量子物理学精神之父—马克斯﹒普朗克
摘要：本文以普朗克完善的人格和谨慎的内在气质这主线，通过描述他对量子概念创立的艰难思想历程，展现了普朗克科学研究方法；并通过他对量子概念引入后的反常规态度，来提示其科学研究中的理性风格，以及他的伟大人格对科学界的感召．
关键词：马克斯﹒普朗克；紫外灾难；能量子；人格
1.伟人的学术历程
马克斯﹒普朗克（Planck,Marl Ernst Ludwig ）1858年4月18日诞生于德国的一座小城基尔，他出生于牧师、
学者和法学博士的家庭；这个家庭是德国人所具有的最好品质的典范：诚恳、忠于职守、宽容、富于理性，并在他们这一代人身上产生一种坚定、自由的启蒙思想. 普朗克早在z 幼年时就表现出一定的音乐才能,钢琴和手风琴都演奏很好.他在基尔接受了初等教育,1867年全家迁到巴伐利亚的慕尼黑后,他进入了马克西米中学就读；普朗克的个性中蕴藏着文静的力量，性格中内含着腼腆的坚强，使他“理所当然地赢得了教师和同学的喜爱”。[1]
在普朗克生活的时代，自然科学并不像人文科学受到重视，人们会把自然科学家(Naturforscher)戏称为森林
管理员(Naturforstern)但普朗克毅然选择了物理学作为终生的目标，他并不追逐名利的成功，而是“以一种内在的动力驱使他踏实地工作”。
中学毕业后，普朗克先后在慕尼黑大学和柏林大学就读，当时的物理学大师赫姆霍兹(Helmholtz,Hermann
Ludwig,Ferdinand von) 、基尔霍夫(Kirchhoff,Gustar Robert)和数学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass,Karl Theoder Wilhelm)都是他的导师。这些大师的深邃思想，使普朗克大开眼界。同时他还精读著名热力学家克劳修斯(Clausius,Rudolf Julins Emmanuel)的著作，从而开始热衷于对“熵”的研究。年仅21岁的普朗克就以题为《论热力学第二定律》的论文于1879年获得博士学位。在这篇论文中，他创造性地定义了“熵”这个在所有的实际物理过程中都增加的量，并建立了时间的方向。1880年，他为取得大学授课资格而写的关于“各向同性物体的平衡态”的论文，是他取得的第一项首创性的科学工作。1885年，普朗克被聘为德国基尔大学“特命”副教授；1889年，他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置。在柏林，他取得了有关电解质方面的最新成果，使他对基础性问题做出了一项决定性的贡献。1892年，他晋升为正教授，1894年，由于受到导师赫姆霍兹的竭力推荐。他成为柏林科学院的正式成员。赫姆霍兹评价说：他用热力学的方法得到了物理化学家们从关于原子和离子的特殊假设中得到的确切无疑的结果。就这样，普朗克不走弯路地登上了科学的最高峰，他成了世界上经典热力学的权威，并一直保持了这种权威地位。就在这一年，普朗克转回了当时物理学的研究热点：黑体辐射问题。
2.紫外灾难
德国物理学家基尔霍夫是黑体辐射现象研究的先驱者，他首先研究了封闭空腔内的热辐射问题，并于1859
年发现：由等温物体所包围的任一空腔内辐射仅仅取决于温度，而与构成空腔壁的材料无关。1879年斯忒藩(Stefan,Josef)从实验入手，1884年玻尔兹曼(Boltzmann,Ludwig Edward)从热力学理论入手，得到了黑体的总辐射能（W ）与绝对温度(T )的四次方程成正比的结论，即：4
T W σ=；这一结论被称为斯忒藩－玻尔兹曼定律。 1896年，维恩（W.Wian ）根据热力学、结合经验数据得到了一个辐射公式： T a e a c
T /133..8),(νπννρ-=。 其中),(T νρ为能量分布曲线的函数，即维恩辐射定律；维恩辐射定律的推导过程并不是无懈可击的，因为他假设了辐射能量按频率的分布与分子速度按麦克斯韦分布律的分布之间有着某种契合，这些假定是缺乏根据的。1897年卢默尔(O.Lommer)和普林斯海姆(E.prungsheim)开始对空腔辐射的能量分布进行测量。1899年，当他们把测量范围扩充到18μm 红外线范围时，结果发现维恩辐射定律地波长短、温度较低时才与实验结果相符而在长波区域则系统地低于实验值。不过总的说来，直到1900年的前半年，维恩辐射定律一直被看作是一个大体上反映实验结果的表达式。
普朗克认为黑体辐射，这个问题上，熵概念应当具有最基本的意义，应该将振子的熵与其平均能量联系起
来。他相信，如果找到了这个函数关系，就可以找到黑体辐射的能量分布规律。1899年5月，他根据经典电动力学理论，得到了辐射公式：
U c
32
8νπρ=， 为振子的平均能量。进而普朗克定义了赫兹振子的熵与平均能量间的关系，并推导出了维恩辐射公式。1900年6月，英国著名物理学家瑞利（Rayleigh,John William Strutt,3d Baron ）根据经典物理学的基本原理推导出一个黑体辐射定律。他在推导中用了两个假设：空腔内的电磁辐射形成一切可能形式的驻波，其节点在空腔壁处；当系统
处于热辐射平衡时，根据经典统计物理的能量均分原理，每个驻波应具有等于KT 的平均能量，由此导出：
KT c
T 22
8),(νπνρ= 瑞利的推导中错了一个因子，后来（1905）被年轻的英国天文学家金斯(Jeans,Sir James Hopwood)纠正，所以这个公式又叫做瑞利—金斯辐射定律。
为个公式虽然在低频（长波）部分与实验符合。但由于辐射能量与频率的平方成正比，所以随频率的增加
而单调地增加，在高频部分辐射能量则趋于无限大，即在紫外一端发散。这一结果，后来被保尔﹒埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)称为“紫外灾难”。
3.量子概念的诞生
基于精确的研究结果，普朗克凭借来自灵感的猜测，应用娴熟的数学技巧，借助内插法，经过一系列的推导，
得到一个后来非常著名的辐射公式。
在1899年的工作中，普朗克根据热力学第二定律和维恩公式，曾经得到振子的熵S 与平均能量U 之间的如下关系U
dU S d 常数=22。由于这个关系十分简单，普朗克认为这是一个带有基础性的普适关系。1900年10月7日鲁本斯(Rubens,Heinrich)夫妇访问普朗克时告诉普朗克说：在物体辐射温度高时，单色辐射的强度与温度T 成正比。这表明振子的平均能量与温度成正比，即：
cT T U =),(ν （1） 根据热力学第二定律：T dU ds 1=（定容情况），则有：U
c dU ds =，积分可得： S =clnU （2）
则： 222U
c dU s
d -= （3） 这也是一个单间而值得注意的关系。
为了得到一个普遍适用的公式，普朗克综合了前述两个结果，在分母中取了U 的一次项与二次项之和，在
小能量是一次项起作用，而在大能量是二次项起作用。则假定：
)
(22v U dv s d +=βα （4） 通过积分：
T
U Ln LnU dv ds 1.)(.αββαβ=+-= 于是得出： 1-=-T e U αββ （5）
将（5）式代入 U c T v 3
2
8),(νπρ= 式，得： U e c T v T 1
.8),(32
-=-αββνπρ （6） 再将它与维恩由热力学定律推出的具有普遍意义的维恩定律：)(),(3T v
Bv T v ?ρ=相比较，可知β与ν成正比，
于是（6）式可写为：
1
.),(23-=
T c e v c T v β
ρ （7） 1900年月10月19日，普朗克在德国物理学会的会议上，以《维恩位移定律的改变》为题提出了他重新构造的新的辐射公式（7），这一公式在hv <
公式与实验的完全吻合，使普朗克异常兴奋；显然，这个公式必然包含着某种绝对的东西，而不是偶然的巧合。普朗克意识到：“这个问题对于物理学是至关重大的……，因此一个理论上的解释必须以任何代价非把它找出来不可，这个代价就是除了维护热力学的两个定律外，要抱着准备牺牲我以前对物理定律所抱的任何信念。”
[3]正如他在1919年接受诺贝尔奖金时发表的演讲中所说：“从它的确立之日起，我就面临着探索它的真正的物理意义的任务，并且这个问题引导我去考查熵和概率之间的联系，即根据玻尔兹曼的思路。正是循着这一方向，在经过我生平最紧张的几个星期的工作之后，乌云消散，开始出现了新的出人意料的前景。”[7]
普朗克按照玻尔兹曼的方法，为任意物理系统的任一状态写下了一个普遍的表达式：S =kLnw ，其中w 是相应于这个状态算出的热力学概率。
他设想一个空腔内有数目很多的赫兹振子，系统中频率这v 的振子数目为N ，其总能量为E 。现在要确定E 在这N 个振子中有多少种可能的分配方式（即w 是多少）。这就要求不能把E 看作一个无限可分的量，而要把它看作一个由许多有限而又相同的部分组成的分立量。例如只能划分为P 个相等的小份额ε，即：E =P ε这P 个能量元在N 个振子间可以按不同的比例分配每个振子。每种分配方式称为一个配容。因而这P 个能量元在N 个振子中可能形成的配容的数目，根据排列组合法可计算出为：
!
)!1()!1(P n P N w --+= 略去分子分母中的1（N 很大）。然后利用斯特林（Stirling ）近似公式N ！=（N /e ）N 得到:
P
N P
N P N P N w .)(++= 于是: Lnw =(N +p)Ln(N +P)-NLnN -PLnP
利用: S N =KLnW , S =NS , U =P ε/N , 可得出:
])1()1[(εεεεU Ln U U Ln U k S -++
= ])1([ε
εεU Ln U Ln k dU ds -+= 又因为: T
dU dS 1= )]()1([1ε
εεU Ln U Ln k T -+=
可解出 1
-=KT hv
e U ε
现在未有能量元ε的大小尚未确定,但将此式与前边得么的经验公式（6）比较，则可以看出只有当ε=hv 时才成立，于是 1
-=KT hv
e hv U ，黑体辐射公式则为： 1
1
.8),(33
-=KT hv
e c hv T v πρ （8） 1900年12月24日，普朗克在德国物理学会的圣诞会上，宣读了题为《关于正常光谱的能量分布定律》的论文，文中给出了循着玻尔兹曼给定状态概率的思路推导出来的黑体辐射公式，即著名的普朗克公式，此文在对此公式作出解释时给出了令人震惊的结果。他指出：“能量在辐射过程中不是连续的，而是如一股股的涓流似地被释放；这种涓流就是能量子，而能量子的能量只决定于频率，即E =hv ，h 是作用量子其值为：6.63×10-34J.S [2]”，就这样，普朗克把作用量子第一次引入了科学，迈出了从连续到量子化具有历史意义的一步，人们一致公认：1900年12月24日是“量子论诞生日”。
当普朗克引入h 这个量时，他本来打算在最后的结果中取h →0的极限，那样能量才会变成和经典观念相合的连续的量。但是，当求出结果以后，他却发现不能那样办。这种情况使他那种不喜欢新鲜玩意的头脑大惑不安，他一直想把自己的理论纳入经典物理学的结构中去，但是他的几次努力都没有成功。一切自然过程都是连续的这条原理自17世纪微积分创立以来就一直被看成是近代物理学的根基，莱布尼兹(G.W.Leibniz) 清楚地说道：现在把未来抢在怀中，任何一个给定的状态只能用紧接在前面的那个状态来解释。但普朗克的公式明确地指出：大自然在其基本的运转中不可能的连续的，它必然是像钟表的分针那样一跳一跳的；大自然除了跳跃之外别无所有。
4.被“逼出来的革命家”
普朗克经常认为自己没有什么特殊的才能，他在物理学中以及在许多其它智力活动中的成功，都来自于长期地吸收素材和缓慢地酝酿观点；他对新奇的东西从不盲目追随，也不马上做出反映；他自己的解释是因为他天性平和，不喜欢靠不住的冒险，更没有智力上被赋予的马上做出反映的能力。不过普朗克一但掌握了某种东西，他就以明晰的智力来理解它。
在科学上，普朗克一直不是一个激进的人，而是一个平和的、保守的探索者，他始终强调世界图景的普适性和统一性，他希望看到“作为一个整体的”物理学，当这种努力遇到困难时，他就在坚持中一步步地退让，尽量采用“折衷的”办法支待所面临的局势。到1906年或1908年，普朗克已开始看出，他对空腔辐射的妥协释放出了某种全新的、对物理学界构成威胁的东西。所以，他开始致力于寻找对常数h 的一种诠释，希望把由于对振动能量的分立性限制而带给物理学的混乱降低到最小的程度。
看来，1900年提出“能量子”概念的普朗克是个被“逼出的革命家”。1910年，他提出一个理论，认为虽然发射过程在时间上是不连续的，但吸收过程则是连续的。他自己以一种保护受到威胁甚至面临失败的事业的人的口吻说到道：“把作用量子h 引入理论，应尽可能谨慎地进行，也就是说，只有在证明变动是绝对必须的情况下，才应做出。”[2]1913年，他还把爱因斯坦的光量子概念说成是科学工作中的一次失误。1914年，他又提出了一个理论，干脆撤消了量子假说，认为发射过程也应该是连续的。到那时为止，对于普朗克来说，他总是把对经典物理学的保守态度当成是一种责任。他说，随着科学家逐年成熟并获得权威，他们必须表现出“在踏入新的道路时的一种愈发增加的谨慎和沉默寡言。”[2]
在量子假设问题上，普朗克最初只是把它看成一种权宜之计，是不得已才作出的“孤注一掷”的行动，本来是打算把它抛掉的，后来发现抛不掉，这使他感到很矛盾也很尴尬。马克思·玻恩(Born Max)在评论普朗克时写道：“从天性上讲，他是一位思想保守的人，他根本不知道何为革命，而对雄辩持彻底的怀疑态度，不过，他对根据事实所作的逻辑推理的令人折服的威力所怀有的信念是如此之强烈，以致他毅然决然地宣布促使物理学动摇的那个最富有革命性的思想。”[4]
量子概念的革命意义是巨大的，虽然他远远地超出了提出者的最初理解，但毕竟是普朗克点燃了量子革命的熊熊烈火。正如詹姆斯·弗兰克(James Franck)所说：“马克斯·普朗克，由于量子概念的创立，使他为现代物理
学发展的精神之父。”[5]
5.伟大的人格
普朗克是一位道德高尚的普鲁士人的典范，他的谦虚和正直、诚实和宽厚、责任感和清心寡欲，得到了广泛的称颂和尊重。他那德国文化高深素养、高贵的学者风度、和置身于诺贝尔奖圣者中之一员，使他越来越多地被带入公众的视线。他向来尊重法律，格守职责和绝对坦诚，使他成为最杰出的公民。他的弟子瓦尔特·斯纳(Meissner,Walther)评价说：“不公在科学中，而且在人际关系上，他从不因他人的观点而动摇，他明澈的内心是他所需要的唯一指南。”[6]在他的一生中，他始终把自己的发展与德国的发展、把个人价值的维护和德国文化资本的维护完善地统一起来，他为自己能幸运地作为德意志一员而感到无上的自豪。由于他汇集了德国科学前辈身上的大部分的优点，使他当之无愧地成为德国科学界的首席发言人。他不论在战争还是和平时期总是保持着特有的宁静和理智；作为德国科学界的元老，位居德国最高科研职位—恺撒威廉科促进会（现为马克斯·普朗克学会）的会长，他用他那种惯常的责任感以及对行动的深思熟虑引导着德国科学的发展方向；甚至在晚年，在那战时和战后的艰苦条件下，他仍然到处巡游，发表演讲和宗教观点。
普朗克在其漫长的一生中，经历了德国的崛起和德国引发的两次世界大战的悲剧，在两次世界大战时，他面寻希特勒肆无忌弹的排犹政策，曾为他的同事弗里兹·哈伯(F.Haber)向希特勒求情，希特勒勃然大怒，并对犹太人进行肆意攻击，普朗克在一旁无语地听着。虽然他不曾试图公开地反对纳粹，然而他的态度是众所周知的。他个人遭到了难以言喻的厄运，他有四个孩子，长子于1916年在凡尔登战场中弹身亡，两个女儿也死于一次世界大战期间，次子由于被指控控有参与谋杀希特勒的嫌疑而被纳粹处死。他的柏林住宅被进攻中的盟国军队炸毁，他丰富的藏书和一生收集的成果毁于一炬。在战争末期，他躲进树林里，一位德国物理学家听到他的困境，劝说美国人派一部车子把普朗克送到了比较安全的地方格廷根，他才在战争中得以幸存。
二战结束后，他亲眼目睹纳粹党的灭亡。在他生命的最后两年，他又重新恢复了应有的荣誉并受到了普遍的尊敬，人们已经准备为他的九十大寿举行盛大的庆祝活动，但是在庆典的前几个月，1947年10月4日，这位世纪伟人，在走完了饱经忧患的人生旅程后，在格廷根安然地离开了人间，人们在这位长者的墓碑前长方形的石头上，刻上了他的姓名，生卒年月和“h=6.62×10-27尔格·秒”的字样，以表示对他的无限敬仰和深切怀念。
量子概念的创立距今已整整100年。在这100年里，量子物理学已经从幼小的嫩芽成长为一颗参天大树，是普朗克为这颗大树培育了第一粒希望的种子。在量子概念诞生100周年之季，我们对普朗克创立量子理论的艰辛历程进行历史性的回顾是很有现实意义的。今天，创新已成为人类生存和发展的杠杆，普朗克能打破常规思维的局限，大胆设想，敢干创新的精神，为我们科研工作者树立了真正的典范，使我们在未来的科学研究中，能求新求变，充分发挥自己的创造才智，使科学研究的成果更具前瞻性。
参考文献
(1)Heilbron. J.L.The Dilemmas of an upright Man : Max Planck as spokesman for German science(M). London:
univerity of California press, 1986.4.9. 43-44.
(2)Planck. M. Physikalische Abbandlungen und vortrage(m) Braunschweig:Vieweg,1958. V1,700 v2,247 V3,314-333
(3)Hermann.A. The Genesis of Quantum theory(M).Massachusetts:The massachusetts institute of technology press,
1971. 21
(4) A.E.E. 麦肯齐. 重大科学成就. 北京：科学史译丛（J）,1982（3）. 68
(5)徐飞.科学家的失误（M）. 合肥：安徽教育出版社,1997. 104
(6)Meissner.Max planck in selbstzeugnissen und Bilddokumenten(M). Reinbeck:Rowohlt, 1973. 86
(7)申先甲、林可济. 科学悖论集（M）.长沙：湖南科技出版社，1998. 122-128.
(薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子) 一. 选择题 [ C ]1. （基础训练 10）氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (2，2，1，2 1 -)． (B) (2，0，0，21)． (C) (2，1，-1，2 1 -)． (D) (2，0，1，21)． ★提示：2p 电子对应的量子数n = 2; l = 1，只有答案（C ）满足。 [ C ]2. （基础训练11）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． [ D ]3. （自测提高7）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验． (C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． [ C ]4. （自测提高9）粒子在外力场中沿x 轴运动，如果它在力场中的势能分布如图19-6所示，对于能量为 E < U 0从左向右运动的粒子，若用 ρ1、ρ2、ρ3分别表示在x < 0，0 < x a 三个区域发现粒子的概率，则有 (A) ρ1 ≠ 0，ρ2 = ρ3 = 0． (B) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 = 0． (C) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． (D) ρ1 = 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． ★提示：隧道效应。 二. 填空题 1. （基础训练17）在主量子数n =2，自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是___4___． ★提示：主量子数n =2的L 壳层上最多可容纳228n =个电子（电子组态为2622s p ），如 仅考虑自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态，则能够填充的电子数为上述值的一半。 图 19-6
量子物理 量子物理学是物理学的一个分支，研究物质世界中微观粒子的运动定律。它主要研究原子，分子，凝聚态物质，核和基本粒子的结构和性质的基本理论。它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且还广泛应用于化学和许多现代技术中。 在20世纪，量子力学为我们提供了物质和场论，这改变了我们的世界。展望21世纪，量子力学将继续为所有科学提供基本概念和重要工具。 新量子理论 尽管创建了量子力学来描述远离我们日常生活的抽象原子世界，但它对我们的日常生活影响巨大。没有量子力学作为工具，化学，生物学，医学以及其他所有关键学科都不会有令人着迷的进步。没有量子力学，就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子革命已经使我们进入了计算机时代[2]。同时，光子学的革命也将我们带入了信息时代。量子物理学的杰作改变了我们的世界。科学革命给世界带来了好消息和潜在威胁。 量子的概念是如此令人困惑，以至于自从引入量子物理学以来，
一小群物理学家花费了三年的时间，在这20年中几乎没有根本的进展。这些科学家痴迷于自己所做的事情，有时他们对自己所做的事情感到失望。以下观察也许最好地描述了这一至关重要但难以捉摸的理论的独特位置：量子理论是科学史上最准确的理论，也是科学史上最成功的理论。量子力学深深迷惑了其创始人。然而，在本质上以普遍形式表达了75年之后，尽管科学界的一些精英们承认其强大的功能，但他们仍然对其基础和基本解释不满意。 1918年诺贝尔物理学奖得主马克斯·普朗克（Max Planck）在1900年提出了普朗克辐射定律，量子论由此诞生。在他关于热辐射的经典论文中，普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变，而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值。能量子的概念太激进了，普朗克后来将它搁置下来。随后，爱因斯坦在1905年（这一年对他来说是非凡的一年）认识到光量子化的潜在意义。不过量子的观念太离奇了，后来几乎没有根本性的进展。现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间的结晶。 通过量子学理论诞生前后物理学领域的对比，我们可以体会到量子物理对物理学产生了革命性影响。1890年到1900年间的物理期刊论文基本上是关于原子光谱和物质其他一些基本的可以测量的属性的文章，如粘性、弹性、电导率、热导率、膨胀系数、折射系数以及热弹性系数等。由于维多利亚型的工作机制和精巧的实验方法的发展的刺激，知识以巨大的速度累积。然而，在同时代人看来最显著的事情是对于物质属性的简明描述基本上是经验性的。成千上万页的光
物理是文化 1 （D）是实验科学的奠基人。 A、爱迪生 B、普朗克 C、居里夫人 D、伽利略 2 玻尔学说的（D）学说曾经被爱因斯坦批判。 A、互补原理 B、决定论 C、相对论 D、因果性 3 物理学包括的内容有（BCD）。 A、公理 B、定理 C、假说 D、模型 4 自从量子力学产生后，经典力学就变得不再适用了。（×）5
物理是自然科学发展的基石。(√) 探秘宇宙 1 物理学科的主要内容为研究物质结构，运动规律及物质间的（D）。 A、数学表达 B、实验结果 C、表现形式 D、相互作用 2 量子力学中涉及以下哪几个概念？（ABD） A、动量 B、能量 C、力 D、宇称 3 物理可分为两部分内容，基础物理和应用物理。（√） 4 量子理论没有推进电子计算机的进步。（×）
物理的工具 1 如下哪种工具不被现今物理理论所普遍接受？（D） A、线性代数 B、群论 C、微分几何 D、纯数论 2 （B）支持了爱因斯坦的狭义相对论？ A、水星近日点进动 B、迈克尔逊干涉实验 C、黑体辐射 D、宇宙的加速膨胀 3 光的粒子性是由泊松斑的实验证明的。（×） 4 在引入微积分之前，物理学都不是一门精确的科学。（√） 猜与争论 1 （B）被焦耳的关于热和物质运动的关系的证明所否定。
A、相对论 B、热质说 C、经典力学 D、光的波动性 2 （B）实验否定了以太假说。 A、宇宙的加速膨胀 B、迈克尔逊莫雷实验 C、卢瑟福散射实验 D、黑体辐射 3 美国P5文件指出了当今粒子物理的主要问题，包括的内容有（C）。 A、宇宙加速膨胀 B、中微子质量 C、高温超导 D、希格斯波色子 4 玻尔和爱因斯坦关于量子力学的争论仅在一定程度上完善了量子力学。（√） 5 证明弱相互作用下宇称不守恒，从而使杨振宁、李政道获得诺贝尔奖。（√）
清华大学大学物理习题库：量子物理 一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为??。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为??的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用 频率为2??的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ??- E K (C) h ??- E K (D) h ??+ E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能E K 之比??/ E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若?粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］
量子物理学精神之父—马克斯﹒普朗克 摘要：本文以普朗克完善的人格和谨慎的内在气质这主线，通过描述他对量子概念创立的艰难思想历程，展现了普朗克科学研究方法；并通过他对量子概念引入后的反常规态度，来提示其科学研究中的理性风格，以及他的伟大人格对科学界的感召． 关键词：马克斯﹒普朗克；紫外灾难；能量子；人格 1.伟人的学术历程 马克斯﹒普朗克（Planck,Marl Ernst Ludwig ）1858年4月18日诞生于德国的一座小城基尔，他出生于牧师、 学者和法学博士的家庭；这个家庭是德国人所具有的最好品质的典范：诚恳、忠于职守、宽容、富于理性，并在他们这一代人身上产生一种坚定、自由的启蒙思想. 普朗克早在z 幼年时就表现出一定的音乐才能,钢琴和手风琴都演奏很好.他在基尔接受了初等教育,1867年全家迁到巴伐利亚的慕尼黑后,他进入了马克西米中学就读；普朗克的个性中蕴藏着文静的力量，性格中内含着腼腆的坚强，使他“理所当然地赢得了教师和同学的喜爱”。[1] 在普朗克生活的时代，自然科学并不像人文科学受到重视，人们会把自然科学家(Naturforscher)戏称为森林 管理员(Naturforstern)但普朗克毅然选择了物理学作为终生的目标，他并不追逐名利的成功，而是“以一种内在的动力驱使他踏实地工作”。 中学毕业后，普朗克先后在慕尼黑大学和柏林大学就读，当时的物理学大师赫姆霍兹(Helmholtz,Hermann Ludwig,Ferdinand von) 、基尔霍夫(Kirchhoff,Gustar Robert)和数学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass,Karl Theoder Wilhelm)都是他的导师。这些大师的深邃思想，使普朗克大开眼界。同时他还精读著名热力学家克劳修斯(Clausius,Rudolf Julins Emmanuel)的著作，从而开始热衷于对“熵”的研究。年仅21岁的普朗克就以题为《论热力学第二定律》的论文于1879年获得博士学位。在这篇论文中，他创造性地定义了“熵”这个在所有的实际物理过程中都增加的量，并建立了时间的方向。1880年，他为取得大学授课资格而写的关于“各向同性物体的平衡态”的论文，是他取得的第一项首创性的科学工作。1885年，普朗克被聘为德国基尔大学“特命”副教授；1889年，他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置。在柏林，他取得了有关电解质方面的最新成果，使他对基础性问题做出了一项决定性的贡献。1892年，他晋升为正教授，1894年，由于受到导师赫姆霍兹的竭力推荐。他成为柏林科学院的正式成员。赫姆霍兹评价说：他用热力学的方法得到了物理化学家们从关于原子和离子的特殊假设中得到的确切无疑的结果。就这样，普朗克不走弯路地登上了科学的最高峰，他成了世界上经典热力学的权威，并一直保持了这种权威地位。就在这一年，普朗克转回了当时物理学的研究热点：黑体辐射问题。 2.紫外灾难 德国物理学家基尔霍夫是黑体辐射现象研究的先驱者，他首先研究了封闭空腔内的热辐射问题，并于1859 年发现：由等温物体所包围的任一空腔内辐射仅仅取决于温度，而与构成空腔壁的材料无关。1879年斯忒藩(Stefan,Josef)从实验入手，1884年玻尔兹曼(Boltzmann,Ludwig Edward)从热力学理论入手，得到了黑体的总辐射能（W ）与绝对温度(T )的四次方程成正比的结论，即：4 T W σ=；这一结论被称为斯忒藩－玻尔兹曼定律。 1896年，维恩（W.Wian ）根据热力学、结合经验数据得到了一个辐射公式： T a e a c T /133..8),(νπννρ-=。 其中),(T νρ为能量分布曲线的函数，即维恩辐射定律；维恩辐射定律的推导过程并不是无懈可击的，因为他假设了辐射能量按频率的分布与分子速度按麦克斯韦分布律的分布之间有着某种契合，这些假定是缺乏根据的。1897年卢默尔(O.Lommer)和普林斯海姆(E.prungsheim)开始对空腔辐射的能量分布进行测量。1899年，当他们把测量范围扩充到18μm 红外线范围时，结果发现维恩辐射定律地波长短、温度较低时才与实验结果相符而在长波区域则系统地低于实验值。不过总的说来，直到1900年的前半年，维恩辐射定律一直被看作是一个大体上反映实验结果的表达式。
量子力学的发展进程 黑体2014 摘要：简述了量子力学的发展进程。量子力学是近代物理学的重要组成部分,是研究微观粒子(分子、原子、原子核、基本粒子等)运动规律的一种基础理论。它是本世纪二十年代在总结大量实验事实和旧量子论的基础上建立起来的。它的发展曾经引起物理思想上的巨大变革,它产生的影响,绝不局限于物理学和化学这两门学科,而且还涉及人类认识本身的种种基本问题。因此对它的发展进程进行研究有着特别的重要意义。笔者想在这篇文章中对量子力学的发展进程作一简要的回顾,并就自己在学习周世勋《量子力学教程》这门课程中一些疑惑和感想做一说明。 关键词：量子力学；进程；学习心得
The development process of quantum mechanics Abstract:Briefly describes the development process of quantum mechanics. It is an important part of modern physics, quantum mechanics is the study of microscopic particles (molecules, atoms, nuclei, elementary particles, etc.) a basic theory of the motion law. It is in the 20 s of this century in summing up a lot of experimental facts and the old quantum theory established on the basis of it. Its development has caused physical and ideological change, the impact of it, not limited to the physics and chemistry, the two subjects, but also the basic problem of human cognition itself. So the study of its development process has a special significance. In this article the development process of quantum mechanics makes a brief review of, and in their learning Zhou Shixun in the course of the quantum mechanics course some doubts and thoughts. Key words:Quantum mechanics; Process; The learning
量子论100年 1.中国科学家纪念量子论创立百年[新华网] 2.踏在跨世纪的台阶上[中国科学院院长路甬祥] 3.量子物理百年回顾[D. Kleppner & R. Jackiw ] 新华网北京12月14日专电（记者江国成）中国著名核物理学家、纳米专家、半导体专家等科技界权威人士今天聚会，纪念100年前创立、对本世纪经济、科技、军事和社会进程产生重大影响的量子论。 应用量子论，参与研制中国第一颗原子弹的物理学家、中国科学协会主席周光召在纪念大会上说，量子论和量子力学对人类社会的科学、哲学、技术和经济带来了巨大的影响。“没有量子论就不可能有半导体、集成电路、激光器和信息科学”。 周光召说，由于人类能够操纵单个原子，在21世纪，人类按照量子力学将会设计出越来越多符合人们要求的，具有特殊功能的微结构。 中国科学院院长路甬祥在开幕式上说，量子论和相对论的诞生堪称本世纪最伟大的科学革命。从1982年开始的新一轮量子力学研究将深化对这一学科基本概念的认识，“有可能对当代电子学、光学、信息科学、材料科学”等产生革命性的影响。 路甬祥说，量子论和相对论已共同成为20世纪人类科技文明的基石，从哲学上根本改变了人们关于时间、空间、物质和运动的概念。 他说，100年前的今天，德国的理论物理学教授普郎克在柏林宣读了他的论文《论正常光谱能量分布规律》，这一天标志着量子论的诞生。 中国科学院在过去两年特别安排了有关量子物理与信息研究的项目。（完） 踏在跨世纪的台阶上-- 中国科学院院长路甬祥 1900年12月14日，普朗克在柏林德国物理学会宣读了他的划时代论文《论正常光谱能量分布定律》。这一天便标志着量子论的诞生，它同1905年由爱因斯坦创立的相对论已共同成为20世纪人类科技文明的基石，也从哲学上根本改变了人们关于时间、空间、物质和运动的概念。正如江泽民主席今年5月在接受美国《科学》杂志独家专访时强调指出的：“可以说，如果没有量子理论，就不会有微电子技术。如果没有相对论，就没有原子弹，也不会有核电站。” 我曾在中国科学院《2000年科学发展报告》的序言中提到过，量子论和相对论的诞生堪称本世纪最伟大的科学革命，使物理学和化学乃至天文学和地质学可以统一在物质科学的名义之下。爱因斯坦统一引力相互作用与电磁相互作用的思想，由于相对论和量子论结合所导致的原子核和亚核层次强相互作用和弱相互作用的发展，而形成了关于四种基本相互作用统一的研究纲领。这一研究纲领的第一个重大成果是在强子结构的夸克模型基础上完成的弱相互作用与电磁相互作用统一的理论。但包括强相互作用在内的大统一理论和包含引力于其中的超统一理论还在探索之中。相对论宇宙学的大爆炸模型把物质的微观结构研究和宇宙起源的研究融合在了一起。 据考证，普朗克是历史上第一个被冠名为理论物理学教授的，量子论的发现与他天才的理论思维分不开。同时，正如周光召院士在去年10月的一次报告中所指出的，量子论之所以会在德国产生，主要得益于他们理论和实验密切结合的传统。1923年，普朗克在纪念把黑体辐射测量从维恩的近红外到紫光区结果做到远红外的鲁本斯的演讲中指出：“倘若没有鲁本斯的介入，辐射定律的表述以及量子论的建立也许会是另一种样子，有可能根本就不会
大学物理 量子物理基础知识点 1.黑体辐射 （1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。 （2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4 o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设 （1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=?? （2）普朗克黑体辐射公式：2 5 21M T ( )1 hc kt hc e λπλλ =-（,） 3.光电效应和光的波粒二象性 （1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：21 2 a mu eU = （2）光电效应方程： 21 2 h mu A ν= + （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K h ν= = （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc h εν==；h p mc λ ==；00m = 其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。 4.康普顿效应： 00(1cos )h m c λλλθ?=-= - 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610h m m c λ-= =?，0λ为康普顿波长。 5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()221 11 T T H R m n n m m n ν λ ==-=->（）()(), % （2）频率条件: k n kn E E h ν-= (3) 角动量量子化条件：, 1,2,3...e L m vr n n ===
其中 2h π = ，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。 （4）氢原子能量量子化公式： 122 13.6n E eV E n n =-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系 （1）德布罗意关系式： h h p u λμ= = （2）不确定关系: 2 x p ??≥ ； 2 E t ??≥ 7.波函数和薛定谔方程 （1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。 （2）波函数的归一化条件: (,)(,)1V r t r t d ψψτ* =? （3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)i i i r t c r t c r t c r t ψψψψ=++= ∑ （4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ??? =-?+????? 8.电子自旋和原子的壳层结构 （1）电子自旋： 1,2 S s = = ；1, 2 z s s S m m ==± 注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构 ①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述： 主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。 角量子数：0,1,2,...1l n =- 它决定电子轨道角动量。 磁量子数：0,1,2,...l m l =±±± 它决定轨道角能量在外磁场方向上的分量。 自旋磁量子数：1 2 s m =± 它决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。
量子力学论文题目: 量子力学发展历史及应用领域 学生姓名武术 专业电子科学与技术 学号_ 222009322072082 班级2009 级 2班 指导教师张济龙 成绩 _ 工程技术学院 2011年12 月
量子力学发展历史及应用领域 武术 西南大学工程技术学院，重庆 400716 摘要:量子力学发展至今已有一百年了，它发展的道路并不是一帆风顺的。这一百年虽是艰难的，但是辉煌的。此后，人们发现量子力学与现代科技的联系日益紧密，它的发展潜力是不能低估的。本文从两个部分逐次论述了量子力学的发展及应用。第一部分是量子力学的发展，这部分阐述了早期量子论。第二部分是量子力学的应用，这部分阐明了量子力学在固体物理和信息科学中的应用。 关键词：早期量子论；量子力学的发展；量子力学的应用 量子力学诞生至今一百年。经过一百年的发展，它由原子层次的动力学理论，已经向物理学和其他学科以及高新技术延伸。而事实上，它已超出物理学范围；它不仅是现代物质科学的主心骨，又是现代科技文明建设的主要理论基础之一。 建立在量子概念的量子力学及其物理诠释，促使人类的思想观念产生根本性转变；虽然这新概念很抽象，但就目前文明的空前繁荣而言，量子力学所产生的影响是相当广泛的。而看看量子力学的前沿性进展新貌，则会感到心驰神往。 量子力学可谓是量子理论的第二次发展层次，第一次常称作早期量子论，第三次就是量子场论。本文除了论述这三个层次以外，又说了它在现代物理乃至现代物质科学中的地位，阐述了它应用的状况。 一.量子力学的发展 19世纪末20世纪初，人们认为经典物理发展很完美的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个的发现了。经典力学时期物理学所探讨的主要是用比较直接的实验研究就可以接触到的物理现象的定理和理论。牛顿定理和麦克斯韦电磁理论在宏观和慢速的世界中是很好的自然规律。而对于微观世界的
09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为
第二章 量子物理学基础 思 考 题 2.1 什么是光的波粒二象性？ 2.2 有人认为微观客体的波动性表示粒子运动的轨迹是一条正弦或余弦的曲线，这种看法对吗？ 2.3 对于运动着的宏观实物粒子，德布罗意关系式也适用，为什么我们不考虑它们的波动性？ 2.4 有哪些实验证实了微观粒子的波动性？ 2.5 德布罗意波和经典波有何区别？ 2.6 汤姆孙原子模型有什么缺点？ 2.9 从经典物理看来，卢瑟福原子的核式模型遇到些什么困难？ 2.8 在玻尔的氢原子理论中，势能为负值，而且在数值上比动能大，这个结果有什么含义？ 2.9 试根据玻尔的氢原子能级公式，说明当量子数n 增大时，能级怎么变化．能级间的距离怎样变化? 2.10 若氢原于和氦离子都是从4=n 的轨道跃迁到2=n 的轨道，问两个原子发出的光的波长是否相同? 2.11 对应原理的内容是什么? 2.12 试从原子核运动引起的修正这一角度解释里德伯常数的理论值与实验值的区别。 2.13 弗兰克—赫兹实验证明了什么? 1.14 为什么说玻尔理论是半经典半量子的混合?它有什么局限性? 2.15 为什么说波函数是描述粒子的统计行为的一个物理量? 2.16 若) (t z y x ，，，ψ表示波函数，则dxdydz t z y x 2)(，，，ψ和1)(2=???dxdydz t z y x ，，，ψ各表示什么物理意义? 2.17 波函数的标准条件是什么? 2.18 波函数为什么要归一化? 2.19 薛定谔方程在量子力学中的地位怎样?试写出定态薛定谔方程． 2.20 什么是隧道效应? 2.21 描写氢原子中电子的状态需要几个量子数? 习 题 2.1 试求出质量为0.01kg 、速度为s m 10的一个小球的德布罗意波长． 2.2 一个质子从静止开始，通过lkV 的电压受到加速，试求它的德布罗意波长．(质子的质量为 kg 1067.127-?) 2.3 电子和光子的波长都是 A 2，它们的动量和总能量都相等否? 2.4 设卢瑟福散射用的α粒子动能为eV 1068.76?，散射物质是原子序数79=Z 的金箔．试求散射角尹 150=φ所对应的瞄准距离b 多大? 2.5 试计算氢原子帕邢系第二条谱线的波长． 2.6 已知氢原子莱曼系的最长波长是 A 1216，里德伯常量是多少? 2.7 用巴耳末公式计算巴耳末系中三条最长的波长． 2.8 将氢原子从1=n 激发到4=n 的能级． (1)计算氢原子所吸收的能量； (2)当它从4=n 的能级向低能级跃迁时，可能发出哪些波长的光子(17m 10097.1-?取R )?画出能级跃迁图．
量子力学的历史和发展 量子论和相对论是现代物理学的两大基础理论。它们是在二十世纪头30年发生的物理学革命的过程中产生和形成的，并且也是这场革命的主要标志和直接的成果，量子论的诞生成了物理学革命的第一声号角。经过许多物理学家不分民族和国籍的国际合作，在1927年它形成了一个严密的理论体系。它不仅是人类洞察自然所取得的富有革命精神和极有成效的科学成果，而且在人类思想史上也占有极其重要的地位。如果说相对论作为时空的物理理论从根本上改变人们以往的时空观念，那么量子论则很大程度改变了人们的实践，使人类对自然界的认识又一次深化。它对人与自然之间的关系的重要修正，影响到人类对掌握自己命运的能力的看法。量子论的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的历程。量子力学产生以前的量子论通常称旧量子论。它的主要内容是相继出现的普朗克量子假说、爱因斯坦的光量子论和玻尔的原子理论。 热辐射研究和普朗克能量子假说 十九世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究。已经成为欧洲工业强国的德国有许多物理学家致力于这一课题的研究。德国成为热辐射研究的发源地。所谓热辐射就是物体被加热时发出的电磁波。所有的热物体都会发出热辐射。凝聚态物质(固体和液体)发生的连续辐射很强地依赖它的温度。一个物体被加热从暗到发光，从发红光到黄光、蓝光直至白光。1859年，柏林大学教授基尔霍夫(1824—1887年)根据实验的启发，提出用黑体作为理想模型来研究热辐射。所谓黑体是指一种能够完全吸收投射在它上面的辐射而全无反射和透射的，看上去全黑的理想物体。1895年，维恩(1864—1928年)从理论分析得出，一个带有小孔的空腔的热辐射性能可以看作一个黑体。实验表明这样的黑体所发射的辐射的能量密度只与它的温度和频率有关，而与它的形状及其组成的物质无关。黑体在任何给定的温度发射出特征频率的光谱。这光谱包括一切频率，但和频率相联系的强度却不同。怎样从理论上解释黑体能谱曲线是当时热辐射理论研究的根本问题。1896年，维恩根据热力学的普遍原理和一些特殊的假设提出一个黑体辐射能量按频率分布的公式，后来人们称它为维恩辐射定律。普朗克就在这时加入了热辐射研究者的行动。普朗克(1858—1947年)出身于一个书香门第之家，曾祖父和祖父曾在哥廷根大学任神学教授，伯父和父亲分别是哥廷根大学和基尔大学的法学教授。他出生在基尔，青年时期在慕尼黑度过。17岁进慕尼黑大学攻读数学和物理学，后来转到柏林大学受教于基尔
大学物理量子物理基础知识点 1.黑体辐射 （1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。 （2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4 o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设 （1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是： h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=?? （2）普朗克黑体辐射公式：2 5 21 M T ( )1 hc kt hc e λπλλ =-（,） 3.光电效应和光的波粒二象性 （1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：21 2 a mu eU = （2）光电效应方程： 21 2 h mu A ν= + （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K h ν= = （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2 mc h εν==；h p mc λ ==；00m = 其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。 4.康普顿效应： 00(1cos )h m c λλλθ?=-= - 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610h m m c λ-= =?，0λ为康普顿波长。 5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()221 11 T T H R m n n m m n ν λ ==-=->（）()(), % （2）频率条件: k n kn E E h ν-= (3) 角动量量子化条件：, 1,2,3...e L m vr n n ===
其中2h π = ，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。 （4）氢原子能量量子化公式： 12213.6n E eV E n n =-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系 （1）德布罗意关系式： h h p u λμ= = （2）不确定关系: 2x p ??≥ ； 2 E t ??≥ 7.波函数和薛定谔方程 （1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。 （2）波函数的归一化条件: (,)(,)1V r t r t d ψψτ*=? （3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)i i i r t c r t c r t c r t ψψψψ=++=∑ （4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ???=-?+????? 8.电子自旋和原子的壳层结构 （1）电子自旋： 1 ,2 S s = = ；1, 2 z s s S m m ==± 注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构 ①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述： 主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。 角量子数：0,1,2,...1l n =- 它决定电子轨道角动量。 磁量子数：0,1,2,...l m l =±±± 它决定轨道角能量在外磁场方向上的分量。 自旋磁量子数：1 2 s m =± 它决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。 ②在多电子原子中，决定电子所处状态的准则是泡利不相容原理和能量最低原理。 9．X 射线的发射和发射谱 （1）X 射线谱是由两部分构成的，即连续谱和线状谱（也称标识谱）。 （2）连续谱是由高速电子受到靶的制动产生的韧致辐射；线状谱是由高速电子的轰击而使靶原子内层出现空位、外层电子向该空位跃迁所产生的辐射。
量子力学发展历程 摘要：量子理论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的，爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出电子自旋概念，创立矩阵力学、波动力学，诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。终于在1925年到1928年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。 关键词：量子力学；量子理论；矩阵力学；波动力学；测不准原理 量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质，光的吸收与辐射等等方面。从1900年到1913年量子论的早期提出，到经过许多科学家如玻恩、海森伯、玻尔等人的努力诠释，量子力学得到了进一步发展。后来遭到爱因斯坦和薛定谔等人的批评，他们不同意对方提出的波函数的几率解释、测不准原理和互补原理。双方展开了一场长达半个世纪的论战，至今尚未结束。 1 普朗克的能量子假设 普朗克在黑体辐射的维恩公式（u = b(λ^-5)(e^-a/λT)）和瑞利公式（u = 8π(υ^2)kT / c^3）之间寻求协调统一，找到了与实际结果符合极好的内插公式，迫使他致力于从理论上推导这一新定律。1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。 2光电效应和固体比热的研究 普朗克的出能量子假说具有划时代的意义，但是，不论是他本人还是同时代人当时对这一点都没有充分认识。爱因斯坦最早明确地认识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元.1905年，爱因斯坦在其论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中，发展了普朗克的量子假说，提出了光量子概念，并应用到光的发射和转化上，很好地解释了光电效应等现象。在那篇论文中，爱因斯坦总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史，提示了经典理论的困境，提出只要把光的能量看成不是连续的，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解释。与此同时，他还大胆地提出了光电方程，当时还没有足够的实验事实来支持他的理论，因此，爱因斯坦称之为“试探性观点”。但他的光量子理论并没有及时地得到人们的理解和支持，直到1916年，美国物理学家密立根对爱因斯坦的光电方程作出了全面的验证，光量子理论才开始得到人们的承认。1906年，爱因斯坦将普
No.6 量子物理 （运输） 一 选择题 1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0（使电子从金属逸出需做功eU 0），则此单色光的波长λ必须满足 （A ）λ≤ 0eU hc （B ）λ≥0 eU hc （C ）λ≤hc eU 0 （D ）λ≥hc eU 0 [ A ] 2. 光子能量为 0.5 MeV 的X 射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的动能为 0.1 MeV ，则散射光波长的改变量?λ与入射光波长λ0之比值为 （A ） 0.20． (B) 0.25． (C) 0.30． (D) 0.35． ［ B ］ 3．氢原子从能量为－0.85eV 的状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为－10.19eV 的状态时，所发射的光子的能量为 （A ）2.56 eV （B ）3.41 eV （C ）4.26 eV （D ）9.34 eV [ A ] 4. 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h ． (B) )/(eRB h ． (C) )2/(1eRBh ． (D) )/(1eRBh ． ［ A ］ 5. 关于不确定关系 ≥??x p x ()2/(π=h )，有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ［ C ］ 6．描述氢原子中处于2p 状态的电子的量子态的四个量子数（n ，l ，m l ，m s ）可能取值为 （A ）（3，2，1，－21） （B ）（2，0，0，21 ） （C ）（2，1，－1，－21） （D ）（1，0，0，2 1 ）
15. 量子物理 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题 1.黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的 (A)波动性； (B)粒子性； (C)单色性； (D)偏振性。 （ B ） 解：黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的粒子性。 2.已知某金属中电子逸出功为eV 0，当用一种单色光照射该金属表面时，可产生光电效应。则该光的波长应满足： (A))/(0eV hc λ≤； (B) )/(0eV hc λ≥； (C))/(0hc eV λ≤； (D) )/(0hc eV λ≥。（ A ） 解：某金属中电子逸出功 0000000 eV c ch W h eV h eV ννλλ==?==?= 产生光电效应的条件是 000 ch eV ννλλ≥?≤= 3.康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，以下定律严格适用 (A)动量守恒、动能守恒； (B)牛顿定律、动能定律； (C)动能守恒、机械能守恒； (D)动量守恒、能量守恒。 （ D ） 解：康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，动量守恒、能量守恒严格适用。 4.某可见光波长为550.0nm ，若电子的德布罗依波长为该值时，其非相对论动能为： (A)5.00×10-6eV; (B)7.98×10-25eV; (C)1.28×10-4eV; (D)6.63×10-5eV 。 （ A ） 解：根据h p h p λλ=?=，c <
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