高中数学三角函数（简单）测试试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．单选题（共__小题）
1．已知0≤x≤2π，且sinx＜cosx，则x的取值范围是（）
A．B．C．D．
2．已知a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），则a、b、c的大小关系是（）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）
的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（）
A．f（x）=4sin（x-）B．f（x）=-4sin（x+）
C．f（x）=-4sin（x-）D．f（x）=4sin（x+）
4．已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=（）
A．B．C．D．
5．函数的最小值为（）
A．8B．10C．12D．
6．α，β都是锐角，且，，则sinβ的值是（）A．B．C．D．
7．已知，tanα，tanβ是关于方程x2+2011x+2012=0的两根，则α+β=（）
A．B．C．或D．或
8．已知函数f（x）=sin（ωx）在[0，10π]上恰好存在5个最大值，则ω的取值范围是（）A．5B．C．D．
如图所示，设点A是单位圆内的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时
针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（）
A．B．
C．D．
10．同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线
对称；（3）在区间
上是增函数”的一个函数是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．若0＜x ＜，则2x 与3sin x 的大小关系（ ） A ．2x ＞3sin x
B ．2x ＜3sin x
C ．2x=3sin x
D ．与x 的取值有关
12．在△ABC 中，若3cos （A-B ）+5cosC=0，则tanC 的最大值为（ ） A ．-
B ．-
C ．-
D ．-2
函数y=Asin （ωx+ϕ）（A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f
（1）+f （2）+f （3）+…+f （11）的值等于（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
14．已知α，β是锐角，sin α=x ，cos β=y ，cos （α+β）=-，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．-
+x （＜x ＜1）
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共__小题）
15．已知角α的终边与单位圆交于点P（x，y），且x+y=-，则tan（α+）=______．16．在直径为10cm的轮上有一长为6cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是______cm．
17．若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0（a是常数）的两个根，θ∈（0，π），则cos2θ=______．
18．已知，则的值为______．
19．已知向量，，x∈[0，π]，则的取值范围为______．
20．在数1和2之间插入n个正数，使得这n+2个数构成递增等比数列，将这n+2个数的乘积记为A n，令a n=log2A n，n∈N*．
（1）数列{a n}的通项公式为a n=______；
（2）T n=tana2•tana4+tana4•tana6+…+tana2n•tana2n+2=______．
21．已知α、β均为锐角，且tanβ=，则tan（α+β）=______．
22．已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为______．23．已知α，β为锐角，且tanα=，tanβ=，tanβ=，则α+2β=______．（结果要求弧度表示）
圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形
（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为______．
25．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；
②存在实数α，使；
③是偶函数；
④是函数的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是______
26．已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为______．
三．简答题（共__小题）
27．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．
28．已知函数，x∈R．
（1）求证f（x）的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间．
29．已知函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx-1
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最小值及相应x的值．
30．函数f（x）=sin2x--
（1）若x属于[，]，求f（x）的最值及对应的x值；
（2）若不等式[f（x）-m]2＜1在x上恒成立，求实数m的取值范围．
高中数学学科测试试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．单选题（共__小题）
1．已知0≤x≤2π，且sinx＜cosx，则x的取值范围是（）
A．B．C．D．
答案：D
解析：
解：画出单位圆以及0≤x≤2π，sinx=MP，cosx=OM，
因为0≤x≤2π，且sinx＜cosx，
从图中可知x的取值范围是
故选D．
2．已知a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），则a、b、c的大小关系是（）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b
答案：D
解析：
解：在单位圆中，做出角-1的正切线AT、正弦线
MP、余弦线OM，观察他们的长度，
OM＞MP＞AT，cos（-1）＞sin（-1）＞tan（-1），
所以c＜a＜b
故选D．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）
的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（）
A．f（x）=4sin（x-）B．f（x）=-4sin（x+）
C．f（x）=-4sin（x-）D．f（x）=4sin（x+）
答案：B
解析：
解：由图象可得A=-4，==6-（-2），解得ω=，
故函数的解析式可写作f（x）=-4sin（x+φ），
代入点（6，0）可得0=-4sin（+φ），
故+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ-，
又|φ|＜，故当k=1时，φ=，
故选B
4．已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=（）
A．B．C．D．
答案：B
解析：
解：由题意可知T=，所以ω=2，
函数的解析式为：f（x）=Atan（2x+φ），
因为函数过（0，1），所以，1=Atanφ…①，
函数过（），0=Atan（+φ）…②，
解得：φ=，A=1．
∴f（x）=tan（2x+）．
则f（）=tan（）=
故选B．
5．函数的最小值为（）
A．8B．10C．12D．
答案：B
解析：
解：∵=3++2=3+cot+2．
由于0＜θ＜，∴0＜tan＜1，∴f（θ）＞3+1+2＞6．
令y=f（θ），由以上可得y=3+cot+2，
∴（y-1）+（4-y）tan+1=0，则一元二次方程（y-1）x2+（4-y）x+1=0在（0，1）内有解．
∴△=（4-y）2-4（y-1）≥0，（y-2）（y-10）≥0，y≥10．
故两根之和等于=1-∈[，1），两根之积等于∈（0，]，
所以是两个正数根，两个根均在（0，1）内，故有y≥10，即y的最小值为10．
6．α，β都是锐角，且，，则sinβ的值是（）A．B．C．D．
答案：C
解析：
解：α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），
∵∴cosα===，
∵
∴sin（α+β）===
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=
=
故选C．
7．已知，tanα，tanβ是关于方程x2+2011x+2012=0的两根，则α+β=（）
A．B．C．或D．或
答案：B
解析：
解：由根与系数的关系可得，
故可得tan（α+β）===1，
又，，
故tanα，tanβ均为负值，故，
故α+β∈[-π，0），故α+β=-
故选B
8．已知函数f（x）=sin（ωx）在[0，10π]上恰好存在5个最大值，则ω的取值范围是（）A．5B．C．D．
答案：D
解析：
解：∵函数f（x）=sin（ωx）在[0，10π]上恰好存在5个最大值，设其周期为T，
则4T≤10π＜5T，又
即•≤10π＜•，
解得≤ω＜，
∴ω的取值范围是[，）．
故选D．
如图所示，设点A是单位圆内的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时
针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（）
A．B．
C．D．
答案：D
解析：
解：连接OP，得∠POA==l
作OB⊥PA于B，则可得
△POB中，由∠POB=或（2π-l）
|cos|==d
所以函数d=f（l）=|cos|=
∴由此对照各个选项，得只有D选项符合题意
故选：D
10．同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数”的一个函数是（）
A．B．C．D．
答案：C
解析：
解：A、由得，函数的周期为4π，故A不对；
B、的对称轴方程是：（k∈z），把代入解得：k=，故B不对；
C、由解析式知：函数的周期是π，且对称轴方程是（k∈z），
把代入解得：k=1，即此方程是函数的对称轴，
由-≤x≤0得，，即函数在区间上是增函数，故C正确；
D、由-≤x≤0得，，即函数在区间上是减函数，故D不对．故选C．
11．若0＜x＜，则2x与3sin x的大小关系（）
A．2x＞3sin x B．2x＜3sin x C．2x=3sin x D．与x的取值有关
答案：D
解析：
解：设g（x）=2x-3sinx，则g′（x）=2-3cosx，
当0＜x＜arccos时，g′（x）＜0，g（x）是减函数，g（x）＜g（0）=0，∴2x＜3sinx；
当arccos＜x＜时，g‘（x）＞0，g（x）是增函数，但g（arccos）＜0，g（）＞0，∴在区间[arccos，）有且仅有一点θ使g（θ）=0；
当arccos≤x＜θ时，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx；
当θ＜x＜时，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx；
∴当0＜x＜θ时，2x＜3sinx；
当x=θ时，2x=3sinx；
当θ＜x＜时，2x＞3sinx．
故选：D．
12．在△ABC中，若3cos（A-B）+5cosC=0，则tanC的最大值为（）
A．-B．-C．-D．-2
答案：B
解析：
解：△ABC中，若3cos（A-B）+5cosC=0，即3cos（A-B）+5cos（π-A-B）=3cos（A-B）-5cos （A+B）=0，
即3cosAcosB+3sinAsinB-5cosAcosB+5sinAsinB=0，
故8sinAsinB=2cosAcosB，tanAtanB=，
tanA+tanB≥2=1，∴tan（A+B）=≥=，
则tanC=-tan（A+B）≤-，当且仅当tanA=tanB时，等号成立，
故选：B．
函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f
（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（）
A．B．C．D．
答案：C
解析：
解：由函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象可得A=2，ϕ=0，且×=4-0，∴ω=．
∴函数y=2sin（x），且函数的周期为8．
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（11）=f（1）+f（2）+f（3）=2sin+2sin+2sin=2+2，故选C．
14．已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，则y与x的函数关系式为（）A．-
+B．C．D
．
x
（
＜x
＜1）
答案：A
解析：
解：∵知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-⇒x＞；
∴cosα==；
sin（α+β）==．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-+x（＜x＜1）
故选：A．
二．填空题（共__小题）
15．已知角α的终边与单位圆交于点P（x，y），且x+y=-，则tan（α+）=______．答案：±
解析：
解：由题意可得x+y=-，x2+y2=1，tanα=，求得或，
∴tanα=-或tanα=-．
当tanα=-，tan（α+）==；当tanα=-，tan（α+）==-，故答案为：．
16．在直径为10cm的轮上有一长为6cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是______cm．
答案：100
解析：
解：如图，连接OP且延长到圆点A，
∵CD=6cm，OD=5cm
∴OP=4cm
∵A、P两点角速度相同，
∴5秒后P点转过的角度为25弧度，
∴P转过的弧长为25×4=100（cm）．
故答案为：100
17．若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0（a是常数）的两个根，θ∈（0，π），则cos2θ=______．
答案：-
解析：
解：因为sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0的两个根，所以sinθ+cosθ=，sinθcosθ=，
又因为（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，所以，
解得a=-．因为sinθ+cosθ=＞0，sinθcosθ==＜0，
所以θ∈（，π），所以sinθ-cosθ＞0，所以sinθ-cosθ=
所以．
故答案为：．
18．已知，则的值为______．
答案：-
解析：
解：∵，
∴=3，
解得tanα=-2，
∴=
==-
故答案为：-
19．已知向量，，x∈[0，π]，则的取值范围为______．
答案：[0，2]
解析：
解：∵，，
∴=（cos+cos，sin-sin），
∴==
=，
∵x∈[0，π]，∴2x∈[0，2π]，∴-1≤cos2x≤1，即]0≤2+2cos2x≤4，
∴的范围是[0，2]．
故答案为：[0，2]．
20．在数1和2之间插入n个正数，使得这n+2个数构成递增等比数列，将这n+2个数的乘积记为A n，令a n=log2A n，n∈N*．
（1）数列{a n}的通项公式为a n=______；
（2）T n=tana2•tana4+tana4•tana6+…+tana2n•tana2n+2=______．
答案：
-n
解析：
解：（1）设在数1和2之间插入n个正数，使得这n+2个数构成递增等比数列为{b n}，
则b1=1，b n+2=2=1×q n+1，即q n+1=2，q为此等比数列的公比．
∴A n=1•q•q2•q3…q n+1=q1+2+3+…+（n+1）===，
∴a n=log2A n=，
故答案为：．
（2）由（1）可得a n=log2A n=，又tan1=tan[（n+1）-1]=，∴tan（n+1）tann=，
∴tana2n•tana2n+2=tan（n+1）tan（n+2）═-1，n∈N*．
T n=tana2•tana4+tana4•tana6+…+tana2n•tana2n+2=（ -1）+（ -1）+（-1）+…+（-1）
=-n，n∈N*，
故答案为：-n．
21．已知α、β均为锐角，且tanβ=，则tan（α+β）=______．
答案：1
解析：
解析：∵tanβ=，
∴tanβ==tan（-α）．
又∵α、β均为锐角，∴β=-α，即α+β=，
∴tan（α+β）=tan=1．
故答案为：1．
22．已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为______．
答案：
解析：
解：∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15
两式平方相加得
194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
即
∴
故答案为
23．已知α，β为锐角，且tanα=，tanβ=，tanβ=，则α+2β=______．（结果要求弧度表示）
答案：
解析：
解：∵tanα=，tanβ=，tanβ=，
∴tan2β===，∴2β仍为锐角，
∴tan（α+2β）===1．
再根据α，2β为锐角，可得α+2β∈（0，π），
∴α+2β=，
故答案为：．
圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形
（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为______．
答案：
解析：
解：由图可知：∵圆O的半径r=1，正方形ABCD的边长a=1，
∴以正方形的边为弦时所对的圆心角为，
正方形在圆上滚动时点的顺序依次为如图所示，
∴当点A首次回到点P的位置时，正方形滚动了3圈共12次，
设第i次滚动，点A的路程为A i，
则A1=×|AB|=，
A2=×|AC|=，
A3=×|DA|=，
A4=0，
∴点A所走过的路径的长度为3（A1+A2+A3+A4）=．
故答案为：．
25．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；
②存在实数α，使；
③是偶函数；
④是函数的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是______
答案：③④
解析：
解：∵sinαcosα=sin2α=1∴sin2α=2，与正弦函数的值域矛盾，故①不对；∵sinα+cosα=）≤，从而可判断②不对；
∵=sin（）=cos2x，为偶函数，故③正确；
将x=代入到y=sin（2x+）得到sin（2×+）=sin=-1，
故是函数的一条对称轴方程，故④正确．
故答案为：③④．
26．已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为______．
答案：
解析：
解：∵扇形的圆心角为，弧长为，
∴扇形的半径为4，
∴扇形的面积为=．
故答案为：．
三．简答题（共__小题）
27．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．
一．单选题（共__小题） 1．已知0≤x≤2π，且sinx＜cosx，则x的取值范围是（） A．B．C．D． 2．已知a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），则a、b、c的大小关系是（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜a ＜b 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜） 的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（） A．f（x）=4sin（x-）B．f（x）=-4sin（x+） C．f（x）=-4sin（x-）D．f（x）=4sin（x+） 4．已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=（）
A．B．C．D． 5．函数的最小值为（） A．8B．10C．12D． 6．α，β都是锐角，且，，则sinβ的值是（）A．B．C．D． 7．已知，tanα，tanβ是关于方程x2+2011x+2012=0的两根，则α+β=（） A．B．C．或D．或 8．已知函数f（x）=sin（ωx）在[0，10π]上恰好存在5个最大值，则ω的取值范围是（）A．5B．C．D． 如图所示，设点A是单位圆内的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时 针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（） A．B． C．D．
． ． ． ． 11．若0＜x ＜，则2x 与3sin x 的大小关系（ ） A ．2x ＞3sin x B ．2x ＜3sin x C ．2x=3sin x D ．与x 的取值有关 12．在△ABC 中，若3cos （A-B ）+5cosC=0，则tanC 的最大值为（ ） A ．- B ．- C ．- D ．-2 函数y=Asin （ωx+?）（A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （11）的值等于（ ） A ． B ． C ． D ． 14．已知α，β是锐角，sin α=x ，cos β=y ，cos （α+β）=-，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．- + x （ ＜x ＜1） B ． C ． D ． 二．填空题（共__小题）
三角函数测试题 一．选择题（5分×12=60分） 1．tan300o ＋cot405o 的值为 A ．1＋3 B.1－3 C.－1－3 D.－1＋3 2.令a=sin(π－1),b=sin2,c=cos1,则它们的大小顺序为 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 3.函数y=sin( 4π －x)的递增区间是 A.[ 2k π－43π,2k π＋4π](k ∈ Z) B.[ 2k π＋π43,2k π＋π47 ](k ∈ Z) C.[2k π＋4π,2k π＋π45](k ∈ Z) D.[2k π－4π, 2k π＋π4 3 ](k ∈ Z) 4.sin6o cos24o sin78o cos48o 的值等于 A.－161 B.81 C.161 D.－8 1 5.已知sin αcos α=83且α∈(4π,2 π ),则cos α–sin α的值是 A. 21 B.－21 C. 41 D.－4 1 6. 函数f(x)=3cos(3x －θ)－sin(3x －θ)是偶函数,则θ等于 A. k π B. k π＋ 3π C. k π－6π D. k π＋6 π 7. 已知点P(sin α－cos α,tan α)在第一象限,则在α ∈ [0,2π]内α的取值范围是 A.( 2π, 43π) ∪（π, π45） B. (4π,2π)∪(π, π45 ) C. (2π, 43π) ∪ (π45,23π) D.(4π,2 π)∪(43 π, π) 8. 函数f(x)=cos （2x ＋φ）的图像关于点（3 π ,0）中心对称的充要条件是 A. φ= 65π＋k π(k ∈ Z) B. φ= －6π ＋2k π(k ∈ Z) C. φ=－32π＋k π(k ∈ Z) D. φ= 3 4π ＋2k π(k ∈ Z) 9.如图正弦曲线对应的函数解析式是 A. y= 23sin （56x ＋π43）＋23 B. y=23sin （56x ＋π109）＋2 3
高一数学必修4三角函数试题 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分．只有一项是符合题目要求的） 1.cos(60)-的值是 （ ） A.12 B.12 - C. D. 2.下列函数是偶函数且周期为π的是 （ ） A. sin y x = B. cos y x = C.tan y x = D. cos 2y x = 3.已知sin 0,cos 0θθ<>，则θ的终边在 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.函数()sin f x x =的周期为 （ ） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 5.已知sin(),cos(),tan()654 a b c πππ =-=-=-，则大小关系为 （ ） A. a b c << B. c a b << C. b a c << D. c b a << 6.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则扇形的弧长和面积分别为 （ ） A.π、2π B. 2π、3π C. 3π、4π D. 4π、4π 7.集合{sin }A y y x ==,{cos }B y y x ==，下列结论正确的是 （ ） A. A B = B. A B ⊆ C. [1,0)A C B =- D. [1,0]A C B =- 8.下列关于正切函数tan y x =的叙述不正确的是 （ ） A.定义域为{,}2x x k k Z π π≠+∈ B. 周期为π C.在(,),22k k k Z π π ππ-++∈上为增函数 D.图象不关于点(,0)2 k π，k Z ∈对称 9.下列关系式成立的是 （ ） A.sin(3)sin παα+= B .tan(5)tan παα-= C.3cos()sin 2παα+= D.3sin()cos 2 παα-= 10. 下列不等式成立的是 （ ） A. sin1cos1< B. sin 2cos2< C. sin3cos3< D. sin 4cos4<
高一数学三角函数试题含答案高一数学必修四三角函数检测题 一、选择题 1.下列不等式中，正确的是（） A。tan13π < tan13π B。sinπ。cos(−π/4) C。sin(π−1°) < sin1° D。cos7π/5 < cos(−2π/5) 2.函数y=sin(−2x+6π/7)的单调递减区间是（） A。[−π+2kπ,π+2kπ](k∈Z) B。[π+2kπ,5π+2kπ](k∈Z) C。[−π+kπ,π+kπ](k∈Z) D。[π+kπ,5π+kπ](k∈Z) 3.函数y=|tanx|的周期和对称轴分别为（） A。π。x=kπ (k∈Z)
B。π/2.x=kπ (k∈Z) C。π。x=kπ+π/2 (k∈Z) D。π/2.x=kπ+π/2 (k∈Z) 4.要得到函数y=sin2x的图象，可由函数y=cos(2x−π/2)（） A。向左平移π/4个长度单位 B。向右平移π/4个长度单位 C。向左平移π/2个长度单位 D。向右平移π/2个长度单位 5.三角形ABC中角C为钝角，则有（） A。sinA。cosB B。sinA < cosB C。sinA = cosB D。sinA与cosB大小不确定 6.设f(x)是定义域为R，最小正周期为π的函数，若 f(x)=sinx(0≤x≤π)，则f(−15π/4)的值等于（） A。1 B。2
C。0 D。−2 7.函数y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)的解析式为（） A。y=sin2x−1 B。y=2cos3x−1 C。y=sin(2x−π/2)−1 D。y=1−sin(2x−π/2) 8.已知函数f(x)=asin(x)−bcos(x)（a、b为常数，a≠0， x∈R）在x=π/4处取得最小值，则函数y=f(3π/4−x)是（）A。偶函数且它的图象关于点(π/2,0)对称 B。偶函数且它的图象关于点(π/4,0)对称 C。奇函数且它的图象关于点(π/4,0)对称 D。奇函数且它的图象关于点(π/2,0)对称 9.函数f(x)=sinx−3cosx，x∈[−π,π]的单调递增区间是（） A。[−π/2,0) B。[0,π/2) C。[π/2,π)
高一数学三角函数测试题 高一数学三角函数测试题 一、选择题 1、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(π,2π)上为减函数的函数是（） A. y=sin2x B. y=|cosx| C. y=tanx D. y=cosx 2、已知角α的终边过点P(x,-1)(x≠0)，且cosα= ，则sinα+tan α的值为（） A. 2 B. -2 C. D. 3、已知角α的终边过点P(3a,4a)，且cosα=- ，则a的值为（） A. - B. - C. D. - 4、若角α满足，则角α与5弧度的角终边相同的角为（） A. 235° B. 145° C. 155° D. 205° 二、填空题 5、函数y=sin2x+ 的最小正周期为________；最大值为________。 51、已知，则的值为________。 511、在的终边上取一点P(1,-1)，则cosθ=________。 三、解答题
8、求下列各式的值： (1) cos( - )； (2) cos +sin ； (3) tan245°+·tan60°+sin245°； (4) cos2 +sin2θ-tanθ·cosθ。 四、解答题 9、求下列函数的定义域和值域： (1) y=sinx； (2) y=|cosx|； (3) y=cosx； (4) y= 。 五、解答题 10、已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象过点(π,0)，它的一个最高点的坐标为，该点到相邻最低点的图象与x轴的交点坐标为，且。 (1) 求这个函数的解析式； (2) 当时，求函数的最大值，并写出相应的x的值。 高一数学三角函数专项测试题 高一数学三角函数专项测试题 一、选择题 1、下列函数中，最小正周期为π，且在区间(0,π/4)上单调递增的是 A. sin(2x-π/6) B. sin(x/2-π/6) C. cos(2x-π/6) D. cos(x/2-π/6) 2、已知角α的终边过点P(1,-√3)，则sin(α-π/2)的值为 A. √3 B. -√3 C. 2 D. -1
第一章 三角函数 一、选择题 1．已知 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是()． A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在()． A ．第一、二象限B ．第一、三象限 C ．第一、四象限D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛3π4－＝()． A ．－ 433B ．433C ．－43D ．4 3 4．已知tan θ＋ θ tan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于()． A ．2B ．2C ．－2D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝5 1 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于()． A ．－ 43B ．－34C ．43D ．3 4 6．已知sin ＞sin ，那么下列命题成立的是()． A ．若，是第一象限角，则cos ＞cos B ．若，是第二象限角，则tan ＞tan C ．若，是第三象限角，则cos ＞cos D ．若， 是第四象限角，则tan ＞tan 7．已知集合A ＝{|＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{|＝4k π±3 π 2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ⊆B ⊆C B ．B ⊆A ⊆C C ．C ⊆A ⊆B D ．B ⊆C ⊆A 8．已知cos(＋)＝1，sin ＝3 1 ，则sin 的值是()．
A ．31 B ．－3 1 C ．322 D ．－322 9．在(0，2π)，使sin x ＞cos x 成立的x 取值围为()． A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2π ，4π∪⎪⎭⎫ ⎝⎛4π5 ，πB ．⎪⎭ ⎫ ⎝⎛π ，4π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4π5 ，4π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π ，4π∪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()． A ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡3π4π ，上的最大值是． 12．已知sin ＝ 552，2 π ≤≤π，则tan ＝． 13．若sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛α ＋ 2π＝53，则sin ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛α － 2π＝． 14．若将函数y ＝tan ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝ tan ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为． 15．已知函数f (x )＝ 21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是． 16．关于函数f (x )＝4sin ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题： ①函数 y = f (x )的表达式可改写为y =4cos ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ 6π － 2x ； ②函数 y =f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y ＝f (x )的图象关于点(－ 6 π ，0)对称； ④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－6 π 对称． 其中正确的是______________． 三、解答题 17．求函数f (x )＝lgsin x ＋ 1cos 2-x 的定义域．
完整版)高中三角函数测试题及答案 高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级：__________ 姓名：__________ 座号：__________ 评分：__________ 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。（48分） 1、已知$A=\{\text{第一象限角}\}$，$B=\{\text{锐角}\}$，$C=\{\text{小于90°的角}\}$，那么$A$、$B$、$C$ 关系是（） A．$B=A\cap C$ B．$B\cup C=C$ C．$A\cap D$ D．$A=B=C$
2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是A。$\frac{\pi}{3}\sin\alpha-\frac{2}{3}\cos\alpha$ B。$-\frac{\pi}{3}$ C。$\frac{\pi}{6}$ D。$-\frac{\pi}{6}$ 3、已知 $\tan\alpha=-5$，那么 $\tan\alpha$ 的值为A。2 B。$\frac{1}{6164}$ C。$-\frac{1}{6164}$ D。$-\frac{2}{3}$
4、已知角 $\alpha$ 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 $\alpha$ 的终边（） A。在 $x$ 轴上 B。在直线 $y=x$ 上 C。在 $y$ 轴上 D。在直线 $y=x$ 或 $y=-x$ 上 5、若 $f(\cos x)=\cos 2x$，则 $f(\sin 15^\circ)$ 等于() A。$-\frac{2}{3}$ B。$\frac{3}{2}$ C。$\frac{1}{2}$
高中数学三角函数专项训练(含答案) 一、填空题 1．已知函数()1sin sin 34f x x x π⎛ ⎫=⋅+- ⎪⎝ ⎭定义域为[](),m n m n <，值域为11,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则n m -的最小值是________． 2．赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了"勾股圆方图"，亦称"赵爽弦图"(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比"赵爽弦图"，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设 ,AD AB AC λμ=+若 4AD AF =，则λ-μ的值为___________ 3．法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形ABC 中，角60A =，以,,AB BC AC 为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为123,,O O O ，若三角形123O O O 3ABC 的周长最小值为___________ 4．在ABC 中，7AB =3BC =1 cos 7 BAC ∠=，动点D 在ABC 所在平面内且2π 3 BDC ∠= ．给出下列三个结论：①BCD △3②线段AD 的长度只有最小值，无最大值，且最小值为1；③动点D 的轨迹的长度为 8π 3 ．其中正确结论的序号为______． 5．log sin()3 y x ππ =+的单调增区间为________. 6．已知向量a ，b ，c 满足0a b c ++=，()()0a b a c -⋅-=，||9b c -=，则||||||a b c ++的最大值是___________. 7．已知函数()()2sin 06f x x πωω⎛ ⎫=+> ⎪⎝ ⎭，若()f x 的图象关于直线3x π=对称，且在 3,164ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调，则ω的最大值是______． 8．已知O 为△ABC 外接圆的圆心，D 为BC 边的中点，且4BC =，6AO AD ⋅=，则△ABC 面积的最大值为___________.
高中数学三角函数专项练习题(含答案) 一、填空题 1．如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥爬行一周后回到点P 处，若该小虫爬行的最短路程为43，则这个圆锥的体积为___________. 2．已知) 2,0F 为椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点，过点F 的直线l 与椭圆C 交于 ,A B 两点，P 为AB 的中点，O 为坐标原点.若△OFP 是以OF 为底边的等腰三角形，且 △OFP 外接圆的面积为 23 π ，则椭圆C 的长轴长为___________. 3．已知函数23tan ,,,2332()63233,,33x x f x x ππππππ⎧⎛⎤⎛⎫ ∈-⋃ ⎪⎪⎥⎝⎦⎝⎭ ⎪ =⎨ ⎛⎤ ⎪+∈ ⎥⎪⎝⎦⎩若()f x 在区间D 上的最大值存在，记该 最大值为{}K D ，则满足等式{[0,)}3{[,2]}K a K a a =⋅的实数a 的取值集合是___________. 4．已知点A 为直线:3l y x =上一点，且A 位于第一象限，点()10,0B ，以AB 为直径的圆与l 交于点C (异于A )，若60CBA ∠≥，则点A 的横坐标的取值范围为___________. 5．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，D 为边BC 上的一点，若 6c =，32b =7 sin BAD ∠= ，2cos 4 BAC ∠=，则AD =__________. 6．在平面直角坐标系中，对任意角α，设α的终边上异于原点的任意一点P 的坐标为 (,)x y ，它与原点的距离是r .我们规定：比值 ,,r r x x y y 分别叫做角α的正割､余割､余切，分别记作sec α，csc α，cot α，把sec ,csc ,cot y x y x y x ===分别叫做正割函数､余割函数､余切函数，则下列叙述正确的有___________(填上所有正确的序号) ①3cot 14 π =； ②sin csc 1αα⋅=； ③sec y x =的定义域为{}|,Z x x k k π≠∈；
高中数学三角函数测试卷(答案解析版) 高中数学三角函数测试卷(答案解析版) 一、选择题 1. 假设α是锐角，sinα=0.6，那么sin(90°-α)的值是多少？ 解析：根据三角函数的互余关系，sin(90°-α) = cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 0.6²) = 0.8。 答案：0.8 2. 已知tanα = 3/4，sinα的值为多少？ 解析：由tanα = sinα/cosα可得sinα = tanα × cosα = 3/4 × 4/5 = 3/5。 答案：3/5 3. 已知sinα = 1/2，cosβ = 3/5，α和β都是锐角，则sin(α+β)的值是多少？ 解析：根据两角和的公式，sin(α+β) = sinα × cosβ + cosα × sinβ = (1/2) × (3/5) + √(1 - (1/2)²) × √(1 - (3/5)²) = 3/10 + √(3/10 × 7/10) = 3/10 + √(21/100) = 3/10 + 3√21/10√10 = (3 + 3√21)/10。 答案：(3 + 3√21)/10 二、填空题 4. 在锐角三角形ABC中，已知∠A=30°，BC=6，AC=10，则AB 等于多少？
解析：根据正弦定理，AB/AC = sin∠B/sin∠A，代入已知条件得到AB/10 = sin∠B/sin30°，即AB = 10×sin∠B/sin30°。由∠B + ∠C = 90° 可得∠B = 90° - ∠A - ∠C = 90° - 30° - 60° = 0°。因此，AB = 10×sin0°/sin30° = 0/0 = 0。 答案：0 5. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则余切α的值是多少？ 解析：由sinα = 1/2可得α = 30°，根据余切的定义，tanα = sinα/cosα，余切α = 1/tanα = 1/(sinα/cosα) = cosα/sinα。代入已知条件可 得余切α = cos30°/sin30° = √3/1 = √3。 答案：√3 三、解答题 6. 证明：tanA × cotB = 1。 证明：根据正切和余切的定义，tanA = sinA/cosA，cotB = cosB/sinB。代入可得tanA × cotB = (sinA/cosA) × (cosB/sinB) = (sinA × cosB)/(cosA × sinB) = sinA/sinB × cosB/cosA = 1 × 1 = 1。 证毕。 7. 解方程sinx + cosx = 1。 解析：将该方程转化为一个三角函数的平方和的形式。由于(sin²x + cos²x)/2 + (cos²x - sin²x)/2 = 1，可得cos²x - sin²x = 0，再应用三角恒等
高一数学三角函数试题 1.已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点，则φ可以是() A．－B． C．－D． 【答案】A 【解析】由条件知，tan＝0， ∴＋φ＝kπ，∴φ＝kπ－ (k∈Z)， 令k＝0得φ＝－. 2.已知函数f(x)＝cos (x∈R，ω>0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只要将y＝f(x)的图象() A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】∵f(x)最小正周期为，∴＝，∴ω＝4，∴f(x)＝cos＝cos4，g(x)＝sin4x＝cos＝cos＝cos4， 故须将f(x)的图象右移＋＝个单位长度 3.方程sin2x＝sin x在区间(0,2π)内解的个数是() A．1个B．2个 C．3个D．4个 【答案】C 【解析】函数y＝sin2x与y＝sin x的图象交点个数等于方程解的个数．在同一坐标系内作出两个函数y＝sin2x，y＝sin x在(0,2π)内的图象，如图所示．由图象不难看出，它们有三个交点．所以 方程sin2x＝sin x在(0,2π)内有三个解．故正确答案为C. 4.已知函数f(x)＝2a sin＋b的定义域为，函数最大值为1，最小值为－5，求a和b
的值． 【答案】a＝12－6，b＝－23＋12，或a＝－12＋6，b＝19－12. 【解析】∵0≤x≤，∴－≤2x－≤. ∴－≤sin≤1. 若a>0，则， 解得， 若a<0，则， 解得， 综上可知，a＝12－6，b＝－23＋12，或a＝－12＋6，b＝19－12. 5.如果x∈(0,2π)，函数y＝＋的定义域是() A．{x|0 1、 下列各三角函数值中，取负值的是（ ）; A.sin(-6600) B.tan(-1600) C.cos(-7400) D.sin(-4200)cos570 2、α角是第二象限的角，│2 cos α │=2 cos α -,则角 2 α 属于： （ ） A ． 第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限. 3、已知α、β是第二象限的角，且βαcos cos >，则 （ ） A.βα<; B.βαsin sin >； C.βαtan tan >；D.以上都不对. 4、函数y= sin(2x+ 4 π )的一个增区间是( ) A. [-4,4ππ] B. [-8,83ππ] C. [-0,2π ] D. [-83,8ππ] 5、 2sin cos sin 2cos =-+α αα α,则α在第_____象限； 6、当()Z k k k ∈+≤≤-4 242π παππ时，化简： ααααcos sin 21cos sin 21⋅++⋅- 三角函数练习题（1） 参考答案： 1、D 2、C 3、B 4、B 5、一、三 6、2cos α 1、已知-≤6πx<3 π ,cosx=11+-m m ,则m 的取值范围是( ) A ．m<-1 B. 3 三角函数章节测试题 一、选择题 1． 已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2． 若20π < B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 7． 函数f(x)＝ x x cos 2cos 1- （ ） A ．在[0，2π]、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,ππ、⎥⎦ ⎤ ⎝⎛ππ2,23上递减 B ．⎪⎭ ⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦⎤ ⎝⎛23ππ，上递增，在⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ223，上递减 C ．在⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ，2、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ223，上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦⎤ ⎝⎛23ππ， 上递减 D ．在⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,ππ、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ2,23上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦ ⎤ ⎝⎛ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12 π)，正确的是 （ ） A ．T ＝2π，对称中心为( 12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12 π，0) C ．T ＝2π，对称中心为( 6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6 π，0) 9． 把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移 2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为 （ ） A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0 B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0 C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 10．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 （ ） A ．ω＝2，θ＝ 2π B ．ω＝2 1 ，θ＝2π C ．ω＝21 ，θ＝ 4π D ．ω＝2，θ＝4 π 二、填空题 11．f (x)＝A sin (ωx ＋ϕ)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ . 12．已sin(4π－x)＝53 ，则sin2x 的值为 。 13．]2,0[,sin 2sin )(π∈+=x x x x f 的图象与直线y ＝k 有且仅有两个不同交点，则k 的取值范围是 ． 高中数学三角函数专项练习(含答案) 一、填空题 1．已知四面体ABCD 的所有棱长均为2，M 、N 分别为棱AD 、BC 的中点，F 为棱 AB 上异于A 、B 的动点．则下列结论中正确的结论的序号为__________． ①线段MN 的长度为1； ②若点G 为线段MN 上的动点，则无论点F 与G 如何运动，直线FG 与直线CD 都是异面直线； ③MFN ∠的余弦值的取值范围是50,5⎡⎫ ⎪⎢⎪⎣⎭ ； ④FMN 周长的最小值为21+． 2．方程 1 2sin 01x x π-=-，[2,4]x m m ∈--+（m ∈Z ）的所有根的和等于2024，则满足条件的整数m 的值是________ 3．如图，在矩形ABCD 中，AB a ，2BC a =，点E 为AD 的中点，将△ABE 沿BE 翻折到△A BE '的位置，在翻折过程中，A '不在平面BCDE 内时，记二面角A DC B '--的平面角为α，则当α最大时，cos α的值为______． 4．法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形ABC 中，角60A =，以,,AB BC AC 为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为123,,O O O ，若三角形123O O O 3ABC 的周长最小值为___________ 5．三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，直线PB 与平面ABC 所成角的大小为30， 23AB =60ACB ∠=︒，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为________． 6．已知函数()sin()(0,)R f x x ωϕωϕ=+>∈在区间75,126ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，且满足7312 4f f ππ⎛⎫⎛⎫ =- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.有下列结论： ①203 f π⎛⎫ = ⎪⎝⎭ ； ②若5112f π⎛⎫ = ⎪⎝⎭ ，则函数()f x 的最小正周期为π； ③ω的取值范围为(]0,4； 高中数学三角函数练习题及答案 一、填空题 1．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．角B 为钝角．设△ABC 的面积为S ， 若() 222 4bS a b c a =+-，则sin A +sin C 的最大值是____________． 2．平面向量i a 满足：1(0,1,2,3)i a i ==，且3 1 0i i a ==∑．则012013023a a a a a a a a a ++++++++的 取值范围为________． 3．已知三棱锥P ABC -中，23 APB ∠= π ，3PA PB ==，5AC =，4BC =，且平面PAB ⊥平面ABC ，则该三棱锥的外接球的表面积为_________． 4．在ABC 中，7AB =3BC =1 cos 7 BAC ∠=，动点D 在ABC 所在平面内且2π 3 BDC ∠= ．给出下列三个结论：①BCD △3②线段AD 的长度只有最小值，无最大值，且最小值为1；③动点D 的轨迹的长度为 8π 3 ．其中正确结论的序号为______． 5．已知在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且6a =，点O 为其外接圆的圆心.已知·15BO AC =，则当角C 取到最大值时ABC 的面积为______ 6．已知) 2,0F 为椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点，过点F 的直线l 与椭圆C 交于 ,A B 两点，P 为AB 的中点，O 为坐标原点.若△OFP 是以OF 为底边的等腰三角形，且 △OFP 外接圆的面积为 23 π ，则椭圆C 的长轴长为___________. 7．在ABC 中，sin 2sin B C =，2BC =.则CA CB ⋅的取值范围为___________.（结果用区间表示） 8．已知函数()sin cos f x x x =+，()sin cos g x x x =：①函数()f x 的图象关于点(,0)4 π 对 称；②函数|()|g x 的最小正周期是 2π；③把函数f (2x )图象上所有点向右平移8 π 个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数y=()g x 图象的对称轴完全相同；④函数 1()()y f x g x =--在R 上的最大值为2.则以上结论正确的序号为_______________ 9．设△A n B n C n 的三边长分别为a n ，b n ，c n ，n =1，2，3…，若11b c >，1112b c a +=，高中数学复习题 三角函数练习题(5套)
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