三年级消去法解应用题
1、等量代换消去
已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而一个石榴的重量=4颗草莓的重量，求一个桃子的重量是几颗草莓的重量
买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少元
跃进小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是椅子的价钱的3倍，每张桌子多少元学校买回4只篮球和5只排球，一共用185元，一只篮球比一只排球贵8元。篮球、排球的单价各是多少元已知1个茶壶的价格与3只茶杯的价格相等，张红买了4个茶壶和10只茶杯共用去198元，问一个茶壶是多少钱
2、减法消去
买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元
商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。每筐苹果和每筐橘子各重多少千克
小明去水果店买水果。原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付56元，求1千克梨多少元钱
2只羊和3头牛一天能吃100千克的青草，而2只羊和2头牛一天能吃100千克的青草，问一只羊和一头牛一天各能吃多少千克青草
3、扩倍消去
3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋花生和一袋黄豆各重多少千克
乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物每件各多少元
3包科技书和5包故事书共420本,学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本每包故事书多少本
3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克
3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克
6支自动铅笔的价钱和4支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花13元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元
4、归一代换法
学校第一次买6张课桌、6把椅子共付240元，第二次买5张课桌、4把椅子共付185元，1张课桌和一把椅子的价格各是多少元
一个服装店的老板进了3条裤子和5件衣服共用了804元。两天后，她又进了同样的4条裤子和4件衣服共用了752元。问一条裤子和一件衣服各多少元
5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔112支。每盒钢笔和每盒铅笔各多少支
买8本科技书和10本故事书需要440元；买6本科技书和6本故事书需要300元，买,1本科技书和1本故事书各需多少钱
5、加法消去法
小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每只铅笔各多少元
3个足球和2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，1个足球和一个篮球各多少元
3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条裤子各多少元
棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋，一共花了109元钱；第二次买了5副象棋和3副围棋，一共花了75元钱。象棋和围棋的单价各是多少
7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
3筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样的苹果和3筐同样的梨共重134千克。，每筐苹果和每筐梨各重多少千克
买9张桌子和3把椅子共780元，买5张桌子的价钱比3张椅子的价钱多340元。每张桌子多少元每把椅子多
少元
3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克。每包味精和每包糖各多少克
同学们去公园划船，4条大船和3条小船共坐29人，5条大船比3条小船多坐16人，1条大船和1条小船各能坐多少人
盆兰花和3盆茶花的价钱是66元，5盆兰花比3盆茶花的价钱贵18元。每盆兰花和每盆茶花各是多少元买18张桌子和6把椅子共要1560元。10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。问一张桌子多少元一把椅子多少元
6、对换消去
甲有5盒水果糖，乙有4盒奶糖共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则每人手中的糖果价值就相等。一盒水果糖、一盒奶糖分别值多少元
小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖个值多少元
李红买了5盒糖，刘丽买了4盒饼干，共用去了330元．如果两人对换一盒，两人物品的价值就相等．你知道一盒糖和一盒饼干各值多少元吗
7、三者之间的消去问题
1箱橘子、2箱苹果和3箱梨共重100千克，2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100千克。求每箱梨重多少千克。
.2只羊、3匹马和4头牛每天共吃草143千克，1只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克。求1匹马每天吃草多少千克。
李明用188元买了1件大衣、1条裤子和1双鞋。李明记得大衣的价钱比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。你能帮李明算出每件东西的价钱吗
作业
1、小华买了3支自动铅笔和2支钢笔，共花13元，小明买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔，共花11元，每支
自动铅笔和每支钢笔各多少元
2、学校第一次买了5个篮球和4个足球共花150元，第二次买了4个篮球和8个足球共花240元，每个篮球和每
个足球各多少元
3、4包科技书和5包故事书共430本，6包科技书和6包故事书共570本，每包科技书和每包故事书各多少本
4、买2千克苹果和3千克橘子一共要付14元，买同样的3千克苹果和9千克橘子一共要付30元，1千克苹果1千克橘子贵多少元
5、辆自行车和2辆摩托车总价9500元，2辆自行车和5辆摩托车总价20600元，自行车和摩托车的单价各是多少元
6、食堂第一次运来12袋大米和8袋面粉，一共800千克，第二次运来18袋大米和8袋面粉共1100千克，每袋大米和每袋面粉各多少千克
7、5头牛3只羊一天一共吃草124千克，20只羊比5头牛一天多吃60千克。一只羊和一头牛一天吃草各多少千克
8、5头牛、6匹马每天吃草133千克，4头牛、3匹马每天吃草74千克，1头牛、1匹马每天各吃草多少千克
9、商店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共收入630元，第二天卖出同样的2件上衣和4条裤子，共收入600元，每件上衣比每条裤子贵多少元
10、2包味精和5包糖共重27千克，4包糖和8包味精共重28千克，1包味精和1包糖各多少千克
11、买科技书3本、故事书6本共需165元；买科技书6本、故事书3本共需150元，科技书和故事书的单价各是多少元
12、4辆小卡车和3辆大卡车共运煤36吨，10辆小卡车比3辆大卡车多运煤6吨，一辆大卡车和一辆小卡车各能运煤多少吨
13、小华买了3把小刀和4块擦皮，共用去10元。小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，共用去16元。小刀和擦皮单价分别是多少元
14、食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。第二次运进大米7袋，面粉3袋，共重710千克。大米和面粉每袋各重多少千克
15、8千克豆角、9千克西红柿共值168元，9千克豆角、8千克西红柿共值172元，求豆角和西红柿的单价各是多少
16、3只热水瓶与8只玻璃杯共值31元，5只热水瓶与6只玻璃杯共值37元，一只热水瓶与一只玻璃杯各多少元
17、一所中学食堂本周运来大米7袋，面粉4袋共重1640千克，上周运来大米3袋，面粉6袋共重1560千克，问
每袋大米、每袋面粉各重多少千克
18、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3头牛和8只羊每天共吃青草106千克，每条牛和每只羊每天各吃青草多少千克
19、体育组第一次买了6个排球和1个足球共用去155元，第二次买了13个排球和3个足球共用去365元。求每足球、排球各多少元
20、甲买4个足球和5个篮球共花492元，乙买了同样的4个足球和2个篮球共花312元，每个足球、每个篮球各多少元
21、2筐白菜和4筐土豆共重370千克，同样的3筐白菜5筐土豆，共重490千克，问白菜和土豆每筐各多少千
22、农民伯伯在自行车两边分别带着5只鸡、4只兔共重22千克，因为兔比鸡重，他把鸡兔互相交换一只后，两边的重量正好相等，每只鸡重多少千克
23、买3个苹果和2个梨共重1600克，买5个苹果、2个梨共重2400克，问：每个苹果、每个梨各重多少克
24、去儿童商店第一次买3个排球8个足球共用170元，第二次买同样的8个排球5个足球共用192元，每个排球、每个足球各多少元
25、2袋大米和3桶油的重量是160千克，3袋大米比3桶油重90千克，1袋大米和1桶油各重多少千克
专题五：消去法解题 姓名 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质： 在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。 1、学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每 根跳绳和每个皮球各多少元？ 2、5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，每件上衣和每条裤子各 多少元？
3、买3枝钢笔和2瓶墨水要付25.5元，如果买同样的5枝钢笔和4瓶墨水要付44.5元，每枝钢笔和每 瓶墨水各多少元？ 4、妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各2千克，共14元；第二次买回苹果4千克、橘 子3千克、梨2千克，共用21.5元；第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用26元。求三种水果的单价各是多少？ 5、3头牛和8只羊一天共吃青草42.5千克；8头牛和23只羊一共吃青草117.5千克，如果一头牛一天 吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？ 6、小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖，共值44元。如果小明和小强对换一盒，则各人手里糖的价 值相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？ 7、一所中学食堂本周运来大米7袋面粉4袋共重1640千克，上周运来大米3袋面粉6袋共重1560千克， 问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？ 8、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3头牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每 天各吃青草多少千克？
小学奥数系列 第8讲巧用消去法解题 巧点晴——方法和技巧 有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先把题中的条件按对应关系一一排列，分析对应的未知量的变化情况。通过“代人法”或“加减法”消去一些未知量，使数量关系较复杂的题目变得比较简单。 巧指导——例题精讲 A级冲刺名校·基础点晴 一、巧妙简单消去 学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯，共用去268元；第二次又买了同样的6个水瓶和32个茶杯，共用去236元。问水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 分析与解用数量关系式来比较对应的未知量的情况。 第一次：6个水瓶的价钱＋40个茶杯的价钱=268（元） 第二次：6个水瓶的价钱＋32个茶杯的价钱=236（元） 268元与236元的差正好是8个茶杯的价钱。可以把6个水瓶的价钱消去，先求出茶杯的价钱，再求出水瓶的价钱。 每个茶杯的价钱为：（268－236）÷（40－32）=4（元） 每个水瓶的价钱为：（268－4×40）÷6=18（元） 答：每个水瓶18元，每个茶杯4元。 做一做1 二年级同学买4个水壶和8只水桶，共用去64元；五年级同学买同样的4个水壶和12只桶，共用去88元。问每个水壶卖多少元？每只水桶卖多少元？
【例2】6篓苹果和10蒌梨一共有172只，12篓苹果和8篓梨一共有224只。问每篓苹果和每蒌梨各有多少只？ 分析与解散先列出题中的数量关系式，设法消去其中的一个未知量，然后再解答。 6篓苹果的个数＋10篓梨的个数=172（只） 12篓苹果的个数＋8篓梨的个数=224（只） 把第一个关系式的每一项都乘以2，就可以得到：12篓苹果＋20篓梨=344（只），再和第二个关系式比较，就可以得到12篓梨共120只，从而算出1篓梨的个数和1篓苹果的个数。 12篓苹果和2篓梨一共有：172×2=344（只） 1篓梨有：（344－224）÷（20－8）=10（只） 1篓苹果有：（172－10×10）÷6=12（只） 答：每篓苹果有12只，每篓梨有10只。 做一做2 体育老师去买球。买1个篮球和1个足球，则应付118元；若买3个篮球和5个足球，则应付480元。求篮球和足球的单价。 【例3】买18张桌子和6把椅子共要1560元。10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。问一张桌子多少元？一把椅子多少元？ 分析与解与前面的题目一样，设法消去其中一个未知量，然后再进行解答。 18张桌子的价钱＋6把椅子的价钱=1560（元）
小学数学解题方法解题 技巧之消元法 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
小学数学解题方法解题技巧之消元法 在数学中，“元”就是方程中的未知数。“消元法”是指借助消去未知数去解应用题的方法。当题中有两个或两个以上的未知数时，要同时求出它们是做不到的。这时要先消去一些未知数，使未知数减少到一个，才便于找到解题的途径。这种通过消去未知数的个数，使题中的数量关系达到单一化，从而先求出一个未知数，然后再将所求结果代入原题，逐步求出其他未知数的解题方法叫做消元法。 （一）以同类数量相减的方法消元 例买1张办公桌和2把椅子共用336元；买1张办公桌和5把椅子共用540元。求买1张办公桌和1把椅子各用多少钱（适于四年级程度） 解：这道题有两类数量：一类是办公桌的张数、椅子的把数，另一类是钱数。先把题中的数量按“同事横对、同名竖对”的原则排列成表12-1。这就是说，同一件事中的数量横向对齐，单位名称相同的数量上下对齐。 表12-1 从表12-1第②组的数量减去第①组对应的数量，有关办公桌的数量便消去，只剩下有关椅子的数量： 5-2=3（把） 3把椅子的钱数是： 540-336=204（元） 买1把椅子用钱： 204÷3=68（元） 把买1把椅子用68元这个数量代入原题，就可以求出买1张办公桌用的钱数是：
336-68×2 =336-136 =200（元） 答略。（二）以和、积、商、差代换某数的方法消元 解题时，可用题中某两个数的和，或某两个数的积、商、差代换题中的某个数，以达到消元的目的。 1.以两个数的和代换某数 *例甲、乙两个书架上共有584本书，甲书架上的书比乙书架上的书少88本。两个书架上各有多少本书（适于四年级程度） 解：题中的数量关系可用下面等式表示： 甲+乙=584 ① 甲+88=乙② 把②式代入①式（以甲与88的和代换乙），得： 甲+甲+88=584 甲×2+88=584 2甲=584-88 =496 甲=496÷2 =248（本）
授课教师：苏建明上课时间：学生签名：_________ 家长签字 【专题知识点概述】 有些应用题中，给出了两个或两个以上未知数量间的关系，要求出这些未知数，可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系比较复杂的题 目变成简单的题目再解答。我们把这样的方法叫做消去法。 典型例题 【例1】 3箱苹果和5箱梨共重138千克，同样的9箱苹果和4箱梨共重216千克，每箱苹果和每箱梨分别重多少千克？ 解题思路列出条件：3箱苹果+5箱梨=138千克① 9箱苹果+4箱梨=216千克② 这里没有数量相同的关系，不能直接消去。通过9箱苹果是3箱苹果的整数倍这个关系，我们只 要用①×3，得（3×3）箱苹果+（5×3）箱梨=（138×3 ）千克③ 两次苹果数相同，便可以直接消去有关苹果的量，从而求出每箱梨的重量。 解：每箱梨的重量：（138×3-216）÷（5×3-4）=18（千克) 每箱苹果的重量：（138-18×5)÷3=16（千克） 答：每箱苹果重16千克，每箱梨重16千克。 巩固训练1 1、4头牛和3匹马每天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克。一头牛和一匹马每天各吃草多少千克？ 【例2】音乐老师到琴行买了2支长笛和3把小号，共付了57元；若买3支同样的长笛和2把同样的小号则需付63元。那么买一支这样的长笛和一把这样的小号应各付多少元？ 解题思路我们观察题中的数量关系。 2支长笛+3把小号=57元 3支长笛+2把小号=63元这里没有数量相同的条件，不能直接消去，于是利用最小公倍数先创造“相同”的条件。①假如买6支长笛、9把小号该付多少钱？ ②假如买6支长笛，4把小号该付多少钱？ 由上面的假设①、②，我们得到： （2支长笛+3把小号）×3=（6支长笛+3把小号）
消去法解题 有些应用题里含有两个或两个以上相互关联的未知数,在解答的时候,我们可以根据对应数量间的关系,通过算式变形,以及算式的相加或相减,想办法消去其中的一个或两个未知数,求出剩下的一个未知数,达到解决整个问题的目的,这种方法就是消去法。 用消去法解应用题的方法有： (1)如果同类事物的数量相同,可以直接用加、减法将数量相同的同类事物消去。 (2)如果同类事物的数量不相同,必须先分别用扩大到原来的几倍的方法。使其中一种同类事物的数量相同,然后消去它。 难题点拨① 王强的妈妈去水果店买水果。原计划用196元钱买4千克梨和5千克苹果,结果她只买了4千克梨和3千克苹果,付给售货员156元钱。求苹果和梨的单价各是多少元。 1学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二又买了同样的3个水瓶和16个茶杯。共月用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元? 2.小叶的妈妈在超市买了5千克水果糖和4千克奶糖,一共用去62元;李强的妈妈在超市买了同样的水果糖3千克和奶糖2千克,一共用去了34元。水果糖和奶糖每千克各多少元? 3.哥哥买了4本练习本和3支铅笔,一共花了3.9元,妹妹买了同样的2本练习本和2支铅笔,一共花了2.2元。求铅笔和练习本的单价各是多少
难题点拨② 王强的妈妈去水果店买水果。原计划用196元钱买4千克梨和5千克苹果,结果她只买了3千克梨和3千克苹果,付给售货员132元钱。求苹果和梨的单价各是多少元。 1.王大妈在菜市场买菠菜5千克、萝卜3千克共付74元,张师在菜市场买同样的菠菜3千克、萝卜5千克共付7元。问:菠菜萝卜每千克各多少元? 2.哥哥买了4本练习本和3支铅笔,一共花了 3.9元;妹妹买了同样的3本练习本和2支铅笔,一共花了2.8元。求铅笔和练习本的单价各是多少。 3.妈妈去商店买了2千克糖和1千克饼干,共付给售货员28元。后来,妈妈改变了主意,买了1千克糖和2千克饼干,只付给售货员26元钱。糖和饼干每千克各是多少元? 难题点拨③ 买甲种布8米,乙种布18米,共用去378元。已知1米甲种布和3米乙种布的价钱相等。求甲、乙两种布的单价各是多少元。
第十六讲用消去法解应用题 知识要点与学法指导： 1. 掌握消去问题的解法，体会消去法的思想，能够解决简单的消去问题。 2. 培养学生观察、比较和灵活运用已有知识的能力。 3. 使学生体会到数学知识间的逻辑性，感受逻辑美。 有的应用题由两种数量关系组成，包含这两个要求的数，解答这类应用题，必须想方设法消去一个要求数，然后再求出被消去的要求数。根据解法的不同，消去法大致可以分为加减消去法，比较消去法和代入消去法。下面就让我们一起来学习这种巧妙的方法吧! 例1 小明去买水果，如果买4千克苹果，6千克梨，就要付62元；如果买4千克苹果，9千克梨，就要付77元，请你算一算，苹果和梨每千克各多少元? 【分析与解】 通过题目中情景的描述我们可以发现，购买的方法共两种：一种是“4千克苹果，6千克梨，要付62元”，另一种是“4千克苹果，9千克梨，要付77元”。 由于题目中出现的是两个未知量，因此，要想解决题目中的问题，我们就需要消去一个量。通过比较我们发现在两种购买方法中，
苹果购买的总数是相同的，也就是说购买苹果的金额都是相等的，总金额的差也就是购买梨的金额的差。所以77－62＝15(元)，是9－6＝3(千克)梨的价格，所以每千克梨的价格是15÷3＝5(元)。那么苹果的价格是(62－6×5)÷4＝8(元)。 答：苹果每千克8元，梨每千克5元。 试一试1 小明买2枝铅笔，3本作业本用去了8元钱，小虎买了同样的铅笔1枝，作业本3本用去了7元钱。铅笔、作业本的单价是多少元？ 例2 开学时，学校第一次买来8张课桌和5把椅子，共付330 元；第二次又买来4张课桌和20把椅子，共付480元。问每张课 桌和每把椅子各多少元? 【分析与解】 同学们，通过题目中情景的描述我们同样不难发现，购买方法共有两种，但却存在着不同的情况： “第一次买来8张课桌和5把椅子，共付330元”； “第二次买来4张课桌和20把椅子，共付480元”。 通过对两种情况的比较，我们很容易发现两种情况中都存在着两个不同的未知量——课桌和椅子。而且课桌的数量第一次是第二次的两倍。 8张课桌 5把椅子共付330元 4张课桌 20把椅子共付480元 现在我们都能想到，要想解题就需要消去两个未知量中的一个，可是怎样才能消去一个未知量呢?这需要将条件进行转化，即将第二组条件中的每个量同时扩大2倍，那么总量(钱数)也就会扩大两倍。因此可以将条件转化为： 8张课桌 5把椅子共付330元 4×2张课桌 20×2把椅子共付480×2元 (即8张课桌 40把椅子共付960元) 这时再比较，我们就可以清楚的发现买课桌的数量同样多，椅
在很多数学应用题中，常给出两个或两个以上的未知量。我们在思考时，可以通过对条件的比较，分析对应的未知量的变化情况，想办法消去其中的一个或几个未知量，只留下一个未知量，使题目变简单，问题从而得到解决。 水果店有5筐重量相等的菠萝，如果从每筐里取出20千克，5筐剩下的菠萝重量正好等于原来3筐菠萝的重量，原来每筐菠萝重多少千克？ 【解】5×20÷（5—3）=50（千克） 【答案】50千克【难度】★★【出处】华东师大一课一练P100 有6筐青菜，如果从每筐取出10千克，那么剩下的青菜正好等于原来2筐青菜的重量。原来每筐青菜重多少千克？ 【答案】：6×10÷（6—2）=15（千克） 小斌和小明去超市买文具。小斌买了1支钢笔和4支水笔共用去18元；小明买了同样的1支钢笔和2支水笔共用去14元。这种钢笔和水笔的单价各是多少元？ 解：1支钢笔的价钱+4支水笔的价钱=18元 1支钢笔的价钱+2支水笔的价钱=14元 水笔单价：()()() 元 2 2 4 14 18= - ÷ -钢笔单价：() 元 10 2 2 14= ? - 【答案】10；2 【难度】★★【出处】应用题训练营P48 开学前，学校第一次购买了40张桌子和80把椅子，共付5600元；第二次又买了同样的30张桌子和80把椅子，共付4600元。桌子和椅子的单价各是多少元？ 解：40张桌子+80把椅子=5600元 30张桌子+80把椅子=4600元 桌子单价：()()() 元 100 30 40 4600 5600= - ÷ - 椅子单价：()() 元 20 80 30 100 4600= ÷ ? - 【答案】100；20 消去法解题
巧用消去法解题 巧点晴——方法和技巧 有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先把题中的条件按对应关系一一排列，分析对应的未知量的变化情况。通过“代人法”或“加减法”消去一些未知量，使数量关系较复杂的题目变得比较简单。 巧指导——例题精讲 A级冲刺名校·基础点晴 一、巧妙简单消去 【例1】学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯，共用去268元；第二次又买了同样的6个水瓶和32个茶杯，共用去236元。问水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 做一做1 二年级同学买4个水壶和8只水桶，共用去64元；五年级同学买同样的4个水壶和12只桶，共用去88元。问每个水壶卖多少元？每只水桶卖多少元？
【例2】6篓苹果和10蒌梨一共有172只，12篓苹果和8篓梨一共有224只。问每篓苹果和每蒌梨各有多少只？ 做一做2 体育老师去买球。买1个篮球和1个足球，则应付118元；若买3个篮球和5个足球，则应付480元。求篮球和足球的单价。 【例3】买18张桌子和6把椅子共要1560元。10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。问一张桌子多少元？一把椅子多少元？ 做一做3 买3千克茶叶和5千克糖一共用去420元，买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元。问每千克茶叶多少元？每千克糖多少元？
B级培优竞赛·更上层楼 二、巧用转换消去法 【例4】14袋大米和6袋面粉共重850千克，同样的6袋大米和14袋面粉共重650千克。求每袋大米和每袋面粉和重量。 做一做4买5支铅笔和3支圆珠笔共付11.5元，买同样的3支铅笔和5支圆珠笔共付14.9元。问买1支铅笔、1支圆珠笔应各付多少？ 【例5】甲买了16盒糖和10盒蛋糕共用342元，乙买了10盒糖和4盒蛋糕共用去180元。问每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 做一做5 2条床单和4条毛巾共240元，同样的4条床单和6条毛巾共450元。问每条床单多少元？每条毛巾多少元？
小学奥数三年级 2008-09-01 16:41:17| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅 一一列举找答案
找规律： (1)1，3，4，7，11，( )，( )； (2)1，2，3，6，11，20， ( )，( )； (3)7，3，10，3，13，3， ( )，( ) (4)1，2，5，13，34，89，( )，( ) (5)等差数列：11，14，17，20……的公差是？第15项是？前15项的和是？数101对应的项数是？ 消元问题 例1 如图一只小猴重4千克，1只小兔和1只小猫共重多少千克？ 例2 学校买两张桌子和3把椅子共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多 少元？ 说明从例1、例2看出：将一个未知量用另一个未知量来代换，可以消去一个未知量，从而求出其 他的未知量，这种方法称为代入消元法。 例3 学校第一次买来了3个足球和3个排球，共用人民币75元，第二次买来同样的3个足球和5个排球，共用人民币105元，求足球和排球的单价各是多少元？ 例4 3个铜球和2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铜球重多少 千克？一个铁球重多少千克？ 例5 3袋大米和4袋黄豆重500千克，4袋大米和6袋黄豆重700千克，每袋大米重多少千克 数图形数正方形
植树问题 1 .在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？ 2。校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 3.要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？ 5.一个湖泊周围长180米。沿湖泊周围每隔3米栽两棵柳树和一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃 树？ 6.有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要用3分钟，全部锯完需要多少时间？ 7.一个木工锯一根长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯了许多一样长的短木 条，求每根短木条长多少米？ 8.在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个角上都种一棵），四边共种多少棵？
消去法解题 有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先把题中 的条件按对应关系一一排列,分析对应未知量的变化情况。通过“代入法”“扩倍法”或“加减法”消去一些未知量，解出答案。 例1：学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯用了268；第二次买了同样的6个水瓶和32个茶杯， 共用去236元，问水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 第一次：6个水瓶的价钱+40个茶杯的价钱=268(元） 第二次：6个水瓶的价钱+32个茶杯的价钱=236（元） 8个茶杯的价钱=268—236=32(元） 1个茶杯的价钱=32÷8=4（元） 1个水瓶的价钱=（268— 4×40)÷6=18(元） 练习: 1. 四年级同学买4个水壶和8只水桶共用去64元;五年级同学买同样的4个水壶和12只水桶 共用去88元,求水壶和水桶的单价。 2。买4本故事书和6本科技书共用162元，买4本故事书和3本科技书共用117元，每本故 事书多少元？ 3。食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 400千克 550千克 4、实验小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的8个足球和20个篮球,一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？
各多少只？ 分析： 6篓苹果+10篓梨=172（只） 12篓苹果+8篓梨=224（只) 将第一个式子乘以2，得到12篓苹果+20篓梨=344（只) 所以：12篓梨=344—224=120（只） 1篓梨=120÷12=10(只） 1篓苹果=(172-10×10）÷6=12（只) 练习： 1．买1个篮球和1个足球付118元，买3个篮球和5个足球付480元,求篮球和足球的单价。 2. 5个大球和3个小球共42克，10个大球和4个小球共76克,每个大球、小球各多少克？ 3. 买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元.篮球和足球的单价各是多少元？ 480元 519元 4。 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？ 93千克 130千克 例3:买18张桌子和6把椅子要1560元，10张桌子的价钱比6把椅子的价钱贵680元，求桌子 和椅子的单价。
所谓消元法，就是对于含有两个以上未知数的应用题，先设法消去其中一个未知数，求出另一个未知数，最后求出消去的未知数。例如《百分数的应用》中的第4题。题目中要求甲、乙两筐苹果原来各有多少千克。依题意知，甲筐中有4个25%（1÷25%=4），假如照样子取4次，则甲筐苹果刚好取完，乙筐取出20%×4=80%，共取出苹果50×4=200千克，乙筐还剩下它的20%（1－20%×4=20%），刚好有220－50×4=20千克，用除法就能求出乙筐苹果的重量。然后求甲筐苹果有多少千克。解题策略，将甲筐这一未知数消去，只剩下乙筐这个未知数。 1、李老师和王老师到水果店买水果，李老师买了5千克梨和3千克苹果共付49元，王老师买了同样的4千克梨和1千克苹果共付28元。梨和苹果每千克各多少元？ 2、甲、乙、丙三人一起到水果店买水果。甲买了苹果、梨和香蕉各2千克共付34元，乙买了3千克苹果，4千克梨和2千克香蕉共付52元，丙买了4千克苹果、5千克梨和2千克香蕉共付65元，苹果、梨和香蕉每千克各多少元？ 3、一条鱼，鱼尾重0.4千克，鱼头质量等于鱼尾加上鱼身质量的一半，鱼身质量等于鱼头加鱼尾的质量，这条鱼有多少千克？
列举法就是把应用题中明显的条件和隐蔽的条件所涉及的数量关系，以及结论的各种可能一一列举出来，从而寻找正确答案。 例如：某人口袋中有1角、2角、5角的钱币各6张，假如要拿出6角钱，共有几种拿法？ 分析和解答： 只拿一种面值，拿法有：（1）6张1角（2）3张2角， 拿两种面值，拿法有：（1）4张1角和1张2角 （2）2张1角和2张2角 （3）1张5角和1张1角 答：共有5种拿法 1、有红、黄、绿、蓝、白5种球每两种球为一组，最多可以配成不重复的几组？ 2、从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船。某人从甲地经过乙地到丙地共有几种行法？ 3、某校举行乒乓球比赛：①125名运动员进行单淘汰赛，最后决出冠军，共打多少场球？②、8个班级进行循环赛，需要比赛多少场？ 运用替换策略解答应用题（策略四）
消去法解题 消去法解题 〖数学广角〗 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。即根据题中数据特点，通过分析比拟，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的根本性质： 在等式的两边同时乘以或除以同一个数〔0除外〕，等式仍然成立。 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比拟、转化条件、抵消未知项、求解。 〖智慧密码〗 例1：买3条毛巾6把牙刷要花12.3元，买同样的3条毛巾9把牙刷要花14.7元，每条毛巾和每把牙刷各多少元？ 思路点睛： 通过比拟，毛巾条数相同，14.7元与12.3元的差就是3把牙刷的钱，这就容易求出每把牙刷0.8元，每条毛巾2.5元。这就是消去法的简单应用。 解题过程：每把牙刷的单价：〔14.7-12.3〕÷×9)÷3=2.5(元) 答：每条毛巾0.8元，每把牙刷2.5元。 例2：学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每根跳绳和每个皮球各多少元？ 思路点睛：
第八讲消去法解题 有些较复杂的应用题，给出了两个或两个以上的未知量，在解题时除了运用前一讲代换法来解答，还可以运用另一种方法——消去法。消去法解题是指在求多个未知量时，通过比较已知条件，分析对应未知数量的变化情况，设法消去其中一个未知量，使复杂问题简单化。 例题选讲 例1:妈妈第一次买了3千克苹果和5千克桔子，共用去14．5元；第二次又买了3千克苹果和7千克桔子，共用去18．5元。苹果和桔子的单价各是多少元?【分析与解答】根据已知条件写出下列数量关系式： 3千克苹果的价格+5千克桔子的价格=14．5元① 3千克苹果的价格+7千克桔子的价格=18．5元② 比较①、②两个等式，我们可以看出，14．5元与18．5元的差价正好是(7—5)千克桔子的价格。因为两次买的苹果重量相同，根据这个条件，在解答时可以把3千克苹果的价格消去，先求桔子的价格，再求苹果的价格。 解：(18．5—14．5)÷(7—5) =4÷2 =2(元)……桔子的单价 (14．5—2×5)÷3 =4．5÷3 =1．5(元)……苹果单价 答：苹果的单价是1．5元，桔子的单价是2元。 例2: 紫金小学买了4个足球和12个篮球，一共用去980元，育才小学买了同样的8个足球和10个篮球，一共用去1 1 90元。每个足球和每个篮球各多少元? 【分析与解答】‘先列出数量关系式。 4个足球的价钱十12个篮球的价钱=980元① 8个足球的价钱+10个篮球的价钱=1190元② 与例1比较①、②两个等式中没有相同数量的量，这样就不能直接消去其中的一个未知量。那怎么办呢?仔细观察比较①、②两个数量关系式，不难看出②式中足球数量是①式中足球数量的2倍，如果把①式中未知量的数量扩大2倍，问题就迎刃而解了。 解：根据已知条件可得8个足球的价钱+24个篮球的价钱：1960元 (1960一1190)÷(24一lO) =770÷14 =55(元)……篮球的单价 (980—55×12)÷4 =320÷4 =80(元)……足球单价 答：每个足球80元，每个篮球55元。 练习与思考 1.食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克，第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克?
用消去法解决问题 消去问题 消去问题就是用消法来解决问题。 在有些应用题里,给出了两个或两个以上的未知数量的关系,要求出这些未知量的数量。我们子啊解题时,可以通过比较条件,分析对应的未知量变化情况,想办法消去其中一个未知量,从而把一道数量关系较复杂的题目变成较简单的题目解答出来,这样的解题方法,我们通常把它叫做“消去法” 消去问题的基本解题方法:消去问题一般通过“代入法”或“加减法”消去一些未知量,使数量关系较复杂的题目变得比较简单。例1:5只同样的小猪和18只同样的小羊总价值3960元,已知1只小猪和3只小羊的价钱相等。求每只小猪和每只小羊各值多少元? 例2:甲､乙两厂做同一种零件,甲长做7小时,乙厂做8小时,一共做零件324个;甲厂做5小时的零件数等于乙厂做2小时的零件数,两厂每小时各做零件多少个? 例3:学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元? 1 例4:小华第一次买3个篮球和5个足球共用去480元,第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元? 例5:甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元:乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元? 例6:甲桌上房5包茶叶,乙桌上放4包糖,共重44千克,如果各取一包对换,两桌上的重量就相等,求一包茶叶和一包糖各是多少千克? 总结:用消去法解答的应用题,一般都包含两个或两个以上的未知量,我们可以根据题目的条件,通过运算进行转化,设法使其中的一个数量相同,然后用“加减消
元法”消去未知量。在解题时,要认真审题,考虑好用什么方法才能使其中的一个数量相同,还要注意在消去一个数量后剩下的是哪一个数量,这样才能把题目做对,解答后,可以把得数当做已知数,代入到题目中进行检验,看看计算结果是否正确。用消去法解小数应用题 2 1､妈妈买4千克苹果和2千克犁,共付人民币43.68元,爸爸买了同样的1千克苹果和2千克犁,共付人民币23.7元,问1千克苹果和1千克犁各多少钱? 2､小红买了4支钢笔和5支铅笔,共付人民币12.2元,小明买了同样的4支钢笔和8支铅笔,共付款人民币15.2元,一支钢笔和一支铅笔各多少钱? 3
三年级消去法解应用题 1、等量代换消去 ✧已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而一个石榴的重量=4颗草莓的重量，求一个桃子的重 量是几颗草莓的重量？ ✧买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少 元？ ✧跃进小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是椅子的价钱的3倍，每张桌子多少元？ ✧学校买回4只篮球和5只排球，一共用185元，一只篮球比一只排球贵8元。篮球、排球的单价各是多少元？ ✧已知1个茶壶的价格与3只茶杯的价格相等，张红买了4个茶壶和10只茶杯共用去198元，问一个茶壶是多 少钱？ 2、减法消去 ✧买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶 叶和每千克果冻各多少元？ ✧商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。每筐苹果 和每筐橘子各重多少千克？ ✧小明去水果店买水果。原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。结果他买了4千克梨和6千克苹果， 一共付56元，求1千克梨多少元钱？ ✧2只羊和3头牛一天能吃100千克的青草，而2只羊和2头牛一天能吃100千克的青草，问一只羊和一头牛一 天各能吃多少千克青草？ 3、扩倍消去 ✧3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ ✧粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋 花生和一袋黄豆各重多少千克？ ✧乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、 乙两种货物每件各多少元？ ✧3包科技书和5包故事书共420本,学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本?每包故事书 多少本? ✧3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克？ ✧3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草 多少千克？ ✧6支自动铅笔的价钱和4支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔共花13元，每支自动铅笔和每支 中性笔的价钱各是多少元？ 4、归一代换法 ✧学校第一次买6张课桌、6把椅子共付240元，第二次买5张课桌、4把椅子共付185元，1张课桌和一把椅子 的价格各是多少元？ ✧一个服装店的老板进了3条裤子和5件衣服共用了804元。两天后，她又进了同样的4条裤子和4件衣服共用 了752元。问一条裤子和一件衣服各多少元？ ✧5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔112支。每盒钢笔和每盒铅笔各多少支？ ✧买8本科技书和10本故事书需要440元；买6本科技书和6本故事书需要300元，买,1本科技书和1本故事 书各需多少钱？ 5、加法消去法 ✧小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每只铅笔各多少元？ ✧3个足球和2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，1个足球和一个篮球各多少元？ ✧3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条裤子各多少元？ ✧棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋，一共花了109元钱；第二次买了5副象棋和3副围棋，一
三年级数学解决问题培优解答应用题练习(经典版)带答案解析 一、三年级数学上册应用题解答题 1．羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只。请问：羊村里羊和狼分别有多少只？ 解析：狼有10只；羊有52只 【分析】 首先根据倍数关系画出线段图（“5”份多2的画法要注意），羊比狼多的42只表示的是“4”份多2只，去掉多的2只，()422-就表示是整“4”份。接下来就可以求出“1”份是多少了。 狼“1”：(422)(51)10-÷-=只 羊：105252⨯+=只 【详解】 （42－2）÷（5－1） ＝40÷4 ＝10（只） 10×5＋2 ＝50＋2 ＝52（只） 答：羊村里羊有52只，狼有10只。 【点睛】 解答此题的关键是找出羊比狼多的份数所对应的量，再根据差倍问题的数量关系式解答。 2．同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬8张桌子和16把椅子，若搬法如下图．那么一次搬完需要多少名同学？ 解析：24人 【详解】 搬椅子：16÷2=8（人） 搬桌子：2×8=16（人） 16+8=24（人） 3．一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？ 解析：6分米 【详解】
2米＝20分米 20－2＝18（分米） 18÷3＝6（分米） 答：每段长6分米。 4．某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是188分，那么甲比丙少多少分？ 解析：4分 【分析】 甲、乙和为184，乙、丙和为188，所以丙比甲多1881844 -=分，即甲比丙少4分。 【详解】 甲＋乙＝184（分） 乙＋丙＝188（分） 188－184＝4（分） 答：甲比丙少4分。 【点睛】 通过对比甲、乙分数和与乙、丙分数和的差，从而得出甲与丙的数量关系是解决本题的关键。 5．郑郑说：“把△的个数看作一份圈起来，□的个数圈了两次，□有2个△那么多，所以□的个数就是△个数的2倍。”他说的对吗？为什么？ 解析：不对，理由见详解 【分析】 根据题意可知，把△的个数看作一份圈起来，则一份应是2。而把□的个数圈成两份，每一份的个数是3。不能据此说明□的个数就是△个数的2倍。应该把□的个数按照2个一份圈出来，可以圈出3份。则□有3个△那么多，所以□的个数就是△个数的3倍。 【详解】 他说的不对，因为每一份△的个数和□的个数是不同的，□的个数应是△个数的3倍。【点睛】 求一个数是另一个数的几倍，就是看另一个数里面有几个这个数。即把另一个数平均分成几份，每一份都是这个数的数量。 6．1个梨＋1个苹果＝5个桃，2个苹果＝4个桃，那么1个梨＝（？）个桃？ 解析：3个 【分析】 2个苹果等于4个桃，那么1个苹果等于2个桃，可以得到1个梨等于3个桃。
苏教版三年级数学解决问题解答应用题练习(精编版)带答案解析 一、苏教小学数学解决问题三年级下册应用题 1．小区门口新建了一条人行道，这条道宽3米，长36米，若用面积是4平方分米的地砖铺路，需要准备多少块这样的地砖？ 2．赵老师家厨房地面长3米、宽2米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？ 3．一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度为36米的竹篱笆。这块正方形菜地的面积是多少平方米？ 4．小红带了20元钱，想买这两本书，钱够吗？ 5．一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是80分米。洒水行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？ 6．蔬菜生产基地向灾区捐赠了288筐新鲜蔬菜，用4辆同样的卡车分2次运到，平均每辆卡车每次运多少筐？ 7．按要求画一画，填一填。 （1）下面每个方格的边长代表1厘米。图示长方形的面积为16平方厘米，请你在方格纸上，再画面积是16平方厘米的长方形和正方形。 （2）先算出你所画图形的周长，再填一填下表。 长/厘米宽/厘 米 面积/平方厘 米 周长/厘 米 经观察，我发现：在面积相等的长方形中，（）的 周长最短。
1611634 16 16 8．张爷爷围着一个边长是25米的正方形花坛散步。 （1）张爷爷走了8圈，一共走了多少米？ （2）这个花坛的占地面积是多少平方米？ 9．某小区有18栋楼，每栋有9层，每层有4户，这个小区一共有几户？ 10．正方形的边长是18cm，算一算它的面积是多少cm2？ 11．王老师买了6根跳绳，付给售货员20元，找回2元。平均每根跳绳多少元？ 12．订一份鲜牛奶每月88元，订一份鲜牛奶一年要花多少钱? 13．看图回答 14．一个正方形的养鱼池，边长是10米。它的水面是多少平方米？ 15．学校篮球场的长是28米，宽是15米，它的面积是多少平方米？ 16．小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？ 17．学校组织三年级270名学生去川南大草原春游，3辆大巴车分别运送两次把学生送到目的地，平均每辆车每次运送多少人？ 18．某学校宿舍一共买了25块窗帘，每块窗帘88元。应付多少钱？（用竖式计算）
三年级数学试题∶解答应用题训练(经典版)带答案解析 一、三年级数学上册应用题解答题 1．一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？ 解析：6分米 【详解】 2米＝20分米 20－2＝18（分米） 18÷3＝6（分米） 答：每段长6分米。 2．甲、乙两袋大米共36千克，从甲袋取出3千克放入乙袋，此时乙袋的大米是甲袋的3倍。甲、乙两袋原有大米各多少千克？ 解析：甲袋12千克，乙袋24千克 【分析】 从甲袋取出3千克放入乙袋，两袋的总质量没有变。从甲袋取出3千克放入乙袋后，甲袋是1份，乙袋是3份，总质量是（3＋1）份。 【详解】 36÷（3＋1）＝9（千克） 甲袋：9＋3＝12（千克） 乙袋：36－12＝24（千克） 3．我们知道与之间不只有一个分数，下面有一种方法是求大于而小于的分子是2的分数，这个分母刚好是2＋3＝5，那么这个分数为，且＜＜。 请画图说明：＜＜。（下面三个图的大小形状相同） 按上面的方法填空： ＞＞＞＞＞＞ 解析：； 9；11；△+△+1 【解析】 【详解】 略
4．有两堆煤共136t，某厂从甲堆中取走30%，从乙堆中取走1 4 ，这时乙堆剩下的煤恰好 比原来总数的62.5%少13t，这个厂从甲堆中取走多少吨煤？解析：12吨 【详解】 乙堆煤原来的质量：（136×62.5%-13）÷（1-1 4 ）=96（吨）甲堆煤原来的质量：136-96=40 （吨）从甲取走：40×30%=12（吨）从乙堆中取走1 4 ，乙堆剩下的煤的重量为136×62.5%- 13=72（吨）因为从乙堆中取走1 4 ，还剩 3 4 ，故72吨占乙堆煤原来重量的 3 4 ，则乙堆煤原 来的重量为72÷3 4 =96（吨），甲堆煤原来的重量=两堆煤的总重量-乙堆煤原来的重量=136- 96=40（吨），因为从甲堆中取走30%，所以从甲堆中取走了40×30%=12（吨） 5．丽丽家和明明家与学校在同一条街上，丽丽家距学校520米，明明家距学校390米，丽丽家距明明家有多远？ 解析：130米或910米 【分析】 本题中因为明明家和丽丽家与学校在同一条街上，所以明明家和丽丽家可能在学校的同一侧，也可能分别在学校的两侧。相对学校方向不同，距离也就不同。因此明明家距丽丽家的距离有两种可能。 情况一：明明家和丽丽家在学校的同一侧。如图所示： 520－390＝130（米）所以明明家距丽丽家130米远。 情况二：明明家和丽丽家分别在学校的两侧，如图所示： 520＋390＝910（米）所以明明家距丽丽家910米远。 【详解】 （1）明明家和丽丽家在学校的同一侧： 520－390＝130（米）； （2）明明家和丽丽家在学校的两侧： 520＋390＝910（米） 答：明明家距离丽丽家可能是130米，也可能是910米。 【点睛】 本题是多情况的题目，解决有关距离问题可以画线段图，这有助于找到解题思路。6．粗心的明明在做一道加法算式时，错把24写成了42，结果算出来的结果是68，你能
应用题-经典应用题-和差问题基本知 识-2星题 课程目标 知识提要 和差问题基本知识 •概述 和差问题是指已知大小两个数的和与这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题。 •解题方法与基本公式 思路一：通常采用假设的方法，就是假设那个较小的数与较大的数相等或者假设那个较大的数与那个较小的数相等，这样就会引起总数的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数． 思路二：知道两个数的和，以及两个数的差，要求这两个数，解决和差问题有时需要我们画线段图分析，方法如下： （和−差）÷ 2=较小数较小数+差=较大数和−较小数=较大数 （和+差）÷ 2=较大数较大数−差=较小数和−较小数=较大数
精选例题 和差问题基本知识 1. 某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人． 【答案】9 【分析】根据题意，最后所要求的为三年级一班比四年级二班少几人．因此三、四年级总人数分别用三年级一班和四年级二班人数表示．由于三年级一班比三年级二班多4人，则三年级共有学生：2×三年级一班 - 4；四年级共有学生：2×四年级二班−5；而三年级比四年级少17人，则有：2×三年级一班−4+17=2×四年级二班−5． 可得四年级二班比三年级一班多9人． 2. 两个连续的奇数和是36，则较大的奇数是，较小的奇数是． 【答案】19；17 【分析】连续的两个奇数差都是2，把较小数差的2补上，看成两个较大奇数的和，所以较大的奇数是 (36+2)÷2=19, 较小的奇数是 19−2=17. 3. 被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是． 【答案】20 【分析】 被减数=减数+差, 所以减数与差的和是： 100÷2=50, 把减数多的10减去，看成两个差的和，所以差的值为 (50−10)÷2=20. 4. 兄妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书本，妹妹有图画书本． 【答案】40；27 【分析】把妹妹少的13本书补上，看成两个哥哥的图画书数量来计算．哥哥有图画书