人大附中2017年高三考前热身练习
数学(理)试题
考生注意：本试卷共4页，满分150分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题纸交回，本试卷自行保留．
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.若集合U ＝{1,2,3,4,5}，M ={1,2}，N ={2,3}，则集合(C U M )∪N 等于 A ．{3} B ．{4,5} C ．{1,2,3} D ．{2,3,4,5}
2. 设i 是虚数单位，则22i i +-= A ．1 B ．3 C
D
3．已知向量a =(2,0)，b =(0,3)，
若实数λ满足(λb －a )⊥(a ＋b )，则λ= A ．1 B ．－1 C ．49 D ．9
4
4．执行如图所示的程序框图，则输出的n 等于 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．已知626
0126(1)x a a x a x a x -=++++ ，则036a a a ++等于 A. 18 B.－18 C. 20 D.－20
6．已知正数a ，b 满足a b ab +=，则4a ＋b 的取值范围是
A.(0,1]
B.[1,9]
[9,)+∞ D.(0,1]∪[9,)+∞
7．已知非负实数,x y 满足1≤x+y ≤2
A. 1
B. 3 D. 7 8. 对操场上编号为1～100、全部面向主席台的学生依次进行以下操练：凡编号是1的倍数的学生向后转一次；凡编号是2的倍数的学生再向后转一次；凡编号是3的倍数的学生再向后转一次；…；凡编号是100的倍数的学生再向后转一次．经过这100轮操练后，最后面向主席台的学生人数为
（） A ．9
B ．91
C ．10
D ．90 第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．填空应写出最简结果．
9. 在极坐标系中，圆4sin ρθ=的半径为_________．
10. 已知数列121321,,,,,n n a a a a a a a ---???-???是首项为1，公差为1的等差数列，则32a a -=__________；数列{}n a 的通项
公式n a =__________.
11. 已知函数f （x ）=2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f （x ）的图象向左平
移
6
π
个单位长度后，所得图象关于y 轴对称．则函数f （x ）的解析式为____________． 12. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是__________.
13. 已知双曲线22
221x y a b
-=两渐近线相交所成锐角的正弦值为45，焦点到渐近线的距离为1
则该双曲线的焦距为___________．
14. 设函数()2010.x a x f x a
x x x ?-
=?+->?
?
???①若1a =-，则()f x 的零点为 ； ②若()f x 有最小值，则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本题满分13分）已知函数2()4cos sin()3
f x x x x π
=+
-+（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；
（Ⅱ）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()f A =a =2b =，求c ． 16．（本题满分13分）某同学在做研究性学习课题时，欲调查全校高中生拥有微信群的数量．已知高一、高二、高三的学生数分别为400，300
（Ⅰ）求a ，b ，c 10的概率； （Ⅲ）以样本数据估计总体数据，以频率估计概率，若从全校高中学生中随机抽取3人，用X 表示抽到的微信群数量在“11-15”之间的人数，求X 的分布列和方差DX ．
侧视图
俯视图
正视图
17．（本题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，
60DAB ∠= ，FC ⊥平面ABCD ，AE BD ⊥，CB CD CF ==．
（Ⅰ）求证:BD ⊥平面AED ； （Ⅱ）求二面角D BF C --的余弦值；（Ⅲ）在线段AB （含端点）上，是否存在一点P ，使得
FP
∥平面AED ．若存在，求出AP
AB
的值；若不存在，请说明理由． 18.（本题满分13分）已知函数()ln()f x a x =+
，()()g x k R =?，y x =为曲线()
y f x =的切线．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若存在00x >，使得()00,x x ∈时，()y f x =图象在()
y g x =图象的下方，求k 的取值范围．
19.（本题满分14分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>
的离心率为2
，且经过点(2,0)M -．（Ⅰ）求椭圆C 的标准
方程；（Ⅱ）设直线l:(0)y kx m k =+≠与椭圆C 相交于11(,)A x y ,22(,)B x y 两点，连接,MA MB 并延长交直线4x =于,P Q
两点，设,P Q y y 分别为点,P Q 的纵坐标，且121111P Q
y y y y +=+，证明：直线l 经过定点． 20．（本题满分13分）给定一个n 项的实数列a 1，a 2，…，a n (n ∈N *
)，任意选取一个实数c ，变换T (c )将数列a 1，a 2，…，a n 变换为数列|a 1－c |，|
a 2－c |，…，|a n －c |，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每
次所选择的实数c 可以不相同，第k （k ∈N *
）次变换记为T k (c k )，其中c k 为第k 次变换时选择的实数．如果通过k 次变换后，数列中的各项均为0，则称T 1(c 1)，T 2(c 2)，…，T k (c k )为“k 次归零变换”．（Ⅰ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k 次归零
变换”，其中k ≤4；（Ⅱ）证明：对任意n 项数列，都存在“n 次归零变换”；（Ⅲ）对于数列1，22，33
，…，n n ，是否存在“n －1次归零变换”？请说明理由．
（考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．）
人大附中2017年高三考前热身练习
数学(理)参考答案及评分标准
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1. D
2. A
3. C
4. A
5. B
6. C
7. A
8. D 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．填空应写出最简结果．
9. 2
10. 3；1(1)2n n + 11. f (x )=2sin(2x +6π) 12. 103
13.
14.
；(0,3-
注：第10，14题第一空3分，第二空2分；第13题答对一个给3分．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本题满分13分）
（Ⅰ）21
()4cos (sin )22
f x x x x x =+
-
222sin cos x x x x =+-
2sin 2x x =-
sin 2x x =2sin(2)3
x π
=- 4分
因为sin y x =的单调递增区间为[2,2]22k k ππππ-+，k ∈Z ，令222232k x k πππππ-≤-≤+，得51212k x k ππ
ππ-≤≤+，
所以，()f x 的单调递增区间为5[,]1212k k ππ
ππ-+
，k ∈Z ． ·············· 7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f A 2sin(2)3A π=-
2233A k πππ-=+或
223
k π
π+，k ∈Z ．因为A 是△ABC 的内角，所以3A π=或2π
． 9分
①当3A π=时，由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-，即27422cos 3
c c π
=+-???，
整理，得2230c c --=，解得：c =3(－1舍)． 12分
②当2
A π
=
时，由勾股定理，得c ． 13分
16．（本题满分13分）（Ⅰ）由题意知：400
2010010040400300300
a +++=?
=?++10a =；
3000101510030400300300b +++=?=?++5b =；300
01510100305400300300
c c +++=?=?=++. 3分
（Ⅱ）记事件A = “这2人中恰有1人微信群数量超过10个”. ·
·············· 4分 由调查表知：这100名学生中，微信群数量超过10个的有101515051055+++++=（人），不超过10个的有1005545
-=（人）． ·
···················································································· 5分 所以这2人中恰有1人微信群数量超过10的概率为：11
45552
1001
()2
C C P A C ==． 7分 （Ⅲ）由题意知，微信群个数在“11-15”的概率1015152
1005
p ++=
=.X 的所有可能取值0，1，2，3． 8分 则：()0033270()(1)2255125P X C ==-=，()1123541()(1)2255125P X C ==-=，()22
13362()(1)2255125P X C ==-=，
()33
3083()(22
1)P X C ==-=．所以X 的分布列为：
方差35525
DX npq ==??=． ·
·········································· 13分 17．（本题满分14分）
(Ⅰ)在等腰梯形ABCD 中,AB ∥CD,∠DAB=60°,CB=CD, 120ADC DCB ∴∠=∠=?, 30DBC CDB ∴∠=∠=?
90ADB ∴∠=?∴DB AD ⊥. 2分 又AE ⊥BD,且A AE AD = ,故BD ⊥平面AED. 4分
(Ⅱ)连接AC,同理(Ⅰ)方法可知CB AC ⊥,且30DCA ∠=?. FC ⊥平面ABCD ,,CA CB CF ∴两两垂直． 5分
以C 为原点，建立空间直角坐标系C -xyz 如图．设2CB =,
则CA =
(0,0,2),(0,2,0),1,0)F B D -,向量(1,0,0)n =
为平面BFC 的一个法向量.
设平面BDF 的法向量为),,(z y x =，则????
?=?=00m ,
即30
0y y z -=-=??, 取1=y ,则1,3==z x ,则)1,1,3(=. ·
······································ 7分
cos ,5m n m n m n ?<>=== ,而二面角D-BF-C 的平面角为锐角,故二面角D-BF-C
5
（III ）法一：向量法
由（I ）(II)知(DB =
是平面AED
的法向量，且A(),F(0，0，2)．假设存在满足条件的点P(,,)a b c ，且
设,(0,1]AP
AB λλ=∈．则AP AB λ= ，即(,)((,2,0)a b c λλ-=-=-，得,2,0)P λ-，因而,2,2)FP λ=- 若FP ∥平面AED 则FP
与平面AED 的法向量(DB = 垂直，且直线FP ?平
面AED 内．故,2,2)(0λ-= ，得1
2
λ=，即F 为AB 的中点， 14分
此时FP ?不在平面AED 内，故满足题意．
法二：几何法
由（I ）知面EAD ⊥面ABCD.过E 作EG ⊥AD 于G ，则EG ⊥面ABCD.又 FC ⊥面ABCD ，
∴EG ∥FC ∵EG ?平面AED,FC ?平面AED ∴FC ∥平面AED.作AB 中点P ，连接CP.由（II ）知AB=2DC ∴DC ∥AP ，DC=AP ，∴AD ∥PC 又AD ?平面AED,PC ?平面AED
∴PC ∥平面AED.又 FC PC C = ，∴平面AED ∥面FCP.又 FC ?平面FCP ，
所以存在满足条件的点P ，且点P 是AB 中点，此时AP AB =1
2
． ············ 14分 18.（本题满分13分）（Ⅰ）()()1f x x a a x '=>-+，设切点为()11,x y ，则1
1111
1
1
ln()a x y a x y x
?=?+??
=+??=???
，解得：1a =． 5分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知1a =，令()()()ln(1),(0,)h x f x g x x x =-=+-∈+∞依题意，存在
00x >，使得()00,x x ∈时()0h x <， 7分
①0k ≤时，(0,)x ∈+∞，()ln(1)0h x x =+->，此时不存在00x >，使得()00,x x ∈时()0h x <； 8分
②01k <<时，因为()h x '=2
2111k k k ??
?-+-????=
，所以存在120,0x x >>使()()120h x h x ''==，不妨设21x x >，()10,x x ∈，()()0,h x h x '<递减，所以()()00h x h <=，此时存在00x >， 使得()00,x x ∈时()0h x <；·
························································ 11分 ③1k ≥时，因为(0,)x ∈+∞，()2
21110k k k h x ???-+-??
??'=≤，()y h x =递减，所以()()00h x h <=． 12分 综上所述，k 的取值范围是(0,)+∞． ·
············································· 13分 19.（本题满分14分）（Ⅰ）由已知可得：2,
2
c a a ==
，所以c =b = 3分 因此，椭圆C 的标准方程为：22
142
x y +=． ·
··································· 4分 （Ⅱ）直线l:,(0)y kx m k =+≠与椭圆C 联立得：2224
x y y kx m ?+=?=+?
，
消去y ，得：222(12)4240k x kmx m +++-=， ·
····························· 6分 由0?>，得2
2
42m k <+2121222424,1212km m x x x x k k --+==++． 9分 直线AM ：11(2)2y y x x =++，所以11
62P y y x =+. 直线BM ：22(2)2y y x x =++，所以2
262
Q y y x =+． ···························· 11分 因为121111P Q y y y y +=+，所以121212
1122
66x x y y y y +++=+，整理得到：1221(4)(4)0x y x y -+-=
1221(4)()(4)()0x kx m x kx m -++-+=，即：12122(4)()80kx x m k x x m +-+-=，
12分
把2121222424,1212km m x x x x k k --+==++，代入上式，得到222
2442(4)801212m km k m k m k k
--?+-?-=++， 化简得：0k m +=，能满足0?>， 13分 故直线l 方程为：(1)y k x =-，过定点（1，0）． 14分 20.（本题满分13分）（Ⅰ）方法1：1(4)T ：3,1,1,3；2(2)T ：1,1,1,1；3(1)T ：0,0,0,0．
方法2：1(2)T ：1,1,3,5；2(2)T ：1,1,1,3；3(2)T ：1,1,1,1；4(1)T ：0,0,0,0． 4分
（Ⅱ）经过k 次变换后，数列记为()()()
12,,,k k k n a a a ，1,2,k = ．取1121)2c a a =(+,则(1)(1)12121||2
a a a a ==-，即经11()
T c 后，前两项相等；取(1)(1)2231()2c a a =+,则(2)(2)(2)(1)(1)
123321||2
a a a a a ===-,即经22()T c 后,前3项相等；… …
设进行变换()k k T c 时，其中(1)(1)11()2
k k k k k c a a --+=+，变换后数列变为()()()()()()
12312,,,,,,,k k k k k k k k n a a a a a a ++ ，则
()()()()
1231
k k k k k a a a a +==== ；那么，进行第1k +次变换时，取()()1121()2
k k k k k c a a +++=+，则变换后数列变为(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)123123,,,,,,,,k k k k k k k k k k n a a a a a a a ++++++++++ ，显然有(1)(1)(1)(1)(1)
12312k k k k k k k a a a a a +++++++===== ；… …
经过1n -次变换后，显然有(1)
(1)(1)(1)(1)1
231n n n n n n n
a a a a a ------===== ；最后，取(1)
n n n c a -=，经过变换()n n T c 后，数列各项均为0.所以对任意数列，都存在 “n 次归零变换”． 9分 （Ⅲ）不存在“1n -次归零变换”.
··············································· 10分 证明：首先，“归零变换”过程中，若在其中进行某一次变换()j j T c 时，()()
11(1)
1
2min{,,,}j j j j n c a a a ---< ，那么此变换次
数便不是最少.这是因为，这次变换并不是最后的一次变换（因它并未使数列化为全零），设先进行()j j T c 后，再进行
11()j j T c ++，由()()1111|||||()|j j i j j i j j a c c a c c --++--=-+，即等价于一次变换1()j j j T c c ++，同理，进行某一步()j j T c 时，
j c >()()11(1)12max{,,,}j j j n a a a --- ；此变换步数也不是最小．由以上分析可知，如果某一数列经最少的次数的“归零变换”，
每一步所取的i c 满足()()11(1)12min{,,,}i i i n a a a --- i c ≤≤()()11(1)12max{,,,}i i i n a a a --- ．不妨设()()11(1)
12i i i n
a a a ---≤≤≤ ，根据()()1i i k k i a a c -=-，则()()()12max{,,,}i i i n a a a =()(){}
111max ,i i i n i c a a c ----，由于()()()()11111c ;i i i i i i n n i n c a a a c a -----≤≤-≤，所以()()()12max{,,,}i i i n a a a ()()11(1)12max{,,,}i i i n a a a ---≤ ，所以，i c 12max{,,,}n a a a ≤ ．
以下用数学归纳法来证明，对已给数列，不存在“1n -次归零变换”．
（1）当2n =时，对于1,4，显然不存在 “一次归零变换”，结论成立．（由（Ⅱ）可知，存在 “两次归零变换”变换：1253
(),()22
T T ）
（2）假设n k =时成立，即231,2,3,,k k 不存在“1k -次归零变换”．当1n k =+时，假设2311,2,3,,,(1)k k k k ++ 存在“k 次归零变换”．此时，对231,2,3,,k k 也显然是“k 次归零变换”，由归纳假设以及前面的讨论不难知231,2,3,,k
k 不存在“1k -次归零变换”，则k 是最少的变换次数，每一次变换i c 一定满足k
i c k ≤，1,2,,i k = ．
所以1
11212|||(1)
|||(1)()k k k k k c c c k c c c +++----=+-+++ 1(1)0k k k k k +≥+-?>
所以，1(1)k k ++绝不可能变换为0，与归纳假设矛盾．所以，当1n k =+时不存在“k 次归零变换”．
由（1）（2）命题得证． ·
····························································· 13分
x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7
3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；
2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a
第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学（理）仿真模拟三 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =（ ） A ．()0,+∞ B ．[]0,1 C ．(]0,1 D ．[)0,1 2．设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3或1- D ．1 3 ．设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ，则（ ） A ．T π= ,A = B . T π=,2A = C ．2T π= ,A = D ．2T π=,2A = 4．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为（ ） A ． 3 π B ．23π C ．π D ．2π 5．给定命题p ：若20x ≥，则0x ≥； 命题q :：已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是（ ） A ．p q ∨ B ． ()p q ?∨ C ．()p q ?∧ D ．()()p q ?∧? 6．已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-）的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为（ ） A ．3 B ． 43 C ．2 D ．32
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡 上，每小题5分，满分75分) 1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4} 2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( ) A. ),23(+∞ B. ),23 [+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞ 4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π 的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π 的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( ) A. -31 B. 3 1 C. -3 D. 3 6、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C. 41 D. -4 1 8、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是 ( ) A. y=x 3 B. y=-x 3 C. y=x 33 D. y=-x 3 3 10．下列命题中正确的是（ ） A ．平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行 11、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( )
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有 高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值 为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2． 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?- 精品文档 2015 届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将答案填写在答题卡上。 1．如果集合 A { 1, 2} ， B { x | x 0} ，那么集合 A I B 等于 A. {2} B. { 1} C. { 1, 2} D. 2．不等式 x 2 2x 0 的解集为 A. { x | x 2} B. { x | x 0} C. { x | 0 x 2} D. { x | x 0 或 x 2} 3．已知向量 a ( 2, 3) ， b (1,5) ，那么 a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4．如果直线 y 3x 与直线 y mx 1垂直，那么 m 的值为 A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 3 3 5．某工厂生产 A 、B 、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5 ，现用分层抽样的方法抽 出一个容量为 n 的样本，其中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 开始 6．函数 y x 1的零点 是 x=0 A. 1 B. 0 C. (0,0) D ． ( 1,0) 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是 x=x+1 A.11 B.10 C.9 D.8 否 8. 下列函数中，以 为最小正周期的是 x>10？ A. y sin x B. y sin x C. y sin 2x D ． y sin 4x 是 11 2 输出 x 9． cos 的值为 6 A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 结束 2 2 2 2 10. 已知数列 a n a 1 1， a 5 9 ，则 a 3 等于 （第 7 题图） 是公比为实数的等比数列，且 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 。 人大附中2020年高三第二轮复习第一次综合测试 化学试题2020年2月 共7 页、19 题。作答用纸共 3 页。建议完成时间：90 分钟。 可能用到的相对原子质量：H – 1，C – 12，O – 16，Na – 23， Cl – 35.5，Fe – 56，I – 127 一、选择题（每小题只．有．1．个．正确选项符合题意，每小题3分，共42分） 1.北京冬奥会将在奥运会历史上首次实现全部场馆100%使用清洁能源供电。 电能主要来自风力发电与太阳能发电。下图是太阳能电池板的主要结构。 上述材料中，属于无机硅酸盐材料的是 A.铝合金框架B．钢化玻璃 C．晶体硅D．聚醋酸乙烯酯 2.化学与生活密切相关，下列说法中不．正．确．的是 A．盐可用作食品防腐剂B．用食醋可除去水壶中的水垢 C．丙氨酸可与NaOH、HCl 分别发生反应D．可用淀粉区分加碘盐与非加碘盐 3.下列化学用语正确的是 A．HCl 的电子式： B．中子数为20 的氯原子： C．乙醇的分子式C2H6O D．C 的原子结构示意图： 4.依据元素周期律进行推断，下列不．正．确．的是 A．碱性：KOH＞NaOH B．氧化性：Cl2＞S C．稳定性：HBr＞HI D．酸性：H3PO4＞HNO3 5.常温下，下列各组离子在指定溶液中可能大量共存的是 A．pH＝1 的溶液中：K+ 、Na+ 、MnO4–、C2O42– B．c(Fe3+)＝0.1 mol·L–1 的溶液中：K+、ClO–、SO42–、SCN– C．与铝反应生成氢气的溶液中：Na+、NH4+、SO42–、Cl– D．无色溶液中：Na+、Al3+、Cl–、CO32– 6.下列解释事实的化学用语不．正．确．的是 A．醋酸溶液显酸性：CH3H+ + CH3COO– B．用氨水除去烟气中的SO2：SO2 + 2NH3?H2O = (NH4)2SO3 + H2O C．向盐碱地中施放硫酸钙，降低其碱性：Na2CO3 + CaSO4 = CaCO3 + Na2SO4 D．用三氯化铁溶液腐蚀线路板：Fe3+ + Cu = Fe2+ + Cu2+ 高三复习数学试题 时间：120分钟 满分：150分 【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 （ ） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．0 90 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4．（文科选做）在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （理科选做）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 （ ） A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ． 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（ ） 2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且 2019年高考数学仿真模拟试题 本试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}3,2,1=A ，{} Z x x x x B ∈<--= ,0322 ,则=B A Y A ．{}2,1 B ．{}3,2,1,0 C ．[]2,1 D ．[]3,0 2.复数 i i 212-+的共轭复数的虚部是 A ．53- B ．53 C ．1- D ．1 3.下列结论正确的是 A ．若直线⊥l 平面α，直线⊥l 平面β，且βα,不共面，则βα// B ．若直线//l 平面α，直线//l 平面β，则βα// C ．若两直线21l l 、与平面α所成的角相等，则21//l l D ．若直线l 上两个不同的点B A 、到平面α的距离相等，则α//l 4.已知34cos sin = -αα，则=?? ? ??-απ4cos 2 A. 91 B. 92 C. 94 D. 9 5 5.设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于B A 、两点， 2018北京人大附中高三期末考试 化学（B）2018年12月 一、单项选择题（48分） 1．化学与生产和生活密切相关。下列过程中没有发生化学变化的是 A．氯气作水的杀菌消毒剂 B．硅胶作袋装食品的干燥剂 C．二氧化硫作纸浆的漂白剂 D．肥皂水作蚊虫叮咬处的清洗剂 2．下列指定微粒的数目不相等的是 A．等物质的量的水与重水含有的中子数 B．等质量的乙烯和丙烯中含有的共用电子对数 C．同温、同压、同体积的14CO和NO含有的质量数 D．等物质的量的铁和铝分别与足量氯气完全反应时转移的电子数 3．CuSO4溶液中加入过量KI溶液，产生白色CuI沉淀，溶液变棕色。向反应后溶液中通入过量SO2，溶液变成无色。下列说法不正确的是 A．滴加KI溶液时，KI被氧化，CuI是还原产物 B．通入SO2后，溶液变无色，体现SO2的还原性 C．整个过程发生了复分解反应和氧化还原反应 D．上述实验条件下，物质的氧化性：Cu2＋>I2>SO2 4．下列离子方程式的书写及评价均合理的是 5．四种短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W、X的简单离子具有相同电子层结构，X的原子半径是短周期主族元素原子中最大的，W与Y同族，Z与X形成的离子化合物的水溶液呈中性。下列说法正确的是 A．简单离子半径：W 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2018北京人大附中高三模拟测试（一）物理2018.3.5 13．利用下列哪一组物理量可以算出二氧化碳的摩尔质量 A．二氧化碳的密度和阿伏加德罗常数 B．二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度 C．二氧化碳分子的质量和阿伏加德罗常数 D．二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量 14．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法中正确的是 A．牛顿发现了万有引力定律后，用实验的方法测出了引力常量G的数值 B．卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型 C．伽利略用实验证明了力是使物体运动的原因 D．赫兹从理论上预言了电磁波的存在 15．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为h1和h2，且h1＞h2。则下列说法中正确的是 A．静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大 B．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大 C．静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大 D．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大 16．如图1所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D 之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。下列说法中正确 A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T C．当物块通过O点时，其加速度最小 D．物块运动至C点时，其加速度最小 17．如图2甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的质子，质子仅在电场力作用下，沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图象如图2乙所示。则下列说法中正确的A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．电场方向一定是从B指向A C．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力做功的平均功率一 定相等 D．质子从A到B的过程中，在连续相等的时间间隔内，电场力的冲量一定相等 18．如图3所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一 轻质弹簧。物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧 与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描 述，在图4所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率 变化情况。则在这四个图象中可能正确的是 2019届北京市人大附中高三模拟试题 英语 （考试时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第一部分：知识运用（百强校英语解析团队专供）（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1.To his delight, Tom quickly earned the trust of his boss and then of his colleagues. A. one B. ones C. that D. those 【答案】C 【解析】 考查代词。句意：让他高兴的是，汤姆很快就获得了女朋友的信任，然后是她父母的信任。根据句意可知此处指代名词不可数名词trust，用that。故选C。 2.8 students and 2 teachers at Santa Fe High School by a 17-year-student armed with a shotgun and a pistol. This is one of the many gun-related tragedies that have happened in the last 2 years. A. killed B. were killed C. have killed D. have been killed 【答案】B 【解析】 考查被动语态。句意：在圣塔菲高中，一名17岁的学生手持猎枪和一把手枪，在圣塔菲高中杀害了8名学生和2名教师。8 students and 2 teachers是句子主语，复数形式，和kill之间是被动关系，再根据in the last 2人大附中2021届高三数学试卷及答案
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