人大附中2021届高三数学试卷及答案
人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有
人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试题
人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）
北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题
北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．
7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题
13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.
北京市人大附中2019-2020学年下学期九年级数学限时作业九(Word版无答案)
初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d
易错汇总年北京市人大附中高二(上)期末数学试卷和答案
2017-2018学年北京市人大附中高二（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x ∈B，则（） A．￢p：?x∈A，2x∈B B．￢p：?x?A，2x∈B C．￢p：?x∈A，2x?B D．￢p：?x?A，2x?B （）2．（5分）已知向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，则λ＝A．B．C．﹣ D．﹣ 3．（5分）已知中点在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则 双曲线的虚轴长为（） A．B．5 C．2 D．10 4．（5分）“ａ＞0，b＞0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知正三棱锥A﹣BCD的侧棱长都等于a，底面正三角形的边长a， 点E、F分别是棱BC、AD的中点，则异面直线AE和CF所成角的余弦值为（）A．B．C．D． 6．（5分）已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动 点，那么的最小值是（） A．0 B．1 C．2 D． 7．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分 别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′＝（）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3 8．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，动点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，且点P到直线AD的距离等于它到直线BB1的距离，则四面体P﹣AC1B1的体积的最大值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）x，y∈R，命题：“如果xy=0，则x=0”的逆否命题是．10．（5分）抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则实数a的值为． 11．（5分）已知点P（1，1）在双曲线C上，C的渐近线方程为y=±x，则双曲线C的方程为． 12．（5分）已知空间四点A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，﹣5），D（x，﹣1，3）共面，则x的值为． 13．（5分）曲线=1（b＞0）与曲线y=|x|﹣1交于A、B两点且|AB|=6，则b的值为． 14．（5分）曲线C是平面内到定点A（1，0）的距离与到定直线x=﹣1的距离之和为3的动点P的轨迹．则曲线C与y轴交点的坐标是；又已知点B（a，1）（a为常数），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=．
2020北京人大附中高二(上)期末物理
2020北京人大附中高二（上）期末 物理 20201.14 制卷人：吴多常审卷人：刘永进成绩： 说明：本练习共两道大题，5道小题，共4页，满分50分，考试时间40分钟。 一、填空题：本题共2小题，共16分。请将解答填写在答题卡相应的位置。 1. 小雨同学用图1甲的实验装置“研究电磁感应现象”。闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下。 （1）闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）； （2）闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）； （3）如图1乙所示，R为光敏电阻，其阻值随着光照强度的加强而减小。金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。当光照减弱时，从左向右看，金属环A中电流方向（填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向（填“左”或“右”）运动，并有（填“收缩”或“扩张”）的趋势。 2. 甲、乙两组同学通过实验研究水果电池组的电动势和内阻他们了解到水果电池的内阻可能比较大，因此设计了一个如图2所示的电路进行测量。 （1）甲同学制作了一个苹果电池组，接入图2的电路，调节滑动变阻器的位置，测量出相应的电压U和电流I，并将所测数据用“+”标注在坐标纸上，如图3所示。请你画出这个苹果电池组的U-I图线。
（2）根据图3的U-I图线可求得该电池组的电动势E= V（保留三位有效数字），内阻r= Ω（保留三位有效数字）。 （3）关于该实验的误差，下列说法正确的是。 A. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大 B. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小 C. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大 D. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小 （4）乙组同学制作了一个柠檬电池组，完成了上述的实验后，发现电动势与甲组测到的基本相同，只是内阻差异较大。这两组同学对两个电池组做了进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图4所示的P-R和P-U图象。若已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是（选填选项的字母）。
北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
高二物理磁场练习题及答案(人大附中)
带电粒子在匀强磁场中的运动 回旋加速器 ●1．回旋加速器的工作原理 如图15—53所示，放在A 0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v 0进入匀强磁场；在磁场中做匀速圆周运动，经半个周期到达A 1点时在PQ 间造成一个向上的电场，使这个带电粒子在A 1A ′1处受到一次电场的加速，速率v 0增加到v 1，然后粒子以速率v 1在磁场做匀速圆周运动，粒子沿着半径增大了的轨道运动，又经半个周期，粒子达到A 2处，在PQ 间造成一个向下的电场，使粒子再一次被加速，如引往复，不断回旋下去，速率一步一步地增大． 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm ／(qB )跟运动速率和轨道半径无关，当带电粒子和磁场一定时，尽管粒子的速率和半径一次比一次大，但其运动周期不变．故 PQ 间只须加上一个同步的交变电压即可实现对粒子加速． ●2．垂直于磁场运动的带电粒子的轨迹分析 (1)由于动能变化，也即是速率v 变化，由r ＝qB mv 得知r 也随之发生变化，动能增大半径r 增大，动能减小半径r 减小． (2)由于B 变化，由r ＝qB mv 知r 也变化． ●3．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题的分析方法和注意问题 (1)牢记F 洛＝ F 向，进而导出周期和轨道半径．r ＝Bq mv ，T ＝Bq m π2． (2)由运动轨迹找出圆心，进而确定轨道半径的方法：粒子在任意两处的洛仑兹力延长线一定交于圆心，由圆心和轨迹用几何知识可确定轨迹的半径． 在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法： ①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心． ②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心． (3)用周期来分析粒子在磁场中运动时间：先判定运动路程相当于多少个周长，再由t ＝nT 求之． 例1 如图15—54所示，AC 是一块铅块的截面，曲线M NM ′N ′是某带电粒子的运动轨迹，匀强磁场与粒子的速度方向垂直，已知粒子在运动中电荷量不变，则以下说法正确的是：
北京人大附中2017届高三(上)开学数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年北京人大附中高三（上）开学数学试卷（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．复数z=在复平面上对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，则实数m的值为（） A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或3 3．如果sin（π﹣A）=，那么cos（﹣A）=（） A．﹣ B．C．﹣D． 4．设x，y∈R，向量=（1，x），=（3，2﹣x），若⊥，则实数x的取值为（）A．1 B．3 C．1或﹣3 D．3或﹣1 5．函数y=log2的大致图象是（） A． B．C． D． 6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（） A．B．C．[﹣1，6] D． 7．如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=120°，C为OB的中点，AC的延长线交⊙O于点D，连接BD，则弦BD的长为（）
A．B．C．D． 8．若函数f（x）=x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实 数k的取值范围是（） A．（1，2）B．[1，2）C．[0，2）D．（0，2） 二、填空题 9．抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=． 10．极坐标系中，直线ρsin（﹣θ）+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为（只需 写出一个即可） 11．点P是直线l：x﹣y+4=0上一动点，PA与PB是圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4的两条切线，则四边形PACB的最小面积为． 12．已知双曲线C的渐进线方程为y=±x，则双曲线C的离心率为． 13．集合U={1，2，3}的所有子集共有个，从中任意选出2个不同的子集A和B，若A?B且B?A，则不同的选法共有种． 14．已知数列{a n}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{a n}中任意两项之和也是该数列中的一项． （1）若a1=4，则d的取值集合为； （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为． 三、解答题（共6小题，满分80分） 15．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0，]，求函数f（x）的最值及相应x的取值． 16．已知递减等差数列{a n}满足：a1=2，a2?a3=40． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及前n项和S n； （Ⅱ）若递减等比数列{b n}满足：b2=a2，b4=a4，求数列{b n}的通项公式． 17．某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N*）的总收入为30x﹣0.2x2（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）﹣P（x）． （Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）； （Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？ 18．已知函数f（x）=axe x，其中常数a≠0，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值； （Ⅲ）若直线y=e（x﹣）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．
人大附中2020届高三数学4月考试题(word版)
人大附中 2019~2020 学年度高三 4 月质量检测试题 数 学 2020年4月13日 说明：本试卷共三道大题、22 道小题，共 4 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生务必按要求将答案答在答题纸上，在试题纸上作答无效。 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在机读卡上的相应位置上。） （1）集合2{2,}, {230}A x x x R B x x x =>∈=-->，则A B =I A. (3,)+∞ B. (,1)(3,)-∞-+∞U C. (2,)+∞ D. (2,3) （2）已知复数z =a 2i ?2a ?i 是正实数，则实数a 的值为 A.0 B. 1 C. -1 D.±1 （3）下列函数中，值域为R 且为奇函数的是（ ） A.2+=x y B.x y sin = C.3x x y -= D.x y 2= （4）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5,2413=+=a a a ，则6S =（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 （5）在平面直角坐标系xOy 中，将点A(1,2)绕原点O 逆时针旋转90°到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则cosα等于 A. ? 2√55 B. ?√55 C. √5 5 D. ?25 （6）设c b a ,,为非零实数，且c b c a >>,，则（ ） A.c b a >+ B.2c ab > C. c b a >+2 D.c b a 2 11>+ （7）某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则 A.S S ??3222，且 B.S S ∈?3222，且 C.S S ?∈3222，且 D.S S ∈∈3222，且
2018年北京人大附中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析
2018年北京人大附中新高一分班考试 数学试题-真题2018.8 一、选择题（本大题共6小题，共24分） 1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=2 2.5°，OC=4，CD的长为() A. 2√2 B. 4 C. 4√2 D. 8 2.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为() A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 3.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为?甲，?乙，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是() A. 甲=?乙，> B. 甲=?乙，< C. 甲>?乙，> D. 甲
4.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x，△APO的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() A. B. C. D. 5.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时 30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的() A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 6.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=________m．
【人大附中6月三模物理】2020年6月人大附中2019-2020学年高三物理模拟考试试题含答案
人大附中2019-2020学年度高三6月统一练习题 物理 命题人：高三备课组审题人：高三备课组2020年06月28日 本试卷共12页，100 分。考试时长90 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共14 题，每题3 分，共 42 分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．下列说法正确的是： A．晶体一定具有规则的形状且有各向异性的特征 B．液体的分子势能与液体的体积无关 C．实际的气体的体积变化时，其内能可能不变 D．组成固体、液体、气体的物质分子依照一定的规律在空间整齐地排列成“空间点阵” 2．下列说法错误的是： A．雨后的彩虹是光的衍射现象引起的 B．肥皂膜在阳光的照射下呈现彩色是光的干涉现象 C．交通信号灯选用红灯的一个重要原因是因为红光更容易穿透云雾烟尘 D．液晶显示应用了光的偏振 3．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是： A．γ射线是高速运动的电子流 B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D．210 83Bi的半衰期是5天，100克210 83Bi经过10天后还剩下50克 4．如图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q 是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则： A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大 B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴正方向 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
北京市人大附中高三数学基础练习题一
北京市人大附中高三数学基础练习题一 一、选择题 1．已知集合A =? ?? ???∈=Z ,3πsin |n n x x ，且B ?A ，则集合B 的个数为 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．8个 D ．16个 2．一工人看管5部机器，在1小时内每部机器需要看管的概率是31 ，则1小时内至少有4 部机器需要看管的概率是 （ ） A ． 243 11 B ．24313 C ．2431 D ．24310 3．在△ABC 中，条件甲：A ＜B ；条件乙：cos 2A ＞cos 2 B ，则甲是乙的 （ ） A ．充分但非必要条件 B ．必要但非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 4．一个年级有12个班，每一个班有50名学生，随机编号为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班的32号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 （ ） A ．分层抽样 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．系统抽样法 5．若直线x + 2y + m = 0按向量= (－1，－2) 平移后与圆C ：x 2 + y 2 + 2x －4y = 0相切，则实数m 的值等于 （ ） A ．3或13 B ．3或－13 C ．－3或13 D ．－3或－13 6．若偶函数f （x ）在[0，2]上单调递减，则 （ ） A ．f （－1）＞f ??? ??41log 5.0＞f （lg0.5） B ．f （lg0.5）＞ f （－1）＞f ??? ? ? 41log 5.0 C ．f ??? ??41log 5.0＞f （－1）＞f （lg0.5） D ．f （lg0.5）＞f ?? ? ?? 41log 5.0＞ f （－ 1） 7．如图，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PD ⊥平面ABCD ，PD = AD ，则PA 与BD 所成角 的度数为 （ ） A ． 6π B ．4π C ．3π D ．2π 8．抛物线y 2 = 2px (p ＞0)上有A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）三点，F 是它的焦 点，若|AF |、|BF |、|CF |成等差数列，则 （ ） A ．x 1、x 2、x 3成等差数列 B ．y 1、y 2、y 3成等差数列 C ．x 1、x 3、x 2成等差数列 D ．y 1、y 3、y 2成等差数列 9．已知a ＞0，函数f （x ）= x 3－ax 在[1，+∞ 上是单调增函数，则a 的最大值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．函数f 1（x ）=x -1，f 2（x ）=||1x -，f 3（x ）=x +1，f 4（x ）=||1x +的图像分别是点集C 1，C 2，C 3，C 4，这些图像关于直线x = 0的对称曲线分别是点集D 1，D 2，D 3，D 4，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号是 （ ） ①D 1?2D ②D 1∪D 3 = D 2∪D 4 ③D 4?D 3 ④D 1∩D 3 = D 2∩D 4 ）
2019北京人大附中高一(上)期末物理
2019北京人大附中高一（上）期末 物 理 制卷人：吴多常 审卷人：刘永进 成绩： 说明：本练习其四道大题，20道小题，共6页，满分100分，考试时间90分钟，请在 密封线内填写个人信息。（将选择题中符合题意的选项涂在答题纸上，其余试题答在答题纸的指定区域内，只交答题纸） 一、单项择题：本题共10小题，每小3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。 1．下列属于国际单位制中的基本单位的是 A. kg B. N C. cm D. s /m 2．如图1所示，粗糙的A ，B 长方体木块叠放在一起。静置于水平面上，现B 木块受到一个水平方向的牵引力F ，但仍然保持静止，则以下判断中正确的是 A. A 对B 的压力就是A 物体的重力 B ．B 不动是因为它受到的地面的摩擦力小于拉力F C. B 与A 间只有一对相互作用力 D ．木块B 先对地面施加压力，使地面发生形变后，地面再对B 施加支持力 3．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，如图2是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水，a 、b 、c 、d 为运动轨遊上的四 个点，且这四个点处轨迹的切线均沿竖直方向。关于运动员头部经过这四个点时的速度 和加速度，下列说法中正确的是 A ．经过a 、b 、c 、d 四个点的速度方向均可能竖直向下 B ．经过a 、c 两个点的速度方向均一定竖直向下 C ．经过b 、d 两个点的加速度方向均一定竖直向上 D. 经过a ，c 两点的加速度方向均一定竖直向下 4．对于万有引力的表达式221r m m G F =的理解，下列说法正确的是 A ．公式中的G 是一个常数，在国际单位制中的单位是22/m kg N ? B ．当r 趋近于零时，1m 和2m 之间的引力趋近于无穷大 C ．1m 和2m 之间的引力大小总是相等，方向相反，是一对平衡力 D. 1m 和2m 之间的引力大小总是相等，与1m 和2m 是否相等无关
2020年人大附中高三下学期数学统练(一)
人大附中高三下学期数学统练（一） 3.24 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在机读卡上的相应位置上．） 1.若复数a+i 2i 的实部与虚部相等，则实数a =（） A.?1 B.1 C.?2 D.2 2.若集合A ={y |y =sinx,x ∈R },B ={?2,?1,0,1,2},则集合(?R A)∩B 等于() A.{?2,?1} B.{?2,?1,0,1,2} C.{?2,?1,2} D.{?2,2} 3.如图，在边长为a 的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m,n ，则图形Ω面积的估计值为（） A. ma n B.na m C. ma 2n D. na 2m 4.下列函数中，为偶函数且有最小值的是() A.f (x )=x 2+x B.f (x )=|lnx | C.f (x )=xsinx D.f (x )=e x +e ?x 5.在四边形ABCD 中，“?λ∈R,AB ????? =λDC,?????? AD ????? =λBC ????? ”是“四边形ABCD 为平行四边形”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.从原点向圆x 2+y 2?12y +27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（） A ．π B ．2π C ．4π D ．6π 7.双曲线的左右焦点分别为F 1,F 2且F 2恰为抛物线y 2=4x 的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若?F 1F 2是以AF 1为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为() A.√2 B.1+√2 C.1+√3 D.2+√3 8.已知函数f (x )=log 2x ?2log 2(x +c ),其中c >0.若对于任意的x ∈(0,+∞),都有f (x )≤1，则c 的取值范围是（） A.(0,1 4] B.[1 4,+∞) C.(0,1 8] D.[1 8,+∞)
2017届北京市人大附中高三三模数学(理)试题及答案
人大附中2017年高三考前热身练习 数学(理)试题 考生注意：本试卷共4页，满分150分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题纸交回，本试卷自行保留． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项． 1.若集合U ＝{1,2,3,4,5}，M ={1,2}，N ={2,3}，则集合(C U M )∪N 等于（） A ．{3} B ．{4,5} C ．{1,2,3} D ．{2,3,4,5} 2. 设i 是虚数单位，则 22i i +-=（） A ．1 B ．3 C D 3．已知向量a =(2,0)，b =(0,3)，若实数λ满足(λb －a )⊥(a ＋b )，则 λ（） A ．1 B ．－1 C ． 49 D ． 94 4．执行如图所示的程序框图，则输出的n 等于（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．已知6 2 6 0126(1)x a a x a x a x -=++++ ，则036a a a ++ 等于（） A. 18 B.－18 C. 20 D.－20 6．已知正数a ，b 满足a b ab +=，则4a ＋b 的取值范围 是（） A.(0,1] B.[1,9] C.[9,)+∞ D.(0,1]∪[9,)+∞ 7．已知非负实数,x y 满足1≤x ＋y ≤2．．．是（） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 =
8. 对操场上编号为1～100、全部面向主席台的学生依次进行以下操练：凡编号是1的倍数 的学生向后转一次；凡编号是2的倍数的学生再向后转一次；凡编号是3的倍数的学生再向后转一次；…；凡编号是100的倍数的学生再向后转一次．经过这100轮操练后，最后面向主席台的学生人数为（） A ．9 B ．91 C ．10 D ．90 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．填空应写出最简结果． 9. 在极坐标系中，圆4sin ρθ=的半径为_________． 10. 已知数列121321,,,,,n n a a a a a a a ---???-???是首项为1，公差为1的等差数列，则32a a -= __________；数列{}n a 的通项公式n a =__________. 11. 已知函数f （x ）=2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若 将函数f （x ）的图象向左平移 6 π 个单位长度后，所得图象关于y 轴对称．则函数f （x ）的解析式为_______________． 12. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是__________. 13. 已知双曲线22 221x y a b -=两渐近线相交所成锐角的正弦值 为4 5 ，焦点到渐近线的距离为1，则该双曲线的焦距为 ___________． 14. 设函数()2010.x a x f x a x x x ?-? ? ??? ①若1a =-，则()f x 的零点为 ； ②若()f x 有最小值，则实数a 的取值范围是 ． 侧视图 俯视图 正视图
北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题
试卷第1页，总6页 …………○学…………○绝密★启用前 北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．若集合 ， 或 ，则 A ． 或 B ． 或 C ． D ． 2．已知 ，则( ) A ． B ． C ． D ． 3．关于函数 ,下列说法错误的是 A ． 是奇函数 B ． 不是 的极值点 C ． 在 上有且仅有3个零点 D ． 的值域是 4．向量 在正方形网格中的位置如图所示.若向量 与 共线,则实数 A ． B ． C ． D ． 5．已知实数,x y 满足10,0,0,x y x y +-≥?? ≥??≥? A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[1,)+∞ D ．)+∞
试卷第2页，总6页 …………装………………○…………线…………○…※※请※※不※※要※※在※※装题※※ …………装………………○…………线…………○…6．已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是 A ．求首项为1,公比为2的等比数列的前2017项的和 B ．求首项为1,公比为2的等比数列的前2018项的和 C ．求首项为1,公比为4的等比数列的前1009项的和 D ．求首项为1,公比为4的等比数列的前1010项的和 7．某公司为了解用户对其产品的满意度,从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图. 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为12,m m ;标准差分别为12,s s ,则下面正确的是 A ．1212,m m s s <> B ．1212,m m s s >< C ．1212,m m s s << D ．1212,m m s s >> 8．在直角坐标系xOy 中,对于点(,)x y ,定义变换σ:将点(,)x y 变换为点(,)a b ,使得 tan ,tan , x a y b =?? =?其中ππ ,(,22a b ∈-.这样变换σ就将坐标系xOy 内的曲线变换为坐标系
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