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{高中试卷}北京市人大附中高三数学中档题练习一[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

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北京市人大附中高三数学中档题练习一

1．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角 A 、B 、C 的对边，C ＝2A ，

cos 4A =，（1）求cos C , cos B 的值；

（2）若272BA BC ?=

，求边AC 的长。

2．某次演唱比赛，需要加试综合素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答。

（1）求某选手在3次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；

（2）求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望E ξ.

3．如图，正三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的各棱长都等于2，D 在 AC 1上，F 为BB 1中点，且FD ⊥AC 1。

（1）试求

1AD

DC 的值；（2）求二面角F －AC 1－C 的大小；

（3）求点C 1到平面 AFC 的距离.

4．数列{a n }的前n 项和为S n ，且*11152,2()33n n a a a n n N +==++∈

（1）若一等差数列{b n }恰使数列{n n a b +}是以31

为公比的等比数列，求通项b n ；（2）求通项a n 及2lim

n S n →∞。

2018北京人大附中高二(上)期中数学

2018北京人大附中高二（上）期中数学 2018年11月7 制卷人：侯立伟李岩审卷人：梁丽平说明：本试卷分一卷和二卷，一卷17道题，共100分，作为模块成绩，二卷6道题，共50分；考试时间120分钟第一卷（共17题，满分100分）一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分,在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按规定要求填涂在“机读答题卡”的相应位置上） 1.在等差数列中，已知，那么=（） A 4 B 5 C 6 D 7 2.命题“”的否定是（） A 不存在 B 存在 C 对 D 对 3.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（） A B C D 4.在下列函数中最小值是2的函数为（） A B C D 5.《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积等比数列上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（） A 3升 B 升 C 4升 D 升 6.已知等比数列，则下面对任意非零自然数都成立的是（） A B C D

7.双曲线的离心率大于的充分必要条件是（） A B C D 8.已知椭圆，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与被椭圆所截得弦长不可能相等的是（） A B C D 二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把结果填在答题纸中.） 9.不等式的解为 . 10.设等比数列的各项均为正数，其前项和为.若，则= 11.已知双曲线，则双曲线的离心率为；点到其渐近线的距离是 12.已知已知数列，. （1）的通向公式为；（2）数列的前项和为，则= 13.过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被椭圆解得的弦长是 14.已知数列，满足（其中），. 若，且. （1）则= ；（2）记，则数列的通向公式为 . 三.解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，解答写出文字说明证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分10分）记关于的不等式的解集为，函数的值域为. （1）若，求；

人大附中2021届高三数学试卷及答案

人大附中2021届高三数学试卷一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<，，则A B =（） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有

人大附中2016-2017学年度第二学期期末高二年级数学试卷(理科)

人大附中2016-2017学年度第二学期期末高二年级数学（理科）一、选择题（共8道小题，每道小题5分，共40分，请将正确答案填涂在答题纸上．） 1．设i 是虚数单位，则 3 1 1i =-（）． A ．11 i 22- B ．11 i 22 + C ．1i - D ．1i + 【答案】A 【解析】 33 21111i 11 i 1i 1i i 1i 1i 22 -====---?+-．故选A ． 2．在极坐标系中，点π1,4?? ???与点3π1,4?? ??? 的距离为（）． A ．1 B C D 【答案】B 【解析】将极坐标中π1,4?? ???与31,π4?? ???点化成直角坐标中的点坐标??与? ?? 两点的距离d == 故选B ． 3．已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为（）． A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 【答案】B 【解析】∵曲线ln()y x a =+的斜率1 k x a =+，当1k =时， ∴1x a =-①，且两者相交于同一点，即1ln()x x a +-+②，联立①②可得2a =．故选B ． 4．圆1 1x y θθ?=-??=?? ，（θ为参数）被直线0y =截得的劣弧长为（）．

A B ．π C ． D ．4π 【答案】A 【解析】将圆的参数方程化成一般方程为22(1)(1)2x y ++-=，圆心(1,1)-到直线0y =的距离1d =，所截得弦长2l =， ∴劣弧所对的圆心角θ有sin 2 θ = ∴ π 2 4 θ = ，π2θ=， ∴劣弧弧长为周长的14，即为12π4r ?．故选A ． 5．直线πsin 44ρθ??+= ???与圆π4sin 4ρθ? ?=+ ?? ?的位置关系是（）． A ．相交但不过圆心 B ．相交且过圆心 C ．相切 D ．相离【答案】C 【解析】直线πsin 44ρθ? ?+= ???可化成0y x +-，圆π4sin 4ρθ? ?=+ ?? ?可化成22((4x y +=，圆心到直线的距离2d r ==，说明圆与直线相切．故选C ． 6．某光学仪器厂生产的透镜，第一次落地打破的概率为0.3；第一次落地没有打破，第二次落地打破的概率为0.4；前两次落地均没打破，第三次落地打破的概率为0.9．则透镜落地3次以内（含3次）被打破的概率是（）． A ．0.378 B ．0.3 C ．0.58 D ．0.958 【答案】D 【解析】第一次落地打破的概率为10.3P =，第二次落地打破的概率为20.70.40.28P =?=，第三次落地打破的概率为30.70.60.90.378P =??=，

2020北京人大附中高二(上)期末物理

2020北京人大附中高二（上）期末物理 20201.14 制卷人：吴多常审卷人：刘永进成绩：说明：本练习共两道大题，5道小题，共4页，满分50分，考试时间40分钟。一、填空题：本题共2小题，共16分。请将解答填写在答题卡相应的位置。 1. 小雨同学用图1甲的实验装置“研究电磁感应现象”。闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下。（1）闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）；（2）闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）；（3）如图1乙所示，R为光敏电阻，其阻值随着光照强度的加强而减小。金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。当光照减弱时，从左向右看，金属环A中电流方向（填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向（填“左”或“右”）运动，并有（填“收缩”或“扩张”）的趋势。 2. 甲、乙两组同学通过实验研究水果电池组的电动势和内阻他们了解到水果电池的内阻可能比较大，因此设计了一个如图2所示的电路进行测量。（1）甲同学制作了一个苹果电池组，接入图2的电路，调节滑动变阻器的位置，测量出相应的电压U和电流I，并将所测数据用“+”标注在坐标纸上，如图3所示。请你画出这个苹果电池组的U-I图线。

（2）根据图3的U-I图线可求得该电池组的电动势E= V（保留三位有效数字），内阻r= Ω（保留三位有效数字）。（3）关于该实验的误差，下列说法正确的是。 A. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大 B. 由于电压表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小 C. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏大 D. 由于电流表内阻的影响，会使电源内阻的测量值偏小（4）乙组同学制作了一个柠檬电池组，完成了上述的实验后，发现电动势与甲组测到的基本相同，只是内阻差异较大。这两组同学对两个电池组做了进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图4所示的P-R和P-U图象。若已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是（选填选项的字母）。

北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题

北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数（） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．

7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D．二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题

13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求；（2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.

易错汇总年北京市人大附中高二(上)期末数学试卷和答案

2017-2018学年北京市人大附中高二（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x ∈B，则（） A．￢p：?x∈A，2x∈B B．￢p：?x?A，2x∈B C．￢p：?x∈A，2x?B D．￢p：?x?A，2x?B （）2．（5分）已知向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，则λ＝A．B．C．﹣ D．﹣ 3．（5分）已知中点在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则双曲线的虚轴长为（） A．B．5 C．2 D．10 4．（5分）“ａ＞0，b＞0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知正三棱锥A﹣BCD的侧棱长都等于a，底面正三角形的边长a，点E、F分别是棱BC、AD的中点，则异面直线AE和CF所成角的余弦值为（）A．B．C．D． 6．（5分）已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（） A．0 B．1 C．2 D． 7．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′＝（）

A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3 8．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，动点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，且点P到直线AD的距离等于它到直线BB1的距离，则四面体P﹣AC1B1的体积的最大值为（） A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）x，y∈R，命题：“如果xy=0，则x=0”的逆否命题是．10．（5分）抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则实数a的值为． 11．（5分）已知点P（1，1）在双曲线C上，C的渐近线方程为y=±x，则双曲线C的方程为． 12．（5分）已知空间四点A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，﹣5），D（x，﹣1，3）共面，则x的值为． 13．（5分）曲线=1（b＞0）与曲线y=|x|﹣1交于A、B两点且|AB|=6，则b的值为． 14．（5分）曲线C是平面内到定点A（1，0）的距离与到定直线x=﹣1的距离之和为3的动点P的轨迹．则曲线C与y轴交点的坐标是；又已知点B（a，1）（a为常数），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=．

2019-2020学年北京市人大附中高二上学期末考试物理试题解析版

2020北京人大附中高二（上）期末物理一、填空题 1.小雨同学用图甲的实验装置“研究电磁感应现象”。闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下。（1）闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针 ______________（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）；（2）闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针______________（填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）；（3）如图乙所示，R为光敏电阻，其阻值随着光照强度的加强而减小。金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。当光照减弱时，从左向右看，金属环A中电流方向______________（填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向_______（填“左”或“右”）运动，并有______________（填“收缩”或“扩张”）的趋势。【答案】(1). 向左偏转(2). 向右偏转(3). 顺时针(4). 右(5). 扩张【解析】【详解】(1)[1]如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向左偏了一下，说明穿过线圈的磁通量增加，电流计指针向左偏，合上开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电阻变小，流过线圈的电流变大，那么穿过线圈的磁通量增加，电流计指针将向左偏转。 (2)[2]将线圈A从线圈B抽出的过程中，穿过线圈的磁通量减少，电流计指针将向右偏转。 (3)[3]由图乙可知根据右手螺旋定则可判断螺线管磁场方向向右；当光照减弱时，光敏电阻的阻值增加，回路中电流减小，穿过金属环A的磁通量减小，根据楞次定律可知产生向右的感应磁场，再由右手螺旋定则可知从左向右看，金属环A中电流方向顺时针； [4][5]因穿过A环磁通量减小，据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相同，故相互吸引，则金属环A将向右运动，且金属环A有扩张趋势。

北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题

试卷第1页，总6页 …………○学…………○绝密★启用前北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．若集合，或，则 A ．或 B ．或 C ． D ． 2．已知，则( ) A ． B ． C ． D ． 3．关于函数 ,下列说法错误的是 A ．是奇函数 B ．不是的极值点 C ．在上有且仅有3个零点 D ．的值域是 4．向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数 A ． B ． C ． D ． 5．已知实数,x y 满足10,0,0,x y x y +-≥?? ≥??≥? A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[1,)+∞ D ．)+∞

试卷第2页，总6页 …………装………………○…………线…………○…※※请※※不※※要※※在※※装题※※ …………装………………○…………线…………○…6．已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是 A ．求首项为1,公比为2的等比数列的前2017项的和 B ．求首项为1,公比为2的等比数列的前2018项的和 C ．求首项为1,公比为4的等比数列的前1009项的和 D ．求首项为1,公比为4的等比数列的前1010项的和 7．某公司为了解用户对其产品的满意度,从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图. 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为12,m m ;标准差分别为12,s s ,则下面正确的是 A ．1212,m m s s <> B ．1212,m m s s >< C ．1212,m m s s << D ．1212,m m s s >> 8．在直角坐标系xOy 中,对于点(,)x y ,定义变换σ:将点(,)x y 变换为点(,)a b ,使得 tan ,tan , x a y b =?? =?其中ππ ,(,22a b ∈-.这样变换σ就将坐标系xOy 内的曲线变换为坐标系

2020北京人大附中高二(上)期末语文含答案

2020北京人大附中高二（上）期末语文一、古诗词基础（每题3分，共24分） 1．（3分）下列词语中字形或加点字注音全部正确的一项是（） A．渔樵．（jiāo）雾霾．（mái）踯躅玉盘珍羞 B．逶迤．（yí）挟．持（xiá）褥暑青枫浦 C．悲怆．（chuāng）倚．靠（yī）晌午衣袂飘飘 D．手腕．（wàn）巨擘．（bò）坼裂纵横驰骋 2．（3分）下列选项中加点词的解释不正确．．．的一项是（） A．大漠穷秋塞草腓．腓：茂盛 B．两朝开济．老臣心济：扶助 C．斗酒十千态欢谑．谑：玩笑 D．危．樯独夜舟危：高的 3．（3分）下列关于作家作品的表述．．不正确的一项是（） A．鲍照，字明远，南朝宋文学家。他的诗歌气骨劲健，语言精练，词采华丽，常常老概不平的思想情感，七言诗对唐代作家颇有影响。 B．温庭筠，唐代词人，字飞卿，时号“温八叉”，他的词自成一家，对晚唐五代词和宋词影响很大，有“词中之冠”“词中老杜”之称。 C．李煜，字重光，被称为南唐后主或李后主。他的词前期主要写宫廷生活和男女之情，后期主要写对昔日生活的怀念和因徒生活的痛苦。 D．苏轼，字子瞻，号“东坡居士”，道号“文忠”，北宋著名文学家，豪放派词人代表，与其父苏洵、弟苏辙都是散文家，并称为“三苏”。 4．（3分）下列与古诗有关的说法中不正确．．．的一项是（） A．“懒起画蛾眉”中的“蛾眉”是飞蛾触须般细弯的眉毛，多指美人之眉，也写作“娥眉”。“宛转娥眉马前死” 中则以“娥眉”代指美人。 B．古诗中常以“鱼雁”指书信。“鸿雁长飞光不度”“驿寄梅花，鱼传尺素”“尺素在鱼肠，寸心凭雁足”中的鱼、雁都是传书的信使。

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

人大附中等校高一高二学生写的2013年高考作文

人大附中等校高一高二学生写的2013年高考作文（6篇） (2013-06-14 12:52:26)转载▼ 分类：教育大道理和小案例标签：教育梦里江河的话：教育部门的各种减负措施中，我最反感的是减少考试时间和降低考试难度。考试时间短了，为了得高分，考试之前就必须通过反复做题以求达到考试时不假思索随看随写的效果；考题容易了，为了得高分，考试之前就必须反复背诵标准答案以免在答题细节上被扣分。如此，学生负担更重了，但教育部门就是这么干的。在日常生活中，极少有人一个小时之内就能写出一篇满意文章的。古代王羲之、王勃他们即兴写的那些佳作，很可能都是前一天晚上就打了腹稿的。北京青年报刊登的这些高一高二孩子写的高考同题作文，都是在没有压力情况下写的，可能还经过了一定时间的修改，从而提高了审美价值。其中有3篇是人大附中14班孩子写的。从2004年起，人大附中高中的14班，几乎都是第一实验班。当爱迪生面对手机...... 2013/06/14 00:00:00 来源：https://www.doczj.com/doc/fd14629300.html, 北青网

编者按：高考结束了。同每年一样，高考作文总是高考中最受关切的一道题。不仅因为作文是所有高考题中分值最高的一道题，而且中国自古讲求“文以载道”。本报《中学作文》版请部分在校高一高二学生以今年北京高考作文为题，进行了创作，以飨读者。 2013年北京高考作文题：阅读下面的对话，按要求作文。（60分）科学家：假如爱迪生来21世纪生活一个星期，最让他感到新奇的会是什么呢？文学家：我想，手机会不会让他感到不可思议呢。科学家：我同意，手机是信息时代的一个标志物，简直称得上是一部掌中电脑，丰富的功能一定会让这位大发明家感到新奇。文学家：手机的广泛应用。深刻地影响着人们的交往方式、思想情感和观念意识，或许这也是爱迪生意想不到的吧。科学家和文学家各自对手机的看法，引发了你哪些思考、想象？请自选角度，自拟题目，自定文体（诗歌除外），写一篇不少于800字的文章。内心已无星空 ◎人大附中高二（14）班许云宗在很久以前，我们的祖先没有电灯也没有手机，他们到晚上只能看天上的星星，他们有了思念只能寄予漫天星辉。于是他们编出牛郎织女的传说，他们说：“盈盈一水间，脉脉不得语。”后来我们不再有这样的情感，也再写不出这样的诗。再后来我们想仰望星空，却发现星星已经不太看得见了。在19世纪，英国作家斯蒂文森说他愿当个点街灯的人，点亮别人的心。那时欧洲晚上是有人巡夜把灯点亮的。后来有了电灯，这个职业从此消失。现在城市的晚上已经很亮，不需要人来点灯也不需要人来点火。可人们总觉得城市冷。

北京人大附中2017届高三(上)开学数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017学年北京人大附中高三（上）开学数学试卷（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．复数z=在复平面上对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，则实数m的值为（） A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或3 3．如果sin（π﹣A）=，那么cos（﹣A）=（） A．﹣ B．C．﹣D． 4．设x，y∈R，向量=（1，x），=（3，2﹣x），若⊥，则实数x的取值为（）A．1 B．3 C．1或﹣3 D．3或﹣1 5．函数y=log2的大致图象是（） A． B．C． D． 6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（） A．B．C．[﹣1，6] D． 7．如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=120°，C为OB的中点，AC的延长线交⊙O于点D，连接BD，则弦BD的长为（）

A．B．C．D． 8．若函数f（x）=x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（） A．（1，2）B．[1，2）C．[0，2）D．（0，2）二、填空题 9．抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=． 10．极坐标系中，直线ρsin（﹣θ）+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为（只需写出一个即可） 11．点P是直线l：x﹣y+4=0上一动点，PA与PB是圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4的两条切线，则四边形PACB的最小面积为． 12．已知双曲线C的渐进线方程为y=±x，则双曲线C的离心率为． 13．集合U={1，2，3}的所有子集共有个，从中任意选出2个不同的子集A和B，若A?B且B?A，则不同的选法共有种． 14．已知数列{a n}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{a n}中任意两项之和也是该数列中的一项．（1）若a1=4，则d的取值集合为；（2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为．三、解答题（共6小题，满分80分） 15．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若x∈[0，]，求函数f（x）的最值及相应x的取值． 16．已知递减等差数列{a n}满足：a1=2，a2?a3=40．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及前n项和S n；（Ⅱ）若递减等比数列{b n}满足：b2=a2，b4=a4，求数列{b n}的通项公式． 17．某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N*）的总收入为30x﹣0.2x2（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）﹣P（x）．（Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）；（Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？ 18．已知函数f（x）=axe x，其中常数a≠0，e为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅲ）若直线y=e（x﹣）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．

人大附中高二语文寒假作业

1.继续成语积累，要求：抄录成语，补充解释，熟能生记，灵活运用。 2.自读文章：《方山子传》、《大铁椎传》、《狱中杂记》、《陶庵梦忆序》、《游沙湖》、《苦斋记》要求：在书上搬注，自己翻译课文，掌握重点词语，开学检测。 3.阅读一部文化作品，写一篇读书笔记。 4.看一部电影《三傻大闹宝莱坞》，写一篇观后感。

星罗棋逢敌手棋高一着棋输先著棋输先着琪花玉树旗布星峙旗靡辙乱綦溪利跂乞穷俭相企踵可待岂有是理启宠纳侮启瞶振聋杞国忧天杞国之忧杞人之忧杞天之虑杞梓之林起居无时起死人，肉白骨起死人而肉白骨起偃为竖气充志骄气冲斗牛气喘如牛气得志满气断声吞气愤填膺气急败丧气骄志满气竭声嘶气竭声澌气决泉达气克斗牛气满志得气满志骄气忍声吞气吞虹蜺气吞湖海气吞牛斗气吞宇宙气消胆夺气血方刚气焰嚣张气义相投气谊相投气逾霄汉气壮胆粗气壮河山气壮理直气壮如牛讫情尽意弃本求末弃本逐末弃笔从戎弃车走林弃道任术弃短就长弃短用长弃恶从善弃公营私弃故揽新弃过图新弃好背盟弃家荡产弃甲倒戈弃甲负弩弃甲投戈弃旧迎新弃明投暗弃末反本千锤打锣，一锤定音千村万落千刀万剁千方万计千峰百嶂千峰万壑千夫诺诺，不如一士谔谔千沟万壑千古不磨千古不朽千古独步千古绝唱千古绝调千古奇闻千古一律千古一时千古一辙千古罪人千红万紫千回百转千汇万状千家万户千金敝帚千金一瓠千金一刻千金一壸千金一诺千金一笑千金用兵，百金求间千金之家千金之裘，非一狐之腋千军易得，一将难求千里鹅毛千里寄鹅毛千里结言千里骏骨千里餽粮，士有饥色千里神交千里无烟千里姻缘使线牵千里之堤，溃于蚁穴千里之任千里之志千了百了千了万当千伶百俐千龄万代千磨百折弃末返本弃逆归顺弃其馀鱼弃情遗世弃琼拾砾弃如敝屣弃若敝屣弃同即异弃伪从真弃文存质弃文就武弃瑕取用弃瑕忘过弃邪从正弃义倍信弃易求难弃之敝屣弃之度外弃智遗身泣不可仰泣数行下泣涕如雨泣血捶膺泣血稽颡泣血枕戈泣麟悲凤契船求剑契合金兰砌红堆绿器满将覆器满意得器满则覆器宇不凡千生万劫千生万死千水万山千思万虑千思万想千随百顺千岁鹤归千岁一时千态万状千条万端千条万缕千条万绪千头万序千推万阻千闻不如一见千形万状千绪万端千言万说千羊之皮，不如一狐之腋千依百顺千依万顺千语万言千灾百难千载难遇千载奇遇千载一弹千载一逢千载一合千载一会千载一日千载一圣千载一遇千章万句千状万端千状万态千姿百态千姿万态迁臣逐客迁风移俗迁兰变鲍迁乔出谷迁善黜恶迁善改过迁善去恶迁善塞违迁善远罪迁延顾望迁延观望迁延稽留迁延羁留迁延日月迁延时日洽博多闻洽闻强记千变万轸千兵万马千补百衲千差万错千乘万骑千愁万恨千愁万绪千疮百痍千棰打锣，一棰定声千难万苦千难万难千难万险千年一律千秋人物千秋万古千秋万世千人一面千日打柴一日烧千日斫柴一日烧迁延岁月迁莺出谷迁于乔木牵肠割肚牵肠萦心牵鬼上剑牵合附会牵合傅会牵经引礼牵萝莫补牵牛织女牵强附合牵丝攀藤牵五挂四牵物引类牵衣投辖牵衣肘见牵引附会谦躬下士谦虚敬慎搴旗取将前跋后疐前不巴村，后不着店前不见古人，后不见来者前车可鉴前尘影事前功皆弃前功尽废前功尽灭前古未闻前合后仰前街后巷前襟后裾前倨后卑前门去虎，后门进狼前仆后踣前人种树，后人乘凉前徒倒戈前危后则前无古人，后无来者前言往行前瞻后顾前辙可鉴钳口挢舌钳口吞舌潜德秘行潜德隐行潜光匿曜潜光隐德潜光隐耀潜蛟困凤潜精积思潜精研思潜鳞戢羽潜龙伏虎潜窃阳剽潜濡默被潜濡默化潜神嘿规潜神默记潜消默化潜心涤虑潜心笃志潜形谲迹潜形匿迹潜形匿影潜休隐德潜移暗化潜移嘿夺潜移默夺潜移默运潜移默转潜踪匿影潜踪蹑迹潜踪隐迹黔驴技孤黔驴之技遣兵调将遣愁索笑遣词措意遣词立意遣词造意遣辞措意遣将调兵遣将征兵遣兴陶情遣言措意堑山堙谷戕身伐命枪林刀树枪声刀影枪烟炮雨枪烟砲雨锵金铿玉锵金鸣玉墙高基下墙花路草墙花路柳墙面而立墙有耳抢地呼天跷足而待跷足抗手跷足抗首敲冰戛玉敲冰索火敲冰玉屑敲膏吸髓敲骨剥髓敲骨取髓敲骨榨髓敲金击玉敲金戛玉敲锣打鼓敲锣放炮敲锣放砲敲牛宰马敲山振虎敲山震虎敲髓洒膏敲榨勒索乔松之寿乔文假醋乔妆打扮乔妆改扮乔装改扮桥是桥，路是路憔神悴力樵村渔浦樵苏失爨巧不可接巧捷万端巧立名色巧偷豪夺巧言利口巧语花言巧作名目愀然不乐愀然无乐俏成俏败峭论鲠议翘首企足翘首引领鞘里藏刀切齿拊心切齿痛心切切在心切中时病切瑳琢磨切近的当切理会心切理厌心切理餍

人大附中2020届高三数学4月考试题(word版)

人大附中 2019~2020 学年度高三 4 月质量检测试题数学 2020年4月13日说明：本试卷共三道大题、22 道小题，共 4 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生务必按要求将答案答在答题纸上，在试题纸上作答无效。第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在机读卡上的相应位置上。）（1）集合2{2,}, {230}A x x x R B x x x =>∈=-->，则A B =I A. (3,)+∞ B. (,1)(3,)-∞-+∞U C. (2,)+∞ D. (2,3) （2）已知复数z =a 2i ?2a ?i 是正实数，则实数a 的值为 A.0 B. 1 C. -1 D.±1 （3）下列函数中，值域为R 且为奇函数的是（） A.2+=x y B.x y sin = C.3x x y -= D.x y 2= （4）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5,2413=+=a a a ，则6S =（） A.10 B.9 C.8 D.7 （5）在平面直角坐标系xOy 中，将点A(1,2)绕原点O 逆时针旋转90°到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则cosα等于 A. ? 2√55 B. ?√55 C. √5 5 D. ?25 （6）设c b a ,,为非零实数，且c b c a >>,，则（） A.c b a >+ B.2c ab > C. c b a >+2 D.c b a 2 11>+ （7）某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则 A.S S ??3222，且 B.S S ∈?3222，且 C.S S ?∈3222，且 D.S S ∈∈3222，且

2018年北京人大附中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析

2018年北京人大附中新高一分班考试数学试题-真题2018.8 一、选择题（本大题共6小题，共24分） 1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=2 2.5°，OC=4，CD的长为() A. 2√2 B. 4 C. 4√2 D. 8 2.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为() A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 3.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为?甲，?乙，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是() A. 甲=?乙，> B. 甲=?乙，< C. 甲>?乙，> D. 甲

4.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x，△APO的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() A. B. C. D. 5.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时 30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的() A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 6.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=________m．

北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷

2019北京人大附中高二（下）期末数学第I卷(共17题，满分100分) 一、选择题(共8个小题，每小题5分，共40分) 1. 已知集合A={1，2，3，4，5}，且A∩B=A，则集合B可以是 A. {} B. {} C. {x} D. {1，2，3} 2. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是 A. B. ln C. D. cosx 3. “α=”是“sinα=”成立的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设命题P：,lnx≤x-1,则为 A. , lnx>x-1 B. ，ln≤-1 C. , lnx>x-1 D. ，ln>-1 5. 函数f（x）=-5的零点所在的区间是 A. （1，2） B. （2，3） C. （3，4） D. （4，5） 6. 已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是 A. c

：f（x）的图象关于直线x=对称；：f（x）的图象关于点（-，0）对称其中的真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题。每小题5分，共30分） 9. 函数y=（）的定义域是 10. 在△ABC中，A，B，C的对边的长分别为a,b,c,已知a=1,sinA=c=-，则c= 11. 设tanα，tanβ是方程-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）= 12. 小甲在学校选修课中了解到艾宾浩斯记忆曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制散点图，拟合了记忆保持量与时间（天）之间的函数关系； F（X）= ，某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论； ①随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低； ②9天后，小菲的单词记忆保持量低于40%； ③26天后，小菲的单词记忆保持量不足20% 其中正确的结论序号有。（注：请写出所有正确结论的序号） 13. 函数f（x）=+cos()的最大值为，n=， 14. 设A，B是R的两个子集，对任意x∈R,定义：m= ①若A B，则对任意x∈R,m(1-n)= ; ②若对任意x∈R，m+n=1,则A，B的关系为

2018北京市人大附中高二(上)期末物理含答案

2018北京市人大附中高二（上）期末物理2018.1 （其中前16道题为选修3-1模块考试，请将所有选择题中符合题意的选项涂在对应题号的答题纸上，所有试题均答在答题纸上，只交答题纸）一、本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项．．．．．．是符合题意的。(每小题4分，共48分) 1.关于电动势，下列说法错误．．的是( ) A.电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大 B.电源两极间的电压即是电源电动势 C.电源电动势在数值上等于内、外电压之和 D.电源电动势与外电路的组成无关 2.如图所示电路中，电源的内阻为r，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向左移动时，下面的判断不正确的是（） A.L1变亮 B.L2变亮 C.L3变亮 D.路端电压变小 3.1822年建立的“分子电流假说”，初步确立了“磁场的电本质”，提出分子电流假说的科学家是（） A.安培 B.库仑 C.劳伦施 D.洛伦兹 4.关于磁感强度，正确的说法是（） A.根据定义式B=，磁场中某点的磁感强度B与F成正比，与IL成反比 B.磁感强度B是矢量，方向与F的方向相同 C.B是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同 D.电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零 5.两根互相平行的长直导线距离较近，通以相反方向的电流，电流大小关系I1＞I2，设I1受到的安培力为F1,I2受到的安培力为F2，则下列说法中正确的是（） A.F1＞F2，相互吸引 B.F1＜F2，相互排斥 C.F1=F2,相互排斥 D.F1=F2，相互吸引 6.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（） A.放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用

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