第二节三视图的形成及其对应关系
教学目的：1、了解三视图的形成。
2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、
方位对应关系）。。
教学重点及教学难点：
1、三视图之间的对应关系
2、三视图位置关系
3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯
视图宽相等）。
4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽，
左视图反映物体宽与高）。
教具：三角直尺板、立体模型。
课时：1课时
教学过程：
1、复习旧课（正投影法的基本性质）。
2、引入新课
3、新课讲解
一、三投影面体系的建立
三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如
右图所示：
三个投影面分别是：
正立投影面，简称正面，用V表示。
水平投影面，简称水平面，用H表示。
侧立投影面，简称侧面，用W表示。
三个相互垂直的投影面之间的交线，称为
投影轴，它们分别是：
OX轴（简称X轴），是V面与H面的交
线，它代表长度方向。
OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交
线，它代表宽度方向。
OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。
三投影轴相互垂直其交点O称为原点。
二、三视图的形成：
1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体
投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。
主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。
俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。
左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。
2、三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面
摊平在同一个平面上。因此，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕OX 轴向下旋转90°，将侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，使它们与正立投影
面处于同一平面上（这个平面就是纸面）。展开效果图如下图(b)所示：
图（a）图（b）注意：在旋转过程中，OY轴一分为二，随H面旋转的Y轴用Y H表示，随W 面旋转的Y轴用Y w表示。
三、三视图之间对应关系
1、三视图之间的位置关系：
由右图可知三视图的位置关系
以主视图为准，俯视图位于主视图
的正下方，左视图位于主视图正右方。
2、投影对应关系：
在下图（a）所示，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。通常规定：物体左右之间的距离为长（x）；前后之间的距离为宽（Y）；上下之间的距离为高（Z）；由下图(b)可知：一个视图只能反映物体两个方向的尺寸。主视图反映物体的左右即长度（X）和物体上下即高度（Z）。俯视图反映物体的左右即长度（X）和物体前后即宽度（Y）。左视图反映物体的上下即高度（Z）和物体前后即宽度（Y）.
通过以上分析，三视图之间的投影关系可以概括为：
主、俯视图长对正
主、左视图高平齐
左、俯视图宽相等
图（a）图（b）
3、三视图之间的方位关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方位，由下图可知：
主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系
俯视图反映物体的左、右和前、后的相对位置关系
左视图反映物体的上、下和前、后的相对位置关系
图（a）图（b）
注：画图与看图时要特别注意俯、左视图靠近主视图的一边均为物体的后方，远离主视图的一边均为物体的前方。
四、三视图画法及作图步骤
1、选择主视图的一般原则
2、作图步骤：详细讲解作图步骤，即复习了前面的作图知识又使学生掌
握作图方法
五、小结：通过以上讲解让学生学会并掌握三视图之间的位置关系、三视图之间
的投影对应关系（长对正、高平齐、宽相等）、三视图之间的相对方
位关系。
六、作业
三投影面体系的建立-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、方位 对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐， 左、俯视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体 长与宽，左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。 水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。 2、三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面 摊平在同一个平面上。因此，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕OX
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、 方位对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽， 左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。
水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。
2、三视图的展开：为了看图与画图 的方便，需要将相互垂直的三个投影 面摊平在同一个平面上。因此，规定： 正立投影面不动，将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°，将侧立投影面 绕OZ轴向右旋转90°，使它们与正 立投影面处于同一平面上（这个平面就是纸面）。展开效果图如下图(b)所示： 图（a） 图（b） 注意：在旋转过程中，OY轴 一分为二，随H面旋转的Y 轴用Y H表示，随W面旋转的Y轴用Y w表示。 三、三视图之间对应关系 1、三视图之间的位置关系： 由右图可知三视图的位置关系 以主视图为准，俯视图位于主视图 的正下方，左视图位于主视图正右方。 2、投影对应关系： 在下图（a）所示，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。通常规定：物体
教学重点掌握三视图成图原理和规律。教学难点独立绘制三面投影图。 教法任务驱动法启发引导法 模型展示法分层教学法学法自主探究法小组竞赛法 合作探究法讨论交流法 教学设计思路 为了“让教法更贴近学生”，“让学生更贴近实践”，充分体现“以学生为本”的教学原则， ①采用讲练结合并与工程实际相结合的方法，体现教学效果、教学实用性； ②采用简要提问、启发的形式，调动学生的积极性、主动性，通过教师的实例——学生的练习——学生分析——教师讲评，使学生掌握工程技术绘图方法，使学生掌握对专业知识综合运用，以达到培养学生综合能力的目的。 依据理论 体现“以学生发展为中心”、“以能力为本位”、“以就业为导向”的教学指导思想，为建筑行业培养更多更贴近实际的应用型人才。 教学过程 教学环节教学 容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 我思我想 引入任务 教师关注学生的 工作状态，与他们 共同解决可能存 在的问题和困惑， 总结、引导学生通 过课本或者网络 找到答案。 情境式教学，启发 引导学生思考。 准备工具 静心上课 同学间互 相交流讨 论，共同为 圆满回答 老师问题 积极努力。 对比与典 型的“回忆旧 知—获取新 知”的引入法， 此方法更符合 学生的思维方 式。 暑期在西王置业实习的孙建龙同学应 绘图需要构思了一个不规则模型，欲将其 制作出来。 首先建龙同学试图用口头语言向工人 师傅描述所要加工物体的形状，发现难以 表述清楚。 接着，他尝试绘制该物体草图，但此物 体结构较复杂，图样线条太多且层次感不 明显，不得不中途放弃。 最后他决定先回去制作一个该物体 的模型，结合草图，并辅之以口头语言， 这样加工师傅应该明自己的设计方案了 吧。
绘制组合体模型三面正投影教学设计 教学课题：绘制组合体模型三面正投影 教学目标：1、知识目标：理解组合体的概念 熟悉组合体的类型 2、能力目标：根据形体位置，熟悉形体特征 利用三等关系，能够绘制组合体的三面投影 3、情感目标：培养学生独立思考能力 培养学生团结合作的意识 教学重点：组合体模型的分析 教学难点：绘制组合体模型三面正投影 教学用具：多媒体 教学课时：一课时 教学过程 新课引入：一个长方体或一个正方体的三面投影大家很快就能画出来（用图表示），如果把一个长方体放在正方体上面呢？或再在这基础上放一个正方体，你是否能画出它们的三面投影吗？像这种有两个或三个，甚至更多的基本体组成的形体我们叫什么呢？这节课我们就来讲解这节课的内容一一组合体模型三面正投影知识 新课讲解： 一、组合体的三面正投影 任何一个建筑模型都可以看成是由若干个基本体组成。由两个及两个以上的基本体组合而成的复杂形体称为组合体。 1、组合体的形体分析法
将组合体分解成为若干个简单的基本体，然后分析它们的形状、相对位置 及组合方式，这种方法称为形体分析法。 2、组合体的组合形式 叠加式：由两个或两个以上的基本体通过叠加（或堆积）而成的复杂形体切割式：由一基本体通过切割（或穿孔）一个或两个以上基本体所成的复杂形体。 综合式：组合体既有基本体的叠加又含有基本体的切割而成的复杂形体。
（1）叠加式（2）切割式（3）综合式 3、组合体的投影图规律 组合体的投影规律与基本体的三面投影规律一样，符合“ 长对正、高平齐、宽相等” 二、绘制组合体建筑模型的三面投影 1 、形体分析 假象将组合体分解成若干个基本体，分析它们的形状、位置及组合方式。进而分析组合体所组成的点、线、面的投影特征，为画图做准备。 2、正视方向 正视方向是指形成正立面图（V面）的投影方向。选择正视方向的原则： ①能反映组合体的整体形状特征或各组成部分的形状特征和相对位置； ②能使组合体主要表面获得最好的表面实形性，并使视图中虚线最少；3 、 绘制三面正投影图 ①绘制投影轴 ②确定基准线
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、 方位对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、 三视图之间的对应关系 2、 三视图位置关系 3、 投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、 方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽, 左视图反映物体宽与高）。 三角直尺板、立体模型。 1课时 具: 时: 教 课 教学过程： 1复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、 引入新课 3、 新课讲解 一、 三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用 V 表示。 水平投影面，简称水平面，用 H 表示。 侧立投影面，简称侧面，用 W 表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX 轴（简称X 轴），是V 面与H 面的交 线，它代表长度方向。 OY 轴（简称丫 轴），是H 面与W 面的交 线，它代表宽度方向。 OZ 轴（简称Z 轴），是V 面与W 面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O 称为原点。 二、 三视图的形成： 1三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a ） 我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影 视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。 2、三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面 摊平在同一个平面上。因此，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕 中， （ 左 OX 轴向下旋转90 °,将侧立投影面绕OZ 轴向右旋转90°,使它们与正立投影
2.3 三面正投影图 教学目标： 1.知识目标： （1）理解建立三投影面体系的原因。 （2）掌握三面投影图的形成过程。 （3）掌握三面投影图的展开过程。 2.能力目标： （1）培养学生的动手动脑能力,在互相交流中去领悟知识，去发现问题和解决问题，提高学生的空间想象能力。 （2）培养观察能力、分析和理解能力及创造性思维的能力，通过探索求知、分析图解、讨论交流激发独立思考、主动获取新知识的能力。 3.情感目标： （1）通过三面投影图的的学习，探索三维空间的奥秘，从而激发学生学科学、用科学、爱科学的求知欲。 （2）培养耐心细致的学习作风和团结合作精神。 教学重点与难点： 1.重点：三面投影图的形成和展开。 2.难点：三面投影图的形成和展开规律。 教学方法：合作法、讲授法、讨论法，启发式等相结合。 课型：新知识理论课。 课时安排：1课时。 教学过程: 一、复习引入：
情境引入：太阳照射一个物体。 按专业术语来说，太阳，光线，影子、墙面都称为什么？ 什么是投影法？投影法的分类有哪几种？ 工程图样多数采用正投影法绘制，用正投影法绘制得到的就是正投影图。今天我们学习三面正投影图。 板书课题：三面正投影图 二、新课教学 （一）、三投影面体系的建立 图2-1中空间四个不同形状的物体，它们在同一个投影面上的正投影却是相同的。 由此可以看出：虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面的形状，但不能表现出形体的全部形状。为了确定物体的形状必须画出物体的多面正投影图，通常要建立三投影面体系。 图2-1 形体的单面投影
通常，采用三个相互垂直的平面作为投影面，构成三投影面体系，如图2-2所示。 （1）、三投影面 水平位置的平面称作水平投影面，用字母H表示；与水平投影面垂直相交呈正立位置的平面称为正立投影面，用字母V表示；位于右侧与H、V面均垂直相交的平面称为侧立投影面，用字母W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ叫投影轴，三个投影轴也相互垂直。 图2-2三投影面的建立 2-3 三投影图的形成 （2）、三投影轴 三投影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。 OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 （3）、原点
《三面正投影图的实作》教学设计 南郑县职教中心——潘姗 一、教学任务 能运用形体分析法和线面分析法绘制简单形体的三面正投影图。 二、教学分析 1、教材分析 本节课选自全国中等职业学校建筑类专业教材《建筑制图与识图》第四章《投影的基本知识》中的第二节。本节课是投影图“三等”关系的具体应用，在本课程中处于非常重要的地位。该节课内容是否掌握，对后续课程的学习起着承前启后的作用。学生根据立体图能正确画出三面投影图，就说明他对“三等”关系及线、面投影规律基本掌握了。 2、分析学生 对于初中毕业的职业学校学生建筑制图是一门完全陌生的课程他们没有接触过生产实际,缺乏应有的理论基础,特别由于传统的教材体系和教学方法影响,部分职业学校学生将建 筑制图课视为畏途,深感枯燥乏味,对教师课堂的理论讲授表现出消极学习, 甚至厌学的现象。因此,必须改革职业学校的机械制图的教学,以调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲。 三、教学目标 （1）知识目标：掌握同一物体的三个投影图的“三等”关系。 （2）能力目标：①培养学生由实体想象投影的抽象思维能力；②培养学生的学习兴趣，提高学习能力。 （3）德育目标：①培养学生理论联系实际的思想和求实精神，耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。②培养学生“实践——认识——再实践”的辩证唯物主义认识论思想。 四、教学重点、难点的确立及依据 根据教材的分析和大纲要求及学生对知识的理解能力，确立本节课的重难点： 重点:同一物体的三个投影图之间的三等关系应用。 难点:线、面投影关系的应用。 五、教学方法 1、运用理论联系实际的教学原则进行教学。结合对具体形体的三视投影进行分析，让学生更加明白作图的方法。 2、本节课的教学方法就是教师指导，学生实作。在课堂教学中教师的主导作用主要体现在课前准备、课堂辅导；学生的主体作用主要体现在实际操作上。 3、重视学生的反馈意见，采取互动式教学：在整个教学过程中，要随时观察学生的动向。在课堂上，要注意学生的反映，根据学生的表情及言语，随时调整讲课速度，重点、难点内容要详细讲解。 六、学生学法 本节课重在培养学生的作图兴趣及绘图能力，更主要要体现在学生的主体上面。因此，采用的教学方法如下： 1、领悟式指导法：在教师提示、启导下，让学生自悟学法。 2、兴趣式指导法：通过典型、生动的事例，诱发学生学习的兴趣，然后再对学生进行学法指导。
（建筑工程管理）工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多 面投影图
第5章轴测图 工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的俩个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易见懂，因为见图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难见懂。为了帮助见图，工程上常采用轴测投影图（简称轴测图），如图5-1b所示，来表达空间形体。 图5-1多面正投影图和轴测投影图 轴测图是壹种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在壹个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，能够直观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，壹般人都能见懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有壹定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐增多。 5．1轴测投影的基本知识 5．1．1轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的壹种，它是用平行投影法沿某壹特定方向（壹般沿不平行于任壹坐标面的方向），将空间形体连同其上的参考直角坐标系壹起投射在选定的壹个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。这个选定的投影面（P）称为轴测投影面，S 表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。 图5-2轴测投影图的形成 5．1．2轴测投影的基本概念 1．轴测轴 如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。 2．轴间角 如图5-2所示，相邻俩轴测轴之间的夹角XOZ、ZOY、YOX称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 3．轴向伸缩系数 由平行投影法的特性我们知道，壹条直线和投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。在轴测投影中，空间物体的三个（或壹个）坐
直线在三投影面体系中的投影特性 一、一般位置直线： 1、定义：与三个投影面均倾斜的直线。 2、投影特性： （1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线。 （2）投影长度均小于实长。 3、三视图： 二、投影面平行线： 1、定义：平行于三投影面体系的一个投影面，倾斜于其他两个投影面。 2、投影特性： （1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。 正平线： 1、平行于正面（V面），倾斜于水平面（H面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在正面（V面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在水平面（H面）和侧面（W面）上的投影分别平行于X轴和Z轴，长度缩短。 3、三视图：
1、定义：平行于水平面（H面），倾斜于正面（V面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在水平面（H面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在正面（V面）和侧面（W面）上的投影分别平行于X轴和Y轴，长度缩短。 3、三视图： 侧平线： 1、定义：平行于侧面（W面），倾斜于正面（V面）和水平面（H面）。 2、投影特性： （1）在侧面（W面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在正面（V面）和水平面（H面）上的投影分别平行于Z轴和Y轴，长度缩短。 3、三视图： 三、投影面垂直线： 1、定义：垂直于三投影面体系的一个投影面，平行于其他两个投影面。 2、投影特性： （1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 （2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。
1、定义：垂直于正面（V面），平行于水平面（H面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在正面（V面）上的投影积聚为一点。 （2）在水平面（H面）和侧面（W面）上的投影平行于Y轴，且反映实长。 3、三视图： 铅垂线： 1、定义：垂直于水平面（H面），平行于正面（V面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在水平面（H面）上的投影积聚为一点。 （2）在正面（V面）和侧面（W面）上的投影平行于Z轴，且反映实长。 3、三视图： 侧垂线： 1、定义：垂直于侧面（W面），平行于正面（V面）和水平面（H面）。 2、投影特性：
三投影面体系的建立
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、方位 对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与 宽，左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。
水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。
三面投影体系 wjawon, 2015-12-10 基本知识 三个互相垂直相交的投影面 Ｖ、Ｈ 和 Ｗ 构成三面投影体系，如图 1，把空 间分为八个区域，每一区域称为一个分角，依次为Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ……Ⅶ、Ⅷ分角。 若将物体放置第一分角（Ｈ面之上，Ｖ面之前，Ｗ 面之左）进行投射，则称第一角画法；若将物体放置在第三分角（Ｈ面之下，Ｖ面之后，Ｗ面之左）进行投射，则称第三角画法。由于第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投 影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 对于正投影方法的使用，第一角画法或第三角画法同等适用。但在同一张图纸 上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制投影识别符号或加注“第一角 画法”或“第三角画法”字样。以作为读图的识别。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有“欧式投影制”之称。 例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF)、挪威(NS)等国家使用之。美国采用第三角 投影制，故有“美式投影制”之称。除美国(ANSI)外，尚盛行于美洲地区。而台湾(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本(JIS)则采第一角及第三角两制并行。 根据国家标准（GB/T 17451-1998）规定，我国工程图样按正投影法绘制，并优先采用第一角画法。 图 1: 三面投影体系
第一角画法(First Angle Method) 在第一角投影中，物体放置在投影面与观察者之间，形成“人、物、面”的相互关系，习惯上物体在第一角投影中得到的三视图是主视图、俯视图、左视图。 图 2: 第一角画法的三视图的展开 投影识别符号
柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案首页课时授课计划编号：5 授课日期授课时数 2 授课班级 11铁工11班 11级道桥5班 11级道桥6班 11铁工10班课题：三面投影体系及投影特点教学目的： 1、了解三面投影体系的建立；2、理解三面投影图的形成；3、掌握三面投影图的投影关系。教学重点：三面投影图的投影关系教学难点：三面投影图的形成课堂类型与教学方法：讲授课讲授法、举例法、提问法、讨论法教具挂图：三角板、圆规等教学过程：如下教研室主任签字：年月日任课教师：沈杰 柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案【考勤】班级点名考勤【复习旧课】提问法正投影的基本性质有哪些？每一性质有什么特点？【引入新课】思考:如图1-38所示，三个形状不同的物体，在同一投影面上的投影却是相同的。这说明根据物体的一个投影图，往往不能确定物体的空司形状。因此，一讨论法般把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影。
图1-38一个投影图不能确定物体的空间形状【理论教学】一、绘制物体的三面投影图讲授法（一）三面投影体系的建立及其名称图示法三面投影即把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影，如教材图1-39所示。三个投影面分别为:水平投影面——H面;正立投影面——V 面;侧立投影面——W面。三投影面两两垂直相交构成三条投影轴OX.OY.OZ，三条投影轴垂直相交于O，称为原点。（二）三面投影图的形成难点将物体放在三面投影体系中，置于观察者和投影面之间，物体靠近观察者的举例法一面称为前面，反之为后面，依此定出上下、左右四个面。用三组分别垂直于三 2 柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备 课教案讲授法个投影面的投射线对物体进行投影，如图1-40所示。上→下，水平投影图(H面投影); 前→后，正立面投影图O(V面投影): 左→右，(左)侧立面投影图(W面投影)。根据物体的三面投影图，可以唯一确定物体的空间位置和形状。为了使三投影图能画在同一张图纸上，还必须把三个投影 面展开在同一平面。上，国家标准规定：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90，W面绕OZ轴向右旋转。90，使它们转至与V面同在一个平面上，Y轴出现两次，Y 和Y，如教材图1-41HW 所示。 (三)三面投影 图的投影关系讲授法三面投影图是从物体的三个方向投影得到的。三个投影图之间是密切相关图示法的，它们的关系主要表现在度量和相互位置上的联系。重点1、投影形成相关的顺序关系：人→物→图。2、投影中的长、宽、高和方位关系：（1）每个物体都有长度、宽度、高度或左右、前后、上下三个 方向的形状和大小变化。 1）物体左右两点之间平行于OX轴的距离为长度; 2）上下两点之间平行于 OZ轴的距离为高度; 3）前后两点之间平行于OY轴的距离为宽度。 (2)每个投影图只反映其中两个方向 关系： 1）H面投影反映长度和宽度、左右(x轴)和前后(Y轴)方向； 2）V面投影反映长度和高度，左 右和上下(Z轴)方向； 3）W面投影反映高度和宽度，上下和前后方向。 3、投影图的三等关系三面投 影图是在物体位置不变的情况下，从三个不同方向投影所得到的，它们共同表达同一物体。（1）V,H 两面投影都反映物体的长度，展开后所反映物体的长度不变，因此必须左右对齐即有"长对正"的关系; （2）同理,H.W两面投影郡反映形体的宽度，有“宽相等” 的关系；（3）V、W两面投影郡反映形体的高度，有"高平齐"的关系。 3
三面投影体系 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
投影的基本知识 三面投影体系 在三面投影体系中，把处于水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面或H面，正立位置投影面称为正立投影面。简称正立面或V面，侧立位置的投影面称为侧立投影面，简称侧立面或W面。 三个投影面两两相交，交线OX、OY、OZ称为投影轴。三根投影轴两两垂直并交于原点O、OX轴可表示长度方向，OY轴可表示宽度方向，OZ轴可表示高度方向。 三面投影图的形成 将形体放置在三面投影体系当中，即放置在H面的上方，V面的前面，W面的左方。并尽量让形体的表面和投影面平行或垂直。 从前往后对正立投影面进行投射，在正立面上得到正立面投影图，简称正立面图。
从上往下对水平投影面进行投射，在水平面上得到水平面投影 图，简称水平面图。 从左往右对侧立投影面进行投射，在侧立面上得到侧立面投影图，简称侧立面图。 三面正投影的展开 由于三个投影面是相付垂直的，所以三个投影图已就不在同一个平面上，不方便观看。为了把三个投影图画在同一个平面上，就必须将三个福相垂直的投影面连同三个投影面的展开。规定V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使他们和V面处在同一平面上。这时OY 轴分为两条，一条OY H轴，一条OY W轴。 三个投影图的位置关系是：正立面图在上方，平面图在正立面图的正下方，侧立面图在正立面图的正右方。用三面正投影图表达形体的投影时，可不画出投影面的外框线和坐标轴。在建筑工程中，三面正投影图或多面正投影图经常不在一张图纸上，这样，在每个正投影图的下方必须要标注图名。
1.根据投影线、形体和投影面之间的关系不同，投影法分为 中心投影法、平行投影法 2.三面投影系是由水平面、正立面、侧立面组成。 3.三面投影图的三等关系长对正、高平齐、宽相等。 4.正面投影反映形体的上下、左右位置关系 5.水平投影反应形体的前后、左右位置关系 6.侧面投影反应形体的前后、上下位置关系 7.直线按照其与投影面的相对位置不同分为：一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线 8.投影面平行线分类：水平线、正平线、侧平线 9.投影面垂直线分类：铅垂线、正垂线、侧垂线 10.基本形体按其表面不同分为：平面立体、曲面立体 11.两个投影为矩形的形体一定是四棱柱（×） 12.圆柱体的三面投影中，其中两个投影是相同的（√） 13.球体表面上的一般点可采用素线法和纬圆法（√） 14.组合体的组合方式有：叠加型、切割型、综合型 15.读识组合体投影图的基本方法有：形体分析法、线面分析法 16.已知点A坐标（26,15,19），求出点A的三面投影图 17.已知点E坐标（13,0,20），求出点F的三面投影图 18.判断图中的直线为何种位置直线（水平线） 19.判断图中的直线为何种位置直线（正平线）20.判断图中的直线为何种位置直线（侧平线） 21.判断图中的直线为何种位置直线（铅垂线） 22.判断图中的直线为何种位置直线（正垂线） 23.判断图中的直线为何种位置直线（侧垂线） 24.判断图中的直线为何种位置直线（一般位置直线）
25.判断图中平面位置（水平面） 26.判断图中平面位置（正平面） 27.判断图中平面位置（侧平面） 28.判断图中平面位置（铅垂面） 29.判断图中平面位置（正垂面） 30.判断图中平面位置（侧垂面）31.判断图中平面位置（一般位置平面） 32.求三棱锥第三面投影 33.补画出下图的第三面投影 34. 补画下图的第三面投影 35.补画下图的第三面投影
章节名称单元四投影的基本知识 第二节三面正投影图 计划 学时 两 课时 授课班级鲁中中等专业学校 2012级建筑工程造价班 授课时间2013年5月29日 使用教材中等职业教育国家规划教材《土木工程识图》（房屋建筑类） 吴舒琛王献文主编高等教育出版社 授课类型新授课 教学工具组合体教学模型、自制纸质可展开三投影面体系模型、 可增减的活动教具（积木）、多媒体、三角板、圆规 学习内容分析 教材是由吴舒琛、王献文主编的高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材，教材在内容选取上以学生为主体，加强实践教学环节；以应用为主线，贴近岗位要求，突出“做中学、做中教”的职业教育特色。 使学生掌握三视图成图原理及规律的基础知识和基本技能，具备学习后续专业技能课程的基础和能力，为今后解决生产实际问题和职业生涯的发展奠定基础。 学生分析1．教学背景分析 三视图是最常见的技术图样之一，许多工程图多用三视图的形式来表达，掌握好此部分内容需要了解投影方面相关的知识，并且在应用此课的教学过程中，不仅仅让学生懂得绘制三视图原理，更应该让学生知道怎样正确地绘制三视图。 2．学习者分析 2013级建筑工程造价班25人，学生均为初中毕业，有一定的学习能力；这些学生来我们学校学习，就是想学一定的工作技能，为三年后的工作打好基础；但这些95后的学生们，缺乏敬业、吃苦耐劳精神、缺乏团队合作意识、缺乏解决工作问题的能力、人交流沟通能力也有待加强；希望通过我的课，不光教会他们理论和技能知识，还能使他们学会学习、学会与人合作、提高表达能力、热爱工作等，使之各项能力均能有所加强。 教学目标知识目标：（1）掌握三视图成图原理及规律； （2）掌握三视图一般绘图规则。 能力目标：让学生掌握简单的三视图绘制，学会规范作图的方法和技能，培养学生善于观察、善于思考的学习习惯；有意识地培养学生的空间想象能力；培养学生分析及解决问题的能力。 情感目标： （1）让学生学会关注生活、生产中各种组合体的形状，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。