第二节三视图的形成及其对应关系
教学目的：1、了解三视图的形成。
2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、
方位对应关系）。。
教学重点及教学难点：
1、三视图之间的对应关系
2、三视图位置关系
3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯
视图宽相等）。
4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽，
左视图反映物体宽与高）。
教具：三角直尺板、立体模型。
课时：1课时
教学过程：
1、复习旧课（正投影法的基本性质）。
2、引入新课
3、新课讲解
一、三投影面体系的建立
三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如
右图所示：
三个投影面分别是：
正立投影面，简称正面，用V表示。
水平投影面，简称水平面，用H表示。
侧立投影面，简称侧面，用W表示。
三个相互垂直的投影面之间的交线，称为
投影轴，它们分别是：
OX轴（简称X轴），是V面与H面的交
线，它代表长度方向。
OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交
线，它代表宽度方向。
OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。
三投影轴相互垂直其交点O称为原点。
二、三视图的形成：
1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体
投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。
主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。
俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。
左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。
2、三视图的展开：为了看图与画图
的方便，需要将相互垂直的三个投影
面摊平在同一个平面上。因此，规定：
正立投影面不动，将水平投影面绕
OX轴向下旋转90°，将侧立投影面
绕OZ轴向右旋转90°，使它们与正
立投影面处于同一平面上（这个平面就是纸面）。展开效果图如下图(b)所示：
图（a）
图（b）
注意：在旋转过程中，OY轴
一分为二，随H面旋转的Y
轴用Y H表示，随W面旋转的Y轴用Y w表示。
三、三视图之间对应关系
1、三视图之间的位置关系：
由右图可知三视图的位置关系
以主视图为准，俯视图位于主视图
的正下方，左视图位于主视图正右方。
2、投影对应关系：
在下图（a）所示，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。通常规定：物体
左右之间的距离为长（x）；前后之间的距离为宽（Y）；上下之间的距离为高（Z）；由下图(b)可知：一个视图只能反映物体两个方向的尺寸。主视图反映物体的左右即长度（X）和物体上下即高度（Z）。俯视图反映物体的左右即长度（X）和物体前后即宽度（Y）。左视图反映物体的上下即高度（Z）和物体前后即宽度（Y）.
通过以上分析，三视图之间的投影关系可以概括为：
主、俯视图长对正
主、左视图高平齐
左、俯视图宽相等
图（a）图（b）
3、三视图之间的方位关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方位，由下图可知：
主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系
俯视图反映物体的左、右和前、后的相对位置关系
左视图反映物体的上、下和前、后的相对位置关系
图（a）图（b）
注：画图与看图时要特别注意俯、左视图靠近主视图的一边均为物体的后方，远离主视图的一边均为物体的前方。
四、三视图画法及作图步骤
1、选择主视图的一般原则
2、作图步骤：详细讲解作图步骤，即复习了前面的作图知识又使学生掌
握作图方法
五、小结：通过以上讲解让学生学会并掌握三视图之间的位置关系、三视图之间
的投影对应关系（长对正、高平齐、宽相等）、三视图之间的相对方
位关系。
六、作业
三投影面体系的建立-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、方位 对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐， 左、俯视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体 长与宽，左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。 水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。 2、三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面 摊平在同一个平面上。因此，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕OX
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、 方位对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽， 左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。
水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。
2、三视图的展开：为了看图与画图 的方便，需要将相互垂直的三个投影 面摊平在同一个平面上。因此，规定： 正立投影面不动，将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°，将侧立投影面 绕OZ轴向右旋转90°，使它们与正 立投影面处于同一平面上（这个平面就是纸面）。展开效果图如下图(b)所示： 图（a） 图（b） 注意：在旋转过程中，OY轴 一分为二，随H面旋转的Y 轴用Y H表示，随W面旋转的Y轴用Y w表示。 三、三视图之间对应关系 1、三视图之间的位置关系： 由右图可知三视图的位置关系 以主视图为准，俯视图位于主视图 的正下方，左视图位于主视图正右方。 2、投影对应关系： 在下图（a）所示，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。通常规定：物体
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、 方位对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、 三视图之间的对应关系 2、 三视图位置关系 3、 投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、 方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽, 左视图反映物体宽与高）。 三角直尺板、立体模型。 1课时 具: 时: 教 课 教学过程： 1复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、 引入新课 3、 新课讲解 一、 三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用 V 表示。 水平投影面，简称水平面，用 H 表示。 侧立投影面，简称侧面，用 W 表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX 轴（简称X 轴），是V 面与H 面的交 线，它代表长度方向。 OY 轴（简称丫 轴），是H 面与W 面的交 线，它代表宽度方向。 OZ 轴（简称Z 轴），是V 面与W 面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O 称为原点。 二、 三视图的形成： 1三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a ） 我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影 视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。 2、三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面 摊平在同一个平面上。因此，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕 中， （ 左 OX 轴向下旋转90 °,将侧立投影面绕OZ 轴向右旋转90°,使它们与正立投影
《三面正投影图的实作》教学设计 南郑县职教中心——潘姗 一、教学任务 能运用形体分析法和线面分析法绘制简单形体的三面正投影图。 二、教学分析 1、教材分析 本节课选自全国中等职业学校建筑类专业教材《建筑制图与识图》第四章《投影的基本知识》中的第二节。本节课是投影图“三等”关系的具体应用，在本课程中处于非常重要的地位。该节课内容是否掌握，对后续课程的学习起着承前启后的作用。学生根据立体图能正确画出三面投影图，就说明他对“三等”关系及线、面投影规律基本掌握了。 2、分析学生 对于初中毕业的职业学校学生建筑制图是一门完全陌生的课程他们没有接触过生产实际,缺乏应有的理论基础,特别由于传统的教材体系和教学方法影响,部分职业学校学生将建 筑制图课视为畏途,深感枯燥乏味,对教师课堂的理论讲授表现出消极学习, 甚至厌学的现象。因此,必须改革职业学校的机械制图的教学,以调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲。 三、教学目标 （1）知识目标：掌握同一物体的三个投影图的“三等”关系。 （2）能力目标：①培养学生由实体想象投影的抽象思维能力；②培养学生的学习兴趣，提高学习能力。 （3）德育目标：①培养学生理论联系实际的思想和求实精神，耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。②培养学生“实践——认识——再实践”的辩证唯物主义认识论思想。 四、教学重点、难点的确立及依据 根据教材的分析和大纲要求及学生对知识的理解能力，确立本节课的重难点： 重点:同一物体的三个投影图之间的三等关系应用。 难点:线、面投影关系的应用。 五、教学方法 1、运用理论联系实际的教学原则进行教学。结合对具体形体的三视投影进行分析，让学生更加明白作图的方法。 2、本节课的教学方法就是教师指导，学生实作。在课堂教学中教师的主导作用主要体现在课前准备、课堂辅导；学生的主体作用主要体现在实际操作上。 3、重视学生的反馈意见，采取互动式教学：在整个教学过程中，要随时观察学生的动向。在课堂上，要注意学生的反映，根据学生的表情及言语，随时调整讲课速度，重点、难点内容要详细讲解。 六、学生学法 本节课重在培养学生的作图兴趣及绘图能力，更主要要体现在学生的主体上面。因此，采用的教学方法如下： 1、领悟式指导法：在教师提示、启导下，让学生自悟学法。 2、兴趣式指导法：通过典型、生动的事例，诱发学生学习的兴趣，然后再对学生进行学法指导。
直线在三投影面体系中的投影特性 一、一般位置直线： 1、定义：与三个投影面均倾斜的直线。 2、投影特性： （1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线。 （2）投影长度均小于实长。 3、三视图： 二、投影面平行线： 1、定义：平行于三投影面体系的一个投影面，倾斜于其他两个投影面。 2、投影特性： （1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。 正平线： 1、平行于正面（V面），倾斜于水平面（H面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在正面（V面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在水平面（H面）和侧面（W面）上的投影分别平行于X轴和Z轴，长度缩短。 3、三视图：
1、定义：平行于水平面（H面），倾斜于正面（V面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在水平面（H面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在正面（V面）和侧面（W面）上的投影分别平行于X轴和Y轴，长度缩短。 3、三视图： 侧平线： 1、定义：平行于侧面（W面），倾斜于正面（V面）和水平面（H面）。 2、投影特性： （1）在侧面（W面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在正面（V面）和水平面（H面）上的投影分别平行于Z轴和Y轴，长度缩短。 3、三视图： 三、投影面垂直线： 1、定义：垂直于三投影面体系的一个投影面，平行于其他两个投影面。 2、投影特性： （1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 （2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。
1、定义：垂直于正面（V面），平行于水平面（H面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在正面（V面）上的投影积聚为一点。 （2）在水平面（H面）和侧面（W面）上的投影平行于Y轴，且反映实长。 3、三视图： 铅垂线： 1、定义：垂直于水平面（H面），平行于正面（V面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在水平面（H面）上的投影积聚为一点。 （2）在正面（V面）和侧面（W面）上的投影平行于Z轴，且反映实长。 3、三视图： 侧垂线： 1、定义：垂直于侧面（W面），平行于正面（V面）和水平面（H面）。 2、投影特性：
三投影面体系的建立
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、方位 对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与 宽，左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。
水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。
三面投影体系 wjawon, 2015-12-10 基本知识 三个互相垂直相交的投影面 Ｖ、Ｈ 和 Ｗ 构成三面投影体系，如图 1，把空 间分为八个区域，每一区域称为一个分角，依次为Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ……Ⅶ、Ⅷ分角。 若将物体放置第一分角（Ｈ面之上，Ｖ面之前，Ｗ 面之左）进行投射，则称第一角画法；若将物体放置在第三分角（Ｈ面之下，Ｖ面之后，Ｗ面之左）进行投射，则称第三角画法。由于第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投 影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 对于正投影方法的使用，第一角画法或第三角画法同等适用。但在同一张图纸 上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制投影识别符号或加注“第一角 画法”或“第三角画法”字样。以作为读图的识别。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有“欧式投影制”之称。 例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF)、挪威(NS)等国家使用之。美国采用第三角 投影制，故有“美式投影制”之称。除美国(ANSI)外，尚盛行于美洲地区。而台湾(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本(JIS)则采第一角及第三角两制并行。 根据国家标准（GB/T 17451-1998）规定，我国工程图样按正投影法绘制，并优先采用第一角画法。 图 1: 三面投影体系
第一角画法(First Angle Method) 在第一角投影中，物体放置在投影面与观察者之间，形成“人、物、面”的相互关系，习惯上物体在第一角投影中得到的三视图是主视图、俯视图、左视图。 图 2: 第一角画法的三视图的展开 投影识别符号
柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案首页课时授课计划编号：5 授课日期授课时数 2 授课班级 11铁工11班 11级道桥5班 11级道桥6班 11铁工10班课题：三面投影体系及投影特点教学目的： 1、了解三面投影体系的建立；2、理解三面投影图的形成；3、掌握三面投影图的投影关系。教学重点：三面投影图的投影关系教学难点：三面投影图的形成课堂类型与教学方法：讲授课讲授法、举例法、提问法、讨论法教具挂图：三角板、圆规等教学过程：如下教研室主任签字：年月日任课教师：沈杰 柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案【考勤】班级点名考勤【复习旧课】提问法正投影的基本性质有哪些？每一性质有什么特点？【引入新课】思考:如图1-38所示，三个形状不同的物体，在同一投影面上的投影却是相同的。这说明根据物体的一个投影图，往往不能确定物体的空司形状。因此，一讨论法般把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影。
图1-38一个投影图不能确定物体的空间形状【理论教学】一、绘制物体的三面投影图讲授法（一）三面投影体系的建立及其名称图示法三面投影即把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影，如教材图1-39所示。三个投影面分别为:水平投影面——H面;正立投影面——V 面;侧立投影面——W面。三投影面两两垂直相交构成三条投影轴OX.OY.OZ，三条投影轴垂直相交于O，称为原点。（二）三面投影图的形成难点将物体放在三面投影体系中，置于观察者和投影面之间，物体靠近观察者的举例法一面称为前面，反之为后面，依此定出上下、左右四个面。用三组分别垂直于三 2 柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备 课教案讲授法个投影面的投射线对物体进行投影，如图1-40所示。上→下，水平投影图(H面投影); 前→后，正立面投影图O(V面投影): 左→右，(左)侧立面投影图(W面投影)。根据物体的三面投影图，可以唯一确定物体的空间位置和形状。为了使三投影图能画在同一张图纸上，还必须把三个投影 面展开在同一平面。上，国家标准规定：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90，W面绕OZ轴向右旋转。90，使它们转至与V面同在一个平面上，Y轴出现两次，Y 和Y，如教材图1-41HW 所示。 (三)三面投影 图的投影关系讲授法三面投影图是从物体的三个方向投影得到的。三个投影图之间是密切相关图示法的，它们的关系主要表现在度量和相互位置上的联系。重点1、投影形成相关的顺序关系：人→物→图。2、投影中的长、宽、高和方位关系：（1）每个物体都有长度、宽度、高度或左右、前后、上下三个 方向的形状和大小变化。 1）物体左右两点之间平行于OX轴的距离为长度; 2）上下两点之间平行于 OZ轴的距离为高度; 3）前后两点之间平行于OY轴的距离为宽度。 (2)每个投影图只反映其中两个方向 关系： 1）H面投影反映长度和宽度、左右(x轴)和前后(Y轴)方向； 2）V面投影反映长度和高度，左 右和上下(Z轴)方向； 3）W面投影反映高度和宽度，上下和前后方向。 3、投影图的三等关系三面投 影图是在物体位置不变的情况下，从三个不同方向投影所得到的，它们共同表达同一物体。（1）V,H 两面投影都反映物体的长度，展开后所反映物体的长度不变，因此必须左右对齐即有"长对正"的关系; （2）同理,H.W两面投影郡反映形体的宽度，有“宽相等” 的关系；（3）V、W两面投影郡反映形体的高度，有"高平齐"的关系。 3
三面投影体系 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
投影的基本知识 三面投影体系 在三面投影体系中，把处于水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面或H面，正立位置投影面称为正立投影面。简称正立面或V面，侧立位置的投影面称为侧立投影面，简称侧立面或W面。 三个投影面两两相交，交线OX、OY、OZ称为投影轴。三根投影轴两两垂直并交于原点O、OX轴可表示长度方向，OY轴可表示宽度方向，OZ轴可表示高度方向。 三面投影图的形成 将形体放置在三面投影体系当中，即放置在H面的上方，V面的前面，W面的左方。并尽量让形体的表面和投影面平行或垂直。 从前往后对正立投影面进行投射，在正立面上得到正立面投影图，简称正立面图。
从上往下对水平投影面进行投射，在水平面上得到水平面投影 图，简称水平面图。 从左往右对侧立投影面进行投射，在侧立面上得到侧立面投影图，简称侧立面图。 三面正投影的展开 由于三个投影面是相付垂直的，所以三个投影图已就不在同一个平面上，不方便观看。为了把三个投影图画在同一个平面上，就必须将三个福相垂直的投影面连同三个投影面的展开。规定V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使他们和V面处在同一平面上。这时OY 轴分为两条，一条OY H轴，一条OY W轴。 三个投影图的位置关系是：正立面图在上方，平面图在正立面图的正下方，侧立面图在正立面图的正右方。用三面正投影图表达形体的投影时，可不画出投影面的外框线和坐标轴。在建筑工程中，三面正投影图或多面正投影图经常不在一张图纸上，这样，在每个正投影图的下方必须要标注图名。