梯度讲解 迷津指点
-----《串联电路和并联电路》知识点深度解读
一、串联电路和并联电路
梯度讲解一 ——知识梳理篇
1. 串联电路
(1) 串联电路各处的电流相等，即：123I I I I ===；
(2) 串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即：123U U U U =++； (3) 串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即：123R R R R =++ ；
(4) 串联电阻具有分压作用：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即：
123
123
U U U I R R R ===。 2.并联电路
(1) 并联电路的总电流等于各支路电流之和，即：123I I I I =++； (2) 并联电路的总电压与各支路电压相等，即：123U U =U =U =； (3) 并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即：
123
1111R R R R =++； (4) 并联电路具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即：112233I R I R I R U ===。
梯度讲解二 ——重点突破篇
1. 串联电路、并联电路总电阻的比较：
2. 处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法：
(1) 准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图； (2) 正确利用串联、并联电路的基本规律、性质； (3) 灵活选用恰当的公式进行计算。 3.电路简化的原则：
(1)无电流的支路去除； (2)电势相等的各点合并； (3)理想导线可任意长短；
(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大； (5)电压稳定时电容器可认为断路。
梯度讲解三 ——跟踪训练篇
【跟踪例题1】由四个电阻连接成的电路如图所示.R 1=8 Ω，R 2=4 Ω，R 3=6 Ω，R 4=3 Ω。 (1) 求a 、d 之间的总电阻；
(2) 如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？
【答案】 (1) 14 Ω. (2) I 1＝3A ，I 2＝3 A ，I 3＝1 A ，I 4＝2 A 【解析】(1)由题图可知：34
34
2cd R R R R R =
=Ω+，
故R ad =R 1＋R 2＋R cd =8 Ω＋4 Ω＋2 Ω=14 Ω。 (2) 由欧姆定律知：3A cd
U
I R =
=，即为通过R 1、R 2的电流。设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，则由并联电路电压相等，得I 3R 3=I 4R 4，又I 3＋I 4=3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A 。
二、电压表和电流表
梯度讲解一 ——知识梳理篇
1. 小量程电流表的三个参数及关系
三个参数：内阻R g （已知）、满偏电流I g 、满偏电压U g ， 关系：U g=I g R g 2. 小量程电流表改表
(1) 将表头串联一个分压电阻，改装成大量程的电压表； (2) 将表头并联一个分流电阻，改装成大量程的电流表。
梯度讲解二 ——重点突破篇
1. 电压表、电流表的改装及其特点
分压 分流 2. 电表改装的步骤：
(1) 先明确小量程电流表G 的两个参数：I g 、R g ，并算出满偏电压U g =I g R g ； (2) 用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻
① 改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去U g )除以最大电流(即I g )确定；
② 改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的U g )除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去I g )确定。
梯度讲解三 ——跟踪训练篇
【跟踪例题2】有一电流表G ，内阻R g =10 Ω，满偏电流I g =3 mA 。
(1) 要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2) 要把它改装成量程为0～0.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【答案】(1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω
【解析】(1) 由题意知电流表G 的满偏电压U g =I g R g =0.03 V 。
改装成量程为0～3 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R 的分压U R =U －U g =2.97 V ， 所以分压电阻990R
g
U R I =
=Ω，改装后电压表的内阻R V =R g ＋R ＝1 000 Ω。 (2) 改装成量程为0～0.6 A 的电流表，当达到满偏时， 分流电阻R 的分流I R =I －I g =0.597 A ，所以分流电阻0.05g R
U R I =
≈Ω,
改装后电流表的内阻0.05g A g R R R R R
=
≈Ω+。
