有理数的乘方 基础练习题
1．下列各组数据中，精确的是 A ．小明的身高是183.5厘米 B ．小明家买了100斤大米 C ．小明买了2个本子
D ．小明的体重是70千克
2．据科学家统计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为
A ．4.6×108
B ．46×108
C ．0.46×1010
D ．4.6×109
3．下列算式中，运算结果为负数的是
A ．(1)--
B ．|1|-
C ．3(1)-
D ．2(1)-
4．（–7）2等于 A ．49
B ．–49
C ．14
D ．–14
5．移动互联网已全面进入人们的日常生活，某市4G 用户总数达到3 820 000，数据3 820 000用科学记数法表示为 A ．3.8×106
B ．3.82×105
C ．3.82×106
D ．3.82×107
6．计算554.510 4.410-??，结果用科学记数法表示为
A ．0.1?105
B ．0.1?104
C ．1?104
D ．1?105
7．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为_________千瓦．
8．已知四个数：20.3，23-，03，3(3)-其中最大的数是________．
9．计算：337(4)+-=
A ．9
B ．27
C ．279
D ．407
10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为
A ．0.68×109
B ．68×107
C ．6.8×108
D ．6.8×109
11．计算：(–3)3＋52–(–2)2
A ．2
B ．5
C ．–3
D ．–6
12．计算（–1）2017+（–1）2018的结果是
A ．–2
B ．2
C ．0
D ．–1
13．在（–2），–22，+（–10），–
1
2
，–0，–|–4|中，负整数有 A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
14．0.01235精确到千分位的近似值是__________．
15．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为__________． 16．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知
1纳米=10–9米，用科学记数法将16纳米表示为__________米．
17．阅读材料：若a b =N ，则b =log a N ，称b 为以a 为底N 的对数，例如23=8，则log 28=log 223=3．根据材料
填空：log 39=__________．
18．计算：20171313
[2()24]5(1)2864-+-?÷?-．
19．计算：23041
24()(2)3-?+---．
20．计算：422311
(1){[()0.4(1)](2)}532---+?-÷-
21．（2018?天津）计算（–3）2的结果等于
A．5 B．–5 C．9 D．–9
22．（2018?宜昌）计算4+（–2）2×5=
A．–16 B．16 C．20 D．24
23．（2018?宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为
A．6.5×10–4B．6.5×104C．–6.5×104D．65×104
24．（2018?绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为
A．0.2075×1012B．2.075×1011
C．20.75×1010D．2.075×1012
25．（2018?德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是
A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×108
26．（2018?荆门）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为A．9.97×105B．99.7×105C．9.97×106D．0.997×107
27．（2018?长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为
A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108
28．（2018?邵阳）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10–9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为
A．28×10–9m B．2.8×10–8m C．28×109m D．2.8×108m
29．（2018?河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为
A．2.147×102B．0.2147×103
C．2.147×1010D．0.2147×1011
30．（2018?绍兴）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为
A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×107D．0.116×109
31．（2018?恩施州）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为A．8.23×10–6B．8.23×10–7C．8.23×106D．8.23×107
32．（2018?湖州）计算：（–6）2×（1
2
–
1
3
）．
参考答案
1．C ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．C ； 6．C ； 7．1.82×107； 8．30； 9．C ； 10．C ； 11．D ； 12．C ； 13．B ； 14．0.012； 15．7.7×10-4； 16．1.6×10-8； 17．2； 18．2
3
； 19．1； 20．18
5；
21．C ； 22．D ； 23．B ； 24．B ； 25．D ； 26．C ；
27．C；28．B；29．C；30．B；31．B；32．6.
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负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限小数、无限循环小数也叫做分数。 4.数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5.相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a的相反数是—a。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6.绝对值 （1）在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
科学计数法 1、（德阳市2018年）已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3 用小数表示为 A: 0. 000124 B ．0.0124 C.一0.00124 D 、0.00124 答案：D 解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数。 1.24×10－3＝0.00124 2、（2018达州）某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ） A ．321310?元 B ．42.1310?元 C ．52.1310?元 D ．60.21310?元 答案：C 解析：科学记数法写成：10n a ?形式，其中110a ≤<，二十一万三千元＝213000＝5 2.1310?元 3、（2018年潍坊市）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元. A.810865? B.91065.8? C.101065.8? D.1110865.0? 答案：C ． 考点: 科学记数法的表示。 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4、（绵阳市2018年）2018年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ D ） A ．1.2×10-9米 B ．1.2×10-8米 C ．12×10-8米 D ．1.2×10-7米 ［解析］科学记数法写成：10n a ?形式，其中110a ≤<，再数小数位知，选D 。 5、（1-5近似数、有效数字和科学记数法·2018东营中考）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m ，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为（ ）（保留两位有效数字）． A. 60.1010-?m B. 7 110-?m
有理数乘方练习题 班级： 学号： 姓名： 成绩： 一. 填空题（每空2分，共58分） 1.有理数乘方 180= =25 =-3)2( =31.0 =-4)10( =-2)2.0( =-2)3.0( =-2)2 11( =-3)3 21( =-1)2009( =-8888)1( =-5555)1( 2. 有理数乘方 =-20)1( =-33 =-410 =--3)4( =--2)2( =--2)53( =--4)101( =-3)2 1( 3. 有理数的混合运算 =-+-1110)1()1( =-+-33)2(2 =---33)2(2 =---1110)1()1( =-?-33)21(2 =-?-22)4 1(4 =-÷-)10()10(33 =-÷-)5()5(22 222)4(52-??-= 二. 计算题（每题3分，共42分） 1. 232)31(3)4(-?-- 2. )5()5()2(32-÷--- 3. 4)4(5) 1(3100÷-+?- 4. 82321)10()10(3--÷---
5. )21()2()2(4232-?---÷- 6. 322)5 2()54(10-?-÷- 7. []224)3(27 11--?-- 8. 2)5(9559)81(-÷?÷- 9. )31 ()6(2)32 (22-?-÷-- 10. 53143)3161(67÷?-÷ 11. 3 2)32()51()3141(58-÷-÷-? 12. )3.0()9.0()6()2(2233-÷---?--- 13. ?? ? ???-?---+-)3(2)32(243)5( 14. 2232)64()21()2()2(4---?---÷-
七年级数学上册有理数科学计数法知识点 及习题
知识点： 1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。例如567000000=5.67×108 2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。 （2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位） π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到，或叫做精确到） π≈3.1416（精确到，或叫做精确到）（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位； 科学记数法 1.填空 (1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（） A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元 3.用科学记数法表示下列各数. （1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109. 4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（） A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（） A.0.264×107千米 B.2.64×106千米 C.26.4×105千米 D.264×104千米
浙江省绍兴市2018年中考科学试卷 一、选择题 1．下列表示植物细胞的是 A． B． C． D． 2．青山绿水就是金山银山，捡拾垃圾是有助于减少环境污染的一种简单方法。以下是小敏在江边捡拾的垃圾，不属于有机物的是 A．塑料瓶B．泡沫饭盒C．易拉罐D．垃圾袋 3．下列有关家庭电路的说法正确的是 A．家庭电路中的插座应与用电器串联 B．家庭电路的电压对于人体是安全的 C．侧电笔可以辨别零线与地线 D．电能表用来测量用户消耗的电能 4．第19届亚运会将于2022年9月10日在我省杭州开幕。当天地球大约处于公转轨道上的位置是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．从试剂瓶中取用NaCl固体、AgNO3溶液，需要用到的器材是 A．甲—①，乙—① B．甲—①，乙—② C．甲—②，乙—② D．甲—②，乙—①6．科学研究常常采用转换、模拟等研究方法，下列课本实验中与其他三个所采用的研究方法不同的是 A．研究潜水艇的浮沉B．研究二氧化碳的性质
C．研究板块张裂D．研究膈的升降与呼吸 7．端午节是中华民族传统的节日，很多地方都会举行划龙舟比赛．下列有关说法中正确的是 A．使龙舟前进的力的施力物体是桨 B．以龙舟上的鼓为参照物龙舟是运动的 C．龙舟漂浮时所受的浮力小于龙舟的重力 D．停止划桨后龙舟还会继续前进是因为龙舟具有惯性 8．国际上有铟等7种元素的相对原子质量采用了我国科学家张青莲测的数据。由图可知铟元素 A．是非金属元素 B．质子数为49 C．相对原子质量是114.8克 D．与其他元素根本区别是中子数不同 9．下列结构对功能的自述，不合理的是 A．B．C． D．
A．A B．B C．C D．D 11．中国人精于饮食，喜食瓜子．图中的甲发育成一粒带壳葵花子，乙发育成一粒南瓜子。葵花子和南瓜子分别是 A．果实，果实 B．果实，种子 C．种子，种子 D．种子，果实 12．归纳推理是一种重要的科学思维方法。下列归纳推理正确的是 A．甲图：向右移动滑片，若通过R1的电流增加a安，则通过R2的电流也增加a安 B．乙图：仍呈清晰的像，若物距增加b厘米，则像距也要增加b厘米 C．丙图：加水液面升高，若小铁球受到的浮力增加c牛，则大铁球受到的浮力也增加c牛D．丁图：保持天平平衡，若左侧增加d个钩码，则右侧也要增加d个钩码 13．汤姆生在研究阴极射线时发现了电子．如图所示，一条向上射出的阴极射线可以看作是许多电子定向运动形成的电子流．则通过这束电子流的运动方向推断电流及周围的磁场方向是 A． B． C． D． 14．如图所示，围棋棋盘上有五枚棋子，代表铁、稀盐酸、氢氧化钡、碳酸钙、硝酸银五种物质，相邻棋子间的连线表示物质间可以反应。已知与戊的反应中：甲—戊的反应类型不同于其它几个反应；丙—戊反应能产生一种气体，且该气体还能与丁反应生成沉淀。则下列对应关系正确的是
有理数的乘方 一．选择题 1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 4，这个 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 2 数一定是 3 5、下列各式运算结果为正数的是（） A、－24×5 B、(1－2)×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523??? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于 641的数是 ，立方等于641的数 是 ；
初一数学有理数的乘方、科学计数法知识点 及练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 1.乘方的定义: 一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ·a ·…·a ，记作a n ，读作a 的n 次方． 求n 个相同因数的积．．．．．． 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂． 说明： （1）一个数可以看作是这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；如, 188= （2）因为a n 就是n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；如, 322228=??= （3）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果． 2. 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律： (1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 和(a-b)n =-(b- a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 和(a-b)n =(b-a)n . (2)正数的任何次幂都是正数; (3)0的任何次幂都是0． 3．偶次方的非负性:任何数的偶次方都是非负数.即 20()n a n ≥为正整数 典型考点: (重要结论：若多个非负数的和为0，则每个非负数均为0.) 1. 已知22(3)(2)0a b -++=,则b a += . 2. 已知2|2|(3)0a b -++=,则a b b -= . 4．有理数混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 1.5.2科学计数法 1.5.3近似数 1.科学计数法的定义:
精心整理 有理数的乘方和科学计数法 副标题 1.计算（-2）3-（-2）2的结果是（） A.-4????? B.4?????? C.12????? D.-12 2.223-2 A.①②③ 3.-（-1） 4.式子（ 5.计算（ 6. A.（-5）2 7.计算-14 8.若a A.a2+1＞0???C.＞＞ 9. 为（ 6???B.44×105???C.4×1067 10.一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）12??B.12×1024???C.12×1012???D.12×108 11.据统计，2015年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） 9101112 12.把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（） 3456
二、填空题(本大题共4小题，共12.0分) 13.-（-3）2=______． 14.平方得25的数为______，______的立方等于-27． 15.若n为自然数，那么（-1）2n+（-1）2n+1=______． 三、计算题(本大题共4小题，共24.0分) 17.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成多少个？ 18.-14-（ 19.若（ 20.已知 21. 22.阅读计算：阅读下列各式：（a?b）2=a2b2，（a?b）3=a3b3，（a?b）4=a4b4… 回答下列三个问题： ①验证：（4×0.25）100=______.4100×0.25100=______． ②通过上述验证，归纳得出：（a?b）n=______；（abc）n=______． ③请应用上述性质计算：（-0.125）2013×22012×42012．
科学计数法 1、2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ） A ．2408.210?米 B ．340.8210?米 C ．44.08210?米 D ．50.408210?米 2、人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学计数法表示为（ ）A ． 40.8610? B ． 28.610? C ． 38.610? D ． 28610? 3、2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（ ） A ．60.13510? B ．61.3510? C ．70.13510? D ．71.3510? 4、截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ） A ．50.21610? B ．321.610? C ．32.1610? D ．42.1610? 5、数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6、．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（ ） A ．80.155110? B ．4155110? C ．71.55110? D ．615.5110? 7、为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A ．6151410? B ．815.1410? C ．91.51410? D ．101.51410? 8、国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）A ．362.810? B ．46.2810?C ．46.282810? D ．50.6282810? 9、今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了537.9亿元，537.9亿元用科学记数法表示为 A ．5.37910?亿元B ．25.37910?亿元C ．35.37910?亿元 D ．45.37910?亿元 10、“5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ．103.2710? B ．103.210? C ．103.310? D ．113.310? 11、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）（天津2008） A ．210个 B ．410个 C ．610个 D ．810个 12、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为____________. 13、下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ） A ．520.710? B ．50.710? C ．52006.710-? D ．32.0710-? 14、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( ) A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m 3．（3分）（2014?包头）2013年我国GDP 总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿
有理数的乘方练习题４0道 1、【基础题】计算: (1)35； （2)42）（－； （3）43）（－； （４)32 1 ）（－; （５)33）（－； (6)271 ）（－; (7）34 3）（－; （８）25.1）（－. 2、【基础题】计算: （１)－32）（－; （２)-42; (3）－2 3）（－； (４）-432 ; (５）-3 5; (6)－223）（； (７）－223）（－； (8）－342. 3、【基础题】计算: (1）27； （２)36）（－; （３)33 2 ）（； (4）-23； （5)-523； (6)-34 3）（－; （7)－43； （8)－33）（－； （9)－432 ）（； （10)254）（； (11)－22 3; (12)－352）（－．
4、【综合Ⅰ】设 n 为正整数，计算: (1)20141）（－; (2)20151） （－； （3)n 21）（－； (4）121＋）（－n . ５、【综合Ⅰ】计算: (1）210，310,410，510; （2)210）（－，310）（－，410）（－,510） （－; (3）2101）（,310 1）（; （４)2101）（－，3101）（－. 6、【综合Ⅱ】计算： （1)-232?; （2)232?）（－； （3）－23÷23）（－； (４）1092 1 2）（－）（－?． 参考答案 1、【答案】 （1)125； (2)１6； (３）81； （4)81－； （５）－２7； (６） 491； （7)-6427； (8）２.25 2、【答案】 (１）8； （2)-16； (3）-9； (4）－ 49； （５)-125; (6）-49; (7)-49； (8）- 316． ３、【答案】 (1)4９; (2)-216； (3)278； (4）-9； (5)－58； （6)64 27;
有理数的乘除法乘方及科 学记数法测试题及答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
华东师大版七年级数学练习卷（四）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） １、（－3）×（＋2）的结果的符号是＿＿＿＿。 ２、3÷（－2）＝3×（＿＿＿＿） ３、－的倒数是＿＿＿＿＿＿＿。 ４、化简：＝＿＿＿＿＿。 ５、（－2）·（－2）·（－2）·（－2）写成乘方的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、(－3)2 的底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿。 ７、地球半径大约是 6370 千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿米。 ８、计算－32－1＝＿＿＿＿＿。 ９、计算：（－－＋）×12＝＿＿＿＿＿。 10、若 a、b 互为倒数，则 2－3ab＝＿＿＿＿＿。 11、已知＋(y＋3)2＝0，则 y x＝＿＿＿＿＿。 12、如果 N＝×105，那么 N 是一个＿＿＿＿＿位整数。 二、选择题：（每题3分，共18分） １、下列各式中，计算正确的是（） A、(－3)×(－2)＝－6 B、0×(－1)＝1 C、(－)÷＝－2 D、(－4)÷＝－2 ２、(－3)2表示( ) A、2 个－3 的积 B、－3与 2 的积 C、2 个－3 的和 D、3 个－2 的积 ３、一个数和它的相反数之积是（） A、负数 B、正数 C、零 D、零或负数 ４、用科学记录法表示 3080000，正确的是（）
A、308×104 B、×105 C、×106 D、×106５、下列各组数中相等的是（） A、23和 32 B、－32与 (－3)2 C、－23和 (－2)3 D、－32和32６、－22，(－1)2，(－1)3的大小顺序是（） A、－22＜(－1)2＜(－1)3 B、－22＜(－1)3＜(－1)2 C、(－1)3＜(－1)2＜－22 D、(－1)2＜(－1)3＜－22 三、计算：（每题 4 分，共 24 分） １、×(－1) ２、 ３、(－4)÷（－12）×４、4×(－2)3－(－3)2５、(－3)×(＋2)÷(－3) ６、 四、用简便方法计算：（每题5分，共15分） １、71×(－8)
初中数学科学计数法试卷 一．选择题（共12小题） 1．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D．2.7×108 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（） A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克 3．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（） A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105 4．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（） A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D．0.51×107 5．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（） A．7.49×107 B．7.49×106 C．74.9×105 D．0.749×107 6．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（） A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 7．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×109 8．用科学记数法表示316000000为（）A．3.16×107 B．3.16×108 C．31.6×107 D．31.6×106 9．今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6 10．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7 11．2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（） A．6.2918×105元B．6.2918×1014元C．6.2918×1013元D．6.2918×1012元 12．下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106 B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8 D．0.0000257=2.57×10-4
七年级上册第一章1.5有理数的乘方水平测试 一、填空题 1.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 . 2.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字） . 3. 计算332)3()31()1(-?---的结果为 . 4.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到 位，有效数字是 . 5.用计算器计算： （1）542= . （2）3216520.3-?-+=（） . 二、选择题 1.下列语句中的各数不是近似数的是（ ）. A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人 B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种 C.光明学校有1148人 D.我国人均森林面积不到世界的14 公顷 2．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（保留两个有效数字） D ．0.0502（精确到0.0001） 3．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．33)2(2--和 B ．22)2(2--和 C ．2332--和 D ．10 10)1(1--和 三、 1.计算： （1）323-； （2）()524 --； （3）()() 2332---； （4）－(－2)3(－0.5)4. 2.计算：
（1）23－32－(－2)×(－7)； （2）－14－ 61[2－(－3)2]. 四 1.用科学记数法表示下列各数： （1）地球距离太阳约有一亿五千万千米； （2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人. 2．请你把32，102)1(,10 1,21,0,)2(----这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 3．假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能 够分析多少种可能性？与19 10比较，哪个大？（假如一年有365天，一天有24小时） 参考答案 一、 1. (－3)4，－81. 2 .103.0010? 3. 0 4.千分；3，1，4，2 5.（1）130691232；（2）-773620.632 二、 1. C 2. C 3. A 三、 1.（1）83- ；（2）516-；（3）9 8；（4）0.5. 2. （1）－15；（2）61. 四、 1.（1）1.5×108万千米；（2）1. 3×105万人，或1. 3×109人. 2.略. 3.10台计算机一个世纪能够分析1819193.153610 3.15361010.??种可能性，
知识点： 1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。例如0=×108 2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。 （2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位） π≈（精确到，或叫做精确到十分位） π≈（精确到，或叫做精确到百分位） π≈（精确到，或叫做精确到） π≈（精确到，或叫做精确到） （3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位； 科学记数法 1.填空 (1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（） 0×104元元元元
3.用科学记数法表示下列各数. （1）503 000；（2）200 000；（3）；（4）×109. 4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（） A. 15.8×105米 B. ×105米 C. ×107米 D. ×106米 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（） 千米千米 千米×104千米 6.用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000；（2）57 000 000； （3）－851 340；（4）－12 300. 7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少 （1）×105；（2）－×104；（3）×102. 8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000; (2)用科学记数法表示数×106的原数是什么
初中数学中考题中的科学记数法 中考数学试题中有关科学记数法的题目，有以下四种题型： 一、直接考查科学记数法 例1 （2006年江苏省南京市）去年南京市接待入境的旅游者约为876000人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 、61087.0? B 、51076.8? C 、4106.87? D 、310876? 解析：此题考查了科学记数法的定义：n 10a ?±（其中10a 1<≤，n 为整数）称为科学记数法。把数876000的小数点向左移动5位，即得51076.8876000?=。 故选B 。 二、计算后的结果考查科学记数法 例2 （2006年新疆）要把质量为1千克的物体送入太空，火箭需要消耗质量为62千克的燃料。“神舟6号”实验飞船质量达8吨，要把“神舟6号”送入太空，火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为（ ）。 A 、610496.0?千克 B 、4106.49?千克 C 、61096.4?千克 D 、51096.4?千克 解析：火箭需消耗燃料的质量为51096.449600062)10008(?==??（千克）。 故选D 。 三、规定有效数字的科学记数法 例3 （2006年陕西省）2005年11月1日0时，全国总人口为130628万人。60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示（保留3位有效数字）约为（ ）。 A 、81044.1?人 B 、81045.1?人 C 、7104.14?人 D 、41044.1?人 解析：%03.11)10000130628(?? 810 44082684.1144082684 ?== 81044.1?≈（人） 故选A 。 四、小数转化成科学记数法 例4 （2006年江苏省徐州市）肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm ，这个数用科学记数法表示为_________。 解析：此题属于小数的类型，要把它用科学记数法表示出来，小数点的移动按从左向右依次移动即可，41070007.0-?=。 ［练习］ 1. （2006年湖南省岳阳市中考试题）三峡电站是目前世界上最大的电厂，装机总容量为1820万kw ，这个数用科学记数法表示为（ ）。 A. kw 10182.08? B. kw 1082.17? C. kw 1082.16? D. kw 1018204?
有理数的乘方 基础练习题 1．下列各组数据中，精确的是 A ．小明的身高是183.5厘米 B ．小明家买了100斤大米 C ．小明买了2个本子 D ．小明的体重是70千克 2．据科学家统计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为 A ．4.6×108 B ．46×108 C ．0.46×1010 D ．4.6×109 3．下列算式中，运算结果为负数的是 A ．(1)-- B ．|1|- C ．3(1)- D ．2(1)- 4．（–7）2等于 A ．49 B ．–49 C ．14 D ．–14 5．移动互联网已全面进入人们的日常生活，某市4G 用户总数达到3 820 000，数据3 820 000用科学记数法表示为 A ．3.8×106 B ．3.82×105 C ．3.82×106 D ．3.82×107 6．计算554.510 4.410-??，结果用科学记数法表示为 A ．0.1?105 B ．0.1?104 C ．1?104 D ．1?105 7．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为_________千瓦． 8．已知四个数：20.3，23-，03，3(3)-其中最大的数是________． 9．计算：337(4)+-= A ．9 B ．27 C ．279 D ．407 10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为 A ．0.68×109 B ．68×107 C ．6.8×108 D ．6.8×109 11．计算：(–3)3＋52–(–2)2 A ．2 B ．5 C ．–3 D ．–6 12．计算（–1）2017+（–1）2018的结果是 A ．–2 B ．2 C ．0 D ．–1
一、一周知识概述 本周学习有理数的乘法、除法和乘方，以及科学记数法、近似数和有效数字． （一）、有理数乘法的法则及运算律 1、有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零. 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一因数为零，积就为零. 两个有理数的积等于1，这两个数互为倒数. 2、运算定律 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即ab=ba. （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. （3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b＋c)=ab＋ac. （二）、有理数的除法法则 1、有理数的除法法则 法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数； 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零． 2、倒数的意义 乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数. （三）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非零次幂都是零． （三）、科学记数法 一个大于10的数可以记为a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a ＜10，n是正整数，像这样的记数法就是科学记数法． 注意：用科学记数法表示大于10的有理数时，n是比原数的整数数位少1的整数．
（四）近似数和有效数字 1、近似数：近似数就是与实际很接近的数．取近似数的方法是“四舍五入法”，还有根据实际问题而采用的“进一法”和“去尾法”． 2、有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 对带有计数单位的近似数，其有效数字的确定由记数单位前的数字确定．如28.70万有4个有效数字2、8、7、0，而不是6个． 用科学记数法表示的近似数，其有效数字由a×10n（1≤a＜10）中的a确定，如 1.350×104中有4有效数字1、3、5、0． 3、精确度：是近似数精确的程度，一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字． 二、重点知识归纳及讲解 1、有理数乘法法则是重点，要准确而熟练地运用. 乘法运算时，先确定积的符号，特别是确定几个因式乘积的符号，然后再把各因式的绝对值相乘.带分数参与乘法运算时，要把带分数化成假分数.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数的运算中应用非常广泛，对简便运算起很大作用要灵活运用. 2、有理数的除法，给出了两种形式的法则，用不同的法则计算，所得的商是相同的，但一般情况下，如果不能整除的，则选用“转化”的法则，即把除法转化为乘法来计算，能整除的就直接用除法法则计算较简便，熟练运用除法法则计算也是重点. 3、正确理解倒数的意义. （1）乘积为1的两个数互为倒数； （2）如果两个数互为倒数，那么它们符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数. （3）倒数等于本身的数是±1. 4、计算 例1、
2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.6的相反数是( ) A ．6- B ．16- C ．16 D ．6 2.260000000用科学计数法表示为( ) A ．90.2610? B ．82.610? C ．92.610? D ．7 2610? 3.图中立体图形的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4.观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( ) A ．85,10 B ．85,5 C.80,85 D ．80,10 6.下列运算正确的是( ) A ．236a a a = B ．32a a a -= C. 842a a a ÷= D =7.把函数y x -向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．()2,2 B ．()2,3 C.()2,4 D ．(2,5)
8.如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( ) A ．12∠=∠= B ．34∠==∠ C.24180∠+∠= D ．14180∠+∠= 9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( ) A ．7086480x y x y +=??+=? B ． 7068480x y x y +=??+=? C. 4806870x y x y +=??+=? D ．4808670 x y x y +=??+=? 10.如图，一把直尺，60?的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60?角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是( ) A ．3 B ．6 D ．11.二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( ) A ．0abc > B ．20a b +< C.30a c +< D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根 12.如图，A B 、是函数12y x =上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )