算法的概念教案
人教A版必修3-1.1.1
授课教师：桂鹏华南师范大学附属中学
【教学目标】
（1）初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。
（2）初步了解消去法的思想。
（3）体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。
【重点与难点】
教学重点：算法的含义、概念及特征。
教学难点：把自然语言转化为算法语言。
【辅助工具】
投影仪
【教学过程】
一、概念引入
一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。
解：算法或步骤如下：
S1 人带两只狼过河；
S2 人自己返回；
S3 人带一只羚羊过河；
S4 人带两只狼返回；
S5 人带两只羚羊过河；
S6 人自己返回；
S7 人带两只狼过河；
S8 人自己返回；
S9 人带一只狼过河．
算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。
二、新知探究
处理方式
【问题1】
请同学们解二元一次方程组
x-2y=-1, ① 2x+y=1, ②
求解过程，我们可以归纳出以下步骤： 第一步：②-①×2，得 5y=3; 第二步：解③得y=3/5；
第三步：将y=3/5代入①，得x=1/5； 第四步：得到方程组的解为
从特殊到一半，若上式的数字用字母代替会如何？ 【问题2】
对于一般的二元一次方程组 其中a 1b 2-a 2b 1≠0,设计一个算法。
第一步：④×b 2-⑤×b 1,得(a 1b 2-a 2b 1)x=b 2c 1- b 1c 2, ⑥
第二步：解⑥,得
.b 1
2212112b a b a c b c x --=
第三步：，⑤×a1-④×a2,得(a 1b 2-a 2b 1)y=a 1c 2- a 2c 1. ⑦
第四步：解⑦，得1
2211221b a b a c a c a y --=.
第五步：得到方程组的解为
通过上面的例子我们可以总结出算法的概念：
总结：这一例子体现算法具有通用性。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
在数学中，现代意义的“算法”是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
x=1/5, y=3/5.
.
b 1
2212
112b a b a c b c x --=
1
2211221b a b a c a c a y --=
三、即时巩固
处理方式
四人小组合作完成，代表回答！
【问题3】
（1）设计一个算法，判断7是否为质数；
（2）设计一个算法，判断35是否为质数。
【算法分析】
（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们中
有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。
根据以上分析，可定出如下算法：
第一步，用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。
第二步，用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。
第三步，用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。
第四步，用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5不能整除7。
第五步，用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6不能整除7。
（2）类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法。
第一步，用2除35，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除35。
第二步，用3除35，得到余数2。因为余数不为0，所以3不能整除35。
第三步，用4除35，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除35。
第四步，用5除35，得到余数0。因为余数为0，所以5能整除35。
因此35不是质数。
【问题4】
用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法。
【算法分析】
令
()2
2-
=x
x
f,则方程0
2
2=
-
x的解就是函数()x f的零点。
“二分法”的基本思想是：把函数
()x f的零点所在的区间[a,b]﹝满足()()0<
?b
f
a
f﹞“一分为二”，得到[a,m]和[m,b].根据
“
()()0<
?m
f
a
f”是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b],仍记为
[a,b]。对所得的区间[a,b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]“足够小”，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解。 根据以上分析可以写出如下算法： 第一步，令
()22-=x x f ，给定精确度d.
第二步，确定区间[a,b]，满足
()()0
第三步，取区间中点2
b a m +=.
第四步，若
()()0
间为[m,b]。将新得到的含零点的区间仍记为[a,b]。 第五步，判断[a,b]的长度是否小于d 或
()m f 是否等于0。若是，则m 是方程的
近似解；否则，返回第三步。
当d=0.005时，按照以上算法，可得到下图和下表。
y=x 2-2
1.25
1.375
于是，开区间（1.414 062 5，1.417 968 75）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解。
实际上，上步骤也是求2的近似值的一个算法。
计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机
才能够解决问题。
四、归纳提升
处理方式
引导学生归纳体课时的主要学习内容，交流成果，教师帮助完善。
1．算法的概念
对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一理一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法。
2．算法的五个性质：
（1）概括性：写出的算法必须能解决某一类问题，并且能够重复使用。
（2）逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行后一步，而且每一步都是正确无误的，从而组
成具有很强逻辑性的步骤序列。
（3）有穷性：一个算法必须保证在执行有限步之后结束。
（4）不惟一性：求解某一个问题的算法不一定只有惟一的一个，也可以有不同的算法，这些算法有繁简、优劣之分。
（5）普遍性：很多具体问题，都可以设计合理的算法去解决。
3．算法与一般意义上的数学问题的解法既有联系又有区别
（1）联系：算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系。比如：教材先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程（算法）出发，归纳出了二元
一次方程组的求解步骤；并且指出，这样的求解步骤也适合有限制条件的二元
一次方程组，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法；
（2）区别：算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题
过程。
【课后作业】
1．回顾本课的学习过程，整理学习笔记。
2．完成书面作业：课本P4 练习1、2
【板书设计】
算法的概念（板书一）
算法概念：
算法的性质：
算法的概念（板书二）
问题一问题二问题3 问题4
【教学反思】
算法初步与框图 一、知识网络 二、考纲要求 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南 本章是新增内容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 第一节 算法与程序框图 ※知识回顾 1 2..
3. 4. 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算L≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5 =?=； S i 第二次:135,7 =??=； S i 第三次:1357,9 S<不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使=???=,此时100 S i
《算法与生活》说课稿 尊敬的各位专家、评委 你们好！我是号考生，今天我要和大家分享的说课题目是《算法与生活》，在说课的过程中希望得到专家的批评和指导： 一、说教材： 通过本课的学习，不仅要让同学们初步了解算法的概念，并且要让同学们学会简单算法的设计和优化。为同学们今后的计算机学习，打下坚实的基础。 二、说学生： 通过以往的学习，学生对计算机实际操作的基本知识已经十分的了解。但是对于算法和程序方面的知识显得还十分陌生，所以在讲解这一课的时候，老师要多举实际生活中的例子，让学生更容易理解算法这个抽象的概念。 三、说教学目标： 知识目标:让同学们知道算法的概念； 技能目标：让同学们学会设计算法； 情感目标：培养同学们对计算机的兴趣和热爱； 四、说重难点： 教学重点：让同学们明白算法与生活密切相关；
教学难点：让同学们学会算法的优化； 五、说教法学法： 基于新课标的要求结合本课的实际情况我打算采取：分组讨论法、探究法、实践法等教学方法，使学生积极参与其中，从而更好的完成我的教学任务。 同时积极引导学生采用分组讨论法、总结法、探究法等学习方法积极地完成自己的学习任务。 六、说教学的过程： 根据新课标的要求、学生特点、本课的实际情况、教学策略的分析等内容，为更好的实现此次的教学目标，我设计的教学流程如下： 一、激趣导入： 师：我们大家都知道，编写计算机程序的时候，需要分析问题和设计算法； 师：那么什么是算法，算法与我们的生活有存在着怎样的关系? 师：下面就让我们一起学习今天的内容，（板书）《算法与生活》； 二、什么是算法？ 师：指导同学们打开“狼羊过河”的小游戏，请同学们认真进行体验； 生：在老师的指导下认真进行体验；
一、教学设计的概念和作用 教学系统设计（Instructional System Design，简称ISD），通常也称教学设计（Instructional Design），这门学科的发展综合了多种理论和技术的研究成果，参与教学系统设计研究与实践的人员由于其背景的不同，他们往往会从不同的视野来界定和理解教学设计的概念，因此人们在教学设计的定义上尚未取得完全的统一。 加涅认为：“教学是以促进学习的方式影响学习者的一系列事件，而教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。”（加涅，1992） 肯普提出：“教学系统设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求，确立解决它们的方法步骤，然后评价教学成果的系统计划过程。”（肯普，1994） 史密斯等的观点：“教学设计是指运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学资料、教学活动、信息资源和评价的具体计划的系统化过程。”（史密斯、雷根，1999） 梅瑞尔在其新近发表的《教学设计新宣言》一文将教学设计界定为：“教学是一门科学，而教学设计是建立在教学科学这一坚实基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术（science-based technology）。教学的目的是使学生获得知识技能，教学设计的目的是创设和开发促进学生掌握这些知识技能的学习经验和学习环境。”(梅瑞尔，1996) 帕顿在《什么是教学设计》一文中提出：“教学设计是设计科学大家庭的一员，设计科学各成员的共同特征是用科学原理及应用来满足人的需要。因此，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。”（帕顿，1989）乌美娜等认为：“教学系统设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。”（乌美娜，1994） 何克抗等认为：“教学设计是运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学目标（或教学目的）、教学条件、教学方法、教学评价……等教学环节进行具体计划的系统化过程。”（何克抗，2001） 上述几种定义反映了人们对教学系统设计内涵理解的不同角度以及各自的
算法的概念 【教学目标】 1．了解算法的含义，体会算法的思想。 2．能够用自然语言叙述算法。 3．掌握正确的算法应满足的要求。 【教学重点】 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 【教学难点】 把自然语言转化为算法语言。 【教学过程】 一、情境导入： 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 二、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 三、例题分析 例1．任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。 解析：根据质数的定义判断 解：算法如下： 第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。 第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n
对数与对数的运算 尊敬的各位老师，大家好： 今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。 一、说教材 《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。 二、目标分析 （1）知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。 （2）能力目标：①培养学生分析转化的意识②培养学生的逆向思维能力 （3）情感目标：通过与指数的类比以及对数概念的学习，树立事物发展的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生严谨的治学态度。 设计意图：由于数学的学习还是要掌握基本概念和它的历史背景，因此我首先确定本节课的目标是对数的定义，而对数和指数的转化实际上为我们后面学习反函数提供了依据，故本节课的第二个目标即是他们之间的转化关系，其次，常用对数和自然对数也贯穿整个高中数学的学习，所以本节课对他们进行了概念性的教学。而在能力和情感方面，希望学生能在学习的过程中发现转化思想，和逆向思维并培养学生积极参与课堂的积极性。 三、教学程序 （一）教学教法选择如下： 1.游戏教学法 2.讲练结合法 3.借助多媒体课件 设计意图：考虑到学生对概念的内容有畏惧心理，缺乏主动性，但是高一学生的思想还是比较活跃的，对游戏活动的参加积极性较高，因此我在创设情境是采用游戏教学的方法，同时多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、x、N能知二求一。 注：学法指导：1.参与课堂，多动笔，多交流 2.产生成功感，提高对数学习的兴趣（二）具体教学内容设计如下：
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
算法的概念教学设计 孙凤武 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点： 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。 三、教学设想： 1、创设情境： 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础
教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 3、例题分析： 例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数1做出判定。 例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 小结：算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性； (4)不惟一性；(5)普遍性
《程序和程序设计》说课稿学科：信息技术说课人：序号13节次：第六节 各位评委大家好，记得有句歌词是“不是我不明白，这世界变化太快”，现在我们每天不得不和各种机器打交道，手机、ipad等等，那么这些机器的各种应用究竟怎么运行的？今天我的说课就从各种电子设备的应用说起，题目是——优雅的程序设计 一、教材分析： 1.课标对本模块的要求 《算法与程序设计》是《普调高中信息技术课程标准》中的选修模块，其目的在于“使学生进一步体验算法思想，了解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用；能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题”。要“引导学生寻找、发现身边的实际问题，进而设计出算法和计算机程序去解决这些问题”。 2.简析教材 粤教版《程序和程序设计语言》从“鸡兔同笼问题”和“求100以内能被3整除的数”两个例子入手，分三个小节，主要讲解了计算机解决问题的过程、算法和算法的描述、程序与程序语言等。 二、学生分析 高中学生已经有了一定的数学基础，甚至数学选修课里面也有“算法”和“程序设计”的内容，他们的抽象思维能力也比初中学生好的多，尤其今天八方中学的同学相比我们的孩子能力更是超出了我
的预期。但是，目前能认真学这门课的同学不是很多。也许因为《信息技术》这门课不参与高考而大家都在忙于高考的缘故吧，很多学生对编程不太了解，不知道这门课教什么内容，还有的学生说编程很难，很枯燥。正所谓“万事儿开头难”，所以，上好程序设计的入门每一课对后边的学习都很重要。 三、教学策略 1.设计方向 记得初中物理第一课，老师走了进来，手里拿了很多好玩的东西，如单摆、不倒翁等，我们在尽情的玩耍中体会到科学的神奇。这些漫不经心的玩具在我们后来学习的热、电、声光等课程中都用到了，所以我想能否结合《课标》的要求和目前教材的编写思路，在本课程中尽量通过简单的算法、简单的程序从学生们身边的问题入手激发学生对程序和程序设计内容的兴趣。 2.教学目标及教学重点 ○1.知识与技能：A.让学生再次深入了解什么是算法 B.让学生了解并掌握一般程序基本规则和一些固定的模式 C.理解并掌握程序的三种基本结构 ○2.过程与方法 1.从经典简单的“鸡兔同笼问题”入手，激发学生学习和思考的兴趣。 2.从简单的程序入手，通过多媒体课件让学生理解并掌握什么程序，什么是程序设计语言，什么是程序的结构，并再次深入探讨算法
第一课初识算法与程序设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）理解算法的概念，培养学生自我探索信息，高效获取信息的能力； （2）能初步利用算法解决简单的问题，培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。 2、情感、态度、价值观 学生在学习过程中，通过亲身经历体验获得对此算法的感性认识，培养学生自我获取信息、分析评 价信息、、表达呈现信息的能力，进一步提高其信息素养。 二、教学重点难点 重点：算法概念的理解 难点：如何科学合理的选择和设计算法。 三、教学策略与手段 以趣味性问题设置情境，激发学生探索解决问题的兴趣，与学生进行互动探讨，通过Flash演示材 料，比较直观地把抽象的问题简单化，使学生的思考逐步深入，从而总结出
算法的概念，学会如何设计 和选择算法，培养学生自主探究学习的能力。 四、教学过程（1课时） （一）我们来共同寻找下面一些生活中比较现实的问题的解决方法。 【问题一】天下真的有“不要钱的午餐”吗？ 某一餐馆门口海报上写着“不要钱的午餐”，规则如下：在三个月内，来宾必须凑够五个人，五人 每次来就餐必须按照不同的顺序坐，直到把所有可能的顺序都坐一遍，以后来吃饭就可永远免费” 。于 是有人想，这太容易了，每人每次坐不同的位置，吃五次不就行了？于是他就叫上自己的朋友参加这项 活动，可是，吃了十次之后，还没有吃上免费午餐，这是怎么回事呢？ 学生们感觉非常有意思，很快以小组为单位进行热烈的讨论并得出了破解问题的步骤：①第一个座位５ 个人都有坐的机会②第二个座位只有４个人中的任一个有坐的机会（一个人不能同时坐两个座位）③第 三个座位只有３个人中的任一个有坐的机会④第四个座位只有２个人中的任一个有坐的机会⑤第五个座 位只有１个人有坐的机会⑥计算：５×４×３×２×１＝１２０⑦得出结论：需要吃１２０次才有可能
课题： 优雅的算法世界 ——《算法与程序设计》前言 引入 各位评委上午好。记得有句歌词是：“不是我不明白，这世界变化快”，现在我们每天不得不和一大堆的密码打交道，什么电子邮箱、QQ、论坛、博客，当然还有各种银行卡密码等，密码多了容易忘记。我手中拿的是一张银行卡，有一次我急着用钱，但就是不记得密码了，在ATM机上连着试了几次都取不出钱来，机器警告我不允许再试了，否则吞卡，为什么会这样呢？ 今天我的说课就从“银行限制试探密码次数”说起，题目是——优雅的算法世界。 一、教材内容分析 1.《课标》对本模块的要求 《算法与程序设计》是《普通高中信息技术课程标准》中的选修模块，其目的在于“使学生进一步体验算法思想，了解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用；能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题”，要“引导学生注意寻找、发现身边的实际问题，进而设计出算法和计算机程序去解决这些问题”。 2.简析教材 粤教版《算法与程序设计》第一章《揭开计算机解决问题的神秘面纱》从华南太阳能设备厂的生产方案入手，分三个小节，主要讲解了计算机解决问题的过程、算法和算法的描述、程序与程序语言等，其中“算法和在解决问题中的地位和作用”是第二节中的部分内容，通过比较了两种求“最大公约数”算法的效率来强调算法的重要性。
二、学生分析 高中学生已经有了一定的数学基础，甚至数学选修课里面也有“算法”的内容，他们的抽象思维能力也比初中学生好得多，但选修算法这门课程的学生仍然不是很多，也许是因为目前初中小学《信息技术》课程几乎没有程序设计内容的缘故吧，所以很多学生对编程不太理解，不知道这门课教什么内容，还有的学生听说编程很难，很枯燥。正所谓“万事开头难”，所以上好第一节课对学生后面课程的学习是非常重要的。 三、教学策略 1.设计方向 记得初中物理第一节课，一位老教师走了进来，手里拿了很多好玩的东西，如单摆、不倒翁、音叉等等，我们在尽情的玩耍中体会到科学的神奇，刺激了我们学好这门课程的欲望。这节课给我留下了深刻的印象，以至于到现在还历历在目，这些看似漫不经心拿来的玩具却在我们后来所学的热、电、声、光等课程中都用到了，所以我想能否结合《课标》的要求和目前教材的编写思路，在本课程的第一节课上一节引导课，以学生身边的实际问题入手，结合一些益智类游戏，一方面可以激发学生对算法和程序设计内容的兴趣，另一方面又对本课程的后续内容起到一个高屋建瓴的作用。 2.教学目标及教学重难点 【教学目标】 知识与技能： 1)了解什么是算法及算法在问题解决中的地位和作用。 2)能描述穷举法的基本思想。 3)了解顺序查找算法、对半查找算法和递归算法。 4)尝试VB软件的基本操作，模仿“猜100以内整数游戏”的算法写出 “猜4个数”游戏算法的主要步骤； 过程与方法： 1)能从生活中“银行限制试探密码次数”的现象出发，在老师的指导下， 了解用穷举法解决问题的基本思想； 2)能通过BBS获得问题的有关要求和提示信息，在体验游戏之后，能在 BBS上发表观点、交流思想、开展合作；
《算法及其实现》教学设计 教材分析： 本节内容为浙教版《信息技术基础》3.4《算法及其实现》中第1课时的内容。是信息加工的一种重要方法，《算法及其实现》这一节，利用生活经验和常见问题，让学生理解算法的含义、算法的常见表示形式以及对象、属性、类、事件、事件驱动等面向对象的基本概念。使学生体验计算机解决问题的过程，是本节内容的重点，也是作为学习VB程序设计的基本前提。 学情分析： 本课针对的学生为慈溪中学高一学生，在此之前，学生在程序设计的体验很少，对算法也没有深入的了解。本节的先行知识是计算机基本工作原理和计算机解决问题的基本过程，怎样让学生对此有一个愉快的体验并产生兴趣，如何接受算法与VB面向对象和事件驱动的基本理念，进而掌握这方面的基本知识，是本节课要解决的问题。 教学目标： 1．对算法的概念有较为深入的理解，知道算法在计算机解决问题中的重要地位； 2．能读懂流程图，可以独立设计简单算法的流程图； 3. 通过防沉迷系统的程序界面和自我介绍事件活动，理解面向对象程序设计中类、对象、属性、事件、事件处理、方法等概念。 4．通过计算机解决问题的过程，初步体验计算机科学的研究方法； 5. 体会计算机科学的魅力，培养学生兴趣。 重点难点： 重点：理解算法的概念，读懂并设计简单的流程图，体会如何根据实际问题，设计相应算法。 难点：类、对象、属性、事件、事件处理、方法等概念的理解。 教学准备： 教学资源：课件、学生素材； 教学环境：计算机网络教室、投影仪、教学控制软件、VB软件、umu教学网站。 教学方法： 讲授法、演示法、练习法和探究法
教学过程： 教师提问：计算机能看懂这个流程图吗？ 所以要能让计算机帮我们解决问题，必须采用计算机语言来实现这个算法。 的特点面向对象和事件驱动两大核心。 通过未完成版的防沉迷系统界面对 对程序界面直接给出对象和属性的概念，为加深学生对对象和属性概念的 ：利用教学网站进行自我介绍
对数的概念 教学目标： 1、理解对数的概念 （1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称； （2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化； （3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。 2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。 3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。 教学重点： 1、对数概念的正确理解； # 2、对数式与指数式的相互转化。 教学难点： 1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解； 2、应用指数与对数的相互转化求值。 教学过程： 一、问题情境： 若3+2=5，则3=5-2；
若3×2=6,则3=6÷2； 若23=8，则3=。 思考：能否用2和8的来表示3 [ 二、学生活动： 活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢指数式的逆运算又 是什么呢显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。 三、构建数学： 1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作, =其中a叫做对 N log b a 数的底数，N叫做真数。 注意：（1）a＞0,a≠1, （2）a b=N?, = N log b a (3)注意对数的书写格式。 活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。
1.2.1 函数的概念说课稿 尊敬的各位评委、老师们： 大家好！ 今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。 我的说课有以下六个部分： 一、背景分析 1．学习任务分析 本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。 2．学情分析 学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。 另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。 基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素； 教学难点为：函数概念的形成及理解。 二、教学目标设计
根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。 1．知识与技能（方面） 通过丰富的实例，让学生 ①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应； ②了解构成函数的三要素； ③理解函数概念的本质； ④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系； ⑤会求一些简单函数的定义域。 2．过程与方法（方面） 在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。 3．情感、态度与价值观（方面） 让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。 三、课堂结构设计 为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含： 复习旧知，引出课题（约2分钟）
集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2.知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的
基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3.学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的
课题：算法的概念 教学目标： [知识目标] (1)理解算法的概念; (2)会初步用自然语言描述算法； (3)能用算法解决数学和生活中的简单问题。 [能力目标] 尝试有条理的思考与表达算法，提高学生的逻辑推理能力；发展从具体问题中提炼算法思想的能力。 [情感目标] 用现实中的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。 重点与难点： 重点：理解算法的概念,用自然语言描叙算法。 难点：对算法的描述，把自然语言转化为算法语言。 教学过程： 一、引入： 情景引入： 请同学们来一起看屏幕上的图片。大家都认识吗？（电脑，计算机）会用吗？（会）都用来干嘛？（听音乐、看电影、玩游戏、聊天、打字……）现在生活水平高了，大家对计算机都很熟悉了。我小的时候对计算机的接触的很少，总以为那是科幻电影里无所不知的智能机器。所以当周围有小朋友炫耀起家里买了计算机以后，我请他帮我向计算机问了一个很幼稚的问题：我长大后能长多高？当然，他的计算机没有回答我的问题。随着年龄的增长和社会的进步，计算机也越来越多的参与到我的生活之中。我也会用它来听音乐、看电影、玩游戏、聊天、打字、处理数据……。那么计算机到底是怎样工作的？我们今天学习的算法就是一个开始。
1 二、算法的概念： 实际上，算法对我们并不陌生。 来请大家解这样一个二元一次方程组。? ????=+??-=-②①1212y x y x ， 第一步：2?+②①，得：③??=15x ， 第二步：解③，得：5 1=x ， 第三步：2-?①②，得：④??=35y ， 第四步：解④，得：5 3= y ， 第五步：得到方程组的解为?? ???==5351y x 。 我们可以用上述的五个明确的步骤给出这个二元一次方程组的解，那么对于其他的二元一次方程组呢？ 探究一：你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗？ 对于一般的二元一次方程组：?????=+??=+⑥⑤222 111c y b x a c y b x a ， 其中01221≠-b a b a ，可以写出类似的求解步骤： 第一步：12b b ?-?⑥⑤，得：⑦??-=-21121221)(c b c b x b a b a ， 第二步：解⑦，得：1 2212112b a b a c b c b x --=，（01221≠-b a b a ） 第三步：21a a ?-?⑤⑥，得：⑧??-=-12211221)(c a c a y b a b a ， 第四步：解⑧，得：1 2211221b a b a c a c a y --=，（01221≠-b a b a ） 第五步：得到方程组的解为??? ????--=--=12211 22112212 112b a b a c a c a y b a b a c b c b x 。 那么上述的五个明确的步骤就构成了解二元一次方程组的一个算法。 实际上，对于某些数学中和生活中的其他问题，我们也能够给出由有限个明确的
《算法的概念》说课稿 各位老师： 大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。 2．教学的重点和难点 重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法 难点：把自然语言转化为算法语言。 二、教学目标分析 1．知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的算法； 理解正确的算法应满足的要求。 2．能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。 3．情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 三、教学方法分析 采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。 四、学情分析 算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。 五、教学过程分析 1．创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机 科学的联系，它们的基础都是“算法”。 「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现1）算法概念的由来；2）我们将要学习的算法与计算机有关；3）展示中国古代数学的成就；4）激发学生学习算法 的兴趣。从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。（约4分钟） 2．引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维 的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建 立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方 程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的
教学设计概念、定义及理论基础 教学设计概念、定义及理论基础教学设计概念、定义及理论基础 一、的概念和定义 1.教学设计的定义 国内学者的界定： “教学设计是以获得优化的教学效果为目的，以学习理论、教学理论和传播理论为理论基础，运用系统方法分析教学问题、确定教学目标、建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和修改方案的过程。” “所谓教学设计，就是为了达到一定的教学目的，对教什么(课程、内容等)和怎么教(组织、方法、传媒的使用等)进行设计。” 归纳以上的观点，对教学设计的一般定义描述为：以学习论、教学论、教育传播学、信息技术等作为指导思想的理论依据，采用系统方法，分析学习需要、确定学习目标和任务体系，整合教学策略和制定解决方案，开展评价活动和试行解决方案、并在评价基础上改进工作和方案的有序过程。教学设计的目的是实现教与学的最优化。 2. 教学设计的特点 1.系统教学设计以系统理论与方法作为其方法论基础 系统教学设计的最根本特征是追求教学系统的整体优化。系统
理论把事物看成是由相互关联的部分所组成的具有特定功能的整体。它要求人们着眼于整体，从整体与部分、整体与环境之间的相互联系、相互制约中选择解决问题的优化方案。例如相对于一堂课来说，不仅要考虑这堂课中的各个要素，把它本身作为整体来看待，同时，还要考虑这堂课与本单元教学甚至本课程教学的关系。所以，教学系统作为一种“人为系统”，其本身是分层次的，而且由于参照点不同，系统的构成也是灵活多变的。当我们把课堂教学作为一个系统来对待时，系统教学设计主要是从“输入(建立目标)—过程(导向目标)—输出(评价目标)”这一视角来看待其整体优化问题的。系统教学设计有利于保证真正从行动上落实教学系统的整体观念，克服以往的局部改革对旧教学机制触动不大的缺陷。 2.系统教学设计更加完整合理地看待学习与教学之间的关系 系统教学设计致力于设计、开发、利用及评价恰当的学习环境、学习资源和学习经验，因而，“为学习设计教学”这一当代杰出教学设计理论家罗伯特·M·加涅提出的，正是人们长期以来对学与教关系加深认识的总结。系统教学设计把“学习”看成是学习者认知结构或业绩行为发生的持久变化，这一变化既体现为过程又反映在结果上。“学习过程”遵循着一系列复杂的身心内部加工，诸如产生警觉、知觉选择、复诵强化、编码组织、提取回忆、执行监控、建立期望等；“学习结果”则是身心状态的积极转变，例如认知完善、情感陶冶、态度转变、动作精致、交往和谐等；两者共同构成了学习的内部条件。教学不仅仅体现为教师教与学生学的共同活动(劳动)性质，更重要的
算法的概念的教学设计 杭二中分校海玲 一．容和容解析 算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有限步骤解决问题而建立的可重复应用的计算过程。（概念的涵广义） 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。（概念的涵狭义） 算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础。（容及在本章的地位） 算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的容能为以后学习本章程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”容奠定基础．由于程序框图体现的是算法的思想，故其思想方法可运用到数学的各个领域之中．（在学科中地位）算法也是数学及其应用的重要组成部分，算法是连接人和计算机的纽带。是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法。首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。（体现其应用性） 二．目标和目标解析 本节课通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义。具体目标为： 1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想。 2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征。 3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法。 本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想，会用自然语言表达一些具体问题的算法.三．教学问题诊断 本节算法对学生来说并不陌生。生活中很多问题是按照指定的要求一步步解决的；小学的四则混合运算所遵循的先乘除、后加减的规则，括号的处理规则等，都是学生最初接触到的算法实例。初中学习的方程组的解法等，也是算法的典型体现。高中学习的必修1中求函数零点的二分法的解题步骤、必修5中线性规划的解题规律等更成了算法的经典问题。还有数列的求和、质数的判定、最大公约数和最小公倍数的求法等，都涉及到算法。同时，在其他学科、甚至生活中也离不开算法。 算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序。这种处理问题的方式，学生以往有一些经验，如教师对某些题型总结的较为固定的解题步骤。不过这种经验并没有得到应有的升华。只有在完整地学习了算法后，学生才能把这些知识提升到新的高度来认识。算法是对解题方案的准确而完整的构造性的描述。算法并不是容易理解和掌握的容。教学难点是对算法概念的理解和对算法的描述，尤其是对循环问题的递归语言表达，由于学生初次接触，更加难以掌握。 教师可以首先通过实际生活中的生动有趣的例子帮助学生了解算法的含义，明白算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程。在此基础上通过引导学生在具体情境之下回顾特殊的二元一次方程组的求解，自然展示求解的“步骤”，从而帮助学生进一步明白算法是在有限步骤解决问题而建立的可重复应用的计算过程，并能够编成计算机可以执行的程序让计算机执行并解决问题的。 在建立了算法的概念以后，教师可以通过进一步介绍学生熟悉的例子，并尝试着让学生自己举算法的例子，帮助学生进一步领会算法的思想。 接着通过例1和例2设计算法，帮助学生学会用自然语言描述算法，质数的判断是学生小学就
《算法基本逻辑结构——循环结构》 一. 教材分析 （一） 教材地位 《循环结构》是人民教育出版社课程教材研究所编著的普通高中课程标准试验教科书数学（必修3）中§1.1.2的内容. 循环结构是算法三大基本逻辑结构中最灵活，内涵最丰富的一种结构，广泛存在于许多著名算法设计中，比如二分法，欧几里德算法，秦九韶算法等，且循环结构是学习循环语句的基础，循环结构中蕴含的“递推”思想为必修五数列的学习奠定了基础，是整个算法教学的重点与难点，同时也是高考关注的重点. 本节课是在学习了顺序结构，条件结构的基础上进行的，安排1课时. （二） 教学目标 （1） 知识与技能 ①理解循环结构概念; ②把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件; ③能识别和理解循环结构的框图以及功能; ④能运用循环结构设计程序框图解决一些问题. （2） 过程与方法 通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想. （3） 情感、态度与价值观 感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦；培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识. （三） 重难点分析 由于循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立节课的重难点是： 重点：循环结构的三要素. 难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律. 二. 学情分析 学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题.高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图. 三. 教法分析 鉴于本节课抽象程度较高，难度较大.故遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学.在教学过程中通过不断地提出问题，促进学生深入思考.贯穿本节课的主要问题是：你能在社会生活和学习中举出循环现象的例子吗？你能从循环现象抽象出循环结构概念吗？1n n s s n -=?中的S n 和S n-1能否用一个量表示？如何表达2,3, ,100n =？算法中s s i =?与1i i =+ “等号”与“变量”的涵义等同于数 学中的相应涵义吗？循环结构是通过哪些量和式将一个很长的顺序结构简化为一个精简的结构？当型循环结构与直到型循环结构框有何不同？如何转化？通过以上问题的解决使学生有效地掌握本节课的