1. 分析题目确定单位“1”
2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题
3. 抓住不变量，统一单位“1”
一、知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．
（2）甲比乙多1
8
，乙比甲少几分之几？
方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191
889
÷=.
方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1
199
÷=.
二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：
我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），
解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”
冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位
知识点拨
教学目标
分数应用题（一）
“1”
解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析模块一、单位“1”不变
抓住量率对应进行计算
【例 1】村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答
【解析】把各组人数都视为“1”，那么有：50÷(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)=24（人）.
【答案】24
【例 2】五年级男生有50人，女生有40人．⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之
几？
【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答
【解析】此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几，解答的关键是找准单位“1”.
⑴男生人数为单位“1”，
4
4050=
5
÷；
⑵女生人数为单位“1”，
1
504040=
4
-÷
（）；
⑶男生人数为单位“1”，
1
504050=
5
-÷
（）；
⑷全班人数为单位“1”，
1
(5040)(5040)
9
-÷+=.
【答案】⑴
4
5
⑵
1
4
⑶
1
5
⑷
1
9
【巩固】一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？
【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答
【解析】“精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“1”就是“原来工作人员人数”，
1
40(12040)
4
÷+=.
【答案】
1
4
【例 3】将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于 %。
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答
【关键词】希望杯，六年级，一试
【解析】设原来的分数为
a
b
，(0)
b≠，则新分数为
(110%)
(150%)
a
b
-
+
，新分数比原分数减少例题精讲
(110%)110%
140%(150%)150%a a a b b b ??---÷=-=??++??
（还可以用设数法，找一个最简单的分数按题目要求进行计算答案应该是一样的）
【答案】40%
【例 4】 根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。
【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答
【关键词】希望杯，六年级，一试
【解析】 设原来糖果和瓶的总重量为10份，则原来有糖果9份。瓶重1份。则剩下的糖果为(61)5-=份，
所以剩下的糖果是原来糖果的5
599
÷=
【答案】5
9
【巩固】 一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________
千克。
【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】希望杯六年级二试 【解析】 可知卖出了20-15.6=4.4千克，筐重量为20-4×4.4=2.4千克。 【答案】2.4千克
【例 5】 下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比
例。由图可知，这本书共有 页。
【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试
【解析】 1
15(30%)3004
÷-=（页）
【答案】5
9
【例 6】 某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销售额猛增，商店决定再提价25%，
提价后这种商品的价格为 元。
【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】学而思杯，6年级 【解析】 降价15%后，又降价20%，再提价25%，此时的价格为：
1200(115%)(120%)(125%)1200(115%)1020?-?-?+=?-=（元）
。 【答案】1020
【例 7】将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答
【关键词】希望杯，六年级，一试
【解析】因为销售总额相等，故商品单价与销售量成反比，单价之比为1:1.25，即4:5，那么销售量之比为5:4，减少了(54)5100%20%
-÷?=。
【答案】20%
【例 8】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中信息计算，小红和小明一共修补图书______本。
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答
【关键词】希望杯，六年级，一试
【解析】小红和小明一共补了2113
5420
+=还多3-2=1本.而刘老师补了
7
20
少一本，一共有数
()7
20160
20
+÷=本.则小红和小明共修补了60-20=40本。
【例 9】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答
【解析】小说书有225%8
÷=本，所以故事书有8210
+=本，漫画书有10212
+=本，漫画书比故事书多210100%20%
÷?=．
【答案】20%
【巩固】一个水箱中的水是装满时的5
6
，用去200立升以后，剩余的水是装满时的
3
4
，这个水箱的容积
是多少立升？
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答
【解析】200÷(5
6
-
3
4
)=2400(立升)。
【答案】2400立升
【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答
【解析】根据量率对应为：
11
66000180000
56
??
÷+=
?
??
（斤）＝18（万斤）
【答案】18万斤
【巩固】迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答
【解析】5400÷(1+16％一56％)=9000(台).
【例 10】 已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是______元.
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试 【解析】 教育支出24300×（1-10%-24%-12%-36%）=4374. 【答案】4374
【巩固】 某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，
它们所占比例如图所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是 元。
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试 【解析】 成本()10320115%30%12%8%9%14%86000=÷------=元 【答案】86000元
【例 11】 小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的2
5
，还剩下30页，这本故事书有多少页？
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 由题意，4天看了15460?=(页)，最后还剩下30页，所以603090+=页占全书的：23155
-
=，所以这本故事书有：3
901505
÷=(页).
【答案】150页
【巩固】 一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的3
4
，这个水箱的容积
是多少立升？
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】祖冲之杯
【解析】 由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的200立升水是装满水时的53
64
-，所以水箱的容积是：
53
200()240064
÷-=(立升)．
【答案】2400立升
【巩固】 小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的1
5
没看，这本故事书有多少页？
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 5天看了205100?=(页)，占全书的14155-=，所以这本故事书一共有：1
(205)(1)1255
?÷-=(页).
【答案】125页
【巩固】 点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的1
5
，还剩下25页，点点共练习
多少页？
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 1
(2535)(1)505
+?÷-=(页)．
【答案】50页
【例 12】 用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，
则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 方法一：120本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．当装订了185本时，
还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张．即这批纸共有18000张．
方法二：装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．那么装订185本，需用185×(60％÷120)=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5％的纸，为1350张．所以这批纸共有1350÷7．5％=18000张．
【答案】18000
【例 13】 有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少1
20
，总人数增加16人，那么现有男同学多少
人？
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 男生增加25人，总人数只增加16人，说明女生减少9人，而女生减小120，故9人对应的为1
20
，
女生原有人数为1
918020
÷=(人)，现有男生人数为32518025170-+=(人)
或()()325161809170+--=（人）。 【答案】170人
【例 14】 菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的3
8
时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又恰好
装满8筐，求共收黄瓜多少千克？
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 由于8筐占全部黄瓜的35188-=，所以共有黄瓜564885÷=筐，那么全部的38
即64324
585?=筐，
所以1筐有2436(4)455÷-=千克，所以共收了黄瓜64
455765
?=千克．
【答案】576千克
【巩固】 菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2
5
时，装满了3筐还多16千克．摘完其余部分后，又装
满6筐，则共收得西红柿_______千克．
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 由题知，后来装满的6筐占全部西红柿的：23155-=，所以共收得西红柿：3
6105
÷=框，即先摘
的2
5
共4框，4框比3框对1框，所以16千克即1框的重量，所以共收得西红柿1610160?=(千克)． 【答案】160千克
【巩固】 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3
8
时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装
满6筐，求共收西红柿多少千克？
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 1-38=58是6筐，所以总筐数就是： 536985÷=（筐），收下全部的3
8
就是33393585?=（筐），33
5筐比3筐多35筐，每筐是：24÷3
5
=40（千克），共收西红柿40×395=384（千克）.
【答案】384千克
【例 15】 一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页
数恰好是全书的5
22
，这本书共有多少页？
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 根据题意可知，这本书共有5
130(138)33022
÷-÷?=(页)．
【答案】330页
【例 16】 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的1
4
卖给
商店，1
3
卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡
总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 方法一：设原来东西两院一共养鸡x 只，那么西院养鸡()40x -只． 依题意：．()11140140432x x ??
-?--+= ???
,解出280x =.即原来东、西两院一共养鸡280只．
方法二：50％即12，东、西两院剩下的鸡等于东院的12加上西院的12，即20+1
2
西院原养鸡数．有
东院剩下40只鸡，西院剩下原11514312--=的鸡．所以有西院原养鸡(40—20)÷15212??
- ???
=240只，
即原来东、西两院一共养鸡40+240=280只．
【答案】280只
【例 17】 某运输队运一批大米．第一天运走总数的1
5
多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220
袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】小数报 【解析】 方法一：建议教师画图帮助学生理解，
从图上可以看出，把大米总数看作“1”，2206060-+占总数的11
154
--，所以这批大米原来一共
有：11
22060601=40054
-+÷--（）（）(袋)．
方法二：设这批大米有[4,5]20=份，则第一天运走4份多60袋，第二天运走5份少60袋，相当于前两天共运走459+=份，所以还剩11份，因此每份是2201120÷=(袋)，这批大米一共有2020400?=(袋).
【答案】400袋
【巩固】 京京看一本故事书，第一天看了全书的1
8
还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，
这本故事书一共有多少页？
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 方法一：如图:
这本故事书一共有：11
(172621)(1)26486
-+÷--=(页)．
方法二：设这本书一共有[6,8]24=份，这本书共有(172621)(2434)24264-+÷--?=(页).
【答案】264页
【例 18】 春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多1
5
，女孩平均身高比男孩高
10%，这个班男孩的平均身高是 厘米．
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，1试
【解析】 由于男孩比女孩多1
5
，女孩的人数应是5的倍数，不妨设这个班女孩有5人，男孩就应有6人，
则全班小朋友的身高总和为()115561265?+=（厘米），女孩比男孩平均高10%，如果把每个男孩的身高看成“1”份，则每个女孩的身高为“1.1”份，所有男孩的身高为166?=份，所有女孩的身高为1.15 5.5?=份，那么所有小朋友的身高总和为6 5.511.5+=份，即1265厘米，因此男孩的平均身高为126511.5110÷=(厘米)
【答案】110厘米
【例 19】 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立
方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月
份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的7
15
，那么超过8立方米后，每立方
米煤气应收多少元？
【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12
-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36
-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气
用量相当于1月份的
7
15
，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比
8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24
-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对
应
69
33.1242.248
11
÷?=份，所以6.9元部分(8立方米)对应
698
7
1111
-=份，1份为
8
811
11
÷=立方
米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48
÷?=元．【答案】0.48元
【例 20】一次数学竞赛均是填空题,小明答错的恰是题目总数的1
4
,小亮答错5题，两人都答错的题目占总
题数的1
6
.已知小明、小亮都答对的题目数超过了试题总数的一半，问他们都答对多少题?
【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答
【解析】根据题意小明答错的恰是题目总数的1
4，
两人都答错的题目占总题数的
1
6
知试题总数为4的倍数
也是6的倍数，所以试题数为12、24、36、48……；根据小亮错题为5题，两个人都错试题为1 6
知道试题数一定比
1
5=30
6
÷（题）要少，但是根据都答对的题目数超过了试题总数的一半，知道
试题总数为24，具体计算参照下图：
所以，小明错
1
24=6
4
?（题），两人都错
1
24=4
6
?（题），根据容斥原理两人共错：6+547
-=,
所以两个都答对的题目是：24717
-=(题) 【答案】17题
【例 21】甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差40元，乙带的钱少1
4
．经过讨价最后可以按
9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元．这件商品标价为多少元？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答
【解析】把标价看作单位“1”，那么甲带的钱比单位1少40元，乙带的钱为3
4
．由题可知，他们带的钱数
之和比单位1的
9
10
多28元，所以单位1为()39
4028180
410
??
+÷+-=
?
??
(元)，即标价为80元．
【答案】80元
【例 22】箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时
黑球数量占球的总数的1
6
，那么现在箱子里有________个白球。
【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答
【关键词】希望杯，六年级，二试
【解析】由题意知，最终白球数量是黑球数量的5倍，假设黑球最终总数是1份，那么白球是5份，放入的14个球中白球比黑球要多4份，显然这4份必须是整数，故只可能为4、8、12，若为4或8，可计算出球的总数不到14，与题目矛盾，故4份为12，白球有5份即15个。
【答案】15个
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 2、浓度三角的应用 3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 知识精讲 教学目标 6-2-3溶液浓度问题
2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相 同的．浓度三角的表示方法如下： 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题 （一） 两种溶液混合一次 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶 液的浓度为12÷50=24%. 【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器 内原来含有糖多少千克？ 【解析】 容器内原含糖7.5千克。 【巩固】 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何 操作？ 【解析】 需蒸发掉4千克水，溶液的浓度变为20％。 【例 2】 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？ 【解析】 将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线 相连；（见图1） 直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。需加入浓度为70％的盐水200克。 【巩固】 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到 浓度为22％的盐水？ 例题精讲
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外；还包括以下常见的数量关系： 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 收入－支出＝结余 单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量 简单应用题（一步） 1.求总数 小明有8 支铅笔；小华有 4 支笔；两人一共有几支铅笔？ 2.求剩余 学校有11 个皮球；借走了9 个；还剩几个？ 3.求两数相差多少 有 12 只白兔； 7 只黑兔；白兔比黑兔多几只？ 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵；红花比黄花多 3 朵；红花有几朵？ 5.求比一个数少几的数
学校买红黑水8 瓶；买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶？ 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子； 6 辆小汽车一共有多少个轮子？ 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球；平均分给 3 个班。每班分得几只？ 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏；每班分给 3 把；够分给几个班？ 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人；男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人？ 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只；恰好是公鸡的 3 倍；公鸡有几只？ 应用题（两步） 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树；12 棵杏树；又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树？
2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本；其中；有连环画25 本；画报有15 本；剩下的是故事书。 故事书有多少本？ 3.求比－多、求比－多 小红在期中考试中；语文得了81 分；政治比语文多 5 分；数学比政治又多 6 分；数学得多少分？ 4.求比－少、求比－少 食堂一月份吃大米45 袋；二月份比一月份少吃 3 袋；三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋？ 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车；20 只花风车。送给幼儿园18 只；还剩多少只？ 6.求总数、求两数相差多少
(本题型共设计30题，共20分，每小题5分，共抽取4题) 章名：01|绪论 15|应用题 难度：1|易 1．碳原子核外及氢原子核外各有几个电子？它们是怎样分布的？画出它们的轨道形状。当四个氢原子与一个碳原子结合成甲烷（CH 4）时，碳原子核外有几个电子是用来与氢成键的？画出它们的轨道形状及甲烷分子的形状。 答案： C +6 2 4 H +1 C CH 4中C 中有4个电子与氢成键为SP 3杂化轨道,正四面体结构 CH 4 SP 3杂化 2p y 2p z 2p x 2s H 难度：2|中 2.写出下列化合物的Lewis 电子式： a. C 2H 4 b. CH 3Cl c. NH 3 d. H 2S e. HNO 3 f. HCHO g. H 3PO 4 h. C 2H 6
答案： a. C C H H H H C C H H H H 或 b. H C H c. H N H H d. H S H e. H O N O f. O C H H g. O P O O H H h.H C C H H H H H O P O O H H 或 章名：03|不饱和烃 15|应用题 难度：1|易 3.下列烯烃哪个有顺、反异构？写出顺、反异构体的构型，并命名。 a . b. c. d. CH 2=C(Cl)CH 3C 2H 5CH=CHCH 2I CH 3CH=CHCH(CH 3)2 CH 3CH=CHCH=CH 2 CH 3CH=CHCH=CHC 2H 5 CH 3CH 2C=CCH 2CH 3 CH 3 C 2H 5 e. f. 答案： c , d , e ,f 有顺反异构 c.C 2H 5 C H C CH 2I H ( Z )－1－碘－2－戊烯( E )－1－碘－2－戊烯C C 2H 5 C CH 2I H H d. C H C CH(CH 3)2H ( Z )－4－甲基－2－戊烯H 3C C H C H CH(CH 3)2 H 3C ( E )－4－甲基－2－戊烯 e. C H 3C C H C H ( Z )－1,3－戊二烯 H CH 2 C H C H C H ( E )－1,3－戊二烯 H 3C CH 2 f. C H 3C C H C ( 2Z,4Z )－2,4－庚二烯 H C H H C 2H 5C H 3C C H H C H C 2H 5 H ( 2Z,4E )－2,4－庚二烯 C H C H C H 3C C H C 2H 5 H ( 2E,4E )－2,4－庚二烯 C H C H C ( 2E,4Z )－2,4－庚二烯H 3C C H H C 2H 5
五年级下学期应用能力测试 1、 张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的 51，第二天卖出了总数的61，两天共卖出总数的几分之几？ 2、有一个平行四边形的面积是36平方分米，它的高是12分米，底是多少分米？（用方程解） 3、王彬看一本书，第一天看了全书的 92，第二天比第一天多看了全书的27 4。两天一共看了全书的几分之几？ 4、张大伯收了 1 2 吨西瓜，第一天卖出总数的 1 5 ，第二天卖出总数的 1 10 。还剩总数的几分之几？ 5、李庄有耕地90公顷，其中24公顷是旱地，66公顷是水地。 (1)旱地的面积占耕地总面积的几分之几? (2)旱地的面积相当于水地面积的几分之几? 6、一盒糖果，5个5个地数，或者6个6个地数都正好数完。请问这盒糖果最少有多少个？ 7、把两根分别长24分米和30分米的木料锯成若干相等的小段而没有剩余，每段最长是多少分米？
8、大厅里挂着一只钟，它的时针长12厘米，这根时针的尖端一昼夜走了多少厘米？ 9、有一位老人说：“把我的年龄加上17，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁？ 10、小明和小芳原来共有80枚邮票，小明给了小芳8枚后，两人的邮票数相同，原来两人各有多少枚邮票？ 11、东方广场有一个圆形喷泉，周长是37.68米，面积是多少平方米？ 12、一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？ 13、公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 14、将自然数排列如下， 一共可以盖住多少个不同的和？
小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题: 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
第六周 转化单位“1”（一） 专题简析： 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。 例题1。 乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815 练习1 1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所 行路程的14 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝38 例题2。 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×45 ＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2 用两种方法解答下面各题： 1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？ 2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？ 练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨 例题3。 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质 性质1：若a: b=c ：d ，则(a + c)：(b + d)= a ：b=c ：d ； 性质2：若a: b=c ：d ，则(a - c)：(b - d)= a ：b=c ：d ； 性质3：若a: b=c ：d ，则(a +x c)：(b +x d)=a ：b=c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a: b=c ：d ，则a×d = b×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a×b=k(k 为常数)，则称a 、b 成反比． 二、主要比例转化实例 ① x a y b = ? y b x a =； x y a b =； a b x y =； 知识点拨 教学目标 6-2-4比例应用题
② x a y b = ? mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③ x a y b = ? x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；L ④ x a y b =，y c z d = ? x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的 c a 等于y 的 d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到 ax a b +个，乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为 ax a b -，B 的元素数量为bx a b -，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为 单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正 比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。
小升初数学易错题汇总 一、解答题（共50小题，满分300分） 1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？ 2．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？ 3．张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？ 4．一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？ 5．某厂4月份完成二季度生产计划的32%，5月份生产效率比4月份提高了5%，6月份生产效率又比5月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算） 6．甲数是28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？
7．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？ 8．小芳看一本224页的书．一周看了全书的，平均每天看多少页？ 9．粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的74%，卖出了多少袋？ 10．小明看一本书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看书多少页？ 11．某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天产量比原计划增加，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30天计算） 12．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有180米没修，这条公路长多少米？
13．某班男同学占全班人数的，比女同学多8人，该班共有多少人？ 14．周师傅1小时加工零件54个，小时加工了一批零件的还多12个，这批零件共有多少个？ 15．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，从甲地到乙地有多少千米？ 16．一批石料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？ 17．养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？ 18．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？
小学三年级数学应用题 1.商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？ 5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？ 6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？ 7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本？ 8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？ 10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个？ 11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道？ 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？ 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？ 14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？ 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？
16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米， 下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？ 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多钱？给小红多少钱？ 19.三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买。到家后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱小华多少钱？ 20.用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？21．(1)两个因数分别是7和12，积是多少？ （2）250的3倍是多少？ 22.一只虎体重180千克，一只熊的体重是虎的2倍，这只熊的体重是多少千克？ 23.水果店运来20箱梨，每箱25千克。卖出325千克，还剩多少千克？ 24.王老师买排球用了40元，买篮球用的钱数是排球的3倍。王老师买球一共用了多少元？ 25.学校美术小组一共有36个同学，其中有女同学27人。女同学人数是男同学的几倍？ 26.同学们采集树种子。已经采集了15千克，再采集多少千克，树种的总重量正好是原来的3倍？
一、解答题（共25小题，满分0分） 1．（2011成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元 2．（2006泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克． 3．有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升 4．（2012哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨
5．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚 6．某班有学生48人，女生占全班的%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生 7．（2010北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少 8．学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几
9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人 10.（2012中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米 11．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少
6-2-4比例应用题 教学目标 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质 性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d； 性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d； 性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数) 性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比； 反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比． 二、主要比例转化实例
① x a y b = ? y b x a =； x y a b =； a b x y =； ② x a y b = ? mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③ x a y b = ? x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；L ④ x a y b =，y c z d = ? x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的 c a 等于y 的 d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为 ax a b -，B 的元素数量为bx a b -，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的 数量为单位“1”。
六年级数学典型应用题专项练习题 1、 两桶油共重45千克，把A 桶的 6 1 倒入B 桶后，这时A 桶与B 桶油重量相等，求A 、B 两桶原来各有多少千克油？ 2、 一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成 任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？ 4、 列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车 同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、 一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根 水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克） 6、 堆煤共有1680千克。第一堆用去31，第二堆用去4 1 后，两堆煤所余下的相等。问原来 这两堆煤各有多少千克？ 7、 一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完 这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、 甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车 在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、 加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙 给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速 度比是5:6，求A 、B 两地相距多少千米？ 11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完 成全部工作的3 2 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙 独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 13、一辆客车到某站有107的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的5 2 ，原来这 辆车上有乘客多少人？ 14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入3 1 给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多 少千克？
四年级上册应用题练习题 1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。） 2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？ 3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？ 4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 5、育英小学的180名少先队员在"爱心日"帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？ 6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？ 7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？ 8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？ 9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？ 10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？ 11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备
用。学校应买多少练习本？ 12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？ 14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？ 15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？ 16、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？ 17、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？ 18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？ 19、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？( 进一法 ) 20、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？（去尾法） 21、学校校礼堂每排有28个座位，四年级共有180人，可以坐满几排？还剩几人？ 22、刘叔叔带800元买化肥。买了16袋化肥，剩下80元，每袋化肥的价钱是多少？ 23．一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它6小时可以行多少千米？
六年级奥数分数百分数 应用题教师版精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
第六讲：分数百分数应用题 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” BJ03-Y0355 知识点拨： 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=.
方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量
四年级上册应用题练习题 班级姓名 1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。） 2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？ 3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？ 4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？ 6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？ 7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？ 9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？ 10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？ 11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？ 12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？ 14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？
15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？ 16、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？ 17、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？ 18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？ 19、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？ 20、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？ 21、学校校礼堂每排有28个座位，四年级共有180人，可以坐满几排？还剩几人？ 22、刘叔叔带800元买化肥。买了16袋化肥，剩下80元，每袋化肥 的价钱是多少？
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案) 篇一：小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有过程) 相遇问题应用题专项练习30题（有答案） 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米” 两地相距多少千米？ 6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？ 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？
10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 篇二：(907)小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案) 相遇问题应用题专项练习30题 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小 时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？
小学数学应用题大全 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？ 2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？ 3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元? 4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？ 5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？ 6、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。 7、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。 8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？ 9、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是 2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?