【备课教师】刘琳慧
百分数的意义
◆表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
◆百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的量。
◆百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加百分号“%”，如：
百分之九十90% ，百分之二十六26% ，百分之一百零八点五108.5% ……
分数、小数、百分数的互相转化
◆小数化成百分数：把小数点向右移2位（位数不够时用0补），同时在后面添上百分号；
◆分数化成百分数：通常先把分数化成小数（如果除不尽，要么写成循环小数形式，要么
默认保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数解决实际问题
◆一般百分数问题
◆百分率：如达标率、出勤率、合格率、利润率等
◆折扣问题：折数= 现价÷原价
◆纳税问题：总收入×税率= 应纳税额
缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
◆利率问题：利息= 本金×利率×时间
本金：存入银行的钱，利息：取款时银行多支付的钱，利率：利息与本金的比值。◆浓度问题：溶液浓度= 溶质质量÷溶液质量
根据题意，将下面的表格填写完整。
【分析】知识点：百分数与分数、小数的转化
难度：A 出处：《从满分到培优》
【解答】如下表：
填空
（1）)%(24)()()(
625.0=÷== 。 （2）
)(
1)(
15)%(
16
)
(÷==
= 。
（3）)()%(5
415)(===
÷（小数） 。
【解答】（1）)%5.62(24)15()8()5(625.0=÷==
；（2）)16(1)
240(15
)%25.6(16)1(÷=== ，
（答案不唯一） ；（3）)8.0()%80(5
4
15)12(===÷（小数）。
百分数填空题。
（1）春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中“春”字占全诗总字数的_________% 。
（2）如果y x =6.0（x 不等于0），那么y 比x 少_________% 。 （3）甲数是5，乙数是2，甲数比乙数多_________% 。 （4）一个数的
51是2
1
，它的25%是_________。
（5）如果A 是B 的
4
3
，B 是C 的80%，那么A 是C 的_________% 。 【分析】知识点：百分数的简单计算，注意“甲比乙多（少）百分之几，应按乙的去算”。
难度：A 出处：《小升初数学试题汇编与训练》
【解答】（1）40 ；（2）40 ；（3）150 ；（4）8
5
；（5）60 。
填空
（1）如果甲数是乙数的20%，那么乙数是甲数的_________倍。 （2）比28少25%的数是_________，28比20多_________%。
（3）根据下图信息计算，这个文件目前还剩下多少MB 没有复制？完成复制一共要多久？
【解答】（1）5 ；（2）21 ，40 ；
（3）一共有240%682.163=÷MB ，还剩8.762.163240=?MB ，
完成复制一共要50%)681(16=?÷（秒）。
小明爸爸拿到一笔6000元的资金，他打算按下面的方案分配：其中10%给小明交学费，再拿出余下钱的
6
1
用来采购图书，其余的为小明存了教育储蓄。教育储蓄定期三年，年利率5.22%，到期后，小明的爸爸可以获得利息多少元？（教育储蓄免交利息税） 【分析】知识点：利息的计算，利息=本金×利率×时间。
难度：B 出处：《从满分到培优》
【解答】600%106000=?（元），9006
1
)6006000(=?
?（元）， 本金为45009006006000=??（元）， ∴ 利息为7.7043%22.54500=??（元）。
银行整存整取的年利率是：两年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86% 。如果甲、乙两人同时各存入一万元，甲先存两年期，到期后连本带利存三年期；乙直接存五年。五年后，两人将钱同时取出，那么谁的收益多？多多少？
【解答】甲的利息248.145313%24.12)2%7.111000010000(10000=????++（元），
乙的利息169305%86.131000010000=??+（元）。
752.2398248.1453116930=?（元）
∴ 乙的收益多，多了2398.752元。
某小学五年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走了3名男生，又转来了3名女生，这是女生占总人数的48%。现在有男生多少名？ 【分析】知识点：百分数计算，可利用列方程解应用题。
难度：B 出处：《小学数学升学夺冠训练A 体系》
【解答】方法一，设班级共有x 人，则原来女生有x %)551(?人，现在女生有x %48人。
100
3%3%483%45%483%)551(===+=+?x x x
x x
x
∴ 现在男生有52%)481(100=??（人）。
方法二，由题可知，开学前后总人数不变，女生从原来的45%变为现在的48%，因为增加了3人，即3人为3%，则总人数为100人，从而求出现在男生人数。
原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人。那么现有男同学多少人？（小学数学奥林匹克决赛试题） 【解答】设原来有男生x 人，则原来女生有)325(x ?人。
145
180
3259
)325%(516
)325%(525==?=?=??x x x x
∴ 现在男生有17025145=+（人）。
甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本价是多少元？ 【分析】知识点：打折问题，利润=售价－成本，折数=现价÷原价。结合列方程解应用题。
难度：B 出处：《从满分到培优》
【解答】设甲商品的成本价为x 元，则乙商品成本价为)2200(x ?元。
1312200)]2200%)(151(%)201[(%90=??+++x x
1200=x
∴ 甲的成本价为1200元。
商店同时卖出两件商品，每件售价都是300元。其中一件赚20%，另一件亏本20% 。这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
【解答】两件商品原价分别为 250%)201(300=+÷（元），375%)201(300=?÷（元），
)375250()300300(+<+ ， ∴ 亏本。
有含糖6%的糖水900克，要使其含量加大到10%，需加糖多少克？ 【分析】知识点：浓度问题，溶液浓度=溶质质量÷溶液质量。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿
【解答】方法一，抓住不变量（水不变）。
水的重量846%)61(900=??（克），后来的溶液重量940%)101(846=?÷（克）， 溶液重量的变化（加糖量）40900940=?（克）。 方法二，列方程。设加糖x 克，
()%10900900%6?+=+?x x
x x 1090001005400+=+
360090=x 40=x
在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？ 【解答】糖不变g 10%10100=?，后来的盐水总重g 125%810=÷，
∴ 加入水的重量g 25100125=?。
在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？
【分析】知识点：浓度问题，溶液浓度=溶质质量÷溶液质量。结合列方程解应用题。
难度：C 出处：《小学数学升学夺冠训练A 体系》
【解答】设原有酒精溶液x 千克，
15
)
5%(30%40=+=x x x
原有酒精6%4015=?（千克），现有酒精溶液20515=+（千克）， 设添加a 千克酒精，则)20%(506a a +=+，解得8=a ， ∴ 再加入8千克酒精，浓度变为50% 。
有一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？
【解答】设第一次加入一定量水之后的盐水质量为1，每次添加a 千克水，则
)1(%12%15a +=，解得4
1=
a ， 那么第三次加入同样多的水，含盐百分比将变为
%10%1004
121%15=??
+。
（1）现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？ 【分析】知识点：浓度问题。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿
【解答】设加入5％的盐水x 千克
()%15500%5%20500?+=+?x x
x x 157500510000+=+ 250010=x 250=x
∴ 加入5%的盐水250克。
（2）在甲、乙、丙三缸酒精中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和
3
2
，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%，那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 【分析】知识点：三种溶液混合的浓度问题。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿
【解答】甲缸酒精总量为100÷2=50千克，其中酒精有24%4850=?千克，
乙、丙两缸酒精总量为50千克，其中酒精为3224%56100=??千克， 设乙溶液为x 千克，则丙溶液为x ?50千克，依题意，列方程得：
()325032
%5.62=??+
x x 323
2
310085=?+x x
3
4
241=x
32=x
∴ 丙溶液重量为50-32=18千克，其中纯酒精为123
2
18=?
千克。
【教师备用】
1、某工厂二月份比一月份增产10％，三月份比二月份减产10％。三月份比一月份增产了还是减产了？
分析：工厂二月份比一月份增产10％，我们就要将一月份产量看作1（标准量），二月份产量为1＋10%；三月份比二月份减产10％，那就要把二月份产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－10%。因此三月份相对一月份的产量就为（1＋10%）×（1－10%）。 解：（1＋10%）×（1－10%）=99% 1－99%=1% 答：三月份比元月份减产1％．
2、哥哥和弟弟共有人民币10．8元，哥哥用去自己钱数的75％，弟弟用去自己钱数的80％，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？
分析：单位“1”不统一，可以先进行转化，以哥哥的钱数为标准量，则弟弟钱数的（1－80％）相当于哥哥的（1－75％），由此可得出弟弟的钱数是哥哥的百分之几，也可利用比来分配。此题还可列方程解答。
解：①（1－75％）÷（1－80％）=125% 10.8÷（1＋125%）=4.8（元） ②1－75％＝25％， 1－80％＝20％ （1÷25％）∶（1÷20％）＝4∶5 10.8÷（4＋5）×4＝4.8（元）
③设哥哥原来有x 元，可得方程：（1－75％）x =（10.8－x ）×（1－80％），解得x =4.8。 答：哥哥原来有4.8元。
3、有一种含水量为14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？
解：（抓住不变量）设原来有煤100千克，
其中水的质量是5.14%5.14100=?千克，煤的质量是100-14.5=85.5千克，
风干后含水量为10%，则含煤量为1-10％=90％，这时的重量是95%90585=÷.千克，
这堆煤是原来的95%%10010095=?÷ 答：这堆煤是原来的95％。
4、配制盐酸含量为20%的盐酸溶液1000克，需要用盐酸含量为18%和23%的盐酸溶液各多少克？
解：设需要盐酸含量为18％的盐酸溶液x 克，则需要盐酸含量为23％的盐酸溶液x ?1000克，依题意列方程得：
()%2010001000%23%18?=??+x x 20000232300018=?+x x 30005=x 600=x 需要23％的盐酸1000-600=400（克）
答：需需要盐酸含量为18％的盐酸溶液600克，需要盐酸含量为23％的盐酸溶液400克。
在一次投篮比赛中，乐乐投了18次，中了14次，乐乐的命中率是_________%；小胖投了24次，中了20次，小胖的命中率是_________%。 【解答】乐乐%8.777.01814≈= ，小胖%3.8338.024
20≈= 。
一件商品先提价20%，再降价20%，最后卖出去，那么这件商品是赚了还是亏了？ 【解答】设原价为a 元，则现价a a 96.0)201)(201(=+?，∴ 亏了。
有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖，奶糖就占25%，这堆糖中有多少块奶糖？
【解答】设原来一共有x 块糖，
20
)
16%(25%45=+=x x x
∴ 奶糖有920%45=?（块）。
某班男生人数占全班的%40，后来又转出10名女生，这时男生人数占全班的%50。这个班原有男生多少人？ 【解答】设原来班级一共有x 人，
50
)
10%(50%40=?=x x x
∴ 男生有2050%40=?（人）。
有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20%，需要加盐多少千克？ 解：抓住水不变。
20(115%)17()
17(120%)21.25()
21.2520 1.25()kg kg kg ??=÷?=?=
比例练习题(培优)_ 一、比例 1．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。 A. 1：10 B. 1：100 C. 1：10000 【答案】 B 【解析】【解答】解：8m=800cm， A、800×=80（cm），不合适； B、800×=8（cm），合适； C、800×=0.08（cm），不合适。 故答案为：B。 【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。 2．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。 A. 1：5 B. 25：1 C. 2：1 D. 5：1 【答案】 D 【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1 故答案为：D. 【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答. 3．一个长方形游泳池长50米，宽30米， （1）选用比例尺( )画出的平面图最大。 A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500 （2）选用比例尺( )画出的平面图最小。 A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500 【答案】（1）C （2）B 【解析】【解答】解：图上距离=实际距离×比例尺，要选平面图最大，即要比例尺最大，所以选用比例尺1：500画出的平面图最大；同样，要选平面图最小，即要比例尺最小，所以选用比例尺1：1500画出的平面图最小。
故答案为：C；B。 【分析】图上距离=实际距离×比例尺。 4．下列各组中的四个数能组成比例的是（）。 A. 2、8、9和14 B. 、、和 C. 0.6、1.8、和2 D. 、、6和5 【答案】 B 【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例； B、，，能组成比例。 故答案为：B。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。 5．下列各组中两个比能组成比例的是（）。 A. 和 B. 40：10和1：4 C. 1.2：0.4和： D. ：2和 ：5 【答案】 C 【解析】【解答】解：A、：2=，，不能组成比例； B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例； C、1.2：0.4=3，，能组成比例； D、，，不能组成比例。 故答案为：C。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。 6．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中，（）不成立。
11 2 2 第八讲列方程解应用题（二） 例1：有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是． 例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？ 例3：把金放在水里称，其重量减轻；把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银 1910合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？ 例4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球，则口袋中的红球占；若取出的不 7 是一个红球而是两个白球，则口袋中的白球占.原来口袋中白球比红球多多少个？ 3 例5：张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？ 例6：姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？ A 1.用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ 2.某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如abcdefg4，则七位数abcdefg应是．
六年级数学百分数的应用单元测试试卷分析 一、命题立意 开学十二周，六年级数学学习了百分数的应用，本次测试是为了检测学生这部分知识的学习情况，也为了掌握教学动态，及时查漏补缺，激励学生学习的积极性。更是考察教师对基础教育课程改革总体目标的理解，针对六年级数学教师教学观念、教学方式方面的实际情况，注重考察这方面目标的理解，有利于促进教师的教学观念和教学方式的转变。促进提高毕业班教师业务素质和教学质量。 二、试题分析 本次考试的命题范围只考本单元的知识。 试卷分填空、判断、分析解答、应用解答四大类。 选择题：主要考察在成数、折扣、利息、保险费计算等方面的知识。 判断题：内容主要是百分数知识，与生活中的问题相联系。 应用解答：有4小题，全部是生活中的一些常用的百分数的地方，更为解答百分数问题奠定基础。 应用题：占了试卷的大部分，这也是本单元的学习重点，有4道题，内容变化、多样。 三、答卷情况分析 试卷抽样情况分析 班级总分平均分优秀率及格率 6.1班2776 79.31 3 7.14% 94.29% 6.2班2602.5 78.86 36.36% 96.97%
6.3班2363 78.77 40% 90% 6.4班2796 79.88 42.86 % 9 7.14% 各个班的均分相差不大,优秀率和及格率也非常接近。年级最高分是98，最底42分。不及格人数每班都有1至3个。 第一题学生失分比较多的是：4、5、6小题。第4题：八月份的用电量比七月份多25%，学生对25%的意义不理解，多数学生填成八月份的用电量占七月份的25%。第5、6题利息、保险费的求法未掌握，公式记不住，导致失分比较多。 第二题学生失分比较多的是：成数的意义、浓度问题、税收的作用不能正确理解。 第三题应该是本次考核最为理想的，不管是从抽样检查还是从全年级该题平均分来看，同学们对方程的知识达到掌握的程度，比开学初的摸底考试有了很大的进步。 后面的应用题部分答题情况很不理想，同样的类型题，学生后面的会，前面的却做错，说明学生的理解也只是一知半解，并未真正掌握此类应用题的特征和解题方法，这也是新课改中失误的地方。也说明教师对“教学设计”的基本功还不扎实，更不能灵活新课改理念、体现“三维目标”这个程度，在新老教材融合方面也做得不够衔接。 从第四题的第３题从抽样来看，是解答错误最严重的一题。得分率和低。可以看得出学生对题目的理解程度，同样题目本身也存在着一定的问题，影响了学生的分析和解答。 解决问题第１题的第２个问题，很多学生把喜欢科技书的人数和喜欢科幻书的人数弄混淆，一个科技，一个是科幻，说明学生在做题
比例培优题 一、比例 1．下面各比中与：组成比例的比是（）。 A. 3：4 B. 4：3 C. 1：12 【答案】 B 【解析】【解答】：=÷=， 选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例； 选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例； 选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。 故答案为：B. 【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例. 2．下列说法中，不正确的是（）。 A. 2019年二月份是28天。 B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。 C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。 D. 两个质数的积一定是一个合数。 【答案】 B 【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确； 选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误； 选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确； 选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。 故答案为：B. 【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答； 比例尺=图上距离：实际距离，据此解答； 钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一
小学数学六年级上册第四单元测验试卷 班别姓名分数 一、填空题。（24分） １、30克的15%是（）克；16米比10米多（）%。 48比（）多20%；（）比80米少20%。 1。）按从大到小的排列是：２、把0.34，，33%（3）看作单位“１”。3、“今年产量是去年的60%”，这句话是把（ ）这个数是（4、一个数的45%是18,人，星期一早上２人因病请假，３人外出参加演讲比赛，六、六（２）班505 %。）（２）班这天出勤率是（ ）元。元的商品，现在打八折出售，实际售价是（6、原价120）7、在平移和旋转的过程中，得到的图形与原来的图形的（）和（）发生了变化。相同，只是（ ）页。８、小明读一本200页的故事书，已经读了80%，还剩（ 。）%9、今年粮食产量比去年增产20%，今年粮食产量是去年的（ % ）10、一份稿件全部抄完，也就是说完成了任务的（ ）次手。11、10位同学聚会，每两个人握一次手，他们一共握
了（）。）（）（12、利息＝（??（10分）二、判断题。）（后，又降价1、一种商品，先提价20%20%，价格不变。）（米。、张明身高21４5% ）（件产品，全部合格，合格率为3、检验9999%。 ）。（20%4、因为甲比乙多，所以乙比甲少20% ）100，等于把这个数乘。（05、一个数（除外）除以1% （10分）三、选择题。）米的（厘米是1、414440% C、B、A、 10100． 2、红星果场去年收获荔枝100吨，今年收获了130吨，增产了（） A、13% B、30% C、130% 3、六（１）班50人，中段考试数学合格率是90%，合格人数是（）人 A、5 B、90 C、45 4、李师傅加工一个零件用4分钟，比原来缩短了2分钟，缩短了百分之几？正确的列式是（） A、B、C、2)?2)2?(42?(4?42?5、在含盐30%的500克盐水中，水有（）克。 A、150 B、250 C、350 四、计算。（26分） 1、直接写出得数。（8分） 120%= 1+75%= 140%= 41%= ???511520%= = 0.5+35%= 20.4??44???442、简便运算。（6分）
五年级数学列方程解应用题专题训练④ 姓名: 评分 1、创新小学共有108人参加学校数学小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。 参加数学小组的男、女生各有多少人？ 2、创新小学五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。 两班各植树多少棵？ 3、体育比赛中参加跳绳的人数是跳远人数的3倍，已知跳远的人数比跳绳的人数少 20人，跳绳、跳远各有多少人？ 4、创新学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写 作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？ 5、过年了，妈妈给文文和夏夏同样多的压岁钱。文文花了290元买了一套《百科全书》，夏夏花了170元买了一辆滑板车，这时，夏夏的钱数是文文的3倍，文文和夏夏各得 到多少压岁钱？6、亮亮食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 7、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 8、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？ 9、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 10、小乐买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？ 11、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机
有多少台？ 12、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 13、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？ 14、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？ 15、小霖和小凡共有奶糖40粒，小霖比小凡少6粒，小霖有奶糖多少粒？ 16、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？17、小嘉买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？ 18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 19、有甲、乙两筐苹果，甲筐有112个，乙筐有60个，从甲筐拿多少个苹果到乙筐，能使乙筐的苹果数比甲筐的2倍少20个? 20、一个平行四边形和一个三角形面积相等。平行四边形底长36厘米，高是底的一半，三角形高是18厘米，底长多少厘米？
六年级数学培优(16)：百分数应用题 1、一项工程，李师傅独做4天完成，王师傅独做5天完成。李师傅的工作效率比王师傅高百分之几？ 2、看同样一本书，小东2小时看100页，小惠2 1小时看20页。小惠的阅读速度比小东慢 百分之几? 3、长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超出了全年计划的5%。这10个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？ 4、2009年，“梦亦”玩具厂实际前6个月的产量相当于全年计划产量的70%，原计划每月产量2500个，实际每个月平均产量比计划超产百分之几？ 5、某人年初买了一支股票，该股票当年下跌了20%，第二年应上涨多少才能保持原值？ 6、小明把一个长方形的宽延长20%以后，它就变成了正方形。已知长方形的长是7.2厘米，原来长方形的面积是多少？ 7、一个长方形的长是10分米，把长减少25%以后，宽增加1.5分米，它就变成了正方形，原来长方形的面积是多少？ 8、一个长方形的长是15厘米，把长减少40%以后，宽增加50%，它就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米? 9、实验小学共有教职工132人，如果男教工增加12人，女教工减少40%，那么男女教工人数相等。实验小学原有男、女教工各多少人？ 10、姐妹两人共有155元零花钱，如果姐姐的钱减少5%，妹妹的钱增加1元，那么两人的钱数相等。姐妹俩原来各有多少元钱？
11、某牛奶批发部有200箱的“蒙牛真果粒”和“特仑苏”，如果“蒙牛真果粒”减少30%，“特仑苏”增加4箱，这两种牛奶的箱数正好相等。“蒙牛真果粒”和“特仑苏”原来各有多少箱？ 12、一个重20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分，那么，晒后西瓜的重量是多少千克？ 13、一个长方体木料的长、宽、高分别是7分米、6分米、3分米，如果把它加工成两个最大的正方体，求这块木料的利用率. 14、一个长方体木料的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果把它加工成两个最大的正方体，求这块木料的利用率。 15、陈伯伯第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树的成功率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵，第二次植树活了多少棵？16、在射击训练中，吴刚第一次用了40发子弹，命中率为95%，第二次的命中率为96%，第二次比第一次多命中了10发。他第二次用了多少发子弹？ 17、在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效。在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果478人有效。综合A、B 两家医院的试验结果，哪种药总的疗效更好？ 18、把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元。这套西装的成本是多少元？ 19、时代商场有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损128元。这种空调的进货价是多少元？
【数学】六年级数学比例培优题 一、比例 1．下列说法中，不正确的是（）。 A. 2019年二月份是28天。 B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。 C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。 D. 两个质数的积一定是一个合数。 【答案】 B 【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确； 选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误； 选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确； 选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。 故答案为：B. 【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答； 比例尺=图上距离：实际距离，据此解答； 钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。 2．下列各组中的四个数能组成比例的是（）。 A. 2、8、9和14 B. 、、和 C. 0.6、1.8、和2 D. 、、6和5 【答案】 B 【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例； B、，，能组成比例。 故答案为：B。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。
第九讲 百分数（百分数应用题） 【知识概述】 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数应用题的解题思路与前面学过的分数应用题的解题思路相同。 解答百分数应用题的关键也是找准单位“1”，建立已知数量与分率的对应关系。 例题精学 例1 一本故事书共100页，芳芳第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 【思路点拨】根据题意画线段图： 把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了总页数的20%，也就是看了100页的20%，用100×20%=20（页），同样第二天看了100页的25%，用100×25%=25（页），从100页里去掉两天看的页数，剩下的 就是第三天看的页数。 根据“第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%”，可以知道还剩1-20%-25%=55%没有看，也就是第三天看了总页数的55%，即100页的55%。 同步精练 1. 王民看一本80页的文艺书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩多少页没有看？ 2. 为民粮店有一桶油重200千克，第一天售出总数的12.5%，第二天售出总数的20%，第二天比第一天多售出多少千克油？ 100页 第一天看了20% 第二天看了25% 第三天看了？页
3.某乡要修一条长1800米的环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的40%，两期工程一共修了多少米？ 例2 一筐苹果重60千克，第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%。第二次卖出多少千克? 【思路点拨】根据“第一次卖出40%”，把苹果的总千克数看作单位“1”，也就是卖出60千克的40%，60×40%=24（千克)；再根据“第二次卖出的相当于第一次的80%”，把第一次卖出的千克数看作单位“1”，也就是卖出24千克的80%，24×80%=19.2（千克），第二次卖出19.2千克。 根据“第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%”，把革果的总千克数看作单位“1”，第一次卖出40%，第二次卖出总千克数40%的80%，也就是40%×80%=32%，第二次卖出总千克数的32%，60×32%=19.2（千克）。 同步精练 1.一种电子产品原售价120元，出售时第一次降价20%，第二次又降了新售价的10%，这种产品现在售价多少元？ 2.一根电线长50米，分三天用完。第一天用了全长的20%，第二天用了余下的25%，第三天用了多少米?
精心整理 列方程解应用题（一） ——打折销售 【知识要点】 1．商品打x折出售：是按标价的x% 出售。 2．商品利润 =商品售价－商品成本价。. 3．商品的利润率 = 商品利润 。 100% 商品成本价 4．商品的销售额 =商品销售价×商品销售量。 5．商品的销售利润 =（销售价－成本价）×销售量。 6．市场经济型题可先抽象成熟悉的数学问题，然后利用所学知识对问题进行分析、归纳、从而使 问题迎刃而解。 【典型例题】 例1 白玉兰商店把某种服装成本价提高 50%后标价，又以 7 折（即按标价 70%）卖出，结果每一件仍然获利 20 元，这种服装每件的成本是多少？ 例2 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本 25%，试问： （1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？ （2）把题中的 135 元改为任何正数 a，情况如何？ 例31991 年 5 月，某公司为了尽快解决职工住房困难，集资建了一栋每平方米售价 1188 元的新房， 5 年后公司将全部购房款还给房主，也就是 5 年还本售房，王英筹款购买了一套 70 平方米的住房，如果公司收到她的购房款后，拿出一部分存 5 年定期储蓄，以便到期恰好还本给王英，那么公司实 际收到的钱款是多少？（精确到个位，不计物价上涨因素，当时的 5 年定期存款年利率为9.00%）例4 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6 折优惠（即按全票价的 60%收费）”，若全票价为 240 元： （1）设学生数为x，甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费 y 乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； （2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 例5 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下 表中规定的税率交纳个人所得税： 级别全月应纳税所得额税率 1 不超过 500 元部分5%
小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？ 2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？
3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？
六年级数学应用题培优训练 1. 有甲乙两个粮库,原来甲粮库的存粮的吨数是乙粮库的75?如果从乙粮库调6 吨到甲粮库,甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的5 4?原来甲乙两个粮库各存粮多少吨? 2. 某工厂甲乙两个车间人数的比是4：3，因工作需要从甲车间调10人到乙车， 这时乙车间人数占两个车间人数的24 ，现在乙车间有多少人？ 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨后，两 天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？ 4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车 间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人? 5. 服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是1：5。如再生产 240套，就完成这批校服的一半。这批校服共多少套？ 6. 小敏和王刚都是集邮爱好者?小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果 王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等?两人共有邮票多少枚? 7. 张师傅加工一批零件,第一天完成的人个数与零件总数的比是1:3,如果再加 工15个就完成这批零件的一半,这批零件共有多少个? 8. 甲乙两个打字员合打一部稿件,甲计划打这部稿件的158,打完后又帮助乙打2 页,这时甲,乙两个打字员实际打的页数比是5:4,问这本书共多少页?乙打字员的原计划打多少页? 9. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵 数占全校的75％，比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵？ 10.车间缺勤人数是出勤人数的81,后又有42人请假,于是缺勤人数与出勤人数的
比是1:4,这车间共有多少人? 11.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那 么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 12.修娄马公路，第一个月修了全长的31 ，如果再修10千米，已修的和未修的长 度比是1:1。这条公路全长多少千米？ 13.甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出6吨到甲仓库,那么两仓 库的货物就相等了,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨? 14.李明读一本书，第一天读完后，已读和未读的页数比是1∶5，第二天又读了 30页，已读和未读页数的比变为3∶5，求这本书共多少页？ 15.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上 层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？ 16.修一条公路,已修了和未修的长度比是1:3,再修300米后,已修的和未修的长 度比是1:2,这条路有多少米? 17.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个， 已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 18.一根电线用去的与余下的比是5∶3,又用去28米,这时用去的与余下的比是 2∶1,这根电线原有多少米? 19.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级?结果六年级植树的棵数 占全校的75%,比计划多栽了20棵?学校原计划栽树多少棵? 20.一根绳子剪去部分是剩下的61，如果多剪10厘米，则剪去的部分是剩下的51 。
学习好资料欢迎下载 尹老师奥数教程---小升初培优班 应用题综合百分数专题 本讲主要是较复杂的利润问题 【例1】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3％作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2％作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元? 答案 5121.6元 分析“该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的1－3％=97％，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备的费用为(1+2％)=102％．从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格． 详解1 出售商品所得的1－3％=97％等于新设备价格的1+2％=102％．设新设备价格为 “1”，则出售商品所得相当于 故而新设备花费了该公司的服务费为 详解2 设出售的商品价值为x元，所购置的新设备花费了y元，依题意，有 式，得由(1) ，得代入(2)将(3)
即出售物品的销售额支付了两次服, 解这道题的关键在于要弄清“收支平衡”的含义评注务费及新设备的费用，该客户只是用物品“换来了”新设备．，售价以元有一位精明的老板对某商品 用下列办法来确定售价：设商品件数是N】例【2 的整5的结果，然后取大于此数的最小的为单位，先得出算式 学习好资料欢迎下载 倍数作为N件商品一起购买的售价．按这一定价方法得到：1件50元，2件95元，3件140元，4件185元……已知每件商品的成本是整数元，问这个整数是多少? 答案 38元． 分析由“1件50元”，可推知该商品的成本×(1+20％)后多于45元；又由后来每增一件多45元，当四件时才185元．这说明，每件成本×(1+20％)×4少于185元，即每件185元．少于成本×(1+20％)4详解由1件50元，知每件成本×(1+20％)× 1多于45元，但少 于50元．即有每件成本多于 但少于 又由4件185元，知每件成本×(1+20％)×4多于180元，但少于185元．即每件成本 少于从而每件成本多于37.5元，少于38.54元．因它为整数元，所以每件成本38元． 经验证，每件成本38元满足已知条件． 评注此题是通过确定每件商品的成本的范围找出符合题设的答案．有时候，满足两个条件的可能有很多答案，那么只有经过对其他条件进行检验来确定最终的结果该是哪个． 【例3】有3个一样大的桶，一个装有浓度60％的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的．现在要配置成浓度为36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度．如果每一种量具最多用4次，那么最多能配置成36％的酒精多少升?
列方程解应用题 1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？ 2、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？ 3、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等？ 4、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 5、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？ 6、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 7、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。求增加后的下层书架又多少本书？ 8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？
9、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 10、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？ 11、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？ 12、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。两人原来各有连环画多少本？ 13、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？ 14、给一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长？ 15、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。如果小明给妹妹4粒，则妹妹的糖粒数是小明的2倍。原来兄妹各有多少粒糖？ 16、小明今年9岁，妈妈33岁。再过几年，妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？
小学培优 分数、百分数应用题 例1、阅读下列信息，回答问题。 文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省弟五位，现已开发78.5% 。其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦，年发电量约3.55亿千瓦时。 （1）珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少千瓦？ 例2、天气渐渐热了，购买饮料的人越来越多。因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料；每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，它们各自推出一种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折。下表是4位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中。 顾客 A B C D 购买情况 10小 5大 4大4小 一大2小 选择商场 例3、小明在银行有一笔存款，月利率是0.51%，1年3个月后取出，得到利息38.25元。问：小明存入银行多少元钱？ 例4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的 31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的4 1 ，而第四位同学刚好种了13棵。问：四位同学共种树多少棵？
例5、小明妈妈的商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱。妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价 5 1 卖出，总体上是这两批水果的买卖没有赔钱。小朋友，小明妈妈说得对吗？ 练习题 一、填空 1.五（1）班今天的出勤率是96%，出席2人，五（1）班有学生（ ）人。 2.某针织厂从一批新产品中抽查了50件，其中1件不合格，合格率是（ ）% 3.把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水添满，则此时牛奶的浓度为（ ） 4.一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得含水量为99%，过一段时间，测得含水量为98%，这时葡萄的质量是( )千克 5.一件工程，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成，甲、乙二人合作（ ）小时可完成。 6.某个体户经营饭店，12月份按营业收入的3%交营业税1350元，这个月这个个体户的营业收入是（ ）元 7.500元存入银行3年，年利率是2.5%，到期可得利息（ ）元 8.农科所打算在某水库水面养殖一种水上绿色植物，这种植物每天长大1倍，经计算知道，该种植物种植80天刚好能长满整个水库水面，那么（ ）天能长满整个水库水面的四分之一。 9.今年苹果的价钱比去年品便宜20%，如果今年的价格是每千克2元，去年的价格是每千克（ ）元。 10.把6克糖完全溶解在54克水中，糖占糖水的（ ）% 11.筑路队修筑一条公路，共用了1.2亿元，比计划节省0.3亿元，节省了（ ）% 12.一根绳子的长度等于这根绳子的 53加上5 3 米，这根绳子长（ ）米。 13.某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为例资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，预购从速。”请你计算，原来标价80元的服装，现在实际售价是（ ）元。
六年级数学比例培优题 一、比例 1．在一幅比例尺是1:5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm ，那么甲、乙两地的实际距离是（） km。 A. 2500 B. 250 C. 9 【答案】B 【解析】【解答】 5÷=25000000 （厘米）； 25000000 厘米 =250 千米 故答案为： B 【分析】应用比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离÷比例尺=实际距离。比例尺是以 厘米为单位，然后把得数转化成以千米为单位的数即可。 2．如果 5a=6b，那么 a： b=（）。 A. 5： 6 B. 6：5 C. 3： 2 D. 2： 3 【答案】B 【解析】【解答】解： a：b=6： 5。 故答案为： B。 【分析】根据比例的基本性质，把 a 和 5 看作两个外项， b 和 6 看作两个内项即可。 3．下列各组中两个比能组成比例的是（）。 A.和 B. 40： 10 和 1： 4 C. 1.2： 0.4 和： D.：2和 ：5 【答案】C 【解析】【解答】解： A、：2=，，不能组成比例； B、40： 10=4， 1：4=0.25，不能组成比例； C、1.2： 0.4=3，，能组成比例； D、，，不能组成比例。 故答案为： C。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能 组成比例。 4．比例尺是表示（）。
A. 图上距离是实际距离的 B. 实际距离是图上距离是800000 倍 C. 实际距离与图上距离的比是1：800000 D. 实际距离是图上距离是2400000 倍 【答案】 B 【解析】【解答】解： 8 千米 =800000 厘米， A、图上距离是实际距离的，此选项错误； B、实际距离是图上距离的800000 倍，此选项正确； C、实际距离与图上距离的比是800000 ： 1，此选项错误； D、实际距离是图上距离的800000 倍，此选项错误。 故答案为： B。 【分析】这是线段比例尺，表示图上 1 厘米相当于实际 8 千米，把 8 千米换算成厘米，然后根据 比例尺的意义确定每个选项是否正确即可。 5．在比例尺是1：50000 的图纸上，量及两点之间的距离是18 厘米，这两点的实际距离 是________千 米．【答案】 9 【解析】【解答】解： 18÷=900000 厘米 =9 千米，所以这两点的实际距离是9 千米。故答案为： 9。 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即 1 千米 =100000 厘米。 6．在一幅比例尺为1：5000000 的地图上，量得甲、乙两地间的距离为 4.3cm，则甲、乙两地的实际距离为________千米。 【答案】215 【解析】【解答】解： 4.3 ÷=21500000 （厘米） =215（千米） 故答案为： 215。 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位， 1 千米 =100000厘米。 7．王明正在读一本350 页的故事节，读了 5 天，正好读了这本书的，照这样的速度，还 要多少天才能读完这本书?（用比例解） 【答案】解：设还要x 天才能读完这本书， ： 5=（ 1-）：x x=5 ×（ 1－）
1、意义：是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程， 然后解出未知数的值。 2、关键：能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，在于 熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。 3、步骤：（1）弄清楚题意，找出未知数，用x表示； （2）通过分析，找出数量之间的等量关系，列出方程； （3）解方程，需要熟练掌握各种类型方程的解法。 （4）检验所求出的解是否符合题意，舍去不合题意的解。 列方程解（和差倍）应用题： 某纺织厂女职工比男职工多1000人，且女职工人数比男职工的3倍少200人，问：男女职工各多少人？ 列方程解应用题： 某纺织厂有职工2700人，女职工比男职工的3倍多100人，问：男女职工各多少人？
列方程解（和差倍）应用题： 被除数与除数的差是48，如果被除数与除数都减去9，那么被除数是除数的4倍，求原来被除数和除数各是几？ 列方程解应用题： 五（2）班有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个班的男生比女生多多少人？ 列方程解（盈亏问题）应用题： 建设路小学学生乘车去春游。如果每辆车上坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆车。原计划准备多少辆车？学校共有学生多少人？ 列方程解应用题： 学校给一批新生安排宿舍。如果每间宿舍住6人，则有26人没有床位；如果每间宿舍多住2人，则还多出一间宿舍。一共有多少间宿舍？这批新生共有多少人？ 列方程解（鸡兔同笼）应用题：
张老师到新华书店一共买了10本《阅读故事》和《趣味数学》，共用去77元。已知每本《阅读故事》是8元，每本《趣味数学》是7元。两种书各买了多少本？ 列方程解应用题： 一元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问：两种邮票各买了多少张？ 列方程解（年龄问题）应用题： 今年母子二人的年龄和是46岁，两年前母亲的年龄是儿子的5倍。母子二人今年的年龄各是多少岁？ 列方程解应用题： 今年父亲的年龄是儿子的5倍，18年后，父亲的年龄是儿子的2倍，问：现在父亲的年龄是多少岁？
周测培优卷11 百分数的意义及应用 一、填空。(20分) 1．30÷( )＝3 5＝( ) ∶( )＝( )(填小数)＝( )% 2．28.6%读作( )，百分之零点零七写作( )。 3．一瓶饮料含50%的桃汁，表示( )的质量占( )的50%。 4．一件衣服以原价的85%出售，可以把( )看作单位“1”，现价比 原价降低( )%。 5．做400个零件，有380个是正品，这批零件的正品率是( )%， 次品率是( )%。 6．一天六(1)班出勤47人，因病缺勤3人，那么这天的出勤率是 ( )%。 7．甲、乙两数的比是8 ∶5，甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的 ( )%，甲数比乙数多? ????（ ）（ ），乙数比甲数少? ?? ?? （ ）（ ）。 8．在7 8 、0.8、0.87、87%这四个数中，最大的数是( )，最小的 数是( )。 二、判断。(6分) 1．百分数就是分母是100的分数。 ( ) 2．27%读作百分之二十七。 ( ) 3．一个苹果重25%千克。 ( )
4．王师傅加工了105个零件，全部合格，这批零件的合格率是105%。 ( ) 5．把25%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。 ( ) 6．男生占全班人数的60%，则女生与男生人数的比是2 ∶3。( ) 三、选择。(4分) 1．把15克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率为( )。 A ．15% B ．约13% C ．约16.7% 2．今年油菜产量比去年增产1 5，就是( )。 A ．去年油菜产量比今年少20% B ．今年油菜产量占去年的120% C ．去年油菜产量占今年的80% 3．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年植树棵数是去年的百 分之几，正确的算式是( )。 A ．50÷500 B ．(500－50)÷500 C ．500÷(500－50) 4．一个整数加上百分号后就减少了31.68，这个整数是( )。 A ．31 B ．32 C ．68 四、填一填。(6＋6＝12分) 1．用分数、小数、百分数分别表示直线上各点。