第十 相对论简介
12.1迈克尔孙—莫雷实验结果说明什么问题？
答：1865年，英国物理学家麦克斯韦发表了题为“电磁场的动力学理论”的论文，提出了电磁场及电磁波的理论，并将各种电磁现象的本质概括为一组方程——麦克斯韦电磁场方程。该理论提出后，由于经典物理理论在人们头脑中的根深蒂固，因此人们坚定不移地认为：传播电磁波（包括光波）的介质，即以太必然存在，由于参照系的运动必然导致“以太风”的产生，麦克斯韦方程只有在绝对静止以太参照系中成立。
迈克尔孙——莫雷实验的负结果，否认了以太相对于太阳的绝对静止。并进而否定了以太的存在。真空中光速是一个不变值，伽俐略速度合成公式，即伽俐略变换在电磁现象中失败了，这就需要提出一种新的时空观念，即新的坐标变换。
12.2狭义相对论的基本假设是什么？为什么在光速不变原理中强调真空中的光速？洛仑磁变换与伽利略变换有什么不同？
答：狭义相对论中的两个基本假设：
1＞．光速不变原理——真空中的光速C 是对任何惯性参照系都适用的普适常数。 2＞．狭义相对性原理——对于描述一切物理过程的规律所有惯性系都是等价的。 在麦克斯韦的电磁场方程中要涉及真空中的介电常数0ε，真空中的磁导率0μ而
01
με与真空中的光速完全一样为C ，只有C 在任何参照系中为普适常数，麦克斯韦才具
有普遍意义，故在光速不变原理中必然强调的是在真空中的光速。
伽利略变换与洛仑兹变换的本质不同点体现在时空观，伽利略变换体现了时间和空间是独立的，而洛沦兹变换体现了相对时空观，它们是相互依存的统一体。
12.3 在o '系中o x y '''-坐标面内置一圆盘，在另一惯性参照系O 系中的观察者是否也测到一个圆盘？
答：若O 系相对于o '系有一定的速度，且速度的方向沿o-x 轴，或o-y 轴，则在o 系中测得的是一个椭圆，这是由于洛沦磁收缩的原因。
若Ｏ相对于o '系的速度垂直于o x y '''-平面。则在o 系中也测到一个圆盘。 12.4有两个静长度相等的杆分别置于o 系和o '系中且处于静止，从o 系观察，哪根棒较长？从o '系观察的结果又如何？它们的观测结果是否相同？如果不相同，究竟谁正确？
答：设两个棒沿x 轴和x`轴放置，o '系相对于o 系沿x 轴运动，则两系中的观察者观测的棒的静长0L 观测的动长为2
01β
-=L L
根据此公式可得o 系的观测者认为置于o 系中的棒比置于o '系中的棒要长一些。
o ' 系的观测者认为置于o '系的棒比置于o 系中的棒要长一些。两个观测者观测的结果均正确。
12．5在相对论中对于两事件同时的理解和在经典力学中有什么不同。
答：在经典力学中，在某一个参照中两个同时发生的事件。那么观察者无论在任何一个其它的参照系上观测，这两个事件也是同时发生。
在相对论中，若在某一个参照系中，两个事件是同时发生的，即21t t =在另一个相对于此参照系以速度V 运动的另一个参照系中，根据洛仑兹变化可得
：
2
2
1
12v
t t x )''-=-
若此二事间发生在不同地点，则不足同时发生的，若发生在同一地点，则同时是绝对的。
12.6相对论的质量——速率关系为2
1β-=m m 是否违背质量守恒？
答：在经典力学中，质量守恒定律和能量守恒定律是两个彼此独立的定律，但是在相对论中，它们是统一的，可称为质——能守恒“质能”可以看作是一个统一的物理量。例如：
对正反电子在一定的条件下可以转化为一对高能光子，电子对的静能全部转化为光子的动能。能量改变形式，但数量上守恒，同时电子对的静质量全部转化为光子的动质量，质量也是守恒的。
由此可以看出，相对论的质量——速率公式并未违背质量守恒。 12．7你如何理解20c m +E =E K ？如何理解相对论质量——能量关系？在相对论中，质点的动能亦可写作
2
2
1mv ，只是其中的2
2
01c
v
m m -=
这是否正确？ 答：1、对 20c m +E =E K 的理解
当物质粒子在某参照系中处于静止状态时，它具有一定的能量20c m ，当它受到外界的作用，即从外界吸收一定的能量而发生运动，则吸收的能量转变为动能Ｅk ，这时该物质粒子的能量为20c m +E =E K .
２、对质量——能量关系的理解：
在相对论中，质量和能量可视为统一的物理量，二者是等价的，只要有质量m 就有能量2mc 反之只要有能量Ｅ，必有
2
c
E 的质量。
３、在相对论中物质粒子的动能为2
02
c m mc
-=E K 只有当c v << 时，将
21
2
)1(β- 展开略去高价子量，可得2
02
1v m =
E K 故上面的说法不正确．
12.8什么叫作四维动量？
答：相对论认为时间和空间是紧密联系在一起的，构成
其时空坐标是四维的，它对时间的微商就构成了四维速度3210,,,u u u u ，物质粒子的静止质
量乘以四维速度称之为四维动量．i
1
2
3
2
0o 0
0i p (m v ,m v ,m v ,m v (m v ,m c )c
== 其中
0p m v m v γ== 为物质粒子的三维空间动量2
mc =ξ为粒子的能量．
12.9什么是伽利略相对性原理？狭义相对性大大批量及广义相对性原理？你如何从对称
性理解它们？
答： 伽利略相对性原理：对于描述力学规律而言，一切惯性系都是等价的． 狭义相对性原理：对于描述一切物理过程的规律，所有惯性系都是等价的． 广义相对性原理：对于表述各种物理规律而言，所有的参照系都是等价的．
物理学中的对称性，其中一个重要内涵，就是某些物理量，表明物理规律的方程在坐标变换下句有协变性，也就是不变性，相对性原理正式表明了这种协变性． 12.10学习本章你对引力及惯性力有什么新认识？ 提示：从引力惯性力具有完全相同的效果谈 12.11学习本章你对惯性系有什么新认识
提示：可以从两点谈 1、经典力学的惯性系与广义相对论的惯性系有何区别。2、局部惯性系的提法。
习题
12.2.1若某经洛仑变换不发生变化，则该量称为洛仑茲不变量，试证明2
22t c x -为洛仑
茲不变量。即222222
x c t x c t ''-=-
12.2. 2μ介子静止时的平均寿命6
102-?≈τ，宇宙实现与大气因发生核反应产生的μ介
子以０．９９ｃ向下运动并衰变，到ｔ时刻剩余的粒子数为τ
τ
t
e
N N
-=0（1）若能到达地
面的μ介子为原子１％求原来相对于地球的高度。（2）求在与μ介子相对静止的参照系中测
得的高度。
解：μ介子在相对于它静止的坐标系中的平均寿命为6102-?≈τ它相对于地面坐标系
的平均寿命)(104.1)
99.0(
110215
26
2
ξβ
ττ--?=-?=-='c
c 剩余粒子数()1%()t N t e N τσ'-''==
（2）在地面坐标系中测得落下的时间100
1
ln
='
'
-
τt
)(105.6ln
104.1ln
5
100
1
5
100
1
ξτ--?=?='-='t
测得的高度km t v h 4.19105.6)103(99.058≈????='='-
（3）μ介子保持静止的参照系中测得的高度重视 km c
c h h 73.2)
99.0(
14.1912
2
=-?=-'=β
12.2.3设在S '系中静止的立方体的体积为0L 立方体各边与坐标轴下半年,求证在S '系中测得立方体时,只有一个边为动长度2
01β
-=L L
其它边仍为静长度0L 故在S 系测量所得体积为2
302
020
11β
β-=-?L L L
12.2.4一人在地球上观察另一同龄人到`α－半人马座去旅行，该恒星距地球４．３光年，火箭速率为０．８Ｃ，当他到达该星时，地球上的观察者发现他的年龄增长为自己年龄的几分之几？（设地球参照系中的人可直接观测宇宙飞船上的钟，设出发时二人均为２０岁）
解：地球上的观测者所看到的宇宙飞船的钟为运动的钟慢了，用地球上的钟测量，火箭要运行4.3年，但火箭上的钟运行的时间少于4.3年。
根据相对论理论
年
58.23.46.03.4)8.0(112
22
=?=?-
=
?-='?c
c t t β
则地球上人认为火箭上的人的年龄增长为2.58岁，而他自己的年龄为24.3岁，增长4.3岁，二者之比为
6.03
.458.2=
12.3.1杆的静止长度为0L ，在o 系中平行于x 轴且以速率u 沿x 正向运动，求相对于o 沿x 轴正向以速率Ｖ运动的o '系中观测者测得的棒长． 解：已知木杆相对于o 系的速率为u ，方向沿x 轴 o '系相对于o 系的速度沿x 轴，大小为Ｖ，根据相对论的速度变换公式，木杆相对于o '系，沿x 轴的速率．为Vu
c V u c c Vu
V u v --=
-
-=
'2
2
2
)(1杆的静长为0L ，平行于x 轴，即平行于x`
轴，在o '系测得的杆长为动长l
vu
c u c v c l vu
c u c v u c c l vu
c u
v v c u c c l vu
c v
c vu c u c u v vu c c l vu c c v u c uv c c l c
v l l ---=----=-+--=--+-+-=----='-
=2
2
12
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
02
2
2222240
2
2
22
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
42220
2
2
0)])([()
()(22)
()
()(1
12.3.2试证明质点在o '系中的速度为θθsin ,cos c v c v y x ='='则在o 系中有2
2
2
c v v y x =+
证明，由相对论的速度变换公式，设o '系沿x 轴相对于o 系的速度为Ｖ
x
x
x v c
V V v v '++'=
21 `
2
2
11y x
y v v c
V v +
-=
β
将θθsin .cos c v v y x
='='代入上式，得 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2
2222
2
2
2122
22
2
2]
cos cos 2[)
cos ()]
cos 1(sin cos 2cos [)
cos (]
sin )()cos [(cos)
(cos sin cos sin cos 11cos )cos (cos cos cos 1cos 2
2c
V cV c V c c
V c V
cV c V c c
v c V c V c c
v v V c v c c V c c
c c
Vc c V
v V c V c c V c cV c c Vc V c v y x c
V y x =+++=
--++++=
-+++=++-=
+=
+
-
=
++=
++=
+
+=
-
θθθθθθθθθθθ
θθ
θθ
θ
θθ
θθθ
证毕．
12.3.3处于恒星际站上的观察者测得二宇宙火箭以０.99C 的速率沿相反方向离去,向自一火箭测得另一火箭的速率
解:取恒星际站为o 系
另一火箭为运动物体,它相对于o 系的速度为c v x 99.0= 观察者所在的火箭为o '系数,它相对于o 系的速度为V=-0.99C,则另一火箭相对于o '系的速率x u 可通过相对论速率公式
22
10.99(0.99)(0.99)
10.990.99995x x
x
v v V
v c
c c c c
c
c
'=-
--=
--
=
即自一火箭测得另一火箭的速率为0.899995C
12.4.1（１）冥王星绕太阳公转的线速率为s m /1038.43?，求其静质量为运动质量的百分之几？（２）星际火箭以０.8C 的速率飞行，其运动质量是静止质量的多少倍？
解：根据静质量与动质量的关系2
20
11c
v m m -
=
（１）%9993.99)
10
8.31038.4(
112
3
3
2
20=??-=-=c
v m
m
（２）．
67.1])8.0(
1[1121
2
2
20
=-=-
=
c
c c
v m m
12.4.2质子+∑超子和+π介子的静质量各为938.3,1189和139.6Mev 各相当于多少千克(kg)?
解:根据粒子的静质量若用Mev 表示,即相当于静止时表示,即相当于静止时的能量根据
2
00c m =E 得:
对质子:kg c
m 27
2
8
19
52
0010
67.1)
103(10
62.1103.938--?=????=
E = 对超子:kg c
E m 27
2
819
6
2
0010
12.2)
103(10
602.1101189--?=????=
=
对介子：kg c
E m 28
2
8
19
6
2
0010482.2)
103(10
602.1106.139--?=????=
=
2
203
02
2
2
002
22
2
2
0)
(
1c
m E c
m v c c m E m v
c v
c c c
m E k k k +=-+=
--=
+
12.4.3伯克利回旋加速器，可使质子获得J 11
104.5-?的动能其质量可达其静质量的多少倍？质子速度可达多少？
解：
1、由上题已知质子的静质量为938.3Mev,即它的静能量
13
2
0010
6.18.9383.938-??==Mev c m E
根据k E E E +=0 动质量27
2
8
11
132
010
27.2)
103(10
4.510
6.13.938---?=??+??=
+=
c E E m k
由上题可知质子的静质量为kg m 2701067.1-?=
36.167
.127.20
==m m
2、由)111(2
220--
=c
v c m E k 其中0,m E k 为已知
代入数据可得 s m v /1003.28?=
12．4．4质量为１μ的粒子的等价能量是多少Ｍev ？ 解： １μ＝kg 271066.1-?
J mc
2
827
2
)109979.2(10
6606.1???==E -
J ev 19
10602.11-?=
故Mev ev E 9311031.910
602.110
6.66.1)109979.2(8
19
27
2
8
=?=????=
--
12．4．5四维动量为
1
2
2
00003
2
1
1()
,,,(),,,(--==）
式中βγγγγγc m c
i v m v m v m p p p p z y x
试证对于任何两惯性系有
0212223202122232(p )(p )(p )(p )(p )(p )(p )(p )''''+++=+++
即四维动量的模方为不变量．
证明：设一质点静质量为m0，相对于任选的某一参照系的速度为
()z y x v v v v ,,=
由质量速率公式2
001β
γ-=
=m m m
可得2
2
2
202
2202
1v
c c
m c
v m m -=
-
=
即2
2
02
2
22c m c m c m =- 质点在此参照系中空间动量的模方
)
()
()
2
3
2
2
2
12
p
p
p
p
++=
)()
2
22
2
2
2
0v
m v v v rm z
y x =++=
将其代入（１）式得
2
2
02222
202
2
2
?
?
? ??=??? ??+=-c m c i mc c i p c
m p
c m 即2
202202
??
?
??=??? ??+c m c i c m c i p γ
其中
20p c m c
i =γ为动量的时间分量．
故有22023222120)()()()()(c m c
i
p p p p =+++
在洛仑兹变换下质点的静质量和光速都是不变的．故等号右边是一个不变量，即四维动量的模方为不变量。
部分力学和电磁学练习题（供参考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板 的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°
物理学的开端：经验物理时期已完成成绩：分 【单选题】相对论分为狭义相对论和广义相对论，它们都是关于（）的基本理论。 A、引力和重力 B、时空和重力 C、时间和空间 D、时空和引力 我的答案：D得分：分 2 【单选题】提出“格物穷理”的是谁（） A、张载 B、陆九渊 C、朱熹 D、王阳明 我的答案：C得分：分 3 【判断题】 中国奴隶社会比欧洲时间短，西方封建社会比中国时间短。（） 我的答案：√得分：分 4 【判断题】欧几里得的学生是阿基米德的老师。（） 我的答案：√得分：分 伽利略与经典物理的诞生已完成成绩：分 1 【单选题】惯性定律认为物体在受任何外力的作用下，不会保持下列哪种运动状态（） A、匀速曲线 B、匀速直线 C、加速直线 D、加速曲线
我的答案：B得分：分 2 【单选题】伽利略有许多成就，但不包括下面哪一项（） A、重述惯性定律 B、阐述相对性原理 C、发现万有引力 D、自由落体定律 我的答案：C得分：分 3 【单选题】认为万物都是由原子构成的古希腊哲学家是谁() A、德谟克利特 B、毕达哥拉斯 C、色诺芬 D、亚里士多德 我的答案：A得分：分 4 【判断题】奥地利物理学家伽利略是近代实验科学的先驱者。（） 我的答案：×得分：分 经典物理的三大支柱：经典力学、经典电动力学、经典热力学和统计力学已完成成绩：分 1 【单选题】继发现热力学第一定律和第二定律后，有谁发现了“热力学第三定律”。（） A、克劳修斯 B、开尔文 C、能斯特 D、焦耳 我的答案：C得分：分 2 【多选题】下列选项不属于经典物理学范畴的是（）。
A、万有引力定律 B、热质学说 C、量子论 D、狭义相对性原理 我的答案：B、C、D得分：25分 3 【判断题】根据双缝干涉实验，牛顿提出了光学上的“波动说”。（） 我的答案：×得分：分 4 【判断题】根据“热力学第零定律”，两个热力学系统彼此处于热平衡的前提条件是每一个都与第三个热力学系统处理热平衡。（） 我的答案：√得分：分 经典物理的局限与量子论的诞生已完成成绩：分 1 【单选题】物理学上用紫外灾难形容经典理论的困境，其具体内容指()。 A、维恩线在短波波段与实验值的巨大差异 B、瑞利-金斯线在短波波段与实验值的巨大差异 C、维恩线在长波波段与实验值的巨大差异 D、瑞利-金斯线在长波波段与实验值的巨大差异 我的答案：B得分：分 2 【单选题】与平衡热辐射实验值在长波和短波波段都吻合是哪条线() A、普朗克线 B、维恩线 C、瑞丽-金斯线 D、爱因斯坦线 我的答案：A得分：分 3
第一章 力学的基本概念(二) 狭义相对论 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 （A ） 21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211) /(1c v v L - [ D ]2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。 [ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? (c 表示真空中光速) [ C ]4. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150 [ D ]5. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m (B) 2 0)(12c v m - (C) 20)(12c v m - (D) 2 0) /(12c v m - ( c 表示真空中光速 ) [ C ]6. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0 (B) c 5.0 (C) c 75.0 (D) c 85.0 ( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m ) [ A ]7. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍 （A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8 二 填空题 1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 ____________C________________。 2.狭义相对论的两条基本原理中， 相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。 3. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的 读数是 2 )/(1)/(c v v x -? 。 4. 观察者甲以 c 5 4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、 质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 s l m ； (2) 乙测得此棒的密度为 s l m ?925 。 三 计算题
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ
第五章 狭义相对论基础 §5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观 一.伽利略（牛顿力学）相对性原理 对力学规律而言，所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中，所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态，还是匀速直线运动。 力学中不存在绝对静止的概念，不存在一个绝对静止优越的惯性系。 二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观 设当O 与O '重合时0t t ='=作为记 时的起点 同一事件：K 系中)t ,z ,y ,x ( K '系中)t ,z ,y ,x ('''' 按经典观念：???????='='='-='t t z z y y vt x x 或???? ???' ='='=' +'=t t z z y y t v x x ??? ??'='=+'=?????='='-='?'='=z z y y x x z z y y x x u u u u v u u u u u u v u u t d dt ,t t 或Θ 所谓绝对时空： 1、时间：时间间隔的绝对性与同时的绝对性，即t t ,t t ='?='?。时间是与参照系无 关的不变量。 2、空间：若有一把尺子，两端坐标分别为 K 中：)t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111
K '中：) t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111''''''''' 有222222z y x r ,z y x r '?+'?+'?='??+?+?=? 由,t t =' 得r r '?=?，即：长度（空间间隔）是与参照系无关的不变量或长度（空间间 隔）的绝对性。 a a ρρ='即?????='='='z z y y x x a a a a a a 且认为m m ,F F ='='ρ ρ 因此：在K '中，有a m F ''='ρρ，得K 中a m F ρρ= 由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念，得到牛顿相对性原理。 总结：牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对性原理。 §5.2狭义相对论基本原理与光速不变 一.引子：相对论主要是关于时空的理论 局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论，推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。 牛顿力学的困难： 例子：○ 1打排球，发点球 ○2超新星爆发过程中光线传播引起的疑问，如“蟹状星云”有较为祥实的记载。“客 星”最初出现于公元1054年，历时23天，往后慢慢暗下来，直到1056年才隐没。 按牛顿观点： 1500v ?km.s -1 5000l ?光年 会持续25年，能看到超新星开始爆发时发出的强光，其实不然 ○ 3电动力学的例子
1. 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为（（A ）速度不变，加速度在变化（ B ）加速度不变，速度在变化（C ）二者都在变化（ D ）二者都不变 ） 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 v ，瞬时速率为 v ，某一时 间内的平均速度为 v ，平均速率为 v ，它们之间的关系必定有： （ ） （A ）v v, v v （ ） （ ） （ ） v v, v v B v v, v v C v v, v v D 3.有两个质点 A 、B 分别做匀速圆周运动，角速度之比为 ω A ω B ： =1：2，圆周 的半径之比为 R A ：R B =1：3，则它们的法向加速度之比 an A ：an B =（ ） （A ）1：12 （B ）1：6 （C ）3：4 （D ）4：3 4.一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处 , 其速度大小为（ ） d r d r 2 2 (A) d r (B) (D) d x d y (C) dt dt d t dt dt 5. 以下描述不正确的是（ ） (A) 动能定理只适用于惯性系。 (B) 动量定理只适用于惯性系。 (C) 功和动能不依赖于惯性系的选取。 (D) 动量守恒定律只适用于惯性系。 6.某质点作直线运动的运动学方程为 x ＝3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向． (D)变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向． 7. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度 a 2m / s 2 ， 则一秒钟后质点的速度（ ）
班级 姓名 色的色 学号 批阅日期 5 月 5 日 质点运动学1-1 一、选择题 1、分别以r 、s 、v 和a 表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 A 、r r ?=? B 、v dt ds dt r d == C 、dt dv a = D 、v dt dr = [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-?s m ，116-?s m B 、116-?-s m ，116-?s m C 、 116-?-s m ，116-?-s m D 、116-?s m ，116-?-s m [ C ] 3、质点在平面内运动，位矢为()r t ，若保持0dr dt =，则质点的运动是 A 、 匀速直线运动 B 、 变速直线运动 C 、圆周运动 D 、匀速曲线运动 [ C ] 二、填空题 4、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为10 m ． 5、质点的运动方程为j t t i t t r )3 121()21 (32 +++-=，（SI ）当t ＝2s 时，其加速度=a j i r 4+-=。 6、质点以加速度t kv a 2 =作直线运动，式中k 为常数，设初速度为v 0，则质点速度v 与时间t 的函数关系是2 kt 2 1v 1v 1= - 。 三、计算题 8、一质点按t y t x ππ6sin 8,6cos 5==（SI ）规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2） 第五秒末的速度和加速度 （1） 164 y 25 x 2 2 =+
第五章狭义相对论基础 内容： 1．经典力学的时空观；迈克耳逊–莫雷实验，长度收缩，时间延缓，同时的相对性，狭义相对论的时空观。质量与速度的关系；相对论动力学基本方程；相对论动量和能量。 2．狭义相对论的基本原理； 3．洛仑兹坐标变换式； 4．相对运动； 重点与难点： 1．经典力学的时空观 2．迈克耳逊–莫雷实验。 3．狭义相对论的基本原理； 3．质量与速度的关系； 4．相对论动量和能量。 5．相对论动力学基本方程 要求： 1．了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2．了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时的相对性以及长度收缩和时间延缓。了解 伽利略的绝对时空观和爱因斯坦狭义相对论的时空观及其二者的差异。 3．理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。 相对论包括狭义相对论和广义相对论两部分内容．狭义相对论提出了新的时空观，建立了物体高速运动所遵循的规律，揭示了时间和空间、质量和能量的内在联系．广义相对论提出了新的引力理论，开始了有关引力本质的探索．本章仅介绍狭义相对论的运动学以及相对论动力学的主要结论． §5-1 伽利略变换与力学相对性原理 为了理解相对论时空观的变革，首先回顾一下牛顿力学的时空观． 一、伽利略变换与绝对时空观 要描述某一个事件，应该说明事件发生的地点和时间．这就需要确定一个参考系，并在其中使用一定的尺和钟，用以确定事件发生的空间坐标和时间坐标，即用x、y、z来表示事件发生的空间位置，用t来表示事件发生的时刻． 设有分别固定在两个惯性参考系上的两个直角坐标系S和S'，如图5-1所示，相应的坐标轴相互平行，S'系相对于S系以恒定速度v沿x轴正方向运动．现在要讨论的问题是：如果在S系上的观测者测得某一事件P发生的位置和时刻分别为x、y、z和t，而在S'系上观测者测得同一事件P发生的位置和时刻分别为x'、y'、z'和t'，那么x、y、z、t 和x'、y'、z'、t'之间的关系如何呢？
智慧树知到《物理与人类生活》章节测试[完 整答案] 智慧树知到《物理与人类生活》章节测试答案 第一章 1、光从太阳到达地球所需的时间大约为 A:8秒钟 B:8分钟 C:8小时 D:不需要时间，瞬间到达 正确答案：8分钟 2、下列关于学习物理学的作用的说法，正确的是 A:学习物理不仅可以了解自然规律，还可以指导人的科学活动 B:物理学纯粹是理论研究，与日常生活无关 C:只有物理专业的人才需要学物理，其它人学习物理毫无意义 D:学好物理学，就可以掌握世界的全部规律，不需要再学其它学科 正确答案：学习物理不仅可以了解自然规律，还可以指导人的科学活动 3、下列物理学分支学科中，形成时间最早的是 A:力学 B:热学 C:电磁学
D:相对论 正确答案：力学 4、下列哪种现象属于力学的研究范畴? A:雨后天空出现彩虹 B:水分解为氢和氧 C:行星绕太阳运动 D:手机收发信号 正确答案：行星绕太阳运动 5、浮力定律是谁发现的? A:牛顿 B:伽利略 C:阿基米德 D:亚里士多德 正确答案：阿基米德 6、《自然哲学的数学原理》的作者是 A:牛顿 B:伽利略 C:哈密顿 D:拉格朗日 正确答案：牛顿 7、麦克斯韦是哪个国家的物理学家? A:美国
B:英国 C:法国 D:德国 正确答案：英国 8、下列哪个定律不属于电磁学的基本原理? A:查理定律 B:库仑定律 C:欧姆定律 D:安培定律 正确答案：查理定律 9、光的衍射现象说明了 A:光具有波动性 B:光具有量子性 C:光具有偏振性 D:光的波长很小 正确答案：光具有波动性 10、十九世纪末微观物理的三大发现是 A:以太、黑体辐射、放射性 B:以太、电子、放射性 C:伦琴射线、电子、黑体辐射 D:伦琴射线、电子、放射性 正确答案：伦琴射线、电子、放射性
大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案)
部分力学和电磁学练习题（供参 考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的 水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小 相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大 导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12ε q ． (C) 24εq ． (D) 48εq ． ［ C ］ O M m m － P +q 0 A b c a q
4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的 线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷 q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0 2 1 2ε+． (B) d S q q 0 2 1 4ε+． (C) d S q q 02 12ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分 d B A S q 1 q 2 C B A I I a b c d 120°
14. 相对论 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题 1.⑴某惯性系中一观察者,测得两事件同时刻、同地点发生, 则在其它惯性系中，它们不同时发生。 ⑵在惯性系中同时刻、不同地点发生的事件，在其它惯性系中必不同时发生； ⑶在某惯性系中不同时、不同地发生的两事件，在其它惯性系中必不同时，而同地发生； ⑷在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量结果都相同； ⑸某惯性系中观察者将发现，相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走得快。 正确说法是： (A) ⑴、⑶、⑷、⑸； (B) ⑴、⑵、⑶； (C) ⑵、⑸； (D) ⑴、⑶。 （ C ） 解：根据洛伦兹坐标变换式22222/1,/1c v x c v t t c v t v x x -?- ?='?-?-?='?， （1）当0,0=?=?t x 时，应有0',0'=?=?t x ，错误。 （2）当0,0=?≠?t x 时，应有0',0'≠?≠?t x ，正确。 （3）当0,0≠?≠?t x 时，应有0',0'≠?≠?t x ，错误。 （4）长度、体积、质量、寿命的测量结果都具有相对性，相对于不同惯性系，错误。 （5）根据运动时钟延缓效应，相对观察者静止的时钟总比相对他匀速运动的时钟走得快，正确。 2.相对地球的速度为υ的一飞船，要到离地球为5光年的星球去。若飞船上的宇航员测得该旅程为3光年，则υ应是： (A) c 21； (B) c 53； (C) c 109； (D) c 5 4。 （ D ） 解：原长为l 0=5光年，运动长度为l =3 光年，根据运动长度收缩公式l l =解得45c υ=。 3.坐标轴相互平行的两个惯性系S 、S′，S ′相对S 沿OX 轴正方向以 υ匀速运动,在S ′中有一根静止的刚性尺，测得它与OX ˊ轴成30o角，与OX 轴成45o角，则υ应为： (A) c 32； (B) c 3 1； (C) c 21)32(； (D) c 31 )31(。 （ C ） 解：惯性系S ′为原长参考系，S 为非原长参考系。
大学物理学练习册 （一） 参考答案
习 题 解 答（力学） 练习一 一）选择题 ： 1）C ； 2) B ； 3) D ； 4) D ； 5) D ； 二）填空题： 1）222)( , cos A v y t A dt dy v =+==ω ωω 2) 30 2 031Ct dt Ct v v t = =-? , 400121Ct t v x x +=- 3) v h h h v m 2 11-= 三）计算题 1）解：t a t τ a a kt a a(t) ,a , 00+ =+===；a n n n t )1(a a a(n) ,+=+ ==ττ τ 20 021)()(t at dt t a a v t v t ττ + =+ +=?；32020)(6)(2)21(ττ τττn a n a dt t at x x n +=++=? 四）证明题： 1）解法一： 2kv dt dv -= ，kdt v dv -=2 ，C kt v +-=-1 由初始条件可求得：01v C - =， 01 1v kt v +=， kt v v v 001+= 由vdt dx = ，积分得 )1ln(1 100000+=+= -?kt v k dt kt v v x x t kx e kt v kt v kx =++=1 , )1ln(00 kx e v kt v v v -=+= 000 1 解法二：由：2kv dx dv v dt dx dx dv dt dv -=?=?= 得：kdx v dv -= kx v v -=0 ln ， kx e v v -=0 练习二 一）选择题： 1）B ； 2）C ； 3）B ； 4）B ； 5） D 二）填空题： 1）)/(40033 ),( 34s m m π π，与X 轴正向成60°角 2）B ，R A B 2 4+π； 3）θθcos , sin g g 三）计算题 1）设斜面为动系，地面为静系，质点为动点，则有：e r a v v v += ααsin ,cos r ay r ax v v v u v =+= ; gy v r 2= αααcos 222)sin 2()cos 2(2222gh u u gh gh gh u v ++=++=
狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614
力学、热学、相对论、电磁学综合练习题答案 一、单项选择题，每题3分，共30分 1. 某人骑自行车以速度v 向西行驶,今有风以相同的速率从北偏东30度方向吹来,试问人感到风从哪个方向 吹来 ? （Ａ）北偏东30度 （Ｂ）南偏东30度 （Ｃ）北偏西30度 （Ｄ）西偏南30度 答案：C 3. 机枪每分钟可以射出质量为20g 的子弹900 颗，子弹射出的速率为800 米/秒，则射击时的平均反作用力为
（Ａ） 0.267N （Ｂ） 16N （Ｃ） 240N （Ｄ）14400N 答案：C 5. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 （Ａ）角动量守恒，动能守恒 （Ｂ）角动量守恒，动能不守恒 （Ｃ）角动量不守恒，动量不守恒 （Ｄ）角动量守恒，动量守恒 答案：A
6. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动能相同，而且他们都处于平衡状态，则它们 （Ａ）温度相同，压强相同 （Ｂ）温度不相同，压强不相同 （Ｃ）温度相同，氦气压强大 （Ｄ）温度相同，氮气压强大 答案：C 7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一电荷，并测量球壳外的场强分布。如果将此点电荷由球心移动到球壳其它位置，则 （Ａ）球壳、外场强分布均无变化 （Ｂ）球壳场强分布变化，外场强分布不变 （Ｃ）球壳外场强分布变化，场强不变 （Ｄ）球壳、外场强分布均变化 答案：B
9. 在感应电场中电磁感应定律可以写成，式中为感应电场的电场强度。此式表示 （Ａ）闭合曲线l上E k 处处相等. （Ｂ）感应电场是保守力场. （Ｃ）感应电场的电力线不是闭合曲线. （Ｄ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念. 答案：D 10. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （Ａ）动量与机械能一定都守恒． （Ｂ）动量与机械能一定都不守恒． （Ｃ）动量不一定守恒，机械能一定守恒． （Ｄ）动量一定守恒，机械能不一定守恒． 答案：D 二、填空题：共30分 1. 一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的
对狭义相对论力学中的几个重要概念和规律的再认识 摘要：本文在狭义相对论基本原理的基础上，详细阐述了相对论力学中的基本概念与其变换关系和基本规律，并分析了这些概念和规律在经典力学和狭义相对论力学中的区别和联系。通过对基本知识内容的分析对比，能够清楚认识到经典力学向狭义相对论力学在过渡阶段的概念和规律的混淆问题，有助于正确理解和把握狭义相对论的基本原理和内容，便于今后进行相关知识的学习和研究。 关键词：洛伦兹变换；速度；质量；相对性原理；光速不变原理
目录 引言 (1) 1狭义相对论的基本原理 (1) 1.1 相对性原理 (1) 1.2 光速不变性原理 (2) 2基本概念和规律 (2) 2.1 洛仑兹变换 (2) 2.2 速度的合成及其变换 (4) 2.3 质量及其变换 (6) 2.4 力及其变换 (7) 2.5 动量、能量及其变换 (8) 3 小结 (11) 参考文献： (11) 致谢： (11)
引言 在19世纪末期，当时众多的物理学家们都认为经典物理学的框架已经建设完成，只需要填补和装修即可而陶醉时，但是三大发现（黑体辐射、光电效应等）又为物理学提出新的问题。而这些问题正在猛力地冲击着经典力学中的速度、质量、动量和能量等基本物理概念，使经典物理学中包含了质量守恒、能量守恒等守恒定律面临着严酷的考验。同时，光电效应与黑体辐射等实验的结果又不能被经典物理学所解释。 为了解决这些经典力学所不能解释的问题，许多物理学家们已经做了很多的工作。在1905年，爱因斯坦另辟蹊径，运用丰富的科学知识和深刻的哲学思想提出了与众不同的时空理论—狭义相对论。当时，众多的物理学家们都以能读懂相对论原理而自豪。爱因斯坦建立的狭义相对论对物理学的发展提供了理论依据，并且深入到高能粒子物理的范围，成为了研究高速粒子运动的不可或缺的理论依据，并取得了丰硕的研究成果。它成为了近代物理的一大基石。同时，它被广泛应用于宇宙学，天体物理学，量子力学，和其他学科。然而，因为科学技术发展的限制、认知的不足，爱因斯坦的两个原则性的问题被遗留下来，没有得到解决。直到2009年，俄罗斯物理学家和我国物理学家华棣先生先后发表了新的相对论，弥补了百年前爱因斯坦遗留下的问题，完善了相对论原理。1狭义相对论的基本原理 到了十九世纪后期，在实验中证实了著名的物理学家麦克斯韦的“电磁场理论”的真实性。当时，在物理界有两个不同的观点，但后来物理学家们发现这是与实验结论相背的。于是洛伦兹提出一个假设：所有物质在以“以太”的形式运动时，都会发生沿运动方向的收缩现象。但是，爱因斯坦的研究从另一个方向开始，认为：想要解决一切的困难，那么必须完全摒弃牛顿所建立的绝对时空的概念，并提出了两个基本的假设。由于这两条基本假设在理论上是自洽的，并与大量的实验结果相吻合。因此，只能称之为假设。 否认宇宙中存在着特殊的物质“以太”，同时也排除存在着处于特殊优越地位的惯性系。那么，各个惯性系都应该存在平等、等价的地位，这就是狭义相对论的出发点，也是总思想。这一思想就成为了第一条基本原理。同时，以此原理为基础在处理具体问题时，爱因斯坦又假定了在各个惯性系中的真空光速是个不变量，这就是光速不变原理。 1.1 相对性原理 所有惯性参考系统对任何物理规律（力学的、电学的等等）都是等价的。也就是说，在实验室进行任何物理实验都无法确定实验室是“绝对静止”呢，还是“绝对地”
第8章 狭义相对论力学基础 思考题 8-1伽利略相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？又有何不同之处？ 答：二者相同之处在于都认为，对于力学规律一切惯性系都是等价的．即无法用力学实验证明一个惯性系是静止的还是做匀速直线运动．所不同之处在于伽利略相对性原理仅限于力学规律，而狭义相对论的相对性原理则指出，对于所有的物理规律（不仅仅力学），一切惯性系都是等价的． 8-2假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c ？ 答：由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率c c c 1c 2 =- -= 'u u υ， 因此不存在使光子在其中速率不等于c 的惯性系． 8-3物体速度可以达到光速吗？有这样的观点说光速是运动物体的极限速度，该观点正确吗？ 答：从＂相对论的速度相加定律＂可以得出结论：一切物体的运动速度都不能超过光速，光速是物质运动（信号或能量传播）速度的极限． 8-4根据相对论的理论，实物粒子在介质中的运动速度是否有可能大于光在该介质中的传播速度？ 答：相对论只给出真空中的光速是一切物质运动的极限速度．由于光在任何介质中的传播速度都小于c ，所以实物粒子在介质中的运动速度有可能大于光在介质中的传播速度． 8-5在同一惯性系中，两个不同时发生的事件满足什么条件才可以找到另一惯性系使它们成为同时的事件？在一个惯性系中两个不同地点发生的事件又要满足什么条件才可以找到另一惯性系使它们成为同一地点发生的事件？ 答：在同一惯性系中，两个不同时发生（21t t ≠）的事件若找到另一惯性系使它们成为
物理学的开端：经验物理时期已完成成绩：100.0分 1 “给我一个支点，我就可以耗动地球”这句话是谁说的？（） A、欧几里得 B、阿基米德 C、亚里士多德 D、伽利略 我的答案：B 得分：20.0分 2 相对论是关于（）的基本理论，分为狭义相对论和广义相对论。 A、时空和引力 B、时空和重力 C、时间和空间 D、引力和重力 我的答案：A 得分：20.0分 3 下列人物中最早使用“物理学”这个词的是谁？（） A、牛顿 B、伽利略 C、爱因斯坦 D、亚里斯多德 我的答案：D 得分：20.0分 4 欧洲奴隶社会比中国时间长，中国封建社会比西方时间长。
我的答案：√得分：20.0分 5 阿基米德是欧几里得的学生的学生。 我的答案：√ 伽利略与经典物理的诞生已完成成绩：100.0分 1 以下不属于伽利略的成就的是（） A、重述惯性定律 B、发现万有引力 C、阐述相对性原理 D、自由落体定律 我的答案：B 得分：20.0分 2 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》与《天体运行论》都是伽利略的著作我的答案：×得分：20.0分 3 伽利略是奥地利物理学家，近代实验科学的先驱者。（） 我的答案：×得分：20.0分 4 伽利略认为斜面上的运动是冲淡了的自由落体运动。（） 我的答案：√得分：20.0分 5 伽利略的逝世和牛顿的出生都是在1642年。（）
我的答案：√ 经典物理的三大支柱：经典力学、经典电动力学、经典热力学和统计力学已完成成绩：100.0分 1 物理学家焦耳是哪个国家的人？（） A、德国 B、奥地利 C、英国 D、意大利 我的答案：C 得分：20.0分 2 “热力学第三定律”的发现者是谁？（） A、克劳修斯 B、能斯特 C、开尔文 D、焦耳 我的答案：B 得分：20.0分 3 以下哪一项属于经典物理的范畴 A、万有引力定律 B、热质学说 C、量子论 D、狭义相对性原理 我的答案：A 得分：20.0分