D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定 二、填空题 8.已知y=(cos x-a)2-1,当cos x=-1时y取最大值,当cos x=a时,y取最小值,则a的范围是________. 9.抛物线y=8x2-(m-1)x+m-7的顶点在x轴上,则m=________. 10.设函数f1(x)=x 1 2 ,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2010)))= ________. 11.在函数f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比数列且f(0)=-4,则f(x)有最________值(填“大”或“小”),且该值为________. 12.已知幂函数f(x)=x 1-α 3 在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是 减函数,那么最小的正整数a=________. 13.方程x2-mx+1=0的两根为α,β,且α>0,1<β<2,则实数m的取值范围是________. 三、解答题 14.已知函数f(x)=2 x -x m,且f(4)=- 7 2 . (1)求m的值; (2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 15.已知对于任意实数x,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(|a-1|+2)的值域.
高一数学必修1测试题1
必修1测试题 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则A B . 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是 . 4.若集合P ={x |30,则a 的取值范围是 . 13.若不等式x 2+ax +a -2>0的解集为R ,则a 可取值的集合为__________. 14.函数y =x 2+x +1 的定义域是______,值域为__ ____. 15.若不等式3ax x 22->(13 )x +1对一切实数x 恒成立,则实数a 的取值范围为___ ___. 16. f (x )=]()?????+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ,则f (x )值域为_____ _. 17.函数y =12x +1 的值域是__________. 18.方程log 2(2-2x )+x +99=0的两个解的和是___________.
高一必修一数学函数的定义域值域专题训练打印版
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函数定义域、值域专题教案与练 习 一、函数的定义域 1.函数定义域的求解方法 求函数的定义域主要是通过解不等式(组)或方程来获得.一般地,我们约定:如果不加说明,所谓函数的定义域就是自变量使函数解析式有意义的实数的集合. (1)若)(x f 是整式,则定义域为全体实数. (2)若)(x f 是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数.?? (3)若)(x f 是偶次根式,则定义域为使被开方式为非负的全体实数. (4)若)(x f 为对数式,则定义域为真数大于零的全体实数。 (5)若)(x f 为复合函数,则定义域由复合的各基本的定义域所组成的不等式组确定.如:)(x f 的定义域为],[b a ,则复合函数)]([x g f 的定义域应由不等式b x g a ≤≤)(解出. (5)由实际问题确定的函数,其定义域由自变量的实际意义确定. 2.求函数定义域的常见问题: (1)若已知函数解析式比较复杂,求定义域时通常根据各种条件列不等式组求解; (2)由)(x f y =的定义域,求复合函数)]([x g f 的问题,实际上是已知中间变量)(x g u =的值域,求自变量x 的取值范围问题; (3)对含有字母参数的函数,求其定义域时注意对字母参数的一切允许值分类讨论; (4)若是实际问题除应考虑解析式有意义外,还应使实际问题有意义. 二、求函数的值域常用方法 (1)观察法:通过对函数解析式的简单变形,利用熟知的基本函数值域求解; (2)单调性法:利用函数的单调性求解 (3)换元法:通过对函数解析式进行适当换元,可以将复杂的函数化归为几个简单的函数,从而利用基本函数的取值范围求函数的值域。 三、初等函数:指数函数、对数函数、幂函数的定义域、值域 1.指数函数:)1,0()(≠>=a a a x f x ,定义域:R x ∈;值域:),0()(+∞∈x f ; 2.对数函数:)1,0(log )(≠>=a a x x f a ,定义域:),0(+∞∈x ;值域:R x f ∈)( 3.幂函数:α x x f =)(()R ∈α,其定义域、值域随α的取值而不同,但在),0(+∞∈x 都有意义。
高一数学《函数的定义域值域》练习题
函数值域、定义域、解析式专题 一、函数值域的求法 1、直接法: 例1:求函数y = 例2:求函数1y 的值域。 2、配方法: 例1:求函数242y x x =-++([1,1]x ∈-)的值域。 例2:求 函 数]2,1[x ,5x 2x y 2 -∈+-= 的 值域。 例3:求函数2256y x x =-++的值域。 3、分离常数法: 例1:求函数125 x y x -=+的值域。 例2:求函数1 22+--=x x x x y 的值域. 例3:求函数1 32 x y x -=-得值域. 4、换元法: 例1:求函数2y x = 例2: 求 函 数1x x y -+=的 值 域。 5、函数的单调性法:确定函数在定义域(或某个定义域的子集)上的单调性,求出函数的值域。 例1:求函数y x = 例2:求函数()x x x f -++=11的值域。
例3:求 函 数1x 1x y --+=的 值 域。 6、数型结合法:函数图像是掌握函数的重要手段,利用数形结合的方法,根据函数图像求得函数值域,是一种求值域的重要方法。当函数解析式具有某种明显的几何意义(如两点间距离,直线的斜率、截距等)或当一个函数的图象易于作出时,借助几何图形的直观性可求出其值域。 例1:求函数|3||5|y x x =++-的值域。 7、非负数法 根据函数解析式的结构特征,结合非负数的性质,可求出相关函数的值域。 例1、(1)求函数216x y -=的值域。 (2)求函数1 3 22+-=x x y 的值域。 二、函数定义域 例1:已知函数()f x 的定义域为[]15-,,求(35)f x -的定义域. 例2:若()f x 的定义域为[]35-,,求()()(25)x f x f x ?=-++的定义域. 例3:求下列函数的定义域: ① 2 1 )(-= x x f ; ② 23)(+=x x f ; ③ x x x f -+ += 21 1)( 例4:求下列函数的定义域: ④ 14)(2--=x x f ⑤ ②2 14 3)(2-+--= x x x x f ⑥ 3 7 3132+++-= x x y ④x x x x f -+= 0)1()( 三、解析式的求法 1、配凑法 例1:已知 :23)1(2 +-=+x x x f ,求f(x);
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ,则)] 41 ([f f 的值是( ) A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53,且2 1 1=+b a ,则A 的值是( ) A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(2,5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是( ) A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]
必修一值域定义域练习题
1、设集合M={x |0≤x ≤2},N={y |0≤y ≤2},从M 到N 有4种对应如下图所示: 其中能表示为M 到N 的函数关系的有。 2、求下列函数的定义域: )(x f =1+x + x -21 设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域. (1)y=f(3x); (2)y=f( ); (3)y=f(; (4)y=f(x+a)+f(x-a). 3、已知函数)(x f =3x 2-5x +2,求)3(f ,)2(-f ,)1(+a f 。 4、下列函数中哪个与函数y =x 是同一个函数? (1)2)(x y =;(2)33x y =;(3)2x y = x 1)31()31 -++x f x
5.给出下列两个条件:(1)f(+1)=x+2;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2. 试分别求出f(x)的解析式. 变式训练1:(1)已知f (x )是一次函数,且满足3f (x+1)-2f (x-1)=2x+17,求f (x ); (2)已知f (x )满足2f (x )+f ( )=3x ,求f (x ). 6 求下列函数的值域: (1)y= (2)y=x-; (3)y=. 变式训练2:求下列函数的值域: (1)y= ; (2)y=|x|. 7.若函数f (x )=x 2 -x+a 的定义域和值域均为[1,b ](b >1),求a 、b 的值. .8.判断函数f(x)=在定义域上的单调性. 需要答案回复 x x x 1;122+--x x x x x 21-1e 1e +-x x 521+-x x 21x -2112-x
人教版高一数学必修一综合测试题
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题(共50分) 一、 单项选择题(每小题5分,共10题,共50分) 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则=??C B A )( ( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ,则[])2(-f f 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中,表示同一函数的是 ()A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中,成立的是 ( ) A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ,用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中,计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程 的根落在区间 ( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数,其定义域为(—∞,+∞),且在[0,+∞)上是减 函数,则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 ( )A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ???? ??-2523f f D.不能确定
必修一函数定义域值域和单调性奇偶性练习题
高一数学函数练习题 一、 求函数的定义域 1、 求下列函数的定义域: ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)1 11y x x =+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,, 则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311 x y x -= + ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 225941x x y x +=-+
⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y = ⑽ 4y =⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式系 1、已知函数2(1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+ ,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1()()1 f x g x x +=-,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -=+的递减区间是 ;函数y =的递减区间是
函数的定义域和值域练习题解析
函数的定义域和值域练习 题解析 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
函数的定义域和值域 1.函数y=的定义域是() A.{x|x<0}B.{x|x>0} C.{x|x<0且x≠-1}D.{x|x≠0,且x≠-1,x∈R} 解析:依题意有,解得x<0且x≠-1,故定义域是{x|x<0,且x≠-1}. 答案:C 2.下表表示y是x的函数,则函数的值域是() A.[2,5]B. 解析:函数值只有四个数2、3、4、5,故值域为{2,3,4,5}.答案:D 3.若函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=的定义域是() A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4] D.(0,1) 解析:要使g(x)有意义,则解得0≤x<1,所以g(x)的定义域为[0,1) 答案:B 4.函数y=的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域是() A.(-∞,0)∪B.(-∞,2] ∪[2,+∞)D.(0,+∞) 解析:∵x∈(-∞,1)∪[2,5),则x-1∈(-∞,0)∪[1,4).∴∈(-∞,0)∪ 答案:A 5.已知a为实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是() A.f(x)=x2+a B.f(x)=ax2+1C.f(x)=ax2+x+1 D.f(x)=x2+ax+1 解析:当a=0时,f(x)=ax2+x+1=x+1,其定义域和值域均为R,所以只有C有可能,而A、B、D均不符合要求,故选C.答案:C 6.设f(x)=g(x)是二次函数,若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是() A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪[0,+∞) C.[0,+∞)D.[1,+∞)
函数值域定义域值域练习题
2014年07月21日1051948749的高中数学组卷
2014年07月21日1051948749的高中数学组卷 一.选择题(共18小题) 1.(2007?河东区一模)若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则 3.(2010?重庆)函数的值域是() 4.(2009?河东区二模)函数的值域是() C) 2 6.函数y=在区间[3,4]上的值域是() 23 8.函数的值域是() 2 10.函数的值域为() C D 11.函数的值域为()
12.函数的定义域为() C.14.已知,则f(x)的定义域是() 15.函数f(x)=(x﹣)0+的定义域为() ,)∪, 17.函数的值域是() ,﹣﹣x x 二.填空题(共11小题) 19.(2013?安徽)函数y=ln(1+)+的定义域为_________. 20.(2012?四川)函数的定义域是_________.(用区间表示) 21.求定义域:. 22.若函数f(x)=x2﹣2ax+b(a>1)的定义域与值域都是[1,a],则实数b=_________. 23.函数y=的值域是_________. 24.函数的值域为_________.
25.函数的值域为_________. 26.函数的最大值为_________. 27.函数y=x2+2x﹣1,x∈[﹣3,2]的值域是_________.28.函数y=10﹣的值域是_________. 29.函数的值域是_________. 三.解答题(共1小题) 30.(1977?河北)求函数的定义域.
2014年07月21日1051948749的高中数学组卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共18小题) 1.(2007?河东区一模)若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则 ,则,即 3.(2010?重庆)函数的值域是()
高中数学必修1综合测试题及答案
必修1综合检测 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.函数y =xln(1-x)的定义域为( ) A .(0,1) B .[0,1) C .(0,1] D .[0,1] 2.已知U ={y|y =log 2x ,x>1},P =???? ??y|y =1x ,x>2,则?U P =( ) A.??????12,+∞ B.? ????0,12 C .(0,+∞) D .(-∞,0)∪???? ??12,+∞ 3.设a>1,函数f(x)=log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ,则a =( ) A. 2 B .2 C .2 2 D .4 4.设f(x)=g(x)+5,g(x)为奇函数,且f(-7)=-17,则f(7)的值等于( ) A .17 B .22 C .27 D .12 5.已知函数f(x)=x 2-ax -b 的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx 2-ax -1的零点是( ) A .-1和-2 B .1和2 C.12和13 D .-12和-13 6.下列函数中,既是偶函数又是幂函数的是( ) A .f(x)=x B .f(x)=x 2 C .f(x)=x -3 D .f(x)=x -1 7.直角梯形ABCD 如图Z-1(1),动点P 从点B 出发, 由B →C →D →A 沿边运动,设点P 运动的路程为x , △ABP 的面积为f(x).如果函数y =f(x)的图象如图 Z-1(2),那么△ABC 的面积为( ) A .10 B .32 C .18 D .16 8.设函数f(x)=??? x 2+bx +c ,x ≤0,2, x>0,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x 的方程f(x)=x 的解的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x +y)=f(x)f(y)”的是 ( ) A .幂函数 B .对数函数 C .指数函数 D .一次函数 10.甲用1000元人民币购买了一支股票,随即他将这支股票卖给乙,获利10%,而后乙又将这支股票返卖给甲,但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙,
必修一 函数的定义域及值域
个性化学科优化学案 辅导科目 数学 就读年级 学生 教师 徐亚 课 题 函数的概念 授课时间 2015年11月28 备课时间 2015年11月25日 教 学 目 标 1、理解函数的概念,明确确定函数的三个要素,会用区间表示函数的定义域和值域;掌握求函数定义域的基本原则。 2、了解函数的三种表示方法,并能选择合适的方法表示函数。 重、难 考 点 求函数的值域问题时要明确两点,一是值域的概念,二是函数的定义域和对应关系是确定函数的依据。 教学容 鹰击长空—基础不丢 1.定义:设A 、B 是两个非空集合,如果按照某种对应关系f ,使对于集合A 中的 一个数x ,在集 合B 中 确定的数f(x)和它对应,那么就称:f A B →为集合A 到集合的一个 ,记作: 2.函数的三要素 、 、 3.函数的表示法:解析法(函数的主要表示法),列表法,图象法; 4. 同一函数: 相同,值域 ,对应法则 . 1.区间的概念和记号 在研究函数时,常常用到区间的概念,它是数学中常用的述语和符号. 设a,b ∈R ,且a函数定义域与值域经典类型总结练习题含答案
<一>求函数定义域、值域方法和典型题归纳 一、基础知识整合 1.函数的定义:设集合A和B是非空数集,按照某一确定的对应关系f, 使得集合A中任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应。则称f:为A到B的一个函数。 2.由定义可知:确定一个函数的主要因素是①确定的对应关系(f),②集 合A的取值范围。由这两个条件就决定了f(x)的取值范围③{y|y=f(x),x ∈A}。 3.定义域:由于定义域是决定函数的重要因素,所以必须明白定义域指的 是: (1)自变量放在一起构成的集合,成为定义域。 (2)数学表示:注意一定是用集合表示的范围才能是定义域,特殊的一个个的数时用“列举法”;一般表示范围时用集合的“描述法”或“区间”来表示。 4.值域:是由定义域和对应关系(f)共同作用的结果,是个被动变量,所以求值域时一定注意求的是定义域范围内的函数值的范围。 (1)明白值域是在定义域A内求出函数值构成的集合:{y|y=f(x),x∈A}。(2)明白定义中集合B是包括值域,但是值域不一定为集合B。 二、求函数定义域 (一)求函数定义域的情形和方法总结 1已知函数解析式时:只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。(1)常见情况简总: ①表达式中出现分式时:分母一定满足不为0; ②表达式中出现根号时:开奇次方时,根号下可以为任意实数;开偶次方时,根号下满足大于或等于0(非负数)。 ③表达式中出现指数时:当指数为0时,底数一定不能为0.
④根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0. ⑤表达式中出现指数函数形式时:底数和指数都含有x ,必须满足指数底数大于0且不等于1.(0<底数<1;底数>1) ⑥表达式中出现对数函数形式时:自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,且式子本身有意义即可;自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大于0且不等于 1. (2 ()log (1)x f x x =-) 注:(1)出现任何情形都是要注意,让所有的式子同时有意义,及最后求的是所有式子解集的交集。 (2)求定义域时,尽量不要对函数解析式进行变形,以免发生变化。(形 如:2()x f x x =) 练习 1、求下列函数的定义域: ⑴33 y x = +- 1、(1){|536}x x x x ≥≤-≠-或或
高一数学必修1综合测试题(1)
高一数学必修1综合测试题(一) 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<?? ? 是 (,)-∞+∞上嘚减函数,那么a 嘚取值范围是 ( ) A (0,1) B 1 (0,)3 C 11[,)73 D 1 [,1)7 8.设 1a >,函数()log a f x x =在区间 [,2]a a 上嘚最大值与最小值之差为 1 2 ,则 a =( )
数学必修一定义域值域知识点总结
数学必修一定义域值域知识点总结 数学必修一定义域知识点 定义 (高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域; 常见题型 1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域. 例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域. 略解:由-1<2x-1<1有0<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1) 2,已知f(g(x))的定义域,求f(x)的定义域. 例2,已知f(2x-1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域。 解:已知0<1,设t=2x-1 ∴x=(t+1)/2 ∴0<(t+1)/2<1 ∴-1<1 ∴f(x)的定义域为(-1,1) 注意比较例1与例2,加深理解定义域为x的取值范围的含义。 3,已知f(g(x))的定义域,求f(h(x))的定义域.
例3,已知f(2x-1)的定义域为(0,1),求f(x-1)的定义域。 略解:如例2,先求出f(x)的定义域为(-1,1),然后如例1有-1<1,即0<2 ∴f(x-1)的定义域为(0,2) 指使函数有意义的一切实数所组成的集合。 其主要根据: ①分式的分母不能为零 ②偶次方根的被开方数不小于零 ③对数函数的真数必须大于零 ④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 例4,已知f(x)=1/x+√(x+1),求f(x)的定义域。 略解:x≠0且x+1≧0, ∴f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,+∞) 注意:答案一般用区间表示。 例5,已知f(x)=lg(-x2+x+2),求f(x)的定义域。 略解:由-x2+x+2>0有x2-x-2<0 即-1<2 ∴f(x)的定义域为(-1,2) 函数应用题的函数的定义域要根据实际情况求解。 例6,某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量 x(件)(x∈N,1≦x<99)的关系符合如下规律: 又知每生产一件正品盈利100元,每生产一件次品损失100元. 求该厂日盈利额T(元)关于日产量x(件)的函数;