复合函数定义域和值域练习题
一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域:
⑴33
y x =
+-
⑵y =
⑶01(21)111
y x x =
+-++-
2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2
的定义域为_ _ ＿；函数
f x ()-2的定义域为_＿＿__＿＿_;
3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数
1
(2)f x
+的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,
求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域： ⑴2
23y x x =+- ()x R ∈
⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶31
1
x y x -=+
⑷31
1
x y x -=+ (5)x ≥
⑸
y =
⑹ 22
594
1
x x y x +=-＋
⑺31y x x =-++
⑻2y x x =-
⑼ y
⑽ 4y =
⑾y x =
６、已知函数22
2()1
x ax b
f x x ++=+的值域为[１,３]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式
1、 已知函数2
(1)4f x x x -=-，求函数()f x ,(21)f x +的解析式。
2.已知()f x 是二次函数，且2
(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x ＝ 。
4、设()f x 是Ｒ上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+
,则当(,0)x ∈-∞时
()f x =____ _
()f x 在R 上的解析式为
5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1
()()1
f x
g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式
复合函数定义域和值域练习题答 案
一、函数定义域： 1
、
(1)
{|536}
x x x x ≥≤-≠-或或 (2）
{|0}x x ≥
（３)1
{|220,,1}2
x x x x x -≤≤≠≠
≠且 2、[1,1]-; [4,9] 3、5[0,];2
11(,][,)3
2
-∞-+∞ 4、
11m -≤≤
二、函数值域：
5、(1){|4}y y ≥- （２)[0,5]y ∈ （3）{|3}y y ≠ (4）7[,3)3
y ∈ (5)[3,2)y ∈- （6)1{|5}2
y y y ≠≠且 (７){|4}y y ≥ (8)y R ∈ (９)[0,3]y ∈ （10)[1,4]y ∈ (11)1{|}2
y y ≤ 6、2,2a b =±= 三、函数解析式:
1、2
()23f x x x =-- ； 2
(21)44f x x +=- ２、2
()21f x x x =-- 3、
4
()3
3
f x x =+
4、()(1
f x x =
;(10)()(10)
x x f x x x ?+≥?=?
()1
f x x =
- 2
()1
x
g x x =-