河北定州中学2015—2016学年度第二学期数学周练（六）
一、选择题：共12题 每题5分 共60分
1．已知定义在R 上的可导函数)(x f 满足：0)()('
<+x f x f ，则
与)1(f 的大小关系
是（ ）
A >)1(f
B <)1(f
C ．=)1(f
D ． 不确定
2．设()()()F x f x g x =是R 上的奇函数，当0x <时，'()()()'()0f x g x f x g x +>，且(2)0g =，则不等式()0F x <的解集是（ ）
A ．(2,0)(2,)-+∞
B ．(2,0)(0,2)-
C ．(,2)(2,)-∞-+∞
D ．(,2)(0,2)-∞-
3．已知函数y ＝f(x)(x ∈R)的图象如图所示，则不等式xf ′(x)<0的解集为(
)
A ．(-
∪
．(－∞，0)∪
2) C ．(
) D ．(
∪(2，＋∞)
4．在用数学归纳法证明不等式
的过程中，当由n=k 推到
n=k+1时，不等式左边应增加 （ ）
A
C ．增加了B
． 以上都不对
5． 是实数，则实数=m ( )
A.1- B ． 1 C
6 ）
A ．
7．函数f(x)=log a (x 3
-ax) (a>0且a ≠1)a 的取值范围是（ ）
8．函数
3()1f x ax x =++有极值的充要条件是 （ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ 9．下列求导运算正确的是（ ）
A ．．(log 2x )'=C ．(3x )'=3x log 3e D ．(x 2
cosx )'=－2xsinx
10．下列说法正确的是（ ） A ．若
)(0x f '不存在，则曲线)(x f y =在点()00,()x f x 处就没有切线；
B ．若曲线)(x f y =在点()0
0,()x f x 有切线，则)(0x f '必存在；
C ．若
)(0x f '不存在，则曲线)(x f y =在点()00,()x f x 处的切线斜率不存在；
D ．若曲线)(x f y =在点()0
0,()x f x 处的切线斜率不存在，则曲线在该点处没有切线。
11．曲线1， ）
A ．1
B 12．由曲线2
3
,y x y x == 围成的封闭图形面积为（ ）
A ．112
B ．14
C ．13
D ．712
二、填空题：共4题 每题5分 共20分
13．在△ABC 中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，M 是BC 的中点，N 在线段AM 上，且BN ⊥AM ，则向量BN
在向量AC
上的投影为 .
14．同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。
①A 不在修指甲，也不在看书 ②B 不在听音乐，也不在修指甲③如果A 不在听音乐，那么C 不在修指甲 ④D 既不在看书，也不在修指甲⑤C 不在看书，也不在听音乐若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？
A 在
B 在
C 在
D 在 .
15．已知b a ,是不相等的正数，
b
a y
b a x +=+=
,2
，则y x ,的大小关系是 ______
16． 若
21
21,43,2z z i z i a z 且
-=+=为纯虚数，则实数a 的值为 ______.
三、解答题：共8题 共70分
17．已知函数2()(0,f x ax bx c a b =++>、)c R ∈，曲线()y f x =经过点2
(0,28)P a +且在点(1,(1))Q f --处的切线垂直于y 轴，设()(()16)x
g x f x e -=-?。
（I ）用a 分别表示b 和c ；
（Ⅱ）当c
b 取得最小值时，求函数()g x 的单调递增区间。
18
（1
（2）若不等式
()()
f x
g x ≥在区间，
()0,+∞内恒成立，求实数k 的取值范围；
（3).
19的图象为曲线C ，函数的图象为直线l .
（1）当2,3a b ==-时，求
()()()
F x f x g x =-的最大值；
（2）设直线l 与曲线C 的交点横坐标分别为12,x x ，且12x x ≠，
求证：()()1
2122x x g x x ++>.
20．已知向量
()()(),ln ,1,,(x
m e x k n f x m n k
=+= 为常数，e 是自然对数的底数)，曲线
()
y f x =在点
()()1,1f 处的切线与y 轴垂直，()()'x
F x xe f x =. （1）求k 的值及()
F x 的单调区间；
（2）已知函数()22(g x x ax a =-+为正实数), 若对任意
[]
20,1x ∈，总存在
()
10,x ∈+∞，使
得
()()
21g x F x <，求实数a 的取值范围.
21．在数列
{}n a 中，已知
（1是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）求证：()1
13
n
i
i
i a a =-<∑.
22．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意n N *∈都有：()2
1n
n n
S a S -=.
（1）求
123,,S S S ；
（2）猜想n S 的表达式并证明.
23．（1，证明：sin tan x x x <<；
（2在()0,x π∈上为减函数.
24．设复数
()()22lg 2146z m m m m i
=+-+--，求实数m 为何值时？
（1）z是实数；
（2）z对应的点位于复平面的第二象限.
参考答案 1．A 【解析】
试题分析：设),()(x f e x g x =因为,0)()('<+x f x f 所以.0))()(()('
'<+=x f x f e x g x )(x g 为R 上的减函数，又因为012>+-m m 所以12<-m m ，
).1()(2g m m g >-即),1()(22
ef m m f e m m >--所以1
22
)
(+--m m
e m m
f >)1(f .故选A.
考点：1、函数的单调性与导数；2、导数的运算．
【方法点晴】本题主要考查的是导数的运算和应用导数求函数的单调性，属于难题.构造新函数
),()(x f e x g x =利用导数研究其单调性.注意到已知,0)()('<+x f x f 可得到)(x g 为单调减函数，
最后由12<-m m 得到
).1()(2g m m g >-代入函数解析式即可. 2．D
【解析】
试题分析：因为)()()(x g x f x F ?=所以
).()()()()('
''x g x f x g x f x F ?+?=当0
以.0)2()2(=-=-F F )(x F 如图所示，所以0)( 考点：1、应用导数求单调性． 【思路点晴】本题主要考查的是应用导数求函数的单调性，属于难题.由)(x F 是奇函数可知，)(x F 图像关于原点对称，只需做出0 )(,0)('x F x F >在)0,(-∞上单调递增. ),()(x F x F -=-.0)2()2(=-=-F F )(x F 图像上有一 点).0,2(-这样)(x F 的大致图像就如图所示，0)( 3．B 【解析】 试题分析：由图知当)21,(-∞∈x 和),2(+∞∈x 时，,0)('>x f 当)2,21 (∈x 时，0)(' 0)(' 要求x 与)(' x f 异号，所以)0,(-∞∈x 和) 2,21(∈x 满足题意.故选B. 考点：1、函数的单调性与导数；2、数形结合． 4．C 【解析】 试题分析：当k n =时，左边=, 212111k k k +++++ 当1+=k n 时，左边=, 221 121213 121+++++++++k k k k k 故选C. 考点：1、数学归纳法． 5．A 【解析】 试题分析：.1)1()1()1()1()(12 3222m i m m m mi mi mi i m mi i m +++-=+?-+?+=-+由题意知m i i m -+12是实数，所以 ,1,013-==+m m 故选A. 考点：1、复数的运算；2、复数的定义． 6．C 【解析】 试题分析： . 2|)sin cos ()cos (sin 22 22 =+-=+- - ?π ππ πx x dx x x 故选C. 考点：1、定积分计算；2、定积分的运算性质． 7．B 【解析】 试 题 分 析 ： f(x)=log a (x 3 -ax) 的定义域为 ).,()0,(+∞?-a a 令 ,,log 3 ax x g g y a -==,3)(2'a x x g -=)(x g 的单调减区间为 ).0,3(a - 单调增区间为 )3,(a a - -或).,(+∞a 当1>a 时，)(x f 的单调减区间为).0,3(a -不合题意.当10< )(x f 的单调增区间为 ).0,3(a - 所以时，,32 1a -≥- 所以).1,43 [∈a 故选B. 考点：1、复合函数的单调性；2、应用导数求单调性． 【易错点晴】本题主要考查的是复合函数的单调性，属于中档题.将函数)(x f 看作是复合函数，令 ,)(3ax x x g -=且0)(>x g 得到)(x f 的定义域是).,()0,(+∞?-a a 因为)(x g 是高次函数，所 以用导数来判断其单调性，再由复合函数“同增异减”求得. 8．C 【解析】 试题分析：)(,13)(2 ' x f ax x f +=有极值则0)(' =x f 有解，即a x ax 31,01322- ==+，所以.0 故选C ． 考点：1、函数的极值；2、导数的运算． 9．B 【解析】 试题分析：,1 1)1(2'x x x -=+ A 选项错误. (),2ln 1log '2x x =B 选项正确. ,3ln 3)3('x x = C 选项错误. .sin cos 2)cos (2 '2x x x x x x -=D 选项错误. 考点：1、导数的运算法则；2、基本初等函数的导数公式． 10．C 【解析】 试题分析： )(0'x f 不存在只能说明x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 000 不存在，但 k x f =)(0'表示在0x 处斜率不存在，这时切线的倾斜角有可能是090，A 选项错误. )(x f y =在点)(,(00 x f x 处有切线但 )(0'x f 不一定存在，B 选项错误. )(0'x f 不存在说明曲线在点)(,(00x f x 处切线斜率不存在，故C 选项正确.切线斜率不存在说明切线是垂直于x 轴的，D 选项错误. 考点：1、导数的几何意义；2、切线与斜率的关系． 11．B 【解析】 试题分析：,1)1(,)(' ' ===f k x x f 则 , 4,1tan π θθ= ==k 故选B ． 考点：1、导数的几何意义；2、函数的求导． 12．A 【解析】 试题分析：由图知，封闭图形面积 .1214131|4131 )(10 104332=-=??? ??-=-=?x x dx x x S 故选A. 考点：1、定积分的应用；2、幂函数的图像． 13 【解析】以A 为原点、AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系，则A （0,0），B （3,0），C （1 ，所 设A N A M λ= = ∴B N A N A B =- =因为AM BN ⊥， 所以AM BN ? 解 所所以BN AC ×uuu r uuu =，所以向量BN 在向量AC 上的投影为【命题意图】本题主要考查向量的线性运算及向量数量积的应用，考查运算求解能力，是基础题. 14．A 听音乐B 在看书C 修指甲D 在梳头发 【解析】 试题分析：由命题①②④可知，A,B,D 都不在修指甲，所以C 在修指甲. ③的逆否命题为如果C 在修指甲，那么A 在听音乐. ③为真命题，则其逆否命题也为真命题，所以A 在听音乐.由④知D 不在看书，所以D 在梳头发，最后只有B 在看书. 考点：1、合情推理；2、命题． 15．y x < 【解析】 试题分析：. 2)(22)(222 2 2 b a ab b a b a ab b a y x --=+--=+-++=-因为b a ,是不相 等的正数，所以,02)(2 2 2 <--=-b a y x 即 .,2 2y x y x << 【思路点晴】本题主要考查的是如何比较两个数的大小和基本不等式的应用，属于中档题.基于本题中两个数y x ,的特点，比较其平方的大小，而 , 2,2222b a b a b a y ab b a x +++=+=++= 结合 基本不等式).0,0(,2>>≥+b a ab b a 当且仅当b a =时取等号，可进行比较. 考点：1、比较两个数的大小；2、基本不等式． 16．38 【解析】 试题分析：.25)64(83)43)(43()43)(2(43221i a a i i i i a i i a z z ++-=+-++=-+=因为21 z z 为纯虚数，所以 . 38 ,083==-a a 考点：1、复数的运算；2、复数的定义． 17．（I ）2 28c a =+；（Ⅱ）a b 2=． 【解析】 试题分析：（1）点 )82,0(2 +a P 代入)(x f 解析式中，则c 可用a 表示，且)(x f 在点Q 处切线垂直于y 轴，即0)1(' =-f 可知b 能用a 表示.（2）b c 取最小值，应用基本不等式可得a 的取值，从而 b,c 的取值也能计算出来，这样)(x f 解析式可以求出来，)(x g 的解析式也能求出来，再应用导数求得)(x g 的单调增区间. 试题解析：（I ） 经过点 2 (0,28)P a + ∴228c a =+； 由切线垂直于y 轴可知'(1)0f -=，从而有20a b -+=， 2b a ∴= （Ⅱ）因为0,a > 而228442c a a b a a +==+≥=， 当且仅当4a a = ，即2a =时取得等号。 22()2416,()(()16)(24)x x f x x x g x f x e x x e --∴=++=-?=+ 22'()(44)(24)(1)(42)x x x g x x e x x e e x ---=+++-=- 因为0x e -> '()0g x ∴>时()g x 为单调递增函数，即(为单调递增区间 考点：1、导数的几何意义；2、应用导数求函数的单调区间． 18．（1） () g x 的单调递增区间为 ()0,e ，单调递减区间为(),e +∞； （2 （3）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）求出 () g x 的导数，并求出其零点和符号变化情况，即可得到其在 ()0,+∞上的单调 性；（2）不等式 ()() f x g x ≥即 值，即得k 的范围；（3）根据要证明不等式的形式，利用（2 式的性质逐项相加，即可得证. 试题解析：（1 ()0,+∞ ()'0g x >，得 0x e <<， 令 ()'0 g x <，得x e >故函数 的单调递增区间为()0,e 单调递减区间为(),e +∞. （ 2 令()'0h x = 当x 在 ()0,+∞内变化时，()()',h x h x 变化如下表 时函数()h x 有最大值，且最大值为 （3）由(2) 又 考点：利用导数研究函数的单调性和极值、最值及不等式的证明. 【方法点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值、最值，属于中档题.研究函数问题，首先要把握好定义域优先的原则，这是研究单调性时最常见的错误，判断符号可以列表也可以串根来解答；第二问解决含参数的函数的恒成立时，能分离参数的优先考虑分离参数，转化为求定函数 的最值问题；证明不等式应先分析要证不等式的形式，考虑其前问的结论间的联系，合理构造，利用不等式的性质合理变形达到证明的目的. 19．（1） ()max 2 F x =；（2）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）由2,3a b ==-知：，观察可得()'0F x =的解 为1x =，研究 () 'F x 在 ()0,+∞上的符号，得其单调性，求得其极值即得其最值；（2）设1 2x x <， 要证()()1 2122x x g x x ++>，只需要证明变 形为 ，也 就是 ，构造函 数 . 试题解析：（1） 令 ()'0 F x =,则1x =，当 ()0,1x ∈时，()'0,F x >()F x 单调递增，当()1,x ∈+∞时， ()'0,F x <() F x 单调递减， ()()max 12 F x F ∴==. （2））不妨设12x x <要证()()12122x x g x x ++>，只需证 证 令 则 ，()G x ∴在()1,x x ∈+∞单调递增， ()()10G x G x >= ,即 ()'0H x >, () H x ∴在 () 1,x x ∈+∞单调递增. ()()10 H x H x >= ，即 ，()()12120x x g x x ∴++>. 考点：利用导数研究函数的单调性、最值及分析法、综合法等. 【方法点睛】本题考查了利用导数在研究函数的单调性、最值中的应用及分析法、综合法等数学证明方法，考查考生的运算求解能力，推理论证能力及转化与化归等数学思想和方法，对考生的数学思维要求较高，有一定的探索性，综合性强，难点大，是高考压轴题中的常见题型.本题解答的难点是第（2）通过分析、变形及题中两个函数解析的特征把要证明的不等式变形得到新 函数 见的处理策略. 20．（1）1k =，()F x 的增区间为 （2【解析】 试题分析：（1）利用向量平行的条件求出函数 () y f x =，在求出此函数的导函数，函数在点 ()() 1,1f 处的切线垂直于y 轴，根据()10f '=即可求得k 的值；从而得到函数()F x 的解析式，求出函数() F x 的定义域，然后令导函数为零求出极值点，借助导函数在各区间内的符号变化情况即可得到 函数()F x 的单调区间；（2）对于任意 [] 20,1x ∈，总存在 () 10,x ∈+∞，使得 ()() 21g x F x <等价 于 ()()max max g x F x <，根据（1）的结论求出函数() F x 的最大值，根据二次函数的知识在分类讨 论的基础上求出 () g x 在 []0,1上的最大值，得到a 的不等式，分类求出a 的取值范围. 试题解析：（1）由已知可得: ，由已 知 ， ()'ln 2 F x x ∴=--由 , () F x ∴ 的增区间为 （2） 对任意 [] 2 0,1 x∈ ，总存在 () 1 0, x∈+∞ ，使得 ()()()() 21max max , g x F x g x F x <∴< 由 （1时， () F x 取得最大值，对于 ()22 g x x ax =-+ ，其对称轴为 x a =当01 a <≤时， ，从而01 a <≤，当1 a>时 ， 考点：导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、给定区间上的最值及不等式的恒成立和有解等. 【方法点睛】本题考查了根据导数的几何意义求过函数图象上某点的切线，利用导数研究函数的单调性及在给定区间上的最值问题，考查了分类讨论及转化的数学思想，属于难题.本题解答的难点是 第（2）问中对条件“对任意 [] 2 0,1 x∈ ，总存在 () 1 0, x∈+∞ ，使得 ()() 21 g x F x < ”的处理，解答时应逐个分析，把问题转化为求函数 () g x 和 () F x 在给定区间上的最大值问题，结合二次函数和导数知识最终把问题转化为关于参数a的不等式来求解. 21． （1（2）证明见解析. 【解析】 试题分析： （1列的定义证明 {} n a 的通项公式；（2）对数列() {}1 n n a a- 的通项公式放缩 列的前n项和，即可得证. 试题解析：（1）由 两边取倒数 ，得,即 ∴数列 是首项为 ，公比 为 的等比数列 ， （2，当2i ≥时， , ()()()11221 111...n i i i a a a a a a =∴-=-+-++ ∑ . 另解：当2i ≥ ()()()11221 111...n i i i a a a a a a =∴-=-+-++ ∑ 考点：等比数列的定义、通项公式及数列的裂项法求和. 22．（1 （2. 【解析】 试题分析：（1）根据数列的项和和之间的关系，由()2 1n n n S a S -=可得()()2 11, n n n n S S S S --=-即 ，即可求得123,,S S S 的值； （2）可用用数学归纳法证明，先验证1n =时，猜想正确， 假设当n k = 时,猜想正确,，那么1n k =+时， . 试题解析：（1） ，又 ()22 11 1 S S - = ， （2:①当1 n =时，2猜想正确; ②假设当n k =时 ,猜想正确,即，那么，1 n k =+时， 由猜想也成立, 综上知对任意n N* ∈均成立. 考点：归纳猜想及数学归纳法证明恒等式. 23．（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）构造函数 ()() sin,tan f x x x g x x x =-=- ，求导 （切化弦后用商的法则求导）；（2） . 试题解析：（1）设 ()() s i n,t a n f x x x g x x x =-=- ，则 ()c o s10 f x x '=-< ，所以 () f x 在 上单调递减，所以 ()()00 f x f <= 即sin0 x x -<，所以sin x x <； ，所以 () g x 在 所以 ()()00 g x g <= 即tan0 x x -<，所以tan x x <，综上可知sin tan x x x <<； （2）求导，根据第（1. 考点：利用导数研究函数的单调性和最值并证明不等式. 24．（1）3 m=；（ 2 【解析】 试题分析：（1）要使z是实数，应满足对数的真数大于零且虚部等于零；（2）z对应的点位于复平面的第二象限应满足实部小于零即“真数大于零且小于1”，同时虚部大于零，列出不等式组即可求得实数m的取值范围. 试题解析：（1） 2 2 60 3 2140 m m m m m ?--= ? ?= ? +-> ?? （舍去2-）. （2） () 22 2 2 lg214002141 60 60 m m m m m m m m ?+- ? ?? --> ? -->? ?? 考点：复数的相关概念. 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间：120分钟 总分：160分 命题人：陈忠 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一 点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大 值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ， 若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1， 则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____． 高三周练理科数学试卷（37） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________ 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b | 一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>= A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点， ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ） 山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ） 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，再求两集合的交集即可． 【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3）， 在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8）， 则A∩B＝（0，3）． 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】 =，所以z的虚部为． 故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标． 【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以 ，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为 ． 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，， 得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3， 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得 的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在2018年高三数学模拟试题理科
高三数学检测试卷及参考答案
高三周练理科数学试卷(37)
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练 数学(文)试题 Word版含答案
高三数学模拟试题一理新人教A版
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三数学第二次周练试题(文科)
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
高三年级第10次周练数学(附答案)
高三数学周练试卷
湖南省怀化市2019届高三数学(理)统一模拟考试试题一(含答案)
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
高三数学周周练(含答案)
高三数学上学期第十五周周练试题 文
高三数学理科模拟试题及答案
高三上期数学周练试卷
山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理
2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理
广东省2019届高三数学模拟试题(一)理(含解析)
相关主题
文本预览