7 8 9 9 4 4 6 4 7
3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷
必做题部分
（满分160分，考试时间120分钟）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上）
1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ .
2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲
3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数
的图象的顶
点，则此抛物线的方程为 ▲ .
4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 .
5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ．
6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位
评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ；
9．设函数，
，数列满足
，则数列
的前项和
等于 ▲ ；
10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点
A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号）
11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区
域的面积是 ▲ .
{4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2
21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2
1
123()n n f x a a x a x a x
-=+++
+1
(0)2f =
{}n
a 2(1)()n f n a n N *=∈{}
n a n n
S ααααx y ，2
2120x y x x y x ??
??++?，，-4≤≤≥ A
B
C
D
A1
B1
C1 D1
第10题图
α
12．有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC 中，
已知
， ▲ ，求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且
答案提示
.试在横线上将条件补充完整.
13.设M 是 m 、n 、p 分别是的最小值 ▲ ．
14. 我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线
被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k ，那么甲的面积是乙的面积的k 倍.你可以从
给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ▲ .
二、解答题：本大题6小题，共90分，解题时要写出必要的文字说明、解题步骤.
15（本小题满分14分）已知函数是的导函数。
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若
的值。
16．（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．
4a B π
==
6A π
=
其中定义且内一点
),,,()(,30,32,p n m M f BAC AC AB ABC =?=∠=??114
,,,()(,,),2MBC MCA MAB f P x y x y ???=+
的面积若则22
2
21(0)x y a b a b +=>>222x y a +=)(,cos sin )(x f x x x f '+=)(x f )()()()(2x f x f x f x F +'=x x x x
x f f cos sin cos sin 1),(2)2(22-+'=求
l
① ②
③ (将l 向右平移)
（1）求证：EF ∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（3）如果AB=1，一个点从F 出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D 、DA 上的点，又回到F ，指出整个线路的最小值（直接写出答案，不要过程）
17．（本小题满分14分）据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系式：
． （1）若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围．
（2）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．
18．（本小题满分16分）已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c ＞0)是椭圆的两个焦点，O 为坐标原
点，圆M 的方程是
． （1）若P 是圆M 上的任意一点，求证：
是定值；
（2）若椭圆经过圆上一点Q ，且cos ∠F1QF2=，求椭圆的离心率； （3）在（2）的条件下，若|OQ|=，求椭圆的方程．
6001300x
y 100000024002
-+-=x x y 400000222
59()416c x c y -+=
12||
||
PF PF 3
52
19．（本小题满分16分）数列满足，（），且从第二项起是公差为的等差数列，
是
的前项和．
（1）当时，用与表示与
；
（2）若在
与
两项中至少有一项是
的最小值，试求的取值范围；
（3）若为正整数，在（2）的条件下，设取
为最小值的概率是，取为最小值的概率是，比较与的大小．
20．（本小题满分16分）已知函数是定义在
上的奇函数,当时,
(其中e 是自然界对数的底, ).
(1) 求的解析式;
(2) 设
，求证：当
，时，
；
（3）是否存在负数a ，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a
的值；如果不存在，请说明理由．
江苏省 高三年级第十次周练
数学试卷答题纸
{}n a a a =1a a -=20>a {}n a 6n
S {}n a n 2≥n a n n
a n
S 6
S 7
S n
S a a n
S 6
S 1p n S 7
S
2p 1p 2p ()f x [)(],00,e e -(]0,x e ∈()ln f x ax x =+a R ∈()f x ln (),x
g x x
=
[)
,0x e ∈-1a =-1()()2f x g x >+
[)
,0x e ∈-()f x
一、填空题：
1._________________
2.___________________
3._________________
4.____________
5._________________
6.___________________
7._________________
8.____________
9._________________10.__________________11.________________12.___________
13.________________14.___________________
二、解答题：
15.
17．
18．19．20．
B
数学试题
第二部分（加试部分）
（总分40分，加试时间30分钟） 21．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．（选修4—1 几何证明选讲）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、F 为⊙O 上的点，且CA 平分∠BAF ，过点C 作CD ⊥AF
交AF 的延长线于点D. 求证：DC 是⊙O 的切线.
B ．（选修4—2 矩阵与变换）已知二阶矩阵M 有特征值及对应的一
个特征向量
，并且矩阵M 对应的变换将点变换成。 （1）求矩阵M ；
（2）求矩阵M 的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
C ．（选修4—4 参数方程与极坐标）已知曲线，直线．
⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．
D ．（选修4—5 不等式证明选讲）已知，求证：.
解：选
选
8λ=111??=??
??e (1,2)-(2,4)-:C 3cos 2sin x y θθ=??
=?
:l (cos 2sin )12ρθθ-=l P C P l 0m a b >∈R ，，()
2
2211a mb
a mb
m
m ++≤++
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22、（本题满分10分）
如图，三棱锥中，底面于，
点分别是的中点，求二面角的余弦值．
23．（本小题满分10分）已知函数
f(x)=，其中n ．
（1）求函数f(x)的极大值和极小值； （2）设函数f(x)取得极大值时x=，令
=23，=，若
p≤
江苏省 高三年级第十次周练 P ABC -PB ⊥ABC B 90,2BCA PB BC CA ∠====,E F ,PC PA A BE F --021n n C x --1n C 2n x 1212131(1)n r r n r n n n n n C x C x C x +-+-+-???+-+???+()n N +∈n a n b -n a n S 12231 n n b b b b b b +++???+n S 数 学 试 卷 答 案 1.7 2． 3 3. 4． 0.01 5．4 6． 7.85; 8/5 8. 9． 10．①③④⑤ 11. 12． 或写成 13.18．14. 15解（1），…………………………2分 ……………………4分 时， ……………………6分 最小正周期为 ……………………7分 （2） ……………………11分 =……………………14分 16．（1）证明:连结BD. 在长方体 中，对角线 . 2 4y x =-] 3,38(31n n +2 2π 6=b 26 23+= c ab πx x x f sin cos )(-=' )()()()(2x f x f x f x F +'=∴x x x x cos sin 21sin cos 22++-=) 42sin(212cos 2sin 1π + +=++=x x x ) (8 2 24 2Z k k x k x ∈+ =?+ =+ ∴π ππ ππ 当21)(max +=x F ππ== 22T x x x x x f x f sin 2cos 2cos sin )(2)(-=+?'= 31 tan sin 3cos = ?= ∴x x x x x x x x x x x x cos sin cos cos sin 2cos sin cos sin 12222 2-+=-+∴.611 32911 tan 11tan 22==-+x x 1 AC 11 //BD B D F 又 E 、F 为棱AD 、AB 的中点，. . 又B1D1?≠ 平面 ，平面 ， EF ∥平面CB1D1. …………6分 （2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1?≠ 平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1. 又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1?≠ 平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．…………12分 （3）最小值为 …………14分 如图，将正方体六个面展开，从图中F 到F ，两点之间线段最短，而且依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D 、DA 上的中点，所求的最小值为 . 17．解：（1）由已知：，即 ，解得 ---------------------------------6分 又，所以景区游客人数的范围是1000至1300人 -------------7分 （2）设游客的人均消费额为 ，则 ----------------------10分 当且仅当时等号成立． ----------------------------------------------------13分 答：当景区游客的人数为时，游客的人均消费最高，最高消费额为元．14分 18． （1）证明：设P （x,y ）是圆 上的任意一点， = =3 ∴ =3 -------------------------------5分 （2）解：在△F1QF2中，F1F2=2c ，Q 在圆上，设|QF2|=x ，则|QF1|=3x ，椭圆半长轴长为 //EF BD ∴11 //EF B D ∴11 CB D EF ?11 CB D ∴1 AC ∴ ∴ ∴ 400000100000024002 ≥-+-x x 0140000024002≤+-x x 14001000≤≤x 1300600≤≤x y 400 2400)1000000(100000024002≤++-=-+-=x x x x x y 1000=x 1000400222 59()416c x c y -+= 12|| || PF PF 12|||| PF PF 2x ， 4c2=x2＋9x2－6x2×，5c2=8x2 e2=，e=． -----------11分 （3）由（2）知， ，即 ，则 由于|OQ|=，∴c=2，进一步由e= =得到a2=10，b2=6 所求椭圆方程是． ------------16分 19．解：（1）由已知，当时，，即． ．……………………………………………5分 （2）解法一：由已知，当时， 是等差数列，公差为，数列递增． 若是的最小值，则，即，得． 若是的最小值，则，即，得． ∴ 当 与 两项中至少有一项是 的最小值时，的取值范围是……11分 （2）解法二：由（1）， 当时，，且也满足 此式， ∵ 在 与 两项中至少有一项是 的最小值， 3 522( )25c x = 522121 ||||4QO QF QF = +22212121222221 ||(||||2||||cos ) 41455153(2)488853416QO QF QF QF QF F QF c c c c =++∠=++??=c a 22 1106x y +=2≥n )2(6-+-=n a a n ) 12(6+-=a n a n 6 2) 2)(1())(1(21?--+ --+=+++=n n a n a a a a S n n 62)9(32 +++-=a n a n 2≥n {}n a 66S n S ???≥≤0076a a ???≥-≤-030024a a 3024≤≤a 7S n S ???≥≤0087a a ? ??≥-≤-0360 30a a 3630≤≤a 6 S 7 S n S a ]36,24[2≥n 62)9(32+++-=a n a n S n a S =1 6 S 7 S n S ∴ ， 解得，从而的取值范围是． （3）由（2）知，，26，…，} 若 是 的最小值，则 ，即 若 是 的最小值， ，即 ∴ ．……………………………………………………………………16分 20.解：（1）设，则，所以. 又因为是定义在上的奇函数，所以 . 故函数的解析式为 . …………………4分 （2）证明：当且时， ，设 . 因为 ，所以当时，，此时单调递减； 当时，，此时单调递增，所以 (6) 分 又因为 ，所以当时，，此时单调递减，所以 . 所以当时，即 .……………………10分 5.769 5.5≤+≤ a 3624≤≤a a ]36,24[24{∈a 25366 S n S 5.669 5.5≤+≤ a 30,,26,25,24 =a 7 S n S 5.769 5.6≤+≤ a 36,,32,31,30 =a 137 21= =p p [,0)x e ∈-(0,]x e -∈()ln()f x ax x -=-+-()f x [,0) (0,]e e -()()ln()f x f x ax x =--=--()f x ln(),[,0) ()ln ,(0,]ax x x e f x ax x x e --∈-?=? +∈?[,0)x e ∈-1a =-ln() ()ln(),()x f x x x g x x -=---= -ln()1 ()2x h x x -= +-11 ()1x f x x x +'=-- =-1e x -≤≤-()0f x '<()f x 10x -<<()0f x '>()f x min ()(1)10f x f =-=>2ln()1 ()x h x x --'= 0e x -≤<()0h x '≤()h x max min 1111 ()()1()222h x h e f x e =-=+<+==[,0)x e ∈-()(),f x h x >1 ()()2f x g x >+ （3）解：假设存在负数，使得当时，有最小值是3，则 . ①当，由于，则，故函数 是上的增函数． 所以，解得 （舍去）.……………………12分 ②当 时，则 当 时，，此时函数是减函数； 当时，，此时函数是增函数． 所以，解得满足题意。 综上可知，存在负数，使得当时，有最小值３.…………16分 数学试题 第二部分（加试部分） （总分40分，加试时间30分钟） 21．A 【证明】连结OC ，所以∠OAC=∠OCA. 又因为CA 平分∠BAF ，所以∠OAC=∠FAC ， 于是∠FAC=∠OCA ，所以OC//AD. 又因为CD ⊥AF ，所以CD ⊥OC ， 故DC 是⊙O 的切线． ………………… 10分 B.(1)设M=，则=8 = ，故 =，故 联立以上两方程组解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=． a [,0)x e ∈-()ln()f x ax x =--11()ax f x a x x -'=- =10a e -≤<[,0)x e ∈-1()0 f x a x '=-≥()ln()f x ax x =--[,0)e -min ()()13f x f e ae =-=--=41 a e e =-<-1 a e <- 1e x a -≤< 1 ()0f x a x '=-<()ln()f x ax x =--10x a <<1()0 f x a x '=->()ln()f x ax x =--min 11 ()()1ln(3f x f a a ==--=2 a e =-2 a e =-[,0)x e ∈-()f x a b c d ???? ? ?a b c d ?? ????11?? ???? 11?????? 88?????? 8,8.a b c d +=?? +=?a b c d ??????12-??????24-?? ?? ??22,2 4.a b c d -+=-??-+=?6244?? ?? ? ? （2）由（1）知，矩阵M 的特征多项式为 ，故其另 一个特征值为。设矩阵M 的另一个特征向量是e2，则M e2= ， 解得。 C 、解：⑴ ------4分 ⑵设， ∴ （其中， 当时， ， ∴点到直线的距离的最小值为。 ------10分 D.因为，所以，所以要证， 即证 ， 即证 ， 即证，而显然成立，故．…………… 10分 22解：如图，以所在直线为轴，所在直线轴，建立空间直角坐标系， 则 ， ∵平面，∴， 又，∴平面， ∴，∴， 又，∴平面。 而 2 ()(6)(4)81016f λλλλλ=---=-+2λ=x y ??=????62244x y x x y y +???? =???? +????20x y +=2120x y --=P (3cos ,2sin )θθ3cos 4sin 12 5 d θθ--= 5)125θ?= +-34 cos ,sin )55??==cos()1θ?+=min 5 5d = P l 5 50m >10m +>() 2 2211a mb a mb m m ++≤++222()(1)() a m b m a mb +≤++22(2)0 m a ab b -+≥2()0a b -≥2()0a b -≥() 2 22 11a mb a mb m m ++≤++BP z BC y (0,0,0),(42,42,0),(0,42,0),(0,0,42)B A C P (0,22,22),(22,2,22)E F PB ⊥ABC PB AC ⊥AC CB ⊥AC ⊥PBC AC PC ⊥EF PC ⊥BE PC ⊥PC ⊥BEF (0,42,2),PC =- 所以平面的一个法向量------4分 设平面的一个法向量 则，则 取，则平面的一个法向量 ------8分 ∴ ∴二面角的平面角的余弦值为 ------10分 23（1） =， (1) 分 =。…2分 令 ，从而x1 表 x （-∞，0） 0 （0，） （，1） 1 （0，+∞） + 0 + 0 — 0 + 无极 值 极大值 极小 值 所以当x=时，y 极大=；当x=1时，y 极小=0. ……4分 当n 为奇数时f(x)的增减如下表 x （-∞，0） 0 （0，） （，1） 1 （0，+∞） + 0 + 0 — 0 — 无极 值 极大值 无极 值 BEF 1 (0,1,1),n =-ABE 2 (,,),n x y z =22220420n BE n BA ??=+=?? ?=+= ? ?::1:1:1x y z =-1x =AEF 2 (1,1 ,1)n =-12cos ,,3n n -<>= A BE F --3210122()[(1)] n r r r n n n n n n n f x x C C x C x C x C x -=-+-???+-+???21(1)n n x x --2221()(21)(1)(1)n n n f x n x x x n x --'=---?-221(1)[21(31)]n n x x n n x ------()0f x '=12321 0,,131n x x x n -== =-2 13 1 n n --21 31n n --21 31n n --()f x '()f x 21 31n n --2131 (21)(31)n n n n n n ---?-2131n n --21 31n n --21 31n n --()f x '()f x 所以当x=时，y 极大=。……7分 （2）由（1）知f(x)在x=时取得最大值。所以=， =23=， =。 ，即； 所以实数p 和q 的取值范围分别是，。 (10) 21 31n n --2131 (21)(31)n n n n n n ---?-2131n n --n a 21 31n n --n b -n a 131n -11111() (31)(32)33132n n b b n n n n +==--+-+1111111[()()()] 325583132n S n n =-+-+???+--+1163(32)n -<+161103(32)15n N n +∈∴< ≤+110153(32)n ∴-≤<+1111 1063(32)6n ≤-< +1(, ]10p ∈-∞1 [.)6q ∈+∞ 八年级下第三周周练数学试卷(有答案) 一、选择（3*8=24） 1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2） 3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（） A．斜边相等B．面积相等 C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等 4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A． B． C．D． 6．下列式子计算正确的是（） A． B． C． D． 7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（） A．不变B．扩大原来的4倍 C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍 8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1 二、填空（每空2分，20） 9．要使分式无意义，则x的取值范围是． 10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是． 11．填写出未知的分子或分母： （1）． （2）． 12．若，则m=，n=． 13．若﹣=2，则的值是． 14．已知==，则=． 15．若关于x的方程有增根，则k的值为． 16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=． 三、解答题 17．计算： （1）﹣ （2）? （3）÷ （4）﹣a+b． 18．解分式方程： （1）﹣=0 （2）+1=． （3）5+=﹣． 19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测 数学试题 3.13 考试时间：120分钟 总分：160分 命题人：陈忠 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一 点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大 值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ， 若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1， 则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____． 2019-2020年高一下学期数学周练卷（15） 一`、选择题: (每小题5分,共60分) 1. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 3. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) A. i>20 B. i<20 C. i>=20 D. i<=20 4. 下列各数中最小的数是 ( ) A.)9(85 B.)6(210 C.)4(1000 D. )2(111111 5. 用秦九韶算法计算多项式6 54323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4 -=x 时的值时,3V 的值为 ( ) A. －845 B. 220 C. －57 D. 34 6、1337与382的最大公约数是 （ ） A.3 B.382 C.191 D.201 7、计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个 计数符号与10进制得对应关系如下表： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 那么，16进制中的16C 化为十进制数应为 ( ) A 1612 B 364 C 5660 D 360 8．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 9．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司 a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END 2019 年七年级下数学周练试卷 一. 选择题： 1. 若两条平行直线被第三条直线所截，则( ). A. 一对同位角的角平分线互相垂直 B. 一对内错角的角平分线互相垂直 C. 一对同旁内角的角平分线互相平行 D. 一对同旁内角的角平分线互相垂直 2. 给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点。其中正确的有( )A 、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 3. 现有两根小木棒，它们的长度分别是4cm和5cm若要钉 成一个三角架，应选木棒长度为( )A 1cm B 4cm C 9cm D 10cm 4. 若一个多边形每一个内角都是120，则这个多边形的边数是( ) A 6 B 8 C 10 D 12 5. 内角和与外角和相差1800 的多边形是( ) A、三角形 B、三角形或五边形 C、四边形 D、四边形或五边形 6. 已知三角形的三边分别为4，a,8, 那么a 的取值范围是( ) A、4 7. 能把一个三角形分成两个面积相等部分的是( ) A 中线 B 高 C 角平分线 D 以上都不是 8. 如图14, AD是CAE的平分线，B=35, DAE=60 贝U ACD=() A 25 B 85 C 60 D 95 9. 如图,ADBC, ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足，则下列说法中错误的是( ) A. △ ABC中,AD是BC边上的高 B. △ ABC中,GC是BC边上的高 D. △ GBC中,GC是BC边上的高D. △ GBC中,CF是BG边上的高 ( 第10 题) A F G B C D (5) 10. ( 2019 年杭州市) 如图, 已知直线 , 贝( ) (A) (B) (C) (D) 11. (2019 年甘肃省白银市) 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，贝=( )A.110 B.115 C.120 D.130 12. (2019 年宜宾市)如图，AB// CD直线PQ分别交AB CD 于点 E、F, EG是FED的平分线，交AB于点G .若QED=40 那么EGB等于（） 高三周练理科数学试卷（37） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 高一数学周练 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．在△ABC 中，已知A =30°，B =45°，a =1，则b =（ ） A ．2 B ．3 C ． 2 D ． 3 2．在ABC ?中，若cos sin c A a C =，则角A 的值为（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 3．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2B A =，1a =，3b =， 则c =（ ） A ．1或2 B ．2 C ．2 D ．1 4．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则222 12n a a a +++=L （ ） A ．2 4(21)n - B ．1 2 4(2 1)n -+ C ．4(41)3n - D ．14(42)3 n -+ 5．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P ，Q 分别是边BC ，CD 的中点，若AC u u u r =x AP u u u r +y BQ uuu r ， 则x =（ ） A ．2 B ． 83 C ． 65 D ． 1225 二、填空题 6．设α为锐角，若4cos()6 5π α+ = ，则sin(2)12 π α+的值为______. 7．已知0πx <<，且7sin 225x =-，则sin 4x π?? - ??? 的值为__________. 三、解答题 8．已知函数。 （1）求函数的最小正周期与对称轴； （2）当 时，求函数的最值及单增区间. 9．在ABC ?中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cosB 2cosA 2cos a b C c --=. （1）若2b =，求a 的值； （2）若角A 是钝角，且4sin 5A =，求sin 23B π? ?+ ?? ?的值. 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2，n a ，n S 成等差数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若· n n b n a ＝，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （3）对于（2）中的n T ，设21 2 n n n T C a +-=，求数列{}n c 中的最大项． 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 七年级数学测试题 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每题2分，共14分） 1．5的相反数是 （ ） A ．5- B ．5 C ．5 1 - D ．51 2．一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是 （ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．1± 3．M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示 （ ） A ．1- B ． 7- C ．1-或7- D ．1-或1 4．若︱a ︱+a=0 则a 是 （ ） A ．零 B ．负数 C ．非负数 D ．负数或零 5．下列结论正确的有 （ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数； ②正数加负数，其和一定等于0； ③数轴上的点都表示有理数；④两个正数相加，和为正数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6. 已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:①b c a <<； ②b a <-; ③0>+b a ; ④0<-a c 中，错误的个数是（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 7．能使式子x x +-=+-88成立的数是 （ ） A ．任意一个正数 B ．任意一个负数 C ．任意一个非正数 D ．任意一个数 二、填空题（每题3分，共24分） 8．如果向南走3米，记作+3米，那么-7米表示 ． 9．绝对值小于3的所有整数的和是 ． 10．比较大小（1）－|－2| ____ －（－2）；（2）43-_____54 -；（3）－（＋1.5）___2 3- 11．直接写出结果： （1）（－13）＋35=______；(2)4.5＋(－4.5)=_______ ； (3)7+(－13)＋(－5.5)=______ ． 12一箱某种零件上标注的直径尺寸是 ，若某个零件的直径为19.97 mm ， 则该零件 标准．（填“符合”或“不符合”） 13．在4217.0-中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 ． 14．若0a <，b ＞0，a b <，则a ＋b 0（填“＞”“＝”或“＜”）． 15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆． 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高一数学周练三2011.10.15 高一（ ）班座号 姓名 （ ）1．若,则 A ． B ． C ． D ． （ ）2、设 1.5 0.9 0.48 12314,8 ,2y y y -??=== ? ?? ，则 A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> （ ）3、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低3 1 ，则现在价格为8100元的计算机经 年后降为2400元. A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 （ ）4、函数11-=+x a y 的图象恒过定点为 A 、(-1,1) B 、(-1,0) C 、(0,-1) D 、(1,-1) （ ）5.已知2 )(x x e e x f --=，则下列正确的是 A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数 C ．奇函数，在R 上为减函数 D ．偶函数，在R 上为减函数 （ ）6．函数||2)(x x f -=的值域是 A ．]1,0( B ．)1,0( C ．),0(+∞ D ．R 7．不等式x x 28 3312---，则=n ___________． 9．不等式2 221212-++?? ? ?? 10．定义运算：???>≤=?) () (b a b b a a b a ，则函数()x x x f -?=22的值域为 _________________ 11、已知17a a -+=，求下列各式的值: （1） 332 2 112 2 a a a a - ---； （2）112 2 a a - +； （3）22(1)a a a -->. 12、计算 log 24+lg 100 3 +ln e +43lg 4-3lg 2 + 新建二中高二年级（理科）数学周练（1） 命题：董向东 9月21日 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（ ） A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α 2．若),(y x M 在直线上012=++y x 移动，则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[0, ] B ．[0, π] C ．[－, ] D ．30,44πππ???????????? ， 4．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ． arctan 2- D ．arctan 2π- 5．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 6．已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别 是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7．与直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y －5＝0 B. －3x ＋4y －5＝0 C. 3x ＋4y ＋5＝0 D.－3x ＋4y ＋5＝0 8．点(),P a b ab +在第二象限内，则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若直线()2360t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ） A ．(, +∞) B ．32??-∞ ???， C ．[23, +∞] D ．32? ?-∞ ?? ?， 10．直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交，求直线l 的斜率的取值范围（ ） A ．1[,5]2- B ．12??-∞- ???， C ．[)152? ?-∞-+∞ ? ??，， D ． [)5+∞， 11．过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且2MQ MP =， 则直线l 的方程为（ ） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．10x y --= D ．30x y +-= 12．过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标相交，所得三角形面积为10，直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l 的斜率为 14．已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上，则m 的值为 15．一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16．已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ，AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ，BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ，则顶点A 的坐标 三．解答题（17～18题每小题10分，19～20题每小题12分，共44分） 17．（本小题10分）直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。 18．（本小题10分）三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线2l 的方程是3440x y -+=，求直线13,l l 的方程。 19．（本小题12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=（a R ∈） （1）求直线l 所过的定点坐标； （2）若l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； 2π4π6π2 π 2 π 23 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 相信你一定行！ 班级_________姓名___________ 练习知识点 第一章 1.1 生活 数学 1.2 活动 思考 第二章2.1 比零小的数 2.2 数轴 1、填空题 （1）如果向东走5m 记作+5m ，那么向西走15m 应记作 ；如果+30m 表示向西行走30m ，那么－20m 表示 。 （2）比海平面高800m 的地方，它的高度记作海拔 ，比海平面低150m 的地方，它的高度记作海拔 。 （3）一种零件的内径尺寸在图纸上标注是20±0.05（单位：mm ），表示这种零件的标准尺寸是20mm ，加工时要求最大不超过标准尺寸 ，最小不小于标准尺寸 。 （4）若把95分的成绩记作+15分，那么62分的成绩记作 ，这样记分时，某学生的成绩记作+5分，他的实际成绩是 。 （5）数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数，原点表示 。 （6）到原点的距离等于5个单位长度的点表示的数是 。 （7）不小于3的非负整数是 。 （8）在东西走向的公路上，乙在甲的东边3km 处，丙距乙5km ，则丙在甲的 处。 2、数学期末成绩85分以上为优秀，老师以85分为基准，将某一小组的五名同学的成绩简记为：-7，+12，0，-2，+5，问这五名同学最高成绩为多少？最低成绩为多少？最高成绩是______分，最低成绩是_____分 3、画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”号连接。 4.5, －4, 0, 21 1 ,32 2- 4、把下列各数填在相应的大括号里。 73 -, －1, 0, +6, －1.08, 54 , 10%, 0.33……, 4 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 自然数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 非负整数集合：｛ …｝ 非正数集合：｛ …｝ 二、积累与运用 1、选择题 （1）课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义。其中正确的个数是（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 （2）下列说法正确的是（ ） A 、整数包括正整数和负整数 B 、零是整数,但不是正数,也不是负数； 高一下学期数学第八次周练试题 一选择题（共10题；共50分） 1．不等式 3 01 x x -≥-的解集是 A. {}|13x x x ≤≥或 B. {} |13x x x <≥或 C. {}|13x x <≤ D. {}|13x x ≤≤ 2．平行直线03125=++y x 与052410=++y x 的距离是（ ） A. 132 B.131 C. 261 D.26 5 3．在ABC ?中，若2a =， 60B ∠=， 7b = ，则BC 边上的高为（ ） A. 33 2 B. 3 C. 3 D. 5 4．已知直线1:sin 10l x y α?+-=，直线2:3cos 10l x y α-?+=，若12l l ⊥，则sin2α= A. 23 B. 35± C. 35- D. 35 5．已知直线l 的方程为33y x =+，则点()4,5P 关于l 的对称点的坐标为 ( ) A. ()4,1- B. ()2,7- C. ()1,7- D. ()3,1- 6．设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax ＋y ＋2＝0与线段AB 没有交点，则直线的斜率k 取值范围是( ) A. 5 4(,][,)23-∞-?+∞ B. 54(,)23 - C. 45[,]32- D. 45 (,][,)32 -∞-?+∞ 7．在等比数列{}n a 中，已知前n 项和1 5n n S a +=+，则a 的值为（ ） A. －1 B. 1 C. －5 D. 5 8．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1 (1) n a n n = +，则6S 等于 A ． 142 B ．45 C ．56 D ．67 9．已知A 船在灯塔C 北偏东 且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北 且B 到C 的距离 3km ，则A 、B 两船的距离为（ ） 13km 15km C.3km D. 32km 10．若关于,x y 的不等式组()020,0 20x x y k kx y ≤+≥>-+?? ??? ≥表示的平面区域是直角三角形区域，则k 的值 A. 2 B. 12 C. 1 2 - D. 2- 二、填空题（共4题；共20分） 11．已知实数,x y 满足2360 204x y x y x +-≥?? -+≤??≤? ，则32x y -+的最大值为_______. 12．直线l 过点(－1,2)且在两坐标上的截距相等，则l 的方程是________． 13．已知直线l ：tan 3tan 0x y αβ--=的斜率为2，在y 轴上的截距为1，则tan()αβ+＝________. 14．已知直线()20x ky k +-+=恒过定点A ，若点A 在直线0mx y n -+=上，则42m n + 的最小 值为________________. 高一下学期数学第五次周练答题卡 班级 ________ 姓名 ________ 学号 ________ 得分________ 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 六年级数学周练（七） 一、巧补空白。 1．A、B两地实际距离是6千米，画在地图上是2厘米，这幅地图的比例尺是（），在这幅地图上量得AB两地的距离为3.5厘米，那么AB两地的实际距离是（）千米。 2.一个精密零件长2毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是（）。 3.已知甲数的3 5 等于乙数的 2 9 ，那么甲数与乙数的比是（）。 4.2、3、6和a这4个数组成一个比例，a最大是（）。 5.在比例7：10=21：30中，如果第二项扩大2倍，那么第四项必须加上（），比例才能成立。 6.在比例尺是 1 300 的平面图上量得一间教室的地面长是5厘米，宽是2厘米，这间 教室的实际占地面积是（）平方米。 7. 图形A按（）∶( ）的比例缩小后可以得到 图形B；图形A与图形B的面积比是（）∶( ）。 二、走进生活。 1．房产博览会上，某楼盘的模型是按照1∶500的比例尺制作的，该楼盘１号楼模型高6厘米，它的实际高度是多少米？ 2．一幅地图上，用7.5厘米的线段表示实际距离450千米，这幅地图的比例尺是多少？ 3．北京到天津的距离为120千米，在比例尺 1 4000000 的地图上，两地的图上距离 是多少厘米？ 图形A 图形B 4．李明在电脑上将一张长是6.4厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是24厘米，宽是多少厘米？ 5.在一幅比例尺是1∶3000的地图上，量得甲乙两地相距8厘米，如果在比例尺是1：5000地图上，甲乙两地长多少厘米？ 6.在比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达? 7.一块地的形状是直角梯形，面积是0.12公顷。把它画在比例尺是1∶1000的图纸上，图纸上梯形的面积是多少平方厘米？ 8. 在比例尺是1∶400的图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少平方米？ 2020届第二学期高三年级周练04 数学试卷2020．3 （考试时间120分钟 满分150分） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） （1）已知全集U =R ，集合{|12}A x x =-≤≤，{|3B x x =<-，或4}x >， 那么()U A B =e （A ）{|14}x x -≤≤ （B ）{|32}x x -≤≤ （C ）{|12}x x -≤≤ （D ）{|34}x x -≤≤ （2）已知复数i 2i a +-为纯虚数，那么实数a = （A ）2- （B ）12- （C ）2 （D ）1 2 （3）在区间[0,2]上随机取一个实数x ，若事件“30x m -<”发生的概率为1 6 ，则实数m = （A ）1 （B ）12 （C ）13 （D ）1 6 （4）已知点M 的极坐标为2(5,)3 π ，那么将点M 的极坐标化成直角坐标为 （A ）5 () 2 - （B ）5()2（C ）5(,22 （D ）5(2- （5）“1x <”是“12 log 0x >”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1，则该几何体体积为 （A ） 1 6 （B ） 6 （C （D ） 1 2 （7）有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面，2面，3面在某一旗杆上纵向排列，表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成不同的信号多少种 （A ）27 （B ）30 （C ）36 （D ）39 （8）已知函数2 ()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任意实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 （A ）(0,2) （B ）(0,8) （C ）(2,8) （D ）(,0)-∞ 第二部分（非选择题 共110分） 二、 填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28S =，412S =，则{}n a 的公差d = ． （10）5 (12)x -的展开式中3 x 的系数等于 ． （11））若双曲线22 221x y a b -= 的离心率为2，则其渐近线方程为 ． （12）已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则AE BD = ____． （13）已知函数)(x f 是R 上的减函数，且(2)y f x =-的图象关于点(2,0)成中心对称．若,u v 满足 不等式组()(1)0,(1)0, f u f v f u v +-≤??--≥?则22 u v +的最小值为 ． （14）已知x ∈R ，定义：()A x 表示不小于x 的最小整数．如2A =，( 1.2)1A -=-． 若(2+1)3A x =，则x 的取值范围是 ； 若0x >且(2())5A x A x ?=，则x 的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） （15）（本小题共13分）在△ABC 中，2b =，3 cos 4 C = ，△ABC （Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）求sin 2A 值． ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ） 兴国三中2017-2018学年高一年级兴国班数学周练 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合}1,0,1{-=M ，{}1,0,2-=N ，则N M ?＝( ) A ．{－1,0,1} B ．{0,1} C ．{1} D ．{0} 2. 函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域是( ) A ．),31(+∞- B ．)1,3 1(- C. )31,31(- D.)3 1,(--∞ 3. 设221(1), ()log (1). x x f x x x ?+≤=?>? 则(1)(4)f f += ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 函数1 ()10x f x +=的值域是( ) A.(, )-?? B.[0,)+? C. (0,)+? D. [1,)+? 5. 如果函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围 是（ ） A ．3a ≤- B. 3a ≥- C.5a ≤ D. 5a ≥ 6. 已知5 3 ()2f x x ax bx =-++，且(5)3,f -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ） A ．0 B ．4 C ．6 D ．1 7. 方程330x x --=的实数解落在的区间是（ ） A ．[1,0]- B ．[0,1] C ．[1,2] D.[2,3] 8. 已知???≥<+-=1 ,1,3)12()(x a x a x a x f x 满足对任意21x x ≠都有0) ()(2121<--x x x f x f 成立， 那么a 的取值范围是（ ） A.(0,1) B ．1 (0,)2 C. )21,41[ D. )1,4 1[ 9．函数ln y x x =?的大致图像是（ ）八年级下第三周周练数学试卷(有答案)
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