2021-2022学年湖北省武汉市江岸区八年级下期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．16的算术平方根是（ ）
A ．8
B ．﹣8
C ．4
D ．±4 2．式子√2x+1x−1
有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥−12且x ≠1 B ．x ≠1 C ．x ≥−12 D ．x ＞−12
且x ≠1 3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A ．3，4，5
B ．2，3，4
C ．1，2，3
D ．4，5，6
4．下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是（ ）
A ．√12
B ．√18
C ．√23
D ．√30
5．已知平行四边形ABCD 中，∠B ＝4∠A ，则∠C ＝（ ）
A ．18°
B ．36°
C ．72°
D ．144°
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A ．对顶角相等
B ．同位角相等
C ．同角的余角相等
D ．全等三角形的面积相等
7．如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根
据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
A ．1200m 2
B ．1131m 2
C ．1181 m 2
D ．1209m 2
8．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m
处，旗杆折断之前的高度是（ ）
A ．5m
B ．12m
C ．13m
D ．18m 9．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案
可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．
A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+2
10．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE⊥AB，垂足E在线段AB上，F、G分别是AD、CE的中点，连接FG，EF、CD的延长线交于点H，则下列结论：①∠DCF=
1
∠BCD；②EF＝CF：③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中，正确结论的个数2
是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．若x＜2，化简√(x−2)2−|4﹣x|的结果是．
12．已知√18−n是整数，自然数n的最小值为．
13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝°．
14．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．
15．如图，在ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝120°，点E是AB边上一个动点（不与端点重合），ED⊥AC交AC于点D，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为F，当△BCF为等腰三角形时，则AE的长为．
16．如图，菱形ABCD的边长是4，∠ABC＝60°，点E，F分别是AB，BC边上的动点（不与点A，B，C重合），且BE＝BF，若EG∥BC，FG∥AB，EG与FG相交于点G，当△ADG为等腰三角形时，BE的长为．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：2√18+6√1
2
−5√6+√3
18．（8分）先化简，再求值：（x﹣2+
8x
x−2）÷
x+2
2x−4，其中x=−
1
2．
19．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长．
20．（8分）如图，在8×8的正方形网格中，若小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、
C在网格的格点上
（1）图1中△ABC的面积为．
（2）若点A的坐标为（0，﹣1），请你在图中找出一点D，使A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的D点地坐标是．
（3）在图2中画出三边长分别为√10，2√5，√26的格点△DEF．
21．（8分）如图，长方形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AB＝CD，AD＝4cm，点P从点D出发（不含点D）以2cm/s的速度沿D→A→B的方向运动到点B停止，点P出发1s后，点Q才开始从点C出发以acm/s的速度沿C→D的方向运动到点D停止，当点P 到达点B时，点Q恰好到达点D．
（1）当点P到达点A时，△CPQ的面积为3cm2，求CD的长；
（2）在（1）的条件下，设点P运动时间为t（s），运动过程中△BPQ的面积为S（cm2），请用含t（s）的式子表示面积S（cm2），并直接写出t的取值范围．
22．（10分）已知，如图，等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm，求AB的长．
23．（10分）如图所示，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为正三角形，
点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
（1）证明：不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE＝CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，探讨四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．
24．（12分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．
（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；
（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；
（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区八年级下期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．16的算术平方根是（ ）
A ．8
B ．﹣8
C ．4
D ．±4
【解答】解：∵（±4）2＝16，
∴16的算术平方根是4，
故选：C ．
2．式子√2x+1x−1
有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥−12且x ≠1 B ．x ≠1 C ．x ≥−12 D ．x ＞−12且x ≠1 【解答】解：由题意，得
2x +1≥0且x ﹣1≠0，
解得x ≥−12
且x ≠1，
故选：A ．
3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A ．3，4，5
B ．2，3，4
C ．1，2，3
D ．4，5，6 【解答】解：A 、32+42＝52，能构成直角三角形，故选项正确；
B 、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；
C 、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；
D 、42+52≠62，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选：A ．
4．下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是（ ）
A ．√12
B ．√18
C ．√23
D ．√30
【解答】解：A 、√12=2√3，与√6不是同类二次根式，故本选项错误；
B 、√18=3√2，与√6不是同类二次根式，故本选项错误；
C 、√23=√63，与√6是同类二次根式，故本选项正确；
D 、√30与√6不是同类二次根式，故本选项错误．
故选：C ．
5．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（）
A．18°B．36°C．72°D．144°
【解答】解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C＝∠A，BC∥AD，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠B＝4∠A，
∴∠A＝36°，
∴∠C＝∠A＝36°，
故选：B．
6．下列命题中，是假命题的是（）
A．对顶角相等B．同位角相等
C．同角的余角相等D．全等三角形的面积相等
【解答】解：A、对顶角相等是真命题，故此选项不合题意；
B、同位角相等是假命题，故此选项符合题意；
C、同角的余角相等是真命题，故此选项不合题意；
D、全等三角形的面积相等是真命题，故此选项不合题意；
故选：B．
7．如图，在宽为30m，长为40m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（）
A．1200m2B．1131m2C．1181 m2D．1209m2
【解答】解：可把两条路平移到耕地的边上，如图所示，
则耕地的长变为（40﹣1）m，宽变为（30﹣1）m，
耕地面积为：39×29＝1131（m2）．
故选：B．
8．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（）
A．5m B．12m C．13m D．18m
【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，
所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．
根据勾股定理，折断的旗杆为√122+52=13m，
所以旗杆折断之前高度为13m+5m＝18m．
故选：D．
9．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．
A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+2
【解答】解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．
∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．
故选：D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE⊥AB，垂足E在线段AB上，F、G分别是AD、CE的中点，连接FG，EF、CD的延长线交于点H，则下列结论：①∠DCF=
12
∠BCD ；②EF ＝CF ：③S △BEC ＝2S △CEF ；④∠DFE ＝3∠AEF ．其中，正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【解答】解：①∵F 是AD 的中点，
∴AF ＝FD ，
∵在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，
∴AF ＝FD ＝CD ，
∴∠DFC ＝∠DCF ，
∵AD ∥BC ，
∴∠DFC ＝∠FCB ，
∴∠DCF ＝∠BCF ，
∴∠DCF =12∠BCD ，故此选项正确；
②延长EF ，交CD 延长线于M ，
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥CD ，
∴∠A ＝∠MDF ，
∵F 为AD 中点，
∴AF ＝FD ，
在△AEF 和△DFM 中，
{∠A =∠FDM AF =DF ∠AFE =∠DFM
，
∴△AEF ≌△DMF （ASA ），
∴FE ＝MF ，∠AEF ＝∠M ，
∵CE ⊥AB ，
∴∠AEC ＝90°，
∴∠AEC ＝∠ECD ＝90°，
∵FM＝EF，
∴FC＝FM，故②正确；
③∵EF＝FM，
∴S△EFC＝S△CFM，
∵MC＞BE，
∴S△BEC＜2S△EFC
故S△BEC＝2S△CEF错误；
④设∠FEC＝x，则∠FCE＝x，
∴∠DCF＝∠DFC＝90°﹣x，
∴∠EFC＝180°﹣2x，
∴∠EFD＝90°﹣x+180°﹣2x＝270°﹣3x，
∵∠AEF＝90°﹣x，
∴∠DFE＝3∠AEF，故此选项正确．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若x＜2，化简√(x−2)2−|4﹣x|的结果是﹣2．【解答】解：∵x＜2，
∴√(x−2)2−|4﹣x|
＝|x﹣2|﹣（4﹣x）
＝2﹣x﹣4+x
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．已知√18−n是整数，自然数n的最小值为2．【解答】解：∵√18−n是整数，n为最小自然数，∴18﹣n＝16，
∴n＝2，
故答案为：2．
13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝105°．
【解答】解：∵菱形ABCD中，∠BAD＝120°
∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BCD＝120°，∠ACB＝∠ACD=1
2∠BCD＝60°，
∴△ACD是等边三角形∵CE⊥AD
∴∠ACE=1
2∠ACD＝30°
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°
∵CE＝BC
∴∠E＝∠CBE＝45°
∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACE＝180°﹣45°﹣30°＝105°
故答案为：105°
14．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为2√10．
【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，
AB=√62+22=2√10，
故答案为：2√10．
15．如图，在ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝120°，点E是AB边上一个动点（不与端点重合），ED⊥AC交AC于点D，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为F，当△BCF为等腰三角形时，则AE的长为2或3−√3．
【解答】解：如图1，当BF＝CF时，
过点F作FM⊥AB于点M，
∵AB＝BC＝3，∠ABC＝120°，
∴∠A＝∠C＝30°，
∵CF＝BF，
∴∠CFB＝∠CBF＝75°，
∴∠EBF＝120°﹣75°＝45°，
设AE＝x，
∵将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为F，
∴AE＝EF＝x，∠A＝∠EF A＝30°，
∴∠BEF＝∠A+∠EF A＝60°，
∴EM=1
2
x，MF＝BM=√32x，
∴x+1
2
x+√32x=3，
解得x＝3−√3．∴AE＝3−√3．
如图2，当BF＝CF时，
∴∠C＝∠FBC＝30°，∴∠ABF＝90°，
∴BF＝3×√3
3
=√3，
同理可知∠BEF＝2∠A＝60°，
∴EF＝AE=
BF
sin60°
=√3
√3
2
=2．
∴AE的长为2或3−√3．
故答案为：2或3−√3．
16．如图，菱形ABCD的边长是4，∠ABC＝60°，点E，F分别是AB，BC边上的动点（不与点A，B，C重合），且BE＝BF，若EG∥BC，FG∥AB，EG与FG相交于点G，当△
ADG为等腰三角形时，BE的长为4−4√3
3或
8
3
．
【解答】解：如图，连接AC交BD于O，
∵菱形ABCD的边长是4，∠ABC＝60°，
∴AB＝BC＝4，∠ABD＝30°，AC⊥BD，BO＝DO，AO＝CO，∵EG∥BC，FG∥AB，
∴四边形BEGF 是平行四边形，
又∵BE ＝BF ，
∴四边形BEGF 是菱形，
∴∠ABG ＝30°，
∴点B ，点G ，点D 三点共线，
∵AC ⊥BD ，∠ABD ＝30°，
∴AO =12AB ＝2，BO =√3AO ＝2√3，
∴BD ＝4√3，AC ＝4，
同理可求BG =√3BE ，
若AD ＝DG '＝4时，
∴BG '＝BD ﹣DG '＝4√3−4，
∴BE '＝4−4√33，
若AG ''＝G ''D 时，过点G ''作G ''H ⊥AD 于H ，
∴AH ＝HD ＝2，
∵∠ADB ＝30°，G ''H ⊥AD ，
∴HG ''=2√33，DG ''＝2HG ''=4√33
， ∴BG ''＝BD ﹣DG ''=
8√33， ∴BE ''=83， 综上所述：BE 为4−4√33或83
． 三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：2√18+6√12−5√6+√3
【解答】解：原式＝6√2+3√2−5√6+√3
＝9√2−5√6+√3．
18．（8分）先化简，再求值：（x ﹣2+8x x−2）÷x+22x−4，其中x =−12．
【解答】解：原式＝（
x 2−4x+4x−2+8x x−2）•2(x−2)x+2
=(x+2)2x−2•2(x−2)x+2
＝2（x+2）＝2x+4，
当x=−1
2时，
原式＝2×（−1
2）+4
＝﹣1+4
＝3．
19．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长．
【解答】（1）证明：连接BD交AC于O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵AE＝CF，
∴OE＝OF，∵OB＝OD，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）解：∵BE⊥AC，
∴∠BEF＝90°，
在Rt△BEF中，EF=√BF2−BE2=√102−82=6，
∴OE＝OF＝3，
在Rt△BEO中，OB=√BE2+OE2=√82+32=√73，
∴BD＝2OB＝2√73．
20．（8分）如图，在8×8的正方形网格中，若小正方形的边长为1，△ABC 的顶点A 、B 、
C 在网格的格点上
（1）图1中△ABC 的面积为 72 ．
（2）若点A 的坐标为（0，﹣1），请你在图中找出一点D ，使A 、B 、C 、D 四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的D 点地坐标是 （﹣2，2）或（4，0）或（2，﹣4） ．
（3）在图2中画出三边长分别为√10，2√5，√26的格点△DEF ．
【解答】解：（1）△ABC 的面积为3×3−12×1×2−12×2×3−12×1×3=72，
故答案为：72；
（2）如图1所示，满足条件的点D 的坐标为（﹣2，2）或（4，0）或（2，﹣4），
故答案为：（﹣2，2）或（4，0）或（2，﹣4）；
（3）如图所示，△DEF 即为所求．
21．（8分）如图，长方形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D ＝90°，AB ＝CD ，AD ＝4cm ，点P 从
点D 出发（不含点D ）以2cm /s 的速度沿D →A →B 的方向运动到点B 停止，点P 出发1s 后，点Q 才开始从点C 出发以acm /s 的速度沿C →D 的方向运动到点D 停止，当点P 到达点B 时，点Q 恰好到达点D ．
（1）当点P 到达点A 时，△CPQ 的面积为3cm 2，求CD 的长；
（2）在（1）的条件下，设点P 运动时间为t （s ），运动过程中△BPQ 的面积为S （cm 2），请用含t （s ）的式子表示面积S （cm 2），并直接写出t 的取值范围．
【解答】解：（1）设点P 运动时间为t （s ），根据题意，得
点P 出发1s 后，点Q 才开始从点C 出发以acm /s 的速度沿C →D 的方向运动到点D 停止，
当点P 到达点B 时，点Q 恰好到达点D ．
∴2（t ﹣2）＝a （t ﹣1），
当点P 到达点A 时，△CPQ 的面积为3cm 2，
即12a ×1×4＝3，
∴a =32
．
即2（t ﹣2）=32（t ﹣1），
解得t ＝5，
所以CD ＝a （t ﹣1）＝6．
答：CD 的长为6；
（2）根据题意，得
BC ＝AD ＝4，CD ＝6
DP ＝2t ，CQ ＝1.5（t ﹣1），
①点P 的运动时间为t ，0﹣1秒时点Q 还在点C ，
△BPQ 面积不变为12×4×6=12； 即S ＝12（0＜t ≤1）
②当1＜t ≤2时，
DQ ＝6﹣1.5（t ﹣1）＝7.5﹣1.5t ，
S ＝S 梯形DPBC ﹣S △DPQ ﹣S △BQC
=12（2t +4）×6−12×2t ×（7.5﹣1.5t ）−12×1.5（t ﹣1）×4
＝1.5t 2﹣4.5t +15；
③当2＜t ≤5时，
BP ＝10﹣2t ，
S =12BP •BC
=12（10﹣2t）×4
＝20﹣4t．
综上所述：
运动过程中△BPQ的面积为S（cm2），
用含t（s）的式子表示面积S（cm2）为：
S＝12 （0＜t≤1）
或S＝1.5t2﹣4.5t+15（1＜t≤2）
或S＝20﹣4t（2＜t≤5）．
22．（10分）已知，如图，等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm，求AB的长．
【解答】解：设AB＝AC＝acm，
∵BC＝10cm，CD＝8cm，BD＝6cm，
∴BD2+CD2＝BC2，
∴∠BDC＝90°，
即∠ADC＝90°，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC2＝AD2+CD2，
即a2＝（a﹣6）2+82，
解得：a=25 3，
即AB=25
3cm．
23．（10分）如图所示，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
（1）证明：不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE＝CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，探讨四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．
【解答】（1）证明：连接AC，如图所示，∵菱形ABCD，∠BAD＝120°，
∴∠BAC＝∠DAC＝60°，
∴∠1+∠EAC＝60°，∠3+∠EAC＝60°，∴∠1＝∠3，
∵∠BAD＝120°，BC∥AD，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，
∴△ABC、△ACD为等边三角形，
∴∠4＝60°，AC＝AB，
∴在△ABE和△ACF中，
{∠1=∠3
AB=AC
∠ABC=∠4
，
∴△ABE≌△ACF（ASA）．
∴BE＝CF；
（2）解：四边形AECF的面积不变．
理由：由（1）得△ABE≌△ACF，
则S△ABE＝S△ACF，
故S四边形AECF＝S△AEC+S△ACF＝S△AEC+S△ABE＝S△ABC，是定值，作AH⊥BC于H点，则BH＝2，
S四边形AECF＝S△ABC=1
2BC•AH=
1
2BC•√AB
2−BH2=4√3．
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区八年级下期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．16的算术平方根是（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．4 D ．±4 2．式子√2x+1x−1 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥−12且x ≠1 B ．x ≠1 C ．x ≥−12 D ．x ＞−12 且x ≠1 3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A ．3，4，5 B ．2，3，4 C ．1，2，3 D ．4，5，6 4．下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是（ ） A ．√12 B ．√18 C ．√23 D ．√30 5．已知平行四边形ABCD 中，∠B ＝4∠A ，则∠C ＝（ ） A ．18° B ．36° C ．72° D ．144° 6．下列命题中，是假命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．同位角相等 C ．同角的余角相等 D ．全等三角形的面积相等 7．如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根 据图中数据，计算耕地的面积为（ ） A ．1200m 2 B ．1131m 2 C ．1181 m 2 D ．1209m 2 8．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ） A ．5m B ．12m C ．13m D ．18m 9．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案
可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块． A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+2 10．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE⊥AB，垂足E在线段AB上，F、G分别是AD、CE的中点，连接FG，EF、CD的延长线交于点H，则下列结论：①∠DCF= 1 ∠BCD；②EF＝CF：③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中，正确结论的个数2 是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若x＜2，化简√(x−2)2−|4﹣x|的结果是． 12．已知√18−n是整数，自然数n的最小值为． 13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝°． 14．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．
2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（） A．13 2 4 ﹣4 B．72﹣4 C．6﹣ 5 2 4 D． 325 2 2．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（） A．8 B．9 C．21D．17 4．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段
CN的长是（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．下列实数中，在2和3之间的是（） π-C．325D．328 A．πB．2 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（） A．B．1 C．D． 7．下列运算正确的是（） A．﹣3a+a=﹣4a B．3x2•2x=6x2 C．4a2﹣5a2=a2D．（2x3）2÷2x2=2x4 8．点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（） A7或2B7或3C．6或2D．6或3 9．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（） A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 10．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 11．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（）
2.江岸区2021-2022学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1．若代数式√x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ≥1 C ．x ≤1 D ．x ＞1 2．一直角三角形的两直角边长分别为1和2，则斜边长为（ ） A ．√5 B ．5 C ．√3 D ．3 3．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误的是（ ） A ．AD ∥BC B ．∠AB C ＝∠ADC C ．OA ＝OC D ．∠ACD ＝2∠ABD 4．下列计算正确的是（ ） A ．√2+√5=√7 B ．3√2−√2=3 C ．√8+√502=√4+√25=7 D ．√8−√2=√2 5．下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是（ ） A ．5，12，13 B ．1，√3，2 C ．4，5，6 D ．54，1，34 6．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A ．对边平行 B ．对角相等 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直 7．已知√24n 是整数，则正整数n 的最小值为（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．24 8．如图，一根竖直生长的竹子，原高一丈（一丈＝10尺），折断后，其竹稍恰好抵地（地面水平），抵地处离竹子底端6尺远，则折断处离地面的高度是（ ） A ．8尺 B ．345尺 C ．165尺 D ．2√5尺
9．如图，矩形ABCD 的周长为1，连接矩形ABCD 四条边中点得到四边形A 1B 1C 1D 1，再连接四边形A 1B 1C 1D 1四条边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，如此继续下去…，则四边形A 10B 10C 10D 10的周长为（ ） A ．（12）5 B ．（12）10 C ．（14）5 D ．（14）10 10．用[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[3.14]＝3，[﹣3.78]＝﹣4，把x ﹣[x ]作为x 的小数部分．已知m =12−√3，m 的小数部分是a ，﹣m 的小数部分是b ，则2a −1b 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．32（√3+1） 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简：√14= ． 12．平面直角坐标系中，点P 的坐标为（2，3），则点P 到原点的距离是 ． 13．如图，菱形ABCD 中，过顶点C 作CE ⊥BC 交对角线BD 于点E ，若∠A ＝130°，则∠BEC ＝ °． 14．已知x ＜1，则化简√(x −1)2−1的结果是 ． 15．如图，Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，D 、E 为BC 上两点，若∠DAE ＝45°，∠ADE ＝60°，则BD CE 的 值为 ． 16．在面积为36的▱ABCD 中，M 、F 分别为AB 、AD 的中点，EF 为BC 边上的高，若AD ＝6，CE ＝1，则EM 的长为 ．
武汉市硚口区2020-2021学年度第二学期期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑. 1.在二次根式2-m 中，m 的取值范围是（ ） A.2≥m B.2>m C.2≠m D.2-≥m 2.下列各式计算正确的是（ ） A.632=⨯ B.228=÷ C.9)3(2= D.6)23(2= 3.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.6，8，10 B.3,2,1 C.5,3,2 D.4，5，7 4.在平行四边形ABCD 中，如果∠A+∠C ＝140°，那么∠C 的大小是（ ） A.20° B.40° C.70° D.75° 5.如图，在正方形OABC 中，O 是坐标原点，点A 的坐标为)3,1(，则点C 的坐标是（ ） A.)1,3(- B.)3,1(- C.)1,3( D.)1,3(-- 第5题图 第7题图 第8题图 6.下列四个命题： ①若三角形三边的比为1：1：2，则它是等腰直角三角形；②对角线相等的平行四边形是矩形； ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ④两个邻角相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，折叠纸片使边AD 落在对角线BD 上，折痕为DG ，则AG 的长是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，AC ＝12，BD ＝8，则MN 的长是（ ） A.4 B.54 C.52 D.72
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区八校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）若√a +1在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥﹣1 B ．a ＞﹣1 C ．a ≠﹣1 D ．a ≤﹣1 2．（3分）下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A ．√12 B ．√12 C ．√0.2 D ．√7 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．√3+2√3=5√3 B ．4√3−3√3=1 C ．5√3×2√3=10√3 D ．√3÷√5=√15 5 4．（3分）△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a ，b ，c ，则满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（ ） A ．a ＝3、b ＝2√2、c ＝1 B ．a 2：b 2：c 2＝4：3：1 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3 D ．∠A ＝2∠B ＝3∠C 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．平行四边形的对角线互相平分 D ．顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形 6．（3分）如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，如果添加一个 条件使四边形BEDF 是平行四边形，则添加的条件不能是（ ） A ．DE ＝BF B ．AE ＝CF C ．AF ＝CE D ．∠AD E ＝∠CBF 7．（3分）如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇， 它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水 面，这根芦苇的长度是（ ） A ．7.5尺 B ．8尺 C ．8.5尺 D ．9尺 8．（3分）如图，矩形AEFG 的顶点E 、F 分别在菱形ABCD 的边AB 和对角线BD 上， 连接EG 、CF ，若EG ＝5，则CF 的长为（ ） A ．4 B ．5 C ．√5 D ．√7 9．（3分）在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，CD 为边AB 上的中线，若E 是线段CA 上任意一点，DF ⊥DE ，交直线BC 于F 点，G 为EF 的中点，连接CG 并延长交直线AB 于点H ． 若AE ＝6，CH ＝10，则边AC 的长为（ ） A ．16 B ．11 C ．14 D ．13 10．（3分）如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，BD 为AC 边上的高，E 为BC 边的中点，点F 在AB 边上，∠EDF ＝60°，若AF ＝2，BF = 103，则BC 边的长为（ ） A ．16 3 B ．83√3 C ．23√13 D ．4 3√13 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：√(−5)2= ． 12．（3分）设长方形的面积为S ，相邻的两边长分别为a 、b ，若S ＝4，a =√15，则b ＝ ． 13．（3分）如图，点D 、E 、F 分别是直角△ABC 各边的中点，∠C ＝90°， EF ＝6cm ，DE ＝7.5cm ，则DF 的长为 ．
湖北省武汉市江岸区2021-2022学年八年级下学期期末数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1x 的取值范围是（ ） A ．x≥1 B ．x ＜1 C ．x≤1 D ．x≠1 2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 3．某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（ ） A ．85 B ．90 C ．95 D ．100 4．ABC 的三边分别为a 、b 、c ，由下列条件能判定ABC 为直角三角形的是（ ） A ．180A B C ∠+∠+∠=︒ B ．222c a b -= C ．a =b =c =D ．::1:1:4A B C ∠∠∠= 5．下列说法中不正确的是（ ） A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =10，BD =6，AD =4，则□ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ． C ．24 D ．30
7．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：2m ）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示．则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A ．2150m B ．2200m C ．2250m D ．2300m 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx b =+交直线y mx n =+于点()1,2P ，则关于x 的不等式kx b mx n +>+的解集为（ ） A ．1x > B ．2x > C ．2x < D ．1x < 9．如图，过点()01,0A 作x 轴的垂线，交直线l ：2y x =于点1B ，在x 轴的正半轴上取点1A ，使得11OA OB =，过点1A 作x 轴的垂线，交直线l 于点2B ，在x 轴的正半轴上取点2A ，使得22OA OB =，过点2A 作x 轴的垂线，交直线l 于点3B ，…，依次这样作图，则点10B 的纵坐标为（ ）
湖北省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）使二次根式有意义的字母x的取值范围是（） A . x≥3 B . x＞3 C . x≥－3 D . x＞－3 2. （2分） (2019八下·广州期中) 用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（） A . 1cm, 2cm, 3cm B . cm, cm, cm C . 9cm, 12cm, 15cm D . 2cm, 3cm, 4cm 3. （2分）(2017·杭锦旗模拟) 如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（） A . 140° B . 130° C . 120° D . 110° 4. （2分） (2018八下·合肥期中) 化简结果正确是（） A . B . C . D . 5. （2分）已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（） A .
D . 6. （2分） (2018八上·金堂期中) 若与的整数部分分别为，则的立方根是（） A . B . C . 3 D . 7. （2分） (2015八上·重庆期中) 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017九上·梅江月考) 下列说法中正确的是（） A . 两条对角线垂直的四边形是菱形 B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C . 两条对角线相等的四边形是矩形 D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形 9. （2分） (2020七下·枣庄期中) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC ， AB于点D ， E ， AE ＝3cm ，△ADC的周长为9cm ，则△ABC的周长是（） A . 10cm
湖北省2021-2022学年度八年级下学期数学期中试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）代数式 -，，，，，中是分式的有（）。 A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2. （2分） (2020九下·江岸月考) 下面四个图形分别是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）. A . B . C . D . 3. （2分） (2018七下·桂平期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A . x2+2x﹣1=（x﹣1）2 B . x2+4x+4=（x+2）2 C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D . ax2﹣a=a（x2﹣1） 4. （2分） (2018八上·武昌期中) 一个多边形内角和是外角和的2倍，它是（） A . 五边形 B . 六边形
C . 七边形 D . 八边形 5. （2分）不等式组的解在数轴上表示为（） A . B . C . D . 6. （2分）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（） A . 只有①② B . 只有③④ C . 只有①③④ D . ①②③④ 7. （2分） (2019七上·虹口月考) 下列各式是最简分式的是（） A . B . C . D . 8. （2分）(2020·余姚模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A . B .
C . D . 9. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分） (2020八下·莲湖期末) 如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（） A . B . C . D . 11. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在中，∠CAB=70°，在同一平面内，将绕点A 旋转到的位置，使得CC′∥AB，则 =（） A . B .
湖北省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020九上·嵩县期末) 要使二次根式有意义，则的取值范围是（） A . B . 且 C . D . 且 2. （2分） 若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（） A . m＞-1 B . m≠1 C . m＞1且m≠1 D . m＞-1且m≠1 3. （2分）对于反比例函数，下列说法不正确的是（）. A . 当 >0时, 随的增大而增大 B . 它的图象在第一、三象限 C . 当 <0时, 随的增大而减小 D . 点(-2,-1)在它的图象上 4. （2分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是（） A . B .
C . D . 5. （2分） (2020八上·甘州月考) 已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（） A . B . C . D . 6. （2分）(2013·深圳) 已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）
A . B . C . D . 7. （2分） (2019七下·白城期中) 若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 8. （2分） (2017八下·南江期末) 如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A 停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是（）
湖北省2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2019七下·邓州期末) 若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（） A . a2＞b2 B . a﹣5＞b﹣5 C . ﹣5a＜﹣5b D . 5a＞5b 2. （2分）(2018·通辽) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM+CN=7，则MN的长为（） A . 6 B . 7 C . 8
D . 9 4. （2分）(2021·覃塘模拟) 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（） A . m＞3 B . m＜3 C . m≤3 D . m≥3 5. （2分）如图，给出下列条件:①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BC D．其中，能推出AB∥DC的条件为（） A . ① B . ② C . ②③ D . ②③④ 6. （2分）若三角形三条边长分别是3、1-2a、8，则a的取值范围是（） A . a>-5 B . -5
八年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目(tímù)要求的.请将答案选项填在题中括号内. 1．（3分）下列(xiàliè)二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D． 2．（3分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径(bànjìng)画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（） A．1 B．C．D．2 3．（3分）下列(xiàliè)二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D． 4．（3分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（） A．a：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=9：12：15 C．∠C=∠A﹣∠B D．b2﹣a2=c2 5．（3分）平行四边形具有的特征是（） A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．四个角都是直角 6．（3分）下列变形中，正确的是（）
A．（2）2=2×3=6 B． =﹣C． = D． = 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3分）如图，字母B所代表(dàibiǎo)的正方形的面积是（） A．12 cm2B．15 cm2C．144 cm2D．306 cm2 9．（3分）若矩形(jǔxíng)的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（） A．22 B．26 C．22或26 D．28 10．（3分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离(jùlí)为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（）
2022年湖北省武汉市洪山区八下期中数学试卷 1.在实数−√5，0，√2−1，2中，最小的实数是( ) A．−√5B．0C．√2−1D．2 2.二次根式√3+x在实数范围内有意义，x的取值范围是( ) A．x≠−3B．x≥3C．x≤−3D．x≥−3 3.下列运算正确的是( ) A．√2+√2=√4B．√5+3=3√5C．√5×√3=√8D．4√3−√3=3√3 4.下列各组数中，能做为直角三角形边长的是( ) A．1，2，3B．5，12，13C．1，1，√3D．6，7，8 5.如图，平行四边形ABCD的周长为20 cm，AB≠AD，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD 于点E，则△ABE的周长为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 6.如图，一棵原高为16 m的大树被台风刮断，若树在离地面6 m的点C处折断，则树顶端落在 离树底部( )处． A．5 m B．7 m C．8 m D．10 m 7.如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA下列四 个判断中，不正确的是( ) A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC=90∘，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD⊥EF，那么四边形AEDF是菱形 D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接 EF，若EF=√3，BD=4，则菱形ABCD的周长为( ) A．4B．4√6C．4√7D．28 9.将正整数1至2022按一定规律排列如下表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( ) A．2013B．2022C．2022D．2022 10.如图，在正方形ABCD中，M为边BC上一点，MN⊥BC交BD于点N，连接AM交BD 于点E，点F为DN的中点，连接AF，则下列说法中正确的有( ) （1）BN=√2BM （2）∠BAF=∠AEF （3）BE2+DF2=EF2 （4）AB−MN=√2DF A．1个B．2个C．3个D．4个 11.计算：(2√3)2=． 12.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4 cm，BC=3 cm，则AB边上的高是cm．
2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区、黄陂区八年级（下）期中 数学试卷 一、选题（10×3分30分） 1．若二次根式√a+1在实数范围内有意义，a的取值范围是（） A．a＞1B．a≥1C．a＞﹣1D．a≥﹣1 2．下列式子是最简二次根式的是（） A．√1 B．√27C．√0.3D．√11 3 3．计算（√3−1）（√3+1）2的结果是（） A．2√3+2B．2√3−2C．2D．√3+1 4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．5、6、7B．8、15、17C．20、15、12D．√3、√4、√5 5．下列命题中，其逆命题是真命题的是（） A．同旁内角互补，两直线平行 B．如果两个角是直角，那么它们相等 C．若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等 D．全等三角形的对应角相等 6．如图，▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为3，△DOM的面积为5，则▱ABCD的面积是（） A．16B．24C．32D．40 7．计算2√12+√27的值是（） A．8√3B．7√3C．9D．9√3 8．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两角边分别是a、b，且（a+b）2＝15，大正方形的面积是9，则小正方形的面积是（）
A．3B．4C．5D．6 9．▱ABCD的顶点坐标分别是为A（2，8），B（5，2），C（10，4），则点D的坐标是（）A．（6，10）B．（10，7）C．（7，10）D．（10，8）10．已知三角形的边长分别是5、7、8，则这个三角形的面积是（）A．9B．9√3C．10D．10√3 二.以空及（6X3分一18分。） 11．计算：√72÷√6=． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝7，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和是． 13．若√m与√24可以合并，则m的最小正整数值是． 14．若Rt△ABC两直角边上的中线分别是AE和BD，则AE2+BD2与AB2的比值是．15．已知x=√5+3，则代数式x3﹣x2﹣26x+5的值为． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE 沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则CF＝． 三、解谷题（共8个小，共2分） 17．计算：3√8+√50−6√1 2+√3+√6 √3 ．
江岸区2020~2021学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x > B.3x ≥ C.3x < D.3x ≤ 2.下列各式中，运算正确的是（ ） = 9= C.3= = 3.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A.6、8、9 C.1 D.8、15、17 4.近日来，武汉市网红打卡点“武汉小锻仓”吸引众多市民前来拍照打卡，洪山区交警大队加强了该区域的交通管制，控制车辆速度，确保市民安全.某交警在该路口统计的某个时段，来往的27辆车行驶速度的分布如条形图所示这些车辆速度的众数是（ ） A.53 B.52 C.55 D.51 5.将直线22y x =-向上平移4个单位长度后，所得的直线的解析式为（ ） A.2y x = B.24y x =- C.22y x =+ D.26y x =- 6.下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线长度相等 D.一组对角线平分一组对角 7.水龙头关闭不严会造成滴水，已知漏水量与漏水时间为一次函数关系，八（6）班的同学进行了以下实验，在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每10分钟记录一次容器中的水量，下表是一位同学的记录结果，老师发现有一组数据记录有较大偏差，它是（ ） A.第2组 B.第3组 C.第4组 D.第5组 8.如图Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，BC =5AC =，分别以三边为直径画半圆，则两月形图案的面积 之和（阴影部分的面积）是（ ） A.5π B.10π C.5 D.10
2021-2022学年八下数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ） A 5 B 10 C ．322 D ．2 2．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．若分式方程 2x x -=2+2a x -的解为正数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞4 B ．a ＜4 C ．a ＜4且a≠2 D ．a ＜2且a≠0 4．若a b <，则下列各式中，错误的是（ ） A ．a b -<- B ．33a b -<- C ．22a b ->- D ．1133 a b < 5．下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列函数中，是正比例函数的是( ) A ．23y x = B ．5y x = C ．6y x = D ．1y x =- 7．如果，在矩形ABCD 中，矩形EBFG 通过平移变换得到矩形HMND ，点E F N H 、、、都在矩形ABCD 的边上，若3123,4,4BE BF S S S ===+，且四边形AEJH 和CFKN 都是正方形，则图中阴影部分3S 的面积为（ ）
2021-2022学年湖北省武汉市部分学校八年级（下）月考 数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.若√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围() A. x≥2 B. x≤2 C. x>2 D. x<2 2.下列二次根式是最简二次根式的是() A. √1 3 B. √8 C. √2 D. √12 3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是() A. √3，√4，√5 B. 2，3，4 C. 6，7，8 D. 9，12，15 4.下列计算中正确的是() A. √2+√3=5 B. 3√2−√2=3 C. √18−√8 2=√9−√4=1 D. √3 √5 =√15 5 5.下列命题的逆命题是假命题的是() A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C. 若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等 D. 全等三角形的对应边相等 6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行 四边形的是() A. AB//DC，∠A=∠C B. AB=DC，AD=BC C. AB//DC，AD=BC D. AB//DC.BO=DO 7.已知等边三角形的边长为4，则其面积为() A. 4√3平方单位 B. 8√3平方单位 C. 12√3平方单位 D. 16平方单位 8.如图▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC， GH//AB，图中有()对面积相等的平行四边形． A. 1 B. 2
C. 3 D. 4 9.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB= ∠ECD=90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.若 AD=3AE，则AC AE 的值为() A. √10 2 B. √10 C. √5 2 D. √5 10.在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们 记录在如下的表格中.则当a=24时，b+c的值为() a68101214… b815243548… c1017263750… A. 250 B. 288 C. 300 D. 574 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.化简：√9=______；√3 4 =______；(2√3)2=______． 12.若√x x−1=√x √x−1 ，则x的取值范围是______ ． 13.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°， 则∠E=______°. 14.如图，点D为△ABC的边AC的中点，点E为AB上一点，若∠AED=150°，∠ABC= 120°，则DE BC 的值为______．
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（） A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≥3 2．下列根式中是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 3．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（） A．2、3、4 B．1、1、C．3、4、5 D．5、12、13 4．下列计算正确的是（） A．﹣＝B．3﹣＝3 C．×＝D． ÷2＝ 5．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（） A．四个角都为直角B．对角线互相平分 C．对角线相等D．对角线互相垂直 6．下列命题的逆命题是真命题的是（） A．同旁内角互补，两直线平行 B．等边三角形是锐角三角形
C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．全等三角形的对应角相等 7．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H．则DH＝（） A．6 B．C．D．5 8．如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（）尺． A．10 B．12 C．13 D．14 9．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，过点E作直线交边AD于点M，交边BC于点N，连接MF，NF．若▱AEFD和▱EBCF的面积分别为4和6，则△MNF的面积为（）
A．5 B．5.5 C．6 D．8 10．如图，△ABC中，∠C＝45°，点E在边BC上，且满足AE＝AB，D为线段AE的中点，若∠EDB＝∠CAB，DB＝3，则AE＝（） A．3B．2C．3D．6 二、填空题（共6小题）. 11．＝． 12．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为． 13．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则斜边AB＝． 14．如图，四边形ABCD为菱形，四边形AOBE为矩形，O，C，D三点的坐标为（0，0），（2，0），（0，1），则点E的坐标为． 15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，点E为线段CD的中点，AD＝1，CB＝2，AE＝3，则AB＝．
2021-2022学年湖北省武汉市新洲区阳逻街三校联考八年级（下）期中数 学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在二次根式√m−3中，m的取值范围是（） A．m≠3B．m＞3C．m≥3D．m≥﹣3 2．（3分）下列各式计算正确的是（） A．√3×√5=8B．√27÷√3=3C．（√5）2＝10D．（−√3）2＝﹣3 3．（3分）如图，在▱ABCD中，∠ABC＝140°，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则∠E的度数为（） A．30°B．35°C．20°D．25° 4．（3分）有公共边的两个直角三角形，称为“双生直角三角形”，例如边长为3，4，5的Rt△和边长为5，12，13的Rt△．下列给定的数组中，不能构成“双生直角三角形”边长的是（） A．3，4，5，12，13B．5，6，8，10，5√3 C．5，8，12，13，4√5D．2，3，4，5，3√2 5．（3分）已知，四边形ABCD，AC，BD交于点O，请从给定四个条件 ①AB＝CD； ②AD∥BC； ③∠BAD＝∠BCD； ④BO＝DO中 选择两个，使得四边形ABCD可判定为平行四边形，你的选择是（） A．①②B．②④C．①③D．①④ 6．（3分）菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E 在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB＝（）
A ．√7 B ．2√3 C ．√5+1 D ． 103 7．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AD ＞AB 且均为定长，如果E 、F 分别是AD 、BC 上的动点且直线EF 平分AC ，G ，H 是对角线AC 上的点．下列判断： ①在AC 上存在无数组G ，H ，使得四边形EGFH 是平行四边形； ②在AC 上存在无数组G ，H ，使得四边形EGFH 是矩形； ③在AC 上存在无数组G ，H ，使得四边形EGFH 是菱形； ④在AC 上有且只有一组G ，H ，使得四边形EGFH 是正方形． 其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③④ 8．（3分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM 、GN 为折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：7，则 FM FG 的值为（ ） A ． √7−√2 2 B ． √22 C ． 2√7 5 D ． √6−√2 2 9．（3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝2，点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的左上方作正方形AEFG ，同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当点F 落在直线MN 上，设运动的时间为t ，则t 的值为（ ）