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连接体问题专题详细讲解

连接体问题

一、连接体与隔离体

两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离岀来，该物体即为隔离体。

二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离岀来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。

三、连接体问题的分析方法

1.整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。

2?隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。3?整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。

简单连接体问题的分析方法

1 ?连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。

2?“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。

注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。

3?“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。

注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。

4.“整体法”和“隔离法”的选择

求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。

5?若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法” 进行受力分析，再列方程求解。

针对训练..

1 ?如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。

（1）斜面光滑；

（2）斜面粗糙。

〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法。即假定A、B间的杆不存在，此时同时释放A、B,若斜

面光滑，A B运动的加速度均为a=g sin 0，则以后的运动中A B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sin 0 - 口geos 0，显然，若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数口A=y B，则有a A=a B，杆仍然不受力，若口A>口B，则a A< a B，

A B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若口A< 口B，则a A>a B杆便受到拉力。

〖答案〗

（1）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力

（2）斜面粗糙口A>口B杆不受拉力，受压力

斜面粗糙口A< 口B杆受拉力，不受压力

类型二、“假设法”分析物体受力

【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为0的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，

当e角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化?(提示：令T不为

零，用整体法和隔离法分析) ( )

A. N 变小，T 变大；

B . N 变小，T 为零； C. N 变小，T 变小；

D . N 不变，T 变大。

〖点拨〗物体间有没有相互作用，可以假设不存在，看其加速度的大小。〖解析〗假设球与盒子分开各自下滑，则各自的加速度均为

a =g sin e ，即“一样快”

/? T =0

对球在垂直于斜面方向上： N =mg cos e

N 随e 增大而减小。

〖答案〗B

乜丘醫针对训练

1.如图所示，火车箱中有一倾角为

30°的斜面，当火车以10m/s 2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面

上的物体m 还是与车箱相对静止，分析物体 m 所受的摩擦力的方向。

〖解析〗"

(1) 方法一：m 受三个力作用：重力 mg 弹力N,静摩擦力的方向难以确定，我们可假定这个力不存在，那么如图，mg 与N 在水平方向只能产生大小 F =mg g e 的合力，此合力只能产生g tg30 ° = 3 g /3的加速度,

小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下。

(2)

方法二：如图，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有：

N DOS 30。+ f sin30 ° = mg ①

N Sin30 ° - f cos30°= ma ②

①②联立得f =5 (1- 3) m N 为负值，说明f 的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下。

〖答案〗静摩擦力沿斜面向下

类型一、“整体法”与“隔离法”

【例题1】如图所示，A B 两个滑块用短细线(长度可以忽略)相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过，细线自行断掉，求再经过

1s ，两个滑块

之间的距离。已知：滑块 A 的质量为3kg ，与斜面间的动摩擦因数是；滑块 B 的质量为2kg ，与斜面间的动摩擦因数是；sin37 ° =,

* cos37° =。斜面倾角 e =37°，斜

匕5。^

面足够长，计算过程中取g =10m/s 2。乂』

［〖点拨〗此题考查“整体法” 山 ---------- 与“隔离法”。

〖解析〗设A B 的质量分别为 m 、m ,与斜面间

动摩擦因数分别为口 1、口 2。细线未断之前，以

牛顿第二定律有：

_ m 1g sin

m 1g cos

a 1=—

m 1

=g (sin e - 口 1cos e ) =4m/s 滑块A 在12= 1 s 时间内的位移为 X 1=vt 2+

a1t2

2 又以B 为研究对象，通过计算有

mg sin e = ^ 2mg cos e ，贝U a 2=0,即 B 做匀速运动，

它在t 2= 1 s 时间内的位移为

X 2=vt 2,则两滑块之间的距离为

2 2

△ x =X 1 - X 2=vt 2+ - vt 2=

=2m

2 2

〖答案〗2m

A B 整体为研究对象，设其加速度为

a ,根据牛顿

第二定律有

(m +m ) g sin e - 口 1 n u g cos e - 2i mg cos e =

(m +m ) a

(1m 1

2m 2)g cos

a =g sin e -

1 1

2 2

=s 。

m 1 m

经s 细线自行断掉时的速度为 v =at 1 =s 。纟田^

线断掉后，以A 为研究对象，设其加速度为 a 1，根据

类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用【例

题3】如图所示，一内表面光滑的凹形球面小车，半径

F =，车内有一小球，当小车以恒定加速度向右运动时，

小球沿凹形球面上升的最大高度为，若小球的质量 m=,

小车质量 M=,应用多大水平力推车？(水平面光滑)

〖点拨〗整体法和隔离法的综合应用。

〖解析〗小球上升到最大高度后，小球与小车有

相同的水平加速度 a ,以小球和车整体为研究对象，该整体在水平面上只受推力 F 的作用，则根据

牛顿第二定律，有：

F =( M +m a ①

以小球为研究对象，受力情况如图所示，则：

F 合=mg cot 0 =ma

②

而 cot 0 =

R (R h)

K 答案〗50N

针对训练..

1?如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 的平盘，盘中有物体质量为 m 当盘

静止时，弹簧伸长了

I ，今向下拉盘使弹簧再伸

长△ I 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于( l mg l

D . — (n +m ) g l 1解析〗题目描述主要

有两个状态：(1)未用手拉时盘处于静止状态；加速状态。对这两个状态分析即可： (1) 过程一：当弹簧伸长

kl = (n +n o ) g

(2) 过程二：弹簧再伸长

力未知，故先不列式) (3) 过程三：刚松手瞬

间，

在此瞬间可认为弹簧力不改变。

对整体有：k (l +△

l ) - (m +m ) g = (m +m ) a ② 对m 有：N- mg=ma

③

由①②③解得：N = (1+A l /1 ) mg

〖答案〗B

2?如图所示，两个质量相同的物体

1和2紧靠在

一起，放在光滑的水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F i 和F 2作用，而且F i > F 2,贝U 1施于2的

作用力大小为(

) A . F 1

.F 2

C. 1

(F +F ) D 1

.—(F 1- F ) o

2 2

〖解析〗］因两个物体同一方向以相同加速度运动，因此可把两个物体当作一个整体，这个整体受力如

图所示，设每个物体质量为 m 则整体质量为

对整体：F 1- F 2=2ma

a = (F 1- F 2) /2 m

把1和2隔离，对2受力分析如图(也可以对 1受力分析，列式)

对 2： N 2- F 2=ma

? N b =mahF 2=m ( F 1- F 2) /2 m +F 2= (F 1+F 2) /2。

〖答案〗C

类型四、临界问题的处理方法

【例题4】如图所示，小车质量 M 为，与水平地面阻力忽略不计，物体质量，物体与小车间的动摩擦

因数为，则：

(1) 小车在外力作用下以 s 2的加速度向右运动时，物体受

摩擦力是多大？

(2) 欲使小车产生s 2的加速度，给小车需要提供多大的水

平推力？

(3 )若小车长L =1m,静止小车在水平推力作用下，

物体由车的右端向左滑动，滑离小车需多长时间？

〖点拨〗本题考查连接体中的临界问题

〖解析〗m W M 间的最大静摩擦力 F f =?mg=，当m

与M 恰好相对滑动时的加速度为：

F f =ma

a =

3m/s 2

(1) 当a =s 2时，m 未相对滑动，贝U F f=ma= (2)

当a =s 2时，m 与对滑动，则F f =ma=，隔离M 有 F-F f =Ma

F=F +Ma=

(3)

当 F =时，a 车=s 2， a 物=3m/s 2, a 相对=a 车-a 物=m/s

，

1 2

由L = a 相对t ，得t =2s 。

K 答案〗(1)

( 2)

( 3) 2s

由②③式得: a =10m/s 2

将a 代入①得: F =50N 。 )

(1+_L)( m +m ) g l A. B. (1+吕)mg

C. (2)刚松手时盘处于向上 l 静止时，对整体有： ①

△ l 后静止(因向下拉

O 由于盘和物体的惯性,

针对训练 1 .如图所示，在倾角为0的光滑斜面

上端系一劲度系数为 k 的轻弹簧，弹

簧下端连有一质量为 m 的小球，球

被一垂直于斜面的挡板 A

挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板 A 以加速度

a (a v g sin 0 )沿斜面匀加速下滑，求，

(1) 从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时

间；

(2) 从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的

最小路程。

〖解析〗

(1)当球与挡板分离时，挡板对球的作用力为零，对球由牛顿第二定律得 mgsin kx ma ,

则球做匀加速运动的位移为 x =

一可。 k

当x = - at 2得，从挡板开始运动到球与挡板分离

kx '二 mgs in 0 ,

球从开始运动到球速最大，它所经历的最小路程为 / mg sin

x = ----------------- 。

k (1)

2m(gsin a)

(2)m (sin 0/k V ka

2 ?如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？(按论述题要求解答)

〖解析〗先用“极限法”简单分析。

在弹簧的最上端：T 小球合力向下 (mg>kx ), ???小球必加速向下；在弹

簧最下端：?? ?末速为零，?必定有减速过程，亦即有合力向上(与v 反向)的过程。

?此题并非一个过程，要用“程序法”分析。具体分析如下：

小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力(其中重力为恒力)。向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点。

(1) 过程一：在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小(??? F ^mgkx ，而 x 增大)，因而加速度减少(??? a =F 合/m ,由于a 与 v 同向，因此速度继续变大。

(2) 临界点：当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。

(3) 过程二：之后小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大(??? F 合=

kx - mg 因而加速度向上且变大，因此速度减小至零。

(注意：小球不会静止在最低点，将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况)

〖答案〗综上分析得：小球向下压弹簧过程，

F 合方向先向下后向上，大小先变小后变大；

a 方向

先向下后向上，大小先变小后变大； v 方向向下，

大小先变大后变小。(向上推的过程也是先加速后减

速)。

类型五、不同加速度时的“隔离法”

【例题5】如图，底坐A 上装有一根直立长杆，其总质量为M 杆上套有质量为 m 的环B ,它与杆有摩擦，当环从底座以初速 v 向上飞起时(底座保持静止)，环的加速度为a ,求环在升起和下落的过程中，底座对水

平面的压力分别是多大？

〖点拨〗不同加速度时的“隔离法”。〖解析〗此题有两个物体又有两个过程，故用

“程序法”和“隔离法”分析如下：

(1)环上升时这两个物体的受力如图所示。

对环： f +mgFma ① 对底座：

f '+ N -MgF 0②

而f '= ③

? Ni =Mgr m (a - g )。

(2 )环下落时，环和底座的受力如图所示。对环：环受到的动摩擦力大小不变。对底座： MghfN 2=0

④

联立①③④解得：N b =M (+m (a -g )

〖答案〗上升 N 1=Mgm( a -g )

归纳：通过例题的解答过程，可总结出解题以

I 下方法和步骤： I

1 ?针确定研练究对象；

?女如^所确物理?程为

的

光滑斜面上好受力分用轻质弹

I 簧相连接的合成法或正交分解法求合力，■列方程。

匚的质量分别为一m 、m ,弹簧的

劲度系数为k , C 为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开时物块 C 时物块A 的加速度

a,以及从开始到此时物块 A 的位移d ,重力加速度为

所经历的时间为

(2)球速最大时，其加速度为零，则有

下降

N 2=Mgnm (a - g )

g。

〖解析〗此题有三个物体(A、B和轻弹簧)和三个过程或状态。下面用“程序法”和“隔离法” 分析：

(1)过程一(状态一)：弹簧被A压缩x i, A 和B均静止

对A受力分析如图所示，

对A由平衡条件得：kx i=m A g sin 0 ①

(2)过程二：A开始向上运动到弹簧恢复原长。此过程A向上位移为x i。

(3)过程三：A从弹簧原长处向上运动X2,到B刚离开C时。

B刚离开C时A B受力分析如图所示，此时对B：可看作静止，由平衡条件得：kx2=rrag sin 0 ②

此时对A：加速度向上，由牛顿第二定律得：

F- mg sin 0 - kx2=ma ③

由②③得：a=F (m

)gsin

m A

由①②式并代入d=x i+X2解得：

d=他m B)gs in

F (m A m B)gs in

a ----

m A

d=(m A m B)gsin

2 ?如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量

为M=4kg，长为L=;木板右端放着一小滑块，小滑块质量为vm= 1kg。其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为口

=。(g=10m/s2)

①现用恒力F作用在木板M

上，为了使得m能从M 上面滑落下来，求：F大小的

范围。(设最大静摩

擦力等于滑动摩擦力)

②其他条件不变，若恒力F=,且始终作用在M上, 使m

最终能从M上面滑落下来。求：m在M上面滑动的时间。

〖解析〗①只有一个过程，用“隔离法”分析

如下：

对小滑块：水平方向受力如图所示，

f m

g 2

a1= = ^g=4m/s

m m

对木板：水平方向受力如图所示，

F f F mg

a2=

M M

要使m能从M上面滑落下来的条件是：V2> V1, 即a2> a,

Z ----- T9 > 4 解得：F> 20N

②只有一个过程

对小滑块(受力与①同)：x 1=1 a1t2=2t2

对木板(受力方向与①同)：

F f 2 a2= =s

X2- x 1=L 即

? t2-212= 2

解得：t =2s。

〖答案①F> 20N②t=2s

1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运

动，设A和B的质量分别为m和nm,当突然

撤去外力F时，A和B的加速度分别为 ()2 .如图A B、C为三个完全相同的物体，当水平力

F作用于B上，三物体可一起匀速运动。撤去

力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A B间作用力为F1, B C间作用力为F2,贝U F1和F2的大小为( )

A. F1 = F a = 0

A. 0、0

B. a、0

小m A a m A

m B

m A a

m A m B

A B

D. a、m A

m B

B. F1 = 0，F2=

C. F1 = —，F2= — F

3 3

D. F1 = F，F2= 0

3 .如图所示，质量分别为

M m的滑块A、B叠放在

固定的、倾角为0的斜面

上，A与斜面间、A与B之

间的动摩擦因数分别为

1，2，当A、B从静止

v .

■

B F

TTTTTTTTT77

广

----- *-?

X2=1a2t 2 = 4.7

由图所示得:

开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力

（）

A. 等于零

B. 方向平行于斜面向上

C. 大小为i mg cos 0

D. 大小为12mg cos 0

4.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一

轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量

为m的小球。小球上下振动时，框架始终没

有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的

加速度大小为（）

A. B . g

M m

6. C

如图，用力F拉A、B C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力T a和T b的变化情..

况是（

A. T a增大

B. T b增大

C. T a变小

D. T b不变

如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地

上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上

一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（

斗—A B1

I 11 {f 1 / f I / f / f /1I

A. (M+m g快m

B. (M+m g- ma

C. (M+m g+ma

D. (M- m g人

7. 如图，在竖直立在水平面的I11

)

轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄

板上放一重物，并用手将重物往下压，然后

突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹

射过程中，（即重物与弹

簧脱离之前），重物的运

动情况是（）

A. —直加速

B. 先减速，后加速

C. 先加速、后减速

D. 匀加速

8.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直

放在木块C上，三者

静置于地面，它们的

质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，

当沿水平方向抽岀木块C的瞬时，A和B的加

速度分别是a A= _____________ ，a B

= O

9 .如图所示，在前进的

车厢的竖直后壁上放一个

物体，物体与壁间的静摩

擦因数1 =，要使物体不

致下滑，车厢至少应以多

大的加速度前进？（

10?如图所示，箱子的质量

g= 10m/s

M=，与水平地面的动摩擦因数1=。在箱子顶板处系一细线,

悬挂一个质量m=的小球，箱子受到水平恒

力F的作用，使小球的

悬线偏离竖直方向0

30°角，则F应为多

少？（g= 10m/s ）

两个物体A和B，质量分别为m和m，互相接

触放在光滑水平面上，

施以水平的推力

力等于（

，

如图所示，对物体A 则物

体A对物体B的作用

C. F

D.—

F A

如图所示，倾角为的斜面上放两物体m，用与斜面平行的力F推m，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为____ 。

恒力F作用在甲物体上，可使甲从静止开始运动

54m用3s时间，当该恒力作用在乙物体上，能

使乙在3s内速度由8m/s变到一4m/s。现把

甲、乙绑在一起，在恒力F作用下它们

的加速度的大小是________________ 。从静止

开始运动3s内的位移是 ______ 。

如图所示，三个质量相同的木块顺次连接，放在

水平桌面上，物体与平面间02，

用力F拉三个物体，它们运动的加速度为

高中物理常见连接体问题总结知识分享

常见连接体问题 (一)“死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg 的物体．g取10 m/s2，求 (1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力． (二)突变问题 2。在动摩擦因数μ=0.2的水平质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解 3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G (四)整体法 4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f正确的是（） A．N=m1g+m2g－Fsinθ B．N=m1g+m2g－Fcosθ C．f=Fcosθ D．f=Fsinθ (五)隔离法 5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？

连接体问题专题详细讲解20912

连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。二、外力和力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统各物体间的相互作用力为力。应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些力将转换为隔离体的外力。三、连接体问题的分析方法 1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。 3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。 3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。 4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。 5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。

届一轮复习连接体问题教案

考点三连接体问题基础点知识点1 连接体 1．定义：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。如下图所示：

2．处理连接体问题的方法：整体法与隔离法，要么先整体后隔离，要么先隔离后整体。 (1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解的方法。整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。 (2)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中隔离出来，作为研究对象，分析其受力情况，再列方程求解的方法。隔离法适合求系统内各物体间的相互作用力或各个物体的加速度。 3．整体法、隔离法的选取原则

(1)整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 (2)隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。知识点2 临界与极值 1．临界问题物体由某种物理状态转变为另一种物理状态时，所要经历的一种特殊的转折状态，称为临界状态。这种从一种状态变成另一种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。

连接体问题专题详细讲解

连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。三、连接体问题的分析方法 1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。 3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。 3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。 4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。 5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。针对训练 1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。（1）斜面光滑；（2）斜面粗糙。〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法。即假定A、B间的杆不存在，此时同时释放A、B，若斜面光滑，A、B运动的加速度均为a=g sinθ，则以后的运动中A、B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ，显然，若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB，则有a A=a B，杆仍然不受力，若μA＞μB，则a A＜a B，A、B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若μA＜μB，则a A＞a B杆便受到拉力。〖答案〗（1）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力（2）斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力，受压力斜面粗糙μA＜μB杆受拉力，不受压力类型二、“假设法”分析物体受力【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，当θ角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化?（提示：令T不为零，用整体法和隔离法分析）（）

5讲连接体问题与典型例题

5讲牛顿运动定律与连接体问题一、连接体概述相互连接并且有共同的加速度的两个或多个物体组成的系统可以看作连接体。如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。只以常见的模型为例。二、问题分类 1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。 2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。三、典型例题（以图1模型为例）【例题1】如上图所示，质量分别为m 1、m 2 的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？解析：两个物块组成连接体系统，具有共同的加速度，把他们看作整体，根据牛顿第二定律可得： 12()F m m a =+ 解得：加速度12 F a m m = + 再隔离后面的物块m 1，它受重力G 、支持力N 和拉力T 三个力作用，根据牛顿第二定律可得： 1T m a = 带入可得：112 m T F m m = + 图1 图2 图3 图4

【例题2】如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？解析：两个物块具有共同的加速度，把他们看作整体，根据牛顿第二定律可得： 1212 ()()F m m g m m a -+=+ 解得：加速度1212 ()F m m g a m m -+= + 再隔离后面的物块m 1，它受重力G 、和拉力T 两个力作用，根据牛顿第二定律可得： 12111 12()F m m g T m g m a m m m -+-==+ 带入可得：112 m T F m m = + 由以上两个例题可得：对于在已知外力求内力的连接体问题中，系统中各物体的内力是按照质量关系分配牵引力的。只与连接体系统的质量和牵引力有关，与系统的加速度a 、摩擦因数μ、斜面倾角θ无关。即： 112 m T F m m = + 【例3】如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ=37o，长方体木块A 的MN 面上钉着一颗小钉子，质量m =1.5kg 的小球B 通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN 面的压力大小．（取g =10m/s 2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）解析：以木块和小球整体为研究对象，设木块的质量为M ，下滑的加速度为a ，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：（M ＋m ）g sin37o－μ（M ＋m ）g cos37o=（M ＋m ）a 解得：a =g （sin37o－μcos37o）=2m/s 2 以小球B 为研究对象，受重力mg ，细线拉力T 和MN 面对小球沿斜面向上的弹力F N ，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有： mg sin37o－F N =ma 解得：F N =mg sin37o－ma =6N ．由牛顿第三定律得，小球对木块MN 面的压力大小为6N ．［例4］如图2-3所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的 2 1，

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题型一整体法与隔离法的应用例题1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为 A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 2.如图，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少？ 3.如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a = g ,则小球在下滑的2 1过程中，木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球 2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（） A ． B ． 121()2 T q q E =-12()T q q E =-C ． D ．121()2T q q E =+12()T q q E =+5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T 。现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（） A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用 B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断 C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和 2m T 1 2-图E 球1

连接体专题 (1)

专题：连接体问题一、加速度相同的连接体例|1在右图中，质量分别为m 1、m 2的物体由弹簧相连接，在恒力F 作用下共同向右运动，弹簧的长度恒定，物块与水平面间动摩擦因数为μ。求：弹簧的弹力？练1.如右图所示，物体m 1、m 2用一细绳连接，两者在竖直向上的力F 的作用下向上加速运动，重力加速度为g ，求细绳上的张力？例|2在右图中，质量分别为m 、M 的物体由相连接，在恒力F 作用下运动，物块与水平面间动摩擦因数为μ，求细绳上的张力？练2.一工人用力F 沿倾角为θ的斜面推着货箱A 、B 匀加速上升，已知A 、B 的质量分别为1m 和2m ，两货箱与斜面间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g ，试分析货箱A 对B 的作用力。例|3如图右，m 1、m 2用细线吊在定滑轮，当m 1、m 2开始运动时，求细线受到的张力？练3.如图所示，小华坐在吊台上，通过定滑轮把自己和吊台共同提起．小华的质量，吊台的质量，起动时的加速度为．（取）求：（）绳上的张力大小．（）小华对吊台压力的大小． 1 m 2m F F

例|4如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体A（与弹簧固联），在物体A的上方再放上物体B，初始时物体A、B处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B-直竖直向上做匀加速直线运动，拉力F 与物体B的位移x之间的关系如图乙所示。已知经过t=0.1s物体A、B分离，物体A的质量为m A=lkg，重力加速度g=l0m／s2，求： (1)物体B的质量m B； (2)弹簧的劲度系数k。练4．质量的物块A与质量的物块B放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数k=400 N/m，现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，()求：力F的最大值与最小值？二、加速度不相同的连接体例|5质量为M的箱体放在水平面上，其内部柱子上有一物块正以加速度a下滑，物块的质量为m。求箱体对地面的压力？例|6在以下所述情形下，分别求出地面对斜面体的摩擦力和支持力：（1）质量为m的物块在质量为M的斜面上静止和沿斜面匀速下滑；（2）质量为m的物块在沿着斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速上滑，斜面体质量为M，始终静止；（3）质量为m的物块以加速度a沿斜面加速下滑，斜面体质量为M，保持静止。练6.如图所示，一质量M=6kg的斜面体置于粗糙水平地面上，倾角为 30。质量m=4kg 的物体以a=3m/s2的加速度沿斜面下滑，而斜面体始终保持静止。求：地面对斜面体的摩擦力及支持力。（g=10m/s2） m M 30 m M a

连接体问题含答案

牛顿第二定律的应用――― 连接体问题【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。三、连接体问题的分析方法 1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解。 2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。 3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体 B 的作用力等于（） A. F m m m 211+ B.F m m m 2 12 + C.F D. F m 2 1 扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。 2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相班级姓名

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题型一整体法与隔离法的应用例题1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、 mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 2.如图，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少？ 3.如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a = g ,则小球在下滑的2 1过程中，木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球 2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（） A ． B ． 121()2 T q q E =-12()T q q E =-C ． D ．121()2T q q E =+12()T q q E =+5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T 。现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和 2m T 1 2-图E 球1 建议收藏下载本文，以便随时学习！

连接体问题

连接体问题本节目标： 1、知道什么是连接体 2、明确连接体问题的处理方法 3、掌握研究对象的选取原则典型例题：例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（） A. F m m m 211+ B. F m m m 2 12 + C. F D. F m m 21 练习： 1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。 2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。例 2. 如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g ＝10m/s 2 ）练习： 3、如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2 ） 4、如图3所示的三个物体质量分别为m 1、m 2和m 3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F 等于多少？例3：如图所示：把质量为M 的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？细绳的拉力是多大？练习： 5、若装置变为如图所示。则物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？细绳的拉力是多大？例4、如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？练习： 6、如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（） A.g B. g m m M - C.0 D.g m m M + 7、如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为 A.（M+m ）g B.（M+m ）g －ma C.（M+m ）g+ma D.（M －m ）g

高考物理专题训练：连接体问题(含答案)

[方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 1．(多选)(2018·四川泸州一检)如图1所示，物块A 、B 质量相等，在水平恒力F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A 的加速度大小为a 1，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小为a 2，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( ) 图1 A ．a 1＝a 2 B ．a 1>a 2 C ．F N1＝F N2 D ．F N1

C ．(M ＋m )g －Ma D ．(M ＋m )g －ma 4．(2017·河北省五个一联盟二模)如图4所示，固定斜面CD 段光滑，DE 段粗糙，A 、B 两物体叠放在一起从C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保持相对静止，则( ) 图4 A ．在CD 段时，A 受三个力作用 B ．在DE 段时，A 可能受二个力作用 C ．在DE 段时，A 受到的摩擦力方向一定沿斜面向上 D ．整个下滑过程中，A 、B 均处于失重状态 5．(多选)(2017·广东顺德一模)如图5所示，有五个完全相同、质量均为m 的滑块(可视为质点)用长均为L 的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O 点处，O 点左侧水平面光滑、O 点右侧水平面由长3L 的粗糙面和长L 的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F 的作用下，第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g )( ) 图5 A ．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝F 3mg B ．第4个滑块进入O 点后，滑块开始减速 C ．第5个滑块刚进入O 点时的速度为 2FL 5m D ．轻杆对滑块始终有弹力作用 6．(多选)(2017·湖北孝感一模)如图6甲所示，一根粗绳AB ，其质量均匀分布，绳右端B 置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B ，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B 端向下运动x 时，如图乙所示，距B 端x 处的张力F T 与x 的关系满足F T ＝5x －52 x 2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g ＝10 m/s 2)( ) 图6 A ．可求得粗绳的总质量 B ．不可求得粗绳的总质量

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题型一整体法与隔离法的应用例题 1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 μmg。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为 3 mg A 、 5 3mg B 、 4 3 mg C 、 2 D 、3mg 变式 1 如图所示的三个物体 A 、B 、C ，其质量分别为 m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体 B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为 F ＝ 2. 如图，质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为 m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为 μ，在已知水平推力 F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对 B 的作用力为多少？ 2m m 图2 -1 3. 如图所示，质量为 M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为 m 的小球， 1 开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为 a = g ,则小球在下滑的 2 过程中，木箱对地面的压力为多少？ 4. 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为 E 的匀强电场中，小球 1 和小球 2 均带正电，电量分别为 q 1 和 q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力 T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（） A ． T = 1 (q - q )E B ． T = (q - q )E E 2 1 2 1 2 1 球 2 球 1 C ．T = 2 (q 1 + q 2 )E D ． T = (q 1 + q 2 )E 5. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 、2m 和 3m 的三个木块，其中质量为 2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 F T 。现用水平拉力 F 拉质量为 3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（） A. 质量为 2m 的木块受到四个力的作用 B. 当 F 逐渐增大到 F T 时，轻绳刚好被拉断 C. 当 F 逐渐增大到 1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D. 轻绳刚要被拉断时，质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为1 F T 3 F B A

高中物理常见连接体问题总结

(一)“死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 m/s2，求 (1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力． (二)突变问题 2。在动摩擦因数μ=的水平质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解 3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G (四)整体法 4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f正确的是（） A．N=m1g+m2g－Fsinθ B．N=m1g+m2g－Fcosθ C．f=Fcosθ D．f=Fsinθ (五)隔离法 5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，

连接体问题专题训练

连接体问题 1. 连接体：两个或两个以上相互联系的物体组成连接体。 2. 整体法：当两个或两个以上有相互联系的物体相对同一参考系具有相同加速度时，可选整体为研究对象。 3. 隔离法：把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析、列方程 4. 选取研究对象的原则有两点：（1）受力情况简单，与已知量、未知量关系密切。（2）先整体后隔离。构成连接体的各部分之间的重要的联系纽带之一就是加速度，当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。【典型例题】例1. 光滑水平面上A、B两物体m A =2kg、m B =3kg，在水平外力F＝20N作用下向右加速运动。求（1）A、B两物体的加速度多大？（2）A对B的作用力多大？解：设两物体加速度大小为a，A对B作用力为F 1 ，由牛顿第三定律得B对A的作用力 F 2＝F 1 。对A受力如图由牛顿第二定律F 合A =m A a 得： F－F 2 =m A a 20－F 2 =2a ① 对B受力如图由牛顿第二定律F 合B =m B a 得： F 1 =m B a F 1 =3a ② 由①、②联立得：a＝4m/s2 F 1 ＝12N F=20N 而F 1 =12N ，所以不能说力F通过物体A传递给物体B。分析：（1）（2）①＋②得 F=（m A +m B ）a 即：因为A、B具有相同加速度,所以可把A、B看作一个整体应用牛顿第二定律

思考：本题应怎样解更简单？对AB 整体受力如图竖直方向平衡，故F N =（m A +m B ）g 由牛顿第二定律F 合=（m A +m B ）a 得： a=2 204/32A B F m s m m ==++ 对B 受力如图由牛顿第二定律F 合B =m B a 得：F 1= m B a=3?4=12N 例2. 如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F ，要使物块相对斜面静止，力F 应多大 ? 解析：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平。对于物块m ，受两个力作用，其合力水平向左。先选取物块m 为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据F ＝（M+m ）a 求出推力F ，步骤如下：先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg 、支持力F N ，且两力合力方向水平，如图所示，由图可得： tan mg ma θ=，tan a g θ=? 再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律()()tan F M m a M m g θ=+=+。答案：()tan M m g θ+

连接体问题专题用

精心整理牛顿运动定律的应用----连接体问题专题一、连接体概述两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。如下图所示：连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。二、连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。 1.接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。 2.轻绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； 3.轻弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；三、连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。四、处理连接体问题的基本方法 1.内力和外力：（1）系统：相互作用的物体称为系统。系统由两个或两个以上的物体组成。（2）系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。 2.整体法：是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析的方法。 3.隔离程中隔离出五、整实际上则需要交替而定。 1.求内 2.求外 3.当系将绳等效在【典例1】m施加一个大小为多大（2）两物（3）若两大？ (2)在 (3)试

受到的拉力？练习2、如图所示，质量为m1和m2的两个物块（m1＞m2）用一根不可伸长的轻绳跨过一个光滑的小定滑轮相连，开始时用手托住m1，系统处于静止状态，求放手后二者的加速度大小和绳子上的拉力大小。（不计空气阻力）【典例3】如图所示，两个质量分别为m1＝3kg、m2＝2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( ) A.弹簧测力计的示数是50N B.弹簧测力计的示数是24N C.突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4m/s2 D.突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10m/s2 课后练习 1.(多选)如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在木块A上，用F AB表示木块A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是( ) A.若地面是完全光滑的，则F AB＝F B.若地面是完全光滑的，则F AB＝F/2 C.若地面是有摩擦的，且木块A、B未被推动，可能F AB＝F /3 D.若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，则F AB＝F/2 2.(多选)如图所示,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动,小车质量是M ,木块质量是m,力大小是F, 加速度大小是a,木块和小车之间动摩擦因数是μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是() A.μmg B. C.μ(M+m)g D.ma 3.如图所示运动。 Q的质 4.(多选)如水平面 B间作动时， A．在 C．在 A.与斜面倾 C.与系统运 6.如图所示间用一轻弹述正确的是 D.若在只撤 7.如图所示

2018届高中物理复习--连接体问题(含答案)

高中物理复习-- 连接体运动问题一、教法建议【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。如图1-15所示：把质量为M 的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体 M 和物体m 的运动加速度各是多大？ ⒈ “整体法”解题采用此法解题时，把物体M 和m 看作一个整体，它们的总质量为(M+m )。把通过细绳连接着的M 与m 之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg 了。又因细绳不发生形变，所以M 与m 应具有共同的加速度a 。现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a 所以，物体M 和物体m 所共有的加速度为： g m M m a +=⒉ “隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M 和m 作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M 与m 之间的相互作用力T 必须标出，而且对M 和m 单独来看都是外力（如图1-16所示）。根据牛顿第二定律对物体M 可列出下式：T=Ma ① 根据牛顿第二定律对物体m 可列出下式：mg-T=ma ② 将①式代入②式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a 所以物体M 和物体m 所共有的加速度为：g m M m a +=最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和 m ，已知M>m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。如果学生能不在老师提示的情况下独立地导

连接体问题专题详细讲解

题问连接体一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外二、外力和内力力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。三、连接体问题的分析方法求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用连接体中的各物体如果加速度相同，1．整体法牛顿第二定律列方程求解。必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，2 定律求解，此法称为隔离法。．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但3如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。4．“整体法”和“隔离法”的选择；如果还要求物体之间的作用整体法”求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不隔离法”力，再用“”。同，一般都是选用“隔离法进行受隔离法”整体法”或“5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“力分析，再列方程求解。针对训练沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。1．如图用轻质杆连接的物体AB ）斜面光滑；（1 ）斜面粗糙。（2 ，若斜B间的杆不存在，此时同时释放A、解决这个问题的最好方法是假设法。即假定〖解析〗A、B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，A、Bg运动的加速度均为a=sinθ，则以后的运动中面光滑，A、B，cosθsin=gθ-μg显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A、B单独运动时的加速度都可表示为：a，＜，则aaμ，则有=μa=a，杆仍然不受力，若＞μμa显然，若、b两物体与斜面间的动摩擦因数BBABAAAB杆便受到拉力。＞＜μ，则aaμA、B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若BBAA〖答案〗）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力（1 μ杆不受拉力，受压力＞（2）斜面粗糙μBA杆受拉力，不受压力μ＜斜面粗糙μBA类型二、“假设法”分析物体受力的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为θ不为角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力T?（提示：令N将如何变化当θ）零，用整体法和隔离法分析）（ T为零；B．N变小，A．N变小，T变大；变大。．N不变，TC．N变小，T变小；D物体间有没有相互作用，可以假设不存在，看其加速度的大小。〖点拨〗”一样快sinθ，即“〖解析〗假设球与盒子分开各自下滑，则各自的加速度均为a=g=0 T∴θN=mgcos对球在垂直于斜面方向上：θ∴N增大而减小。随B

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