基础点
知识点1连接体
1．定义：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。如下图所示：2．处理连接体问题的方法：整体法与隔离法，要么先整体后隔离，要么先隔离后整体。
(1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解的方法。
整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。
(2)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中隔离出来，作为研究对象，分析其受力情况，再列方程求解的方法。
隔离法适合求系统内各物体间的相互作用力或各个物体的加速度。
3．整体法、隔离法的选取原则
(1)整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
知识点2临界与极值
1．临界问题
物体由某种物理状态转变为另一种物理状态时，所要经历的一种特殊的转折状态，称为临界状态。这种从一种状态变成另一种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。
在应用牛顿运动定律解决动力学的问题中，当物体的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”“恰好出现”或“恰好不出现”等词语时，常常会涉及临界问题。
2．产生临界(极值)问题的条件
(1)接触与脱离的临界(极值)条件：两物体相接触或脱离，临界(极值)条件是：弹力F N ＝0。
(2)相对滑动的临界(极值)条件；两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界(极值)条件是：静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界(极值)条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界(极值)条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界(极值)条件是F T＝0。
(4)加速度最大与速度最大的临界(极值)条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，
其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界(极值)条件时，物体处于临界(极值)状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。
重难点
一、连接体问题
1．常见类型
(1)涉及滑轮类的问题
这类问题中一般都忽略绳、滑轮的重力和摩擦力，且滑轮的大小忽略不计。若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，可以先整体求a 的大小，再隔离求F T 。如图所示，可由整体法列方程为(m 1－m 2)g ＝(m 1
＋m 2)a ?a ＝?m 1－m 2?g m 1＋m 2，再隔离m 1(或m 2)求F T ，有m 1g －F T ＝m 1a ?F T ＝2m 1m 2g m 1＋m 2
(2)水平面上的连接体问题
①这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。
②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。
(3)斜面体与上面的物体类连接体问题
斜面体(或称为劈形物体、楔形物体)与在斜面体上物体组成的连接体(系统)的问题，一般为物体与斜面体的加速度不同，其中最多的是物体具有加速度，而斜面体静止的情况。解题时，可采用隔离法，但是相当麻烦，因涉及的力过多。如果问题不涉及物体与斜面体的相互作用，则采用整体法用牛顿第二定律求解。
2．解题思路
(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。
处理各物体加速度都相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是： ①求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
②求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到外加的作用力。
(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。
(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量。
3．必避误区
(1)对连接体进行受力分析时误认为力可以通过物体传递，如用水平力F 推M 及m 一起前进(如图甲所示)，隔离m 受力分析时误认为力F 通过M 作用到m 上。
(2)不理解轻绳、轻弹簧与有质量的绳、弹簧的区别，如用水平力F 通过质量为m 的弹簧秤拉物体M 在光滑水平面上加速运动时(如图乙所示)，往往误认为弹簧秤拉物体的力等于F ，实际上此时弹簧秤拉物体M 的力为T ＝F －ma ，也就是说只有在弹簧秤质量不计时两者才相等。
(3)不能正确建立坐标系，对加速度或力进行分解。
特别提醒
如图甲、乙所示的情景中，无论地面或斜面是否光滑，只要力F 拉着物体m 1、m 2一起
加速，由整体及隔离法可证明：总有F 内＝m 1m 1＋m 2
F ，即动力的效果按与质量成正比的规律分配。这个常见的结论叫动力分配原理。
二、临界(极值)类问题
1．问题说明
(1)在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值。临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现。
(2)解决此类问题时，一般先以某个状态(非临界状态)为研究对象，进行受力和运动情况的分析，利用极限法对某一物理量推导极大或极小值，找到临界状态，再根据牛顿运动定律分析求解。
2．常见类型及举例说明
(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N ＝0。
例如，图甲中，当斜面以多大加速度向右加速运动时，小球与斜面间的作用力为零？ 分析：当小球随斜面加速运动，支持力减小，以获得水平合外力，当加速度足够大时，小球与斜面间作用力为零时，如图乙所示，可得F 合＝mg tan θ，所以a ＝F 合m ＝g tan θ
。 (2)绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即T ＝0。
例如，图丙中，当斜面以多大加速度向左运动时，绳对小球的拉力为零？
分析：当小球随斜面向左加速运动，则绳的拉力将减小，支持力增大，以获得水平向左加速度，加速度足够大时，小球可能沿斜面上移，绳的拉力为零，如图丁所示，可得F 合＝
mg tan θ，所以a ＝F 合m
＝g tan θ。 (3)存在静摩擦力的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，即f 静＝f m 。
例如，图中水平面光滑，A 、B 质量相等为m ，A 、B 间最大静摩擦力为f ，则F 为多少时，A 、B 发生相对运动。
分析：力F 很小时，加速度小，A 对B 的摩擦力小，A 、B 一起运动。随着力F 增大，
加速度a 增大，A 对B 的摩擦力增大，最大静摩擦力是极限，此时a B ＝f m
，A 、B 恰不发生相对运动，a ＝a B ，则F ＝2ma ＝2f 。
(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大(小)时，具有最大(小)加速度；当加速度与速度方向一致时，物体加速，当a ＝0时，速度达最大；当加速度与速度方向相反时，物体减速，当a ＝0时，速度达最小。
例如：自由下落的小球下落一段时间后与弹簧接触，从它开始接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，加速度和速度的变化情况讨论如下：
①小球接触弹簧上端后受两个力作用：向下的重力和向上的弹力。在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F ＝kx 不断增大，所以合力不断变小，故加速度也不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大。
②当弹力逐渐增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。(注意：此位置是两个阶段的转折点)
③后一阶段，即小球达到上述平衡位置之后，由于惯性仍继续向下运动，弹力大于重力，合力向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向向上，小球做减速运动，因此速度逐渐减小到零，到达最低点时，弹簧的压缩量最大。
特别提醒
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
(4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
3．解决临界(极值)问题的基本思路
(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；
(2)寻找过程中变化的物理量；
(3)探索物理量的变化规律；
(4)确定临界(极值)状态，分析临界(极值)条件，找出临界(极值)关系。
特别提醒
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，挖掘隐含的条件是解题的关键，要特别注意可能出现的多种情况。
三、滑块——木板类问题
1．类型特征
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2．“滑块——木板类”问题的分析思路
3．滑块与滑板类问题的解法说明
(1)判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点，方法有整体法、隔离法、假设法等。即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再分析滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。
(2)滑块与滑板存在相对滑动的临界条件
①运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力F f，比较F f与最大静摩擦力F fm的关系，若
F f>F fm，则发生相对滑动。
③滑块滑离滑板的临界条件
当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块
滑离滑板的临界条件。
特别提醒
此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
1．思维辨析
(1)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。( )
(2)只有相对静止的物体才可以看成一个整体系统。( )
(3)“恰好出现”与“恰好不出现”指物体的所处状态相同。( )
(4)整体法与隔离法可以相互代替，只是繁简不同。( )
(5)子弹打木块的相关问题可以归结为滑块滑板类问题。( )
(6)连接体问题包含滑块—滑板类问题。( )
(7)临界问题往往出现在连接体问题中。( )
(8)连接体问题、临界问题、滑块—滑板类问题都独立于牛顿运动定律问题。( ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√ (7)√ (8)×
2．如图所示，a 、b 两物体的质量分别为m 1和m 2，由轻质弹簧相连。当用恒力F 竖直向上拉着a ，使a 、b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 1，加速度大小为a 1；当用大小仍为F 的恒力沿水平方向拉着a ，使a 、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 2，加速度大小为a 2。则有( )
A ．a 1＝a 2，x 1＝x 2
B ．a 1＜a 2，x 1＝x 2
C ．a 1＝a 2，x 1＞x 2
D ．a 1＜a 2，x 1＞x 2
答案 B
解析 对a 、b 物体及弹簧整体分析，有：
a 1＝F －?m 1＋m 2?g m 1＋m 2＝F m 1＋m 2－g ，a 2＝F m 1＋m 2
， 可知a 1＜a 2，
再隔离b 分析，有：
F 1－m 2g ＝m 2a 1，解得：F 1＝
m 2F
m 1＋m 2， F 2＝m 2a 2＝m 2F m 1＋m 2
， 可知F 1＝F 2，再由胡克定律知，x 1＝x 2。
所以B 选项正确。
3．(多选)如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a 、b 、c ，质量均为m ，a 、c 之间用
轻质细绳连接。现用一水平恒力F 作用在b 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面。系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是 ( )
A ．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小
B ．若粘在a 木块上面，绳的张力减小，a 、b 间摩擦力不变
C ．若粘在b 木块上面，绳的张力和a 、b 间摩擦力一定都减小
D ．若粘在c 木块上面，绳的张力和a 、b 间摩擦力一定都增大
答案 ACD
解析 无论粘在哪块木块上面，系统质量增大，水平恒力F 不变，对整体由牛顿第二定律得系统的加速度一定减小，选项A 正确；若粘在a 木块上面，对c 有F T c ＝ma ，a 减小，故绳的张力减小，对b 有F －F f ＝ma ，故a 、b 间摩擦力增大，选项B 错误；若粘在b 木块上面，对c 有F T c ＝ma ，对a 、c 整体有F f ＝2ma ，故绳的张力和a 、b 间摩擦力一定都减小，选项C 正确；若粘在c 木块上面，对b 有F －F f ＝ma ，则F f ＝F －ma ，a 减小，F f 增大，对a 有F f －F T c ＝ma ，则F T c ＝F f －ma ，F f 增大，a 减小，F T c 增大，选项D 正确。
[考法综述] 本考点内容在高考中有非常重要的地位，既可能单独命题又可能和功和能、电和磁等其它知识交汇命题，既可能以选择题的形式，又可能以计算题的形式考查，难度系数均不小，应在中等及以上水平，因此复习本考点知识时要重在理解和掌握运用上。应掌握：
3类问题——连接体问题、临界(极值)类问题、滑块滑板类问题
5种方法——整体法、隔离法、极限法、假设法、数学法
1种思想——转换研究对象的思想
命题法1 加速度相同的连接体问题
典例1 如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f 。若木块不滑动，力F 的最大值是( )
A.2f ?m ＋M ?M
B.2f ?m ＋M ?m
C.2f ?m ＋M ?M
－(m ＋M )g D.2f ?m ＋M ?m
＋(m ＋M )g [答案] A
[解析] 当夹子连同木块一起向上做匀加速运动，且恰好不相对滑动时，力F 最大，此时夹子与木块间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力。
解法一：对木块M ，利用牛顿第二定律得
2f －Mg ＝Ma ①
同理，对夹子和木块整体，有
F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ②
联立①②解得F ＝2f ?m ＋M ?M
，A 正确。 解法二：利用动力分配原理
如图所示，当F 拉着物体m 1、m 2向上加速时，内部绳的拉力F 内＝m 1m 1＋m 2
F ，对本题模型有
2f ＝M M ＋m
F ，即F ＝2f ?m ＋M ?M ，A 正确。 【解题法】 加速度相同的连接体处理思路
物体系的动力学问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。处理各物体加速度都相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：
(1)求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
(2)求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。
命题法2 加速度不同的连接体问题
典例2 如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一质量为m 的人，求：
(1)为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度是多少？
(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？
[答案] (1)M ＋m m
g sin θ，方向沿斜面向下 (2)M ＋m M
g sin θ，方向沿斜面向下 [解析] (1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力f 应沿斜面向上，故人应加速向下跑。现分别对木板和人应用牛顿第二定律。
对木板进行受力分析，如图甲所示
沿斜面方向有：Mg sin θ－f 1＝0
对人进行受力分析，如图乙所示
mg sin θ＋f 1′＝ma 人(a 人为人相对斜面的加速度)f 1＝f 1′
解得a 人＝M ＋m m
g sin θ，方向沿斜面向下。 (2)为了使人与斜面保持相对静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人相对斜面静止不动。设木板相对斜面的加速度为a 木，现分别对木板和人进行受力分析如图丙、丁，则：
对木板：Mg sin θ＋f 2′＝Ma 木
对人：mg sin θ＝f 2
f 2＝f 2′
解得a 木＝M ＋m M
g sin θ，方向沿斜面向下，即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，此时人相对斜面静止不动。
【解题法】 加速度不同的连接体问题处理方法
(1)若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法。以各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意应用各个物体的相互作用关系，联立求解。
(2)对某些加速度不同的连接体问题，也可以运用“类整体法”列方程求解
设系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m 1、m 2、m 3、…，加速度分别为a 1、a 2、a 3、…，这个系统的合外力为F 合，则这个系统的牛顿第二定律的表达式为F 合＝m 1a 1＋m 2a 2＋m 3a 3＋…，其正交分解表达式为
F x 合＝m 1a 1x ＋m 2a 2x ＋m 3a 3x ＋…
F y 合＝m 1a 1y ＋m 2a 2y ＋m 3a 3y ＋…
命题法3 临界(极值)类问题
典例3 如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m 。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33
。重力加速度g 取10 m/s 2。
(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。
(2)拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？
[答案] (1)3 m/s 2 8 m/s (2)30° 1335 N [解析] (1)设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得
L ＝v 0t ＋12
at 2① v ＝v 0＋at ②
联立①②式，代入数据得
a ＝3 m/s 2③
v ＝8 m/s ④
(2)设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
F cos α－mg sin θ－F f ＝ma ⑤
F sin α＋F N －mg cos θ＝0⑥
又F f ＝μF N ⑦
联立⑤⑥⑦式得
F ＝mg ?sin θ＋μcos θ?＋ma cos α＋μsin α
⑧ 由数学知识得
cos α＋33sin α＝233
sin(60°＋α)⑨ 由⑧⑨式可知对应F 最小时与斜面间的夹角
α＝30°⑩
联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为
F min ＝1335
N 【解题法】 求解临界极值问题的三种常用方法
(1)极限法：当题中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，意味有临界现象。此时，可用极限法(把物理过程或问题推向极端，从而使临界状态暴露)判定，以达到正确解决问题的目的。
(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
(3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。
命题法4 滑块—滑板类问题
典例4 如图所示，质量为M ＝4.0 kg 的长木板B 静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m ＝1.0 kg 的小滑块A (可视为质点)。初始时刻，A 、B 分别以大小为v 0＝2.0 m/s 的速度向左、向右运动，最后A 恰好没有滑离B 板。已知A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g ＝10 m/s 2。求：
(1)发生相对运动时A 、B 的加速度a A 、a B 的大小和方向；
(2)A 相对于地面的速度为零时，B 相对于地面的位移x ；
(3)木板B 的长度l 。
[答案] (1)a A ＝4.0 m/s 2，方向水平向右 a B ＝1.0 m/s 2，方向水平向左 (2)0.875 m
(3)1.6 m
[解析] (1)滑块A 受到水平向右的摩擦力作用，木板B 受到水平向左的摩擦力作用，且摩擦力的大小均为μmg ，则根据牛顿第二定律，对滑块A 有μmg ＝ma A
解得a A ＝μg ＝4.0 m/s 2，方向水平向右。
对木板B 有μmg ＝Ma B
解得a B ＝μmg /M ＝1.0 m/s 2，方向水平向左。
(2)开始阶段A 相对于地面向左做匀减速运动，设速度减小到零所用的时间为t 1，则有v 0＝a A t 1
解得t 1＝v 0/a A ＝0.50 s
此时B 相对于地面向右做匀减速运动的位移为
x ＝v 0t 1－12a B t 21
＝0.875 m (3)A 向左匀减速到速度为零后，开始向右做匀加速运动，加速度大小仍为a A ＝4.0 m/s 2 B 仍向右做匀减速运动，加速度大小仍为
a B ＝1.0 m/s 2；
当A 、B 的速度相等时，A 滑到B 的最左端，恰好不滑出木板。
故木板B 的长度等于全过程中A 、B 间的相对位移。
在A 相对于地面的速度为零时，B 的速度为
v B ＝v 0－a B t 1＝1.5 m/s
设由A 的速度为零至A 、B 的速度相等所用的时间为t 2，则有
a A t 2＝v B －a B t 2
解得t 2＝v B /(a A ＋a B )＝0.3 s
A 、
B 的共同速度v ＝a A t 2＝1.2 m/s
A 向左运动的位移大小为
x A ＝(v 0－v )(t 1＋t 2)/2＝(2－1.2)(0.5＋0.3)/2 m ＝0.32 m
B 向右运动的位移大小为
x B ＝(v 0＋v )(t 1＋t 2)/2＝(2＋1.2)(0.5＋0.3)/2 m ＝1.28 m
故木板B 的长度为l ＝x A ＋x B ＝1.6 m 。
【解题法】 “滑块—木板模型”的分析技巧
(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度。
(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建
立方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。
(3)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。
《同分异构体》专题训练 1．分子式为C9H10O2的有机物有多种同分异构体，其中某些物质有下列特征： ①其水溶液遇FeCl3溶液呈紫色； ②与新制备的Cu(OH)2共热有红色沉淀生成 ③分子中有苯环结构，苯环上有两个取代基且苯环上的一溴代物有两种。 写出符合上述条件的G物质所有可能的结构简式： 。 2．写出同时符合下列要求的所有同分异构体的结构简式： ①分子式为C8H6O4 ②含有苯环结构，且苯环上相邻的三个碳原子上都连有取代基； ③该同分异构体在一定条件下能发生银镜反应； ④能与热氢氧化钠溶液反应，1mol有机物消耗3molNaOH； ⑤遇到FeCl3溶液显紫色。 。 。 3．某芳香族化合物分子式为C10H10O4，写出同时符合下列要求的所有同分异构体的结构简式： ①能与NaHCO3溶液反应，0.1mol该同分异构体能产生4.48L(标况)CO2气体； ②苯环上的取代基不超过三个。 ③苯环上的一氯代物只有两种。 。4．写出符合下列要求的所有有机物的同分异构体： ①0.2mol有机物完全燃烧，消耗2.1mol O2，只生成CO2和H2O且物质的量分别为1.8mol 和1.0mol； ②属于芳香族化合物，且苯环上有两个取代基； ③苯环上的一元取代物只有二种； ④红外光谱显示分子结构中只有一个甲基，有—COO—结构； ⑤不能与NaHCO3溶液反应。 。5．某有机物A( C4H6O5)广泛存在于苹果、梨子内，具有如下性质： ① 1mol A+2 mol NaOH→正盐 ② A与CH3COOH和CH3 CH2OH在一定条件下均能发生反应，生成有香味的物质 ③1mo1A与足量Na反应生成1.5 mol 气体 ④ A的分子内脱水生成的脂肪族化合物能使溴的CCl4溶液褪色．试回答： ⑴根据以上信息，对A 结构的判断正确的有(选填序号)________________ A ．肯定有碳碳双键 B ．有两个羧基 C ．肯定有羟基 D ．有—COOR结构 ⑵A 的同分异构体很多，试写出其中只含醇羟基、醛基和羧基三种官能团的稳定化合物 ．．．．．的结构简式： ______________________________________________________________________________________ ⑶A 的一个同类别且无支链的同分异构体B，两分子B通过分子间脱水可形成______________种环状酯。 6．苄佐卡因()是一种医用麻醉药品，学名为对氨基苯甲酸乙酯，写出符合下列要 求的同分异构体的结构简式： ①化合物是1,4-二取代苯，其中苯环上的一个取代基是氨基 ②分子中含有结构的基团 7．肉桂酸甲酯(M)是常用于调制具有草莓、葡萄、樱桃、香子兰等香味的食用 香精。它的分子中只含有1个苯环，苯环上只有一个取代基。又知J为肉 桂酸甲酯的一种同分异构体，其分子结构模型如下图所示(图中球与球之间 连线表示单键或双键)。 ⑴写出肉桂酸甲酯(M)和有机物J的结构简式 、。 ⑵肉桂酸甲酯(M)有许多同分异构体，写出符合下列条件的同分异构体的结构简式： ①分子内含苯环，且苯环上只有两个支链； ②苯环上一元氯代物只有两种； ③一定条件下，1mol该物质与足量的银氨溶液充分反应，生成4mol银单质。 。8．分子式为C5H8O4的有机化合物(E)有多种同分异构体，写出符合下列条件的同分异构体的结构简式： ⑴写出符合下列条件的同分异构体的结构简式： ①一定条件下能与氢氧化钠溶液反应,1mol该物质与足量的氢氧化钠溶液充分反应消耗2molNaOH。 ②核磁共振氢谱显示E分子内有2种不同环境的氢原子，其个数比为3︰1。 ③红外光谱显示E 分子中无结构 ⑵若符合同时下列条件： ①能与NaHCO3反应生成CO2； ②能发生水解反应，且水解产物之一能发生银镜反应， 则该同分异构体共有种。
同分异构体测试题 同分异构体——立体异构2 顺反异构：双键的不可旋转，使双键碳原子连有两个不同基团时，会产生顺反异构。 必须条件：和，实例： 对映异构：在有机物分子中，若某碳原子连接着四个不同的原子或原子团，这种碳原子称为“手性碳原子”，有1个“手性碳原子”，存在两种对映异构体。 必须条件：实例： １．1，2，3一三苯基环丙烷的3个苯基可以分布在环丙烷环平面的上下，因此有如下2个异构体。 [φ是苯基，环用键线表示。、H原子都未画出]据此，可判断1，2，3，4，5一五氯环戊烷（假定五个碳原子也处于同一平面上）的异构体数是（） A．4B．56D7 ２．已知化合物6H6（苯）与B3N3H6（硼氮苯）的分子结构相似，如图所示，则硼氮苯的二氯取代物B3N3H4l2的同分异构体的数目为（） A．2B．3．4D．6 ３．已知与互为同分异构体（顺反异构），则化学式
为3H5l的链状的同分异构体有（） A．3种B．4种．5种D．6种 ４．烯烃分子中双键两侧的基团在空间的位置不同，也可引起同分异构——顺反异构。例如：与是同分异构体。请回答组成为5H10的有机物，其所有同分异构体中属于烯烃的共有（） A．4种B．5种．6种D．7种 ５．在有机物分子中，当一个碳原子连有4个不同的原子或原子团时，这种碳原子被称为“手性碳原子”，凡具有一个手性碳原子的化合物一定具有光学活性，常在某些物理性质、化学变化或生化反应中表现出奇特的现象。例如：其中带*号的碳原子即是手性碳原子，现欲使该物质因不含手性碳原子而失去光学活性，下列反应中不可能实现的是（） A、加成反应 B、消去反应、水解反应D、氧化反应 ６．手性分子是早就为化学工作者熟知的，但美国和日本的三位科学家却因为他们在手性分子可用加速并控制化学反应方面的创造性工作，分享了2001年诺贝尔奖。在有机物分子中，若某碳原子连接着四个不同的原子或原子团，这种碳原子称为“手性碳原子”，凡只有一个手性碳原子的物质一定具有光化学活性。 （1）写出只含有一个碳原子的手性分子的结构式。 （2）某有机物A（）是否具有光学活性（“是”或“否”），
有关连接体问题专项训练 【例题精选】： 例1：在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为m A、m B。当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？ 分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。因此，这一道连接体的问题可以有解。 解：设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧。因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T。对两个物体分别列牛顿第二定律的方程： 对m A满足F－T= m A a ⑴ 对m B满足T = m B a ⑵ ⑴＋⑵得 F =（m A＋m B）a ⑶ 经解得： a = F/（m A＋m B）⑷ 将⑷式代入⑵式可得T= Fm B/（m A＋m B） 小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。如果本题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的内力和加速度无关，那么我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。 ②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规范的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。 例2：如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木 块之间的弹力。 分析：仔细分析会发现这一道题与例1几乎是一样的。把第1、第2木块看作A物体，把第3、4、5木块看作B物体，就和例1完全一样了。因5个木块一起向右运动时运动状态完全相同，可以用整体法求出系统的加速度（也是各个木块共同加速度）。再用隔离法
连接体问题 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。 二、外力和力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统各 物体间的相互作用力为力。应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些力将转换为隔离体的外力。 三、连接体问题的分析方法 1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。 3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。 简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。 注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。 3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。 注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。 4．“整体法”和“隔离法”的选择 求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。 5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。
高考二轮复习：同分异构体专题复习(高三 一、同分异构体定义：具有相同分子式 ．．．而结构不同 ．．．．的化合物 ．．．，互为同分异构体。1、“四同”概念辨析 概念内涵研究 对象 比较 实例相同不同 同系物结构相似，在分子组 成上相差一个或若干 个CH2原子团的化合 物互称为同系物 化合物 结构 相似 组成上 相差CH2 原子团 CH4与CH3CH（CH3）CH3 CH3COOH、HCOOH 同分异构体具有相同的分子式， 不同结构式的化合物 互称为同分异构体 化合物 分子式 相同 结构式 不同与 同素异形体同一种元素形成的几 种性质不同的单质 单质 元素种 类 相同 性质 不同 O2与O3、白磷与红磷 同位素质子数相同而中子数 不同的同一元素的不 同原子互称为同位素 原子 质子数 相同 中子数 不同 C 12 6 、与C 14 6 2、同分异构体不仅存在于有机化合物之间，也存在于有机 ．．化合 ．．物．与．无机 ．．化合 ．．物．之间，只要符合分子式相同，结构不同即可，如NH4CNO和CO(NH2)2。 二、常考查的官能团类别异构 组成通式可能的类别典型实例 C n H2n-2炔烃二烯烃CH CCH2CH3 CH2=CHCH=CH2 C n H2n+2O 醇醚C 2 H5OH与 CH3OCH3； C n H2n-6O 芳香醇酚 C n H2n O 醛烯醇CH3CH2CHO 、CH=CHCH2OH C n H2n O2羧酸酯羟基醛CH3COOH、HCOOCH3、HO—CH2CHO C6H12O6单糖葡萄糖与果糖 C12H22O11双糖蔗糖（无醛基）与麦芽糖（含醛基） （一）烷烃的同分异构体： 【典例3】已知分子式为C7H16的烷烃，主链有5个碳的结构简式有5种，请写出。 （二）烷基同分异构体：
题型一 整体法与隔离法的应用 例题1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其 中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦 力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以 同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为 A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮 的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不 计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 2.如图，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少？ 3.如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a = g ,则小球在下滑的2 1过程中，木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球 2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（ ） A ． B ． 121()2 T q q E =-12()T q q E =-C ． D ．121()2T q q E =+12()T q q E =+5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T 。现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ） A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用 B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断 C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和 2m T 1 2-图E 球1
连接体问题一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。 二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。 三、连接体问题的分析方法 1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。 3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。 简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。 注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。 3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。 注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。 4．“整体法”和“隔离法”的选择 求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。 5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。 针对训练 1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。 （1）斜面光滑； （2）斜面粗糙。 〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法。即假定A、B间的杆不存在，此时同时释放A、B，若斜面光滑，A、B运动的加速度均为a=g sinθ，则以后的运动中A、B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ，显然，若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB，则有a A=a B，杆仍然不受力，若μA＞μB，则a A＜a B，A、B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若μA＜μB，则a A＞a B杆便受到拉力。 〖答案〗 （1）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力 （2）斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力，受压力 斜面粗糙μA＜μB杆受拉力，不受压力 类型二、“假设法”分析物体受力 【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，当θ角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化?（提示：令T不为零，用整体法和隔离法分析）（）
同分异构体专题训练 1、的同分异构体中，满足下列条件的结构简式为。 ①分子中有酯基和羰基（酮）且分别处于不同取代基上②苯环上有两个取代基 ③核磁共振氢谱有5个峰，峰面积比为3：2:2:2:1 ④一定条件下该物质能发生银镜反应 2、A的分子式为 C8H8O ，A的同分异构体中遇FeCl3溶液呈紫色且苯环上有两个取代基的同分异构体有种，其中苯环上核磁共振氢谱为2组峰且面积比为1:1的同分异构体的结构简式为：。 3、有多种同分异构体，与其具有相同官能团的还有种（不考虑顺反异构），其中核磁共振氢谱有3个吸收峰，且能发生银镜反应的结构简式 为。 4、A的结构简式为，同时满足下列条件的同分异构体有种。（1）与FeCl3溶液发生显色反应；（2）苯环上有两个取代基，含C＝O；其中核磁共振氢谱有4组吸收峰，且水解产物不能发生银镜反应的结构简式为。 5、C14H14O有多种同分异构体，符合下列条件的同分异构体有种。（1）与FeCl3溶液发生显色反应；（2）有二联苯结构；（3）二联苯上有两个侧链。 6、分子式为C9H6O3，其分子结构中只含有一个环，且同时满足下列条件的同分异构体有种。（1）与FeCl3溶液发生显色反应；（2）可与NaHCO3溶液反应生成CO2气体。其中苯环上一氯代物只有两种的同分异构体的结构简式为：。 7、B的结构简式为，与B具有相同官能团且官能团都直接连在六元环上，满足上述条件的B的同分异构体还有种（不考虑立体异构）；写出一种同时满足下列条件B的链状同分异构体的结构简式。①核磁共振氢谱有2个吸收峰；②能发生银镜反应。 8、有多种同分异构体，写出满足下列条件的所有同分异构体的结构简 式。（1）碱性环境下能发生水解（2）含有六元环且核磁共振氢谱只有2种。 9、G是比HOOC(CH2)4COOH少一个碳原子的同系物，M是G的同分异构体，M既能发生银镜反应和水解反应，又能和 NaHCO3反应产生气体，M的结构共有种，其中，核磁共振氢谱中共有3个峰的物质的结构简式为。 10、A的结构简式为，写出同时符合下列条件的A的同分异构体的结构 式、。（1）苯环上只有两种不同化学环境的氢原子 (2)分子中含有-CHO 11、已知L的结构简式为，L有多种同分异构体，写出符合下列条件的所有同分异构体的结构简式。结构中有两个苯环，无其他环状结构；苯环上的一硝基取代产物有两种。 12、芳香族化合物X的分子式为C9H12O，其苯环上的一氯代物只有一种，其核磁共振氢谱图中有3个吸收峰，吸收峰的面积比为1:2:3:6。X的结构简式 为。写出同时满足下列条件的X的所有同分异构 体。 （1）含有苯环，不含—C—O—C—；（2）遇FeCl3溶液不显紫色；（3）核磁共振氢谱显示5种峰。 13、G()的同分异构体有多种，满足下列条件的共有种：（1）苯环上只有两个取代基（2）1mol该物质与足量的NaHCO3溶液反应生成2molCO2气体。 14、满足下列条件的F（）的同分异构体有种（不含立体异构）。（1） 1mol 该物质与足量的NaHCO3溶液反应生成2molCO2气体；（2）不含环状结构。 15、I()的同系物J的相对分子质量比I小28，同时满足如下条件：（1）1mol J与足量银氨溶液发生银镜反应生成；（2）1mol J能与2mol NaOH完全反应；（3）苯环上有2
牛顿第二定律的应用――― 连接体问题 【自主学习】 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。 二、外力和内力 如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。 应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。 三、连接体问题的分析方法 1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为 一个整体。运用 列方程求解。 2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。 3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问 题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。 【典型例题】 例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示， 对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体 B 的作用力等于（ ） A. F m m m 211+ B.F m m m 2 12 + C.F D. F m 2 1 扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。 2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面 平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。 例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 班级 姓名
专题一同分异构体的书写及判断专题 一、碳链异构 书写方法：减碳法 【方法小结】：主链由长到短，支链由整到散，位置由心到边，连接不能到端,排布对邻到间，对称碳上防重现。碳总为四键，规律牢记心间。 熟记C1-C6的碳链异构: CH4、C2H6、C3H8无异构体；C4H10 2种、C5H12 3种、C6H14 5种。 甲基，乙基无异构体；-C3H7 2种、-C4H9 4种、-C5H11 8种 例1：C7H16的同分异构体共有几种 例2：相对分子质量100的烃分子结构中有4个甲基共有几种 例3：C9H20的烷烃众多同分异构体中有A B C三种，分别只能有且只有一种单烯烃加氢得到，则A B C的结构简式分别为 二、位置异构 1、烯炔的异构(碳链的异构和双键或叁键官能团的位置异构) 方法：先写出所有的碳链异构，再根据碳的四键，在合适位置放双键或叁键官能团。 例4：请写出C6H12的单烯烃主链4个碳的同分异构体 例5：C5H12O2的二元醇主链3个碳的有____种，主链4个碳的有____种 2、苯同系物的异构(侧链碳链异构及侧链位置“邻、间、对”的异构) 例6：请写出如C9H12属于苯的同系物的所有同分异构体 【注意】苯环上有两个取代基时有3种，苯环上连三个相同取代基有3种、连两个相同，一个不同取代基有6种，连三个不同取代基有10种 3、烃的一元取代物的异构：卤代烃、醇、醛、羧酸、胺都可看着烃的一元取代物 方法：取代等效氢法（对称法）、烃基转换法 【取代等效氢法】 等效氢的概念： ①分子中同一个碳原子上连接的氢原子等效。 ②同一个碳原子上所连接的甲基上的氢原子等效。③分子中处于对称位置上的氢原子是等效的。如 分子中的18个H原子是等效的。 取代等效氢法的关键：观察并找出分子结构中的对称要素 例7、C3H7X ________种碳链，共有__________种异构体 C4H9X ________种碳链，共有_________种异构体 C5H11X ________种碳链，共有_________ 种异构体 【注意】这里的一元取代基X，可以是原子，如卤原子，也可以是原子团，如-OH、-NH2、-CHO、 -COOH、HCOO-等。因此，已知丁基-C4H9有四种，则可断定丁醇、丁胺、戊醛、戊酸以及甲酸丁 酯都有4种异构体。 《针对练习》 1、乙苯的异构体有4种，则对应环上的一氯代物的种数为（） A．12种B．10种C．9种D．7种 2、菲和蒽互为同分异构体，菲的结构简式如右图，从菲的结构简式分析，菲的一氯取代物共有（） A．4种B．5种C．10种D．14种 3．分子式为C11H16的一烷基取代苯的同分异体共有种 4．对位上有-C4H9的苯胺可能的同分异构体共有种，写出它们的结构简式： 5．含碳原数少于10的烷烃中，其中一卤代物不存在异构体的有4 种，它们分别是： 6．已知烯烃C6H12的一氯代物只有一种，则可断定该烯烃的分子结构为______________。 【烃基转换法】 概念方法：烃基转化法是先找出组成有机物的烃基种类，然后再写出它的同分异构体，这种方法适合于烃的衍生物，如根据丙基有2种结构，丁基有4种结构，戊基有8种结构，就可快速判断短链烃的衍生物的同分异构体种类。《针对练习》丁基异构的应用 （1）写出丁基的四种同分异构体： CH3CH2CH2CH2- （2）写出分子式为C5H10O的醛的各种同分异构体并命名： CH3-CH2-CH2-CH2-CHO 戊醛 （3）分子式为C5H12O的醇有种能被红热的CuO氧化成醛？ 4、烃的二元（或三元、多元）取代物的异构 方法：有序法（定一移一）、换元法、 【有序法（定一移一）】 概念：有序法要求解决问题时遵循一定的特定线索和步骤去探索的一种思维方法。 应用有序法解决烃的多元取代物异构体问题的步骤顺序是：先写出碳链异构，再在各碳链上依次先定一个官能团，接着在此基础上移动第二个官能团,依此类推，即定一移一 例8：二氯丙烷有__________种异构体，它们的结构简式是： 《针对练习》 1．蒽的结构式为它的一氯代物有种，二氯代物又有种。 【换元法】 例9．已知C6H4Cl2有三种异构体，则C6H2Cl4有___________种异构体。（将H代替Cl） 《针对练习》 1．如图所示，C8H8分子呈正六面体结构，因而称为“立方烷”，它的六氯代物的 同分异构体共有_________种 2．已知萘的n溴代物和m溴代物的种数相等，则n与m（n不等于m）的关系是( ) A. n+m=6 B.n+m=4 C.n+m=8 D.无法确定 5、酯的异构 1
同分异构体练习 1、含碳原子个数为10或小于10的烷烃中，其一卤代烷烃不存在同分异构体的烷烃 共有 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 2、某苯的同系物的化学式为C11H16,经分析化学式中除含苯环(不含其它环状结构)还含有两个 —CH— “—CH3”,两个“—CH2—”和一个“”它的可能结构为 A. 6种 B. 5种 C.4种 D.3种 3、含有4个碳原子的饱和一元醇的所有醇类同分异构体中,能被氧化为醛的有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 4、C5H12O的同分异构体有_________种,其中属于醇类且能被氧化成醛的有______种,能消去H2O 生成烯的醇有__________种,生成的烯有_____种. 5、有机物的分子式为C3H6O2,,若不含环状结构,根据下列叙述,写出可能的结构简式: (1)既能发生银镜,又能发生酯化反应________ _____ (2)既能发生银镜,又能发生水解反应_________________ __ (3)不能发生银镜反应,但能发生酯化反应______________ _____ (4)既不能发生银镜反应,也不能发生酯化反应__________________ 6、已知甲苯的一氯代物的同分异构体有4种,则甲基环已烷的一氯代物的同分异构体有( ) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 7、进行一氯取代后,只能生成三种沸点不同的烷烃是( ) A.(CH3)2CHCH2CH2CH 3 B.(CH3CH2)2CHCH3 C.(CH3)2CHCH(CH3)2 D.(CH3)3CCH2CH3 8、有机物的同分异构体中含有苯环的还有________种，其中在核磁共振氢谱中出 现两组峰，且峰面积之比为3∶1的有机物的结构简式是 9、有机物有多种同分异构体，任写其中一种能同时满足下列条件的异构体结构 简式 a．苯环上连接三种不同官能团 b．能发生银镜反应
题型一 整体法与隔离法的应用例题1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、 mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮 的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不 计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 2.如图，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的 动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少？ 3.如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球， 开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a = g ,则小球在下滑的2 1过程中，木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小 球 2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。 若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库 仑力）（ ） A ． B ． 121()2 T q q E =-12()T q q E =-C ． D ．121()2T q q E =+12()T q q E =+5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T 。现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和 2m T 1 2-图E 球1 建议收藏下载本文，以便随时学习！
同分异构体的书写及判断专题 一、碳链异构 熟记C1-C6的碳链异构: CH4、C2H6、C3H8无异构体；C4H10 2种、C5H12 3种、C6H14 5种。 书写方法：减碳法 例1：C7H16的同分异构体共有几种 例2：相对分子质量100的烃分子结构中有4个甲基共有几种 例3：C9H20的烷烃众多同分异构体中有A B C三种，分别只能有且只有一种单烯烃加氢得到，则A B C的结构简式分别为 【方法小结】：主链由长到短，支链由整到散，位置由心到边，连接不能到端,排布对邻到间，对称碳上防重现。碳总为四键，规律牢记心间。 二、位置异构 1、烯炔的异构(碳链的异构和双键或叁键官能团的位置异构) 方法：先写出所有的碳链异构，再根据碳的四键，在合适位置放双键或叁键官能团。 例4：请写出C6H12的单烯烃主链4个碳的同分异构体 例5：C5H12O2的二元醇主链3个碳的有____种，主链4个碳的有____种 2、苯同系物的异构(侧链碳链异构及侧链位置“邻、间、对”的异构) 例6：请写出如C9H12属于苯的同系物的所有同分异构体 【注意】苯环上有两个取代基时有3种，苯环上连三个相同取代基有3种、连三个不同取代基有10种 3、烃的一元取代物的异构：卤代烃、醇、醛、羧酸、胺都可看着烃的一元取代物 方法：取代等效氢法（对称法）、烃基转换法 【取代等效氢法】 等效氢的概念： ①分子中同一个碳原子上连接的氢原子等效。 ②同一个碳原子上所连接的甲基上的氢原子等效。③分子中处于对称位置上的氢原子是等效的。如 分子中的18个H原子是等效的。 取代等效氢法的关键：观察并找出分子结构中的对称要素 例7、C3H7X ________种碳链，共有__________种异构体 C4H9X ________种碳链，共有_________种异构体 C5H11X ________种碳链，共有_________ 种异构体 【注意】这里的一元取代基X，可以是原子，如卤原子，也可以是原子团，如-OH、-NH2、-CHO、-COOH、HCOO-等。因此，已知丁基-C4H9有四种，则可断定丁醇、丁胺、戊醛、戊酸以及甲酸丁酯都有4种异构体。 《针对练习》 1、乙苯的异构体有4种，则对应环上的一氯代物的种数为（） A．12种B．10种C．9种D．7种 2、菲和蒽互为同分异构体，菲的结构简式如右图，从菲的结构简式分析，菲的一氯取代物共有（） A．4种B．5种C．10种D．14种 3．分子式为C11H16的一烷基取代苯的同分异体共有种 4．对位上有-C4H9的苯胺可能的同分异构体共有种，写出它们的结构简式： 5．含碳原数少于10的烷烃中，其中一卤代物不存在异构体的有4 种，它们分别是： 6．已知烯烃C6H12的一氯代物只有一种，则可断定该烯烃的分子结构为______________。 【烃基转换法】 概念方法：烃基转化法是先找出组成有机物的烃基种类，然后再写出它的同分异构体，这种方法适合于烃的衍生物，如根据丙基有2种结构，丁基有4种结构，戊基有8种结构，就可快速判断短链烃的衍生物的同分异构体种类。《针对练习》丁基异构的应用 （1）写出丁基的四种同分异构体： CH3CH2CH2CH2- （2）写出分子式为C5H10O的醛的各种同分异构体并命名： CH3-CH2-CH2-CH2-CHO 戊醛 （3）分子式为C5H12O的醇有种能被红热的CuO氧化成醛？ 4、烃的二元（或三元、多元）取代物的异构 方法：有序法（定一移一）、换元法、 【有序法（定一移一）】 概念：有序法要求解决问题时遵循一定的特定线索和步骤去探索的一种思维方法。 应用有序法解决烃的多元取代物异构体问题的步骤顺序是：先写出碳链异构，再在各碳链上依次先定一个官能团，接着在此基础上移动第二个官能团,依此类推，即定一移一 例8：二氯丙烷有__________种异构体，它们的结构简式是： 《针对练习》 1．蒽的结构式为它的一氯代物有种，二氯代物又有种。 2．1,2,3-三苯基环丙烷的三个苯基可以分布在环丙烷环平面的上下，因此有如下两个异构体： 据此，可判断1,2,3,4,5-五氯环戊烷（假定五个碳原子也处于同一平面上）的异构体数目是（） A．4 B．5 C．6 D．7 【换元法】 例9．已知C6H4Cl2有三种异构体，则C6H2Cl4有___________种异构体。（将H代替Cl） 《针对练习》 1．如图所示，C8H8分子呈正六面体结构，因而称为“立方烷”，它的六氯代物的 同分异构体共有_________种
《同分异构体》专题训练 【知识准备】 一、基本概念和知识要点 1．同分异构现象：化合物具有相同分子式，但具有不同结构式的现象。具有同分异构现象的化合物互称 为同分异构体。 2．中学有机化学中主要涉及的同分异构现象有(1)碳架异构 (2) 位置（官能团位置）异构(3) 类别异构（又称官能团异构）。 【例 1】有下列各组物质：① NH 4CNO 与 CO(NH 2) 2② CuSO4·3H 2O 与 CuSO4·5H 2O ③ H4SiO4与 Si(OH) 4 ④ [Cr(H 2O)4Cl 2]Cl · 2H 2O 与 [Cr(H 2O) 5Cl]Cl 2 · H2O ⑤ H 2O 与 D 2O ⑥淀粉与纤维素⑦18O2与16O3⑧ ⑨⑩，其中两者互为同分异构体的组 是 [ 简析 ] 同分异构现象不只是存在于有机物中，它广泛存在于化合物中。同时，学习中还要从概念上辨析同 素异形体 (单质间 )、同位素 (原子间 )、同系物 (有机物间 )，甚至同一物质 (的不同表达形式 )。 [ 答案 ] ①④⑧⑩ 【讲练互动】 二、判断书写和综合考查 ( 一 )官能团由少到多，突出有序书写和方法迁移 【例 2】液晶是一种新型材料。 MBBA 是一种研究得较多的液晶化合物。它可以看作是由醛 A 和胺 B 去水缩合的产物。 (1)对位上有— C4H 9的苯胺可能有 4 种异构体，它们是： (2)醛 A 的异构体甚多，其中属于酯类化合物且结构式中有苯环的异构体就有 6 种，它们是：、、、、、。 [ 简析 ](1) 烷烃同分异构体 (碳架异构)的有序书写方法为：主链由长到短，支链由整到散，位置由边到心， 排列由对到邻到间，它是同分异构体书写的基础。此外，记忆常见烷基的同分异构体数目：甲基 1 种、乙基 1 种、丙基 (－ C3H 7)2种、丁基(－C4 H9)4 种，对同分异构体数目的判断有很大便利。(2) 对于烃的衍生物的同分异构体的书写也要特别强调借用碳架异构方法、结合官能团特点有序书写，借助“碳四价原则”补 足氢原子完成结构简式。此外，审题时还要注意条件的限制。 [ 答案 ] (1) (2)
连接体问题 本节目标： 1、知道什么是连接体 2、明确连接体问题的处理方法 3、掌握研究对象的选取原则 典型例题： 例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A. F m m m 211+ B. F m m m 2 12 + C. F D. F m m 21 练习： 1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。 2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。 例 2. 如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g ＝10m/s 2 ） 练习： 3、如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2 ） 4、如图3所示的三个物体质量分别为m 1、m 2和m 3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F 等于多少？ 例3：如图所示：把质量为M 的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？ 细绳的拉力是多大？ 练习： 5、若装置变为如图所示。则物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？ 细绳的拉力是多大？ 例4、如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？ （2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？ 练习： 6、如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ） A.g B. g m m M - C.0 D.g m m M + 7、如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为 A.（M+m ）g B.（M+m ）g －ma C.（M+m ）g+ma D.（M －m ）g
突破同分异构体的书写及数目判断 李仕才 知识梳理： 1．同分异构体的书写规律 (1)烷烃：烷烃只存在碳链异构，书写时要注意全面而不重复，具体规则如下： (2)具有官能团的有机物：一般按碳链异构→位置异构→官能团异构的顺序书写。 例：(以C4H10O为例且只写出骨架与官能团) ①碳链异构?C—C—C—C、 ②位置异构?、、、 ③官能团异构?C—O—C—C—C、、C—C—O—C—C (3)芳香族化合物：两个取代基在苯环上的位置有邻、间、对3种。 (4)限定条件同分异构体的书写 解答这类题目时，要注意分析限定条件的含义，弄清楚在限定条件下可以确定什么，一般都是根据官能团的特征反应限定官能团的种类、根据等效氢原子的种类限定对称性(如苯环上的一取代物的种数、核磁共振氢谱中峰的个数等)，再针对已知结构中的可变因素书写各种符合要求的同分异构体。 2．同分异构体数目的判断方法 (1)记忆法：记住一些常见有机物同分异构体数目，如 ①凡只含一个碳原子的分子均无异构体；
②乙烷、丙烷、乙烯、乙炔无异构体； ③4个碳原子的烷烃有2种异构体，5个碳原子的烷烃有3种异构体，6个碳原子的烷烃有5种异构体。 (2)基元法：如丁基有4种，则丁醇、戊醛、戊酸都有4种同分异构体。 (3)替代法：如二氯苯(C6H4Cl2)有3种同分异构体，四氯苯也有3种同分异构体(将H和Cl 互换)；又如CH4的一氯代物只有1种，新戊烷C(CH3)4的一氯代物也只有1种。 (4)等效氢法：等效氢法是判断同分异构体数目的重要方法，其规律有： ①同一碳原子上的氢原子等效。 ②同一碳原子上的甲基上的氢原子等效。 ③位于对称位置上的碳原子上的氢原子等效。 专题训练 题组一同分异构体数目的推断 1．(2017·安徽江南十校联考)0.1 mol某烃完全燃烧时生成30.8 g CO2和12.6 g H2O，且能使酸性高锰酸钾溶液褪色，若其结构中只含有两个—CH3，则该物质的结构(不考虑顺反异构)最多有( ) A．6种 B．8种 C．7种 D．10种 答案 B 解析30.8 g CO2的物质的量为0.7 mol,12.6 g H2O的物质的量为0.7 mol，则该烃的分子式为C7H14，该分子能使酸性高锰酸钾溶液褪色，则该分子是烯烃，且其结构中只含有两个—CH3，最多有8种同分异构体，分别是2-庚烯、3-庚烯、2-甲基-1-己烯、3-甲基-1-己烯、4-甲基-1-己烯、5-甲基-1-己烯、2-乙基-1-戊烯、3-乙基-1-戊烯，B项正确。2．(2018·长沙市明德中学月考)已知阿魏酸的结构简式为 ，则同时符合下列条件的阿魏酸的同分异构体的数目为( ) ①苯环上有两个取代基，且苯环上的一溴代物只有2种； ②能发生银镜反应； ③与碳酸氢钠溶液反应可生成使澄清石灰水变浑浊的气体； ④与FeCl3溶液发生显色反应 A．2 B．3 C．4 D．5 答案 C 解析根据条件①，则两个取代基处于对位；根据条件②，则含有醛基；根据条件③，则含有羧基；根据条件④，则含有酚羟基，结合阿魏酸的分子式，故其同分异构体的可能结构为