眼科病床的合理安排
摘要
针对不同的问题，本文分别建立了评价模型、优先病床安排模型、排队论模型，利用了统计方法，计算机模拟方法和各种数学软件来进行计算。
问题一：将公平性指标、病床利用率和医院工作效率一次量化为：平均入院等待时间a T 、手术准备时间b T 和术后恢复时间c T ，以这三个指标来评价具体模型，运用层次分析法确定这三个指标的权重，并进行一致性处理。得到综合评价指标为：0.22970.648360.1220a b c A T T T =++。A 越小，说明病床安排越合理。对于原始的病床安排方案，综合评价指标A=5.40。
问题二：根据实际情况，制定优先病床安排规则。依据每一类病人的规律，在新的优先规则下，通过计算机模拟，将2008-8-30到2008-9-11已经门诊的病人入院情况进行合理安排。用问题一中的综合评价指标来评价这一模型，综合评价指标A=4.24<5.4，因此此规则优于FCFS 规则。
问题三：所排的位置w
入住区间=
每天平均空床数区间[m,n]
，利用spss 统计出每天出院
的人数，在置信度水平为0.95下，均值的置信区间[7.0331，10.1336]，而平均
每天一个外伤，故空床区间取整为[6,9]，求出等待天数的区间为,96g g ??
????
，并利
用计算机模拟进行检验。
问题四：在星期六、星期日不安排手术的情况下，仍然肯定外伤的最高优先级，调整白内障病人每周固定的手术日，分别设为周一和周三、周二和周四、周三和周五。运用问题一中指定的综合评价指标分别对这三种调整方案进行评价比较，最终选择将白内障手术安排在周二和周四。
问题五：由排队论可得 21[][]
[]2([][])
i i i g i i i i K Var T Var S E W K K E T E S +=
-，
[]
(1,2,3,4,5)[]
i i i E S K i E T >
=，计算得到每种病情所需安排病床的范围，利用穷举法，最终得到最优方案为白内障单眼安排9张病床，为白内障双眼安排19张病床，为青光眼安排14张病床，为视网膜疾病安排25张病床，为外伤安排12张病床可实现所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短，
关键词
综合评价指标计算机模拟层次分析法排队论
1.问题重述
医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录1中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?
问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
2.问题一
3.1 符号说明
T：平均入院等待时间，
a
T：手术准备时间，单位为天；
b
T：术后恢复时间
c
3.2 问题分析
要求确定合理的评价指标体系，用以评价眼科医院的病床安排模型的优劣。从医院的角度考虑，眼科病床安排模型的最终目的是尽可能缩短病人等待住院的时间、充分利用医院的物力和人力资源等。我们考虑此模型的评价指标为公平性指标、利用率指标和医院工作效率指标。为了将这三个指标与模型数据紧密联系起来，实现量化，分别用平均入院等待
图一综合指标层次结构图
平均入院等待时间(
T)：在原有的病床安排规则下，对全体非急症病人是按
a
照FCFS（First come, First serve）规则安排住院的，门诊后顺序等待空床，一旦有空床位，安排那个病人入住必须考虑到公平性。我们采用病人的平均入院等待时间来量化公平性指标，平均入院等待时间越短，公平性越高。
手术准备时间(
T)：病人住院后，医院根据其病情以及医院的时间计划为其
b
安排具体手术时间，此两个时间之间的间隔为手术准备时间。医院追求高病床利用率即要实现使手术准备时间尽可能的短，这样病人停留在医院的时间才会减少，尽快使排队等待的病人安排到病床，从而实现病床的高利用率。总结来说，我们将病床利用率量化为手术准备时间。
术后恢复时间（
T）：病人从住院到出院的时间间隔为术后恢复时间，此时
c
间的长短与医院的医疗水平、护理水平都有关系，也就是与医院的工作效率有关，医院的工作效率越高病人的术后恢复时间就越短，因此采用术后恢复时间来量化医院工作效率。
3.3 模型建立与求解
基于对以上三个指标的评价分析，我们提出建立层次分析综合评价模型来评
价医院眼科病房的合理安排问题。
通过对各影响要素重要性的分析确定成对比较矩阵，在评价模型中由于总共有3个指标，故可得到一个三阶的成对比较矩阵如表1所示：
表1 三个指标的打分矩阵表
成对比较矩阵的建立思路：在对角线上，相同的指标的影响程度是相同的，所以打分为1。非对角线上，如第二行第一列的打分元素，考虑到手术准备时间
b T 对模型的的影响程度强于平均入院等待时间a T ,，但优势不是特别明显，则将
打分元素定位3。其他打分元素可有类似的思路得到。
求解得到max 3.0037λ=，特征向量分别为：-0.3288，-0.9281，-0.1747，sum=1.4316 归一化权值：0.2297，0.6483，0.1220。即为每个指标的权重 然后进行一致性检验，定义一致性指标CI 和一致性比率CR ：
max ()/(1)CI n n λ=--
/CR CI RI =
因为此成对比较矩阵为3阶矩阵，所以RI 取为0.52。当CR <0.1时，通过
一致性检验，否则不通过检验。
max 3
0.00185
31
0.001850.00360.1
0.52
CI CI CR RI λ-=
=-===<
通过了一致性检验，因此打分矩阵设置合理。 因此综合评价指标为：
0.22970.648360.1220a b c A T T T =++
A 越小，说明病床安排越合理。
对原始数据进行分析计算，得到a T =12.32天，b T =2.71天，c T =6.64天，这
三个数据都是不考虑外伤在内的数据，因为外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。本省就带有很明显的特殊性，所以在实际评价模型时，将外伤造成的影响排除在外。得到原始病床安排方案的综合评价指标为：
A=++=
0.2297*12.320.64836*2.710.1220*6.64 5.40
3.问题二
4.1 模型假设
1、对于外伤病人，优先权最高。
2、比较病人从门诊到住院的等待时间，当它大于n天（病人的心理极限等待时间）时，那么此顾客优先入住，我们根据一般的病人心理假设极限等待时间为20天。
3、在星期六、星期天时：
①如果有白内障双眼的病人，那么优先入院；
②如果没有白内障双眼的病人，但是有白内障单眼的病人，那么白内障单眼病人优先入院；
③如果两种白内障病人都没有，那么按照等待时间入院。
4、在星期一、星期二时：
①有白内障单眼病人，则优先入院；
②如果没有白内障单眼病人，则按等待时间长短安排非白内障病人优先入队；
③当且仅当只剩下白内障双眼病人时，我们才按等待时间长短安排它入院。
5、在星期三、星期四和星期五时：
①我们根据等待时间的长短，安排非白内障病人入院；
②当只剩下白内障病人时，我们按等待时间长短安排他们入院。
4.2符号说明
x：表示某一天；
m：表示出院人数
n：病人最大限度等待时间；
4.3模型建立
从预处理5.3手术到出院时间的每一类病人分布情况中，我们可以知道手术到出院时间的规律，以此推导出这段时间的病人出院时间并安排入住。
按照上面我们制定的模型假设，即入院规则，利用蒙特卡洛方法进行计算机模拟，得到每天进出院的病人数，直到达到要求。具体算法见下面的模拟框图：模拟框图：
4.4模型求解
利用MATLAB编程，随机模拟出每天出院的各类病人情况并统计出出院人数（代码见附录2）。并按照上面我们制定的规则安排2008-8-30到2008-9-11已经门诊的病人入院，见下表2。在此，我们已经完成了根据第二天的出院人数来确定应该安排那些病人入院。
表二
4.5模型评价
对4.4中求解的结果进行统计，得到a T =9.75天，b T =1.83天，病床安排模型的改变并不会影响病人的术后恢复时间，因此c T =6.64天不变，这三个数据依然是不考虑外伤在内的数据。此改进
病床安排方案的综合评价指标为：
0.2297*9.750.64836*1.830.1220*6.64 4.24A =++=
平均入院等待时间a T =9.75<12.32,公平性得到了提高，b T =1.83<2.71,病床利用率也得到了提高。
可以看出总和评价指标4.24<5.40，因此此规则优于最初的“FCFS ”规则。
4. 问题三
5.1数据处理
首先统计出病人的术后恢复时间，根据统计结果，我们假定其服正态分布，然后通过6SQ 统计软件进行卡方拟合优度检验，检验结果见下表
表3 术后恢复时间服从正态分布的卡方拟合优度检验结果
说明术后恢复时间服从正态分布
对每天的入院人数和出院人数进行统计，得到下表
为了更形象的体现每天入院人数和出院人数，对表四中数据运用Excel做出折线图如下：
图二
从图中可看出，25天后入院人数和出院人数相同，两条曲线重合，说明25天即8月8日以后，病床的安排已满，不再有空床。
4.2符号说明
w:病人所排位置；
[m,n]:每天平均空床数区间；
4.3模型建立与求解
需要根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间，我们可利用下列等式求得：
所排的位置w
入住区间=
每天平均空床数区间[m,n]
每一个门诊的病人按照时间先后顺序排列，那么病人门诊时就可以知道自己
所排的位置为w，即前面有w-1个病人。
因为每天住院的病人数与每天出院的人数有关。利用spss软件统计出每天出院的人数满足正态分布如下图：
图三
表五
利用Matlab编程(代码见附录3)，我们得到在0.95的置信度水平下，出院人数均值的置信区间[7.0331，10.1336]，对其取整数为[7,10]。
由原始病人信息可知2008-07-13到2008-09-11的60天内外伤病人共55名，平均每天有一个外伤病人入住，所以实际空病床区间为[6,9]
[,]
[6,9]96w w w
==所排的位置w 入住区间=
每天平均空床数区间[m,n]
也就是说排位在w 的病人，门诊后需要等待天数区间为[,]96
w w
。
4.4 模型检验
为了检验模型，以第90位病人为例，利用计算机模拟做100实验得到下表
由入住区间可得，等待天数的理论值为： 9090
[10,15]96
==。根据计算机模
拟结果可得，等待天数落在此区间的概率为
16221715126
*100%88%100
+++++= ，这个数据说明病人等待[10,15]后安排到床位的可能性为88%。
可以看出这个概率还是比较高的，如果模拟的次数有所增加，可能性概率也会增加，而且对于其他病人，也可得到同样的结果。
因此病人等待区间为，[,]96w w 在门诊后需要等待[,]96
w w
后可以安排到病床，
我们建立的等待区间是合理的。
5. 问题四
在此问题中，仍然运用问题二所建立的模型，对其进行一定的改动 6.1问题分析
在手术时间安排上，外伤优先级最高，必须在门诊后立即安排住院，住院第二天即安排手术。因外伤为急症，情况紧急，所以外伤的最高优先级不能改变，在调整手术时间安排时，对于外伤的情况没有办法进行优化。再次优先级最高的为白内障手术，根据医院的安排将白内障手术时间固定在每周的某两天，这样就限制了其他手术的时间安排，因此，我们考虑从调整白内障手术安排时间出发，在周六周日不安排手术的情况下，分别将方案调整为周一和周三做白内障手术；
周二和周四做白内障手术；周三和周五做白内障手术。对这三种方案运用问题一中建立的综合评价指标进行评价比较，选择出综合评价指标最小的方案即为最优方案。
6.2 符号说明
T：改进方案一中平均入院等待时间；
1a
T：改进方案二中平均入院等待时间；
2
a
T：改进方案三中平均入院等待时间；
3a
T：改进方案一中手术准备时间；
1b
T：改进方案二中手术准备时间；
b
2
T：改进方案三中手术准备时间；
3b
T：改进方案一中术后恢复时间；
1c
T：改进方案二中术后恢复时间；
2c
T：改进方案三中术后恢复时间；
3c
6.3 改进方案一：将白内障手术安排在周一和周三
将模型改为，白内障手术安排在周一和周三，双眼是周一先做一只，周三再做另一只，且周六和周日不安排手术。
随机模拟出每天出院的各类病人情况并统计出出院人数（代码见附录5）。并按照上面我们制定的规则安排2008-8-30到2008-9-11已经门诊的病人入院，
床位统一调配管理规定 一、为加强医院床位管理及合理使用，满足患者住院需求，提高床位使用率，制定本规定。 二、所有科室及病区的床位由医院统一管理，床位管理中心负责床位调配及住院患者床位安置，各科室只有床位的使用权。 三、除医院统一设置的单间或双人间病房外，各病区不得擅自将多人间改为单人间使用，陪床家属不得占用床位。 四、医师开具患者住院证后，首先到医院床位管理中心办理住院登记手续，并安排入住床位。 五、床位管理中心优先安排患者入住与其所患疾病相应的专业科室所在病区。如果病区床位已满，按照学科相近、病区位置相邻及避免交叉感染的原则进行安置。 六、为保证医疗安全，重症患者必须安排在本专业医师办公地点所在病区,轻症患者可跨病区收治。 七、为保证急症患者的救治，发生急症较多的专业科室所在病区设置1-2张急症床位，以保证急症患者及时入院。无重症患者时，可收治轻症患者，一旦有急症患者需入院，即将轻症患者转出。 八、急诊入院患者，由急诊科直接联系相应病区，安排
患者住院。专业病区无床位，调配收住相近专业科室所在病区，如非急症手术或立即进行专业抢救的患者，可暂时在急诊科留观，并请相关专业医师会诊。 九、急诊科、小儿内科、产科、妇科专业，其专业特殊性不纳入住院床位统一管理。 十、为保证患者安全及床位使用信息准确，各科室不得以任何理由挂床收/住病人。 十一、原则上各病区不得加床收治患者。因突发公共卫生事件、群体伤事件或患者病情确实需要等特殊情况，经床位管理中心、医务部及主管院领导批准，可临时加床，但要保证为正式住院床铺，较重患者能连接电源、氧气及负压吸引等抢救设施。 十二、各科室及病区应积极配合床位管理中心，保证患者及时入住。任何科室和个人不得以任何理由拒收病人。违者按医院有关规定处理。
摘要 针对问题一，合理的评价指标体系应遵循两个原则：1)医院尽可能的利用有限的床位从而获得最大利润；2)病人从挂号到出院的时间尽可能的短。据此，本文设计了3项评价指标:病人平均等待时间T、病人平均相对等待时间V、医院病人吞吐量W，并分别给出具体的计算公式。利用Excel处理数据，得到各指标值为：T=,V=,W=8.6285714。 当前两个指标值越小，最后一个指标值越大的时候，病床安排模型越好。因此，该医院的病床安排模型 2.1 问题一的分析 问题一要求给出合理的评价指标体系并对病床安排模型的优劣进行评价。从病人的角度看，合理的安排就是让病人从挂号到出院的时间尽可能的短。但根据实际情况，病人的术后观察时间是由病情决定的，无法通过建模缩短，所以所建立模型的指标为病人平均等待时间和平均相对等待时间。从医院的角度看，可以将医院病人的吞吐量作为评价指标。院方希望在一定时间入院治疗的病人越多越好，尽可能多的利用有限的床位从而获得最大利润。由于病床的周转次数与医院每天出院的人数是密切相关的——在病床不够的情况下，医院每天出院的人数越多，能够入院的病人就越多，病床周转次数就越多，医院的效益就越好。 综合考虑病人和医院的利益，我们把病人平均等待时间，平均相对等待时间，医院病人吞吐量作为评价指标。当前两个指标值越小，最后一个指标值越大的时候，病床安排模型越好。 当前两个指标值越小，最后一个指标值越大的时候，病床安排模型越好。5.1.1 建立评价体系 病床安排模型的合理评价指标体系应遵循两个原则：1)医院尽可能的利用有限的床位从而获得最大利润；2)病人从挂号到出院的时间尽可能的短。据此，本文设计了3项评价指标:病人平均等待时间T、病人平均相对等待时间V、医院病人吞吐量W， 1. 病人平均等待时间T 从病人的角度看，当评价医院病床安排得是否合理时，主要应考虑到病人在医院治病所花的总的时间，而医院可以安排的时间是病人何时入院、何时进行第一次手术，这两项安排直接影响到病人入院接受手术的时间。在此，定义第i 个病人从去医院门诊就诊到入住医院的时间间隔为入住等待时间，用符号T1i表示，定义第i个病人从入住医院到第一次手术开始的时间间隔为手术等待时间，用符号T2i表示。则第i个病人总等待时间T3i的数学表达式为: T3i=T1i+T2i 而病床的安排是对所有住院眼科病人而言。现设在2008-07-13到 2008-09-11期间，总共有n个眼科病人住院，则最终用这n个病人的平均等待时间 T=1 T3i n i=1 作为评价病床安排模型的指标之一。 从病人的角度来看，病人的平均等待时间越短，病人对医院的满意度就越高，对应的病床安排模型就越合理。 2. 病人平均相对等待时间V
眼科病床的合理安排 摘要 当前，随着日常看病人数的不断增多，医院排队看病的现象日益严重，这不但引起广大病人强烈的不满，同时医院的资源利用率也得不到提高。针对医院所面临的严峻问题，我们进行细致的分析，并通过建立数学模型加以解决。 针对问题一：我们通过从病人和医院两个角度的多方面分析制定了病人等待时间，手术每天安排的合理性，医院每天的平均手术收益三个指标，特别引入了评价隶属函数曲线，建立了综合评价模型，并对FCFS （First come, First serve ）病床安排模型进行评价，评价结果为 ：“一般”偏不好。 针对问题二：我们建立了先服务高优先级别病人的病床安排模型，先根据病人等待时间、手术费用、和需要住院天数三因素构造病人的优先级别算法，并利用MATLAB 编程模拟了15天的病床安排情况，利用第一问的评价模型进行评价，评价结果为：“好”。 针对问题三：我们分别对FCFS 和先服务高优先级别病人的病床安排模型进行等待时间的估计。分别利用了等待住院时间和就诊时间的关系和等待时间曲线模拟的方法。答案是前者的等待时间会越来越久,计算公式为： 8.827.68 (x )n 7.68 c o u n t ε-= +（）， 而后者的等待时间维持在9--12天。 针对问题四：在不调整手术时间安排的情况下，我们模拟了周六和周日不手 术的病人安排情况，并进行评价，评价结果为“一般”偏不好，我们经过分析将白内障手术安排在周三和周五，再利用MATLAB 编程进行模拟，评价结果为“好”，我们认为手术时间安排需要调整，调整为白内障手术在周三和周五进行。 针对问题五：我们以医院眼科每天接待量为目标函数建立优化模型求解医院的各类眼病的床位安排比例，利用lingo 求解得出：每天的接待量为最多为8.98人，分析得出每个病人在系统的逗留时间最短为9+ξ天（ξ为医院采用新模型之 关键字：评价隶属函数 先服务高优先级别病人病床安排模型 综合评价模型 优化模型
一级医院是直接向具有一定人口（≤10万）的社区提供医疗、预防、保健和康复服务的基层医疗卫生机构，是在我国实施初级卫生保健，实现“人人享有卫生保障”全球目标的基层医疗机构。 一级医院基本标准 本标准是审定一级医院资格的必备条件，达到本标准合格线才能参加等级评审。 基本标准包括以下七个方面： 一、医院规模 应具有与一级医院功能、任务及管理要求相适应的医院规模。 1.病床数不得少于20张。如果不足上述限度，必须做出合理解释。 2.病房每床单元必备设施达到规定要求（见附件六）。 3.每床建筑面积不少于45平方米。 4.病床与医院正式职工人数之比为：1∶1-1.4。 5.卫生技术人员占全院职工总数之比为80-85%（非卫生技术人员，不得从事医疗、医技和护理技术工作。） 二、医院功能与任务 一级医院应承担本社区的各项医疗卫生服务和一定的卫生行政管理工作。 （一）预防保健 1.做好社区卫生防疫工作，包括计划免疫、传染病、寄生虫和地方病防治，在上级卫生防疫部门指导下，实施卫生监督管理工作。 2.积极开展妇幼保健工作，开展妇女、婴幼儿多发病的普查普治，开展婚、育、产系统保健，推广科学接生等工作。 3.做好计划生育手术和技术指导工作。 4.采取多种形式开展健康教育，针对危害社区人群健康的因素，普及卫生知识，提高人群的自我保健能力和整体健康水平。 （二）医疗服务
1.完成社区内常见病、多发病的门诊、住院（含家庭病床）诊治任务，进行急、重、危病人的维持生命体征的救护，并组织转诊。 2.向群众普及急救知识与技术，院内医务人员必须掌握有效的徒手心肺复苏术。 3.根据条件开展社区康复医疗、精神卫生服务、慢性非传染性疾病的人群防治。 （三）卫生行政管理 1.在当地政府和上级卫生行政部门领导下，依据当地社会经济发展规划，协助制定和实施社区的初级卫生规划。 2.配合有关部门动员组织群众开展爱国卫生活动，逐步改善社区卫生状况。 3.贯彻执行国家各种卫生法规，对社区内有关行业实行监督管理。 4.负责村级卫生组织和个体开业医生的管理和技术指导，培训乡村医生、卫生员和接生员。 三、医院管理 医院应有健全的管理体系，有相应的制度、措施、监督、考核与评价。有人分工负责行政管理。业务管理和思想政治工作。 （一）必备制度 根据1982年卫生部发布的《全国医院工作条例、医院工作制度与医院工作人员职责》有关规定，结合医院实际，必须认真制订和严格执行各项规章制度，主要包括： 1.医院工作制度。除一般医院工作制度，应包括妇幼保健、卫生防疫、家庭病床工作制度，指导乡村医生等工作制度。 2.各级各类人员岗位责任制。 3.各项技术操作规程。 4.职工继续教育制度。 （二）信息管理 1.按卫生部《卫生统计工作制度（试行）》的规定配合综合信息管理专（兼）职人员。 2.对信息及时收集、储存、分析、反馈与利用，且有成效。
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：0837 所属学校（请填写完整的全名）：哈尔滨工程大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 王蛟 2. 张艺馨 3. 朱庆飞 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：2009年09月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：0837
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眼科病床的合理安排 摘要 本文主要讨论某医院眼科病床的合理安排问题，建立一个眼科病床的合理安排模型解决了FCFS(先到先服务)规则引起等待入院队伍越来越长的问题。为了得到一个简单又高效的模型，我们首先制定了合理的模型评价指标——床位效率指数、患者等候时间和入院优先级，并用该评价指标对所建模型进行评价。 模型一提出了一种新的安排患者入住的优先级原则，根据病人优先级的高低确定应该安排哪些病人住院。当确定模型启动点后,依据病人的病情的轻重、疾病占总人数的比例高低、在队列中等待时间的长短以及医院不同疾病的手术安排时间设置的不同的权重系数。设置权重时我们采用层次分析法，对判断矩阵进行一致性检验后，将特征向量进行归一化处理，得到优先级表达式的权重系数。 模型二从方便管理的角度，应用排队论理论求得每类疾病的平均逗留时间，然后利用目标规划方法建立眼科病床比例分配模型，该模型以病人在系统内的平均逗留时间最小为目标函数，最后用Lingo软件计算后得到病床的最优比例为7：36：16：8：12（从左至右依次对应外伤、视网膜疾病、白内障（双眼）、白内障（单眼）和青光眼）。 本文的特点在于充分考虑到导致等待队伍越来越长的因素，根据合理的分析以及权系数来设定入院的优先级，建立了一个合理的眼科病床安排模型，具有床位效率指数高，等候时间相对较短的特点。 关键词：眼科疾病、病床安排、评价指标体系、层次分析法、排队论、数学规划模型、优先级
11.6105 【摘要】 本文全面分析了医院病床安排所存在的问题，影响问题的因素，并利用病人等待因子大小、每日等待人数是否有所改善指数作为评价指标，对现有的单一的FCFS模型进行了优劣分析，建立了更为高效的的综合病床安排模型。在根据医院周一、周三做白内障手术，等待时间为1-2天，外伤有空床就入，统计了病人问诊时间后，模型能够做出合理的安排，挑选等待时间长的患者优先入院。 模型一：针对问题1，为了能够更加合理的对医院病床使用情况做出评价，病人等待时间、每日等待人数是否有所改善作为评价体系。等待因子包括从问诊到入院的人平均等待时间和表示所有病人平均非必要等待时间和所有病人平均非必要等待时间，评价了病人对床位安排方案的认可程度，等待人数是否有所改善，用最后一天，即8月25日等待人数，可评价医院自身的工作效率。求出平均等待时间b0=12.649，8月25日等待人数d0=87,所有病人平均非必要等待时间c0=1.2204。判断b、b0，c、c0，d、d0的关系。 模型二：针对问题2，由图表可得出第二天可安排人数，对每天病人问诊、入院、出院时间进行研究，利用每天问诊后还没住院整理的表格，以缩短病人的等待时间和缩短每日等待人数为目标，综合考虑等待时间，每天个种眼科病人的比例，求出最优入院方案，该模型的平均等待时间b=11.6150<12.649，8月25日等待人数d=70<87，所有病人平均非必要等待时间c=0<1.2204,较原模型更好。 模型三：针对问题三，其具体的方案如下： 根据我们统计出的每种病例的平均住院时间可以推算出该病例的住院时间，只要我们确诊病例，就可以为其预约空床位，此时便可以更新排队数据库，更新患者住院数据库，从而使患者住院数据库达到良性循环。 问题的重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。 我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以
眼科病床合理安排 摘要 本文讨论了病床的合理安排问题，属于优化问题中的排队问题。我们根据原始数据利用EXCEL 软件进行了统计分析，得出各类眼科病人的平均等待时间等相关数据信息。 对于问题一，我们综合考虑医院与病人的利益，提出了平均病床周转次数A 、病人住院平均等待时间B 、等待住院病人队列长度C 、等待住院病人队列变化趋势这四项评价指标，用以对病床安排模型的优劣进行评价。并利用该评价指标体系对医院当前的病床安排模型进行了评价。 对于问题二，我们基于医院的当前情况，以平均病床周转次数A 为优化目标，以改进后的优先非抢占排队思想为依据，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，并根据五类眼科病人的平均住院时间设置了初始优先度值，建立起单目标优化模型一。我们利用模型一对前来门诊的病人重新进行病床安排，得出了相关结果。由结果我们可以看出，模型一可以较好的解决医院的等待住院病人队列越来越长的问题。我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势。 对于问题三，我们根据问题二里得出的病人信息，统计出了各类病人的平均等待时间和等待队列长度，发现在模型一的病床分配方案下，每天门诊总病人数与出院总人数大致平衡。于是，我们可以根据各类病人的等待时间分布来给出门诊病人的入院时间区间：外伤：1天；视网膜疾病：（10，15）天；青光眼：（7，12）天；白内障单眼：（4，8）天。白内障双眼病人需视门诊时间而定。 对于问题四，在周六、周日不安排手术的情况下，利用模型一重新对病人进行入院安排，并用评价指标体系对结果进行了评价，发现分配结果并不理想，等待队列长度很长，且等待入院的病人队列会越来越长。因此，我们认为医院手术时间应该调整，我们建议将白内障双眼病人的手术时间由原来的每周一、周三调整到每周三、周五。 对于问题五，我们利用多服务台排队系统c M M //来进行求解。我们以平均逗留时间最短为目标函数，建立起病床优化分配模型，并通过MATLAB7.0软件进行编程求解，得出病人在系统内的平均逗留时间最短为13.92天，五类疾病病床 通过定义医生工作强度值Q 来对不同可行解进行评判。 关键词：病床安排 排队论 改进的优先非抢占排队思想 多服务台排队系统c M M //
关于医院眼科病床的合理安排问题 摘要： 本文通过对近几个月医院病人信息的研究，综合分析影响医院病床安排的因素，建立适合的模型，最大程度提高对医院资源的有效合理利用，减少患者等待时间，尽快就医。 到医院就诊排队是一种司空见惯的现象，由于患者到达和医疗服务时间的随机性，患者来源数量在理论上是无限的，而医疗资源是有限的，如何在有限资源配置下，利用上述排队模型理论和计算机模拟，结合患者的服务记录获得的相关数据，对其做出定性、定量的数量指标，进而进行预测、分析和评价，通过优化设计，实施动态管理，根据医院的实力，完善设施和配备，合理增加医护人员的数量，提高医生的诊疗技术水平，有效缩短平均诊疗时间及其波动程度，提高效率，缩短等候时间，统一诊疗程序，为患者排忧解难。显然，应用排队论，一方面可以有效地解决医院服务系统中人员和设备的配置问题,为医院管理提供可靠的决策依据；另一方面通过系统优化,找出患者与医院两者之间的平衡点，既减少患者排队等待时间，又不浪费医院人力物力，从而获取最大的社会效益和经济效益。 我们面临的主要问题是医院病人排队的序列越来越长，而在不考虑医院的硬件条件，即手术条件充分的情况下，唯有提高医院资源的利用率，才能最大化的解决队列长的问题，而这其中，病床利用率是一想重要的指标。 床位工作效率是衡量医院卫生资源利用的指标，即要看床位的使用率，又要看床位周转次数，以避免高使用率，低周转次数的资源浪费；或是高周转，低使用率的另一种资源浪费（床位使用不充分）。 关键词： 排队论; 随机模型；医院病床合理安排；权重平均数；MATLAB
目录 1.问题重复与分析 2.模型假设 3 符号约定 4 模型建立与求解 4.1问题一的分析与求解 4.2模型一分析与求解 4.3问题三的分析与求解 4.4题四的分析与求解 4.5 模型二分析与求解 5 参考文献
实行全过程标准化管理提高医疗设备管理水平 天津市第二中心医院于泽光 天津市第二中心医院是一所高级综合性医院，拥有532张病床。自改革开放以来，引进了一大批先进医疗设备，规模上从小到大，数量上从小到多，质量上从落后到先进，档次上 从低到高，其总价值从80年的190万到94年的2666万，代表当代水平的医用直线加速器、CT、后装机、1000mAX光机、彩色多普勒、大型生化分析仪等等应有尽有。管好用好发挥这些大型设备的社会效益和经济效益，是设备科的根本职责。为此，我们从81年引进第一台进口设备时起，就对医疗设备实行“全过程“管理，逐年完善形成了一整套以医疗设备技术档案为中心的全过程标准化管理方案。其主要内容包括一个医疗设备器材管理办法，四项制度，十项标准。 一．医疗设备器材管理办法（简明） 二．制度化 1．医院财务物资管理制度 2．医院医疗设备管理制度 3．医院计量工作管理制度 4．医院计量器具管理制度 三．标准化 1．医疗设备全过程管理标准。 2．医疗设备佳话，论证，评价标准。 3．医疗设备效益管理标准。 4．医疗设备计量管理工作标准。 5．医疗设备验收，调试，安装，管理全程服务标准。 6．医疗设备技术档案管理标准。 7．医疗设备维修工作标准 8．医疗设备科工作评价标准 9．岗位工作职责标准 10．质量控制标准 下面仅就标准化中第一项医疗设备全过程标准介绍如下： 一．管理工作一主线：以设备技术档案为中心的全工程管理 二．装备二原则：需要与可能，实用与经济。 三．计划三落实：使用维修人员，房屋，资金 四．论证四要素：理由与布局，使用与维修 资金与外汇，房屋与效益 五．评价五内容：先进与可靠，配套与经济，节能与环保 服务与维修，适用与院情。 六．验收六注意：提前熟悉性能，照相登记记录 商检与索赔，配套措施 时间要求，全程服务 七．使用七要求：使用学习班，操作规程，保养制度 分管共同，使用记录，清点制度 外借转移 八．考核八标准：完好率，使用率，单机利用率，单机利润率
医院病床位和人员配比初步方案 主要配比指标参考卫生部《三级综合医院评审标准实施细则》（2011版）。相对参考卫生部《综合医院组织编制原则草案（实行）》（1978版）中的人力配置比内容：行政管理和工勤人员占总编的28%-30%，其中行政管理人员占总编的8%-10％；卫生技术人员占总编的70%-72％，在卫生技术人员中，医师、中医师占25％，护理人员占50％，药剂人员占8％，检验人员占％，放射人员占％，其它卫技人员占8％。 为方便计算与理解，结合本院创“三甲”实际情况，初步设定全院开放的床位数是1000张，依据卫生部《三级综合医院评审标准实施细则》（2011版）相关条款中的相对比例计算具体设定值，其中无规定的参照卫生部《综合医院组织编制原则草案（实行）》（1978版）中的各类人员比例规定，最后参考本医院和卫生医疗行业的实际情况来确定比例和计算具体数值。 1.卫生技术人员与开放床位之比应不低于∶1，且卫技人员占全院总人数≥70% 2.病房护士与开放床位之比应不低于∶1，且护理人员占卫技人员总人数≥50% 3.全院工程技术人员占全院技术人员总数的比例不低于1％ 4.临床科室主任具有正高职称≥90% 5.护士中具有大专及以上学历者≥50% 6.重症医学科医师人数与床位数之比不低于 0．8∶1，护士人数与床位数之比不低于2．5～3∶1。床位数占医院总床位的2%～5%（C档）、5%-8%且符合重症收治标准的患者≥80%（B档）、≥8%且符合重症收治标准的患者≥90%（A
档） 7.特需服务规模占全院服务规模≤10%（C档）；特需门诊量不超过专家门诊量10%且住院特需床位数量占开放床位数≤7%（B档）；住院特需床位数量占开放床位数≤5%且特需门诊总量占总门诊量≤5%（A档） 8.新生儿科医师人数与床位数之比不低于∶1且护士人数与床位数之比不低于∶1 9.每 100 张病床与临床药师配比≥（B档）。 10.病理科医师按照每百张病床 1-2 人配备，技术人员和辅助人员按照与医师 1：1的比例配备。（A档） 11.输血科人员配置与床位数或与年输血量参考比例为 1:100（床）或 1:1000 单位（以红细胞成分计算） 12.临床营养专业人员与床位比不少于 1:200且营养医师占专业人员的比例≥50%（B档） 13.临床一线护理人员占护理人员总数≥95%，病房护理人员总数与实际床位比∶1，ＩＣＵ护士与实际床位之比不低于～3:1，手术室护士与手术间之比不低于 3∶1（C档） 14.新生儿室1名护理人员负责≤6 名普通患儿或≤3名重症患儿（C档） 根据以上原则和预设情况，列出以下各配比表：
眼科病床的合理安排 摘要 医院作为卫生体系的重要组成部分和医疗卫生服务的主要组织机构，要适应新时期卫生工作的要求，就必须加强全面质量管理。 首先，本文对影响病床安排的影响因素进行了一个全面客观地分析，肯定了目前安排的优劣。 针对问题一，通过对影响因素在病床安排中所占的比重以及专家的测定分别确定了病床平均有效利用率、病床的平均周转率和眼科病人的满意度的权重系数，进而建立起一个眼科病床的合理安排的评价指标。 针对问题二，选取问题中所给的部分数据建立了一个线性规划和0-1规划模型，以眼科病人入院到第一次手术的等待时间最小作为目标函数，通过此模型来解决根据第二天的拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些眼科病人住院，在此基础上利用已经确定的评价指标证明了此模型优于该医院目前的安排病床模型； 针对问题三，考虑到每种类型的眼科病人在医院的观察时间和医院所规定的手术时间，可以将每种类型的眼科病人分开进行讨论，利用正态分布的平均值和标准差分别确定当时医院条件下每种类型眼科病人门诊后的大致入院区间。 针对问题四，可以在问题二中所建的0-1规划模型的基础之上，对约束条件的部分系数进行重新的确定。根据求解的目标函数值的比较得出医院的手术安排时间需要相应的调整。 针对问题五，一定时期内，每种类型眼科病所有病人的病床使用总时长可直接反映这种病人对病床的需求程度，因此就可将每种疾病所有病人的病床使用总时长之间的比列来作为疾病的病床分配比列。 关键词: 病床合理安排权重系数评价指标0-1规划正态分布
一、问题重述 1.1 问题背景 1.2 目标任务 二、模型的假设 1、医院的每个医生都可以做任何一种眼科病的手术； 2、入院当天即为观察的第一天； 3、每天的病床全部用完（即79张病床全部用完）； 4、不考虑当天同一个病床的出院病人和入院病人之间的时间间隔； 5、假设每一次的手术都成功； 6、设病人一旦安排好入院时间，此病人就一定会入住。 三、符号说明 A ：病床合理安排评价指标； 1B ：床位的平均有效利用率； 2B ：病床的平均周转率； 3B ：病人平均满意度； )5,...1(=i X i ：第i 类眼科病人的平均恢复力（从第一次手术到出院的时间），5,,1?=i 分 别表示白内障，白内障（双眼），青光眼，视网膜疾病，外伤； )10,,1,5,,1(?=?=j i Y ij ：第i 类病人的第j 种恢复力； )10,,1,5,,1(?=?=j i Z ij ：第i 类病人的第j 种恢复力相同的总人数； )7,,1(?=i F i ：从门诊到入院的第i 种等待时间； )7,,1(i ?=i G ：从门诊到入院的第i 种等待时间的总人数； )7,,1,5,,1(?=?=j i C ij ：第i 类病人从入院到2x 手术的第j 种等待时间；
第一部分 日常护理流程 入院接待 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 注意事项: 1.若患者是空腹入院应立即通知主管医师主管护师查患者后根据病情开出相关的检查单，护士查对无误后为患者抽血同时告知患者还要做的检查项目、时间和注意事项，并介绍负责送检的人 2.告知患者如用餐有特殊需求，通知护士。 3.向患者和家属强调物品保管、防火、防盗、放跌扑、请假等制度。 4.若急危重症患者入院，护士应迅速通知医师，前去检查患者同时为患者吸氧开通静脉通道等并准备相应的抢救用物 5.嘱患者更换患者衣服检查开水壶有无新开水。
入院患者接诊流程 作业指导： 1、若患者空腹入院且急需做辅助检查时，立即通知主管医生、责任护士查患者后， 根据病情开出相关的检查单，护士查对无误后，为患者抽血，同时告知患者需 要检查的项目、时间及注意事项。 2、如患者需特殊饮食或禁食，护士及时告知。 3、告知患者及家属妥善保管财物、注意防火、防盗、防跌仆、离院请假等制度。
4、若急、危、重症患者入院，护士应迅速通知医生，同时为患者吸氧、开通静脉 通道等，并准备相应的抢救器械及用品。 安排辅助检查流程 作业指导： 1、病情危重者，如需辅助检查者，必须由医生护士专人陪同。 2、告知患者或陪护人员准时做辅助检查，不可提前或推迟检查。 3、护士为患者做好检查前的准备工作，如清洁灌肠、口服给药等。
作业指导： 1、交代家属不可私自带患者外出检查，必须由医护安排。 2、所需检查时间较长时，应向患者交代相关的注意事项。 3、使用轮椅、车床运送患者时，不可离开患者，等候电梯或检查时要上锁。 4、准时送患者检查，不可提前或推迟。 车床运送患者流程
眼科病床合理安排数学建模优秀
眼科病床合理安排 摘要 本文讨论了病床的合理安排问题，属于优化问题中的排队问题。我们根据始数据利用EXCEL软件进行了统计分析，得出各类眼科病人的平均等待时间等相关数据信息。 对于问题一，我们综合考虑医院与病人的利益，提出了平均病床周转次数A、病人住院平均等待时间B、等待住院病人队列长度C、等待住院病人队列变化趋势这四项评价指标，用以对病床安排模型的优劣进行评价。并利用该评价指标体系对医院当前的病床安排模型进行了评价。 对于问题二，我们基于医院的当前情况，以平均病床周转次数A为优化目标，以改进后的优先非抢占排队思想为依据，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，并根据五类眼科病人的平均住院时间设置了初始优先度值，建立起单目标优化模型一。我们利用模型一对前来门诊的病人重新进行病床安排，得出了相关结果。由结果我们可以看出，模型一可以较好的解决医院的等待住院病人队列越来越长的问题。我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势。 对于问题三，我们根据问题二里得出的病人信息，统计出了各类病人的平 均等待时间和等待队列长度，发现在模型一的病床分配方案下，每天门诊总 病人数与出院总人数大致平衡。于是，我们可以根据各类病人的等待时间分 布来给出门诊病人的入院时间区间：外伤：1天；视网膜疾病：（10，15）天； 青光眼：（7，12）天；白内障单眼：（4，8）天。白内障双眼病人需视门诊时 间而定。 对于问题四，在周六、周日不安排手术的情况下，利用模型一重新对病 人进行入院安排，并用评价指标体系对结果进行了评价，发现分配结果并不 理想，等待队列长度很长，且等待入院的病人队列会越来越长。因此，我们 认为医院手术时间应该调整，我们建议将白内障双眼病人的手术时间由原来 的每周一、周三调整到每周三、周五。 对于问题五，我们利用多服务台排队系统c /来进行求解。我们以平均 M M/ 逗留时间最短为目标函数，建立起病床优化分配模型，并通过MATLAB7.0软件进行编程求解，得出病人在系统内的平均逗留时间最短为13.92天，五类疾病 法，通过定义医生工作强度值Q来对不同可行解进行评判。 关键词：病床安排排队论改进的优先非抢占排队思想多服务台排队系统
医院病床管理使用规定 根据医院资产管理规定，病床属固定资产范围。为了进一步加强病床管理，防止资产流失，保障正常的医疗活动顺利进行，对今后的病床管理作如下规定： 一、目前病床数量和分布 随着医院不断发展，规模逐渐扩大，病床也在逐渐增多，医院所购病床累计总数达xx张，目前进行了全面清查，在使用病床共xx张，差额xx张（多数可能外借未收回）。xx张中x个病区XX张，门诊输液室X张、ICUX张、产房X张，病室和诊室以外X张。 二、请领与报废 今后科室需要增床及病床报废，均按规范程序操作，具体是： 1）、申报请领程序：科室书面申请报告，写明请领理由，交总务科初步审查，然后送交执委会领导审批，再交采购部采购，办理入库手续，申请科室护士长到仓库办理领床手续，上标牌。 2）、报废程序：因年久锈蚀损坏或特殊情况严重损坏不能修复的，可报废。使用科室填写固定资产报废申请表交总务科审查，签注意见，交领导批示，财务科办理固定资产登记消号手续。
三、日常清查与年检 今后所有病床定期清查和盘点，院部清查工作每半年一次，由财务科负责，总务科配合；使用科室清查每月一次。年终前，院科联合清查盘点，每次清查盘点要认真做好记录。对清查中发现的问题，要及时处理，及时向执委会领导回报，帐物不符的要追查原因。 四、病床的保养与维修 病床易损部件主要是摇床架机械部件和脚轮，要求每季度上油保养一次，包括小维修由医院维修工负责，大维修或部件改造，需请厂方实施。 五、应急保障 现对各病区床位实行定编，足额配置，为保障特殊情况下临时紧急加床，现备有x张病床作为机动，由客服部负责管理，暂放地点在住院大楼二楼卷帘门南侧。 六、管理责任与处罚 1、管理职责 财务科职责： 1）、负责建账，制定科室家具卡；
一、摘要 在有限的病床资源下，病床的合理安排成为决定医院管理效率和病人满意度的主要因素。本文主要基于排队论、整数规划、数理统计等原理，分别建立了FCFS、非强占式HOL（优先级队头服务）、EDD服务三个规则下的模型，并利用仿真原理对模型进行分析处理，通过合理安排，得出病人大致入院时间和关于医疗手术时间安排的调整。最后，利用排队论和整数规划建立最优比例分配模型。 对问题一，为评价病床安排的优劣，本文提出了一个评价指标体系。首先从病人和医院两个方面考虑，确定了服务费用、等待时间、病床利用率、病床周转率等指标，然后找出服务费用、等待时间、病床利用率、病床周转率等指标与病人平均等待时间之间的联系，通过定性分析，将以上指标归一为平均等待时间这一单一指标。该系统的在这两个月平均等待时间为13天。通过对医院原始FCFS ρ，发现FCFS导致了病人等待队列不断增长。策略进行评价，服务强度1 = .1> 48 因此平均等待时间会不断增大，没有固定的值。 对问题二，首先建立基于非强占式HOL（优先级队头服务）规则和基于时间效用队头服务规则的两项病床安排模型，利用仿真原理分别计算得到分别基于三种策略下的平均等待时间大小，通过三者之间相互比较得到了如下结论：当高优先级人群所占比例在（10%，90%）区间下最优策略为EDD规则，高优先级人群所占比例在（0，10%）区间下最优策略为FCFS规则，高优先级人群所占比例在（90%，100%）区间下最优策略为非强占式HOL规则。再者利用该规则针对医院经济目标确定了病人的安排方案，结果见表。 对问题三，考虑到病人在门诊挂号时希望知道自己大致入院时间区间，以及通过频数分布及大数定律得出病人的住院时间服从负指数分布，本文分别根据FCFS等三种安排模型通过建立住院时间的期望值区间来推出病人入院大致时间区间，为病人查询入院时间提供了方案，结果见表。 对问题四，基于问题二的解决方案，在住院部星期六、星期天不做手术的情况下，分析了对不同类型病人产生的影响，得出对白内障患者及急症患者没有影响的结论，考虑后从保证病人满意度不下降的角度建立了两个调整措施，分别为周一周三多配备医生及增大周一到周五可提供手术量。 对问题五，本文从便于管理的角度出发，考虑按比例合理地分配各类病人占用的床位数，建立了以所有病人在系统内平均逗留时间最短为目标函数的整数规划模型，给出了确定病床分配比例的方法，则第i类疾病分配到的病床数目百分比为…… 关键词：排队论等待时间
医院病床管理的规划模型 摘要 本文通过对各类病人的情况分析，将病人分为两类：急诊的眼外伤，和非急诊的其他眼病，并分别作了独立地讨论。又分析了医院进行各类眼科手术的流程，做出了合理安排各类眼科手术时间的方案。在上述基础上，运用动态线性规划理论，圆满解决了该住院部等待住院病人队列越来越长的问题。 首先，我们采用M/M/S排队模型来研究“预留不同数目的眼外伤病床”和“出现延误的概率”的关系。我们利用统计数据拟合得到外伤占床时间的负指数曲线，而后得到“当预留8和9张床时，出现延误的概率分别约为3%和1%”，均为小概率事件，故为眼外伤病人预留8张专床即可。 在排除了眼外伤因素后，以总等待时间最短，同一时期内治疗更多的病人为优化目标，通过建立7个多目标线性规划模型，动态的安排了病床的方案，在28天内，可以在保证治愈新增患者同时70名原积累患者。而且也能较好的预测未来几天的安排（当系统的安排接近于优化的平横状态时）。 当手术时间改变时，逐一列举出各种情况下总等待和总占床时间的权均值，并利用其找到了最优手术安排方案——将白内障手术安排在周二、周四。 最后，我们枚举出几种较优手术安排时间方案的组合，利用整数规划得到了使得各类病人在系统内逗留时间最短的病床分配，即白内障、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼四类病人占用病床数分别为20:15:27:9。经检验，6周内规划后比规划前多治疗123人。 本文特色在于全面合理的分析，以及有重点的把握了各个影响因素，建立了合理的模型。并在模型得出结论上，做了些主观调整，使结果的实用性更强，更加人性化。 关键词：眼科疾病；病床安排；评价指标体系；多目标； 动态规划；先行规划；M/M/C多窗口服务模型；
眼科病床的合理安排 摘要 本文通过研究某医院眼科病床的合理安排问题，建立了合理的评价指标体系指导医院眼科病床的安排，旨在改善该医院眼科病人等待入院的队列越来越长的问题，使得医院和病人的利益达到“双赢”。 针对问题一，由于附表所给数据存在缺失，本文采用均值填补法对缺失数据进行填补。由于不同类型病人的入住时间对医院床位的影响程度不同，在确定评价指标体系时，将病人分为急症型(外伤)、白内障型(双眼)、白内障型(单眼)、视网膜型疾病及青光眼型五类。利用YAAHP层次分析软件建立层次结构模型结合每类病人的最短和最长住院时间确定四个等级，即优、良、中、差作为该医院眼科病床的合理评价指标体系，并得出医院采用FCFS规则不合理的结论。 针对问题二，由于医院的病床空余数量受各类病人的手术难度、术前准备时间、术后恢复及观察时间等因素的影响，因此以白内障型病人的手术时间为分段标准，将一个星期的时间分为三段，一方面保证医院当天安排的各类入院病人的比例与各类来诊病人的比例满足正相关的关系，另一方面通过合理分配不同类病人入院人数控制医院床位的流动速度，从而减轻医院的病床不足的压力，以此建立双目标线性规划模型，并通过MATLAB解得了三个阶段的最优结果。 针对问题三，首先将病人按类型分类，根据问题二中的求解结果，结合等待入院病人的统计情况确定各类病人所需的平均最短及最长时间，确定各类病人的大致入住时间区间。 针对问题四，以问题二的算法为基础，通过MATLAB编程计算出在目前该医院手术安排时间下，医院每天安排的不同类病人数的平均入院到出院时间，并通过问题一中的评价指标体系进行评价，评价结果处于优等，得出医院不需要对手术时间再进行调整的结论。 针对问题五，要使得平均逗留时间最短，那么各类病人的术前准备时间相应的也要最短。根据题意可知白内障病人及外伤病人的术前准备时间为1天，青光眼、视网膜疾病病人的术前准备时间为2天，并且平均逗留时间等于等待入院时间与住院时间之和。以平均逗留时间为目标函数，建立了线性规划模型，并利用LINGO软件求出五类病人的病床分配比例为外伤：白内障(单眼)：白内障(双眼)：青光眼：视网膜疾病=11：14：19：9：26。 本文利用多种软件进行数据处理，尽最大可能的挖掘了隐含信息的规律。最后对模型进行了优化，通过SPSS线性回归拟合对缺失数据进行回归填补，并对回归方程利用ANOVA变异数分析进行了显著性差异的F检验。 关键词：层次分析法；多目标规划；线性规划；均值填补；回归填补
目录 目录........................................................................................................................................................... I 1 课程设计内容 .. (1) 1.1课程设计目的 (1) 1.2课程设计要求 (1) 1.3课程设计背景 (1) 2 概要设计 (2) 2.1程序模块结构图 (2) 2.2主界面模块说明 (2) 2.3病人模块说明 (2) 2.3.1 病人数据模块说明 (2) 2.3.2 状态显示模块说明 (2) 2.3.3 病人初始化模块说明 (2) 2.3.4 看病模块（递归）说明 (2) 2.4系统模块说明 (2) 2.4.1 系统界面模块说明 (2) 2.4.2 随机数模块说明 (3) 2.4.3 队列处理模块说明 (3) 3 详细设计 (4) 3.1主程序的实现 (4) 3.2病人模块的实现 (4) 3.2.1 病人数据模块的实现 (4) 3.2.2 状态显示模块的实现 (4) 3.2.3 病人初始化模块的实现 (5) 3.2.4 看病模块的实现 (7) 3.3系统模块的实现 (8) 3.3.1 系统界面模块的实现 (8) 3.3.2 随机数模块的实现 (8) 3.3.3 队列处理模块的实现 (8) 4 运行结果 (11) 4.1输入 (11) 4.2模拟病人看病流程 (11) 小结 (14) 参考文献 (15)
1 课程设计内容 1.1 课程设计目的 1)课程设计题目：医院病床安排 2)需求分析：根据自己的选题，书写相关的文字说明。 3)总体结构设计：绘制所选题目系统的功能模块图(函数)及相关说明。 4)各子模块设计：各子模块的程序流程图及相关说明。 5)编程实现：选定C或C++语言对各子模块进行编程并进行集成。 6)测试结果：输入数据、输出结果的图示。 7)总结：总结课程设计的过程、体会及建议。 1.2 课程设计要求 随机产生n个病人，现医院有m张病床，m张病床上当前已经有p(p<=m)位正在住院的病人，每个已经住院或准备住院的病人都有对应自身的住院时长。合理安排所有病人，使所有病人在最短等待时间完成住院治疗。 病人看病的流程是:挂号,排队等待安排住院时间,住院,手术,出院等几个阶段。医院实行先到先服务的原则。既如果问诊时有剩余床位，可立即入住，如果没有，则排队等待，同时医院对急诊病人有特殊照顾，如果是外伤，则不需要排队，可直接接受服务。既外伤病人有较高的优先权。其排队流程可如下图所示： 因为病人n是确定的常数，我们在分析该问题时不考虑后面病人的增加，平均等待时间=总等待时间/病人总数，因为病人总数n是确定的，所以只要下去分析如何使总等待时间最小就行。 1.3 课程设计背景 医院病床利用统计是医院信息管理最活跃的要素之一，合理分析床位利用情况对于提高医院经济效益，改善病房管理，挖掘潜力增强服务能力等有十分重要的意义。当该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院希望能通过某种方式来解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。为此，我们引进高响应比优先(High-priority response ratio)算法。
床位集中调配管理办法 一、宗旨： 加强医院床位管理及合理使用，满足患者住院需求，提高医院床位资源利用率，实现对床位资源的统筹动态管理。 二、原则： 保障患者安全，专业护理相对集中，内外系不交集，床位利用率84—93%。 三、管理办法： 1、医技住院楼6—15层科室及病区的床位由医院集中管理，住院准备中心负责床位调配，各科室只有床位的使用权。 2、所有预约入院患者一律在住院准备中心登记预约住院，遵循预约时间顺序、疾病病情、年龄等原则安排患者入院。转诊患者优先安排床位，无转诊手续者营销部协助办理。 3、住院准备中心优先安排患者入住与其所患疾病相应的专业科室所在病区（就诊医生所在病区）。如果病区床位已满，按照专业相近、病区位置相邻及避免交叉感染的原则进行跨病区安置。跨病区收治的患者在本病区有空床时及时转回。 4、医院统一设置的单间或双人间病房，各病区不得擅自改动，陪床家属不得占用床位。 5、取消手写入院证，医师开具电子患者住院证，首先到医院住院准备中心办理住院登记手续，安排患者入住病区。 6、重症患者必须安排在本专业医师办公地点所在病区,轻症患者可跨病区收治。
7、确定病区有空床位，已约定患者入院，但因病区原因，在病人办理入院手续后病区无床，应由科室自己解决患者床位安排，并通知住院准备中心。 8、所在病区均设置2～3张急症床位，以保证急症患者及时入院。无重症患者时可收治轻症患者，一旦有急症患者需入院即将轻症患者转出。 9、原则上各病区不得加床收治患者。因突发公共卫生事件、群体伤、病事件或患者病情确实需要等特殊情况，经医务部及主管院领导批准可临时加床，但要保证为正式住院床铺，能连接电源、氧气及负压吸引等抢救设施。 10、全科医学科、妇产科、儿科不属本规定范围内，原则上不跨病区收治，急诊科直接联系相应病区收住患者。 11、各病区每日下午将次日准备出院患者及床位信息上报住院准备中心。 12、为保证患者安全及床位使用信息准确，各科室不得以任何理由挂床收病人。 13、各科室应积极配合住院准备中心工作，指定专人负责，保证患者及时入住。任何科室和个人不得以任何理由拒收病人。