小学数学典型错例教育实践研究
典型错例是课本例题的一个拓展、一个延伸。文章主要对“周长计算”进行错误分析，并进行改进教学。此外，对错例的研究，有助于教师反思教学过程、改进教学方法、提高教学效率，进而让错题变成学生再度探究的学习资源。
标签：典型错例;教学;周长计算
一、典型错例
例1，用三个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形（如下图）。这个长方形的周长是多少厘米？
学生错解：1.3×4=12厘米;2.3×4= 12厘米;12-2=10厘米。
例2，用两个长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是（）厘米。
学生错解：（3+2）×2×2=20厘米
例3，在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，求剩下图形的周长是多少？
学生错解：（20+15）×2-15×4= 10厘米。
二、原因分析
第一，在教学周长概念时，教师一般都没有对寻找拼接后的图形的周长进行训练。导致学生对拼接后图形的周长变化规律没有掌握。
第二，三年级学生容易受以往的学习经验，即“合并就是加，剪下就是减”这一固定思维模式影响，自然而然的得出：正方形拼成长方形的周长就是正方形的周长之和。
三、改进教学
1.课前预热
提问：把4个相同的小正方形拼成一个大的正方形，你能把拼成后的图形画出来吗？
2.引入
小学六年级数学下册典型错例.DOC 【错因分析】答案：扇形,折线,条形。 本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看,学生没有理解三种统计图的特点和用途,不会根据实际情况灵活选择合适的统计图,因此导致出错。【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少;折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况;扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比,以及部分与部分之间的关系。 【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况,你会选用（）。 ①条形统计图②折线统计图③扇形统计图④复式统计图 【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的统计图。 【思路点拨】应该选择③,扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。 【易错题3】在一个花坛内种了三种花,种花的面积用扇形统计图统计如下,如果改用条形统计图来表示,各种花占地面积应该是（A）。
【错因分析】学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等,月季的数量比玫瑰和百合多,但是没有根据扇形统计图的意义进行思考,从而没有形成三种花各占总数的百分之几的数学概念。 【思路点拨】理解“用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分之几”能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百分之几,还可以看出每一部分之间的关系。正确答案是D。 【易错题4】最近,某媒体发起了一项关于“背诵古诗文是否有用”的调查,下面是调查得到的统计图。 “背诵古诗文的作用”统计图 （１）不好判断的一项占受访总人数的（）％。 （２）选择哪一项的人数最多？选择哪一项的人数最少？ 【错因分析】学生在识图和计算的过程中,容易出错。
《小学数学综合实践活动课》实施方案 一、课题的提出 （一）研究背景 二十世纪九十年代，面对科技革命和知识经济的挑战，世界各国都在探索“为21世纪培养什么人”的问题，为此美国、英国、日本等国先后进行了教育改革，引发了一场全球性的教育改革运动。2001年我国颁布了《国务院关于基础教育改革等发展的决定》，教育部颁发了《基础教育课程改革纲要（试行）》，基于学生的自主探索和研究，面向学生的生活世界和社会现实，以培养学生创新意识、科学精神和实践能力为基本价值追求的新型课程——“综合实践活动”开始走进 学校。 我校作为县首批课改实验基地，自九六年起，就把实践活动课程纳入了小学课程体系，确立了活动课程在九年义务教育中的重要地位。我校根据《课程计划》要求，结合本校“第二课堂”的开展情况，提出了综合实践活动课程的教学改革。把实践活动课列入教学计划，排入课表。规定每周有两节课作为“数学实践活动课”教学时间，学生按各自的爱好选修一门活动课。学校根据学段不同规定了不同活动课的目标、内容和要求，建立了活动课内容体系。活动教师根据每个年级学生情况确定活动课题，设计活动方案，写出活动总结，学生写出数学日记。学期结束时教师写出阶段性活动课题论文，学校进行评选。学生写出学期性的活动收获。通过活动课程教改实验的研究，使学生的自主性、能动性、创造性得到充分的发展。但是，由于本校的实践活动课缺乏专家指导，数学综合实践活动的资源开发途径比较单一，没有形成数学综合实践课的操作模式。作为一门课程，不便于操作。虽教无定法，但空洞、无章可循的教学是不能发挥课程优势的。因此，必须构建一套与研究相适应的操作模式，使之有章可循，防止盲目性。还有很多教师，对数学综合实践活动课程资源开发与实施存在很多盲点。如在数学综合实践活动中如何开发利用的课程资源？如何实施？教师在数学综合实践活动中应如何有效指导学生？如何评价学生在数学综合实践活动中的表现？如何建立研究性学习的模式。还有受传统因素的影响，有的教师甚至把“数学综合实践活动”当成了纯粹的数学课，对“数学综合实践活动”课程的意义和作用、教学内容、教学模式等，缺乏深刻理解。 综上所述，我们提出“小学数学综合实践活动的研究”，作为我校教育、教学科研课题群中的一个。 （二）研究意义 1．有利于培养学生的创新精神和实践能力。 针对传统数学教学为考试而教数学、学数学，数学教学严重脱离生活实际等现象，强调学生通过动手操作、亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学方
小学数学实践活动教案 实践是人类自觉自我的一切行为。下面是小编整理的关于小学数学实践活动教案，欢迎阅读参考。 小学数学实践活动教案【1】北师大版小学数学第十一册第五单元P5 实践活动 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同的基础上，进一步巩固复式条形图的学习。 2、能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。 复式条形统计图的实际运用。 蓝球 表格。 教学过程 教学过程说明 一、复习旧知，解决问题 1、答话引入： 上一节课，我们学习了什么统计知识？ 2、复习复式条形统计图的特点。 你能介绍一下复式统计图的特点吗？ 3、什么情况下使用复式条形统计图？ 4、你能解决用这些知识解决一些问题吗？ 出示P59的练习题
学生先独立完成，指名回答，并集体订正。 二、联系生活，实际运用 师：在生活中，你需要用到期复式条形统计图吗？ 学生分组讨论，指名回答。 出示P59实践活动课题。 说清要求，分组进行。 1、需要收集什么数据？ 2、如何绘制？ 分组进行实践活动 回顾总结，展示个性 1、今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？ 2、评一评，哪一组的统计图做得最好。 通过复习旧知识，对复式条形统计图的特点进一步加强理解，并能掌握其的实用性。 在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。 综合运用所学知识解决实际问题。 【教学反思】
通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。 小学数学实践活动教案【2】信息的误导 1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。 2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 1．例1。 例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。 教学时，引导学生分析图中其他部分的具体含义，使学生明确：其他占彩电市场份额的47%，其中可能包含有比A 牌更畅销的彩电。从而使学生认识到：制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导。 2．例2。 例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。
--------四年级 数 学 综 合 实 践课 教学重点：感受升与毫升在日常生活中的运用。 教学难点：利用制作的“杯琴”演奏简单的乐曲。 课前准备: 1、教学前要每组学生按活动要求准备两组容器。教学时，让学生根据活动的要求分别在两组容器里到水，在分别敲一敲，听听敲击时，每组各个容器发出的 1 教学器材：量杯、筷子，不同质料的容器若干件，相同的玻璃杯7个。 活动目标：1、结合升和毫升的知识，先通过敲敲听听，学生发现杯中盛 放不同量的水可以敲出不同的音； 2、简单介绍几种富有民族特色的乐器，鼓励学生查阅资料。 3、从实践活动中，使学生获得成功的体验和乐趣，提高学习兴 趣。 4、学生在活动过程中与他人合作完成实验，增强合作意识。
音同不同。特别要提醒学生注意容器大小或盛水的多少对各个容器发音高低的影响，以便为制作“杯琴”准备。 2、制作“杯琴”时，教师要具体指导，引导学生耐心调试。可以启发学生在七个相同的玻璃杯里分别倒入不同的水，并借助自制的容器使每个杯里的水量依 次递增；在对照乐器发出的音作适当调整。但应注意要求不必过高。制成“杯 琴”后，要组织学生试着敲出乐曲，一起唱一唱，从而获得成功的体验，感受生活的乐趣。 教学过程： 一、实验操作，体验琴声 （1）小组合作，敲 敲听听 1 ． 在杯中倒入不同的水，敲，让学生听一听 2．你发现了什么？ 3．杯子里水的多少不同，敲出的音也不同 4．小组试一试。 二、二次合作，量量填填 1．分别用多少毫升的水可以敲出do re mi ……这些不同的音呢？ 2．小组敲一敲，听一听，量一量，把结果记录下来。 杯的编号 音名Do Re Mi Fa So La ti 3．我们可以把这些能敲出不同音的一组杯子叫做“杯琴” 2 1 号 2 号 3 号 4 号 5号6 号 7 号
《小学数学实践活动课教学模式》课题总结 大营盘小学李鹏 通过近几个月的科研工作来看，我在校领导的正确指导下，重视了思想、理念和方法的引领，收集了大量的原始的过程性材料，有了一点儿切身体验，这主要得益于我校领导的高度重视和参与，得益于课题组成员的帮助。。为总结得失，明确经验教训，为下一阶段的工作开展提供参考，现特将前一阶段的工作开展情况总结如下： 一、加强学习，提升课题研究的理论水准。 理论学习是开展课题科研的先导，课题的研究需要先进的教学理念的支撑，需要一支观念先进的高素质的教师队伍。为此，我们课题组成员做到“三个一”：每人每学期精读一本与本课题相关的理论专著，每人每学期至少执教一节汇报课，每人每学期至少完成一篇与本课题相关的课题论文。“三个一”的落实，促进了课题组成员的理论水平的提高，为课题顺利研究提供了保障。 二、分层研究，增强课题研究的实效性。 《新课程标准》在第一学段设定了“实践活动”领域，第二学段设定了“综合应用”领域，第三学段设定了“课题学习”领域，可见新课标在实践活动方面对不同年段的学生有着不同要求。为此，我们确立了分层研究的策略。即在低年级实践活动中，注重启发引导，让学生结合数学知识的学习发现数学问题、提出数学问题、理解数学问题、解决数学问题，使学生初步意识到我们的生活离不开数学，生活中处处有数学，从而培养学生初步的问题意识和数学意识；在中高级实践活动中，教师要设计一些实践活动，逐步培养学生学会收集、整理数据，运用所学的统计初步知识和几何知识等数学知识分析、处理这些数据和信息，用以解决身边的实际问题。 三、优化课堂教学，提高课题研究的质量。 课堂教学是课题研究的出发点和归宿，为此我们把优化课堂教学作为研究的重点来抓。第一要优化实践活动的环境，营造一个宽松的实践活动环境，为学生留有探索与思考的余地，让全体学生全方位参与教学过程，成为学习的主体；第二要优化实践活动的材料，精选与学生生活有关并具有探索性的实践活动材料，让学生在实践活动中发现和探索数学规律；第三要优化教学手段，充分运用现代信息技术，为学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想方法的机会，开阔学生数学探索的视野；第四优
小学生数学计算常见错例分析及对策 毕节一小李菊 计算能力是一项基本的数学能力，是小学数学中最主要的内容之一，是贯穿小学数学教学全部内容的主线，新课程标准对小学每个阶段的计算都提出了具体的培养目标，然而在我们的实际教学中，无论老师如何强调，学生做错计算题的情况却屡见不鲜，在这样的形势下，如何培养学生良好的计算习惯，提高学生的计算能力，减少学生的计算错误率，是摆在小学数学教师面前的头等大事。 现在的学生做计算题是一种任务，不是错写、漏写，符号写错就是小数点点错，对计算中存在的一些问题感得无所谓，改正就可以了。其实提高学生计算能力是社会对学生生活的一种要求。因此，减少小学生计算错误，提高小学生的计算能力是现在甚至将来一段时间教学的重点也是一个难点。我通过对四年级学生作业错误题进行了分析。 一、错误分析 （一）知识性错误 1、对数学概念掌握得不好 如：1400÷70 =14÷7 =2 错误分析：学生对商的不变性质的认识比较模糊，对相似相近的数据常常感知失真，造成错误。这道题就是因为学生对“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变”感知粗糙，而导致错误。 2、对运算法则的模糊。
错误分析：第（1）题百分位数字相加，学生忘了向十分位进1；第（2）题是连续退位减法，学生忘了十分位再减1，因而导致错误。 （三）心理因素方面的原因产生的错误
任何计算都是在心理活动调节下进行的，学生解答计算题时出现的错误，大多不是计算过程的错误，而是学生心理上的问题所造成的。具体的表现形式有： 1、思维定势干扰 学生的思维定势有其积极的一面。但其负面影响也不可小觑。消极的思维定势具有习惯性、成见性、想当然等特性，会严重地干扰和抑制学习的顺利进行。如：在“120÷60、360÷40、240÷20”等题后夹一道“400－80”，很多学生往往错算成“400÷80=5”。 2、注意不稳定 学生听课时注意力不集中，作业时不专心，在计算过程中常出现抄题目丢0添0，抄错数字或符号等顾此失彼，丢三拉四的现象，出现误认、误写。 （四）计算习惯方面 不少计算错误，问题并不出在算理算法上。也不出在能力上，而是出在学习习惯上。学生在计算方面，常有以下一点不良的学习习惯： 1、心不在焉 这是在长期生活学习中养成的坏习惯。这类学生，总不善于把注意力集中在计算对象上，计算时不专心、粗枝大叶。反应在计算抄题目时不仔细，往往抄错数字、运算符号，或是做作业时粗心大意，遗漏某些计算环节，常使计算致错。 2、操作程序混乱 一些计算，方法很简单，却常常出错误。如连续进退位的多位数加减法，分析出差错学生的计算过程，往往发现一个明显的共性：进
小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析 张奠宙1 唐彩斌2 1. 华东师范大学数学系上海 200062 2. 杭州现代小学数学教育研究中心 浙江杭州310002 【摘要】综合与实践活动作为小学数学教学四大领域之一它的涵义是一种学生人人参与的必修学习活动是具有可综合性、思考性、操作性、趣味性的数学活动。本文按照活动的内容将这一领域的活动分为综合应用型操作实践型数学欣赏型数学文化型数学素养型并结合22个案例具体解析。 【关键词】综合与实践涵义分类案例 义务教育数学课程标准修订稿把小学数学分为数与代数、图形与几何统计与概率综合与实践四大领域。与其他几个领域的内容和要求相比综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰只有相应的框架性目标与个别案例从现实教学状况来看仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为到底什么是小学数学的综合与实践活动综合与实践活动有哪些基本的类型怎样组织综合与实践活动的开展本文就是基于此而展开讨论并提供25个典型的案例。。 一数学综合实践活动的内涵《9年义务教育数学课程标准实验稿》指出“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。针对问题情境学生综合所学的知识和生活经验独立思考或与他人合作经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系加深对所学数学内容的理解。我们认为小学数学综合实践活动的内容要符合以下的要求
1 问题情景的综合性、趣味性和挑战性。综合与实践活动不能是其他学习领域的简单重复问题情景必须较为开阔能够为所有学生理解又生动有趣调动学生学习数学的积极性。综合与实践活动不是难题而是人人都能参与起点低开放度大的问题现在目前技能难度系数高的问题比较多体验性与欣赏性的比较少。比如555555555□999999999中间填几能被7整除就太难了。常见的去居民区调查等并非小学生适合体验的实践活动。比如调查小区内每户人家的用水量难免给居民带来一定的不便而调查所得数据背后的社会问题也并非一个小学生所能理解的。 2 问题解决过程中的活动性和可操作性。既然是实践活动并非只是做一道习题或考题那样的单纯。在综合实践活动中学生要“动”起来。不止动脑还要动手包括其他的活动。 3 数学活动应当体现数学本质有助于提高学习着的数学素养。数学的综合与实践活动不是泛化的综合型活动即便是数学与其他学科的内容相联系也要突出数学学科的特点即便是数学与现实生活相联系也必须呈现数学的本质。比如1000000颗黄豆有多重事实上百万颗黄豆的重量不重要重要的是百万这个数的构造。具体的实物1百万有多少这是人的生活体验不是数学的本质。每个居民向灾区捐款500元月多少居民能捐满到1百万13亿人中有多少个1百万这些素材不仅有现实背景而且还有数学意义。 二综合与实践活动的类型小学数学的“综合与实践活动”应该是丰富多彩的。我们尝试把“综合与实践活动”的内容分为以下5个主要类型综合应用型操作活动型数学欣赏型数学文化型数学素养型。并分别用案例加以说明。 1 综合应用型。这是指在实践活动中需要把数学不同领域的知识和技能综合起来灵活应用解决问题。可能是代数与几何内容的结合可能是统计与排列组
四年级数学《营养午餐》 综合实践活动方案 一、活动主题 营养午餐合理搭配 二、活动背景 新课标中安排了“综合实践活动”这项新的内容，目的是提供发展学生综合实践能力的机会，以培养其创新意识和实践能力。数学综合实践活动课不是可上可不上的附属课，要培养学生的应用意识、创新能力和实践能力，促进学生生动、活泼、主动地发展，就一定要上好数学实践活动课。 数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重应用，内容开口要小，紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。选材要是学生熟悉的，更重要的是使学生认识到学习数学知识在生活中有用，生活中处处有数学。 《营养午餐》是本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排的两个综合应用数学的实践活动之一，通过本节课教学，旨在让学生通过小组合作的探究，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 三、活动目标
1.通过学生对于什么样的搭配才是合乎营养标准的“营养午餐”，通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，达到科学合理的认识，促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学的饮食习惯。 2.让学生尝试合理搭配自己喜欢的午餐菜谱，运用简单的排列组合，统计等相关知识解决问题，了解怎样的搭配才是合理的营养午餐。 3.体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，感受数学的生活性、实用性。 四、活动研究过程 （一）小组确定选题 各班将学生分成小组，确定选题。学生通过自由组合，讨论后确定自己小组的研究主题。 （二）商定研究方案 由小组成员各抒己见，共同讨论出研究方案，然后进行集体汇报，其余同学提出修改的意见，并进行反复的修改，最终确定方案，然后开题后就依据方案依序开展研究。 （三）开展采访调查 学生需要收集与研究主题相关的数据，其中一个方法就是开展调查，调查对象范围东城区实验学校全体学生，主要采用面对面的采访。然后进行数据的统计，最终得出相关的结果。
浅谈小学数学实践活动课教学策略 发表时间：2017-12-11T10:42:12.143Z 来源：《教育学文摘》2017年12月总第248期作者：张莉 [导读] 小学数学实践活动是发挥学生主体意识、培养学生主动探究精神的自由天地. 昌邑潍水学校山东潍坊261300 摘要：小学数学实践活动是发挥学生主体意识、培养学生主动探究精神的自由天地，它是以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以促进学生思维发展和整体素质全面提高的一种教学形式。 关键词：小学数学实践活动课教学 一、实践活动课的形式多种多样，内容丰富多彩 小学数学实践活动是发挥学生主体意识、培养学生主动探究精神的自由天地，它是以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以促进学生思维发展和整体素质全面提高的一种教学形式。实践活动的内容概括起来有以下几种： 1.实践操作型。配合教材有关内容，进行实际测量与操作活动。例如：学习了比例知识后，可以组织学生测量学校旗杆、大树的高度；学习了多边形的面积后，可组织学生到操场去实际测量并计算操场占地面积，解决实际问题；低年级学生在初步认识了长方体、正方体、圆等几何图形之后，安排“拼出美丽的图画”实践活动，通过让学生“折折、剪剪、拼拼、画画”拼出了多种图画，鼓励学生求异、求新，培养了他们的创新意识和审美情趣。 2.知识拓宽型。结合教材中某些内容，适当加深和拓宽数学知识，并引导学生运用它们解答一些有趣的数学问题，训练学生思维灵活性和综合运用所学知识解决实际问题的能力。例如：学习了三角形内角和是180°的知识以后，在数学活动课上组织学生探讨多边形内角和的变化规律。 3.渗透数学思想方法型。通过让学生动手、动口、动脑活动渗透数学思想和方法。例如：低年级教师可以在组织学生排队的过程中，让学生观察男、女生两排中哪一排长，哪排的人数就多，生动地渗透了“统计”的概念；通过投掷硬币50次，记录正面和反面的次数，并算出占总投掷次数的几分之几，渗透“概率”思想。这种渗透既不出现什么深奥的概念，但却又灵活运用了生动的形式，使在课堂教学中不易做到的都能够充分反映出来，使数学思想得以体现。 4.社会调查型。通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到“生活中处处有数学”。例如，学习百分数后，可设计一次“帮农民伯伯算算帐”的农户种植粮食和家庭经济收入的社会调查活动；学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”。通过这样的实践活动，培养儿童从周围的情境中发现数学问题，使学生在实践中运用数学知识解决实际问题的能力得以提高。 二、实践活动真正成为学生自主学习的载体 1.实践活动有利于激发学生学习的兴趣，发掘学生的潜能。“学习的最好刺激乃是对所学的内容的兴趣。”兴趣是最好的老师，让学生动手操作是提高数学学习兴趣和获取知识的有效途径之一。小学生好奇心强，求知欲旺盛，对新事物有着天生的亲切感，抓住这一特征，充分让他们动手参与拼、摆、折、分、数、画等一系列活动，亲自参与知识发现和探索过程，对大量的感性材料进行整理、分析、找出规律，使抽象的数学知识转化为形象的直观感受，提高学生学习数学的兴趣。例如，教学“三角形内角和”引入新课后，让学生量出三角形三个内角的度数，然后把它们加起来，发现三角形三个内角之和为180度；再让学生用纸做一个任意三角形，将三个内角剪下，把三个角拼在一起，发现所拼成的角是一个平角，然后让学生自己归纳出“三角形的内角和是180度”。这样让学生在操作中自己发现或提出数学问题，并创造性地加以解决，可以充分发掘每个学生的潜能，让每个学生在参与中得到发展。 2.实践活动有利于进行猜想的验证，增强学生学习的信心。《新大纲》将观察、操作、猜测纳入教学要求之中，数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是一种带有直觉性的比较高级的思维方法，新颖独创的思路往往产生于猜想、假设、推测之中，教师必须尽量创造条件，鼓励学生对数学问题进行大胆猜想、假设、推测，让学生自主探索知识、发现规律。 3.实践活动有利于发展学生的思维，提高学生参与热情。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”手与脑的这种联系，就要求教师在指导学生实践操作时，以“动”促“思”，将操作与思维活动联系起来，发展学生的思维。例如：教学“圆锥体的体积”时，我针对学生对“等底、等高”这个条件往往不注意的情况，采取分组实验法，让学生进行倒水实验，用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。结果，一个小组倒了三次还没灌满，另一小组却溢出来了。这是什么缘故呢？学生议论纷纷。这时教师拿出准备好的等底等高的圆锥体和圆柱体两个容器让学生再进行倒水实验，此次用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体。此时，学生的疑问更大了，思维活动进入高潮。这样让学生在操作中发现、思索、领悟、概括，促使学生参与学习，既提高了学生的参与热情，又促进了思维的发展。 总之，开展数学实践活动，目的是为了将数学与现实生活实际联系起来，让学生在现实生活中学数学，把学习的主动权交给学生，为学生提供动手操作的机会，让学生主动参与到学习之中，主动探索，真正成为学习活动的主体。
最新人教版小学一年数学下册典型易错题汇编
一、错例目录 第一单元认识图形（二）新课标第一网 1. 图形的拼组…………………………………………………………（**）第二单元 20以内的退位减法 1.看图写算式…………………………………………………………（**）第四单元 100以内数的认识 1. 数位、写数…………………………………………………………（**） 2.数位、写数…………………………………………………………（**） 3.数位、写数…………………………………………………………（**） 4.数位、双数…………………………………………………………（**）第五单元认识人民币 1.认识人民币……………………………………………………………（**） 2.认识人民币……………………………………………………………（**） 3.简单的计算……………………………………………………………（**）第六单元 100以内的加法和减法 1.整十数加一位数………………………………………………………（**） 2.整十数减一位数………………………………………………………（**） 3.问题解决……………………………………………………………（**） 4.问题解决……………………………………………………………（**）第七单元找规律 1.找规律……………………………………………………………（**） 一年级下册典型错例 错题来源：第一单元
题目出处：数学书第6页 相关知识：图形的拼组 教学简述：教学基础：学生经历了平面图形和立体图形的拼组过程，感知 了立体图形和平面图形之间的关系。 教学用意：强化动手操作能力，培养学生的空间观念 典型错题： 原题：缺了（）块砖。错解：缺了（ 11 ）块砖。 原因分析： 原因1：从教师的角度讲，教师在教学时太突出强调用画一画“补墙”的方 式来解题，没有抓住题目的侧重点，题目的重点是数出这堵墙缺了几块砖， 而画一画“补墙”的方式其实只是一个辅助手段，但在教学中，教师恰恰 注重了怎么“补墙”，看学生是否将砖块修补好，通过修补好的砖块数，再 来完成填空。 原因2：从学生的角度讲，学生对墙面结构认识不够，有的学生就认为砖块 是平行叠放的。 教学建议： 建议1：采用多种手段，得出正确结论。可以用画一画的方法，也可以用手 指丈量、估计的方法，或用每行5块砖共30块砖，减去好砖的块数20，从而得到缺的块数是10块。学生只要能得出正确结论，教师都应给予肯定。 与此同时，引导学生进行学习策略的选择和判断。本题主要有两种思路， 其一是直接算出缺的块数，其二是通过总块数减好的块数，求出缺的块数。 两种算法可以相互检验。 建议2：教学时要通过直观的，让学生观察，对比，得出哪几行的砖是一样的。然后通过动态的演示，让学生知道怎么画？为什么这样画？同时，要 让学生自己独立尝试辅助手段，掌握“补墙”的方法，真正了解砖块的分 布结构。
四年级数学下册综合实践活动课教案 1.水的调查 活动目标 1.能对水的污染和水资源的浪费情况进行简单的考察、调查和实验，并写成简单的考察报告，通过做一做，算一算等活动，培养学生观察和研究问题的能力及实验能力，培养学生的调查能力、处理信息和计算能力。 2.让学生懂得防止水资源浪费和破坏是我们每一个人、每个家庭、每个学校、每个单位的责任。通过调查，激发他们对节约水资源，保护水资源不受污染的责任感。 3.让学生了解水资源的浪费和污染不仅加剧了水资源的危机，也造成了巨大的经济损失，水资源的污染还会损害人的健康，危害动、植物的生长。 活动过程 本主题实践活动的实施对象是四年级学生，共分以下四个阶段：1.活动准备阶段。2.调查研究阶段。3.汇报交流阶段。4.宣传展示阶段。 一、活动准备 课前布置学生去查资料来了解“地球上的水是多还是少？”为了让学生更积极地参与到此次活动中，有效地展开调查研究，有必要让学生了解此次主题研究的意义。 二、调查研究 要求学生课前完成两份调查，完成调查表。一份是“关于家乡水污染的调查。”另一份是“家庭用水情况调查。” 1.关于家乡水污染的调查。 调查时间：年月日调查人： （1）调查你家附近水源污染情况及造成污染的原因。 （2）对如何防治水污染，你有没有好的建议? 2.家庭中用水情况调查。 要求询问、计算妈妈一天烧饭、洗衣服的用水量约（）千克水。
在你身边有没有浪费水的现象？请你结合生活实际提出几条节水的建议。 三、汇报交流 1.汇报交流。这是整个综合实践活动的必要组成部分，学生们纷纷呈现自己的劳动成果。 2.小实验。 为了让学生对节约用水有深刻的体验，组织学生做个实验，用量筒测一测一分钟的水龙头的滴量，填表如下： 时间滴量/ML 一分钟十分钟一天 一个月一年 学生在动手做实验的过程中，学会了积极思维，集思广益，相互合作，知道了如何改善日常用水习惯，激起了珍惜每一滴水的社会意识 四、宣传展示 了解水资源的宝贵，如何让每个人都参与到节约用水的活动中来，如何来进行宣传。首先要求每位学生做好宣传工作，向家人、邻居、亲戚宣传保护水资源和节约用水的重要性。人人动手编写一份《爱护水资源》的手抄报，然后在教室里展出，通过学校的小星星电视台向同学们宣扬节约用水的小窍门，加深爱护水资源的责任心。
小学数学四种课型的教学模式和典型案例（仅供参考） 一、数学新授课的教学模式： 1、创设情境 2、建立模型 3、解释与应用 二、数学练习课的教学模式： 1、情境导入，范例精解（明确目标，激发参与） 2、启发回顾，巩固基础 3、比较分析，强化认识 4、应用实践，拓展延伸 三、数学复习课的教学模式： 1、交流回顾、调整起点 2、自主梳理、引导建构 3、综合练习、整体提升 四、数学实践活动课的教学模式 1、创设情境，提出问题（自主设计实践方案） 2、自主实践，解决问题 3、交流拓展，反思延伸 新授课案例《平移与旋转》 一、创设情境，初步感受平移与旋转 随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并
请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。 录像一停，吴老师开始了与学生的交流。 “刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？” 生1：“激流勇进是直直地下冲的，可以叫它下滑类。” 生2：“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。” 吴老师紧接着问：“其他的呢？” 生2：“弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。” “刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗？”学生异口同声地说：“叫旋转。” 老师又接着用手势做出平移的动作，问：“像这样呢？” 几个学生小声说：可以叫“平移。”吴老师抓住时机，“好，就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。 吴老师带领学生回顾生活，在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象，体会到数学就在身边。 接下来，吴老师请6名小朋友到黑板前，选择自己喜欢的游乐
小学数学“综合与实践”领域有效教学的策略研究 三门县海游街道中心小学课题组 【摘要】“综合与实践”领域在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中得到了进一步的重视，它反映了数学课程和教学改革的要求，为学生提供了一种综合性、实践性、探索性兼具的学习方式。“综合与实践”领域的教学强调以学生现实生活为背景，以问题为载体，以学生的自主参与为主，注重数学学科特点及内部联系、数学与其他学科的联系、数学与学生生活的联系。因此，“综合与实践”既是一种学习活动，又是数学课程的内容。由于该领域出现时间相对较晚，知识和理论体系尚未成熟，在实际的教学中，小学数学教师依然面临众多困惑与难题。鉴于此，本课题对小学数学教师在该领域的实施现状进行了调查和分析，并针对存在的问题和困难提出了相应的教学策略和实践路径。具体包括以下内容：1、小学数学“综合与实践”领域的教学实施现状：(1)课标要求与评价体系之间的不协调；(2)课程实施与教师素质之间的冲突；(3)教学实施与相关资源的不匹配；(4)学生活动流于形式。并根据调查和访谈结果，从社会方面、学校方面、教师方面、学生方面和其他方面等进行原因分析。2、小学数学“综合与实践”领域有效教学的策略：（1）研究教材体系，挖掘活动内涵；（2）组织探究学习，提升活动效能；（3）转移评价重心，关注活动过程。3、小学数学“综合与实践”领域的教学实践路径：（1）开展以问题为载体的项目探究型活动，引导学生积累“从头到尾”思考问题的经验；（2）精心设计“实践性作业”，鼓励学生记录和表达，提高学生应用意识和实践能力；（3）组织开展“数学节”活动，引导学生感受数学的魅力，促进数学素养的综合提升。4、小学数学“综合与实践”领域课程资源的开发和利用：（1）拓展教材资源；（2）关注校园资源；（3）调动家庭资源；（4）共享网络资源；（5）挖掘社会资源。 【关键词】小学数学；综合与实践；教学策略;实践路径 一、课题研究的现实背景及意义 2001年颁布的《数学课程标准（实验稿）》调整了数学学科的结构，在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”这些知识性的领域之外，设置了“实践与综合应用”这一数学学习领域，设置这一领域的目的是为学生提供进行实践性、探索性和研究型学习的课程渠道，引导学生综合运用“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等知识和方法解决问题，培养学生应用意识和实践能力，帮助学生积累数学活动经验，在多维学习中实现数学素养的综合提升。“实践与综合应用”领域的设置是这一轮课程改革的一大特色，但在前十年课程改革的教学实践中，部分教师对这一领域的内容要求及教学方式还不是非常明确，也经常出现忽视、简单化处理等现象。 在十年课改实践的基础上，《数学课程标准（2011年版）》对这一领域做了进一步的修订完善。首先，将原来三学段的“实践活动”“综合应用”“课题学习”的名称做了统一，统称为“综合与
四年级数学综合实践活动课实施方案 一、年级基本情况： 四年级学生已具备了一定的实践能力，但对综合实践活动课程却并不了解，因此要逐步培养学生一些探究问题的方法，提高学生的问题意识，能够从生活和学习中挖掘自己感兴趣的活动主题，能够试着和同学展开小组合作学习，在有效的活动中不断提高学生的实践与创新的潜能。 四年级综合实践活动课程要培养学生对生活、学习的积极态度，使他们具备一定的交往合作能力、观察分析能力、动手操作能力；要让他们初步掌握参与社会实践的方法，信息资料的搜集、分析和处理问题的方法以及研究探索的方法；使学生形成合作、分享、积极进取等良好的个性品质，成为创新生活的小主人。 二、活动目标 1．通过实例,体会生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学生学习数学的兴趣. 2．通过收集1亿有多大？的信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。 3．通过调查，查阅资料，实践操作，了解生活中平行四边形和梯形的重要性。在活动中，让学生更多的发展能力。 4．通过调查，访问了解《统计》在生活中的用途，培养学生的交际能力和适应社区的生活能力，争做社会主义下的新公民。 5．通过生活中的简单事例，寻找解决问题的最佳方案，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，探究解决问题的最佳方法。《数学广角》 6．通过简单的生活事例，选择合理，快捷的方法，培养合理安排时间的良好习惯。《统筹方法》 三、活动评价 综合实践活动课程的评价，要反映学生在活动过程中各方面的个性表现。不但要关心学生学会了哪些知识、掌握了哪些技能，更要关心学生情感、态度、价值观的发展和变化，关心学生合作与交往能力的提高，关心学生社会化的发展。
浅谈我对小学数学综合实践活动课的认识新的《数学课程标准（实验稿）》中增设了"实践与综合运用"这种新的学习内容和形式，其目的是让学生经历实践与研究的历程，使学生形成对数学的正确态度，发展学生应用数学的能力。在具体教学过程中，不少老师普遍反映综合实践活动难教，由于对综合实践活动的内容及特点把握不准，老师们平时不愿意多花时间去潜心研究。我却认为，数学综合实践活动在培养学生的创新意识和实践能力方面能起到事半功倍的效果，更重要的是这种活动能有效促进学生学习方式的转变，因为在综合实践活动中，动手实践、自主探索、合作交流已成为学生主要的学习方式，这与新一轮课程改革所提出的重要理念是完全一致的。基于以上这些理解，本学期本人对这一新的学习内容和形式进行了一些粗浅的尝试，下面，根据本人的理解和实践，对小学数学综合实践活动教学谈一些想法。 1．恰当确定实践课的内容 上数学实践课，首先要确定实践课的内容。在确定实践课教学内容时，我认为教师要按照4条原则进行选择：1.依据新教学大纲。“新大纲”对各个年级实践课的内容都提出了原则性的意见，这些意见是教师确定实践课内容的主要依据。2.依据各册教学内容。“新大纲”对实践课内容只是原则性地规定，并没有具体规定，教师在确定实践课内容时，要依据各册教学内容，哪一部分教学内容适宜学生联系实际，教师就根据这部分教学内容确定实践课的内容。 3.从各地实际出发。根据城乡不同情况，从学生所在周围环境出发，恰当地确定实践内容。 4.从学生实际出发。在小学里，每个年级学生的知识范围、独立活动能力、应用知识解决问题的能力等存在着较大差异，各个年级在确定实践内容时，应考虑该年级学生的实际情况，恰当确定实践课的内容。 2．着眼活动的实践性，灵活运用实践课的活动形式 数学新标准中提出：数学综合实践活动的教学目的是培养学生的创新精神和实践能力。因此，在活动中应着眼让学生深入实践，自己收集材料，进行分析和研究。 例如：“了解我们的生存空间”这是个现实的问题，又是个开放的问题，因为问题的结论是不唯一的，解决问题的策略是多样的。为了解决这个现实的、开放的、富有挑战的问题，首先把这节课的内容渗透至课前，让学生走向社会，调查本地区的空气质量状况，把学到的统计知识运用于实践。其次是在学生运用计算器进行一定统计的基础上，引导学生作多角度地猜想。最后让学生设想出提高空气质量的方法，并请各小组以空气质量为题材，用自己喜欢的方式来告诫人们或呼吁大家一起来保护环境，通过 "设想"与"设计"环节的安排，激发学生的创新意识，让学生在实践中感受到空气质量的好于坏对大自然所造成的影响，唤起了学生的环保意识，增强了社会责任感。 在实践课的内容确定之后，实践课的活动形式就成为重点研究的问题。根据实践课的内容，可以在室外上，也可在室内上。如有的老师上三年级的“我们的试验田”实践课时，在学校操场上把学生分成麦地主人、玫瑰园主人、菊花园主人、白菜园主人、萝卜园主人等5个小组，由小组长带领活动，每组活动后再变换活动，使每个学生各项活动都能参加。而四年级的“图案的欣赏与设计”就在室内上。还有的实践课，先让学生对学校周围环境进行调查或实际测量，在调查或实际测量的基础上进行整理，并提出相关的数学问题和解决办法，在此基础上组织学生在室内进行交流。 如有的老师在上四年级的“我们去春游”的实践课，我先让学生用１５分钟帮向阳小学的学生们解决在春游中遇到的问题，然后再根据自己的实际情况提出数学问题和解决方法，完成任务后回到室内再进行交流。在上实践课时要注意：1.分组活动时，确定每组人数，选好小组长，确定小组交换的顺序。2.准备好实践课的用品。3.室内交流时，组织好教学环节，一般
小学六年级下册数学实践活动设计方案 一、活动目的： 通过数学实践活动使学生体会数学与自然，数学与人类社会的密切联系，增进学生对数学的理解，增强学生应用数学的信心，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察社会、分析社会、认识社会，初步运用所学的数学知识去解决日常生活中的问题，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。 二、活动原则： 1、学科性原则：数学实践活动必须紧紧围绕运用数学知识这个中心，必须紧扣数学教材的内容； 2、实践性原则：数学实践活动必须以学生的实践活动为主，必须是学生的考察、参观、访问、制作、公益劳动等的实践活动； 3、全员参与的原则：数学实践活动应是全体学生参与的活动，决不是教师或个别学生演示，或部分学生操作，其他学生看热闹，只动口不动手的活动； 4、知识的应用性原则：数学实践活动要使学生学以致用，教师要挖掘教材中与实际生活有密切联系的因素，让学生运用数学的思维方式去观察社会，去解决日常生活中的实际问题； 5、探索创新性原则：数学实践活动是在教师的帮助下，学生自主地实践活动，对于解决问题的思路、途径、方法，教师不必多加限定，让学生充分开动脑筋，大胆地进行尝试，努力有新发明、新创造地完成任务；
6、活动多样性原则：数学实践活动方式的多样性包括活动场地的多样性：可以在室内，也可以在室外，可以在课内，也可以在课外，可以在校内，也可以在校外；活动方法的多样性：如参观、访问、思考、制作、观察、实验、调查、讨论、阅读、操作、竞赛、表演等；组织形式的多样性：个人活动、小组活动、全班活动等。 三、活动的内容： 小学数学教材第十二册的教学内容包括：百分数（二）；比例；圆柱、圆锥、球；简单的统计以及整理和复习等，根据教材的这一教学内容，确定六年级下学期的数学实践活动内容为： 1、根据教材百分数（二）的教学内容，进行以《小小银行》为主题的数学实践活动，通过实践活动，使学生了解储蓄的意义及储蓄方面的有关知识，活动时间在三月份。 2、根据教材圆柱、圆锥、球这一部分知识，进行以《做一做》为主题的数学实践活动，运用所学的立体几何知识，学做正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，活动时间在四月份。 3、根据简单的统计这一知识，进行以《简单的统计》为主题的数学实践活动，让学生进行社会调查，并运用所学的统计知识对所调查的数据进行简单的统计，活动时间在五月份。 四、活动组织： 1、根据学生居住范围把全班学生分成若干小组，选出能力较强的学生作组长，小组的成员要兼顾学生各方面的表现，并对各小组的活动提出要求。
四年级数学上册实践活动《怎样滚得远》教案苏教版 实践活动课《怎样滚得远》教学设计 教材分析： 斜面是最简单的机械之一。在生产和生活中，人们常常利用斜面来达到省力的目的。 圆柱形物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关。教材安排的这次实践活动，就是让学生用实验的方法获得数据，进行比较、分析，探讨、发现斜面与地面成怎样的角度时，圆柱形物体可以滚得远一些。 教学目标： 1．让学生参与探斜坡与地面成怎样的角度时物体滚得最远的实践活动，进行收集整理数据、求平均数、角的测量等数学知识和方法的综合应用，体会数学的应用价值。 2、让学生感受做实验是研究事物的一种方法，培养学生实事求是的科学态度，进一步激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。 3、在数学实践活动中培养学生合作意识和创新意识。 教学重点： 让学生了解圆柱形物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关，并了解在何角度下圆柱形物体滚得最远。 教学难点： 如何使实验更精确，并对实验的结果及时总结、归纳。 教学准备：平滑的木板、圆柱形物体、卷尺、三角板、量角器、实验报告单等 教学过程 一、创设情境，揭示问题 1、教师提问：一个人怎样把一头大象运到卡车上？（让学生展开想像的翅膀） 2、出示情境图：让学生说说两幅图的意思。 第一幅图是用油桶运输柴油，利用木板斜坡，让油桶滚到地面上，不用人搬下来，这样可以省力。第二幅图是装卸木材时，利用斜坡使木材滚到地面，不用车子运，这样省力又省钱。 3、让学生再举一些像上面的例子。 (通过讨论后得出：利用斜坡省力又经济，工人叔叔们平时就是这样做的！) 4、教师引入：在生产和生活中，人们常常利用斜面来达到省力的目的。进一步思考： 物体从斜坡上滚下来，滚动的距离可能与哪些因素有关？ 学生自由猜测：物体的重量、滚动的高度、斜坡与地面的角度、地面的光滑度斜坡的长度…… 5、教师小结，引入新课：影响滚动距离的因素有很多，今天，我们就选其中的一个方 面来研究：在其它条件都相同的情况下，斜面与地面成什么角度时，物体滚动得最远呢？ （课件出示）（板书课题：怎样滚得远） （设计意图：利用斜坡搬运物体是学生经常能见到的一种生活、生产方式。课内再现学生熟悉的情景，有利于激活学生原有的生活经验，使学生处于主动探索知识的最佳状态，同时教师有目的地提出问题，让学生产生悬念，从而激发学生的未知欲望。） 二、合作实验，探求结论 1、引发学生进行猜想 师：现在有30度、45度、60度三个不同的斜坡，它们是用同样的木板搭成。现把同样的物体从这三个斜坡上滚下来，你认为哪种斜坡可以使物体滚得最远？（教师让学生先