分数混合运算（应用题专题）
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 二、题型分类
1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
标准量×分率=分率的对应的比较量。
（1）求一个数的几分之几是多少： 标准量×几
几 （分率）=是多少
（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几
几 （分率）=多多少
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几
几 ）（分率）=是多少
（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几
几 （分率）=少多少
（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几
几 ）（分率）=是多少
2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：
比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：
分率对应的比较量÷分率=标准量。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几
几
（分率）=标准量。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷几
几
（分率）=标准量。 （3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 +
几几
）（分率）=标准量。 （4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷几
几
（分率）=标准量。 （5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 –几
几 ）（分率）=标准量。
三、分数应用题的基本训练 1、正确审题能力训练
正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础。 2、画线段图的训练
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。 4、转化分率训练
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。 5、由分率句到数量关系式训练
“分率句 数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。 知识巩固
1、（1）某工厂十月份实际用水480吨，比原计划节约了8
3，十月份原计划用水多少吨？
（2）某工厂十月份原计划用水480吨，实际比原计划节约了8
3
，十月份实际用水多少
吨？
2、（1）张、王、李三位师傅共同加工240个零件，张师傅加工了41，王师傅加工了3
1
，
剩下的是李师傅加工的，问李加师傅工了多少个？
（2）张、王、李三位师傅共同加工一批零件，张师傅加工了
41 ，王师傅加工了3
1 ，剩下的105个是李师傅加工的，问这批零件共有多少个？
3、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是
小华的5
3
。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
4、港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运，
每辆小卡车的装载量是大卡车的5
3
，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？
5、有一桶油，第一次取出总数的31，第二次取出总数的5
3
，第二次比第一次多
取油7.5千克，这桶油有多少千克？
6、甲、乙两人共存款165元，甲存款的2
3
与乙存款相等，甲、乙两人各存款多少元？
7、汽车的速度是火车速度的4
7 。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处
相遇，这时火车行了多少千米？
8、一筐苹果卖出它的47后，又卖了48个，这时剩下的正好是这筐苹果的3
14
，那么这筐苹
果原有多少个？现在还剩多少个？
9、有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短3
1
，每秒行
20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？
10、水果店运进梨是苹果的筐数的
32，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的5
4。现在梨和苹果各有多少筐？
11、乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的
3
8
；如果乐乐送给别人14本后，则乐乐的图书是天天的1
5
。问：乐乐和天天各有多少本图书？
12、甲的火花是乙火花的3倍。如果甲给乙6枚，则甲的火花枚数是乙的
3
2
。问：
两人原来各有火花多少枚？
13、学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的31
，又是柳树的41，学校里杨树、
槐树、柳树共有多少棵？
14、甲、乙两个人同时从A 、B 两地相向而行，甲每分钟走100米，甲的速度是
乙的速度的5
4
，5分钟后，两人正好行了全程的53
，A 、B 两地相距多少米？
15、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的2
3 ，两天共
卖了全部水果的1
4 ，这批水果原有多少千克？
难题剖析
1、革制品厂计划本月生产皮鞋2940双，实际上半月完成了计划的4/7，下半月应生产多少双就可超产3/14？
2、甲、乙、丙三个数的平均值是11，乙是甲的1/4，丙比甲小1，求这三个数各是多少？
3、六（1）男生占5/7，六（2）班男生比六（1）少6人，而女生是六（1）班的两倍。若两个班学生的人数相等。六（2）班男生有多少人？
4、一种商品降价前比降价后贵80元，降价后比降价前便宜了1/5，求这种商品降价后售价是多少元？
5、甲乙两人分别从AB两地出发同时相向而行，当甲走了全程的2/3时，乙离A地还有1/4，这时两人相距600米，求全程是多少米？
6、将200减去1/3后再减去余下的1/4，然后再减去余下的1/5，这时还剩多少？
7、甲数的1/3和乙数相等，且甲乙的和为160，求甲乙两数各是多少？.
8、甲、乙合作一条路，原计划甲比乙多修90米，结果乙因有事比计划少修70米，因此任务完成时，乙比甲的总数的一半多30米，这段路长多少米？
9、小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天比第一天少看了15页，结果还有230页
没看。全书共多少页？
10、红光小学六年级学生中，女生占6/13，后来转来了16名女生，这样女生占六年级总人数的1/2。求六年级原来有学生多少人？
11、一桶油，第一次倒出1/4，第二次倒出4升，第三次倒出剩下的1/8，第四次加入6升，这时桶中有油20升，求原有油多少升？
12、三天运完一堆沙子，第一天运走8.4吨，第二天运走余下的2/7，第三天运的正好是这堆沙子的1/2。求这堆沙子共多少吨？
13、参加数学竞赛，女生人数是男生的4/5，如果女生再有20人参加，则女生人数比男生多1/5，参加竞赛的女生有多少人？
14、工地有一堆沙子，运走25吨后，又运走余下的1/3，这时剩下的沙子还有30吨。原来这堆沙子有多少吨？
15、一个分数扩大5倍后，分数的分子就比分母大8，若把这个分数除以1/3后，分子就比分母小2，求这个分数。
16、小华三天看一本375页的书。第一天看了85页，第三天看的是第一、二两天所看页数和的1/4。第二天看了多少页？
17、小明读一本书，第一天读了1/4，第二天读了余下的1/4，这时未读的页数正好比这本书的1/4还多50页，求这本书共有多少页？
18、酒精与水混合，酒精比总量的一半多30升，水比酒精的一半多5升，求酒精与水的总量。
19、服装厂加工一批服装，第一天加工了40套，第二天加工的比总数的2/5少4套，两天共加工了总数的3/5。求这批服装共多少套？
20、甲数的1/3与乙数的2/5相等，若甲比乙大3，求甲、乙两数各是多少？
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31、分数除法应用题（一） 姓名： 一、细心填写： “一桶油的43 重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95 =（ ） “鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） 45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31 二、解决问题： 1、美术班有男生20人，是女生的6 5 ，女生有多少人？ 2、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨？ 3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76 ，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了61 ，他明天从第几页开始看？ 5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53 。两地相距多少千米？
6、六年级（1）班男生人数比女生多61 ，女生30人，全班多少人？ 3、食堂运来800千克大米，已经吃去43 ，吃去多少千克？ 4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43 ，这批大米共多少千克？ 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆汽车，已知8月份比7月份增产91 。7月份生产汽车多少辆？ 6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的51 。小兰和小军各有多少枚邮票？ “汽车速度相当于飞机的201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201 =（ ） “杨树棵数占松树的95 ”，把（ ）看作单位“1” ，（ ）×95=（ ） “一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72 =（ ） “梨重量的43 与桃一样多” 把（ ）看作单位“1” ，（ ）×43=（ ）
F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e 六年级数学“稍复杂的分数乘法应用题”专项练习 1.一块地有54公顷，用拖拉机耕了一部分后还剩 1 3 没有耕，已经耕了多少公顷？ 2.修路队三天修完一条长900米的公路，第一天修了全长的 1 6 ，第二天修了全长的 一半，第三天修了多少米？ 3.一条路已修800米，剩下比已修少 41，剩下多少米？ 4.某工地有640吨水泥，第一次用去总数的83，第二次用去余下的83，两次共用去水泥多少吨？ 5.农具厂计划一个月生产小农具2000件，实际上半月完成了1200件，如果要求全月产量超过计划的103，下半月还要生产多少件？ 6.甲、乙两地相距132千米，汽车每小时行66千米，自行车的速度是汽车的3 1，自行车从甲地到乙地要几小时？ 7.计划修一条长75千米的水渠，已经修好了32千米，再修多少千米正好修完这条水渠的3 2？ 8.修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 9.一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？ 10.爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 11.学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？ 12.一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 13.一本书640页，3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书？
分数百分数应用题 培优提高训练题精选 1. 煤场有一批煤,运走总数的6 2.5%,又运进270吨,这时存煤 数恰好是原来的67 ,这个煤场原有煤多少吨? 2. 造纸厂1999年前7个月完成全年计划的75%,后5个月再 生产1800t 就可以超过计划300t,1999年计划生产多少吨? 3. 运输队去仓库运水泥,第一天运出总数的51 ,第二天运进水 泥36吨,这时仓库里的水泥是原来的87.5%,仓库里原有水泥多少吨? 4. 某机床厂,上半年完成全年生产任务的85 ,下半年完成全年任务的127 ,结果超产150台.原计划全年生产多少台机床? 5. 化肥厂计划第二季度生产化肥1200吨,4月份完成计划的 32%,5月份完成计划的36%,6月份再生产多少吨,能超额完成原计划的5%? 6. 一根绳子,截去20%以后,再接上6m,结果比原来的绳子长 1.5m,这根绳子原来长多少米? 7. 一列客车到达某站后,有41的旅客下车,又有300人上车,开 车时,车上旅客人数是到站前的109,这列客车到达站前车上有多少人? 8. 一段绳子长2米,先截去51,再接上51 米?现在的长度比原来 长还是短?相差多少米?
9. 化肥厂计划第二季度生产化肥1200吨,4月份完成计划的 32%,5月份完成计划的36%,6月份再生产多少吨,能超额完成原计划的5%? 10. 5吨大米,吃了53后,又运进53 吨,最后还有5吨大米? ( ) 11. 电视机厂计划五月份生产电视机5000台,实际上半月生产了计划的53,下半月生产了计划的107,这个月实际超额生产电视机多少台? 12. 一根铁丝用去全长的52 ,再接上13米,现在的铁丝比原来长41 ,用去的铁丝长多少米? 13. 一袋大米,吃去41 后,再加进20千克,这时袋里的大米比原 来大米多15%?这袋大米原有多少千克? 14. 一根电线截去41 后再接上12米,结果比原来长31?这根电 线原长多少米? 15. 冰箱厂去年计划生产冰箱50万台,实际上半年完成了计 划的35 ,下半年完成了计划的710 ?去年实际比计划超产多少万台? 16. 校办厂生产塑料盒,已经完成原计划的85%,如果再生产 3000个,就超过计划15%,原计划生产多少个?
7 较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了 X=70 二开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的-，星期二看了这本书的 3 星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？” 的一半的弟子在探索数的奥秘 ；-的弟子在追求着自然界的哲理； 4 的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就 是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子? 7，第二 天运了 2 ，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 5 思路点拨：因为“第一天运了 3 ，第二天运了 - ”， 7 5 2 =—，剩下这批货物的一是12吨。 5 35 35 设这批货物共有X 吨，第一天运3x 吨，第二天运 3 2 — X- -x ——x=12 7 5 因此, 还剩下 1-3 7 解: 2 —X 吨。 答: “我
精选文档 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了2，第二小组做了1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“ 1”，那么，第一小组做了l x朵，第二小组做了（討10）朵。 解：设同学们一共做x朵绸花。 X —2x—( -x+10)=30 5 3 二开心演练: 1 3、郭师傅加工一批零件'第一天做了5，第二天做了1还多20个, 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个? 1 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6多6张送给萱萱，把其中的5少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票? 1 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的5，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升? 2
分数乘法应用题易错题（3） 1、一本故事书有320页，第一天读了全书的1 4， 第二天读了全书的1 5，两天共读了多少页？ 2、一本故事书有320页，第一天读了全书的1 4， 第二天读了第一天的1 5，两天共读了多少页？ 3、一本故事书有320页，第一天读了全书的1 4， 第二天读了剩下的1 5，第二天读了多少页？ 4、一本故事书有320页，第一天读了全书的1 4， 第二天读了全书的1 5，第三天从第几页读起？ 5、前进五年级有240人，六年级比五年级多3 8， 六年级有学生多少人？ 6、前进五年级有240人，六年级比五年级多3 8， 五、六年级一共有学生多少人？7、前进五年级有240人，六年级比五年级的 3 8还多50人，六年级有学生多少人？ 8、小明每分钟步行 1 20 千米， 5 6分钟可步行多少千米？1小时呢？ 9、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 1 5，降低了多少元？ 10、①17× 9 16② 1 5＋ 2 9× 3 10 ③ 3 5 4-7? 9 2 - 2 5 9 7 ? 11、 5 24 12 5 48? ?○） （ 5 24 12 5 48? ? 12、 10 5 1 2 1 ? +） （○ 5 1 10 2 1 + ? 13、位置是由（）和（）决定的。
14、一班人数比二班多201 ，则一班人数是二班的 （ ）。 15、15 2827 272282715272??=??）（运用了乘法 （ ）律和乘法（ ）律 16、2321224)87 121(=+=?+ 运用了乘法（ ）律 17、 57 3241?=?=?C B A (A 、B 、C 均不为0)，则三个数从小到大的顺序是（ ） 过程： 18、 图书馆在美术馆的东偏北40度方向1000米 数，则美术馆在图书馆的（ ）方向（ ）米处。 19、求面积 下底0.75cm m 32 m 94 梯形的下底与高相等
教学目标 1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯． 教学重点 找准单位“1”，找出等量关系． 教学难点 能正确的分析数量关系并列方程解答应用题． 教学过程 一、复习、引新 （一）确定单位“1” 1．铅笔的支数是钢笔的倍．2．杨树的棵数是柳树的． 3．白兔只数的是黑兔．4．红花朵数的相当于黄花． （二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？ 1．找出题目中的已知条件和未知条件． 2．分析题意并列式解答． 二、讲授新课 （一）将复习题改成例1 例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ 1．找出已知条件和问题
2．抓住哪句话来分析？ 3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系． 4．比较复习题与例1的相同点与不同点． 5．教师提问： （1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？ （2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积×）．（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积） 解：设全村耕地面积是公顷． 答：全村耕地面积是75公顷． 6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？
（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解．） （公顷） （根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．） （二）练习 果园里有桃树560棵，占果树总数的．果园里一共有果树多少棵？ 1．找出已知条件和问题 2．画图并分析数量关系 3．列式解答 解1：设一共有果树棵． 答：一共有果树640棵． 解1：（棵） （三）教学例2
一、分率带数量 1、修一条路，已修比全长的1 3多20米，已修80米。这条路长多少米？ 2、修一条路，已修比全长的1 3多20米，已修全长的 2 5。这条路长多少米？ 3、修一条路，已修比全长的1 3多20米，还剩下100米。这条路长多少米？ 4、修一条路，已修比全长的1 3多20米，还剩下全长的 1 4。这条路长多少米？ 5、修一条路，已修比全长的2 5少60米，已修180米，这条路长多少米？ 6、修一条路，已修比全长的2 5少60米，已修全长的 7 15，这条路长多少米？ 7、修一条路，已修比全长的2 5少60米，还剩下180米，这条路长多少米？ 8、修一条路，已修比全长的2 5少60米，还剩下全长的 9 10，这条路长多少米？ 9、看一本书，已看全书的1 3多60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？ 10、看一本书，已看全书的1 3少60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？ 11、从甲去乙，已行全程的2 7多40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？ 12、从甲去乙，已行全程的2 7少40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？ 13、修一条路，第一天修全长的2 5，比第二天多60米，还剩下180米，这条路已修多少米？ 14、修一条路，第一天修全长的2 5，比第二天少60米，还剩下180米，这条路已修多少米？ 15、运一堆煤，第一天运总数的1 3多6吨，第二天比第一天多4吨，还剩下20吨，已运多 少吨？ 16、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的1 4少10页，还剩下60页，这 本书有多少页？看了多少页？ 17、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的1 4少10页，两天共150页， 这本书有多少页？看了多少页？ 二、超过单位“1”找对应 1、生产一批零件，已生产的比总数的2 3少60个，还剩下总数的 5 9，还剩下多少个？ 2、修一条路，已修比全长的3 5少80米，剩下比全长的 7 15多10米，已修多少米？
分数乘法应用题 4种类型总结 1、简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题。例如：A 有18个，B 是A 的6 1，B 是多少个？ 等量关系：B ＝A × 6 118个 A ： B ： 6 1列式：18× 6 1=3（个） 总结：已知单位1的数量，一个量（或比较量）占单位1的几分之几，求这个量 是多少？用乘法计算，列式：单位1的对应量×分率=部分量 扩展：例如：A 有18个，B 是A 的6 1多5个，B 是多少个？ 等量关系：B ＝A ×6 1＋5 列式： 18× 6 1＋5=8（个） 2、两个单位 1.求一个数的几分之几是多少的实际问题例如，A 有18个，B 是A 的3 1，C 是B 的 2 1,C 是多少个？ 线段图： B 等量关系：B ＝A × 3 1C ＝B × 2 1即：C ＝A × 3 1× 2 1列式： 18× 3 1× 2 1＝3 (个) 总结：这种类型的题目中有两个单位1，有两个分率，计算时先算出 B ，再算 C ， B 是一个中见量，起牵线搭桥的作用。 3、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的实际问题例如：六一班有 48名同学，男生占 8 5，女生有多少人？ 线段图： 列式：48－48× 8 5=18（人）48×（1－ 8 5）=18 总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。方法一是先求出已知的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。方法二是求出要求的部分量占总量的几分之几，在运用求一个数的几分之几是多 少的方法求出这个部分量。 4、一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题例如：小明有存款320元，小林的存款比小明多 4 1，小林有存款多少钱？ 线段图： 等量关系：小林的存款＝小明的存款＋小明的存款× 41列式：320＋320× 4 1=400（元）320×（1＋ 4 1）=400（元）
分数混合运算（应用题专题） 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 二、题型分类 1、求一个数的几分之几是多少。 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 标准量×分率=分率的对应的比较量。 （1）求一个数的几分之几是多少： 标准量×几 几 （分率）=是多少 （2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几 几 （分率）=多多少 （3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几 几 ）（分率）=是多少 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几 几 （分率）=少多少 （5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几 几 ）（分率）=是多少 2、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量÷标准量=分率。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 分率对应的比较量÷分率=标准量。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几 几 （分率）=标准量。
较复杂的分数除法应用题 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？
例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了5 2，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2 x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？
小学六年级上册六年组数学期中考试 试卷质量分析 此次六年级数学期中考试题就总体而言，主要考查学生对基础知识的掌握情况，既考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合能力，试卷难易适中，知识面广，科学性与代表性强，强调了数学的适用性与生活化，重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化，讲求方法的渗透与能力的培养。 本次考试，六年组参考295人，缺考3人。年组平均分是 80.58分。100 分以上有42人,占总人数的14.24%.优秀人数105人，优秀率35.59%;不及格38人,不及格率12.88 %. 从考试结果来看，六年组虽然大部分学生适应能力差，解题，分析思路不够清晰，不能很好联系实际进行答卷，少数部分学生思维活跃，思路清晰，能从不同角度去解决问题，但整体上计算准确率不高。有部分学生的考试成绩不容乐观,他们数学基础知识掌握不够牢固,且灵活运用所学知识解决问题的能力更为欠缺。看到成绩不够理想的同时，我们更要把目光关注到试卷反应的各种问题上来，发现有很多的问题值得我们深入分析和反思。 一、学生测试情况分析： 本次试卷共分为两大部分，第一部分是基础知识，主要包括以下几种类型的题： 1．填空题，出错率较高的是第9，10小题，第9小题考查学生用未知数X 表示数量关系，第小题利用的是比的基本性质，学生答成了分数的基本性质，说明对概念不清。第10小题学生把长方体都当长方形了。应是120÷4，多数列式是120÷2，导致结果错误。有175人做错。错误率59.32% 2．判断题，此题丢分较少。除了不认真外，说明个别学生对知识的掌握还是不够牢固，练习还不够到位，。 3．选择题，此题丢分较少，1-4单元的内容都有，主要是分数乘法列式和比的部分，从错题来看就是没有及时进行复习。 4．计算题。此题包括口算、化简比、简便计算和列式计算几部分。 口算题，大多数同学都做对了，只有个别同学出错，原因是平时练习较多，也注重强调了口算的方法，因此失分较少，个别同学还是粗心，方法没掌握，应着重对个别同学加以辅导。 化简比有三道小题。第三道分数比7/12:3/8学生错误较多，仍需练习。 简便计算完成较好。 解方程和丢分较少， 列式计算，这两道应该有单位，例如：7/12小时的4/7小时是多少？单位是小时，学生多数没写。做错183人，错误率61.81% 第二部分是解决问题，，此题有6道应用题，全班后几名同学错题在两道以上，第6题是用速度和计算，学生不会列。说明学生对于求单位“1”是用乘法还是除法还不够明确，题读的还不够明白。 第三部分是附加题。第一道考核分数乘法应用题，只有80多名学生会解答。正确率27.12 %.大部分学生仍需努力。第二题，考核位置与方向，依据方向，
分数应用题拓展培优应用题 1. 哥哥骑车到朋友家去,已行了全程的6 1,再行2千米,就走了这段路的一半,哥哥到朋友家一共要行多少千米? 2. 一根竹竿插入水中,浸湿部分是1.2米,掉过头来,另一端插入水中,这时竹竿的40%还多0.6米是干的,这根竹竿原长多少米? 3. 一条公路修了全长的4 1 ,离中点还有40千米,这条公路全长 多少千米?( )① 40÷(1-14 ) ② 40÷1 4 ③ 40÷(12 -14 ) ④ 40÷(12 +1 4 ) 4. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米? 5. 工程队修一条水渠,第一天修了全长的1 3 ,第二天修了30 米,两天共修了全长的1 2 ,这条水渠全长多少米? 6. 一桶汽油,用去40%后,剩下的重量比用去的重量多20千克,用去多少千克? 7. 工人修路,已修全长的3 5 ,超过中点20米,已修多少米? 8. 丁丁读一本书,已经读了72 ,再读 54页就读完了全书的80% ?这本书一共有多少页? 9. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5?余下的每
小时耕6公亩?还要多少小时耕完? 10. 一根绳子的长度是它的自身长度的7 4加上53 米,这根绳子 的全长是2 3米?( ) 11. 甲乙两队合修一条路,甲队完成全长的62%,比乙队多修360米,这条路全长多少米? 12. 食堂运来49 吨煤,第一周用去1吨,第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32 ? 13. 一堆煤,第一次用去它的52 ,第二次用去它的 30%,这堆煤 有多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上? “%) 3052 (12+÷” “%) 3052 (12-÷” “ %)3052 1(12-- ÷” 14. 商场运来一批空调,第一天卖出20台,第二天卖出的是总数的1/5,如果再卖出8台,就正好是总数的2/3,这批空调共有多少台? 15. 工程队修一段公路,当修完全长的74 ,已经超过中点320千 米?这段公路全长多少千米? 16. 一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的3 1,第二小
一．选择。 1．一种商品的原价是840元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价( ) ①相等②不相等③第一次降的多④第二次降的多 2．修一条路，第一天修了150米，是第二天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（）① 150÷② 150÷+150③ 150×+150 3．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（） ①增加了②不变③降低了④无法确定 4．一条公路修了全长的，离中点还有40千米，这条公路全长多少千米？（） ① 40÷(1-) ② 40÷③ 40÷(-) ④ 40÷(+) 5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（） ①②千克③④千克 6、把6米长的一根绳子，平均分成13段，每段是这根绳子的（）。 ①②米③米④ 二．应用题。 1．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米？2．参加数学竞赛的男生有40人，比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人？3．李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度?
4．某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了，比计划节约投资了多少万元？ 5．一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的，每把椅子多少元？ 6．水果店里卖出的梨子的重量是苹果的，梨子比苹果少卖30千克。梨子卖了多少千克？ 7．苹果的重量比梨子少24千克，梨子的重量比苹果多。梨子有多少千克？ 8．某车间有工人150名，已知这些工人人数的恰好是全厂人数的，全厂一共有多少人？ 9．挖一条水渠，已经挖的米数是未挖的，未挖的长度是500米，这条水渠全长多少米？ 10．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好是102千米，如果这辆汽车行了全程的，应该行了多少千米？
分数应用题拓展培优应用题 1. 甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%?甲行了多少千米? 2. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5?余下的每小时耕6公亩?还要多少小时耕完? 3. 一桶油重15 千克,倒出52 ,平均装到 8个瓶子里,每个瓶子 装多少千克? 4. 一条路,走了全长的4 1,离中点还有1千米,这条路的全长是多少千米? 5. 一本书300页,小明每天看这本书的15%,他看了6天,还剩多少页没看? 6. 这本书 的一半,这本课外书共有多少页? 7. 五(3)班的女生人数是占了全班的5 12 ,比男生人数少8人, 五(3)班有( )人? 8. 一堆煤,第一次用去它的52 ,第二次用去它的 30%,这堆煤有 多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上? “%) 3052 (12+÷”
“%) 3052 (12-÷” “ %)3052 1(12-- ÷” 9. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米? 10. 的和 没修的就同样多?这段公路长多少米? 11. 合唱队原来女生人数占31 ,后来又有3名女生加入,这样女生就占合唱队的94 ? 现在合唱队多少人? 12. 一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10 千克,两次共用去这桶油的52 ? 这桶油有多少千克?用去两 次后还剩多少千克? 13. 一条公路,走了全长的52 ,离中点还有 14千米?求这条公 路全长的算式是( )? A 14÷(1-52) B 14÷52 C 14×(21+52 ) D 14÷(21-52 ) 14. 一堆化肥的重量等于这堆化肥的8 7 再加上8 7 吨,这堆化肥 有多少吨?
分数、百分数应用题培优试题
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分数、百分数应用题培优训练 1、果园里有一批苹果，上午运走全部的1/3，下午运走120千克，这时已运走的占全部苹 果质量的3/8，这批苹果共有多少千克？ 2、小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件。下午 爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖连衣裙的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，你能算出这种连衣裙的进价吗？ 3、小明读一本小说，已读的页数比全书页数的2/5多28页，未读的页数比全书页数的4/9 少14页。这本书共有多少页？ 4、一块西红柿地今年获得丰收。第一天收了全部的3/8，装了3筐还余12千克，第二天把 剩下的全部收完，正好装了6筐。在这块地里共可收多少千克西红柿？ 5、校园里栽了松树、桂花树和玉兰树，其中玉兰树的棵树是桂花树的1/5，松树的棵树是 桂花树的3/10，已知玉兰树栽了30棵，松树栽了多少棵？ 6、某单位为全体职工买了人身意外伤害保险，每人保险金额是4000元，如果每年的保险 费率是0.25％，两年来共交保险费4800元，这个单位共有多少名职工参加保险？
7、某冰箱厂去年计划生产冰箱2000台，实际上半年完成计划的45％，下半年又生产1210 台，去年实际完成计划的百分之几？ 8、某工厂去年的水费比前年增加了5％，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5％， 这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？ 9、某种商品按原价出售，每件利润是成本的1/3，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。 这种商品打折后每天总利润比打折前增加了百分之几? 10、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117％售出。 商店可盈利百分之几？ 11、肿瘤医院有医务人员85人，男医务人员占40％，今年又分配了一些男医生，这时男医 务人员占医务人员总数的49％。新分来了多少名男医生？ 12、商场举行促销活动，某种手机每部按600元售出，获得利润20％，如果按原定价售出， 则可获利30％。这种手机在促销活动中降价多少元？
最新较复杂的分数除法应用题及答案 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的3 1，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了52x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。
解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ 在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的3 1，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的3 1 ”就是说还留下单位“1”的 32，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1 x=16 X=36 答： 开心演练： 6、小丽看一本故事书，她第一天看了全书的10 1，第二天看了第一 天的5 4，还剩下123页没有看。这本书共有多少页？
六年级数学期中试卷分析 此次六年级数学期中考试题就总体而言，主要考查学生对基础知识的掌握情况，既考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合能力，试卷略难，知识面广，科学性与代表性强，强调了数学的适用性与生活化，重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化，讲求方法的渗透与能力的培养。 从考试结果来看，我班大部分学生适应能力差，解题，分析思路不够清晰，不能很好联系实际进行答卷，少数部分学生思维活跃，思路清晰，能从不同角度去解决问题，整体上计算准确率不高。有部分学生的考试成绩不容乐观,他们数学基础知识掌握不够牢固,且灵活运用所学知识解决问题的能力更为欠缺。看到成绩不够理想的同时，我们更要把目光关注到试卷反应的各种问题上来，发现有很多的问题值得我们深入分析和反思。 我班学生在数学学习方面存在的主要问题: 1. 学生的良好学习习惯养成不够好,如:学生不能认真审题,认真答题。体现在列式计算后不写单位名称。还有的在解应用题后不写答案等； 2．学生的基础知识掌握还不够扎实，解题能力还有待进一步的加强。如位置与方向中的数对表示物体的准确位置；求比值和简化比两类，一是有少数学生分不清求比值和简化比，结果表达错误；二是计算方法不得当，不能化到最简，简便计算也有待加强。学生的计算
能力较差，尤其是学困生的正确率太低，算理不明，不能灵活的运用简便方法。部分学生能列出应用题的相应的算式，但最后算错了。 3．学生的发散思维训练还没有到位，课堂教学缺乏知识拓展一类问题的思维训练。解决问题要求学生熟悉除法、分数和比之间的关系并灵活运用，学生错误较多。原因就是我们平时训练的题型单一，问法单一，学生的应变能力差。虽然平时上课也注重让学生一题多解，从不同角度考虑问题，但并没有人人要求过关，所以要求我们教师思维要活，题目要新，形式要多样。数学题型千变万化，但是万变不离其宗，宗就是知识点，是数量关系，对于六年级上学期期中来说最重要的知识点就是找准单位“1”，好多同学对应用题不会分析理解，找不到正确的单位“1”，那就分不清用乘法还是除法。应该注意接触应用题就从分析数量关系入手，注重教给学生分析问题的方法和思路，这样对于不同的题目就可以自己分析，而不是盲目去做。 4.学生对题型不够熟悉，在答题的过程中表现出的自信心不够。 5．两极分化严重。学生间的两极分化严重，学习程度参差不齐，优差悬殊，学困生很难跟上学习的步伐，给教学和辅导带来诸多不利。 今后改进措施: 1.加强概念教学，特别是概念的推导过程、归纳过程，要让学生自我感悟和自我完善，这是加深对概念的理解和灵活运用的重要前提。 2.加强数学基本功训练。例如口算、速算、计算中的巧算，常用数值的强记等。另外就是要经常性的的对学生进行查漏补缺，科学编
分数乘法应用题同步练习（一） 一．填空。 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）甲数是乙数的15 。（ ） （2）男生人数占女生人数的45 。 （ ） （3）甲的35 相当于乙。 （ ） （4）乙的78 与甲相等。 （ ） （5）男工人数比女工人数少16 。 （ ） 2．一个数是56，它的47 是（ ）； 120的23 的45 是（ ）。 3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的43 倍，丙数是（ ）。 4．学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。 6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的43 。如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。 7．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45 ，吃了（ ）千克。 二．判断。 1．3吨钢铁的14 和1吨棉花的34 同样重。 （ ） 2．25 就是求12的25 是多少。 （ ） 3．1.2×415 的积小于被乘数。（ ） 4．大于49 小于79 的分数只有2个。（ ） 5．34 吨的215 是110 吨。（ ） 6．5×29 表示5个29 相加。（ ） 三．选择。 1．一种花茶每千克50元，买35 千克用多少元？（ ）
① 50×35 ② 50+35 2．学校买来200千克萝卜，吃了35 千克还剩多少千克？（ ） ① 200×35 ② 200－35 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的12 ，两人一共踢了多少下？（ ） ① 130×12 +130 ② 130×12 ③ 130 + 12 4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的34 ，梨树的棵数是苹果树的45 ，梨树有多少棵？（ ） ① 240×34 +240×45 ② 240×34 ×45 ③ 240+ 34 ×45 四．计算。 347 ×28 34 ×815 ×310 （23 + 14 ）×113 五．应用题。 1．一桶油10千克，用去了这桶油的45 ，用去了多少千克？ 2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47 ，这个学校有女同学多少人？ 3．一堆煤12吨，又运来它的14 ，又运来的煤是多少吨？ 4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的 32，一居室的套数是二居室的41。教师公寓有一居室多少套？ 5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的 5 4，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？
13、分数乘法应用题（一） 一、细心填写： 1、“已经修了全长的 4 3 ”, 把（ ）看作单位“1”，（ ）×4 3 =（ ） 2、“一袋大米，吃去5 2 ”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×5 2 =（ ） 3、甲数3 1 的与乙数相等， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×3 1 =（ ） 4、“比计划增产8 3 ”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×8 3 =（ ） 二、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ？元 2、养鸡场共养鸡3000只，其中的5 3 是蛋鸡。蛋鸡有多少只？ 3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的3 1 。一枝毛笔的价钱是多少？ 4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的6 5 。这块草坪的面积是多少？
5、一堆煤54吨，每天用去它20 1 的，10天一共用去多少吨？ 14、分数乘法应用题（二） 一、细心填写： 12的9 1是（ ）；54的21是（ ）；32米的6倍是（ ）；15个52 吨是( )。 “一根绳子，截去3 2 ”， 这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）的3 2 是多少？ “长的5 4 等于宽”， 这里把（ ）看作单位“1”，求宽多少，就是求（ ）的5 4 是多少？ 二、解决问题： 1、小汽车的速度6 5 与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小 时行多少千米？ 2、学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，40 3是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的4 1 多4岁，儿子今年多少岁？ 5、有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的4 1 。小猴子拿走了多少个 桃？
【备课教师】刘琳慧 百分数的意义 ◆表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。 ◆百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的量。 ◆百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加百分号“%”，如： 百分之九十90% ，百分之二十六26% ，百分之一百零八点五108.5% …… 分数、小数、百分数的互相转化 ◆小数化成百分数：把小数点向右移2位（位数不够时用0补），同时在后面添上百分号； ◆分数化成百分数：通常先把分数化成小数（如果除不尽，要么写成循环小数形式，要么 默认保留三位小数），再把小数化成百分数。 百分数解决实际问题 ◆一般百分数问题 ◆百分率：如达标率、出勤率、合格率、利润率等 ◆折扣问题：折数= 现价÷原价 ◆纳税问题：总收入×税率= 应纳税额 缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 ◆利率问题：利息= 本金×利率×时间 本金：存入银行的钱，利息：取款时银行多支付的钱，利率：利息与本金的比值。◆浓度问题：溶液浓度= 溶质质量÷溶液质量
根据题意，将下面的表格填写完整。 【分析】知识点：百分数与分数、小数的转化 难度：A 出处：《从满分到培优》 【解答】如下表： 填空 （1）)%(24)()()( 625.0=÷== 。 （2） )( 1)( 15)%( 16 ) (÷== = 。 （3）)()%(5 415)(=== ÷（小数） 。 【解答】（1）)%5.62(24)15()8()5(625.0=÷== ；（2）)16(1) 240(15 )%25.6(16)1(÷=== ， （答案不唯一） ；（3）)8.0()%80(5 4 15)12(===÷（小数）。 百分数填空题。 （1）春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中“春”字占全诗总字数的_________% 。 （2）如果y x =6.0（x 不等于0），那么y 比x 少_________% 。 （3）甲数是5，乙数是2，甲数比乙数多_________% 。 （4）一个数的 51是2 1 ，它的25%是_________。
1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位 “1” 知识点拨 教学目标 分数应用题（二）