六年级分数综合小练习（1）
1、看图列式解答(每小题5分)
53 大米重量的4
3
白面
75千克 120吨
大米
棉花？千克 ？千克
2、学校有20个足球，篮球有15个，足球比篮球多几分之几？（10分）
3、果园里有梨树120棵，苹果树是梨树的 98，梨树占桃树的 59。苹果树、桃树各
有多少棵？
4、新星小学参加计算机班的人数是美术班的23 ，美术班人数是合唱队的25
，已知参加计算机班的有20人，参加合唱队的有多少人？（10分）
5、 一个圆的周长是6280米，半径是多少米？（10分）
6、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？（10分）
7、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是5:3。这个长方形的长和宽各是多少？（10分）
8、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池的半径是多少？（10分）
9、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？（10分）
10、某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二
天少修的是这条公路全长的
1
28
。这条公路全长多少千米？（10分）
六年级上数学培优训练含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.
分数百分数应用题 培优提高训练题精选 1. 煤场有一批煤,运走总数的6 2.5%,又运进270吨,这时存煤 数恰好是原来的67 ,这个煤场原有煤多少吨? 2. 造纸厂1999年前7个月完成全年计划的75%,后5个月再 生产1800t 就可以超过计划300t,1999年计划生产多少吨? 3. 运输队去仓库运水泥,第一天运出总数的51 ,第二天运进水 泥36吨,这时仓库里的水泥是原来的87.5%,仓库里原有水泥多少吨? 4. 某机床厂,上半年完成全年生产任务的85 ,下半年完成全年任务的127 ,结果超产150台.原计划全年生产多少台机床? 5. 化肥厂计划第二季度生产化肥1200吨,4月份完成计划的 32%,5月份完成计划的36%,6月份再生产多少吨,能超额完成原计划的5%? 6. 一根绳子,截去20%以后,再接上6m,结果比原来的绳子长 1.5m,这根绳子原来长多少米? 7. 一列客车到达某站后,有41的旅客下车,又有300人上车,开 车时,车上旅客人数是到站前的109,这列客车到达站前车上有多少人? 8. 一段绳子长2米,先截去51,再接上51 米?现在的长度比原来 长还是短?相差多少米?
9. 化肥厂计划第二季度生产化肥1200吨,4月份完成计划的 32%,5月份完成计划的36%,6月份再生产多少吨,能超额完成原计划的5%? 10. 5吨大米,吃了53后,又运进53 吨,最后还有5吨大米? ( ) 11. 电视机厂计划五月份生产电视机5000台,实际上半月生产了计划的53,下半月生产了计划的107,这个月实际超额生产电视机多少台? 12. 一根铁丝用去全长的52 ,再接上13米,现在的铁丝比原来长41 ,用去的铁丝长多少米? 13. 一袋大米,吃去41 后,再加进20千克,这时袋里的大米比原 来大米多15%?这袋大米原有多少千克? 14. 一根电线截去41 后再接上12米,结果比原来长31?这根电 线原长多少米? 15. 冰箱厂去年计划生产冰箱50万台,实际上半年完成了计 划的35 ,下半年完成了计划的710 ?去年实际比计划超产多少万台? 16. 校办厂生产塑料盒,已经完成原计划的85%,如果再生产 3000个,就超过计划15%,原计划生产多少个?
六年级数学应用题培优训练 1. 甲乙两油库存油数的比是5:3，从甲库运出90桶放入乙库，甲、乙两库油数比是2:3，求乙库原有油多少桶？ 2. 图书馆买来一批书,分别放在甲乙两个书架上,甲书架上放了这批书的52%,若从甲书架上拿出120本放在乙书架上,那么甲乙两个书架放的书的本数的比是2:3,这批书共有多少本? 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走 4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？ 4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人? 5. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？ 6. 修娄马公路，第一个月修了全长的31 ，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。这条公路全长多少千米？ 7. 小敏和王刚都是集邮爱好者?小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等?两人共有邮票多少枚? 8. 甲乙两袋大米的重量比是9:7,如果从甲袋取出5千克倒入乙袋,则两袋大米的重量相等,原来甲袋大米重多少千克? 9. 一辆汽车从甲地到期乙地,3小时行的路和与全程的比是1:3,如果再行45千米,正好行到甲快车两地的中点,甲乙两在相距多少千米? 10. 有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原
有书各多少本？ 11. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级?结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵?学校原计划栽树多少棵? 12. 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3?这本书共多少页? 13. 甲乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。 14. 六（l ）班参加气象兴趣小组的人数是没有参加气象小组人数的21，后来又有6人加人了气象小组，这样参加的人数是未参加人数的5 4。这个班共有学生多少人？ 15. 一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 16. 某班缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会，这样缺席人数上出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男生女生各多少人？ 17. 甲乙两堆煤原来吨数比是5:3如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来名多少吨? 18. 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数比是1∶3?如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半?再加工的15个零件是零件总个数的（ ）? 19. 一辆汽车从A 城到B 城,第一天行驶的路程与全程的比是1:10,如果再行驶360千米,就可以行驶到全程的一半?问从A 城到B 城的公路长是多少千米?
六年级下册数学思维培优训练及答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151．
最新六年级上数学培优训练含答案 一、培优题易错题 1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”. 【答案】（3n＋1） 【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★， 通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1） 【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。 2．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3，
解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 3．用火柴棒按下图中的方式搭图形． （1）按图示规律填空： 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数________________________________________ 【答案】（1）4；6；8；10；12 （2）2n+2 【解析】【解答】解：（1）填表如下： 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数4681012 【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12； （2）由（1）可得规律：2+2n. 4．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 5．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）
一、分率带数量 1、修一条路，已修比全长的1 3多20米，已修80米。这条路长多少米？ 2、修一条路，已修比全长的1 3多20米，已修全长的 2 5。这条路长多少米？ 3、修一条路，已修比全长的1 3多20米，还剩下100米。这条路长多少米？ 4、修一条路，已修比全长的1 3多20米，还剩下全长的 1 4。这条路长多少米？ 5、修一条路，已修比全长的2 5少60米，已修180米，这条路长多少米？ 6、修一条路，已修比全长的2 5少60米，已修全长的 7 15，这条路长多少米？ 7、修一条路，已修比全长的2 5少60米，还剩下180米，这条路长多少米？ 8、修一条路，已修比全长的2 5少60米，还剩下全长的 9 10，这条路长多少米？ 9、看一本书，已看全书的1 3多60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？ 10、看一本书，已看全书的1 3少60页，还剩下比全书的多20页，这本书有多少页？ 11、从甲去乙，已行全程的2 7多40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？ 12、从甲去乙，已行全程的2 7少40千米，还剩下比已行多160千米，这条路长多少千米？ 13、修一条路，第一天修全长的2 5，比第二天多60米，还剩下180米，这条路已修多少米？ 14、修一条路，第一天修全长的2 5，比第二天少60米，还剩下180米，这条路已修多少米？ 15、运一堆煤，第一天运总数的1 3多6吨，第二天比第一天多4吨，还剩下20吨，已运多 少吨？ 16、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的1 4少10页，还剩下60页，这 本书有多少页？看了多少页？ 17、看一本书，第一天看了全书的多20页，第二天比全书的1 4少10页，两天共150页， 这本书有多少页？看了多少页？ 二、超过单位“1”找对应 1、生产一批零件，已生产的比总数的2 3少60个，还剩下总数的 5 9，还剩下多少个？ 2、修一条路，已修比全长的3 5少80米，剩下比全长的 7 15多10米，已修多少米？
六年级数学培优补差工作总结 单位:晨阳路学校 姓名: 郭盼盼 时间:2019年1月
六年级数学后进生转化工作总结 学困生对学习数学感到困难以致跟不上,因此组织后进生参加教师有目的性的活动,就是大面积提高数学教学质量的一个有效途径,本学期我对培优补差工作十分重视。 转化学困生,教师应本着因材施教的原则,针对不同的情况,做好各类学生的思想教育与 学业辅导工作,使她们都能得到适合于自己的提高与发展。一般来说,学生成绩差的原因就是多方面的,第一就是她们智力发展水平低,观察抽象、分析能力较差。第二就是她们非智力因素方面也表现较差,求知欲低,学习信心不足,对数学学习态度不端正,没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作,教师必须深入了解她们落后的原因,针对她们的实际情况,从发展学困 生的智力与非智力因素方面下功夫,有计划地介绍适应她们的学习方法,并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。 一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用,不少学习差的学生,往往表现在缺乏学习数学的兴趣与克服困难的坚强意志。解决这个问题,除了教师经常关心接近她们,对它们进行引导与鼓励外,还要实实在在地给她们介绍一些培养兴趣的肺腑,锻炼意志的途径,提供一些她们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。 阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找与解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标,并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题瞧书,当瞧不懂教材时,试着抄一遍教材,慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课,会解一道题做题,逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难,更需要付出艰苦努力,要求有更坚强的毅力与耐心。但学困生往往下定决心要好好学习,没多久就会被各种欲望而代替,使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议:将自己的誓言写在面前,确定一个目标,存有不达到目的不停止学习的理念,成功一次自我赞赏一次,从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法,当一个非学习的活动十分吸引自己时,突然告诫自己去学习,从而战胜自己原本的愿望,能够获取成功,则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性与自制性。学会严守计划,按时完成数学作业,养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。 二、智力因素的开发就是学困生的当务之急。注意力不集中,记忆力差,想象力贫乏,使学困生付出与优生同等代价时,仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则,优生一两遍,学困生可能十多遍也无法记住,每遇到这样的情况,学困生会认为自己“天生就
分数混合运算（应用题专题） 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： 分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 二、题型分类 1、求一个数的几分之几是多少。 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 标准量×分率=分率的对应的比较量。 （1）求一个数的几分之几是多少： 标准量×几 几 （分率）=是多少 （2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几 几 （分率）=多多少 （3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + 几 几 ）（分率）=是多少 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几 几 （分率）=少多少 （5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - 几 几 ）（分率）=是多少 2、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量÷标准量=分率。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 分率对应的比较量÷分率=标准量。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几 几 （分率）=标准量。
思源教育六年级数学培优 六年级数学上册培优练习题 一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的 ，绵羊比山羊多30只，山羊有（ ）只。 2、某班女生比男生多3人，男生比女生少 ，这个班共有学生（ ）人。 3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有 学生（ ）人。 4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。 5、十月份中阴天比晴天少 ，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。 6、一件商品，今年比去年降价 ，去年比前年又降价 ，今年售价比前年降低了（ — ）。 7、将一根绳子先剪去 再接上5米后，比原来短 ， 现在绳子长（ ）米。 8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的 ，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等， 甲、乙两人共有邮票（ ）张。 9、甲、乙两数的和为121，甲数的 等于乙数的 ，甲数应为（ ）。 10、学校有排球和足球共100个，排球个数的 比足球个数的 多2个。学校有排球（ ）个，有足球（ ）个。 11、一堆砖，搬走 后又运来360块，这时比原来多 ，则原来有砖（ ）块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（ ）千米。 二、实践与应用。 1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。原来红球和黄球各有多少个？ 1４、乙队原有人数是甲队的 。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的 。甲、乙两队原来各有多少人？ 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2
小学六年级数学培优 训练
小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。 2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。 4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？
2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一 样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？ 3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？ 小升初思维训练（2） 一、快速填空。（40分） 1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 2．时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。 2．一个圆柱形水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中，桶内还有（）升水。
六年级数学上册培优试卷含答案 一、培优题易错题 1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；
分数应用题拓展培优应用题 1. 哥哥骑车到朋友家去,已行了全程的6 1,再行2千米,就走了这段路的一半,哥哥到朋友家一共要行多少千米? 2. 一根竹竿插入水中,浸湿部分是1.2米,掉过头来,另一端插入水中,这时竹竿的40%还多0.6米是干的,这根竹竿原长多少米? 3. 一条公路修了全长的4 1 ,离中点还有40千米,这条公路全长 多少千米?( )① 40÷(1-14 ) ② 40÷1 4 ③ 40÷(12 -14 ) ④ 40÷(12 +1 4 ) 4. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米? 5. 工程队修一条水渠,第一天修了全长的1 3 ,第二天修了30 米,两天共修了全长的1 2 ,这条水渠全长多少米? 6. 一桶汽油,用去40%后,剩下的重量比用去的重量多20千克,用去多少千克? 7. 工人修路,已修全长的3 5 ,超过中点20米,已修多少米? 8. 丁丁读一本书,已经读了72 ,再读 54页就读完了全书的80% ?这本书一共有多少页? 9. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5?余下的每
小时耕6公亩?还要多少小时耕完? 10. 一根绳子的长度是它的自身长度的7 4加上53 米,这根绳子 的全长是2 3米?( ) 11. 甲乙两队合修一条路,甲队完成全长的62%,比乙队多修360米,这条路全长多少米? 12. 食堂运来49 吨煤,第一周用去1吨,第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32 ? 13. 一堆煤,第一次用去它的52 ,第二次用去它的 30%,这堆煤 有多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上? “%) 3052 (12+÷” “%) 3052 (12-÷” “ %)3052 1(12-- ÷” 14. 商场运来一批空调,第一天卖出20台,第二天卖出的是总数的1/5,如果再卖出8台,就正好是总数的2/3,这批空调共有多少台? 15. 工程队修一段公路,当修完全长的74 ,已经超过中点320千 米?这段公路全长多少千米? 16. 一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的3 1,第二小
最新小学六年级数学培优训练含答案 一、培优题易错题 1．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： 日期一二三四五六日 增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5 （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1辆． 【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 2．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）， （1）操作一： 折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合； （2）操作二： 折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①10表示的点与数________表示的点重合； （3）②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 【答案】（1）3 （2）﹣6 （3）解：由题意可得，A、B两点距离中心点的距离为15÷2=7.5， ∵中心点是表示2的点， ∴A、B两点表示的数分别是﹣5.5，9.5． 【解析】【解答】解：（1）因为折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，可确定中心点是表示0的点， 所以﹣3表示的点与3表示的点重合， 故答案为：3；（2）①因为折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，可确定中心点是表示2的点， 所以10表示的点与数﹣6表示的点重合，
分数应用题拓展培优应用题 1. 甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%?甲行了多少千米? 2. 拖拉机耕一块40公亩的地,上午耕了它的2/5?余下的每小时耕6公亩?还要多少小时耕完? 3. 一桶油重15 千克,倒出52 ,平均装到 8个瓶子里,每个瓶子 装多少千克? 4. 一条路,走了全长的4 1,离中点还有1千米,这条路的全长是多少千米? 5. 一本书300页,小明每天看这本书的15%,他看了6天,还剩多少页没看? 6. 这本书 的一半,这本课外书共有多少页? 7. 五(3)班的女生人数是占了全班的5 12 ,比男生人数少8人, 五(3)班有( )人? 8. 一堆煤,第一次用去它的52 ,第二次用去它的 30%,这堆煤有 多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上? “%) 3052 (12+÷”
“%) 3052 (12-÷” “ %)3052 1(12-- ÷” 9. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米? 10. 的和 没修的就同样多?这段公路长多少米? 11. 合唱队原来女生人数占31 ,后来又有3名女生加入,这样女生就占合唱队的94 ? 现在合唱队多少人? 12. 一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10 千克,两次共用去这桶油的52 ? 这桶油有多少千克?用去两 次后还剩多少千克? 13. 一条公路,走了全长的52 ,离中点还有 14千米?求这条公 路全长的算式是( )? A 14÷(1-52) B 14÷52 C 14×(21+52 ) D 14÷(21-52 ) 14. 一堆化肥的重量等于这堆化肥的8 7 再加上8 7 吨,这堆化肥 有多少吨?
小学六年级数学培优训练含答案 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等. （1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数是多少？ （3）应用求从下到上前31个台阶上数的和． 发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数． 【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3 （2）解：由题意得-2+1+9+x=3， 解得：x=-5， 则第5个台阶上的数x是-5 （3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环， ∵31÷4=7…3， ∴7×3+1-2-5=15， 即从下到上前31个台阶上数的和为15； 发现：数“1”所在的台阶数为4k-1 【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1. 3．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： 日期一二三四五六日 增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5 （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1辆． 【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 4．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
六年级上册数学培优试题 一、填空 1、 9÷（ ）= 43 = ( ) : 8 =()15=（ ）（填小数） 2、 5 2小时=（ ）分 3.02千米=（ ）千米（ ）米 3、52公顷的43是（ ）公顷。 （ ）米的5 2是100米。 4、43:32的比值是（ ）；把1.2米:75厘米化成最简单的 整数比是（ ） 5、把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的()() ，两段长（ ）米。 6、一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是 （ ），甲、乙的工作效率比是（ ） 7、43A = 52B ，那么A :B =（ ）:（ ）。如果A=24 ，那么 B=（ ） 8、一袋大米50千克，第一周吃掉了它的41，还剩（ ）千克。 9、把10克的糖放入100克的水中，糖占水的（ ），糖和糖水的比是（ ） 10、男生比女生多5 1 ，男生是女生的（ ），女生比男生少（ ）。 11、5千克的2/5是（ ）千克， （ ）千米的5/6是30千米。 12、7/9的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 13、（ ）∶4 = 0.75 = 6 /（ ）= ( )÷16= ( ) ÷( ) 14、一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形，最小的 角的度数是（ ）。 15、甲数的1/3与乙数的2/5相等，乙数是60，甲数是（ ） 16、六(1)班有男生23人，女生22人，占六年级人数的1/4，六年级有学生（ ） 人。 17、把0.35米∶70厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 18、一位同学15分钟抄写一篇作文的3/5，照这样的速度，全部抄完需要（ ）分钟。 19、2.5吨增加它的1/5后是（ ）吨，12米是（ ）米的1/4 20、学校有45个排球，75个篮球，排球个数与篮球个数的比是（ ）∶（ ）， 篮球个数与排球个数的比是（ ）∶（ ）。 21、一个两位数,十位上的数比个位上的数小3, 十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的四分之一.这
分数、百分数应用题培优试题
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分数、百分数应用题培优训练 1、果园里有一批苹果，上午运走全部的1/3，下午运走120千克，这时已运走的占全部苹 果质量的3/8，这批苹果共有多少千克？ 2、小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件。下午 爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖连衣裙的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，你能算出这种连衣裙的进价吗？ 3、小明读一本小说，已读的页数比全书页数的2/5多28页，未读的页数比全书页数的4/9 少14页。这本书共有多少页？ 4、一块西红柿地今年获得丰收。第一天收了全部的3/8，装了3筐还余12千克，第二天把 剩下的全部收完，正好装了6筐。在这块地里共可收多少千克西红柿？ 5、校园里栽了松树、桂花树和玉兰树，其中玉兰树的棵树是桂花树的1/5，松树的棵树是 桂花树的3/10，已知玉兰树栽了30棵，松树栽了多少棵？ 6、某单位为全体职工买了人身意外伤害保险，每人保险金额是4000元，如果每年的保险 费率是0.25％，两年来共交保险费4800元，这个单位共有多少名职工参加保险？
7、某冰箱厂去年计划生产冰箱2000台，实际上半年完成计划的45％，下半年又生产1210 台，去年实际完成计划的百分之几？ 8、某工厂去年的水费比前年增加了5％，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5％， 这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？ 9、某种商品按原价出售，每件利润是成本的1/3，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。 这种商品打折后每天总利润比打折前增加了百分之几? 10、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117％售出。 商店可盈利百分之几？ 11、肿瘤医院有医务人员85人，男医务人员占40％，今年又分配了一些男医生，这时男医 务人员占医务人员总数的49％。新分来了多少名男医生？ 12、商场举行促销活动，某种手机每部按600元售出，获得利润20％，如果按原定价售出， 则可获利30％。这种手机在促销活动中降价多少元？
最新六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） （1）求收工时距A地多远？ （2）在第________次纪录时距A地最远。 （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km． 答：收工时距A地1km，在A的东面 （2）五 （3）解：根据题意得检修小组走的路程为： |-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km） 41×0.3=12.3升． 答：检修小组工作一天需汽油12.3升 【解析】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远． 故答案为：五． 【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量. 2．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米
小学六年级数学培优专题训练含答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒. （1）用含的代数式表示点对应的数：________； （2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点. ①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：________ ； ②当 t=________ 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）； ③当PQ=3 时，求 t的值.________ 【答案】（1） （2）2t-58；当时，t=32 ；当时，t=；t=3,29,35,,