实践出真知
——《奇妙的图形密铺》教学设计与评析
江苏省常州市新北区西夏墅中心小学王芳
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书五年级下册《奇妙的图形密铺》。
【教学目标】
1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义；通过实践操作中知道一些可以密铺的平面图形，加深对密铺的体会。
2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的形象思维，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
【教学重点与难点】
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
【教学准备】
1.交互式电子白板及课件
2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。【教学过程】
一、生活情境，认识密铺。
师：同学们，在我们的生活中随处可见这样的画面（媒体展示生活中的几张照片）。
你能在上面找到哪些我们学过的平面图形？
生：画面中有我们学过的正六边形、正方形和长方形。
师：是的，它们分别是由正六边形、正方形和长方形拼接而成的。这些平面图形拼接在一起，美化了我们的环境。
师：生活中，你有没有看到只用圆形地砖铺成的地面？
生：没有。
师：这是什么原因呢？你可以想一想，也可以动手铺一铺。
生：圆形地砖铺地的时候，中间会有空隙。
师演示：（在电子白板拖圆盖住空隙）这样铺，不就没有空隙了吗！
生：这样铺会重叠、会高低不平。
师：是啊，只用圆形地砖铺地的时候，要么有空隙，要么就重叠。上面三幅图中平面图形的铺法与圆的两种铺法比一比，有什么特点？
生：上面的画面中的平面图形铺的时候没有空隙、也没有重叠。（结合学生发言板书：无空隙不重叠）
师小结：无论什么形状的图形，如果能像上面这样既无空隙，又不重叠地铺在平面上(板书)，这种铺法就叫做“密铺”。（媒体动态演示密铺的画面）师：今天这节课，我们就一起来研究图形密铺。（板书：图形密铺。）
师：从刚才的画面中，你发现哪些图形能密铺？哪个图形不能密铺？
生：正六边形、正方形和长方形都能密铺，而圆形不能密铺。（在黑板上贴出相应的图形）
【评析:新课伊始,利用生活中大家常见的密铺情境,激活了学生已有的生活经验,学生很容易在观察中发现生活中常用的密铺图形：正六边形、正方形和长方形。紧接着教师提出有没有见过只用圆形地砖铺的地面，引发学生的思考，并在想象或实践操作中使学生发现只用圆形地砖铺地要么出现空隙、要么会重叠，然后在两种画面的对比中引导学生初步认识密铺无空隙、不重叠地在平面上无限地铺下去的基本特征。
本环节成功地利用多媒体的动态演示和电子白板的即时演示功能，一方面帮助学生积累了密铺的表象，使学生初步了解了密铺的基本特征，感受数学与生活的联系；另一方面引导学生根据已有的生活经验和操作发现，对只用圆形地砖不能密铺的原因进行合理的推论。课堂气氛十分热烈，学生学习兴趣盎然，人人都争先恐后参与讨论、实践和交流。】
二、实践操作、体会密铺。
（一）一种平面图形的密铺。
师：我们还认识很多平面图形，（出示相关图形）下面几种图形也能密铺吗？——“猜一猜：哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺？”
生1：我认为平行四边形、等边三角形能密铺，等腰梯形和正五边形不能密铺。
生2：我认为所有的图形都能密铺。
生3：我认为平行四边形、等边三角形、等腰梯形能密铺，只有正五边形布恩那个密铺。
……
师：看来同学意见并不一致。那到底哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺呢，有什么办法来验证吗？
生（异口同声）：动手铺一铺。
师：请每位同学把这些图形分别铺一铺，看看你猜对了没有。把你铺的画面都保留在桌面上，老师会把表现出色的同学的作品拍下来传到白板上，一会儿让大家一起来分享。最后把你验证的结果在小组里说一说。
学生独立操作，用不同的平面图形进行实践验证。教师巡视，用手机拍下学生的作品，并利用蓝牙功能即时传送到白板上。
师：同学们，验证的结果怎样呢？
生:平行四边形、等边三角形和等腰梯形能密铺，正五边形不能密铺。
师：其他小组有不同意见吗？
生：没有。
师：（用白板呈现学生用正五边形铺的资源）通过动手操作，大家用正五边形铺出了各种画面。仔细观察一下，我们可以发现正五边形不管怎么铺，都会出现什么现象？
生1：我发现用正五边形不管怎样铺，都会出现空隙。如果要盖住空隙，就会出现重叠。
生2：我发现不管怎样铺，正五边形不能做到无空隙、不重叠地铺在平面上。所以正五边形不能密铺。
师：（用白板展示学生用平行四边形铺的各种资源）平行四边形能密铺，有的同学只铺了四块，有的同学铺了很多，仔细观察，平行四边形为什么能密铺呢？
生：因为平行四边形不管怎样铺，都能做到无空隙、不重叠地铺在平面上。
师：想象一下，还能继续铺下去吗？
生：能。可以一直铺下去。
师：（媒体演示平行四边形在平面上无限密铺的画面）是的！平行四边形能在平面上无空隙、不重叠地一直铺下去。所以，平行四边形能密铺。
师：那么等边三角形和等腰梯形呢？我们来看几个小组铺的画面。（用白板的功能展示学生密铺的作品）仔细观察一下，它们都有什么特点？
生：等边三角形和等腰梯形也能在平面上无空隙、不重叠地密铺下去，所以等边三角形和等腰梯形能密铺。
师：真是实践出真知啊！通过动手操作，我们知道了平行四边形、等边三角形和等腰梯形能密铺，而正五边形不能密铺。
【评析:通过学生独立操作、自主探索，不仅知道了平行四边形、等边三角形和等腰梯形能密铺，正五边形不能密铺，而且在操作对比中进一步体会了密铺的特征。课堂在学生的争论中引发思考，激起学生实践操作的需求，学生在实践过程中得到验证和发现，这不仅调动了学生参与实践操作的积极性、主动性，还引发学生体会到实践出真知的科学思想。
本环节中利用电子交互式白板的灵活交互式功能，用手机把学生的作品拍摄下来，利用蓝牙功能即时传送到电子白板上，再组织学生进行交流和讨论，不仅有效地推进了教学，而且让教师与学生的思维都变得开阔，教师的思维可以和学生的思维进行碰撞，不但可以调动学生的积极性，同时也进一步提高了学生的课堂参与度，通过这种交互活动，学生的交流能力也得到了培养。】
三、自主探索、思辨密铺。
师：同学们，在刚才的操作中，老师发现大家的动手能力都很强。接下来，要比一比谁最善于思考！
思辨一：一般三角形和梯形能不能密铺？
师：我们已经知道了等边三角形和等腰梯形都能密铺，请同学们想一想：一般的三角形或梯形能不能密铺呢？
学生引起争论：有的说能，有的说不能。
师：（在电子白板上拖出两个一般三角形、一般梯形）
师：一般的三角形能不能密铺？
生：因为两个相同的三角形，只要把其中一个三角形旋转、平移就能转化成平行四边形。刚才我们已经验证了平行四边形能密铺，因此一般三角形一定讷讷个密铺。
师：你能到白板上了演示给大家看吗？
生到白板上演示一般三角形转化的过程。
师：那一般梯形呢？
生：也能。因为既然一般三角形能转化成平行四边形，那么一般的梯形用同样的方法也能转化成平行四边形。所以一般梯形也能密铺。
师：真了不起！同学们利用已有的知识解决了问题。平面图形只要能转化成已经确定能密铺的图形，这种图形就一定能密铺了。
思辨二：两种平面图形的密铺。
师：我们已经知道单独用圆不能密铺，但我们还是可以看到许多的密铺现象里用到了圆，这又是什么原因呢？
生：我看到的是把圆形与其他的图形组合起来密铺的。
（媒体演示：）
师：是的，圆是和另一种图形组合密铺的。在实际操作中，人们经常会把两种图形组合起来密铺。
师：（出示七巧板）你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？
师：请每位同学认真地想一想，你准备选哪两种图形？怎样组合密铺？
生1：我准备选一个小三角形和一个正方形，组合成一个梯形，然后用这样
的梯形就可以密铺了。
（结合学生发言在电子白板上选出一个小三角形和一个正方形，通过旋转、平移组合成一个梯形，并展示用组合成的梯形密铺的画面）
生2：我跟他选的差不多，但我选的是两个三角形，组合的是平行四边形。
（演示同上）
生3：我选的跟他（生2）相同，但我组合的是长方形。长方形也是可以密
铺的。（白板演示）
师：真奇妙！选择相同，组合不同，密铺的图案也不相同。
生4：我选的是平行四边形和三角形，也能组合成梯形。（白板演示）生5：我觉得选一个大三角形和两个小三角形能组合成一个长方形，所以大
三角形和小三角形也能组合密铺。（白板演示）
师：真令人惊奇！选择不同，组合也不同，密铺的图案更是千变万化。（白板演示）
师：相信每位同学都有了自己的奇思妙想，先请每组的组长把所有的七巧板放在桌子中间，每个同学从所有的七巧板中选出你需要的两种不同的图形密铺一个平面。
学生自主操作实践，教师巡视，用手机拍摄学生作品，再次传送到白板上。用白板的交互功能展示学生作品，组织学生交流智慧、分享成功。
师：同学们，在刚才的活动中，大家密铺出了各种美丽的图案。给大家带来了奇妙的感受！
【评析:学生学习的快感源于成功，挑战成功是一种享受。让学生享受学习是对教学的较高要求。本环节中以问题驱动的教学，是让学生置身问题情境中，挑战自我能力，引发学生的思辨，谋求问题解决。第一个问题是思辨一般三角形和梯形能不能密铺，学生通过智慧的碰撞，明白了只要通过转化就能密铺，提升了学生的推理能力，渗透了数学思想方法。第二个问题是思辨两种图形能不能密铺，学生通过交流、实践，再次利用转化的思想解决了问题，加深了对密铺的认识。在这个环节中，学生的主体性和实践能力进一步得到了体现。
电子白板的灵活运用激发了学生的灵感，为学生的互动交流、思维碰撞、闪现智慧火花提供了平台。】
三、密铺欣赏、创新设计。
师：同学们，生活中人们经常在方格纸上进行密铺图案的设计。我们一起来欣赏人们智慧的成果。
多媒体展示密铺的创意，学生欣赏。
师：古往今来很多科学家和艺术家都在研究“密铺”。（多媒体演示密铺的历史及发展）1619年，数学家们开始利用正多边形密铺平面； 200多年后，科学家们发现了许多不同的铺嵌平面的对称图案；后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物图案的镶嵌。
师：同学们，欣赏了这么多作品，你有什么感想呢？
生1：我觉得图形的密铺很神奇！
生2：我觉得图形的密铺真的是千变万化！
生3:我觉得密铺的图案非常美丽。
生4：我觉得图形的密铺十分奇妙!
师:数学与艺术的完美结合，奇妙无比！（板书：奇妙的）
师：想不想自己也来设计一幅奇妙的图形密铺的作品？下面我们来当一回“小小设计师”——用不同的两种图形进行密铺，在方格纸上画出你设计的图案。
学生进行图形密铺的创作，教师收集、拍摄学生的作品。
组织欣赏：展示学生的精彩作品。
师：有的同学已经完成了他的设计，大家一起来欣赏他的作品，感受她的创意。在这么短的时间里同学们设计出了这么美的图案，表现出了非凡的创造力，让老师很惊讶。
师：老师班里的同学也设计了一些作品，想不想欣赏？
媒体展示：
师：如果感兴趣的话，我们课后可以继续研究下去，老师相信大家一定会设计出更多、更美、更奇妙的密铺图案！
【评析:利用多媒体引导学生进入图形密铺的历史和发展中，让学生在欣赏中从图形密铺的认识拓展到图案的镶嵌，知识的延伸，不仅拓展了学生认识的视野，感受数学内在的文化底蕴，而且还激发了学生的创新意识和创作欲望，做到了课虽尽但意未尽。】
【课后反思】
课堂因为学生的参与而生动活泼，因为学生的动手实践、自主探索、合作交流而显示了数学综合实践活动的魅力。为什么会达到如此的效果呢？第一，做好必要的预设和敏锐的资源捕捉意识。对于操作过程中学生可能会出现怎样的资源，在课前要做好充分的预设，在课堂中针对学生生成的众多资源，需要敏锐的捕捉意识，并及时进行选择、调整和重组，才能组织学生讨论交流，有效地推进教学。第二、还给学生自主的权利。实践活动的组织充分让学生自己探索、自己发现、自己总结、自己归纳，并不断完善和加深对密铺的认识。学生在以自主实践操作为载体、以合作交流为形式、以解决问题为主线、以探索密铺特征、密铺图形为目标的整体框架下，真正参与学习活动，经历实践过程，做到手、脑、口并用，在探索数学结论的同时感受到数学学习的乐趣。第三，充分利用交互式电子白板的灵活交互功能。本课的设计充分利用了电子白板的灵活交互功能，不仅利用蓝牙技术及时上传了学生生成的资源，有效地组织了交流。其次白板的实用性就是它的随机性使用，在上课的过程中感受到教师可以把想法及时的展现在白板上，学生对这一问题的其它想法也可以及时交流，例如一般三角形的转化过程可以随机在白板上演示，再如七巧板中两种不同形状的图形密铺的不同选法和铺法，都可以根据学生的想法及时在白板上演示。因此整个教学过程学生学得轻松、学得愉快，学生在实践操作的活动中自己感悟、自己体验，自主建构，探究能力得到了发展，交流、表达和数学思想得到了培养。
图形密铺教学设计 一、教案背景： 1、小学数学 2、一课时 二、教学课题：苏教版数学五年级下册《奇妙的图形密铺》 三、教材分析：《奇妙的图形密铺》是苏教版义务教育国标教材小学数学五年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。教材分三个层次安排： 1、呈现生活中图形密铺的场景，感受图像几无缝隙有不重叠的铺在平面上，直观的认识图形的密铺。 2、通过观察、猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试七巧板中两种不同的图形进行密铺。 欣赏两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生动手实践能力，进行数学美的欣赏。 四、教学目标 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 2．、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。 3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
五、教学重点：初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点。 六、教学难点：用两种不同的图形进行密铺设计。 七、教学准备： 1、密铺图案的多媒体课件。 2、三角形、平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形的纸片。 3、七巧板、方格纸、水彩笔、小黑板。 八、教学过程： 一、情境创设，感受奇妙图形 1、谈话导入：学校为了给同学们提供更好的学习环境，我们已经搬到了新的教学楼上课。现在我们有了这么好的学习环境，那么大家就更应该认真努力地学习。在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？ 2、课件出示：学校内用砖铺成的底面和墙面。 3、思考交流：学生一边观看一边交流所看到的。 （1）平时我们在这些路面上走过，或者你也曾用手摸过这些墙面，他们给你的感觉是？ 学生交流。（平整、没有缝隙等。教师给予肯定，并板书：没有空隙。）（2）提问：观察这些地面和墙面分别是由哪些图形拼成的？ 学生交流（有长方形、正方形、六边形） （3）提问：是怎样铺在一起的的？ 学生小组讨论后，再在班级中进行交流。 （4）课件继续出示图片：
奇妙的图形密铺 学习内容：人教版小学数学四年级下册P94 学习目标： 1、理解平面图形的密铺。知道正方形、长方形、菱形、三角形及正六边形等平面图形是能够实行密铺。 2、经历收集生活中的图片的过程，了解平面图形的密铺在生活中的应用，培养动手实践水平，发展空间观点。 3、欣赏密铺创造的数学美，体会数学的应用价值。 学习重点：知道什么是密铺，理解密铺的含义。 教具准备：多媒体课件 学习过程： 一、自主学习，预习检测 1、欣赏生活中拍摄的几组图片。 师：这些图片美在哪里？说说看。 师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不但美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。（板书：奇妙的图形） 师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。（出示书P86“观察与理解”图片） 问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠） 2、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。 既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？ 二、合作探究、教师点拨 活动一：利用学具，用一种平面图形密铺 （1）学生猜测 师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来试一试吧！ （2）学生拿出课前剪下装入小袋中的书P121的图形分组操作。（事先用纸将同一种图形包好放入袋中） 要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工实行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。 （3）学生汇（展示台） 演示时问：为什么平行四边形能密铺？为什么圆不能密铺？（巩固密铺概念）活动二：利用七巧板，用两种图形密铺 师：像这样，用正五边形这个种平面图形不能密铺，但这空隙却能够用一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。 看一下，七巧板表面这个图形属于密铺吗？这个图形是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？ 三、交流展示、师生共评 （1）实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。 出示要求：拼一拼四人一组，将七巧板放在一起；用其中的两种图形密铺
《奇妙的图形密铺》教学设计 桃花江小学王平 【教材分析】 密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动，集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分编排：第一部分，通过观察生活中常见用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 【设计思路】 教育要跟上时代的步伐，就必须加强信息技术与学科整合，实践证明，信息技术与学科课程整合是现代教学发展的必然趋势。本节课我设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。本节课采用网络环境下的自主探究式学习方法，借助电子教室及软件进行辅助教学，能获得较好的效果。【教学目标】 1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，增强学习数学的自信心。在网络自主学习的过程中，体验自主探索、合作交流的乐趣，提高信息技术能力。 【教学重点与难点】 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 专题资源、课件、网络环境教室。 【教学过程】 一、游戏导入，观察图片，理解概念 1.玩拼图游戏。 师：今天我们上一堂玩的数学课，玩什么呢？玩拼图，王老师也喜欢玩拼图，请看，这张拼图拼好了吗？现在老师面临三种选择，请你们先猜一猜可能是哪一块？
实践出真知 ——《奇妙的图形密铺》教学设计与评析 江苏省常州市新北区西夏墅中心小学王芳 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书五年级下册《奇妙的图形密铺》。 【教学目标】 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义；通过实践操作中知道一些可以密铺的平面图形，加深对密铺的体会。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的形象思维，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 【教学重点与难点】 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 1.交互式电子白板及课件 2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。【教学过程】 一、生活情境，认识密铺。 师：同学们，在我们的生活中随处可见这样的画面（媒体展示生活中的几张照片）。 你能在上面找到哪些我们学过的平面图形？ 生：画面中有我们学过的正六边形、正方形和长方形。 师：是的，它们分别是由正六边形、正方形和长方形拼接而成的。这些平面图形拼接在一起，美化了我们的环境。 师：生活中，你有没有看到只用圆形地砖铺成的地面？ 生：没有。 师：这是什么原因呢？你可以想一想，也可以动手铺一铺。 生：圆形地砖铺地的时候，中间会有空隙。
师演示：（在电子白板拖圆盖住空隙）这样铺，不就没有空隙了吗！ 生：这样铺会重叠、会高低不平。 师：是啊，只用圆形地砖铺地的时候，要么有空隙，要么就重叠。上面三幅图中平面图形的铺法与圆的两种铺法比一比，有什么特点？ 生：上面的画面中的平面图形铺的时候没有空隙、也没有重叠。（结合学生发言板书：无空隙不重叠） 师小结：无论什么形状的图形，如果能像上面这样既无空隙，又不重叠地铺在平面上(板书)，这种铺法就叫做“密铺”。（媒体动态演示密铺的画面）师：今天这节课，我们就一起来研究图形密铺。（板书：图形密铺。） 师：从刚才的画面中，你发现哪些图形能密铺？哪个图形不能密铺？ 生：正六边形、正方形和长方形都能密铺，而圆形不能密铺。（在黑板上贴出相应的图形） 【评析:新课伊始,利用生活中大家常见的密铺情境,激活了学生已有的生活经验,学生很容易在观察中发现生活中常用的密铺图形：正六边形、正方形和长方形。紧接着教师提出有没有见过只用圆形地砖铺的地面，引发学生的思考，并在想象或实践操作中使学生发现只用圆形地砖铺地要么出现空隙、要么会重叠，然后在两种画面的对比中引导学生初步认识密铺无空隙、不重叠地在平面上无限地铺下去的基本特征。 本环节成功地利用多媒体的动态演示和电子白板的即时演示功能，一方面帮助学生积累了密铺的表象，使学生初步了解了密铺的基本特征，感受数学与生活的联系；另一方面引导学生根据已有的生活经验和操作发现，对只用圆形地砖不能密铺的原因进行合理的推论。课堂气氛十分热烈，学生学习兴趣盎然，人人都争先恐后参与讨论、实践和交流。】 二、实践操作、体会密铺。 （一）一种平面图形的密铺。 师：我们还认识很多平面图形，（出示相关图形）下面几种图形也能密铺吗？——“猜一猜：哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺？”
《平面图形的密铺》教学设计 教学目标： 知识技能： （1）了解平面图形的密铺。 （2）掌握哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计。 过程与方法： （1）经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力。 （2）通过探索平面图形的密铺，知道图形密铺的条件，体会转化等数学思想方法。体会转化等数学思想方法。 情感态度与价值观： （1）在拼图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。 （2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。 教学重点：经历探索发现图形密铺的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 教学难点：从实践活动中借助拼图探究密铺的条件。 前置作业： 1．分别做相同的三角形、四边形、五边形、正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形纸片若干张；2．收集有关的密铺图案。 （目的：一是直观认识图形密铺的特点；二是结合自己已有的生活经验，尝试应用纸片的拼摆来触发学生的思考，为为重难点的突破打好基础。） 教学过程： 一、情境导入 课件出示一组生活中的图形密铺图片 问题1：看完这组图片，你有什么发现吗？ 问题2：生活中有如此多的密铺图案，你有什么问题或想法吗？ 目的：是让学生发现图案是用什么图形拼的，在说问题和想法时，最好能说出怎样才算密铺，从而引出让学生动手密铺。 这就是我们这节课所要解决的问题：平面图形的密铺（板书课题） 二、探索过程 （一）活动一：动手密铺 用你准备好的纸片进行密铺，你能拼出什么样的图案？ 你有多少种拼法？请你试一试。 活动任务：用尽可能多的方法进行密铺。 活动要求：1、先自己拼，再小组交流。 2、每个小组派两名同学展示，并说出拼法。 交流展示：一个小组展示，其他小组补充，并说出不同点。 拼法预设： 拼法1：用单独一种纸片拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 拼法2：用两种纸片混合拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 拼法3：用多种纸片混合拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 引导语预设： 当学生用单独一种纸片密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？ 当学生用两种纸片混合密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？ 当学生用多种纸片混合密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？（二）活动二：探究密铺的条件 预设1： 学生结合拼图，用单独一种纸片拼。能密铺的，顶点处的角能围成一个周角360°，像三角形、四边形的内角都能围成360°；不能密铺的，像五边形它的内角就不能围成一个周角。 教师：在这种拼法中关键是能组成一个周角360°。板书密铺的条件：能围成的360°周角 这一借助角的关系解决密铺问题就转化为了多边形内角和问题，是一种重要的数学思想——转化思想。 预设2： 学生用两种纸片混合拼。有的能密铺，有的不能，能的教师问为什么能密铺？不能的问为什么不能密铺？学生交流说出能的原因和不能的原因。如与能否围成一个周角有关，有的进行补充，还与边长有关，拼接处的边应相等。 教师：在这种拼法中不光是能组成一个周角360°，还需拼接处的边相等。补充板书密铺的条件：
大班数学奇妙的图形教案反思 大班数学奇妙的图形教案反思主要包含了活动目标，活动准备，活动过程，活动反思等内容，学习在表格的相应位置勾画记录图形的三项特征，能根据表格勾画出的三项特征，选取图形并贴在表格的相应位置，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看奇妙的图形教案吧。 教学目标： 1、学习在表格的相应位置勾画记录图形的三项特征。 2、能根据表格勾画出的三项特征，选取图形并贴在表格的相应位置。 3、积极参与讨论活动，大胆讲述自己的意见。 教学准备： 教具放大的表格，水彩笔，几何图形若干，固体胶、学具幼儿操作卡片。 教学过程： 一、集体活动。 1、认识图形特征表格。 出示图一。“这是一张表格，表格的第一排上都有些什么？我们一起读一遍。”“谁来说说第一排上有哪几种特征标记（大小、颜色、形状）。”“表格的第一行有些什么？它们都是什么样子的图形？”“这些图形的特征，我们在表格上能找到吗？” 2、学习在表格中勾画图形特征。 “今天我们就要在表格中勾画出每个图形的大小、颜色、形状的特征，打勾的时候一定要对照第一排的特征标记，勾在这个图形同一排的位置上。”“现在我们先来勾画第一个图形的特征，谁能告诉我们在哪一排勾画？”（请幼儿指出）“大家说出它的特征，老师来勾画，我们一起来检查勾画的位置对不对？是不是这个图形的特征。”幼儿集体讲述图形特征，教师随之勾画。“谁来勾画第二个图形特征？我们一起检查勾画的位置对不对？表示的特征对不对？” 3、学习根据勾画的特征选贴图形。 “仔细看看这张表格与第一张有什么不同？它是请小朋友干什么？”“我们一起把第一
排的三个勾读一读。”“谁来根据这一排勾画的三个特征选图形，并给它贴在应该贴的位置？其他的小朋友帮助检查。”“大家看他做得对吗？为什么？” 二、小组活动。 1、为图形勾画特征。 “请你为图形勾画出大小、颜色、形状的特征。一定要在与这个图形同一排的位置上打勾，勾画后把三个勾连起来读一读，看看与前面的特征是否一样。” 2、5以内的分解与组成。 三、活动讲评。 挑选做的有问题的操作纸讲评。 教学反思： 整个活动让幼儿在轻松愉快的氛围中进行操作、学习，幼儿的认知由抽象变具体，由单一变多样;给幼儿充分展示和交往合作的机会，注重幼儿语言表达能力的培养，拼完后让幼儿说一说拼的过程，因为是幼儿真正亲手操作的，幼儿都会说，说得都非常好，很有条理;通过幼儿动手操作，可培养幼儿的想象力和创造力。 如果我重新上这节课，我会在第三环节幼儿个人在示范拼搭时，不会忽视了下面的幼儿，改为小组合作，效果可能会好些;还有那些拼图范例会充分利用;第四环节的剪图形改为课前准备，把更多的时间给幼儿动手拼更有主题、情节的画面，这样充分体验成功的喜悦。
奇妙的密铺 教学内容：小学数学人教版四年级下册94页内容。 内容分析：密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象。《奇妙的密铺》是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 教学设想：根据《新课标》的要求和对教材的深入研读，结合四年级学生对平面图形特征的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。在多媒体的辅助下，以活动贯穿始终，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。让学生在轻松、愉快的环境中体验学习的乐趣，体验数学与生活的联系，并运用掌握的新知识解决生活中的实际问题。 教学目标： 1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。
《密铺》教学设计 教材分析： 本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是实践活动的内容，从活动任务、设计方案、动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 学情分析： 在前边学生已经初步认识了解了长方形、正方形、三角形、四边形等系列图形的相关知识，并感受了其在生活中的应用价值，具备一定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理，了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。 教学目标： 1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教学重点与难点： 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备： 几何画板资源、课件 教学过程： 一、图案欣赏 1．观察实物，抽象图形，找准新知切入点。
人教版小学数学四年级下册《奇妙的密铺》教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级下册94页内容。 内容分析：密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象。《奇妙的密铺》是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 教学设想：根据《新课标》的要求和对教材的深入研读，结合四年级学生对平面图形特征的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。在多媒体的辅助下，以活动贯穿始终，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。让学生在轻松、愉快的环境中体验学习的乐趣，体验数学与生活的联系，并运用掌握的新知识解决生活中的实际问题。 教学目标： 1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。
幼儿园大班数学教案：奇妙的图形 教学目标： 1、学习在表格的相应位置勾画记录图形的三项特征。 2、能根据表格勾画出的三项特征，选取图形并贴在表格的相应位置。 3、积极参与讨论活动，大胆讲述自己的意见。 教学准备： 教具放大的表格，水彩笔，几何图形若干，固体胶、学具幼儿操作卡片。 教学过程： 一、集体活动。 1、认识图形特征表格。 出示图一。这是一张表格，表格的第一排上都有些 什么？我们一起读一遍。谁来说说第一排上有哪几种特 征标记（大小、颜色、形状）。表格的第一行有些什么？它们都是什么样子的图形？这些图形的特征，我们在表 格上能找到吗？ 2、学习在表格中勾画图形特征。 今天我们就要在表格中勾画出每个图形的大小、颜色、形状的特征，打勾的时候一定要对照第一排的特征 标记，勾在这个图形同一排的位置上。现在我们先来勾 画第一个图形的特征，谁能告诉我们在哪一排勾画？（请
幼儿指出）大家说出它的特征，老师来勾画，我们一起来检查勾画的位置对不对？是不是这个图形的特征。幼儿集体讲述图形特征，教师随之勾画。谁来勾画第二个图形特征？我们一起检查勾画的位置对不对？表示的特征对不对？ 3、学习根据勾画的特征选贴图形。 仔细看看这张表格与第一张有什么不同？它是请小朋友干什么？我们一起把第一排的三个勾读一读。谁来根据这一排勾画的三个特征选图形，并给它贴在应该贴的位置？其他的小朋友帮助检查。大家看他做得对吗？为什么？ 二、小组活动。 1、为图形勾画特征。 请你为图形勾画出大小、颜色、形状的特征。一定要在与这个图形同一排的位置上打勾，勾画后把三个勾连起来读一读，看看与前面的特征是否一样。 2、5以内的分解与组成。 三、活动讲评。 挑选做的有问题的操作纸讲评。
大班图形教案 大班图形教案 【篇一：大班数学《图形拼拼乐》教案】 大班数学《图形拼拼乐》教案 大班数学《图形拼拼乐》教案 活动目标： 1、复习已学过的各种几何图形； 2、尝试运用不同几何图形拼出各种图案，并说出自己操作过程中用到哪些图形，通过图形拼搭，培养幼儿的观察力，思维能力，想象力和动手操作能力； 3、学习多角度思考问题，进行多种组合； 4、感受拼图游戏的奇妙之处，在操作中获得成功的体验。
活动重点： 尝试用不同几何图形拼出不同图案，并说出操作过程； 活动难点： 在操作活动中鼓励幼儿根据一种图形与其他图形的多种组合来进行多元化的操作，支持幼儿学习多角度思考问题。 活动准备： 各种颜色的几何图形双面胶剪刀白色纸由几何图形拼成的机器人火箭 活动过程： 、游戏导入：过河 将幼儿分成两组进行游戏。在地面上放上提前准备好的几何图形作为河里的石头，并把它们摆成两条长河，让幼儿一个挨着一个慢慢往过走，在走的过程中，要求脚不能落到地面上，一定要踩到图形上，而且在过河时要看清楚你踩了哪些形状的石头，等游戏结束后老师要提冋。 二、出示由刚才在游戏中出现的几何图形拼成的机器人，让幼儿观察，画的是什么，都由哪些图形拼成的，这些不同的图形各有几个呢? 先让幼儿自己回答，完了后老师领小朋友一起数，从局部到整体，点数各种几何图形。 随后再出示用几何图形拼成的火箭，让幼儿观察并发表自己的看法 三、幼儿亲自动手操作活动 发给每位小朋友若干张不同的几何图形，让他们通过自己的想象运用已有的几何图形制作一幅画，教师个别指导 四、作品展示
将自己制作的作品贴到展示区供大家欣赏，教师对个别幼儿进行奖励］ 五、活动延伸 让幼儿回家看看他们家中什么物品是长方形的、正方形的、三角形的、或者是圆形的。 再用自己喜欢的颜色卡纸剪出各种图形，拼成自己喜欢的一幅画。第二天 来到幼儿园后要给其他的小朋友介绍自己做的是什么，怎样做的，用到了哪些图形，从而使这一活动进一步深化。 【篇二：犬班数学教案：找图形】 大班数学教案：找图形幼儿园大班数学教案：找图形活动目标 1、尝试归纳出一组图形1-2 个共同特征，或按特征拿取相应的图形 2、能仔细观察图形，并积极参与讨论。 3、听懂操作要求，并按要求操作。 活动准备 1、各种颜色、形状、大小的图形若干。 2、图形特征标记、空白记录表一张。 3、课件- 各种各样的图形 活动过程
一、教学目标： 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 二、教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 三、教学准备：课件，七巧板，方格纸，水彩笔。 四、课时：1课时 五、教学过程： （一）观察与理解 谈话：（课件出示图片） 师：看了这些照片，你有什么感受呢？ 师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？ 师：铺的时候，图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）师：像这样，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（课件出示） 谈话：你认为下面的三幅图都可以看作是密铺吗？为什么？ 师：看来，看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠） 举例：那么在生活中，你们见到过密铺的现象吗？跟大家交流一下。（二）操作与探索 1．一种平面图形的密铺。 谈话：现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？ 学生自由选择。 谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？ 提问：用什么方法验证你的猜测呢？（动手铺一铺） 谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。（用图片拼一拼） 课件出示活动要求： （1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
小班思维课程教案:图形宝宝的游戏 图形宝宝的游戏 活动目标： 1、认识圆形、三角形、正方形的基本特征，掌握区分三种图形。 2、通过创设愉悦的游戏情节，发展幼儿的观察力及创造性思维，激发幼儿探索的欲望。活动准备： 1、图形宝宝图片、幼儿操作用的三种图形若干，几何图形拼组成的几幅画 2、固体胶、纸、奇妙箱、水彩笔、蜡笔 活动过程： 一、导入活动 教师扮演图形妈妈，带图形娃娃（幼儿）做律动。（每个幼儿发放一图形板） 二、认知图形 1、游戏：摸一摸“奇妙袋” 师：老师这里有一只奇妙的口袋？（出示口袋）你们想不想知道里面藏的是什么？ A、念儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸，摸摸看看是什么？摸出一本书，问：“这是什么？它们是什么形状的？（书正方形）为什么说书是正方形的？ 问：你们还见过哪些东西是正方形的？（启发幼儿说出） B、再念儿歌：奇妙口袋东西多，请某某小朋友来摸一摸。 当幼儿摸到后，要求说出生活中还有哪些这样的物品？游戏反复进行 C、老师：口袋里的东西有的是圆形的、有的是三角形的、有的是正方形的。（边说边指相应的物品）你怎么知道它是三角形、正方形、圆形？ D、总结：三角形有三个角、三条边；正方形有四条边四个角，四条边一样长；圆形就是圆圆的没有角的，边摸上去是光滑的。 2、游戏：捉迷藏 老师：出示背景图，请幼儿找出其中的图形宝宝，分别说说有什么图形有几个？ 3、游戏：图形找家 三、添画活动 1、交代要求，老师：现在请你们玩个“变戏法”的游戏。盘子里放着许多图形宝宝，等会儿请你们挑选自己喜欢的图形，在这些图形上添画几笔变成其他有趣的物品，看看哪个小朋友最聪明，变的东西和别人不一样。 2、幼儿发挥想象，自由拼图。 四、活动延伸：将剩下的图形投放到区角活动中。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学五年级数学《奇妙的图形密铺》教案小学五年级数学《奇妙的图形密铺》教案小学五年级数学《奇妙的图形密铺》教案教学目标 1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。 工会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。 3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。 教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。 教学准备多媒体课件，任意四边形 10 个，方格纸，七巧板语，水彩笔，8 种基本图形音各 10 个(每组 1 份) 教冤学过程一、观察图片，感檀知密铺 1．谈话： 同幕学们，XX 年是中国年，弃全世界的目光都聚焦北京豁。 知道为什么吗?生： 今婴年 8 月在北京举办奥运会轧。 师： 不错，想不想去看丙看奥运场馆? 大屏出终示： 水立方图片。 (远景囤近景图各两幅) 这是坦水立方的外围墙壁，如果首用数学的眼光去观察，你靴发现了什么? 课件出示( 雾生活中 1 / 7
的壁砖、地砖密铺诚场景)： 师： 请同学书们仔细观察．这些图案是型由哪些图形铺成的呢? 挑 2．平铺时，图形与图墓形之间有什么要求吗叫、孕组讨论。 学生思考讨论并诌回答。 (板书： 无空隙不锌重叠) 3.小结： 是蒜的，像这样把一种或几种埂乎面图形既无空隙，又不蚂重叠地铺在平面上，这种院铺法，数学上称它为 ld 途quo;密铺rdquo 柏 ;。 (板书： 密铺) 4．魂分析比较。 下面的三幅图异，可以看作是密铺吗?为云什么? 5．师：在我筏们的生活中．你还见过哪割些密铺图形呢? 6．凭师： 的确，密铺把我们的框世界装点得丰富多彩。 密匀铺给我们的生活带来了美佯的享受，今天就让我们一薪起走进奇妙的图形密铺世僵界。 评析： 由奥运场味馆晶莹剔透的水立方引入叙新课，贴近时代，贴近生舌活，既切合主题，又融入慑爱国激情，有利于激发学竿生的好奇心和学习兴趣，棵较好的调动了学生学习的拳积极性和主
苏教版《奇妙的图形密铺》教学设计 一、教学内容：苏教版小学数学第九册第86页-87页 二、教学目标： 1.通过学生的动手操作进一步理解密铺的含义和了解可以密铺的图形形状，了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学意识。 2.会在方格纸上画出用三角形、四边形和梯形密铺的图形。 3.理解密铺原理，进一步培养学生的空间观念。 三、教学重点、教学难点： 理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺，能否单独密铺的原理。 四、教学过程： （一）欣赏图片，感受奇妙图形 1．同学们，在我们的生活中，你是否留心观察过这些镜头？这些场景熟悉吗？哪里见到过？请你用数学的眼光去考察一下，它们有什么共同特点？（用一种或几种图形有规律地平铺而成的。） 2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗？ 3．请同学们先独立思考，再把自己的想法在小组里说一说（出示：无空隙、不重叠。） 4、象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。 （板书：密铺无空隙不重叠）
5.密铺是数学中最有趣和最美丽的部分之一，它在生活中有着及其广泛的运用。除了在地面墙面上看到密铺，你还在那里也曾经见到过平面密铺图形呢？在小组里说一说。 其实，密铺就在我们的身边，让我们的生活变得更加多姿多彩。（二）操作探究，体验密铺 1.猜一猜：欣赏了这么多美丽的图片，我们不难发现，其实所有美丽的密铺都离不开数学的基本图形。那么我们学过的所有平面图形是不是都能单独密铺呢？下面就请同学们先来猜一猜，并在作业纸上记录下自己的猜测结果。（黑板上贴8个图形） 没有大胆的猜测就没有伟大的发现。谁来汇报一下你的猜测结果？有不同看法吗？（预设：正五边形有争议） 看来，对于正五边形是否能单独密铺，我们课堂上有两种不同的猜测。面对不同的声音，每个人都应该有自己独立的想法，我们不妨来了解一下每个人的想法。 2.验一验：现在矛盾就在于这个正五边形能否单独密铺！怎样才能判断谁的猜想是正确的呢？谁有什么好办法？是的，实践是检验真理的唯一方法！现在，请从工具袋里拿出正五边形，请同学们利用它来验证自己的猜想。正五边形能密铺吗？ 通过亲自动手实践，你能告诉我正五边形能单独密铺吗？ 看来，光用眼睛看并不一定正确，我们还是需要经过实践论证！
奇妙的自选图形教案及反思 曾春华 2013-06-04 11:18:02 奇妙的自选图形 成都市天涯石小学曾春华教学目标： 一、掌握自选图形的绘制和美化方法； 二、通过自选图形的使用，提高学生学习的认知能力、观察能力和理解 能力； 三、通过作品创作，激发学生的想象能力和探索精神，体验自选图形应 用的乐趣 教学重难点： 教学重点：自选图形的插入及颜色、图案、图片的填充 教学难点：自选图形的组合创作 教学准备： 多媒体网络教室、教学课件 教学过程： 一、引入 师：同学们，上节课大家使用PPT软件制件完成了《个人写真集》，每位同学都在写真集中插入了自己的照片来充分展示了自己的风采，上交的作业各具特色，表现都非常不错，老师在这儿对全班同学提出表扬。 师：现在老师这儿也有一份写真集的作业，请大家一起来看看它有什么样的特点，比较一下与你做的写真集有哪些不一样的地方？ 教师展示使用图片填充自选图形的示例作品 问：“这份写真集与你的有什么不一样的地方？” 请学生回答自己观察到的内容 师：这份写真集中的照片不象我们直接插入的照片都是方方正正的了，而是具有了各种的形状。就象把照片装进了各种形状的相框一样对吗？ 引入课题“奇妙的自选图形”
二、新授 （一）了解PPT自选图形 1、想一想：以前什么软件中使用过自选图形？ （根据学生的回答来引导学生思考） 2、找一找：PPT中的自选图形在哪儿可以找到？ 请学生练习及交流2分钟 2分钟后请学生汇报交流结果 【利用知识迁移，让学生自己去初步了解PPT自选图形】 （二）用PPT自选图形绘制图形 师：刚才同学们已经知道了PPT中自选图形在哪儿可以找到，那么你希望自己的相框是什么样的形状，试一试选择一些自己喜欢自选图形画出来吧！ （通过学生自主尝试绘制自选图形，掌握自选图形的分类及插入） （三）自选图形的填充 1、用图片填充自选图形 师：同学们都为自己的相框选择了自己喜欢的形状，那么下面如何把自己的照片放到“相框”里去呢？ 先请学生自主尝试找到填充图片的方法（提示学生双击“自选图形”，在弹出的“设置自选图形格式”对话框中找一找把自己的照片 “装进相框”的方法。） 请通过自己探索找到方法的学生，进行汇报、演示。 请全体学生再次尝试把自己的照片装进相框的方法。 2、美化自选图形 师：刚才同学们都把照片装入了自己选择的相框里，但老师觉得你们的相框都还比较简单，比起家里和商场里那些精美的相框还有一些差距，大家能不能想想办法，把自己的相框设计得更加漂亮一些更精美一些更别致一些呢？
《奇妙的图形密铺》教学设计与说明 【教学内容】 五（下）第86、87页，观察与理解、思考与操作、欣赏与设计。 【教材简析】 这是一次根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。在此前的学习活动中，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的知识；在此之后，还将学习圆的有关知识。学好这部分内容，有利于加深学生对平面图形特征的认识和理解，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛运用，积累丰富的数学活动经验。教材主要分三部分安排这部分内容：第一部分理解什么是图形的密铺；第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点；第三部分，欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案。设计教学时，首先利用学生熟悉的生活场景图，通过观察、交流、想像等活动，认识图形密铺的意义；接着呈现学生学习过的平面图形，猜一猜哪些图形能密铺。通过引导学生动手操作，具体感知哪些图形能密铺。加深学生对图形密铺的理解；最后让学生欣赏一组图形密铺的图片，引导学生感受数学之美，激发学生用数学创造美的愿望。在此基础上学生独立设计图形密铺的图案。 【教学目标】 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。 2.通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形的特征；能运用几种图形进行简单的密铺设计，从中积累丰富的数学活动经验。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 能初步理解图形的密铺，通过实践活动认识平面图形密铺的特点。 【教学难点】： 能够密铺的平面图形的特点、原因。 【教学过程】 一、谈话揭题，认识密铺。 1．谈话：知道今天学习什么内容吗？读了课题，想一想，你想知道哪些有
《奇妙的图形》教学设计 教学内容： 本课是一节图形联想课，但它又有相对的独立性，学生主要是凭感觉、联想和想象来进行造型，并从中获得快乐和表达自己的感受。本课主要让学生学会观察、创作简练、好玩、奇妙的图形，体验联想的乐趣，掌握图形变换的方法，从而培养学生的发散思维能力和创造愿望。 教师准备：实物投影仪、课件、范例作品视频等。学生准备：黑色勾线笔、彩色纸。 知识与技能目标：欣赏图形联想的图片作品，初步了解、学习图形联想的几种方法。 过程与方法目标：利用不同的图形，进行各种创意联想，开拓学生的想象能力和图形表达能力。 情感态度与价值观目标：引导学生在观察、联想等活动中体验造型乐趣，感受生活与艺术之美。 教学重点：指导学生掌握正确的观察、想象方法。 教学难点：引导学生如何图形联想和创作出自己喜欢的奇妙图形 一：导入 今天老师大家一起去感受下春天的气息，请同学们睁大眼睛跟着老师去欣赏下大自然中各种有趣奇妙的事物！（欣赏动画视频）
同学们你们在这福优美的风景里发现了奇妙之处么？ 学生回答······ 师：同学们观察的真仔细，这些可都是通过奇思妙想之后经过变形、组合而成的新图形！ 这也就是我们今天要学习的内容《奇妙的图形》—揭提板书。二：新授 1、现在我们来玩个游戏，游戏的名字叫做《锦上添花》 游戏规则： 教师黑板示范，请三位同学上黑板画，下面的同学们在纸上画，（画完请同学自己介绍最后画出来的图形）老师给予表扬。 引导学生回答出：也就是从一个原形变成了一个新图形，变之前需要想象，发挥各种奇思妙想，刚刚我们这种在原形的基础上画而成一个新图形的方法叫做：“添画”。（板书——添画）
“奇妙的图形密铺”教学案例 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册P109-110。 教学目标： 1、通过让学生铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形能够单独密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点，培养学生的空间观点。 2、通过铺一铺、算一算的活动，巩固学生对各种平面图形面积的计算水平，提升学生综合使用已有知道解决生活中问题的水平，增强应用数学意识。 3、在设计密铺图案的过程中，让学生体验图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 教学重点：理解密铺的特点，知道哪些图形能够实行密铺。 教学难点：使用密铺知识实行创作设计。 教学准备：课件、6种图形、彩笔、尺子。 教学过程： 一、联系生活，感受密铺： ⑴出示下图，学生观察、联想，初步理解密铺的特点。 师：你见到过这些图片吗？三幅图分别是由什么图形拼成的？它们在铺的时候有什么特点？ 预测：学生可能会说：有规律地；紧密地、没有缝隙；平铺，不重叠。 根据学生回答相机板书：无空隙不重叠 ⑵揭示密铺的概念。 师：像这种铺法在数学上叫“密铺”。（板书：图形密铺。）课件出示密铺的含义：像这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上称为“密铺”，也称作“镶嵌”。 学生读后指名说什么是密铺；学生有重点地再读。 二、操作探究，体验密铺：
（一）用一种图形密铺： ⑴猜猜，哪种图形能够密铺？ 教师谈话：密铺与我们的生活紧密相连，但是，密铺也离不开数学的基本图形。 （课件出示：平行四边形、梯形、三角形、圆形、正五边形和正六边形）如果只用一种图形，猜一猜哪些图形也能密铺？ （板书：一种图形；教师把各图形贴到黑板上。） 学生活动：学生发表各种猜测，教师将学生即时确定的图形移开（能密铺的，不能密铺的），如长方形、正方形、圆形、正六边形；把疑惑的，有争论的留着，可能有平行四边形、三角形、梯形、正五边形。 ⑵动手操作，验证能密铺的图形。 教师谈话：有争论的图形启发学生思考：怎样解决不能确定的图形？ 学生回答：可能说拿几个一样的图形动手铺，可能说用画的方法实行验证。（板书：铺、画） 教师示范，学生动手操作。教师巡回指导。 ⑶班级交流验证的结果。 学生上前在展台上演示操作结果及过程。 学生在介绍三角形或梯形能密铺时，教师引导学生发现：利用三角形或梯形面积与平行四边形面积之间的关系，推测三角形或梯形能密铺，沟通知识之间的联系：两个完全一样的三角形、梯形能密铺（拼）成一个平行四边形，因为平行四边形能密铺，所以三角形和梯形也能密铺。 ⑷课堂小结。 能够单独密铺的图形有——（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、正六边形。）不能够单独密铺的图形有——正五边形、圆形。 （二）两种不同图形的密铺。 （1）导入： 教师设疑：正五边形、圆形不能单独密铺，是不是他们在密铺中就没用了呢？ 课件表现：正五边形和三角形和正方形密铺成的组合图形。 （2）课堂小结。 教师谈话：用一种图形能单独密铺，用两种或两种以上不同的图形也能密铺。