《密铺》教学设计
教学内容：北师大版数学四年级下册数学好玩之《密铺》。
教材分析：这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。
学情分析：
（1）知识水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识；具有了相关的知识经验；
（2）能力和方法水平：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想——验证——归纳”的数学思想方法来探究问题；
（3）心理水平：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；
（4）思维水平：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少。在学习过简单平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象，并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。
在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下，可以进一步让学生认识到数学的美，激发对数学学习的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识，本课的设计重点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导。最后在学生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化知识经验与知识
体系。
教学目标：
1．知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。2．过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。3．情感态度价值观：使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。
教学重点；知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和正六边形）是可以密铺的。
教学难点：初步感受密铺的原理
教学手段：
基于以上几点的认识，本节课采用传统教学与信息技术相结合的教学手段，重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不可替代的作用。学生能够自主的在多媒体设备上完成自学或者是进行各种探究实验，是学生课堂主体地位的体现；教师在课中担任组织者、引导者与合作者的角色。但，由于每个孩子在信息技术方面的掌握层次不尽相同，所以为孩子们提供了多种渠道来探究解决问题，学生可以根据自己的能力完成自己的探究活动，并在活动中有不同的体验。
课前准备：
1、信息技术准备：广播教学的教学系统，可以用来广播教学，也可以用
来展示学生的电脑上的操作。信息技术的简单应用基础，学生能在计算机上实现对基本图形的平移和旋转。同时学生能在多媒体设备上完成对他人作品的欣赏与评价，同时也能对自己整个的活动过程进行评价反思。
2、道具准备：剪刀、卡纸若干。
3、素材准备：某客厅地面的照片。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
1、教师与学生谈话，想了解学生家里的客厅地面是由什么铺成的。学生向全班同学介绍自己家客厅地面是由什么铺成的。
2、教师请学生用一个字或者是两个字来形容一下自己家里客厅的地面。学生单独汇报。（如：大/密/美丽/漂亮/宽敞/平整……）
3、教师出示从朋友家拍来的客厅的地面（两幅图），请学生欣赏。并问学生分别是由什么形状的地砖铺成的。（长方形和正方形）
4、教师问学生觉得这两家的客厅铺的怎么样。（如果学生说铺的好或者是铺的很平，就追问：好在哪里？平在哪里？并用手势提醒学生发现每块地砖之间是一块挨着一块的，也就是没有空隙的。如果没有说出没有重叠，就追问：有没有把两块地砖叠在一起？引导孩子发现没有重叠。）
5、揭示课题：我们把像这样，图形之间，没有空隙，也不重叠的铺法称为密铺。【设计意图】本环节以谈话方式引入，从学生的身边去发现和感受密铺的存在，从而引出课题。
二、实验探究，领悟新知
（一）动手操作、感受密铺
1、教师请学生们观察“密铺”这一个词，问学生哪个字更重要。（学生回答“密”字更重要，教师及时追问：“密”怎么体现？引导学生发现“密”体现在没有空隙，不重叠。）
2、教师拿出几个长方形，请一个学生来试一试，看看能不能做到密铺。（一个学生在黑板上操作，其他学生认真观察。）
3、学生操作完以后，教师请学生观察有没有做到密铺，并追问是如何判断的。（学生会说出，是密铺，因为没有空隙，也不重叠。）
4、教师对学生们的善于观察和一学就会的宝贵品质进行肯定。
【设计意图】本环节通过再认“密铺”一词和请学生动手铺长方形，来帮助学生初步感受密铺。为后面的动手实验探究做铺垫。
（二）探究三角形能不能实现密铺之初步判定
1、教师追问学生：除了长方形和正方形以外，我们还学过什么图形？（三角形、圆、平行四边形、梯形……）
2、教师继续问学生三角形能不能实现密铺。并先让学生猜测。
3、教师提示学生：要知道三角形到底能不能密铺，可以怎么做。
4、学生说一说要验证三角形能不能密铺需要做哪些事。
5、教师引导学生按照一定的实验步骤来操作：
（学生猜能或者是不能，教师追问，要知道到底能不能，我们该怎么办呢？学生会说试一试或者是铺一铺，师再追问：拿什么试？拿什么铺？学生应该会回答：要准备几个三角形，然后再铺一铺。师再追问，准备的三角形需要完全一样吗？师：那我们就来按照这两个步骤实验一下：第一、取出①号信封里面的卡纸（如下图），沿着上面的线剪开，得到几个三角形；第二、把剪下来的较大的三角形（锐角三角形）放在一起铺一铺。（以上步骤由小组合作完成））
6、学生按照刚才所说的步骤小组合作完成，在学生完成的过程中教师给予一定的指导和帮助，并用IPad拍一组已经完成好的图片。
7、先请学生汇报实验结果，并追问学生是如何判断的。
【设计意图】本环节通过讨论如何判断三角形能否密铺到初步实验发现三角形可以密铺，为学生建立初步的表现。
（三）探究三角形能不能实现密铺之研究密铺原理
1、教师提出：如果把这些三角形随便的铺在一起，能密铺吗？如果不能，这到底跟三角形的什么有关呢？（学生发现和三角形的角有关）教师接着追问和三角形哪个角有关（学生进一步发现和三角形的三个角都有关系）。
2、师生共同提出：为了更好的区分这三个角，可以把三角形的三个角分别标上∠1、∠2、∠3。然后再放在一起铺一铺，看看有什么发现。（学生在标的过程中，引导学生把所有三角形的角都标出来，并且相同的角标上相同的序号）
3、学生再次铺一铺。在铺的过程中适时引导学生观察拼接点处有几个角，分别是哪几个。
4、教师展示一组学生完成的密铺作品。并请学生认真观察一下，这个小组标完角以后，在拼接点处有几个角呢？【（6个角），哪6个角？？这个角1就是老师黑板上的三角形的角1，这个角2就是老师黑板上的三角形的角2，这个角3就是老师黑板上的三角形的角3，而∠1、∠2、∠3就是这个三角形的三个内角。这个∠1、∠2、∠3也是这个三角形的三个内角。师再问，在这个拼接点处有几个角1？几个角2？几个角3？】
教师小结：看来三角形真的可以实现密铺，而且和三角形的内角有关。
【设计意图】本环节通过讨论、探究，发现三角形能密铺是和三角形的三个内角都有关系的。让学生感知到三角形能够密铺并非偶然，这其中隐藏着一定的必然性。而这种必然性就是密铺的原理所在。
（四）探究三角形能不能实现密铺之再次验证
1、教师问学生如果再用另外一种三角形来铺一铺，学生们想要怎么做。
2、学生思考，并提出可以先标出角，再铺一铺。
3、教师请学生把刚才剪下来的较小的三角形（钝角三角形）放在一起标一标，铺一铺。学生小组合作完成，师用IPAd拍一组完成好的。
4、教师先请学生判断这种三角形能不能密铺。再展示其中一组学生的作品。问学生这一次实验和之前的实验有什么不一样的地方，或者是有什么新发现。
5、学生发表自己的看法，教师进行总结。
小结：这样看来这一种三角形和前面一种三角形一样，也可以密铺，而且也和它的三个内角有着密切的关系。
【设计意图】本环节通过再一次的铺一铺的活动，让学生再次感受三角形是可以密铺的，而且再次领悟三角形能密铺是和它的三个角有关的。
（五）探究四边形能不能密铺
1、教师引导学生：既然三角形能够实现密铺，那如果是这样的四边形能实现密铺吗？（师拿出一个不规则的四边形，贴到黑板上）
2、学生发表自己的看法，并提出：要知道能不能密铺，动手实验一下就行了。
3、教师请学生打开②号信封，取出里面的四边形动手铺一铺，并提醒学生思考
动手铺之前可以先做什么。（标角）
4、学生根据教师的要求和提示动手实验，教师观察每一组完成的情况，并用IPAd 记录其中一组完成的情况。对于已经铺完的小组，请学生在小组内议一议，看看有什么发现。
5、反馈：教师先请学生判断这样的四边形是否可以密铺。然后请学生说说有什么发现。
6、学生先判断是可以密铺的，因为这几个图形之间没有空隙也不重叠。并且发现拼接点处有4个角，而且这4个角分别是这个四边形的四个内角。如果有学生能发现这四个角加起来就是360°就更好了。
小结：通过这个实验我们发现，这种四边形也是可以密铺的，而且也与四边形的内角有关。
【设计意图】本环节在前面几次实验的基础上，大胆让学生自己猜测、验证。通过实验发现四边形是可以密铺的，而且和三角形一样，也和四边形的四个内角有密切的关系。
三、小结及拓展延伸
1、教师引导学生回顾：我们今天研究了密铺，知道了长方形可以密铺，正方形可以密铺，三角形可以密铺，四边形可以密铺。并提问学生：你还有什么问题想问呢？
2、学生提出新的问题，如梯形能不能密铺？五边形能不能密铺？六边形能不能密铺？……
3、教师清学生借助计算机操作来验证正五边形和正六边形是否能密铺。
4、学生小组合作完成。在学生完成的过程中教师给予一些指导和帮助。
5、学生操作完后，进行反馈，通过广播教学体系请其中的几组学生展示自己的实验结果。并请其他学生帮助判断。通过实验、讨论发现，正五边形不可以密铺，而正六边形可以密铺。
小结：这样看来并不是所有的平面图形都可以密铺的，有的可以密铺，有的不可以密铺。
【设计意图】本环节通过计算机实现人机交互操作，体现出现代信息技术在数学教学中的应用。通过在计算机上操作发现并不是所有的平面图形都可以密铺的，
有的可以，有的是不可以的。
四：实践作业
用上今天所学的密铺的知识为你自己的家设计一款漂亮的地砖。
五：板书设计
密铺
图形之间，没有空隙，也不重叠。
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图形密铺教学设计 一、教案背景： 1、小学数学 2、一课时 二、教学课题：苏教版数学五年级下册《奇妙的图形密铺》 三、教材分析：《奇妙的图形密铺》是苏教版义务教育国标教材小学数学五年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。教材分三个层次安排： 1、呈现生活中图形密铺的场景，感受图像几无缝隙有不重叠的铺在平面上，直观的认识图形的密铺。 2、通过观察、猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试七巧板中两种不同的图形进行密铺。 欣赏两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生动手实践能力，进行数学美的欣赏。 四、教学目标 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 2．、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。 3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
五、教学重点：初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点。 六、教学难点：用两种不同的图形进行密铺设计。 七、教学准备： 1、密铺图案的多媒体课件。 2、三角形、平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形的纸片。 3、七巧板、方格纸、水彩笔、小黑板。 八、教学过程： 一、情境创设，感受奇妙图形 1、谈话导入：学校为了给同学们提供更好的学习环境，我们已经搬到了新的教学楼上课。现在我们有了这么好的学习环境，那么大家就更应该认真努力地学习。在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？ 2、课件出示：学校内用砖铺成的底面和墙面。 3、思考交流：学生一边观看一边交流所看到的。 （1）平时我们在这些路面上走过，或者你也曾用手摸过这些墙面，他们给你的感觉是？ 学生交流。（平整、没有缝隙等。教师给予肯定，并板书：没有空隙。）（2）提问：观察这些地面和墙面分别是由哪些图形拼成的？ 学生交流（有长方形、正方形、六边形） （3）提问：是怎样铺在一起的的？ 学生小组讨论后，再在班级中进行交流。 （4）课件继续出示图片：
数学游戏 教学内容：人教版小学数学六年级下册教材p39数学游戏。 学习目标： 1.利用所学知识在一张作业纸上剪一个大洞。 2.通过学生动手操作，探索出剪出大洞的方法与技巧。 3.感受数学游戏的趣味性，培养爱数学的情感。 教学重难点： 掌握在一张作业纸上剪一个大洞的方法和技巧。 教学准备： 剪刀、作业纸或彩纸 教学过程: 一、激情引入。 师：我知道你们都喜欢剪纸，你们把自己的剪纸作品拿来了吗？拿出来展示给同学看。 生：拿出自己课下准备的剪纸作品并分组展示。 师：你们个个心灵手巧，真是太棒了，老师有个难题，你们能不能帮老师解决下？ 生：能。 师拿出一张彩纸，出示给学生看。 师：老师的难题就是在这张作业纸上剪一个大洞，大得让两个同学都能钻进去。这节课，你们想想办法，帮老师把这个难题解决了。二、游戏活动，解决问题。
1.学生初探。 师：直接在这张纸上剪个大洞，能钻个人过去吗？ 生：不能。 师：这就需要你们再寻找别的办法了。 打开课本39页，学生自学39页图示，自己试着动手操作，在作业纸上剪一个大洞。 2.合作探究 学生在小组内交流剪出一个大洞的过程，同时并讨论为什么组内的同学有的剪不出洞，而是把纸剪破了。
3.答疑 师：刚才有的同学很迷惑，为什么自己剪不出来洞呢？现在找同学来演示一遍，你们也一同动手，再剪一遍，看看能否剪成一个大洞。学生边说方法边演示，下面同学跟做。 第一步：把作业纸对折起来。从折痕上的A点向对面剪，不要剪断。第二步：再从对面向折痕方向剪，不要剪到头。 第三步：像这样来回的剪。 第四步：最后从折痕上的B点向对面剪，也不要剪到头。 第五步：从A到B把折痕剪开。 学生再一次完成游戏。 师：现在，你知道怎样剪才能保证剪后的纸连通不断了吧。再找学生说剪纸注意点。 4.学生再探。 刚才剪的结果，在小组内比一比，看谁剪的洞最大。为什么大？学生交流、总结经验。 5.小结 只要将对折后的纸分割的份数越多，形成的洞就越大。 三、课堂总结 1.这节课你有哪些收获？ 2.数学的知识具有无穷的奥秘，只要同学们善于动脑，勤于动手。 就会有意想不动的收获。
奇妙的图形密铺 教学内容：教科书86-87页 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教学重点与难点： 教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备： 1、交互式电子白板和课件。
2、圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形、七巧板和水彩笔等学具。 教学过程： 一、分析比较，认识密铺 1、找一找 出示生活中一组图片：（多媒体播放） 师：同学们，在我生活中随处可见这样的画面，你能在上面找到哪些我们学过的图形？ （学生回答） 它们是由正方形、长方形拼接而成的，这些图形拼在一起美化了我们的环境。 2、分析比较 师：老师这有一副用圆形铺的画面，和上面两幅图形比一比，有什么不同？（出示用圆形铺的画面） 师：那这样呢？（演示圆重叠效果）就会重叠。 3、小结定义 师：像上面这样把平面图形既无空隙又不重叠的铺在平面
上，这种铺法数学上称它为“密铺”。（板书：无空隙、不重叠铺在平面上） 屏幕演示正方形密铺。看，像这样在平面上无空隙、不重叠的一直铺下去。 4、联系生活，揭示课题 师：在我们生活中，还有很多密铺现象，（出示：蜂窝、龟壳、棋盘、水立方）找到密铺的图案了吗？播放生活中密铺的例子。 今天就让我们就一起走进“奇妙的图形密铺”世界。（板书课题） 二、操作实践，体验密铺 （一）一种平面图形密铺 出示课始的两幅图形 师：刚才我们发现哪些图形能单独密铺呢？（长方形、正方形）出示这样的两种图形。哪个图形不可以密铺？（圆形） 1、下面几种图形也能密铺吗？ 平行四边形、等边三角形、正六边形、等腰梯形、正五边形
实践出真知 ——《奇妙的图形密铺》教学设计与评析 江苏省常州市新北区西夏墅中心小学王芳 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书五年级下册《奇妙的图形密铺》。 【教学目标】 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义；通过实践操作中知道一些可以密铺的平面图形，加深对密铺的体会。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的形象思维，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 【教学重点与难点】 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 1.交互式电子白板及课件 2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。【教学过程】 一、生活情境，认识密铺。 师：同学们，在我们的生活中随处可见这样的画面（媒体展示生活中的几张照片）。 你能在上面找到哪些我们学过的平面图形？ 生：画面中有我们学过的正六边形、正方形和长方形。 师：是的，它们分别是由正六边形、正方形和长方形拼接而成的。这些平面图形拼接在一起，美化了我们的环境。 师：生活中，你有没有看到只用圆形地砖铺成的地面？ 生：没有。 师：这是什么原因呢？你可以想一想，也可以动手铺一铺。 生：圆形地砖铺地的时候，中间会有空隙。
师演示：（在电子白板拖圆盖住空隙）这样铺，不就没有空隙了吗！ 生：这样铺会重叠、会高低不平。 师：是啊，只用圆形地砖铺地的时候，要么有空隙，要么就重叠。上面三幅图中平面图形的铺法与圆的两种铺法比一比，有什么特点？ 生：上面的画面中的平面图形铺的时候没有空隙、也没有重叠。（结合学生发言板书：无空隙不重叠） 师小结：无论什么形状的图形，如果能像上面这样既无空隙，又不重叠地铺在平面上(板书)，这种铺法就叫做“密铺”。（媒体动态演示密铺的画面）师：今天这节课，我们就一起来研究图形密铺。（板书：图形密铺。） 师：从刚才的画面中，你发现哪些图形能密铺？哪个图形不能密铺？ 生：正六边形、正方形和长方形都能密铺，而圆形不能密铺。（在黑板上贴出相应的图形） 【评析:新课伊始,利用生活中大家常见的密铺情境,激活了学生已有的生活经验,学生很容易在观察中发现生活中常用的密铺图形：正六边形、正方形和长方形。紧接着教师提出有没有见过只用圆形地砖铺的地面，引发学生的思考，并在想象或实践操作中使学生发现只用圆形地砖铺地要么出现空隙、要么会重叠，然后在两种画面的对比中引导学生初步认识密铺无空隙、不重叠地在平面上无限地铺下去的基本特征。 本环节成功地利用多媒体的动态演示和电子白板的即时演示功能，一方面帮助学生积累了密铺的表象，使学生初步了解了密铺的基本特征，感受数学与生活的联系；另一方面引导学生根据已有的生活经验和操作发现，对只用圆形地砖不能密铺的原因进行合理的推论。课堂气氛十分热烈，学生学习兴趣盎然，人人都争先恐后参与讨论、实践和交流。】 二、实践操作、体会密铺。 （一）一种平面图形的密铺。 师：我们还认识很多平面图形，（出示相关图形）下面几种图形也能密铺吗？——“猜一猜：哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺？”
数学游戏教学设计 1、圆柱 包括三部分内容：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积。安排了6个例题。 圆柱的认识： 首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。 然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。 本节课的难点应放在例2，即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程，再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。可这样设计教学过程： （1）先让学生摸一摸圆柱形实物，圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。（2）接着让学生动手操作再剪开侧面，再展开，看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同，在剪开的过程中并不是千篇一律，故可能会出现：圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形，对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。 （3）最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。 “做一做”让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。 圆柱的表面积 2、理解圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。 因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高。 例4的教学是关于圆形物体表面积的计算，关于例4的教学，我个人认为要注意这样几点： ①圆柱形物体在计算表面积之前一定要先判断此圆柱体是几个面，什么面，再来进行计算； ②圆柱形物体表面积的计算的步骤较多，学生在熟练应用公式计算之前，最好是分步进行计算，即先求出侧面积和底面积，再求出表面积。注意每一步的运算结果要写上正确的计量单位；③圆柱表面积计算结果再取近似值时，一定要注意不可乱用“四舍五入法”取近似值，而是用进一法取近似值，。完成例4后，，做一做是一道计算圆柱表面积的基本题型可让学生独立完成，订正后后可与例4进行比较，找出两题不同之处，同样都是求圆柱体的表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和，而例4求侧面和一个底面的面积之和？使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。
密铺教学设计,北师大 《密铺》教学设计教学内容：北师大版数学四年级下册数学好玩之《密铺》教材分析：这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思学情分析：知识水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识；具有了相关的知识经验；能力和方法水平：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想——验证——归纳”的数学思想方法来探究问题；心理水平：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；思维水平：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少在学习过简单平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象，并能准确的认识各种简单平面图形对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识在此基础上进行密铺理论
知识的学习和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论知识在这个知识系统的帮助下，可以进一步让学生认识到数学的美，激发对数学学习的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助基于以上认识，本课的设计重点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导最后在学生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化知识经验与知识体系教学目标：1．知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点2．过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力3．情感态度价值观：使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值同时，进一步发展学生的团结
《密铺》教学设计 教材分析： 本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是实践活动的内容，从活动任务、设计方案、动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 学情分析： 在前边学生已经初步认识了解了长方形、正方形、三角形、四边形等系列图形的相关知识，并感受了其在生活中的应用价值，具备一定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理，了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。 教学目标： 1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教学重点与难点： 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备： 几何画板资源、课件 教学过程： 一、图案欣赏 1．观察实物，抽象图形，找准新知切入点。
《数学游戏》教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于《数学游戏》教学设计的文档，希望对你能有帮助。 教学目标： 开拓学生解决问题的思路。 2.培养学生独立思考，并能训练学生边思考边操作的能力。 3.培养学生的思维灵活性和对数学学习的兴趣。 教学准备：A4纸一张，剪刀。 教学重点：如何能剪成一个大洞 教学难点：发现剪成大的洞。 教学过程： 一、初步感知： 同学们，这是什么？（一张A4纸） 听说过A4腰吗？ 这个A4纸到底有多大？ 你说就老师的这个身体，能不能从这个A4纸中穿过？ 咱们怎样能从这张A4纸中穿越过去呢？看看这中间有没有什么好玩的`数学知识的运用。【揭示课题】 二、初步感知 学生自己看书思考， 观察并思考：为什么要把纸对折一下？剪的起点与终点分别在哪里？为什
么都不剪到头？最后是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕完全剪开？ 互相说一说，你应该怎样做？说一说步骤初步操作【注意安全】 三、汇报一下。 四、深入思考后，你感觉应该怎样才能穿过去更多人？ 怎样剪可以使这个洞越来越大？让我们一起来试一试。 五、验证操作 六、对比这两次操作，你发现了什么？ 讨论后汇报 在剪的过程中，相当于把一个大的长方形转化成许多小长方形。在“形态的转化”前后，纸的总面积不变，因此，只要将对折后的纸分割的份数越多，小长方形的宽度越小，所有小长方形的总长度就越长，即每次剪出的纸条越细，得到的洞就越大，小长方形个个相连得到超级大洞。 七、全课小结 同学们，其实数学是美妙的，华罗庚先生说过：“其实，数学本身，也有无穷的美妙。只要你们踏进了大门，你们随时随地都会发现数学上也有许许多多有趣味的东西。” 就比如，我国的剪纸，一张纸，一把剪刀，就可以剪出各种各样的图案……漂亮吧？找一找，这中间用到了数学的哪些知识?你能不能用数学的眼光去发现生活中的美？咱们下一课时再汇报。
《奇妙的图形密铺》教学设计 桃花江小学王平 【教材分析】 密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动，集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分编排：第一部分，通过观察生活中常见用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 【设计思路】 教育要跟上时代的步伐，就必须加强信息技术与学科整合，实践证明，信息技术与学科课程整合是现代教学发展的必然趋势。本节课我设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。本节课采用网络环境下的自主探究式学习方法，借助电子教室及软件进行辅助教学，能获得较好的效果。【教学目标】 1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，增强学习数学的自信心。在网络自主学习的过程中，体验自主探索、合作交流的乐趣，提高信息技术能力。 【教学重点与难点】 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 专题资源、课件、网络环境教室。 【教学过程】 一、游戏导入，观察图片，理解概念 1.玩拼图游戏。 师：今天我们上一堂玩的数学课，玩什么呢？玩拼图，王老师也喜欢玩拼图，请看，这张拼图拼好了吗？现在老师面临三种选择，请你们先猜一猜可能是哪一块？
《密铺》 ◆教材分析 密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的图形变化和美的享受。本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课，集数学教育与美术为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分编排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能：有时还可以利用两种平面图形密铺。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺 图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有 知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 ◆教学目标 【知识与能力目标】 通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺； 通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 【过程与方法目标】 在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一 步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 【情感态度价值观目标】 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而 激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 ◆教学重难点 ◆ 【教学重点】 掌握密铺的特点，知道哪些图形可单独进行密铺。
【教学难点】 理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 ◆课前准备 ◆ ppt课件。 ◆教学过程 一、创设情境，导入新课。 欣赏：课件出示生活中奇妙而美丽的图案。 师：请同学们仔细观察这些图案是由哪些图形铺成的呢？它们有什么共同的特点？ 同桌交流，再汇报。(师板书：无空隙，不重叠) 师小结：是的，像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。(板书课题：密铺) [设计意图] 先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。 二、新知探究 （一）猜想实践。 师：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖(出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形)，请你先猜一猜哪些可以密铺，哪些不可以密铺。 师：用什么方法验证你们的猜测呢？ 生：用纸片代替地砖铺一铺。
人教版小学数学四年级下册《奇妙的密铺》教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级下册94页内容。 内容分析：密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象。《奇妙的密铺》是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 教学设想：根据《新课标》的要求和对教材的深入研读，结合四年级学生对平面图形特征的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。在多媒体的辅助下，以活动贯穿始终，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。让学生在轻松、愉快的环境中体验学习的乐趣，体验数学与生活的联系，并运用掌握的新知识解决生活中的实际问题。 教学目标： 1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。
《密铺》教学设计 教学过程： 一、欣赏图片，认识密铺： T：同学们，在平时生活中，你是否留心观察过这些镜头？看图中的地砖和瓷砖是怎么铺的？ 预设（S：连在一起的，一块一块，很多有规律的铺的……） T：像这样铺，在数学上就叫“密铺”。那谁知道“密铺”是什么意思？你能找出教室里的密铺吗？（S：地砖墙壁的瓷砖，棋盘） 它是由什么图形密铺的？你为什么认为它是密铺？ 预设（S：地板是由正方形密铺而成的，墙壁是由长方形密铺而成……它们之间没有空隙，也不会重叠） 归纳T：像这样图形之间没有空隙，也不重叠是密铺。 二、提出质疑，明确任务 1、猜一猜 T：关于密铺你想研究什么？（S：） T：刚才很多同学想研究其他图形能不能密铺，那我们学过的平面图形哪些？（S：长方形，正方形，平行四边形，梯形，直角三角形……） T：今天这节课我们就一起来探究一种图形的密铺。老师准备了一些我们学过的平面图形，请你快速猜一猜，它们能不能密铺。用举手的方式告诉我，你们认为能密铺的请举手 学生依次猜测。 2、明确研究任务 对于剩下的这些三角形和四边形有的同学猜可以密铺，有的同学猜不能密铺，看来有了猜测还不够，我们还要进行验证。这也就是今天的活动任务。 有了任务，我们需要设计一个方案，你们觉得接下来分哪几个步骤？（讨论操作方案）选画剪拼 三、设计方案，探究密铺 1、师生合作、探究密铺
T：听了刚才同学的方案，老师也想马上和大家一起合作进行密铺。 师示范画图形，剪图形，与学生合作进行密铺。 2、小组合作、动手操作 师巡视指导。 3、作品展示，得出结论 T：请大家把完成的作品贴到黑板上来，并告诉我们你们小组是探究什么图形的密铺，探究的结论是什么。 （我们小组探究的是锐角三角形，我们的结论是锐角三角形可以密铺。）通过刚才的探究活动，我们发现三角形、四边形是可以密铺的。 4、观察图形，发现密铺与角的关系。 T：假如我们把对应的角，分别像这样表上角1角2角3，请仔细观察，你有什么发现？ 四、生活中的密铺 欣赏生活中的密铺，感受数学与生活的密切联系。 T：都说数学来源于生活，其实密铺也不例外，下面我们一起来欣赏生活中的密铺吧！ 五、课堂小结 今天你学到了什么？ 刚才我们通过探究得出三角形和四边形都能密铺，那五边形和六变形呢？是不是所有的平面图形都能密铺？
《数字华容道》4X4教学设计 一、教学内容： 数字华容道是一种智力游戏，常见的类型有八数字（3X3）滑块游戏和十五数字（4X4）滑块游戏等。也有以图画代替数字的滑块游戏。 二、设计意图： 基于数字华容道游戏，通过引导学生移动数字进行排序的整个过程，培养学生自主有序的思维能力，锻炼学生的逻辑思维能力和推理能力。数字华容道游戏是中国最经典的游戏之一，拥有丰富的故事背景和人文哲学，学生可以在游戏中充分感受到古人的智慧。 三、教学目标： 1.学生尝试让所有的方块顺着数字的次序排列。 2.通过玩数字华容道游戏，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。 3.通过玩数字华容道游戏，培养学生的创新意识和实践能力。 四、教学重难点： 教学重点：了解数字华容道的游戏规则，探索简单的数字华容道4X4游戏。 教学困难：掌握排列数字的基本技能。 五、教学准备： 笔记本，笔，数字华容道棋盘 六、教学过程： （一）挑战3阶，激发兴趣。 安排3阶挑战赛，课件统一出题，以小组为单位，最快复原的小组为胜。 师：孩子们，很高兴你们还记得数字华容道的游戏，现在3阶好像已经难不住你们了，还想挑战更高阶的数字华容道吗？ 揭示课题：数字华容道4X4。 （二）复习规则，探索4阶。 1.复习游戏规则：将数字完全打乱，每次移动一个数字，将数字顺序还原。 师：这个游戏规则和3阶的是完全一样，知识数字变多了，移动起来变复杂了，同学们有信心挑战吗？同桌合作尝试挑战吧。 出示合作要求： ①按照课件出示的图片摆好题目。 ②先观察，然后尝试移动数字。 ③同桌交流，总结通关经验。
2．探索交流，总结经验 师：大家都已经完成了数字的排列，有什么经验可以跟大家分享吗？ 预设 生1：首先还原前面两行的1——8。 生2：然后让9和13相对放在最左边，10和14相对放第二左。 生3：先还原1、2、3、4、5、9、13，将这些数字放在正确的位置。 生4：剩下的就变成3阶，按照3阶的方法还原。 根据学生汇报，集体讨论，总结4阶数字华容道的还原技巧。 小结： ①层先法。第一步复原前两行；第二步整体观察后两行，将后两行排列为如 下形式 第三步就是全部复原。 ②降阶法。先还原1、2、3、4、5、9、13，将4阶处理成3阶 然后将6、7、8、10、14还原，将3阶处理成4阶 最后全部复原。 3.继续游戏，体验规则。 选择一种自己喜欢的方法，尝试完成下面两个题目，深入体验游戏规则。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 13 14 X X 1 2 3 4 5 X X 9 X X X 13 X X X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 13 14 X X
图形的密铺 第一课时 教学目标： 1．知识目标：通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这几种图形进行简单的密铺设计，培养学生的创造性思维。 2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。 3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。 教学重难点 1．教学重点：探索、发现多边形密铺的条件。 2．教学难点：运用三角形、四边形、正六边形进行简单的密铺设计。 教学过程 一、创设情景，引入课题 师：大家知道我手里拿的是什么吗？对，拼图！玩过拼图吗？（手拿一幅拼图） 生：玩过！ 师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？ 生：从颜色一致及拼接时没有缝隙，可以连成一片来判断。 师：每当我们完成一幅拼图，我们会发现每一块拼板彼此之间不留缝隙。只要大家仔细观察，生活中也有许多的拼接图案，如： 师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？ 生：第一幅和第二幅图是由大小相同的六边形和正方形组成。第三幅和第四幅由几种形状、大小相同的图形组合而成。 师：这些图形在拼接时有什么特点？ 生：密密麻麻铺成一片，没有空隙。 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。 二、走入生活，提出问题 师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。（展示图片）客厅浴室阳台 师：在生活中，我们经常能见到各种花色和品种各异的地砖。仔细观察，就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成美丽的图案。如果你是房子的主人，你想用什么形状的地砖来设计你的房子。 生：三角形、四边形、五边形、六边形…… 师：可以想象，同学们的设计一定会很独特，但你们的设计是否都合理？下面，我们一起来探讨。 三、合作交流，解决问题 1.活动一：正六边形能否进行密铺？ 材料：若干个形状相同的正六边形。 形式：由学生代表板演密铺过程。
一、教学目标： 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 二、教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 三、教学准备：课件，七巧板，方格纸，水彩笔。 四、课时：1课时 五、教学过程： （一）观察与理解 谈话：（课件出示图片） 师：看了这些照片，你有什么感受呢？ 师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？ 师：铺的时候，图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）师：像这样，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（课件出示） 谈话：你认为下面的三幅图都可以看作是密铺吗？为什么？ 师：看来，看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠） 举例：那么在生活中，你们见到过密铺的现象吗？跟大家交流一下。（二）操作与探索 1．一种平面图形的密铺。 谈话：现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？ 学生自由选择。 谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？ 提问：用什么方法验证你的猜测呢？（动手铺一铺） 谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。（用图片拼一拼） 课件出示活动要求： （1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
《小学数学游戏教学》教学设计 一、围绕数学课程目标，开展游戏教学 课程目标是进行游戏教学设计的重要依据。长期以来，在课堂游戏教学中，教学目标的制定应该说是比较宽泛的，这导致了课堂游戏教学产生了混乱的局面。教师应当对自己的教学有一个基本的目标规划，并用它来指导游戏教学，教师的思路才更加清晰，组织游戏才能更加得力，教学才能更有效。《数学课程标准》中确定了，通过义务教育阶段的数学学习，学生要达到知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的发展，并且还设定了第一学段（1-3年级）要达到的有关这四个方面的具体目标。我们在进行游戏教学设计和游戏活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。 1、突出游戏教学对培养学生学习数学的兴趣、增强学好数学的信心《数学课程标准》要求通过数学知识的学习，要让学生了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。而游戏教学正是以其充满乐趣和探索的特征，吸引学生主动对数学知识的学习，探索数学的奥秘。在对学生感到理解比较困难的课时进行教学设计时，我们可以尝试运用游戏教学来吸引学生的注意力，以达到寓教于乐的教学效果。例如在二年级下册统计时，由于二年级学生对统计的概念理解起来有些困难，很容易上课时走神，因此教师可以设计“小小调查”游戏。例如可以把学生分成几个组，每组派出“调查员”和“记录员”，对组内成员的晚上上睡觉时间进行调查和记录，并且大家一起根据调查结果，做成统计图。在组内评选出画得最好的统计图，最后各组把统计图进行展示，并排除“讲解员”进行讲解，最后教师对几个组的表现进行点评。因为统计的知识，是比较抽象的知识，也是学生在生活中
运用的比较多的，如果这节课老师只用“讲授法”进行讲解，学生理解起来比较困难。学生在课堂上积极参加游戏，理解并参与了统计的过程，培养了学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 2、突出游戏教学对学生数学知识、思维的培养 “体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”是《数学课程标准》对学生数学知识、思维的培养要求。游戏不仅对激发学生的数学学习兴趣有帮助，并且有利于增加学生的数学知识储备，培养学生运用数学思维习惯。运算能力是在小学低年级阶段学生必须要熟练掌握的一项数学技能，教师可以在课堂上通过设计游戏帮助学生掌握这项技能。例如在小学低年级学习加法运算时，教师可以设计一个“算式找朋友”的游戏来帮助学生进行数学思维练习。 3、突出游戏教学对学生解决问题能力的培养 运用数学知识解决生活中的问题，是我们学习数学的主要目的。《数学课程标准》中指出，要让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。而游戏教学非常强调学生的参与性，注重培养学生的分析问题、解决问题的能力。学生在参与游戏时，不是单纯地学数学知识，而是参与到整个游戏当中，并通过分析问题解决问题问题，来完成整个游戏过程。通过参与游戏，学生的分析问题和解决问题的能力得到了锻炼和提高。例如在根据一年级《整理房间》设计的“举牌游戏”中，学生通过动手操作，经历了分类过程，懂得要按照分类的标准来整理事物。教师给通过课件演示物品，并且给每个物品进
苏教版《奇妙的图形密铺》教学设计 一、教学内容：苏教版小学数学第九册第86页-87页 二、教学目标： 1.通过学生的动手操作进一步理解密铺的含义和了解可以密铺的图形形状，了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学意识。 2.会在方格纸上画出用三角形、四边形和梯形密铺的图形。 3.理解密铺原理，进一步培养学生的空间观念。 三、教学重点、教学难点： 理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺，能否单独密铺的原理。 四、教学过程： （一）欣赏图片，感受奇妙图形 1．同学们，在我们的生活中，你是否留心观察过这些镜头？这些场景熟悉吗？哪里见到过？请你用数学的眼光去考察一下，它们有什么共同特点？（用一种或几种图形有规律地平铺而成的。） 2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗？ 3．请同学们先独立思考，再把自己的想法在小组里说一说（出示：无空隙、不重叠。） 4、象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。 （板书：密铺无空隙不重叠）
5.密铺是数学中最有趣和最美丽的部分之一，它在生活中有着及其广泛的运用。除了在地面墙面上看到密铺，你还在那里也曾经见到过平面密铺图形呢？在小组里说一说。 其实，密铺就在我们的身边，让我们的生活变得更加多姿多彩。（二）操作探究，体验密铺 1.猜一猜：欣赏了这么多美丽的图片，我们不难发现，其实所有美丽的密铺都离不开数学的基本图形。那么我们学过的所有平面图形是不是都能单独密铺呢？下面就请同学们先来猜一猜，并在作业纸上记录下自己的猜测结果。（黑板上贴8个图形） 没有大胆的猜测就没有伟大的发现。谁来汇报一下你的猜测结果？有不同看法吗？（预设：正五边形有争议） 看来，对于正五边形是否能单独密铺，我们课堂上有两种不同的猜测。面对不同的声音，每个人都应该有自己独立的想法，我们不妨来了解一下每个人的想法。 2.验一验：现在矛盾就在于这个正五边形能否单独密铺！怎样才能判断谁的猜想是正确的呢？谁有什么好办法？是的，实践是检验真理的唯一方法！现在，请从工具袋里拿出正五边形，请同学们利用它来验证自己的猜想。正五边形能密铺吗？ 通过亲自动手实践，你能告诉我正五边形能单独密铺吗？ 看来，光用眼睛看并不一定正确，我们还是需要经过实践论证！
巧手小工匠——图形的密铺 教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形按角进行分类。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用； 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力； 4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性，三角形按角进行分类。 教学难点：三角形按角进行分类 教学过程： 【导入】创设情境导入新课 认识三角形的特征 （一）揭示课题： 谈话：同学们，今天老师给大家带来了两位小客人，他们在干什么呢？仔细观察，你发现了哪些数学信息？你能提出什么问题？这节课我们来认识三角形。（课件出示课题） 【讲授】自主探究合作交流 （二）找生活中的三角形： 1、引语：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！就像下面的一些事物！（课件出示下列照片） 找三角形：你能从照片中找出三角形吗？他们为什么要做成三角形的呢？三角形到底有什么特点呢？ （三）研究三角形的特征： 1、刚才我们从学具盒中找到有关的材料，拼成学过的图形，下面我们要自己动手来拉一拉
请！ 2、学生自由操作，教师巡视，。 3、汇报交流。（上实物投影平台） 预设：三角形拉不动，其他图形容易变形 学生展示。证明三角形具有稳定性 谈话：生活中哪些地方应用了三角形的稳定性？ 教师课件展示 （四）归纳三角形的定义。 谈话：三角形的特性在生活中有广泛的应用。那究竟什么样的图形是三角形呢？用自己的话试着归纳一下,和同桌先说一说。他们各部分的名称是什么呢？ 2、学生反馈。听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。 你的意思老师是不是可以这样理解——把两条线段的端点连接在一起。这个在数学上我们叫“围成”。（板书：围成） 我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。 3、理解定义。仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。 交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。 （五）运用强化。（课件出示） 1、引语：同学们读得很仔细啊，请你运用这个定义来判断！ 判断下面的图形哪些不是三角形，并给出你认为它不是三角形的理由。 【活动】探究三角形按角分类 二、三角形按角进行分类。 （一）自学感知，初步进行分类。 1，这么多三角形形状不同，你能按角的特点分分类吗？ 小组合作探究 预设： 分三类1.三个角都是锐角的