苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》w o r d
教案之一
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
奇妙的图形密铺
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册P86~87。
教学目标：
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：
掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：
能运用密铺进行创作。
教学准备：
多媒体网络课件、教师电脑一台、学生电脑每人一台。
教学过程：
一、创设情境——观察与理解。
1.同学们，最近几年我们常熟发生了翻天覆地的变化，一座座高楼拔地而起，一条条马路平坦宽阔。我这里有几张新拍的照片，你们想看吗边观察边思考：这些图片有什么共同的地方同伴间可以交流一下。
（课件出示：人行道、公园小路、墙面、蜂巢、龟甲……）
2.师：同学们观察得特别投入，那么谁来说说你的发现？
学生交流。
A.关键词：铺
师：这些画面我们在生活中都能见到，想一想：在铺的时候要注意什么？
（不能有空隙，要注意图形的美观不能重叠）
学生可能只说出不能有空隙，而说不出“也不能重叠”。
再出示一张屋顶铺瓦的图片。
师：屋顶铺瓦与前面有什么区别（铺瓦的时候要重叠在一起）
（板书：无空隙不重叠）
B.关键词：各种图形（规则的、不规则的）
3.小结
师：无论什么形状的图形，不管用到了几种不同的图形，只要既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（板书：密铺）屋顶铺瓦是密铺吗？
4.揭题：密铺在我们生活中随处可见，生活中的很多地方都离不开密铺，它给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天，我们就一同来走进奇妙的图形密铺世界。（板书完整：奇妙的图形密铺）
二、自主探索——思考与操作。
1.师：通过观察你已经知道哪些图形可以密铺？
我们常见的密铺图形都是长方形、正方形，下面还有哪些平面图形也可以密铺平面？
课件出示：正三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形师：如果只用一种图形，猜一猜哪些图形可以进行密铺？
学生发表各种猜测。
2.操作验证。
操作要求：请大家点击“动手试一试”，单击鼠标将图形拖拉到空白处，动手铺一铺，看看哪些图形可以密铺哪些图形不可以密铺单击旋转图标可以旋转图形。
3.学生汇报，反馈交流。
引导学生发现不可以密铺的平面图形有：圆、正五边形。
4.归纳：以上图形除了正五边形、圆形不能单独密铺平面，其他四种图形都能密铺平面。
设置帮助导航键“你知道吗？”，简单介绍正五边形不能密铺的理由。
三、综合运用——欣赏与设计
1.生活中有很多时候是用两种甚至两种以上的图形进行密铺。只用正五边形不能进行密铺，但是正五边形和菱形一起就能够进行密铺了。
课件展示：正五边形和菱形、正八边形和正方形……
师：我们用七巧板中的其中几块也能进行密铺。课件展示：七巧板
2.动手创作。
师：刚才我们欣赏、探索了密铺，接下来让我们动手来创作美丽的密铺图案吧！
设计要求：点击“小小设计师”，将所提供的图案复制到画板中，选两种或几种进行图形的密铺，可以自己设计颜色，比一比，谁的设计更美观、更新颖。
学生在画板中自己设计并上传到交流平台展示。
四、扩展延伸
学生进入网页自由点击。
1.“小知识”：密铺的历史背景
1619年——数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面。
1891年——苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。
1924年——数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。
2.“图片欣赏”。
A.用两种或多种图形组合密铺的美丽图案
B.埃舍尔的作品欣赏
C.生活中的密铺运用
D.漏窗欣赏：又名花窗，是窗洞内有漏空图案的窗，也是中国园墙上的一种装饰。
3.“小游戏”：俄罗斯方块