2018年中考数学试卷(有答案)
2018年中考数学试卷（有答案）
全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）
1.一元二次方程 x^2-4=0 的解是（）
A。x=2
B。x=-2
C。x1=2，x2=-2
D。x1=-2，x2=2
2.二次三项式 x^2-4x+3 配方的结果是（）
A。(x-2)^2+7
B。(x-2)^2-1
C。(x+2)^2+7
D。(x+2)^2-1
3.XXX从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（删除该段）
4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）
A。变小
B。变大
C。不变
D。以上都有可能
5.函数 y=kx 的图象经过 (1,-1)，则函数 y=kx-2 的图象是（删除该段）
6.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是（）
A。5/4
B。4/5
C。3/5
D。4/3
7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）
A。对角线互相平分
B。对角线相等
C。对角线互相垂直
D。四个角都是直角
8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（删除该段）
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9.计算tan60°=√3.
10.已知函数 y=(m-1)x^(m-2) 是反比例函数，则 m 的值为3.
11.若反比例函数 y=k/x^2 的图象经过点 (3,-4)，则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小。
12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果两条直角边的平方和不等于斜边的平方，则
三角形不是直角三角形”。
13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 1/9.
14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是长方形。
15.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB 的垂直平分线交
AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则AC 的长等于 10 cm。
17.（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如
图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。（不写作法，保留作图痕迹）
删除该段）
16.解方程：$x-3=x(x-3)$
化简得：$x(x-4)=0$
解得：$x=0$ 或 $x=4$
18.如图所示，课外活动中，XXX在离旗杆AB的10米C 处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40度，已知测角仪器
的高CD=1.5米，求旗杆AB的高。（精确到0.1米）
解法：设旗杆AB的高为h，则有
$\tan40^\circ=\frac{h+1.5}{10}$，解得$h\approx 12.1$米。
19.XXX和XXX用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，XXX得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？
解法：转盘1和转盘2上的数字之积为奇数的情况有：
1×1、1×3、3×1、3×3，一共4种情况；数字之积为偶数的情
况有：1×2、1×4、2×1、2×2、2×3、2×4、3×2、3×4、4×1、
4×2、4×3、4×4，一共12种情况。因为$4\times2>1\times12$，所以XXX比XXX更容易得分，这个游戏不公平。
20.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂
足分别为E、F。
1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
2）选择（1）中的任意一对进行证明。
解法：(1) XXX$（共边，共角，直角相等）；$\triangle AED\cong\triangle CFD$（共边，共角，直角相等）。
2) 证明XXX因为$AB\parallel CD$，所以XXX；因为$AE\perp BD$，$CF\perp BD$，所以$\angle AEB=\angle
CEF=90^\circ$；因为$BE=CF$，所以XXX$（直角三角形的
斜边相等）。
21.某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商
场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么
每千克应涨价多少元？
解法：设每千克的进货价为$x$元，则原来的售价为
$x+10$元。根据题意，得到方程：$(x+10-20p)\times(500-
20p)=6000$，其中$p$为涨价的次数。解得$p=2$，即涨价2元。所以每千克应涨价2元。
22.已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC。
解法：正确。证明如下：
在XXX中，已知$EB=EC$，$\angle 1=\angle 2$，
$AE=AE$，所以$\triangle AEB\cong\triangle AEC$（SAS）。
因此，$\angle BAE=\angle CAE$，即AD平分$\angle
BAC$。
23.正比例函数$y=kx$和反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图
象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3.
1）写出这两个函数的表达式；
2）求B点的坐标；
3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象。
解法：(1) 因为两个函数的图象相交于点A和B，所以有$3=k\times1$和$3=\frac{k}{x_B}$，解得$k=3$和$x_B=1$。所以两个函数分别为$y=3x$和$y=\frac{3}{x}$。
2) 当$x=1$时，$y=3$，所以B点的坐标为$(1,3)$。
3) 如下图所示：
begin{figure}[htbp]
centering
includegraphics[width=0.5\idth]{2022-02-17-20-47-06.png} end{figure}
24.（本小题10分）阅读探索：给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，其周长和面积分别为已知矩形A周长和面积的一半？（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，XXX同学研究如下：
设所求矩形的两边分别为x和y，由题意得方程组：
2(x+y)=12
xy=3
消去y化简得：2x^2-7x+6=0。
因为△=49-48>0，所以x1=1，x2=3，因此满足要求的矩形B存在。
2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请仿照小亮的
方法研究是否存在满足要求的矩形B。
3）如果矩形A的边长为m和n，请研究满足什么条件时
矩形B存在？
一、选择题（本大题共8个小题，每题3分，满分24分）
1.C
2.B
3.A
4.B
5.A
6.D
7.C
8.B
二、填空题（本大题共7个小题，每题3分，满分21分）
9.3
10.-1
11.增大
12.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这
个三角形是直角三角形。
13.1
14.菱形
15.10/3
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16.（本小题6分）解方程得x1=1，x2=3.
17.（本小题6分）略。
18.（本小题8分）AE=DEtan40°≈10×0.84=8.4，
AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9，因此旗杆AB的高为9.9米。
19.（本小题8分）P（奇数）= (1/2)×(1/3) + (1/2)×(2/3) =
1/3，P（偶数）= (1/2)×(2/3) + (1/2)×(1/3) = 2/3，因此这个游戏对双方是公平的。
20.（本小题10分）（1）由三角形的相似性可得
△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB；（2）
证明略。
21.（本小题8分）设每千克应涨价x元，根据题意得
(10+x)(500-20x)=6000，即x^2-15x+50=0，解得x1=5，x2=10，因为要使顾客得到实惠，所以x=5，因此每千克应涨价5元。
22.（本小题10分）证明：由于EB=EC，所以∠3=∠4；
又因为∠1=∠2，所以∠1+∠3=∠2+∠4，所以∠AEB=∠CFD，又因为△AEB≌△CFD，所以AE=CF，因此△AED≌△CFB，所以DE=FB，即AC=2DE，证毕。
解析：
1）由于题目中没有明确指出文章的主题，所以我们无法
确定文章的改写方向。因此，我们只能对文章进行格式和语言方面的改进。
2）首先，文章中存在大量的符号和公式，这些内容需要
进行排版和调整，使其更加清晰易懂。同时，文章中也存在一些明显的语言错误和表述不准确的地方，需要进行修改。
修改后的文章如下：
根据三角形内角和定理，可以得出∠1+∠3=∠2+∠4，即∠ABC=∠ACB，因此 AB=AC。
题目中给出△AEB和△AEC 两个三角形，且 EB=EC，∠1=∠2.由于 AB=AC，因此可以得出△AEB≌△AEC，进而推出∠BAE=∠CAE。
由于 AD 是∠BAC 的平分线，因此可以得出
∠BAD=∠CAD。
2）根据题目中给出的条件，正比例函数 y=kx 和反比例函数 y=k/x 的图像都经过点 A(1，3)。因此，可以得出 k=3，正比例函数为 y=3x，反比例函数为 y=3/x。
由于点 A 和点 B 关于原点对称，因此点 B 的坐标为 (-1，-3)。
3）题目中要求解决的问题是在满足条件（m + n）2－
8mn≥0 的情况下，是否存在一个矩形 B，使得其两边分别为 x 和 y。
设所求矩形的两边分别为 x 和 y，由题意得方程组：
m+n=2x
mn=2y
消去 y，可得到方程 2x2－(m + n)x + mn= 0.
根据判别式Δ＝（m + n）2－8mn 的值，可以判断是否存在满足条件的矩形 B。当Δ≥0 时，满足要求的矩形 B 存在。
2018年陕西省中考 数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1. －的倒数是 A. B. － C. D. － 【答案】D 【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得. 【详解】∵=1， ∴－的倒数是－， 故选D. 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 【答案】C 【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。 【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形， 所以此几何体为三棱柱， 故选C 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数. 【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4， ∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°， 又∵∠2=∠3，∠4=∠5， ∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个， 故选D. 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 4. 如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为 A. － B. C. －2 D. 2 【答案】A 【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 3-=（ ） A. 3 B. 3- C. 31 D. 3 1- 2.数据1800000用科学计数法表示为（ ） A.68.1 B.6108.1⨯ C. 51018⨯ D. 61018⨯ 3.下列计算正确的是（ ） A. 222= B. 222±= C. 242= D. 242±= 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段 AM ，AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线，则（ ） A.AN AM > B. AN AM ≥ C. AN AM < D. AN AM ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A. 20=-y x B. 20=+y x C. 6025=-y x D. 6025=+y x 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A. 61 B. 31 C. 21 D. 3 2 8.如图，已知点P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设1θ=∠PAD ，2θ=∠PBA ，3θ=∠PCB ，4θ=∠PDC ，若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则（ ） A. ()︒=++30-3241θθθθ）（ B. ()︒=++40-3142θθθθ）（ C. ()︒=++70-4321θθθθ）（ D. ()︒=+++1804321θθθθ）（ 9.四位同学在研究函数是常数）c b c bx ax y ,(2++=时，甲发现当1=x 时，函数有最小值；乙发现1-是方程02=++c bx ax 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时，4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则
2018年初中毕业生升学考试数学真题 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是（ ） A .2- B .12 - C . 1 2 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7.估计() 1 230246 -? 的值应在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ） 40° 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形
A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ） A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（ ） （参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x =（0k >，0x >）
【真题】2018 中考数学试卷带答案全套 （总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页．2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．的倒数是（） A．B．5 C．D．2．下列运算正确的是（） A. B. C. D.
3．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则的取值范围是（） A．B．C．D．5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） 捐款数额10 20 30 50 100 人数2 4 5 3 1 A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16
2018年中考数学试卷(有答案) 2018年中考数学试卷（有答案） 全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1.一元二次方程 x^2-4=0 的解是（） A。x=2 B。x=-2 C。x1=2，x2=-2 D。x1=-2，x2=2 2.二次三项式 x^2-4x+3 配方的结果是（）
A。(x-2)^2+7 B。(x-2)^2-1 C。(x+2)^2+7 D。(x+2)^2-1 3.XXX从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（删除该段） 4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（） A。变小 B。变大 C。不变
D。以上都有可能 5.函数 y=kx 的图象经过 (1,-1)，则函数 y=kx-2 的图象是（删除该段） 6.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是（） A。5/4 B。4/5 C。3/5 D。4/3 7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（） A。对角线互相平分
B。对角线相等 C。对角线互相垂直 D。四个角都是直角 8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（删除该段） 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9.计算tan60°=√3. 10.已知函数 y=(m-1)x^(m-2) 是反比例函数，则 m 的值为3. 11.若反比例函数 y=k/x^2 的图象经过点 (3,-4)，则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小。
12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果两条直角边的平方和不等于斜边的平方，则 三角形不是直角三角形”。 13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 1/9. 14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是长方形。 15.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则AC 的长等于 10 cm。 17.（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如 图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。（不写作法，保留作图痕迹） 删除该段） 16.解方程：$x-3=x(x-3)$ 化简得：$x(x-4)=0$
2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0
根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .
2018年中考数学试卷及答案 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A． B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（）A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，
且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
2018年中考数学试卷及答案解析 一、试卷概述 2018年中考数学试卷总分为150分，分为选择、填空、解答三个部分。选择题和填空题共计65分，解答题共计85分。试卷难度适中，覆盖 了中学数学的各个知识点，考查重点突出，难度适中，题型形式多样。 二、选择题分析 选择题共计15道，每道2分，共计30分。选择题难度适中，覆盖了中学数学基础知识点，考查了学生的记忆和理解能力，其中有几道题需 要细心审题，避免失分。如下是部分选择题： 1.若$a>b>0$，则$\frac{a+b}{a-b}$的值为（） A.$-\frac{a+b}{b-a}$ B.$\frac{a+b}{b-a}$ C.$-\frac{a-b}{b-a}$ D.$\frac{a-b}{b-a}$ 2.有一只蚂蚁位于正方形的一个顶点上，若此蚂蚁只能在正方形边界上爬行，并且每次只能向左或向下，那么它到对角线对面的点至少需要 爬行多少条边长？ A.1 B.2 C.3 D.4
3.一根梯子，顶端靠在13米高的树上，底端离树8米，求梯子长。 A.15 B.16 C.17 D.24 四、解答题分析 解答题共计10道，每道8分，共计80分。解答题部分难度适中，考查了学生的运算能力和理解能力。基础题型占多数，部分题目需要思维拓展，需要学生多加思考。如下是部分解答题： 1.已知$\frac{1}{\sqrt{u_1}}+\frac{1}{\sqrt{u_2}}=\frac{3}{2}$，求$\frac{1}{2u_1}+\frac{1}{u_2}$的值。 2.如图，在$\triangle ABC$中，点$E$和$F$分别是$\overline{AC}$和$\overline{AB}$的中点，$\overline{BE}$交$\overline{CF}$于点$G$。如果$AG=4$，$GB=6$，$CG=8$，那么$\overline{BC}$的长为多少？ 总体来看，2018年中考数学试卷难度适中，考查范围覆盖了中学数学基础知识点，不易出偏题，对于实力较强的学生来说，可以拿到不错的成绩。
2018年中考数学试卷真题及答案
一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A．a B．b C．c D．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D． 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l 1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1， 若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为
A．26° B．36° C．46° D．56° 6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M 与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2k m 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在 日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故 宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐 标系分别以正东、正北方向为x轴、y 轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0， -1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的 是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4）
2018年中考数学试卷 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.一个整数8155500 用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A ．1l B ．2l C ．3l D ．4l 答案：C
4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+ B ．2 9.5(100.5)(100.5)=+- C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ） A ． B ． C. D ． 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ 7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（） A． B． C. D． .求证：点P在线段AB的垂直平分线上. 8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB
2018年中考数学试卷 说明： 1.考试时间120分钟。满分120分。 2.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1.计算：的结果是 A. 1 B. C.0 D.-1 【专题】计算题；实数． 【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值．【解答】 故选：C． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.下列运算正确的是 A. B. (a2)3=a5 C.a2÷a-2=1 D.（-2a3）2=4a6 【专题】计算题． 【分析】根据单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、（-a）3=-a3，错误； B、（a2）3=a6，错误；
C、a2÷a-2=a4，错误； D、（-2a3）2=4a6，正确； 故选：D． 【点评】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 3.小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是 A. 30和 20 B. 30和25 C. 30和22.5 D. 30和17.5 【专题】常规题型；统计的应用． 【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得． 【解答】解：将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30， 故选：C． 【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
2018年中考数学试卷及答案 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2)，当△PBQ 存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由; (4)当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由. 解：(1)设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：(4x)2+(3x)2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴，∴QH=x，y=BP•QH=(10﹣x)•x=﹣x2+8x(0
∴y与x的函数关系式为：y=; (3)∵AP=x，AQ=14﹣x， ∵PQ⊥AB，∴△APQ∽△ACB，∴，即：， 解得：x=，PQ=，∴PB=10﹣x=，∴， ∴当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC不相似; (4)存在. 理由：∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4，AP=x=5，∵AC=8，AB=10， ∴PQ是△ABC的中位线，∴PQ∥AB，∴PQ⊥AC， ∴PQ是AC的垂直平分线，∴PC=AP=5，∴当点M与P重合时，△BCM的周长最小， ∴△BCM的周长为：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16.∴△BCM 的周长最小值为16. 2、(12分) 如图，矩形ABCD中，点P在边CD上，且与点C、D 不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，PQ的中点为M. (1)求证：△ADP∽△ABQ; (2)若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x, BM 2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM长的最小值; (3)若AD=10, AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围。 解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ADP=∠ABC=∠
2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150 分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） A ．2(3)- B ．32-÷ C ．0(2017)?- D ．23- 2.把0.0813写成10n a ?（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为（ ） A ．1 B ．2- C ．0.813 D ．8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是（ ） 4.2 3 222333 m n ???=+++个个……（ ） A ．23n m B ．23m n C ．32m n D ．23m n
5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7.若ABC ?，则'B ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ∠的度数相比 ∠的度数与其对应角B （） A．增加了10%B．减少了10%C．增加了(110%) +D．没有改变 8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）
2018年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2018•安徽）﹣8的绝对值是（） A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣ 【考点】15：绝对值． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8． 故选：B． 【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（4分）（2018•安徽）20XX年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（） A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×108 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】1 ：常规题型． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：695.2亿=695 2000 0000=6.952×1010， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2018•安徽）下列运算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．a4•a2=a8 C．a6÷a3=a2D．（ab）3=a3b3 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】17 ：推理填空题． 【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【解答】解：∵（a2）3=a6， ∴选项A不符合题意； ∵a4•a2=a6， ∴选项B不符合题意； ∵a6÷a3=a3， ∴选项C不符合题意； ∵（ab）3=a3b3， ∴选项D符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4．（4分）（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）
试卷 马尾区2018年数学中考试卷及答案 数学试卷（北师大） （时间：120分钟，满分：150分） 题号 -一- -二二 三 总分 （1 〜10） （11 〜15） 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 评卷人 一、精心选一选（本大题共 10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项 中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在括号内 .相信你一定会选对！） 围，在数轴上可表示为（ ） 1、 4 函数y 中自变量x 的取值范围是（ x —2 A 、x 2 B 、x _2 2、 某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（ x ：： 2 ） A 、长方体 F 列图形中, B 、圆锥体 C 、立方体 既是轴对称，又是中心对称图形的是 D 、圆柱体 ） 4、如图1,天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g ,则物体A 的质量m （g ）的取值范 正 视 图 左 视 图 俯 视 图 0 1 2 B 图1 0 1 2 A 1 2 C
5、把分式方程一1 1——x =1的两边冋时乘以（x-2）, 约去分母，得（）x—2 2—x A . 1-（1-x）=1 B . 1+（1-x）=1 C . 1-（1-x）=x-2 D . 1+（1-x）=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机
二、细心填一填（本大题共有5小题，每空4分，共20分.） 11、分解因式：3x 2— 12y 2= ____________ . 12 .如图9, D 、E 分别是△ ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添 加一个条件，使△ ADE 与△ ABC 相似.你添加的条件 是 ___ . 13. 如下图所示，摆第一个“小 屋子”要 5枚棋子， 仁 摆第二个要11枚棋子，摆第三个要 17枚棋子，则摆 -- 第30个“小屋子”要 ___________ 枚棋子 （1） 会是（ 1 1 1 A 、 C 、- D 、0 2 4 3 7 .将函数y = x 6x 7进行配方正确的结果应为 ( ) 2 A y = (x 3) 2 B y = (x-3)2 2 2 C y = (x 3) - 2 D y = (x - 3)2 - -2 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为 6cm ，母线长为5cm ，围成这样的 冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ） 2 2 2 2 A 、 66 二 cm B 、 30 二 cm C 、 28- cm D 、 15二 cm 9、某村的粮食总产量为 a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为 y （吨），人口数 为x ,贝U y 与x 之间的函数图象应为图中的（ ） 10、在圆环形路上有均匀分布 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 ) x 、 二
2018年中考数学试题附答案和解释全套 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）的相反数是（） A．﹣B．2 C．﹣2 D．0.5 2．（5分）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃ 3．（5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（5分）下列计算正确的是（） A．a2•a3=a6 B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 C．（ab3）2=a2b6 D．5a﹣2a=3 5．（5分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75°C．60°D．30° 6．（5分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级参加人数平均数中位数方差 甲55 135 149 191 乙55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论： （1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； （3）甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 7．（5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 8．（5分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．B． C．D． 9．（5分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线
机密★ 2018年云南省学业水平考试试题卷 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1. ________________________________ （3分）-1的绝对值是. 2. ________________________________________________________________ （3分）已知点 P （a, b）在反比例函数的图象上，贝U ab= _____________________________ . 3. （3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人 员3451人，将3451用科学. , 2 4. （3分）分解因式：x - 4= __________ . 5. _____________________________________________ （3分）如图， 已知AB// CD若磐三，则興= _______________________ . CD 4 0C 6. （3分）在厶ABC中, AB価，AC=5若BC边上的高等于3,贝U BC 边的长为_______ . 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项） 7. （4分）函数“〕的自变量x的取值范 围为（）
A. x < 0 B . x < 1 D . x > 1 列图形是某几何体的三视图 这个几何体是（ 三棱柱 圆柱 C. 8. x > 0 (4 分) （其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图） ，则 A. C. 9. A. ） B .三棱锥 D .圆锥 （4分）一个五边形的内角和为（ 540° B . 450° D . 180° 按一定规律排列的单项式： ，第n 个单项式是（ ） B . - a n a D . （- 1） n a n F 列图形既是轴对称图形, 10 . （4 分） 6 -a ，…… A . a C. （- 1）' 11 . （4 分） （ ） A 三角形 C.角 12 . （4 分） A. 3 C T 13 . （4 分） 2017 一带一路数学科技文化节？玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1300名 学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下 面两幅统计图.下列四个选项错误的是（ ） n+1 n 又是中心对称图形的是 B. 菱形 D .平行四边形 在 Rt △ ABC 中，/ C=90，AC=1, BC=3 则/ A 的正切值为（ B , sVio 10 2017年12月8日，以“［数字工匠］玉汝于成，［数字工坊］溪达四海”为主题的 左視匿 I 2 3 4 a ，- a ，a ，— a ，
2018 四川 高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 1．本试卷共 8 页，共三道大题， 29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。生 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个． ．． 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A. 线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x 有意义，则实数 x 的取值范围是 x 4 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 4 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A. 三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A. a 4 B. ab 0 C. a d D. a c 0 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心 对称图形的是 ．． 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果a22a 1 0 ，那么代数式a4a2的值是 a a2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是 ．．． A. 与 2015 年相比， 2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016— 2016 年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016 年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200 亿美元 D.2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50 米折返跑 .在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离 y(单位： m)与跑步时间 t（单位： s）的对 应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A.两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前 15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后 100m 的过程中，与小苏相遇 2 次