初二数学提高题[附答案]
综合题
1.如图(1),直角梯形OABC 中,∠A= 90°,AB ∥CO, 且AB=2,OA=2,∠BCO= 60°。
(1)求证:OBC 为等边三角形;(2)如图(2),OH ⊥BC 于点H ,动点P 从点H 出发,沿线
段HO 向点O 运动,动点Q 从点O 出发,沿线段OA 向
点A 运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P 运动的时间为t 秒,ΔOPQ 的面积为S ,求S 与t 之
间的函数关系式,并求出t 的取值范围;
(3)设PQ 与OB 交于点M ,当OM=PM 时,求t 的值。3?图(1)60?B C A o 图(2)60?M P Q
H B A
(备用图)H 60?
B C
A
333
33333解:1)根据勾股定理,AB=2,OA=2,则BO=4=2AB ,所以△ABO 是一个30°60°90°的三角形。
∵AB//CO ,∠A=90°∴∠AOC=180°-90°=90°
∵∠AOB=30°,∴∠BOC=90°-30°=60°=∠C
∴△OBC 为等边三角形
2)∵点P 运动的时间为t 秒,∴OQ=PH=t
∵OH ⊥BC ,∴∠CHO=90°,
∴∠COH=30°,OH=( /2)BC=2
∴∠QOP=60°,OP=2 -t ∴S=1/2t(2 -t)× /2=3/2t- /4t 2,且(0 ∵∠QOP=60°,∴∠PQO=90°,∴OP=2OQ 得到方程:2 -t=2t ,解得t=(2/3)33 2. 如图,正比例函数图像直线l经过点A(3,5),点B 在x轴的正半轴上,且∠ABO=45°。AH⊥OB,垂足为点H。 (1)求直线l所对应的正比例函数解析式; (2)求线段AH和OB的长度; (3)如果点P是线段OB上一点,设OP=x,△APB的面积为S,写出S与x的函数关系式,并指出自变量x 的取值范围。 解:1)设y=kx为正比例解析式,当x=3,y=5时,3k=5,k=5/3 2)AH即A的纵坐标,∴AH=5 ∵AH⊥BH,∠ABH=45°,∴∠HAB=∠ABH=45°,∴AH=BH=5 OH即A的横坐标,∴OH=3 ∵OB=OH+BH,∴OB=5+3=8 3)∵OB=8,OP=x,∴BP=8-x A D E F F E D A ∴S △ABP=1/2BP×AH=1/2(8-x)×5=20-(5/2)x x 的取值范围是0≤x <8 3.(本题满分12分,第1题4分,第2题6分,第3题2 分) 已知在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC ,点D 是AB 上一点,AE ⊥AB ,且AE =BD ,DE 与AC 相交于点F 。 (1)若点D 是AB 的中点(如图1),那么△CDE 是 等腰 直角三角形 三角形,并证明你的结论; (2)若点D 不是AB 的中点(如图2),那么(1)中的 结论是否仍然成立,如果一定成立,请加以说明, 如果不一定成立,请说明理由; (3)若AD = AC ,那么△AEF 是 等腰三角形。(不需证明) 解:1)△CDE是等腰直角三角形 2)成立,在△ABC中,∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠CAB=∠B=45° ∵AE⊥AB,∴∠EAB=90°,∴∠EAC=90°-45°=45°=∠B 在△ACE与△BCD中, ∵AE=BD,∠EAC=∠B,AC=BC,∴△ACE≌△BCD ∴CE=CD,∠ACE=∠BCD ∵∠ACD+∠BCD=90°,∴∠ACD+∠ACE=90°,即∠DCE=90°∴△CDE是等腰直角三角形 4.如图,直线经过原点和点,点B 坐标为(1)求直线l 所对应的函数解析式; (2)若P 为射线OA 上的一点, ①设P 点横坐标为,△OPB 的面积为,写出关于的函数解析式,指出自变量x 的取值范围. ②当△POB 是直角三角形时,求P 点坐标. 解:1)设y=kx 为直线l 的解析式 当x=3,y=6时,6=3k ,k=2,∴y=2x 是直线l 的解析式 2)①P 在射线OA 上,设P 横坐标为x ,纵坐标为2x S=1/2×OB×2x=4x ,∴S=4x 是解析式,x 的取值范围x >0 ②在Rt △P ?OB 中,P 的坐标(4,8) 在Rt △P ?OB 中,P 的坐标(4/5,8/5) l (3,6)A (4,0) x S S x 5、如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上 取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=m, MN=x,BN=n那么: (1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形?(请证明)(2)如果该三角形中有一个内角为60°,求AM:AB。 解:1)以x、m、n为边长的三角形是直角三角形 作△ACM≌△BCD,∴∠ACM=∠BCD,CM=CD,∠MCN=∠NCD=45° 在△MNC与△DNC中 ∵CM=CD,∠MCN=∠DCN,CN=CN,∴△MNC≌△DNC ∴MN=DN=n,AM=BD=m ∵∠A=∠CBA=∠CBD=45°,∴∠DBN=45°+45°=90° ∴△DBN(以x、m、n为边长的三角形)是个直角三角形 Q R P C B A 6.已知:如图,在Rt △ABC 中,∠A =90°,AB =AC =1,P 是AB 边上不 与A 点、B 点重合的任意一个动点,PQ ⊥BC 于点Q ,QR ⊥AC 于点R 。 (1)求证:PQ =BQ ;(2)设BP =x ,CR =y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出定义域; (3)当x 为何值时,PR//BC 。 解:1)∵∠A =90°,AB =AC ,∴∠B=∠C=45° ∵PQ ⊥BC ,∴∠PQB=90°,∴∠B=∠BPQ=45°,∴BQ=PQ 2)∵BP=x ,BQ=PQ ,PQ ⊥BQ ,∴勾股定理BQ=PQ=(1/2) x ∵∠A =90°,AB =AC =1,∴勾股定理CB= ,∴CQ= -(1/2) x ∵QR ⊥AC ,∴勾股定理得y=1-0.5x ,且x 的取值范围 0 3)∵PR//BC,∠A=90°,AB=AC,∴AP=AR ∵AR=x/2,AP=AB-BP=1-x ∴得到方程x/2=1-x,解得,x=2/3 ∴当x为2/3的时候,PR//BC 7.在直角三角形ABC中,∠C=90○,已知AC=6cm,BC=8cm 。 (1)求AB边上中线CM的长; (2)点P是线段CM上一动点(点P与点C、点M不重合),求出△APB的面积y(平方厘米)与CP的长x(厘米)之间的函数关系式并求出函数的定义域 (3)是否存在这样的点P,使得△ABP的面积是凹四边 2 形ACBP面积的,如果存在请求出CP的长,如果不存在, 3 请说明理由。 解:1)∵∠C=90○,AC=6cm,BC=8cm,∴AB=10cm,∴CM=1/2AB=5cm 2)作CD⊥AB,PE⊥AB ∵S△ABC=(1/2)AB×CD,S△ABP=(1/2)AB×PE, ∴S△ABC/S△ABP=CD/PE ∵S△ABC=1/2×6×8=24,AB=10,∴CD=48/5 ∵PM=5-x,∴S△PMB/S△ABC=PD/CE=(5-x)/5,∴y/24=(5-x)/5,y=(24/5)(5-x)是解析式,其中x的定义域0 3)存在,根据题意,S四边形ACBP=2 S△ABP,∴24-y=2y,y=8 当y=8时,8=(24/5)(5-x),解得,x=5/2 ∴当x=5/2时△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的2/3。 8、如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB 边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ。设AP=x,BE=y (1)线段PQ的垂直平分线与BC边相交,设交点为E求y 与x的函数关系式及x取值范围; (2)在(1)的条件是否存在x的值,使△PQE为直角三角形?若存在,请求出x的值,若不存在请说明理由。解:连接PF、QF, ∵EF垂直平分PQ,∴PF=QF ∵∠A=∠D=90°,∴AP2+AF2=DF2+DQ2 即x2+(6-y)2=y2+(8-x)2,∴3y=4x-7,y=(4x-7)/3 其中x的定义域0 9.在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F. (1)如图, 当点E在线段CA上时, 求证:BE⊥CD;(2)若BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论; (3)若△BDF是等腰三角形,求∠A的度数. 解:1)∵∠ACB=90°,D是AB的中点,∴AD=BD=CD,∴∠CBA=∠DCB,∠A=∠DCA ∵∠CBE=∠A,∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA,即:∠CBA=∠BEC,∴∠DCB=∠BEC ∵∠CBE+∠BEC=90°,∴∠CBE+∠DCB=90°,∴∠BFC=90°,即CD⊥BE 2)∵BE=CD,∴BE=AD=BD=CD,∴AB=2BE ∵∠CBE=∠A,,∠BCE=∠ACB∴△BCE∽△ACB,∴BC:CA=1: 2,∴AC=2BC 3)∵△BDF是等腰三角形,∠BFD=90°,∴∠BDF=45° ①当点E在线段CA上时,∠A=1/2∠BDF=22.5° ②当点E在线段CA延长线上时,∠BAC=(180°-∠CDA)/2=67.5° 10.已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于点 (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)是反比例函数图象上的一动点,其中过 点作直线轴,交轴于点;过点作直线 轴交轴于点,交直线于点.当四边形 的面积为6时,请判断线段与的大小关 系,并说明理由. 解:1)∵A 在两个函数图象上,∴ 2=3k,k=2/3,即正比例函数y=2x/3 ∴2=k/3,k=6,即反比例函数y=6/x 2)当0 3)∵M(m,n),∴n=6/m,N(0,n) C(3,0),D(3,n) S 四边形OADM=S 梯形OADB-S △OMB=[(n-2)+n]×(3/2)-(mn/2)=3n-3-3=3n-6=6 ∴n=4,∴m=6/4=3/2,即M(3/2,4) ∵A(3,2),∴OC=BD=3,∴BM=DM 11.已知:如图,在⊿ABC 中,∠C=90 °,∠B=30°,AC =6,点D 在边BC 上,A D 平分∠CAB ,E 为AC 上的一个动点(不第26题图F E D C B A 与A、C重合),E F⊥AB,垂足为F. (1)求证:AD=DB; (2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式; (3)当∠DEF=90°时,求BF的长. 解:1)∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠A=60°, ∵AD平分∠CAB,∴∠BAD=30°=∠B,∴AD=DB 2)∵BF=y=AB-AF=12-AF,∵EF⊥AB,∠A=60°,∴∠AEF=30°∴AF=1/2AE=1/2(AC-CE)=1/2(6-X),∴y=12-1/2(6-X)=9+1/2x ∴y=9+1/2x为解析式 3)∵∠DEF=90°,∴∠EDA=∠BAD=∠EAD=30°,∴∠EDC=30°∴AE=ED=2EC, ∵AE+EC=AC=6,∴EC=2 当EC=x=2时,y=9+1/2×2=10,即BF=10 M A D E C B 第12.如图,在△中,∠=90°,∠=30°,是边上不与点A 、C 重合的任意一点,⊥,垂足为点,是的中点. (1)求证:=; (2)如果=,设=,=,求与的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)当点在线段上移动时,∠的大小是否发生变化?如果不变,求出∠的大小;如果发生变化,说明如何变化.解:1)∵∠ACB=90°,DE ⊥AB ,∵M 是BD 的中点,∴ CM=1/2BD=EM 2)∵CM=y ,∴BM=DM=EM=y ∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴AB=2BC , ∵BC=,∴AB=2,∴AC=3,∴CD=3-x ABC ACB A D AC DE AB E M BD CM EM BC 3AD x CM y y x D AC MCE MCE 33 ∴(3-x)2+3=4y2,y=1/2 ,其中x的定义域是0 ∵BM=EM,∴∠MBE=∠MEB, ∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60° ∵∠ABC=∠MBC+∠MBE=60°,∵∠MBC+∠MCB=∠CMD, ∠MBE+∠MEB=∠EMD ∴∠CME=∠CMD+∠EMD=2∠ABC=120°, ∵CM=EM, ∴∠MCE=∠MEC=30°。 ∴∠MCE大小不变 13、如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M 是边CD上的一个动点(不与点C重合),把这张长方 形纸片折叠,使点B落在M上,折痕交边AD与点E, 交边BC于点F. (1)、写出图中全等三角形; (2)、设CM=x ,AE=y ,求y 与x 之间的函数解析式,写出定义域; (3)、试判断能否可能等于90 时CM 的长;如不能,请说明理由. 解:1)△BEF ≌△MEF ,根据翻折得到。 △ABE ≌△DEM ,AAS 2)∵△BEF ≌△MEF ,∴BE=ME ,∴BE2=ME2 ∵∠A=∠D=90°∴AE2+AB2=DM2+DE2 ∵AB=CD=2,AD=3,CM=x ,AE=y ∴代入得y2+4=(2-x)2+(3-y)2,解得y=(x2-4x+9)/6其中x 的定义域0 3)∵ ∠BEM=90°∴∠AEB=180°-90°-∠DEM=∠DME ∴∠ABE=∠DME 在△ABE 与△DEM 中,∵∠ABE=∠DME ,∠A=∠D ,BE=ME ,∴△ABE ≌△DME BEM ∴AE=DM,AB=DE,∴2=3-y,y=1,∴当y=1时,1=2-x,x=1∴CM=1时∠BEM为90° 14、已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90 于点D、E,BE和AD相交于点F,设∠AFB =y, ∠C=x (1)求证:∠CBE=∠CAD; (2)求y关于x的函数关系式; (3)写出函数的定义域。 解:1)∵∠BAC=90°,AD是BC上中线,∴AD=BD=CD,∴∠C=∠CAD ∵DE是BC的垂直平分线,∴BE=CE,∴∠C=∠CBE,∴∠CAD=∠CBE 2)∵∠AFB=∠CBE+∠ADB=∠CBE+∠C+∠CAD,∵∠AFB=y, 初二数学总复习 第十六章 分式(分式方程部分) 一、本单元 知识结构图: 二、例题与习题: 1.解方程: (1) 233x x =- (2)1222x x x +=-- (3)263111x x -=-- (4)01 2 142=---x x 2.2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度。 4.某人往返于A 、B 两地,去时先步行2千米,再乘汽车行10千米,回来时骑自行车,来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米,步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间? 第十七章 反比例函数 一、本章知识结构图: 二、例题与习题: 1.下面的函数是反比例函数的是 ( ) A . 13+=x y B .x x y 22 += C . 2x y = D .x y 2= 5.某物体对地面的压力为定值,物体对地面的压强p (Pa )与受力面积S (m 2)之间的函数关系如图所示,这一函数表达式为p = . 6.点(231) P m -,在反比例函数1 y x =的图象上,则m = . 7.点(3,-4)在反比例函数k y x = 的图象上,则下列各点中,在此图象上的是( ) A.(3,4) B. (-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4) 12.对于反比例函数x k y 2 =(0≠k ),下列说法不正确...的是( ) A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点(k ,k )在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. 每个象限,y 随x 的增大而增大 14.已知反比例函数y = x 2 k -的图象位于第一、第三象限,则k 的取值围是( ). ( 第 15 题 ) 2 初二数学试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共14小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共56分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分. 1、下列说法中正确的是( ) A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中,不正确的是 ( ) A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中,所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是( ) A . B . C . 4、只含有z y x ,,的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后,正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ,使3.取线段的中点D , 线段的长为( ) A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中,不是同类项的是( ) A . 2 12 y 和2 B .-3和0 C .2和2 c D .和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( ) 七年级数学下册复习试卷——计算题&解答题 姓名__________ 班别___________ 座号___________ 一、计算题: 1、)2()9()3(32422ab b a b a -?-÷ 2、 () () 733 222x x x ÷?- 3、)2()(b a b a -++- 4、22(1)3(2)x x x ---+ 5、,4)12(3323 12++--x x x 6、)346(2 1)21(322322 3ab b a a ab b a a ++-+- 7、(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 8、22)2)(2(y y x y x ++- 9、x(x -2)-(x+5)(x -5) 10、?? ? ??+-??? ??--y x y x 224 11、)94)(32)(23(22x y x y y x +--- 12、()()3`122122 ++-+a a 13、()()()2112 +--+x x x 14、(x -3y)(x+3y)-(x -3y)2 15、23(1)(1)(21)x x x +--- 16、22)23()23(y x y x --+ 17、22)()(y x y x -+ 18、x y y x ÷-+])3[(2 2 19、0.125100 ×8 100 20、() xy xy xy y x 183********÷-- 21、30 2 2 )2(21)x (4554---÷??? ??--π-+?? ? ??-÷??? ?? 22、(12112006 22 332141) ()()()-?+---- 二、用乘法公式计算下列各题: 23、999×1001 24、1992- ~第一学期期中考试卷 初二数学 .11 满分 130分 考试时间 120分钟 得分 一、填空题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.25的算术平方根是 ,64-的立方根是 . 2.若(x -1)2=49,则x=_______,若 (2x)3+1=28,则x=_______. 3.计算:① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ; ②=?20072006425.0____. 4.若69=m ,23=n ,则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6.若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________. 7.如图1所示:数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值是_______ 图1 8.若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-,则 △ABC 的形状是_________. 9.已知直角三角形的两边x ,y 的长满足│x -4│+3-y =0,则第三边的长为_____________. 10.若整式142++Q x 是完全平方式,请你写出满足条件的单项式Q 是 . 11.y=2-x +x -2-3则y x =_________. 12.如图4,把矩形纸片ABCD 折叠,B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN =90°,且PM =3,PN =4,那么矩形纸片ABCD 的面积为_______. 图4 二、选择题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 13.在227,8,–3.1416 ,π,25,0.61161116……,3 9中无理数有…………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 14.下列运算正确的是……………………………………………………………( ) A .236a a a =÷ B .() 422 2 93b a ab -=- C .()()22a b b a b a -=--+- D .() x xy y x 332=÷ 15.实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………( ) A .()31227-<-<- B .()3 1722-<-<- C .()22713-<-<- D .()71223-<-<- 16.如图5:正方形BCEF 的面积为9,AD =13,BD =12,则AC 的长为………( ) A .3 B .4 C .5 D .16 17.ABC ?的三边为c b a ,,,在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………( ) A .222c b a -= B .3:2:1::222=c b a C .C B A ∠-∠=∠ D .5:4:3::=∠∠∠C B A 初二数学经典难题 一、解答题(共10小题,满分100分) 1.(10分)已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二) 2.(10分)已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F. 求证:∠DEN=∠F. 》 3.(10分)如图,分别以△ABC的边AC、BC为一边,在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离是AB的一半. 4.(10分)设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA. 求证:∠PAB=∠PCB. 5.(10分)P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长. ; 6.(10分)一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度. 7.(10分)(2009?郴州)如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(﹣2,﹣1),且P(﹣1,﹣2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B. (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形 OPCQ周长的最小值. 8.(10分)(2008?海南)如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在线段BC上,且PE=PB. (1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD; (2)设AP=x,△PBE的面积为y. 、 ①求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; ②当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值. 八年级数学北师大(下)期末测试题(B) 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分,共30分) 2.若-2x+10的值不小于-5,则x的取值范围是_____________. 3.在数据-1,0,4,5,8中插入一数据x,使得该数据组中位数为3,则x=_______.4.如图1,在△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD∶AB=AE∶AC=1∶2,BC =5,则DE=_______. 图1 9.如图2,在△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是AC边上的中线,BE交AD于F,那么AF∶FD=_______. 图2 10.如图3,∠A=40°,∠B=30°,∠BDC=101°,则∠C=_______. 图3 二、选择题(每题3分,共24分) 11.下列说法中错误的是() A.2x<-8的解集是x<-4 B.x<5的正整数解有无数个 C.x+7<3的解集是x<-4 D.x>3的正整数解有无限个 A.1 B.-3 C.2 D.-2 13.下列各式中不成立的是() A.=-B.=x+y C.=D.= 14.两个相似多边形面积之比为1∶2,其周长差为6,则两个多边形的周长分别为() A.6和12 B.6-6和6 C.2和8 D.6+6和6+12 15.下面的判断正确的是() A.若|a|+|b|=|a|-|b|则b=0 B.若a2=b2,则a3=b3 C.如果小华不能赶上7点40分的火车,那么她也不能赶上8点钟的火车 D.如果两个三角形面积不等,那么两个三角形的底边也不等 16.在所给出的三角形三角关系中,能判定是直角三角形的是() A.∠A=∠B=∠C B.∠A+∠B=∠C C.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C A.-B.C.-1 D.1 18.如果a、b、c是△ABC的三条边,则下列不等式中正确的是() A.a2-b2-c2-2ab>0 B.a2-b2-c2-2bc<0 个人精心创作,质量一流,希望能够得到您的肯定。谢谢!编辑页眉,选中水印,点击删除,便可批量消除水印。第六章《实数》计算题 .计算:1 .)﹣+﹣||3(1)(2+||+|﹣1| .﹣2﹣.计算:|2|﹣ 2.=﹣+13.(1))计算:(+2)(x 2.|+3﹣+|34.计算:﹣ .3+|.计算﹣﹣5|+ 2015.+|﹣62.计算:|+)+(﹣1 2015+1)﹣.7.计算:(﹣+|1﹣| 23.1)=9)4(x﹣8.解方程(1)5x(=﹣402 32.8=0﹣(x﹣1)9.求下列各式中x的值:①4x=25②27 23=﹣27+10).(2)(2x)4x10 =81;1x.求下列各式中的(23+4=﹣3x20.(2)1)(x+1)﹣3=0;(11.求下列各式中x的值 2+(2)+﹣|+()112.计算(1)﹣| .13.计算题: +|﹣+;﹣1(14.计算1)|﹣((2) +1). ..15 .计算:16 2|(﹣﹣|+6﹣)﹣(﹣1) .2|+|﹣|+|﹣﹣|2()1| 2﹣16=03))4(x+(3 3=﹣8﹣3).(4)27(x 17.把下列各数分别填在相应的括号内:,﹣3,0,,0.3,,﹣1.732, ,,,,,,0.1010010001…|| 整数{ }; 1 个人精心创作,质量一流,希望能够得到您的肯定。谢谢!编辑页眉,选中水印,点击删除,便可批量消除水印。分数;{ }; 正数{ }; 负数{ }; 有理数{ }; 无理数{ }. 18.将下列各数填入相应的集合 内. ﹣7,0.32,,0,,,,π,0.1010010001… ①有理数集合{…} ②无理数集合{…} ③负实数集合{…}.19.把下列各数按要求填入相应的大括号里: 2,﹣2π,,)2.10010001…,4﹣10,4.5,﹣,0,﹣(﹣3 整数集合:{ }; 八年级上期中考试数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,BE=CF ,AB=DE ,添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE ( ) A.BC=EF B. ∠A=∠D C.AC ∥DF D.AC=DF 2.已知,如图,AC=BC ,AD=BD ,下列结论不正确的是 ( ) A.CO=DO B.AO=BO C.AB ⊥CD D. △ACO ≌△BCO 3.在△ ABC 内取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等,则点P 应是△ABC 的哪三条线交点 ( ) A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线 4. △ABC ≌△DEF ,AB=2,BC=4若△DEF 的周长为偶数,则DF 的取值为( ) A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 5.下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 ( ) A. ∠A=∠D ,∠C=∠F ,AC=DF B.AB=DE ,BC=EF ,∠A=∠D C. ∠A=∠D ,∠B=∠E ,∠C=∠F D.AB=DE ,△ABC 的周长等于△DEF 的周长 6.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.四边形 D.线段 7.如下图,轴对称图形有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A.有两条边相等的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°,一个内角为110°的三角形 9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时,实际上你是 ( ) A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳 10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是 ( ) A.已知两个锐角 B.已知一条直角边和一个锐角 C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边 F E D B C A O D B C A (第1题图) (第2题图) 初二(下册)数学题精选 分式: 一:如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +1 1 ++c ac =1 解: 二:已知a 1+b 1= )(29b a +,则a b +b a 等于多少? 解: 三:一个圆柱形容器的容积为V 立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 解: 四:联系实际编拟一道关于分式方程228 8+=x x 的应用题。要求表述完整,条件充分并写出解答过程。 解略 五:已知M =222y x xy -、N =2 22 2y x y x -+,用“+”或“-”连结M 、N,有三种不同的 形式,M+N 、M-N 、N-M ,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x :y=5:2。 解: 反比例函数: 一:一张边长为16cm正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示.小矩形的长x(cm)与宽y(cm)之间的函数关系如图2所示: (1)求y与x之间的函数关系式; (2)“E”图案的面积是多少? (3)如果小矩形的长是6≤x≤12cm,求小矩形宽的范围. 二:是一个反比例函数图象的一部分,点(110)A ,,(101)B ,是它的两个端点. (1)求此函数的解析式,并写出自变量x 的取值范围; (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例. 三:如图,⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切,圆心A 和圆心B 都在反比例 函数1 y x 的图象上,则图中阴影部分的面积等于 . 四:如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M (-2,1),且P (1,-2)为双曲线上的一点,Q 为坐标平面上一动点,PA 垂直于 x 轴,QB 垂直于y 轴,垂足分别是A 、B . (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点Q 在直线MO 上运动时,直线MO 上是否存在这样的点Q ,使得△ OBQ 与△OAP 面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说 明理由; 初二下数学计算题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 计算:(4a a -)÷2a a +. 化简(1)232224a a a a a a ??-÷ ?+--??;(2)化简:2244)2)(1(22-÷?? ????--+--+a a a a a a a a a 解分式方程:(1)3511x x =-+; (2)11262213x x =--- 解方程: (1)2212212x x x x - =-- (2)225103x x x x -=+- (3)423532=-+-x x x (4)11112=---x x x (5)2112323x x x -=-+ (5)222(1)160x x x x +++-= 化简: (1)222931693a a a a a a a --÷++++ (2)213124 x x x -??-÷ ?--?? (3))1111()12(22122+---+?-+m m m m m m m (4)).4(2)12(22-?-+-x x x x x x (5)a a a a a 21)242(22+?--- 先化简,再求值: (1)x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+,其中22+=x . (2)2239(1)x x x x ---÷,其中2x = (3)(ab b a 22++2)÷b a b a --22,其中2=a ,2 1-=b . (4)222161816416 x x x x x x ??-+÷ ?++--?? ,其中1x =. (5) 222411(1)()442a a a a +-÷--,其中12 a =. (6)11a b a b ??- ?-+??÷222b a ab b -+,其中21+=a ,21-=b . 2019-2020年初二数学期中考试试题及答案解析 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法正确的是……() A .0的平方根是0 B .1的平方根是1 C .-1的平方根是-1 D .()21-的平方根是-1 2.在实数范围内,下列各式一定不成立的有( ) (1)21a +=0; (2)1a -+a=0; (3)23a -+32a -=0; (4)12 a -=0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图是经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比 A .形状没有改变,大小没有改变 B .形状没有改变,大小有改变 C .形状有改变,大小没有改变 D .形状有改变,大小有改变 4.下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 A .13 B .11 C .10 D .8 5.如图所示,△ABC ≌△CDA ,且AB =CD ,则下列结论错误的是( ) A. ∠1=∠2 B. AC =CA C. ∠B =∠D D. AC =BC 6.如图,点P 为∠AOB 内一点,分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2,连接P 1P 2交OA 于M ,交OB 于N ,若P 1P 2=6,则△PMN 的周长为( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 7.下列说法中正确的是( ) A .绝对值最小的实数是零; B.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数; C.实数a的倒数是1 a ; D.一个数平方根和它本身相等,这个数是0或1 8.如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数() (A)1个(B)3个(C)4个(D)5个 9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论: ①△BCD≌△CBE; ②△BAD≌△BCD; ③△BDA≌△CEA; ④△BOE≌△COD; ⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 10.如图所示,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,使点C落在点C′的位置,则图中的一个等腰直角三角形是() A. △ADC B. △BDC’ C. △ADC′ D. 不存在 二、填空题(每题3分,共24分) 11.实数4的平方根是. 12.点A(-5,-6)与点B(5,-6)关于__________对称。 13.|2-5| =________,|3- |=________. 【常考题】初二数学上期末试题及答案 一、选择题 1.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4m 2.如果a c b d =成立,那么下列各式一定成立的是( ) A .a d c b = B .ac c bd b = C .11a c b d ++= D .22a b c d b d ++= 3.下列因式分解正确的是( ) A .()2211x x +=+ B .()2 2211x x x +-=- C .()()22x 22x 1x 1=-+- D .()2212x x x x -+=-+ 4.下列计算正确的是( ) A .2236a a b b ??= ??? B .1a b a b b a -=-- C .112a b a b +=+ D .1x y x y --=-+ 5.下列运算正确的是( ) A .a 2+2a =3a 3 B .(﹣2a 3)2=4a 5 C .(a+2)(a ﹣1)=a 2+a ﹣2 D .(a+b)2=a 2+b 2 6.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以点A 和B 为圆心,以相同的长(大于12 AB )为半径作弧,两弧相交于点M 和N ,作直线MN 交AB 于点D ,交BC 于点E ,连接CD ,下列结论错误的是( ) A .AD=BD B .BD=CD C .∠A=∠BE D D .∠ECD=∠EDC 7.如图,AE ⊥AB 且AE =AB ,BC ⊥CD 且BC =CD ,请按图中所标注的数据,计算图中实线所围成的面积S 是( ) A .50 B .62 C .65 D .68 8.如图,在Rt ABC ?中,90BAC ∠=?,AB AC =,点D 为BC 的中点,点E 、F 分别在AB 、AC 上,且90EDF ∠=?,下列结论:①DEF ?是等腰直角三角形;②AE CF =;③BDE ADF ??≌;④BE CF EF +=.其中正确的是( ) 练习题 (1)4+(3)2 + 38 ; 2) 218)4()3(322------- (3)])3(3[64)5.2(223332---+?--- (4)30125)3(25+--π ; (52 (6)102- ; (62 (7)102- ; (8) (9)1; (10)()2 21 2()2 -- (11) (12)2 (13)31+ (14(2 3 (15+; (16) (17)1201 ()(2)(10)3 -+-?--︱︱; (18 (19)0 12-; (20) (21);( 31- (23) 1; (242 (25) 0 |2|(1--+; (26) ()2 3 122?? -- ??? (27) 1; (28011 ()22 -+- (29)()2 3 4a b ab b a ???? -?-÷- ? ????? (30)2 1111x x x ??-÷ ?--?? (1) 21)2(11+-? +÷-x x x x (2)32232)()2(b a c ab ---÷ (3)23 23()2()a a a ÷-g (4)0142)3()101()2()21(-++-----π (5)2 22)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- (6)(3 1 03124π--???? -?-÷ ? ????? (7)2211y x xy y x y x -÷??? ? ??++- 四、解方程: 1、(1) 35 13+=+x x ; (2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 2523 1 x x x x += ++. (6) (7) 2、当x 为何值时,代数式 的值等于2 3、若使 互为倒数,求x 的值。 4、若分式方程 323 4=++x m mx 的解为1=x ,求m 的值。 、先化简,再求值)1121(122 2+---÷--x x x x x x ,其中31 -=x 4 1)1)x x += - 5 、已知1x =,求代数式 2221 x x x x --+的值 6、已知x 、y 分别是3-的整数部分和小数部分,求 4xy – y 2 的值 7、已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0,求(+y 2)-(x 2 -5x )的值. (31) ) 1 ;(32) 31+:x x x x x x x x -÷+----+4)4 4122( 2 2,并求当3-=x 时原式的值. 5、先化简,x x x x x x 11132-? ?? ? ??+--再取一个你喜欢的数代入求值: 1.计算: (1) (1)222412()2144x x x x x x x ---?-+-+ 2.计算: 3.化简:. 4.: 5. . . ?(x 2 ﹣9) 7.. 8. +. 9.(1); (2). 10.(2001?常州). 11.计算: 12.计算:﹣a ﹣1. 13.计算: (1) (2) 14.计算:a ﹣2+ 15.计算:. 16.化简:,并指出x 的取值范围. 121142 2+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x 2 3223+---x x x x 与x x x x 2 31392- --++ 八年级数学下册期中测试题A (人教新课标八年级下) 一、选择题 1. 在式子a 1,π xy 2,2334a b c ,x + 65, 7x +8 y ,9 x +y 10 ,x x 2 中,分式的个数是( ) A .5 B .4 C .3 D .2 2. 下列各式,正确的是( ) A .1)()(22 =--a b b a B .b a b a b a +=++12 2 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断,正确的是( ) A .当x =2时, 21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值,1 3 2+x 的值总为正数 C .无论x 为何值,13 +x 不可能得整数值 D .当x ≠3时,x x 3-有意义 4. 把分式)0,0(2 2≠≠+y x y x x 中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍,那么分式 的值将是原分式值的( ) A .2倍 B .4倍 C .一半 D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是( ) A .三边之比为5∶6∶7 B .三边满足关系a +b =c C .三边之长为9、40、41 D .其中一边等于另一边的一半 6.如果△ABC 的三边分别为12 -m ,m 2,12 +m ,其中m 为大于1的正整数,则( ) A .△ABC 是直角三角形,且斜边为12 -m B .△ABC 是直角三角形,且斜边为m 2 C .△ABC 是直角三角形,且斜边为12+m D .△ABC 不是直角三角形 7.直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为( ) A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8.已知函数x k y = 的图象经过点(2,3),下列说法正确的是( ) A .y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C .当x <0时,必有y <0 D.点(-2,-3)不在此函数的图象上 9.如图所示,一束光线从y 轴上点A (0,2)出发, 经过x 轴上点C 反射后经过B (6,6),则光线从 A 点到B 点所经过的路线是( ) A.10 B.8 C.6 D.4 10.为迎接“五一”的到来,同学们左了许多拉花布置教室, 准备召开“五一”联欢晚会,小刚搬来一架高2.5米的木梯, 准备把拉花挂到2.4米高的墙上,则梯脚与墙距离应为( ) A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米 二、填空题 第9题图 D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3 八年级数学试卷 (满分:120分 答题时间:90分钟) 选择题 (每小题2分,共12分) 1.下列交通标志中,是轴对称图形的是 ( ) 2.在△ABC 中,若∠B =∠C=2∠A ,则∠A 的度数为 ( ) A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图,在下列条件中,不能证明△ABD ≌△ACD 的是 ( ) A.BD =DC ,AB =AC B.∠ADB =∠ADC ,BD =DC C.∠B =∠C ,∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ,BD =DC 5.如图,DE ⊥AC ,垂足为E ,CE =AE.若AB =12cm ,BC =10cm ,则△BCD 的周长是( ) A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ) A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 (共8页) 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上,则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于 . 9.如图,PM ⊥OA ,PN ⊥OB ,垂足分别为M 、N.PM =PN ,若∠BOC =30°,则∠AOB = . 10.如图,在△ABC 和△FED 中,AD =FC ,AB =FE ,当添加条件 时,就可得到 △ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形,共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的底角为 . 13.如图,△ABC 为等边三角形,AD 为BC 边上的高,E 为AC 边上的一点,且AE=AD ,则 ∠EDC = . 14.如图,在等边△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折,使点 B 落在点B ′处,DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF =80°,则∠EGC = . 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.如图,两个四边形关于直线 对称,∠C =90°, 试写出a ,b 的长度,并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 (共8页) ,AE⊥于EBD交BCAB=AC、如图,1Rt△ABC中,∠BAC=90°,,D是AC的中点,CDE ADB=∠连接ED,求证;∠ D ,P是三角形内一点,PA=3,PB=4ABC,PC=5.求∠2APB度数、。正三角形△ 3、P是等边三角形ABC内一点,∠APC、∠APB、∠BPC之比为5、6、7,以PA,PB,PC为边的三角形三个内角的大小。 求证:AE=CF.的中点,AB为D点AC=BC,,°ACB=90中,∠ABC已知:在三角形、4.DF? ⊥DE ,FAB于且延长线上一点,AD=1/2AC,DE交E5、△ABC中,是BC的中点,D是CA 。求证:DF=EF 6、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB边上有一点F,且BF=DC, 连接EF、EB. (1)求证:△ABE≌△ACD;(2)求证:四边形EFCD是平行四边形. 答案:1、解:过C作CG⊥AC交AE延长线于G 互余)EAB都与∠GAC(∠DBA=,所以∠F于BD⊥AE∵. °DAB=∠GCA=90又∵AB=CA,∠)≌△GCA(角边角∴△DAB∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE ∴△GCE≌△DCE(边角边) ∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE 2、解:以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知 PQ=PA=3,∠APQ=60°, 由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即:∠CAP=∠BAQ 所以△CAP≌△BAQ 可得:CP=BQ=5, 在△BPQ中,PQ=3,PB=4,BQ=5,由勾股定理,知△BPQ是直角三角形。所以 ∠BPQ=90° 所以∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。 3、解:在AP的一侧以AP长为边作等边△APD,使D位于△ABC外AC边一侧, 易证△ABP≌△ACD(SAS) 因此,CD=PB,PD=PA,△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB=5x,∠BPC=6x,∠APC=7x, 由周角为360°,得∠APB+∠BPC+∠APC=18x=360°∴x=20°, 一、分式方程计算: (1) 21)2(11+-?+÷-x x x x (2)32232)()2(b a c ab ---÷ (3)2323()2()a a a ÷- (4)0142)3()101( )2()21(-++-----π (5)222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- (6 )(3103124π--????-?-÷ ? ????? (7)2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、(1)3513+=+x x ; (2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. (6) (7) (8) 三、1、先化简,再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ,其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++ 2、若使 互为倒数,求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ,求m 的值。 2 3223+---x x x x 与 四、二元一次方程组 解方程组: 五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25=0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+ 初二数学期中测试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 八年级下数学期中考试题 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图,在矩形ABCD 中,AD=2AB ,点M 、N 分别在边AD 、BC 上, 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形,则 MD AM 等于( ) A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A. x ≠ 1 B. x ≥0 C. x >0 D. x ≥0且x ≠1 4. 如图,把矩形ABCD 沿EF 翻折,点B 恰好落在AD 边的B′处,若AE=2,DE=6, ∠EFB=60°,则矩形ABCD 的面积是 ( ) B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且∠BAE = o , EF ⊥AB ,垂足为F ,则EF 的长为( ) A .1 B . 2 C .4-2 2 D .32-4 6.在平行四边形ABCD 中,∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是( ) :2:3:4 :2:2:1 :2:1:2 :1:2:2 二、填空题:(每小题3分,共24分) 7.计算:()( ) 3132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 2题4题5题 10题图 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ,则b a = . 10.如图,□ABCD 与□DCFE 的周长相等,且∠BAD =60°,∠F =110°,则∠DAE 的度数 书为 . 11.如图,在直角坐标系中,已知点A (﹣3,0)、B (0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为 . 12.如图,ABCD 是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可) 13 .如图,将菱形纸片ABCD 折叠,使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处,折痕为EF. 若菱形ABCD 的边长为2cm ,∠A=120°,则EF= . 14.如图,矩形ABCD 中,AB =3,BC =4,点E 是BC 边上一点,连接AE ,把∠B 沿AE 折叠,使点B 落在点B ′处,当△CEB ′为直角三角形时,BE 的长为_________. 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.计算:1 021128-?? ? ??+--+π 16. 如图8,四边形ABCD 是菱形,对角线AC 与BD 相交于 O,AB =5,AO =4,求BD 的长. 17.先化简,后计算: 11() b a b b a a b ++++,其中1 2a =,2b =18. 如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于 E ,交CD 于F. 求证:OE=OF. 四、解答题(每小题7分,共28分) E C D A B ′ O F E D C B A 11题图 12题图 13题图 14题图 18题图初二数学总复习经典例题含答案
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