lc电路在调谐放大器和lc振荡电路等很多电子电路中具有十分重要的作用,是不可缺少的组成部分,它的性能好坏直接关系到电子设备的质量。为了描述lc回路的性能,引人了一个重要概念即品质固数。但一些教材和资料对各种品质固数没有严格区分,容易使学生产生误解。现对这个问题,进行探讨和分析
1、元件的品质因数
lc回路的组成元件是电感l和电容c,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。
电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。实际电感可以看作由电感l及损耗电阻rl串联而成,如图a所示。
但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωl必须远大于损耗电阻rl。为此引入品质固数ql来描述它的电抗性:ql=ωl/rl
一个电感线圈的ql值越高,就越接近于理想电感。通常,实用电感线圈的ql值可达50～200。同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rl串联而成,如图b,也可用品质因数qc来衡量实际电容的容抗性:qc=1/ωcrl。
一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图c。
当图中实际电感和电容有电流i流过时,电感中的无功功率ql=i2ωl,电容中的无功功率ql=i2/ωc,损耗电阻rl和rl上的有功功率prl和prc分别为:prl=i2rl,prc=i2rc。简单分析可得出,ql和qc即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的lc回路谐振特性愈好。
2、谐振回路的品质因数
定义了元件的品质因数,可仿此法定义lc谐振回路的品质因数。固为lc回路在电子电路中大都工作在谐振状态,所以为了描述谐振特性,在谐振频率ω。处定义谐振回路的品质因数为无功功率和有功功率之比。
谐振回路可分为串联谐振回路和并联谐振回路。实际电感、电容和激励源相串联,电路称为串联谐振回路,如图2(a)。电感、电容和激励源相并联,电路是并联谐振回路,如图3(a)。由图2(a)可得等效电路图2
z(jω)=u(jω)/i(jω)=r+jωl+1/jωc
|z(jω)|=
φ(ω)=argtg(ωl-1/ωc)/r
当ωl=1/ωc,回路工作在谐振状态,|z(jω)|达到最小值,其值为|z(jω)|=r,此时ω=ω0称为谐振频率。
串联谐振时,电容上无功功率qc=i2/ω0c,电感上无功功率qc=i2ω0l,二者相等,回路消耗功率p=i2r,则回路品质因数
q=ω0l/r,因为ω20=1/lc,可得出:q2=l/cr2
对于并联谐振电路,l’和r’的串联支路可等效为l,和r,的并联支路。图3(a)可等效为图3(b)。
对于l和r串联支路,其导纳y(jω)=1/(r+jωl),改成并联支路后,其导纳为y(j ω)=(1/r,+1/jωl.,若使两者等效,导纳应该相等,很容易得出:
r`=r(1+ω2l2/r2)=r(1+ql)2
l`=l(1+r2/ω2l2)=l(1+1/ql2)
由于ql》1,所以,r’=rq2l,l’=l。图3(b)可等效为图3(c),图中r;r∥r’,l=l’。由图3(c)可得:
z(jω)=u(jω)/i(jω)=1/(1/r+jωc+1/jω)
|z(jω)|=
φ(ω)=argtg(ωc-1/ωl)r
当ωc=1/ωl时,回路工作在并联谐振状态,|z(jω)|达到最大值,其值为|z(jω)|=r,此时谐振角频率ω=ω。即ω2lc=1,电感上无功功率pl=u2/ω。l,电容上无功功率pc:=u2ω。c,二者相等,回路消耗功率pr=u2/r。可计算并联谐振回路品质因数q=r/ω。l,因为ω02lc=1,可得出:
q=
3、有载品质因数
实际谐振回路一般要带动负载,现在来分析谐振回路外接负载rl时的回路品质因数,称为有载品质因数。
串联谐振回路外接负载rl,如图4(a)。rl和c的并联可等效为rl’和c’的串联支路,则图4(a)可等效为图4(b)
对于rl和c的并联支路,其阻抗z(jω)=r`l+1/jωc`=rl`-1/jωc`
对于rl’和c’的串联支路,其阻抗
z(jω)==
二电路等效,实部和虚部对应相等地,则可得出:
r`l= c`=c
ω0=rl`=
其中ω0rlc即是rl和c并联回路的品质因数,用q表示,一般远大于1。图4(b)可等效为图4(c),图中rp=rs+r+r°l。在谐振频率ω02lc=1条件下,容易得出电路有载品质因数
并联谐振回路外接负载rl,如图5(a)
由前面分析可等效为图5(b)、(c),其中r’=r(1+ql),l’=l,rp=rs,r’=rl。在谐振频率ω02lc=1下,容易得出电路有载品质因数
进一步分析可知道,谐振回路品质因数愈高,回路谐振特性就愈好
4、结论
通过以上分析,我们知道品质因数有两个,元件品质因数和回路品质因数,其中回路外接负载时又叫有载品质因数。品质因数实质上是无功功率和有功功率的比值。元件品质因数是基础,它决定于本身材料和结构,并且随角频率ω变化。回路品质因数是在谐振频率ω0处定义的,对于高ql电感和理想电容组成的谐振回路,ω02lc=1,不同的回路有不同的品质因数。本文中回路品质因数的分析,以高ql电感和理想电容为前提,这也符合实际情况。掌握了以上关于品质因数的内容,相信一定可以更好得理解lc谐振回路的特性。
lc电路在调谐放大器和lc振荡电路等很多电子电路中具有十分重要的作用,是不可缺少的组成部分,它的性能好坏直接关系到电子设备的质量。为了描述lc回路的性能,引人了一个重要概念即品质固数。但一些教材和资料对各种品质固数没有严格区分,容易使学生产生误解。现对这个问题,进行探讨和分析 1、元件的品质因数 lc回路的组成元件是电感l和电容c,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。 电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。实际电感可以看作由电感l及损耗电阻rl串联而成,如图a所示。 但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωl必须远大于损耗电阻rl。为此引入品质固数ql来描述它的电抗性:ql=ωl/rl 一个电感线圈的ql值越高,就越接近于理想电感。通常,实用电感线圈的ql值可达50～200。同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rl串联而成,如图b,也可用品质因数qc来衡量实际电容的容抗性:qc=1/ωcrl。 一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图c。 当图中实际电感和电容有电流i流过时,电感中的无功功率ql=i2ωl,电容中的无功功率ql=i2/ωc,损耗电阻rl和rl上的有功功率prl和prc分别为:prl=i2rl,prc=i2rc。简单分析可得出,ql和qc即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的lc回路谐振特性愈好。 2、谐振回路的品质因数 定义了元件的品质因数,可仿此法定义lc谐振回路的品质因数。固为lc回路在电子电路中大都工作在谐振状态,所以为了描述谐振特性,在谐振频率ω。处定义谐振回路的品质因数为无功功率和有功功率之比。 谐振回路可分为串联谐振回路和并联谐振回路。实际电感、电容和激励源相串联,电路称为串联谐振回路,如图2(a)。电感、电容和激励源相并联,电路是并联谐振回路,如图3(a)。由图2(a)可得等效电路图2 z(jω)=u(jω)/i(jω)=r+jωl+1/jωc |z(jω)|= φ(ω)=argtg(ωl-1/ωc)/r 当ωl=1/ωc,回路工作在谐振状态,|z(jω)|达到最小值,其值为|z(jω)|=r,此时ω=ω0称为谐振频率。 串联谐振时,电容上无功功率qc=i2/ω0c,电感上无功功率qc=i2ω0l,二者相等,回路消耗功率p=i2r,则回路品质因数 q=ω0l/r,因为ω20=1/lc,可得出:q2=l/cr2 对于并联谐振电路,l’和r’的串联支路可等效为l,和r,的并联支路。图3(a)可等效为图3(b)。 对于l和r串联支路,其导纳y(jω)=1/(r+jωl),改成并联支路后,其导纳为y(j ω)=(1/r,+1/jωl.,若使两者等效,导纳应该相等,很容易得出: r`=r(1+ω2l2/r2)=r(1+ql)2 l`=l(1+r2/ω2l2)=l(1+1/ql2)
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点 LC振荡电路，顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路，这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号。常见的LC振荡电路有好多种，比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式，它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路。这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比，如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话，就必须提高其振荡频率，而且还必须是电路具备开放的形式。 LC振荡电路之所以有振荡，是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性，使得电磁这两种能量在交替转化，简而言之，由于电能和磁能都有最大和最小值，所以才有了振荡。当然，这只是一个理想情况，现实中，所有的电子元件都有一些损耗，能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部，导致能量不断减小。所以LC 振荡电路必须要有放大元件，这个放大元件可以是三极管，也可以是集成运放或者其他的东西。有了这个放大元件，这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大，从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号。 开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件 ①整个电路的电阻R=0(包括线圈、导线)，从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。 ③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。 能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。 振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。 充电完毕(放电开始)：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。 放电完毕(充电开始)：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。 充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。 放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。 在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的
并联谐振回路实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗 LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为 （1） 考虑到通常有 ，所以 （2） 2.LC并联谐振回路具有以下特点 由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：（1）回路的谐振频率为 或 （3） （2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即 （4） 式中， ，称为回路品质因数，其值一般在几十至几 百范围内。图1 LC并联谐振回路
由式（2）可画出回 路的阻抗频率响应和相 频响应如图2所示。由 图及式（4）可见，R值 越小，Q值越大，谐振时 的阻抗值就越大，相角 频率变化的程度越急 剧，选频效果越好。 （3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系由图1和式（4）有 通常 ，所以 。可见谐振时，LC并联电路的回路电流 或 比输入电流 大得多，即 的影响可忽略。这个结论对于分析LC正 弦波振荡电路的相位关系十分有用。仿真电路图形图 2 (a) 阻抗频率响应(b) 相频响应
工作运行环境 仿真电路运行结果
结果为单位谐振曲线。 谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。 实验总结： (1)LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度 的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。
https://www.doczj.com/doc/1219287859.html, LC串联谐振回路，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。 LC谐振回路广泛地用于超外差收音机的选频电路之中，如输入回路、变频电路、中频电路等。电路的交流阻抗为，当回路发生谐振时，，故回路的谐振频率为：该电路谐振时的特点是，回路的阻抗最小且Z0＝R；信号电压一定时，电感或电容两端的电压最大，且是信号电压的Q倍。Q的定义为： LC回路的组成元件是电感L和电容C,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。实际电感可以看作由电感L及损耗电阻rL串联而成,，但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωL必须远大于损耗电阻rL。为此引入品质固数QL来描述它的电抗性:QL=ωL/rL。 一个电感线圈的QL值越高,就越接近于理想电感。通常,实用电感线圈的QL值可达50～200。同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rL串联而成,如图b,也可用品质因数QC来衡量实际电容的容抗性:QC=1/ωCrL。一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以Lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图C。 当实际电感和电容有电流I流过时,电感中的无功功率QL=I2ωL,电容中的无功功率QL=I2/ωC,损耗电阻rL和rL上的有功功率PrL和Prc分别为:PrL=I2rL,Prc=I2rc。简单分析可得出,QL和QC即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的LC回路谐振特性愈好。实际谐振回路一般要带动负载,现在来分析谐振回路外接负载RL时的回路品质因数,称为有载品质因数。串联谐振回路外接负载RL和C的并联可等效为RL’和C’的串联支路，对于RL和C的并
LC串联谐振电路重要特性 发布时间:2011-9-15 9:32:10 访问次数:3888 LC串联谐振电路是LC谐振电路中的另一种谐振电路。图4-59所示是LC串联谐振电路。电路中的Rl是线圈Ll的直流电阻，也是这一LC串联谐振电路的阻尼电阻，电阻器是一个耗能元件，它在这里要消耗谐振信号的能量。Ll与Cl串联后再与信号源Us相并联，这里的信号源是一个恒压源。W04MB0 在LC串联谐振电路中，电阻Rl的阻值越小，对谐振信号的能量消耗越小，谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高；当电路中的电感Ll越大，存储的磁能越多，在电路损耗一定时谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高。 电路中，信号源与LC串联谐振电路之间不存在能量间的相互转换，只是电容Cl和电感Ll之间存在电能和磁能之间的相互转换。外加的输入信号只是补充由于电阻Rl消耗电能而损耗的信号能量。 LC串联谐振电路的谐振频率计算公式与并联谐振电路一样。1．LC串联电路阻抗特性 图4-60所示是LC串联谐振电路阻抗特性曲线。
阻抗特性分析要将输入信号频率分成多种情况进行。 (1)输入信号频率等于谐振频率fo。当输入信号频率等于LC串联谐振电路的谐振频率fo时，电路发生串联谐振，串联谐振时电路的阻抗最小且为纯阻性（不为容性也不为感性），如图4-61所示，其值为R1（纯阻性）。 当信导频率偏离LC谐振电路的谐振频率时，电路的阻抗要增大，且频率偏离的量越大，电路的阻抗就越大，这一点恰好是与LC并联谐振电路相反的。 要记住：串联谐振时电路的阻抗最小。 (2)输入信号频率高于谐振频率fo。当输入信号频率高于谐振频
率时，LC串联谐振电路为感性，相当于一个电感（电感量大小不等于L1），如图4-62所示。 这一点可以这样理解：在Ll和Cl串联电路中，当信号频率高于谐振频率之后，由于频率升高，Cl的容抗减小，而Ll的感抗却增大，在串联电路中起主要作用的是阻抗大的一个元件，’这样Ll起主要作用，因此在输入信号频率高于谐振频率之后，LC串联谐振电路等效于一个电感。 (3)输入信号频率低于谐振频率五。当输入信号频率低于谐振频率时，LC串联谐振电路为容性，相当于一个电容（容量大小不等于C1），如图4-63所示。
LC振荡电路的特点与原理 首先，LC振荡电路有以下几个特点： 1.频率稳定性高：LC振荡电路的频率由电感和电容的数值决定，而且与电路的负载条件基本无关，因此其频率稳定性很高。一旦电感和电容的数值确定，它们就会决定振荡电路的频率。 2.输出正弦信号：LC振荡电路的输出是一个正弦波信号，其幅值和频率由电路的元件决定。正弦信号可以用于许多应用，如无线通信、音频放大器等。 3.振荡启动快：LC振荡电路可以在很短的时间内启动振荡，特别适用于需要立即开始振荡的应用。 4.输出控制方便：LC振荡电路的输出可以通过调节电感和电容的数值来控制，因此可以轻松地实现输出频率和幅度的调节。 接下来，我们来介绍LC振荡电路的原理： 当LC振荡电路中的电感和电容被充电时，电荷会存储在电容器中，而电感会带来自感电动势。当电容器被充满电荷时，电流开始在电感和电容之间流动。由于自感电动势的存在，电感阻碍电流的变化，并将电荷从电容器移出。当电容器中的电荷差距减小到零时，电流开始通过电感和电容器反向流动，而电容器开始充电。这个过程将不断循环，产生振荡。 具体来说，LC振荡电路的原理如下： 1.在一个LC振荡电路中，电流在电感和电容之间循环流动。当电流通过电感时，电感会存储能量，从而形成电流的向前推动力。当电流通过
电容时，电容将能量释放出来，从而形成电流的拖后力。这两种力的平衡 使得电流能够循环流动。 2.LC振荡电路中的电容和电感之间的能量转换是通过电流来完成的。当电流通过电感时，它会导致电感中储存的能量增加；当电流通过电容时，它会导致电容中储存的能量增加。这种能量转换是循环进行的，从而产生 振荡。 3.振荡的频率由电感和电容的数值决定。频率可以根据电感和电容的 数值通过以下公式计算：f=1/(2π√(LC))，其中f为频率，L为电感的 数值，C为电容的数值。 总结起来，LC振荡电路通过将电流在电感和电容之间循环流动，实 现了能量的转换和振荡。它具有频率稳定性高、输出正弦信号、振荡启动快、输出控制方便等特点。这使得LC振荡电路成为一种非常常用的电路，在电子学、通信和控制系统中得到广泛应用。
lc串并联谐振回路广义失谐的含义 一、回路简介 在电路中，串联谐振和并联谐振都是常见的谐振现象。谐振回路是指由电感、电容和电阻组成的电路，当谐振频率等于回路自然频率时，电路会呈现特殊的谐振现象。它在许多电子设备和通信系统中起着重要作用。 二、lc串联谐振回路 2.1 谐振回路基本原理 lc串联谐振回路是由一个电感L和一个电容C串联而成的电路。当谐振频率等于 回路的自然频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现纯阻抗特性，电路中的电流达到最大值。这种状态称为谐振状态。在谐振状态下，电路能够存储最大的能量。 2.2 lc串联谐振回路的特点 •谐振频率：由回路中的电感和电容决定，与电阻无关。 •谐振幅值：在谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。 •阻抗：在谐振频率时，电路的阻抗最小。当电感和电容的阻抗相等时，回路呈现纯阻抗特性。 三、lc并联谐振回路 3.1 谐振回路基本原理 lc并联谐振回路是由一个电感L和一个电容C并联而成的电路。当谐振频率等于 回路的自然频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现纯导纳特性，电路中的电流达到最大值。这种状态称为谐振状态。在谐振状态下，电路能够传输最大的功率。
3.2 lc并联谐振回路的特点 •谐振频率：由回路中的电感和电容决定，与电阻无关。 •谐振幅值：在谐振频率时，电路中的电流达到最大值。 •导纳：在谐振频率时，电路的导纳最大。当电感和电容的导纳相等时，回路呈现纯导纳特性。 四、广义失谐 4.1 失谐的概念 失谐是指谐振频率与回路的自然频率不完全相等的状态。当失谐度较小时，回路仍然呈现谐振行为，只是谐振幅值变小。失谐度过大时，回路失去了谐振的特性，阻抗或导纳不再呈现极值。 4.2 lc串联谐振回路的广义失谐 lc串联谐振回路的广义失谐在于谐振频率与自然频率的差异。当谐振频率小于自 然频率时，为负失谐；当谐振频率大于自然频率时，为正失谐。失谐度越大，电路呈现谐振行为的能力越弱，其频率响应曲线会向低频或高频方向偏移。 4.3 lc并联谐振回路的广义失谐 lc并联谐振回路的广义失谐也体现在谐振频率与自然频率的差异上。当谐振频率 小于自然频率时，为正失谐；当谐振频率大于自然频率时，为负失谐。失谐度越大，电路呈现谐振行为的能力越弱，其频率响应曲线会向低频或高频方向偏移。 五、总结 lc串并联谐振回路广义失谐主要指谐振频率与回路自然频率之间的差异。失谐度 越大，电路谐振行为的表现能力越弱。在实际应用中，广义失谐对于谐振回路的工作状态和性能有重要影响，需要根据具体要求进行优化调节。同时，了解谐振回路的基本原理和特点，对于研究和设计电子电路具有重要意义。
lc串联谐振回路特点 LC串联谐振回路是由一个电感和一个电容组成的串联电路。在特定 频率下，该电路表现出谐振的现象，即电压和电流处于最大值。 LC串联谐振回路的特点如下： 1.平衡特性：在谐振频率下，电感和电容产生的反应互相抵消，导致 电路中的电压和电流相互平衡。这种平衡特性使得回路中的电压和电流达 到最大值，功率损耗最小。 2.高频选择特性：LC串联谐振回路在特定频率下呈现出非常高的选 择能力。只有当信号频率等于回路的谐振频率时，电路才会出现共振现象，而其他频率的信号则受到抑制。这使得LC串联谐振回路在频率选择电路、滤波器等应用中非常有用。 3.大振幅特性：在谐振频率下，LC串联谐振回路的电压和电流达到 峰值。这是由于电感和电容之间的相互作用造成的。在没有能量损耗的理 想情况下，电路中的能量会周期性地在电感和电容之间转移，导致电压和 电流的周期性变化。这使得LC串联谐振回路在无线电通信和放大器等应 用中能够提供更大的输出信号。 4.频率调谐特性：通过改变电感或电容的值，可以调整LC串联谐振 回路的谐振频率。这使得回路可以适应不同频率的信号输入。从而提高了 电路的适应性和灵活性。 5.功率转换特性：LC串联谐振回路将电能转换为磁能和电能的交替 转换。当电容器充电时，电源向电容器传输能量，当电容器放电时，电源 从电容器接收能量。这种能量转换特性使得LC串联谐振回路在电源和负 载之间实现有效的能量传输。
6.阻抗变化特性：LC串联谐振回路在谐振频率的上下有阻抗变化的 趋势。在谐振频率之前，电容的电抗值较大，电感的电抗值较小，回路呈 电容性质。而在谐振频率之后，电感的电抗值较大，电容的电抗值较小， 回路呈电感性质。这种阻抗变化特性使得LC串联谐振回路在频率选择和 滤波应用中非常有用。 总之，LC串联谐振回路具有平衡特性、高频选择特性、大振幅特性、频率调谐特性、功率转换特性和阻抗变化特性等特点。这些特点使得LC 串联谐振回路在无线通信、滤波器、放大器等各种电路应用中非常重要。
LC振荡电路的工作原理及特点 工作原理： 1.充放电过程： 当电路刚开始通电时，电容开始充电，电流通过电感。由于电感的存在，电流不能瞬间达到最大值。同时，电容会逐渐充满电荷，电压上升。这个过程可以看作是电能从电容转移到电感上的过程。 2.反馈过程： 当电容充满电荷时，电压达到峰值。此时，电容开始放电，电流开始通过电感减小。由于电容的存在，电流不能瞬间降为零，电压也不能瞬间下降。这个过程可以看作是电能从电感转移到电容上的过程。 在放电过程中，电容的电压逐渐降低，电流通过电感的幅值也逐渐降低。当电容放电至最低点并开始再次充电时，整个过程循环进行，从而产生周期性的振荡信号。 特点： 1.振荡频率可调节：LC振荡电路的振荡频率由电感和电容的数值决定，可以通过调节电感和电容的数值来改变振荡频率。 2.能量损耗小：LC振荡电路中的元件电感和电容不含有阻性元件，因此，振荡过程中不会消耗电能，能量损耗非常小。 3.稳定性好：LC振荡电路的振荡频率非常稳定，不受外界干扰的影响。这是由于振荡频率仅由电感和电容的数值决定，而这两个元件的数值通常不易受到外界因素影响。
4.输出幅值不可控：LC振荡电路没有对振荡幅值进行控制的手段， 输出幅值往往取决于电路元件的数值和初始条件。 5.启动时间长：由于LC振荡电路是通过充放电过程实现振荡的，它 的启动过程相对较长，需要一定的时间才能形成稳定的振荡信号。 总结： LC振荡电路利用电感和电容的相互作用产生周期性的振荡信号。它 具有振荡频率可调节、能量损耗小、稳定性好等特点，但输出幅值不可控，启动时间较长。LC振荡电路在实际应用中广泛使用，例如在通信系统、 电子时钟和无线电发射器中都有应用。
LC 正弦波振荡电路详解 LC 正弦波振荡电路与RC 桥式正弦波振荡电路的组成原则在本 质上是相同的，只是选频网络采用 LC 电路。在LC 振荡电路中，当 f=f o 时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减 到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持 输出电压，从而形成正弦波振荡。由于 LC 正弦波振荡电路的振荡频 率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。 一、LC 谐振回路的频率特性 LC 正弦波振荡电路中的选频网络采用 LC 并联网络，如图所示。 图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为 _ 1 一「」(推导过程如下) 公式推导过程: 电路导纳为 耳+J aC —-_；~~— 令式中虚部为零，就可求出谐振角频率 - 1 TZc 式中Q 为品质因数 1 +— 当 Q>>1 时， ， 所以谐振频率 托対2开顶
将上式代入「十，得出
当f=fo 时，电抗 当Q>>1时，已“Qi ，代入「I ：「「，整理可得 必卜 侬八Q 血 x - ] 在信号频率较低时，电容的容抗（"「」） 很大，网络呈感性；在信号频率较高 时，电感的 感抗（X - 很大，网络呈容性；只有当f=fo 时， 网络才呈纯阻性，且阻抗最大。这时电路产生电 流谐振，电容的电场能转换成磁场 能，而电感的 磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。 实际的LC 并联网络总是有损耗的，各种损耗等 效成电阻R ,如图（b ）所示。电路的导纳为 y =亦+—5— R+ 回路的品质因数' 公式推导过程: 电路导纳为 y+J 曲 --- ;_— a L 沪+宓『 令式中虚部为零，就可 求出谐振角频率 1 1 1 J+ 1 1 式中Q 为品质因数 Q^-J- “ R\C 爼》理想伪况下陆网第 LC 并联网络 （推导过程如下） ?=亦+—-— R + j^L _ R ，+0厶） R ⑹萼慮匝路损耗时] LC 并联网络
LC谐振原理分析 LC谐振是指在交流电路中，电感(L)和电容(C)两个元件通过振荡达到能量交换的一种现象。LC谐振的原理可以通过分析LC谐振电路的特点来解释。 LC谐振电路由一个电感和一个电容组成，连接在交流电源上。当电源施加的电压频率等于LC电路的固有频率时，电感和电容之间的能量交换达到最大。 在电感和电容组成的LC电路中，电感存储能量的方式是通过电感辐射磁场来实现的。当交流电压施加在电路上时，电感内部产生的磁场同时也随之变化。由于磁场的变化会产生电流，所以电感内部可以存储起一部分电能。 另一方面，电容存储能量的方式是通过电场来实现的。当交流电压施加在电容上时，电容两极板之间的电场会随之变化，从而导致电容内部存储了一部分电能。 当LC电路与交流电源相连时，电源会产生一个变化的交流电压，并将该电压施加在电路上。由于电感和电容是串联连接的，所以它们共享相同的电压。当电源施加的电压频率等于LC电路的固有频率时，电感和电容之间的能量交换达到最大。此时，在每个周期中，电容和电感之间交换的能量损失最小。 在LC谐振频率下，电路达到共振状态，电感和电容之间的振荡达到最大。此时，电感内部存储的磁能量和电容内部存储的电能量在电路中来回交换。由于能量的损失最小，在理想情况下，电路可以长时间地保持这种振荡状态。
LC谐振电路有许多应用，例如在无线通信中，可以用于产生稳定的 振荡信号，以用于调制和解调。此外，在电力系统中，LC谐振电路可以 用来消除谐振故障，以保持电力系统的稳定运行。 总之，LC谐振原理通过分析LC谐振电路的特点，解释了电感和电容 之间能量交换的过程。LC谐振电路在特定频率下可以达到最大能量交换，并实现稳定的振荡现象，有着广泛的应用价值。
lc谐振电路 LC谐振电路是由电感L和电容C组成的振荡电路，它是一种 重要的无源振荡电路。在LC谐振电路中，电感和电容通过交 流电源连接在一起，当电路中的电感和电容的共振频率与交流电源的频率匹配时，谐振电路会产生谐振现象，输出电压幅值达到最大，相位角为0，电路处于共振状态。 LC谐振电路广泛应用于无线电通信领域，常用于构建正弦波 振荡器、频率选择性放大器、滤波器等电路。同时，LC谐振 电路在工业控制、科学研究和医疗设备等领域也有重要的应用。 以下是关于LC谐振电路的几个方面的相关参考内容： 1. LC谐振的原理 LC谐振电路的原理是通过电感和电容的组合在一定频率下形 成振荡。电容和电感在谐振频率下形成并行谐振回路，当电源提供的频率等于共振频率时，电路中电容和电感之间的能量来回交换，电压幅值达到最大值。 2. LC谐振电路的特点 LC谐振电路具有电压幅值最大、相位角为0、一定频率范围 内幅频特性平坦等特点。振荡频率由电感和电容值决定，可以通过调节电感和电容的数值实现振荡频率的变化。 3. LC谐振电路的应用 LC谐振电路在无线通信领域被广泛应用。例如，在无线电发 射和接收器中，LC谐振电路被用作正弦波振荡器，在调谐电
路中起到频率选择的作用，实现信号的调制和解调。 此外，在电力电子和电力系统中，LC谐振电路也被用作谐波滤波器。通过选取合适的电感和电容参数，LC谐振电路可以滤除电力系统中的谐波干扰，保证电力系统的正常运行。 4. LC谐振电路的参数计算 计算LC谐振电路的参数是设计振荡电路的重要步骤。根据电路的需求和谐振频率，可以使用如下公式进行参数计算： 谐振频率：f = 1 / (2 * π * √(L * C)) 质量因数：Q = 2 * π * f * L / R 其中，f为谐振频率，L为电感值，C为电容值，π为圆周率，R为电路的电阻值。 在设计LC谐振电路时，需要注意参数的选择和匹配，以保证电路的稳定和工作性能。 5. LC谐振电路的稳定性和失谐 在LC谐振电路中，稳定性是指电压幅值和相位在谐振频率附近的稳定性。当电容和电感参数有较大变化时，可能会导致振荡频率发生偏移，进而降低谐振电路的稳定性。 失谐是指电路的实际频率与设计频率的偏离。它可能由电感和电容元器件的参数误差、温度变化、老化等原因引起。失谐会导致谐振电路的输出性能下降，需要进行相应的补偿或调整。
lc串联谐振回路特点 LC串联谐振回路是一种能够在特定频率下产生共振现象的电路。这 种电路由电感（L）和电容（C）组成，通过调整电感和电容的数值，可以 实现对特定频率的共振增益。 LC串联谐振回路的特点如下： 1.共振频率确定性：LC串联谐振回路的共振频率由电感和电容的数 值决定，可以通过改变电感或电容的数值来改变共振频率。共振频率可以 通过以下公式计算得出：f=1/（2π√LC），其中f为共振频率，L为电 感的感值，C为电容的电量。 2.高品质因数：LC串联谐振回路的品质因数（Q值）决定了共振曲线 的尖锐程度。Q值越高，共振曲线越尖锐，频率选择性越好。品质因数可 以通过以下公式计算得出：Q=2πfL/R，其中f为共振频率，L为电感的 感值，R为串联谐振电路的总电阻。 3.阻抗变化：在共振频率附近，LC串联谐振回路的阻抗达到最小值。当外加信号频率等于共振频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，导致电路 阻抗最小。在共振频率以下和以上，电路的阻抗随频率的变化而增大。 4.电压放大：在共振频率附近，LC串联谐振回路的电压放大倍数达 到最大值。这是由于在共振频率处，电路对共振频率附近的信号有选择性 放大。共振时，电流通过电容和电感的能量交换最大，导致电压信号放大。 5.相移：LC串联谐振回路的相位变化是频率的函数。在共振频率以下，电压和电流之间存在90度的相位差，也就是说电压和电流的峰值不 同时刻到达。而在共振频率以上，电压和电流之间的相位差则小于90度。
6.能量存储：在LC串联谐振回路中，电感和电容会存储能量。在共振时，电感和电容的能量互相转换。电容储存电能，而电感则储存磁能。这种能量的存储和释放使得LC串联谐振回路在无源驱动下达到高品质的共振状态。 总结起来，LC串联谐振回路具有共振频率确定性、高品质因数、阻抗变化、电压放大、相移和能量存储等特点。这些特点使得LC串联谐振回路在电子电路设计中具有广泛的应用，例如在无线通信中用于频率选择和滤波，以及在功放电路中用于提高输出功率。
LC谐振回路的特性分析 首先，我们来分析LC谐振回路的基本原理。当电路中的电感和电容 符合一些特定的频率时，电感和电容之间会产生共振，电压和电流幅值会 达到最大值。这个特定的频率称为谐振频率，用f0表示，计算公式为：f0=1/(2π√LC) 谐振频率有几个关键特征。首先，当电感或电容的数值增大时，谐振 频率会减小；反之，当电感或电容的数值减小时，谐振频率会增大。其次，谐振频率与电感和电容之间的工作方式也有关系。当电容为串联时，谐振 频率会增加；当电感为串联时，谐振频率会减小。 除了谐振频率外，LC谐振回路还有一个重要的特性是谐振电阻。谐 振电阻表示在谐振频率下，回路的等效电阻值。在理论上，谐振电阻为零，因为基本上没有能量损耗。然而，在实际电路中，存在导线电阻和元件内 部的电阻，会导致电路的谐振电阻不为零。 谐振电阻对LC谐振回路的性能具有重要影响。谐振电阻越小，回路 的Q值（品质因数）越高。Q值是LC谐振回路的一个重要参数，它表示 能量在谐振回路内部的损耗和储存情况。Q值与谐振电阻之间的关系为：Q=ωL/R=1/R√(LC) 其中，ω为角频率，R为谐振电阻。 高Q值的LC谐振回路具有狭窄的带宽，即在谐振频率附近才能实现 良好的振荡；而低Q值的LC谐振回路具有宽带宽，意味着在更广泛的频 率范围内都能实现振荡。
除了上述特性外，LC谐振回路还有一些其他的重要性能。首先是相位关系。在谐振频率附近，电压和电流的相位基本上是相位差90度（对于串联谐振回路）或相位差-90度（对于并联谐振回路）。这个相位差是由电感和电容之间的相位差导致的。 其次是频率选择性。LC谐振回路具有良好的频率选择性，即回路对谐振频率附近的信号具有放大作用，而对其他频率的信号具有抑制作用。这使得LC谐振回路具有滤波的功能，可以用于选择性放大或抑制特定频率的信号。 最后，LC谐振回路还具有共振增益的特性。在谐振频率附近，电流和电压的幅值会达到最大值。这可以使得LC谐振回路在特定频率的输入信号上具有放大作用，即增强信号的幅值。 综上所述，LC谐振回路具有谐振频率、谐振电阻、Q值、相位关系、频率选择性和共振增益等特性。这些特性决定了LC谐振回路在电子电路中的应用，如振荡器、滤波器和放大器等。只有深入了解LC谐振回路的特性，才能更好地应用和设计电子电路。
LC谐振回路 LC谐振回路广泛地用于超外差收音机的选频电路之中，如输入回路、变频电路、中频 电路等。故在分析超外差收音机的工作原理之前，我们先复习一下LC 谐振回路的性能及 特点。 图Z1003为一LC串联谐振电路，其中R表示线圈L的损耗电阻。该电路的交流阻抗为 Z=R+j（），当回路发生谐振时，=0，故回路的谐振频率为： f0= GS1001 该电路谐振时的特点是，回路的阻抗最小且Z0＝R；信号电压一定时，回路的电流最大且I0＝；电感或电容两端的电压最大，且是信号电压的Q倍。Q的定义为： Q＝。 Q叫回路的品质因数。下面我们重点讨论LC串联电路的幅频特性、通频带和选择性。 1. 回路电流的幅频特性 由图Z1003知，该电路的电流 为方便起见，通常用电流的相对比值（称归一化）来表示串联回路电流的幅频特性： a＝＝GS1003 利用上式可画出图Z1004的幅频特性曲线（即谐振曲线）。从曲线看出：Q值愈大，曲线愈尖锐，回路的选择性愈好。 2．回路的通频带 在谐振频率附近，f+f0≈2f
上式代入式GS1003可得 满足a≥(即0.707)的频率认为可以通过回路，通过回路的频率范围称通频带，通频带的宽度用B表示， 因则B＝2△f＝GS1005 由此可见：Q值越低，通频带越宽，Q值越高，通频带越窄。 3. 回路的选择性 回路的选择性通常用谐振曲线的矩形系数Kr来表示，如图Z1004所示，Kr定义为a下降到0.1时的频宽B0.1与a下降到0.7时频宽B0.7的比值，即 R、L、C串联回路的矩形系数为： 理想矩形系数Kr=1，而LC串联回路谐振曲线矩形系数较大，因此选择性较差。
lc谐振电路原理 电路中的谐振现象是指当电路中的电感和电容达到一定的数值时，电路中的电流和电压会发生共振现象，这种现象被称为谐振。在电路中，lc谐振电路是一种常见的谐振电路，它由电感、电容和电阻组成。在这篇文章中，我们将介绍lc谐振电路的原理、特点和应用。 lc谐振电路的原理 lc谐振电路由电感、电容和电阻组成。当电路中的电感和电容达到一定的数值时，电路中的电流和电压会发生共振现象。在lc谐振电路中，电容和电感的电流和电压具有相位差，它们的电流和电压的相位差是90度。当电路中的电容和电感的电流和电压相等时，电路中的电流和电压达到最大值，这种现象称为谐振。 lc谐振电路的特点 lc谐振电路具有以下特点： 1. 频率选择性：lc谐振电路只有在特定的频率下才能发生共振现象。当频率偏离谐振频率时，电路中的电流和电压会发生变化。 2. 高品质因数：lc谐振电路具有高品质因数，品质因数是指电路中能量的损失程度。品质因数越高，能量损失越小，电路的效率越高。 3. 阻抗变化：lc谐振电路在谐振频率附近的阻抗变化很大，这种特点使得lc谐振电路在信号滤波和频率选择方面有广泛的应用。 lc谐振电路的应用
lc谐振电路在电子电路中有广泛的应用，以下是几个常见的应用： 1. 信号滤波：lc谐振电路可以用来滤除电路中的杂波和噪声，它可以对特定频率的信号进行滤波。 2. 频率选择：lc谐振电路可以用来选择特定频率的信号，它可以用于调谐收音机和电视机。 3. 振荡器：lc谐振电路可以用来产生高频振荡信号，它可以用于无线电通信中的发射和接收。 4. 功率放大器：lc谐振电路可以用来作为功率放大器的输入和输出端，它可以用于音响放大器和无线电发射机中。 总结 lc谐振电路是电子电路中常见的谐振电路，它由电感、电容和电阻组成。lc谐振电路具有频率选择性、高品质因数和阻抗变化等特点，它在电子电路中有广泛的应用，包括信号滤波、频率选择、振荡器和功率放大器等。通过对lc谐振电路的研究和应用，我们可以更好地理解电路中的谐振现象，为电子电路的设计和优化提供有价值的参考。
L R C +- V I 图24-1 串联振荡回路 选做实验四 LC 串并联谐振回路特性实验 标准实验报告 一、 实验室名称 科A402 二、 实验项目名称 LC 串并联谐振回路特性实验 三、 实验原理 （一）基本原理 在高频电子电路中，用选频网络选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。通常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类。第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。本实验主要介绍第一类振荡回路。 1. 串联谐振回路 信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。电感的感抗值（ωL ）随信号频率的升高而增大，电容的容抗值[1/(ωC)]则随信号频率的升高而减小。与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性称为谐振特 性，这特定的频率称为谐振频率 。 图24-1所示为电感L 、电容R 和外加电压S V 组成的串联谐振回路。图中R 通常是电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。 保持电路参数R 、L 、C 值不变，改变外加电压S V 的频率，或保持S V 的频率不变，而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中电流的幅度达到最大 值）。 在某一特定角频率0 时，若回路电抗满足下列条件 01 00 C L X （24-1） 则电流R V I I S 0为最大值，回路发生谐振。上式称为串联谐振回路的谐振条件。 回路发生串联谐振的角频率0 和频率0f 分别为：LC f LC 21100 ； （24-2） 将式（24-2）代入式（24-1），得 C L L LC C L 11 00 (24-3) 我们把谐振时的回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R 的比值称为回路的品质因数，以Q 表示，简 称Q 值，则得：R C L R CR R L Q 1100 （24-4） 若考虑信号源内阻R S 和负载电阻R L 后，串联回路的电路如图24-2所示。由于R S 和R L 的接入使回
LC正弦波振荡电路详解
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LC正弦波振荡电路详解 LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。 一、LC谐振回路的频率特性 LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为 （推导过程如下）公式推导过程： 电路导纳为 令式中虚部为零，就可求出谐振角频率 式中Q为品质因数 当Q>>1时，，所以谐振频率 将上式代入，得出
当f=f0时，电抗 当Q>>1时，，代入，整理可得 在信号频率较低时，电容的容抗() 很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的 感抗()很大，网络呈容性；只有当f=f0时， 网络才呈纯阻性，且阻抗最大。这时电路产生电 流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的 磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。 实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等 效成电阻R，如图(b)所示。电路的导纳为 回路的品质因数 （推导过程如下）公式推导过程： 电路导纳为 令式中虚部为零，就可求出谐振角频率 式中Q为品质因数
当Q>>1时，，所以谐振频率 将上式代入，得出 当f=f0时，电抗 当Q>>1时，，代入，整理可得 上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。 当f=f0时，电抗（推导过程如下）公式推导过程： 电路导纳为 令式中虚部为零，就可求出谐振角频率 式中Q为品质因数