反比例函数（一）——反比例函数的意义导学案
备课人：钱锦武
班级学习小组姓名
目标导学：
1．理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
4．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。
学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
学习难点：理解反比例函数的概念
学习过程：
一、自主学习：
1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？
3、矩形面积为6，设长为x,宽为y,那么x与y的关系式是怎样的?
4、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？
5、已知北京市的总面积为1.68×410平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化
归纳：反比例函数：观察1—5题的式子，如果常数用K表示，两个变量用x、y表示，用含x的式子表示y，则以上式子可表示成的形式，这时y与x成关系，那么y是x的函数；其中x是自变量，反比例函数的自变量x 的取值范围是
二、合作探究
cm，相邻的两条边长分别为x cm和y cm。那么变量y是变量x的1．一个矩形的面积为202
函数吗？为什么？
2．某村有耕地346公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？
3．y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值： x
-2 -1 21- 21
1 3 … y 3
2 2 -1 ……
（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。
三、达标检测：
1．下列等式中，哪些是反比例函数
（1）3x y = （2）x
y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y 2．当m 取什么值时，函数23)2(m x
m y --=是反比例函数？
3．已知y 是x 的反比例函数，当1=x 时，4=y .
（1） 求y 与x 的函数关系式 (2)当x ＝－2时，求函数y 的值
4．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，求出y 与x 之间的函数关系式.
四、小结与反思：