第一讲如何估算贴现率
第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算
资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。
E（R）=R f+β（E[R m]-R f）
其中：R f =无风险利率
E（R m）=市场的预期收益率
投资者所要求的收益率即为贴现率。
因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E（R m））、资产的β值。
接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。
第二节如何估算无风险利率
所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：
观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司
1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下：
股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%
我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。
观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。
例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司
假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下：
1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%.
使用这些远期利率计算股权资本成本：
第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４%
第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47%
第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65%
第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%
第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04%
注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。
观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票
市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。已知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为：
以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。
在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近于1的时候，这三种方法计算的结果是相同的。当期限结构与历史数据发生偏离，或者β远不等于1时，这三种方法计算的结果不相同。如果收益率曲线向上倾斜的程度较大，则使用长期利率得到的贴现率较高，从而会造成价值的低估。如果收益率曲线向上倾斜的程度较小甚至出现向下倾斜，则结论正好相反。
第三节如何估算预期市场收益率或者风险溢价
CAPM中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出的，风险溢价的定义是：在观测时期内股票的平均收益率与无风险证券平均收益率的差额，即（E[R m]-R f）。
目前国内的业界中，一般将（E[R m]-R f）视为一个整体、一个大体固定的数值，取值在8—9%左右。
理论上，由于无风险利率已知，只需要估算出预期市场收益率即可。
在具体的计算时我们面临两个问题：样本的观测期应该是多长？是使用算术平均值还是几何平均值？
人们对于使用算术平均值还是几何平均值有很大的争论。主张使用算术平均值的人认为算术平均值更加符合CAPM期望一方差的理论框架，并且能对下一期的收益率做出较好的预测。主张使用几何平均值的人认为几何平均值考虑了复利计算方法，是对长期平均收益率的一种较好的估计，这两种方法所得到的溢价利率可能会有很大的差异。表1是根据美国股票和债券的历史数据计算的溢价利率。
表1：（美国市场）风险溢价水平（%）
历史时期对短期国债的风险溢价对长期国债的风险溢价
算术平均值几何平均值算术平均值风何平均值
1926-1990 8.41 6.41 7.21 5.50
1962-1990 4.10 2.95 3.92 3.25
1981-1990 6.05 5.38 0.13 0.19 用几何平均值计算得到的收益率一般比算术平均值要低，因为在估价时我们是对一段较长时间内的现金流进行贴现，所以几何平均值对风险溢价的估计效果更好。
表2列出了世界各国的风险洋价收益率，从表中可见欧洲市场（不包括英国）股票相对国库券的风险溢价收益率没有美国和日本高，决定风险溢价收益率的因素有以下三点：（a）宏观经济的波动程度：如果一个国家的宏观经济容易发生波动，那么股票市场的风险溢价收益率就较高，新兴市场由于发展速度较快，经济系统风险较高，所以风险溢价水平高于发达国家的市场。
（b）政治风险：政治的不稳定会导致经济的不稳定，进而导致风险溢价收益率较高。
（c）市场结构：有些股票市场的风险溢价收益率较低是因为这些市场的上市公司规模较大，经营多样化，且相当稳定（比如德国与瑞士），一般来说，如果上市公司普遍规模
较小而且风险性较大，则该股票市场的风险溢价收益率会较大。
表2：世界各国的股票市场风险溢价收益率（%）。1970-1990年
国家股票政府债券风险溢价收益率澳大利亚9.60 7.35 2.25
加拿大10.50 7.41 3.09
法国11.90 7.68 4.22
德国7.40 6.81 0.59
意大利9.40 9.06 0.34
日本13.70 6.96 6.74
荷兰11.20 6.87 4.33
瑞士 5.30 4.10 1.20
英国14.70 8.15 6.25
美国10.00 6.18 3.82 以美国股票市场5.50%的风险溢价收益率作基准，我们发现比美国市场风险性高的市场风险溢价收益率也较大，比美国市场风险性低的市场风险溢价收益率也较低。
金融市场的特点对政府债券的风险溢价收益率
有政治风险的正在形成中的市场（南美、东欧）8.5%
发展中的市场（除日本外的亚洲市场、墨西哥）7.5%
规模较大的发达市场（美国、日本、英国） 5.5%
规模较小的发达市场（除德国与瑞士外的西欧市场） 4.5%-5.5%
规模较小，经济稳定的发达市场（德国、瑞士） 3.5%-4%
第四节如何估算β值
关于β值的估算，因首次公发与增发项目类型不同估算方法不尽相同。
一、增发项目β值的估算
对于增发项目来说，其已经是上市公司、股票已经上市交易，对其β值估算的一般方法是对股票收益率（R1）与市场收益率（R m）进行回归分析：
R1=a+bR m
其中：a=回归曲线的截距
b=回归曲线的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m
回归方程中得到的R2是一个很有用的统计量。在统计意义上R2是衡量回归方程拟和程度的一个标准，在经济意义上R2表示了风险在公司整个风险中所占的比例，（1-R2）表示
了公司特有风险在公司整个风险中所占的比例。
例：估计CAPM的风险参数：Intel公司
Intel公司是一家世界著名的以生产个人电脑芯片为主的公司。
下面是Intel公司回归方程的统计数据，从1989年1月到1993年12月Intel公司与S&P500公司月收益率的比较。
（a）回归曲线的斜率=1.39；这是Intel公司的β值，是根据1989年到1993年的历史数据计算得到的。使用不同的回归期，或者相同的回归期但时间间隔不同（以周或天为时间
间隔）进行计算，都会得出不同的β值。
（b）回归方程的R2=22.90%，这表明Intel公司整体风险的22.90%来自于市场风险（利率风险，通货膨胀风险等等），77.10%来自于公司特有风险。因为后者是可以通过分散投资
消除的，所以在CAPM中没有反映出来。
在进行回归分析时要考虑四个问题。第一个是回归期限的长度，估计期越长，可使用的数据越多，但是公司本身的风险特征可能已经随时间的推移而发生了改变。例如：我们使
用1980年到1992年的数据估计苹果计算机（Apple Computer）公司的β值，可使用的数据
量较大，但是得出的β值估计值要比真实值高，因为苹果计算机公司在20世纪80年代初规模较小，风险较大。
第二个是回归分析所使用数据的时间隔，我们可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段时间为收益率的单位。以天或更小的时间单位作为收益率的单位进行回归分析可以增加观察值的数量，但是，由于在短时间单位内公司股票的交易量可能为零，从而导致β值估计中出现严重误差。例如，例用每天收益率来估计小型公司的β值时，可能会因为小型公司在一天内无任何交易而命名估计出的β值偏低。使用以星期或月为时间单位的收益率能够显著减少这种由于无交易量而导致的β值估计误差。
第三个问题是回归分析中市场收益率的选择。估计β值的一般主方法是使用公司股票所在交易市场的收益率。因此，在估计德国公司股票β值时用法兰克富DAX指数收益率，在估计英国公司股票β值时采用伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率，在估计日本公司股票的β值时采用日经指数（Nikkei）收益率，在估计美国公司股票的β值时使用纽约股票交易所指数（NYSE）收益率。
第四个总是是回归分析得到的β值是否应该加以调整，以反映回归分析中可能的误差和β值偏离平均值（行业或整个市场）的程度。许多公布的β值都使用了一种根据回归分析中β估计值的标准差将β值向1的方向调整的统计方法——标准差越大，调整的幅度越大，这些方法在使用每天收益率估计β值时效果最显著，收益率时间单位越长，效果越不明显。
β值的决定因素。公司的β值由三个因素决定：公司所处的行来、公司的经营杠杆比率和公司的财务杠杆比率。
行业类型：β值是衡量公司相对于市场风险程度的指标。因此，公司对市场的变化越敏感，其β值越高。在其它情况相同时，周期性公司比非周期性公司的β值高，如果一家公司在多个领域内从事经营活动，那么它的β值是公司不同行业产品线β值的加权平均值，权重是各行业产品线的市场价值。
例4.7：在多个行业内经营的企业的β值：通用汽车公司
1986年通用汽车公司有三个主要的分公司：GM汽车分公司、Hughes飞机分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的β值及其市场价值：
分公司β市场价值（百万美元）权重（%）
GM汽车0.95 22269 55.25 Hughes 飞机0.85 2226 5.52
ＧＭAcceptance 1.13 15812 39.23 权得等于各分公司根据市场价值计算出的比例。整个公司的β值等于：
通用汽车公司β值＝（0.95×0.5525）+(0.85×0.0552)+(1.13×
0.3963)=1.02
1986年通用汽车公司收购了市场价值为２０００百万美元的Ｅlectronie Data Systems
收购后通用汽车公司的β值为：
通用汽车公司的β值＝（0.95×0.52６４）+(0.85×0.05２６)+(1.13×0.3７３７)＋（1.25×0.0473）=1.03
经营杠杆比率：经营杠杆比率是公司成本结构的函数，它通常定义为固定成本占总成本的比例。公司的经营杠杆比率越高，即固定成本占总成本的比例越大，与生产同种产品但
经营杠杆比率较低的公司相比，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，经营杠杆比率就越高，公司的β值就越高。下面是一个例子：例4.8：经营杠杆比率与EBIT的波动性
设A，B两家公司生产同种产品，A公司的固定成本为5000万美元，变动成本是收入的40%。B公司的固定成本为2500万美元，变动成本为收入的60%。考虑下面三种情况：预期经济情况：两公司的经营收入为1.25亿美元；
经济繁荣情况：两公司的经营收入为2亿美元；
经济衰退情况：两公司的经营收入为0.8亿美元。
EBIT（百万美元）
公司固定成
本
变动成
本
固定成本/总成
本
预期经济情
况
经济高涨情
况
经济衰退情
况
A公司50 50 0．50 25 70 -2
B公司25 75 0．25 25 55 7 A公司的经营杠杆率较高，EBIT的变化量较大，因此β值比B公司的经营杠杆率低，EBIT的变化量较小，β值较小。
财务杠杆比率：其它情况相同时，财务杠杆比率较高的公司，β值也较大，在直观上看，债务利息支出的增加将导致净收益波动性的增大，即在经济繁荣时期收益增长幅度较大，而在经济箫条时期收益下降幅度也较大，如果公司所有风险都由股东承担，即公司债券的β值（为0），而负债对于公司而言有避税收益，则：
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
其中：βn=考虑公司债务后的β值
βn=假设公司没有负债时的β值
t=公司的税率
D/E=公司债务/股东权益
公司无负债的β值由公司所处的行业和公司的经营杠杆比率决定。
例4.9：杠杆比率对β值的影响：波音公司
1990年波音公司的β值为0.95，负债/股东权益比率为1.71%，税率为34%。
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
=0.95/(1+[1-0.34]×0.171)=0.94
不同负债水平下的β值为：
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
例如：如果波音公司将其负债/股东权益比率增加到10%，则它的β值为：
βn（D/E为10%）=0.94×(1+[1-0.34]×[0.10])=1.00
负债/股东权益比率增加到25%，则它的β值为：
βn（D/E为25%）=0.94×(1+[1-0.34]×[0.25])=1.10
特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软件可以随时计算、查询任何已经上市股票的β值。
二、首次公发项目β值的估算
对于首次公发项目，其股票尚未发行上市，无法通过上述估算方法得出β值，需要通过其他方法进行估算。
（一）、可比公司法
可比公司法，即利用与该公司经营风险和杠杆比率都具有可比性公司的β值。而后，利用前面讲过的β值与杠杆比率的关系，我们可以进一步根据被评估公司与可比公司之间财务杠杆的差异对β值进行调整。
例：利用可比公司估计β值
假如你要估计一家处理环境和医疗垃圾的私人公司的β值，该公司的负债/股东权益比率为0.30，税率为40%，下面是一些处理环境垃圾的上市公司的β值（它们的平均税率为40%）；
公司β值负债/股东权益比率Allwaste Ine 1.25 0.33 Browning Ferris 1.20 0.24 Chemical Waste Mgmt 1.20 0.20
Rollins Environmental 1.35 0.02
Waste Management 1.10 0.22
平均值 1.22 0.20 设公司无负债时的β值=1.22/（1+[1-0.4]×[0.20]）=1.09
该私人公司的β值=1.09×(1+[1-0.4]×[0.3])=1.29
特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软件可以随时计算、查询任何已经上市股票的β值。
因此，我们可以选取若干家可比公司，向公司查询其β值，再根据上述步骤便可得出拟上市公司的β值。
（二）、使用公司基本因素法
这种估算公司β值的方法是综合考虑行业与公司的基一因素，损益表与资产负债表的一些科目都对β值有很重要的预期作用，高红利支付率表明公司β值较低；公司收益不稳定并且与宏观经济有很大相关性表明公司β值较同。研究人员已经对公司β值与其基本因素之间的关系进行了研究。下面是1991年NYSE与ANEX股票β值与五个变量的回归方程，这五个变量包括：红利收益率、经营收入的变动系数，公司规模、负债/股东权益比率和收益
假如一家私人企业的财务状况如下（与回归方程中的变量相同）；经营收入变动的相关系数=2.2
红利收益率=0.04
负债/股东权益比率=0.30
每股收益的增长率=0.30
总资产=10000（以千美元为单位）
公司的β值为：
β=0.9832+(0.08×2.2)-(0.126×0.04)+(0.15×0.30)+(0.034×0.30)-(0.00001×10000)=1.06
完成上述几个步骤后，便可依据资本资产定价模型公式计算出贴现率。
当然，估算贴现率的方法可以有不同的方法，常用的一般为上述方法。
票据贴现利息的计算 票据贴现利息的计算分两种情况： （1）票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 不带息票据不需要算到期值他的面值就是到期值带息票据要算到期值 （2）带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值×(1+贴现率×票据期限/12) 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】：汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率3.6%： 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人9910元，扣除的90元就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2．62％，签发于上年的12月30日，到期日为10月29日，贴现息如何计算？ 16（16-31日）+30（9月）+29（1-29日）=75天 贴现息=1000000x 75x（2.62%/360）=5458.33 〔例〕2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x（1+6×6% /12）=10 300（元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1）
票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360＝103 00 x 8% x 144/360=329.60（元）
第一讲如何估算贴现率 第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算 资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。 E（R）=R f+β（E[R m]-R f） 其中：R f =无风险利率 E（R m）=市场的预期收益率 投资者所要求的收益率即为贴现率。 因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E（R m））、资产的β值。 接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。 第二节如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。 在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：
观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为，当时的短期国债利率为%，公司股权资本成本的计算如下： 股权成本=%+×%)=% 我们可以使用%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=%；2年远期利率=％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%. 使用这些远期利率计算股权资本成本： 第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×%1）=10.１４% 第二年的股权成本＝４％＋%×%)=% 第三年的股权成本＝４.4%+×%)=%
贴现利息(Discount Charges) 是承兑汇票持票人以未到期承兑汇票向银行申请贴现，银行同意给予现款，但银行要根据贴现率和承兑汇票的剩余天数，计算并从汇票金额中先行扣收一部分款项，这部分被从承兑汇票金额中扣收的金额就是贴现利息。 实付贴现金额是指汇票金额(即贴现金额)减去应付贴现利息后的净额，即汇票持有人办理贴现后实际得到的款项金额。 按照规定，贴现利息应根据贴现金额、贴现天数(自银行向贴现单位支付贴现票款日起至汇票到期日前一天止的天数)和贴现率计算求得。 票据贴现利息的计算分两种情况： 不带息票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 带息票据的贴现 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 [贴现天数=贴现日到票据到期日实际天数-1] 贴现利息公式为：贴现利息=贴现金额×贴现天数×日贴现率 日贴现率=月贴现率÷30 实际付款金额=票面金额-贴现利息 举例 汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率3.6%，则贴现利息=10000*90*3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人9910元，扣除的90元就是贴现利息。(注意：年利率折算成日利率时一年一般按360天计算，故要除以360) 贴现利率一般要比贷款利率低得多，而且贴现的办理手续比贷款简单，能满足企业资金急需时的融资要求，汇票也具有较高的流通性，银行也比较愿意办理贴现业务。
计算天数 〔例〕1、一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2.62% 签发于上年的12月30日,到期日为10月29日,贴现息如何计算? 贴现天数，为从贴现日起至到期日的天数，算头不算尾，算尾不算头的，如果是异地的话要再加3天，碰上休假要顺延. 16(16-31日)+30(9月)+29(1-29日)=75天 也可17(15-31日)+30(9月)+28(1-28日)=75天 贴现息=75*1000000*(2.62%/360)=5458.33 〔例〕2、2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x(1+6% /2)=10 300(元) 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天(30 +30 +31 +31+23-1) 票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 =103 00 x 8% x 144/360=329.60(元)
如何估算股票贴现率(doc 15页)
第一讲如何估算贴现率 第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算 资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。 E（R）=R f+β（E[R m]-R f） 其中：R f =无风险利率 E（R m）=市场的预期收益率 投资者所要求的收益率即为贴现率。 因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E （R m））、资产的β值。 接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。 第二节如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。 观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。已知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为： 以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。 在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近于1的时候，这三种方法计算的结果是相同的。当期限结构与历史数据发生偏离，或者β远不等于1时，这三种方法
1. 贴现率(discount rate/repo rate): 是指商业银行办理票据贴现业务时，按一定的利率计算利息，这种利率即为贴现率，它是票据贴现者获得资金的价格。常用于票据贴现。企业所有的应收票据，在到期前需要资金周转时，可用票据向银行申请贴现或借款。银行同意时，按一定的利率从票据面值中扣除贴现或借款日到票据到期日止的利息，而付给余额。贴现率的高低，主要根据金融市场利率来决定。 贴现率＝贴现利息／票据面额×100％ 2. 折现率(discount rate) 是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。折现率是根据资金具有时间价值这一特性，按复利计息原理把未来一定时期的预期收益折合成现值的一种比率。在具体评估操作中折现率和本金化率没有本质的区别，只是适用场合不同。折现率是将未来一定时期收益折算成现值的比率，而本金化率是将未来永续收益折算成现值的比率。两者的构成完全相同。折现率是收益法应用中的一个关键指标。在未来收益额一定的情况下，折现率越高，收益现值越低。 折现率=无风险报酬率+风险报酬率 举例：X公司的资本结构很简单，只由普通股构成。它每年的预期利润是100美元，标准差是50美元，假设一直持续到无穷。资本市场认为这种情况能确保r=10％的折现率。因此X的股票用(15—11)式以的形式计算，价值为$100／0.10=$1000。 管理层正在考虑一个项目，要花费200美元，每年提供20美元的额外净利润，标准差是10美元。简化起见，假设新项目与原有的经营完全相关，采用这个项目后整体的净利润标准差是60美元。(a)如果以发行新的普通股来融资，这个项目值得采用吗?(b)如果项目是用发行新的无风险、基准利率为6％的抵押债券来融资呢? 答案：(a)由于=$120／$60与原来$100／$50的比率一样，因此新的普通股持有者应该愿意以同样的10％的资本成本提供额外200美元的新资金。这样，公司的整体价值是$120／0.10=$1200，其中新股占200美元。现有股东的股票仍然值l000美元。由于V0=0，因此项目刚好处于能够采用的边缘上。 (b)公司的整体价值仍然是1200美元。由于根据假设，无风险债券在6％的利率下值200美元，因此旧股仍然值1000美元。现有股东每年的预期净利润确实是上升了8％(从$100上升到了$100+$20-$12=$108)，但这些股东现在面临的变化性上升了σ(z)20％，从50美元上升到了60美元。因此，预期利润要以更高的比率折现。事实上，新的折现率是10.8％，因为$108／0.108=$1000。
票据贴现利息的计算 （1）票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 不带息票据不需要算到期值他的面值就是到期值带息票据要算到期值（2）带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值X （1 +贴现率X票据期限/12） 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】：汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月 21日向银行申请贴现，银行年贴现利率 3.6%: 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人 9910元，扣除的90兀就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2.62%, 签发于上年的12月30日，到期日为10月29日，贴现息如何计算？ 16 （16-31 日）+30 （9 月）+29 （1-29 日）=75 天 贴现息=1000000x 75x （2.62%/360） =5458.33 〔例〕2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为 10000元，票面利率为6% 期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为 8% 假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x （1+6X 6% /12） =10 300 （元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1）
票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360二103 00 x 8% x 144/360=329.60 （元）
确定合适的贴现率对可持续发展,特别是代际公平分配自然资源是相当重要的。然而,如何制定出合理的影响私人贴现率政策和选择社会贴现率程序却是十分复杂的问题。因此, 我们有必要分析影响贴现率的因素和它对自然资源折耗的作用机制,以便制定出符合可持续发展宗旨的政策和法规。 1收益的时间价值 任何经济活动的实施都有一个时间上的延续过程, 对当事人来说, 从中获取收益和向其投入费用的一系列事件往往有一个先后顺序( 以下为了简便起见, 都将投入费用看作获取负收益)。不同时间获取同样收益在价值上是不相等的,收益出现得越迟, 它的价值也就越低。这里提及的收益是用人们享用的最终物品和服务, 而非初始资源,或中间产品来衡量,以森林资源利用为例, 我们从中获取的利益,不是以砍伐了多少林木, 获取了多少木材, 而是以最终得到了多少消费( 或投资) 物品来衡量。所以,当我们要评估某种经济活动盈亏时,就不仅要考虑有关收益的内容, 还要考虑它们发生的时间。这种同样收益发生在不同时间而产生价值上的差值就称为时间价值。 产生时间价值的原因大致有以下3 个方面: ①尽早消费偏好。人们缺乏耐心,不愿等待,或者他们推测将来会比现在更富裕,按边际效用递减原理认为将来同样物品和服务边际消费的价值要比现在低,或者他们对自己和共同生活的第一、二代子孙的福利比对遥远将来的后代关心程度要大,因而,他们更看重近期而非远期的消费。②资本增值功能。资本具有增值能力,即使不考虑通货膨胀因素, 现在投资一个单位货币价值量的资本可以在未来产生出大于一个单位货币价值量的物品和服务,因而,投资者为了获取现在一定数量的投资物品而情愿放弃未来更大数量的投资物品。③不确定性影响。人们的理性是有限的,他们不能准确预料各种因素未来的变化,无法保证预期收益一定能够兑现,而无法兑现的可能性又是与利益推迟出现的时间成正相关, 因而, 人们更愿意在近期而不是在远期获取同样利益。 2贴现率的概念解析 为了体现人们对单位时间价值的估价度量, 我们需要引进一个叫贴现率的参数。所谓贴现率就是一种能反映同样收益的价值随其发生时间推迟,在单位时间内平均相对折损数量的参数,具体可以用下面公式来表示: 式中i 为贴现率, M0 为收益发生在现在的价值量, Mt 为收益发生在将来t 时间的价值量, t 为收益发生在将来与现在的时间间隔。 严格地说,每人对每项收益内容都有一个相对应的贴现率, 比如,人们对消费性收益会以时间偏好率作为贴现率,而对投资性收益会以边际资本生产率作为贴现率。在完备的市场和不考虑税收条件下, 这些贴现率是相同的, 等于货币利率。但是,我们实际所处市场是不完备的, 即每笔交易的费用都是正的, 从而使一个人对不同收益内容会有不同的贴现率,比如, 在现实中,人们的时间偏好率一般会低于边际资本生产率; 不同的人对同样收益内容也会有不同贴现率,一般来说, 高收入家庭的贴现率要低于低收入家庭。如果, 一项经济活动实际收益货币价值量不变,那么它所需原交易费用越高,它的预期收益完全兑现的风险就会越大,人们对它的贴现率也会越高。由于人们的需求偏好和资源禀赋千差万别, 要用一个简单的代数公式来精确计算每人的贴现率几乎是不可能的。但是, 只要有关经济活动的收益内容能够用货币价值量反映出来, 我们还是可以用一个叫基准贴现率的参数来近似反映贴现率。所谓基准贴现率就是最低期望收益率或目标收益率,它可以在一定程度上反映人们对某项经济活动收益的时间价值。如果,按照时价计算, 它可以用下面的公式来表示:
贴现的计算公式是： 汇票面值-汇票面值*贴现率*（贴现日-汇票到期日）/365 假设你有一张100万的汇票，今天是6月5日，汇票到期日是8月20日，则： 100-100*3.24%*76/365=99.325万 有的银行按月率计算，则： 100-100*3.24%*3/12=99.19万 票据承兑与贴现 银行承兑汇票：是银行在商业汇票上签章承诺付款的远期汇票，是由银行承担付款责任的短期债务凭证，期限一般在6个月以内。银行承兑汇票多产生于国际贸易，一般由进口商国内银行开出的信用证预先授权。银行承兑的作用在于为汇票成为流通性票据提供信用保证。汇票是列明付款人和收款人的双名票据，经银行作为第三者承兑后则成为三名票据。承兑银行成为主债务人，而付款人则成为第二债务人。实际上，银行承兑汇票相当于对银行开列的远期支票。持票人可以在汇票到期时提示付款，也可以在未到期时向银行尤其是承兑银行要求贴现取得现款。银行贴进票据后，可以申请中央银行再贴现，或向其它银行转贴现，更一般的做法是直接卖给证券交易商，再由其转卖给其它各类投资者。银行承兑汇票的最重要投资者是外国银行和非银行金融机构。 贴现金额＝票面金额（1-贴现率×贴现日期）
净现值的概念 净现值（Net Present Value）是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。净现值法是评价投资方案的一种方法。该方法利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值，然后根据净现值的大小来评价投资方案。净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，从理论上来讲，投资方案是不可接受的，但是从实际操纵层面来说这也许会跟公司的战略性的决策有关，比如说是为了支持其他的项目，开发新的市场和产品，寻找更多的机会获得更大的利润。此外，回避税收也有可能是另外一个原因。当然净现值越大，投资方案越好。净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法。净现值的计算公式如下： 净现值=未来报酬总现值-建设投资总额 式中：NPV—净现值 C o—初始投资额
第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算 资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。 E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf） 其中：Rf =无风险利率 E（Rm）=市场的预期收益率 投资者所要求的收益率即为贴现率。 因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（Rf）、市场的预期收益率（E（Rm））、资产的β值。 接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。 第二节如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。 在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点： 观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14% 我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%. 使用这些远期利率计算股权资本成本： 第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４% 第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47% 第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。 观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。已知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为： 以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。 在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近于1的时候，这三种
银行承兑汇票贴现率和贴现利息如何计算？ 公司持有承兑汇票可以进行背书或者贴现，如果票据持有者希望尽快的获得资金，一般他会选择在汇票到期日前提前到银行贴现。提前贴现，持票人需要交付贴现日与到期日之间这段时间的贴现利息，这关系到持票人最终从银行获得多少资金。银行扣除利息后，会将票面金额的余款付给持票人。那贴现利息是如何计算的呢？ 贴现利息的计算公式为： 贴现利息=票面金额Ｘ贴现月利率/30Ｘ贴现天数 票面金额：票据金额，即持票人所持汇票上记载的“出票金额”。 贴现利率：月利率是指持票人在申请贴现当日金融机构所报的银行承兑汇票贴现率。月利率是以千分比来计算，而年利率是以百分比来计算。例如银行贴现月利率是4.5‰，那换算成年利率就是4.5‰Ｘ 12=5.4%. 贴现的市场利率： 贴现的市场利率受到中央银行的管制，它的浮动空间为高于存款利率，低于贷款利率。根据中国人民银行规定：“贴现利率采取在再贴现利率基础上加百分点的方式生成，而贴现利率上线按照不超过同期贷款利率（含浮动）生成。”但在实际操作中，贴现利率已经逐步被市场化，当银行信贷规模紧张的时候，贴现利率会不断增长而超过贷款利率，同理在信贷规模宽松的时候，甚至可以低于存款利率。 贴现天数： 贴现天数=贴现日至到期日的实际天数+节假日加天天数+调整天数（3天） 贴现日：持票人向银行申请贴现的当天为贴现日。 到期日：汇票票面上标明的“汇票到期日”。 贴现天数：贴现日到到期日的天数（只算一头，算头就不算尾） 加天天数：如果到期日遇到节假日，需要顺延到下一个工作日，例如：如果到期日为周六，需要加2天，如果是周日，需要加1天。 调整天数：一般都要加3天的标准调整天数。 例如：例如银行承兑汇票在2017.02.13放到喜氏电子票据交易撮合平台上找合适的买家，并且在2017/02/14贴现，那2017.02.14就是银行承兑汇票的贴现日，到期日为2017/05/20实际贴现天数为95+2+3=100天。 银行承兑汇票贴现利率影响因素： 不同的银行和票据经纪公司给出的贴现利率也就不同，贴现利率的制定与贴现的天数、票面的金额、承兑银行因素有关。 一般情况下：贴现天数越多，利率越低，贴现天数分为两个阶段，半年期（不足半年按半年计算）和一年期。汇票票面的金额越大，贴现利率相对越低。承兑银行的资信情况越良好，票面的利率也会更低一些。 由于不同银行出的承兑汇票汇票，由于信用等级及贴现的难易程度等原因，其贴现率（报价）也不同，日常工作中也会经常听到别人谈论承兑行是“国股”，“商行”、“信用社”的等，这就是银行信用等级的划分。 国股实力雄厚，承兑更有保障，所以国股的利率最低，依次是商行，然后是信用社，信用社的实力相对薄弱，所以贴现的利息较高。
一、现值计算 在Excel中，计算现值的函数是PV，其语法格式为：PV（rate，nper，pmt，[ fv] ，[ type] ）。其中：参数rate 为各期利率，参数nper 为投资期（或付款期）数，参数pmt 为各期支付的金额。省略pmt 参数就不能省略fv 参数；fv 参数为未来值，省略fv 参数即假设其值为0，也就是一笔贷款的未来值为零，此时不能省略pmt 参数。type 参数值为1 或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type 则假设值为0，即默认付款时间在期末。 【案例1】计算复利现值。某企业计划在5 年后获得一笔资金1 000 000 元，假设年投资报酬率为10%，问现在应该一次性地投入多少资金 在Excel工作表的单元格中录入：= PV （10%，5 ，0 ，- 1 000 000），回车确认，结果自动显示为620 元。 【案例2】计算普通年金现值。购买一项基金，购买成本为80 000 元，该基金可以在以后20 年内于每月月末回报600元。若要求的最低年回报率为8%，问投资该项基金是否合算 在Excel 工作表的单元格中录入：=PV（8%/ 12，12* 20，- 600），回车确认，结果自动显示为71 元。 71 元为应该投资金额，如果实际购买成本要80 000 元，那么投资该项基金是不合算的。 【案例3】计算预付年金现值。有一笔5 年期分期付款购买设备的业务，每年年初付500 000 元，银行实际年利率为6%。问该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付多少价款 在Excel 工作表的单元格中录入：=PV（6%，5，- 500 000，0，1），回车确认，结果自动显示为2 232 元。即该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付2 232 元。 二、净现值计算 在Excel 中，计算净现值的函数是NPV，其语法格式为：NPV（rate，value1，value2，……）。Rate 为某一期间的固定贴现率；Value1，value2，……为一系列现金流，代表支出或收入。利用NPV 函数可以计算未来投资或支出的总现值、未来收入的总现值以及净现金流量的总现值。 【案例4】计算分期收（付）款的总现值。甲公司2007 年1月1 日从乙公司购买一台设备，该设备已投入使用。合同约定，该设备的总价款为1 000 万元，设备款分3 年付清，2007年12 月31 日支付500 万元，2008 年12 月31 日支付300 万元，2009 年12 月31 日支付200 万元。假设3 年期银行借款年利率为6%.要求计算设备总价款的现值。 固定资产入账，首先要确定设备总价款的现值。具体操作是：在Excel 工作表的单元格中录入：=NPV （6%，500，300，200），回车确认，结果自动显示为万元。该结果也表明，假设现在一次付清货款，并且乙方同意按3 年期银行借款年利率6%进行计算，那么现在交易金额应该是万元。 【案例5】计算投资项目的净现值。某项目初始投资为206 000元，第1 年至第6 年的每年年末现金流量分别为50 000 元、50 000 元、50 000 元、50 000 元、48 000 元、106 000 元。如果贴现率是12%，要求计算该项目投资净现值。
第一节资本资产定价模型( CAPM )与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用B值来描述，并相应地计算出预期收益率。 E (R)=Rf+ B ( E[Rm]-Rf ) 其中：Rf =无风险利率 E( Rm) =市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。 因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率 ( Rf)、市场的预期收益率(E ( Rm))、资产的B值。 接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和B值进行讲解。 第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90 天平均值，因 为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。 在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点： 观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。例：使用即期短期国债利率的CAPM 模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的 B值为1.06,当时的短期国债利率为 3.35%，公司股权资本成本的计算如下： 股权成本=3.35%+(1.06 >6.41%)=10.14% 我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM 模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为 3.35%，利率的期限结构中的 1 年期远期利率如下： 1年远期利率=4.0% ; 2年远期利率=4.4%;3年远期利率=4 .7%; 4年远期利率=5 .0%. 使用这些远期利率计算股权资本成本： 第一年的股权成本=3 .35% +(1 .06 >6.4%1) =10.14 % 第二年的股权成本=4% + (1.06%X6.1%)=10.47% 第三年的股权成本=4 .4%+(1.06 >5.9%)=10.65% 第四年的股权成本= 4.7%+(1.06 >5.8%)=10.85% 第五年的股权成本= 5%+(1.06> 5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。 观点3：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期长期国债利率为7%,在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。 从1 9 2 6年到1 9 9 0年的市场风险溢价怍益率为5 .5%。已知百事可乐公司股票的B值为1.06，则其 股权资本成本为： 以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认 为CAPM 是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。 在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且B值趋近于1的时候，这三种 方法计算的结果是相同的。当期限结构与历史数据发生偏离，或者B远不等于1时，这三种方法计算的结 果不相同。如果收益率曲线向上倾斜的程度较大，则使用长期利率得到的贴现率较高，从而会造成价值的低估。如果
贴现率什么是贴现值 来源：承兑汇票 https://www.doczj.com/doc/106968354.html,/ 由于资金具有时间价值，他当然要为提前的消费付出代价，这种付费就是贷款利息。南京的青年男女在受了周瑜的广告宣传影响之后，纷纷到银行贷款买房。他们愿意为追求现在的幸福而付费，不愿意辛苦积攒30年再住新房。这本身是理性的消费选择。如果从资金的时间价值上来计算，他们付出一定的贷款利息其实并不吃亏。 经济学家经常使用贴现值来计算和表示将来的1块钱和现在的1块钱之间的差异。用于计算贴现值的是近似于银行利率的贴现率。如果贴现率是5%，那么就意味着1年以后的105元相当于现在的100元，或者说，1年以后的100元只相当于现在的95.24元。所以，考虑到货币的时间价值，现在贷款买房，以后逐年还本付息，比起自己全部出资买房来，虽然有资金总额的差异，但是实际上相差没有多少，因为你把未来的钱提前花掉，等于提前享受了，使自己的欲望得到了更大满足。 相关名词解释 银行承兑汇票：是银行在商业汇票上签章承诺付款的远期汇票，是由银行承担付款责任的短期债务凭证。银行承兑的作用在于为汇票成为流通性票据提供信用保证。承兑银行成为主债务人，而付款人则成为第二债务人。即银行承兑汇票对持票人来说是零风险的，除非承兑银行破产。 银行承兑汇票的贴现：持票人可以在汇票到期时提示付款，也可以在未到期时向银行尤其是承兑银行要求贴现取得现款。
银行贴现票据后，可以申请中央银行再贴现，或向其它银行转贴现。我国的银行承兑汇票一般是无息票据，贴现是根据面值计算。 贴现率：又称“折现率”，指今后收到或支付的款项折算为现值的利率。现在各家银行没有明确的对外报价，确定最终的贴现率所要考虑的因素很多，如：票面金额、贴现天数，承兑银行、客户情况、银行资金充裕情况等，一般票面金额越大、贴现天数越多、承兑银行越有实力、客户与银行的关系越紧密，银行资金越充裕贴现率越低，反之贴现率就高。各商业银行对贴现率没有统一标准，但最低贴现率一般不低于人民银行规定的再贴现利率即3.24%，因为低于再贴现率商业银行就没有利润。但一般也不会高于同期贷款利率，因为贴现银行承兑汇票是零风险，而向企业贷款是有风险的。 其套算公式为：贴现率＝一般贷款利率／（1＋贴现期）×一般贷款利率 银行承兑汇票的期限：《支付结算办法》第八十七条商业汇票的付款期限，最长不得超过6个月。即贴现的最长期限为6个月，由于承兑汇票会在市场的背书转让，所以贴现期一般会低于6个月。
1、〔基础〕〔计算权益成本〕Say Hey!公司刚刚对它的普通股派发每股2.45美元的股利。公司预计将永远维持6%的固定的股利增长率。如果股票每股销售价格是45美元，公司的权益成本是多少？ 解：由题可得，002.45,6%,45D g P ===， 根据股利持续增长的股票估价模型1cs cs D V k g =-，得 10 2.45(16%)6%11.77%45 cs D k g P ?+= +=+= 2、〔基础〕〔计算债务成本〕Advance 公司试图确定它的债券成本。公司有一支发行在外的债券，12年后到期，目前出售价格是面值的105%。该债券每半年支付利息一次，而且隐含的年成本是8%。Advance 公司的税前债务成本是多少？如果税率是35%，税后债务成本是多少？ 解：由题可得， 01000105%1050 8%,40P i =?==?8％票面利率半年付息一次，则每半年支付的利息为Ｉ＝1000＝2 （1）根据债券估价公式01(1)(1)n t t n t b b I M P k k =+++∑＝得，该公司的税前债务成本为 242414010001050(1)(1)22t b b t k k ==+++∑ 解得 7.37%b k ≈ （2）其税后债务成本为 7.37%(135%) 4.79%b k =?-≈ 3、〔基础〕〔计算债务成本〕 计算WACC Mullineaux 公司的目标资本结构是50%的普通股、5%的优先股和45%的债务。它的权益成本是16%，优先股成本是7.5%，债务成本是9%。相关税率是35%。 a. Mullineaux 公司的WACC 是多少？ b. 该公司总裁向你谈到Mullineaux 公司资本结构。他希望知道既然优先股比债务便宜，为什么公司不利用更多的优先股来筹资。你怎样回答这位总裁？ 解：ａ、根据1n i i i WACC W K ==∑得 50%16%5%7.5%45%9%(135%)11.01%WACC =?+?+??-=
五、经济和社会效益分析 5.1未来五年生产成本、销售收入及利税估算5.1.1项目产品生产成本估算
5.2财务分析（财务净现值、内部收益率、投资回收期）5.2.1财务净现值分析 项目净现值为：265.4万元
期初投入：576万元 第一年净收入：183.30万元 第二年净收入：211.71万元 第三年起净收入：264.62万元 项目核算年限：10年 年折现率12% 第10年后资产残值：57.6万元 + ) 95.48+85.2+37 =265.4 投资评价：由于 FNPV=265.4万元>0，所以，该投资项目在财务上是可行的。 5.2.2内部收益率分析 内部收益率实际就是指能使投资项目净现值等于零的折现率。 材料中有基准贴现率为i=12% 年限为n=10 第一年投入资金为91.65万 第二年为105.85 第三至第十年每年都是132.31万元 FNPV(FIRR)= -61.65-105.85*（P/F,PIRR,1）+132.31(P/A,PIRR,9) =0 步骤一:当利率i1=25%,有FNPV(i1)=310.79 步骤二:当利率=30%,有FNPV(i2)=-69.689 步骤三：可判断出： i1 部收益率FIRR=27% 5.2.3投资回收期分析 a)静态投资回收期Pt， 是指以项目每年的静收益回收项目全部投资所需要的间。 材料中项目建成后各年的净收益不同， 其计算式为； Pt=累计净现金流量开始出现正值的年分数-1+上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量。 Pt=3-1+180.99/83.63=4.164 由于存在2年建设期，所以Pt=4.164+2=6.164 分析可得静态投资回收期Pt小于行业标准投资回收期Pn，即Pt 承兑贴息利率计算方式 贴现利息是持票人以未到期承兑汇票向银行申请贴现，银行同意给予现款，但银行要根据贴现率和承兑汇票的剩余天数，计算并从汇票金额中先行扣收一部分款项，这部分被从承兑汇票金额中扣收的金额就是贴现利息。 实付贴现金额是指汇票金额（即贴现金额）减去应付贴现利息后的净额，即汇票持有人办理贴现后实际得到的款项金额。 按照规定，贴现利息应根据贴现金额、贴现天数（自银行向贴现单位支付贴现票款日起至汇票到期日前一天止的天数）和贴现率计算求得。 票据贴现利息的计算分两种情况： 1）不带息票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 2）带息票据的贴现 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现天数=贴现日到票据到期日实际天数-1 贴现利息公式用公式表示即为： 贴现利息＝贴现金额×贴现天数×日贴现率 日贴现率＝月贴现率÷30 实际付款金额=票面金额-贴现利息 举例：汇票金额100000元，到期日2014年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率 3.6%，则贴现利息=100000x90x3.6%/360=900元，银行在贴现当日付给持票人99100元，扣除的900元就是贴现利息。（注意：年利率折算成日利率时一年一般按360天计算， 故要除以360） 贴现利率一般要比贷款利率低得多，而且贴现的办理手续比贷款简单，能满足企业资金急需时的融资要求，汇票也具有较高的流通性，银行也比较愿意办理贴现业务。计算天数如下： 一公司于2014年1月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2．62％，签发于2013年的5月30日，到期日为2014年3月29日，贴现息如何计算？ 贴现天数，为从贴现日起至到期日的天数，算头不算尾，算尾不算头的，如果是异地的话要再加3天，碰上休假要顺延. 16（16-31日）+30（9月）+29（1-29日）=75天 也可17（15-31日）+30（9月）+28（1-28日）＝75天 贴现息=75x1000000x（2.62%/360）=5458.33 〔例〕2014年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下：票据到期值=10 000 x（1+6% /2）=10 300（元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1） 票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360＝103 00 x 8% x 144/360=329.60（元） 利率是各行按照国家票据挂牌价上下浮动制定，例如：1.88%是年利率，换算成日利率为：1.88%/360=0.0000522 12、看估值： 这是最后一道工序了。也就是说，通过上面程序筛选出了好公司，但是如果你为之支付远远高于其价值的过高买价，也是很难得到良好投资回报的。因此我们才需要对整体公司（及其每股股份）进行价值评估（简称“估值”）。 估值在思路上也是很简单的，方法就是折现法。也就是先估算出该公司未来能赚多少钱，再按一个合适的利率把未来的钱折现到现在。 先讲一个价值评估的简单题： 比如，如果一个鸡能下金蛋，每年下360个金蛋，每个金蛋值1万元（也就是每年下360 万元的蛋），每年养鸡的成本费用总支出是180个金蛋（即180万/年），这只鸡的工作寿命是10年，10年后退休，当前无风险（国债）利率是6%，请问现在买这只鸡的话，值多少钱？（其实这道题可以简化为一个问题：一个寿命为10年的企业，未来10年能赚100万，你现在就愿意花100万买它吗？） 这个题的解答思路是这样的：你可能会这样算，每年鸡的纯收益=360万元－成本费用总支出的180万元= 180万元。于是10年累计的纯收益应该是1800万元。所以你可能会认为该鸡值1800万元。 但是你这个思路还有一点没有考虑到，1800万元是未来的钱，未来的钱不等于现在的钱，也没有现在的钱值钱。那未来的钱值现在的多少？所以应该把未来的钱折现到现在。 如果利率是6%，那么现在的100元，明年就是106元了。也就是说，明年的106元，只值现在的100元。所以上面计算的未来的钱，应该按照利率折现到现在。 【举例： 例1： 今年的100到明年：100+100×6%=106或100×（1+6%）=106； 例2： 明年的106到今年：106 /（1+6%）=100； 例3： 后年的106到今年： 第一步，先后年折到明年106 /（1+6%）=100， 第二步，明年再折到今年100/（1+6%）=94.34。】 也就是说：今天的一块钱和一年后的块钱在价值是不能等同的。如何把一年后的一块钱和今天的一块钱在价值上进行比较呢，那就要把一年后的一块钱折成今天的价值，这叫折现。公式是： 一年后一块钱在今天的价值=一年后的一块钱/（1+折现率） 二年后一块钱在今天的价值=二年后的一块钱/（1+折现率）^2（注：平方） 三年后一块钱在今天的价值=三年后的一块钱/（1+折现率）^3（注：立方） 四年后一块钱在今天的价值=四年后的一块钱/（1+折现率）^ 4 （注：4次方） 依次类推。银行承兑贴现利率计算方案
贴现率估值法
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