第一讲如何估算贴现率
第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算
资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。
E（R）=R f+β（E[R m]-R f）
其中：R f =无风险利率
E（R m）=市场的预期收益率
投资者所要求的收益率即为贴现率。
因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E（R m））、资产的β值。
接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。
第二节如何估算无风险利率
所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：
观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%
我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。
观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。
例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司
假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下：
1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%.
使用这些远期利率计算股权资本成本：
第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４%
第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47%
第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65%
第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%
第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04%
注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。
观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。已知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为：以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为CAPM 是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具
有相同的到期期限。
在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近于1的时候，这三种方法计算的结果是相同的。当期限结构与历史数据发生偏离，或者β远不等于1时，这三种方法计算的结果不相同。如果收益率曲线向上倾斜的程度较大，则使用长期利率得到的贴现率较高，从而会造成价值的低估。如果收益率曲线向上倾斜的程度较小甚至出现向下倾斜，则结论正好相反。
第三节如何估算预期市场收益率或者风险溢价
CAPM中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出的，风险溢价的定义是：在观测时期内股票的平均收益率与无风险证券平均收益率的差额，即（E[R m]-R f）。
目前国内的业界中，一般将（E[R m]-R f）视为一个整体、一个大体固定的数值，取值在8—9%左右。
理论上，由于无风险利率已知，只需要估算出预期市场收益率即可。
在具体的计算时我们面临两个问题：样本的观测期应该是多长？是使用算术平均值还是几何平均值？
人们对于使用算术平均值还是几何平均值有很大的争论。主张使用算术平均值的人认为算术平均值更加符合CAPM 期望一方差的理论框架，并且能对下一期的收益率做出较好
的预测。主张使用几何平均值的人认为几何平均值考虑了复利计算方法，是对长期平均收益率的一种较好的估计，这两种方法所得到的溢价利率可能会有很大的差异。表1是根据美国股票和债券的历史数据计算的溢价利率。
表1：（美国市场）风险溢价水平（%）
历史时期对短期国债的风险溢
价对长期国债的风险溢价
算术平均值几何平均
值
算术平均
值
风何平均
值
1926-1990 8.41 6.41 7.21 5.50 1962-1990 4.10 2.95 3.92 3.25 1981-1990 6.05 5.38 0.13 0.19
用几何平均值计算得到的收益率一般比算术平均值要低，因为在估价时我们是对一段较长时间内的现金流进行贴现，所以几何平均值对风险溢价的估计效果更好。
表2列出了世界各国的风险洋价收益率，从表中可见欧洲市场（不包括英国）股票相对国库券的风险溢价收益率没有美国和日本高，决定风险溢价收益率的因素有以下三点：（a）宏观经济的波动程度：如果一个国家的宏观经济容易发生波动，那么股票市场的风险溢价收益率就较高，新兴市场由于发展速度较快，经济系统风险较高，所以风险溢价水平高于发达国家的市场。
（b）政治风险：政治的不稳定会导致经济的不稳定，进而导致风险溢价收益率较高。
（c）市场结构：有些股票市场的风险溢价收益率较低是
因为这些市场的上市公司规模较大，经营多样化，且相当稳
定（比如德国与瑞士），一般来说，如果上市公司普遍规模
较小而且风险性较大，则该股票市场的风险溢价收益率会较
大。
表2：世界各国的股票市场风险溢价收益率（%）。
1970-1990年
国家股票政府债券风险溢价收益
率澳大利亚9.60 7.35 2.25
加拿大10.50 7.41 3.09
法国11.90 7.68 4.22
德国7.40 6.81 0.59
意大利9.40 9.06 0.34
日本13.70 6.96 6.74
荷兰11.20 6.87 4.33
瑞士 5.30 4.10 1.20
英国14.70 8.15 6.25
美国10.00 6.18 3.82
以美国股票市场 5.50%的风险溢价收益率作基准，我们
发现比美国市场风险性高的市场风险溢价收益率也较大，比
美国市场风险性低的市场风险溢价收益率也较低。
金融市场的特点对政府债券的风险溢
价收益率
8.5%
有政治风险的正在形成中的市场（南
美、东欧）
7.5%
发展中的市场（除日本外的亚洲市场、
墨西哥）
规模较大的发达市场（美国、日本、英
5.5%
国）
4.5%-
5.5%
规模较小的发达市场（除德国与瑞士外的
西欧市场）
规模较小，经济稳定的发达市场（德国、
3.5%-4%
瑞士）
第四节如何估算β值
关于β值的估算，因首次公发与增发项目类型不同估算方法不尽相同。
一、增发项目β值的估算
对于增发项目来说，其已经是上市公司、股票已经上市交易，对其β值估算的一般方法是对股票收益率（R1）与市场收益率（R m）进行回归分析：
R1=a+bR m
其中：a=回归曲线的截距
b=回归曲线的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m
回归方程中得到的R2是一个很有用的统计量。在统计意义上R2是衡量回归方程拟和程度的一个标准，在经济意义上R2表示了风险在公司整个风险中所占的比例，（1-R2）表示了公司特有风险在公司整个风险中所占的比例。
例：估计CAPM的风险参数：Intel公司
Intel公司是一家世界著名的以生产个人电脑芯片为主的公司。
下面是Intel公司回归方程的统计数据，从1989年1月到1993年12月Intel公司与S&P500公司月收益率的比较。
（a）回归曲线的斜率=1.39；这是Intel公司的β值，是根据1989年到1993年的历史数据计算得到的。使用不同的回归期，或者相同的回归期但时间间隔不同（以周或天为时间间隔）进行计算，都会得出不同的β值。
（b）回归方程的R2=22.90%，这表明Intel公司整体风险的22.90%来自于市场风险（利率风险，通货膨胀风险等等），77.10%来自于公司特有风险。因为后者是可以通过分散投资消除的，所以在CAPM中没有反映出来。
在进行回归分析时要考虑四个问题。第一个是回归期限的长度，估计期越长，可使用的数据越多，但是公司本身的风险特征可能已经随时间的推移而发生了改变。例如：我们使用1980年到1992年的数据估计苹果计算机（Apple Computer）公司的β值，可使用的数据量较大，但是得出的β值估计值要比真实值高，因为苹果计算机公司在20世纪80年代初规模较小，风险较大。
第二个是回归分析所使用数据的时间隔，我们可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段时间为收益率的单位。以天或更小的时间单位作为收益率的单位进行回归分析可以增加观察值的数量，但是，由于在短时间单位内公司股票的交易量可能为零，从而导致β值估计中出现严重误
差。例如，例用每天收益率来估计小型公司的β值时，可能会因为小型公司在一天内无任何交易而命名估计出的β值偏低。使用以星期或月为时间单位的收益率能够显著减少这种由于无交易量而导致的β值估计误差。
第三个问题是回归分析中市场收益率的选择。估计β值的一般主方法是使用公司股票所在交易市场的收益率。因此，在估计德国公司股票β值时用法兰克富DAX指数收益率，在估计英国公司股票β值时采用伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率，在估计日本公司股票的β值时采用日经指数（Nikkei）收益率，在估计美国公司股票的β值时使用纽约股票交易所指数（NYSE）收益率。
第四个总是是回归分析得到的β值是否应该加以调整，以反映回归分析中可能的误差和β值偏离平均值（行业或整个市场）的程度。许多公布的β值都使用了一种根据回归分析中β估计值的标准差将β值向1的方向调整的统计方法——标准差越大，调整的幅度越大，这些方法在使用每天收益率估计β值时效果最显著，收益率时间单位越长，效果越不明显。
β值的决定因素。公司的β值由三个因素决定：公司所处的行来、公司的经营杠杆比率和公司的财务杠杆比率。
行业类型：β值是衡量公司相对于市场风险程度的指标。因此，公司对市场的变化越敏感，其β值越高。在其它情况
相同时，周期性公司比非周期性公司的β值高，如果一家公司在多个领域内从事经营活动，那么它的β值是公司不同行业产品线β值的加权平均值，权重是各行业产品线的市场价值。
例4.7：在多个行业内经营的企业的β值：通用汽车公司1986年通用汽车公司有三个主要的分公司：GM汽车分公司、Hughes飞机分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的β值及其市场价值：
分公司β市场价值（百万美元）权重（%）GM汽车0.95 22269 55.25 Hughes 飞机0.85 2226 5.52
1.13 15812 39.23
ＧＭ
Acceptance
权得等于各分公司根据市场价值计算出的比例。整个公司的β值等于：
通用汽车公司β值＝（0.95×0.5525）+(0.85×0.0552)+(1.13×
0.3963)=1.02
1986年通用汽车公司收购了市场价值为２０００百万美元的Ｅlectronie Data Systems公司。下面是收购后各分公司的β值与市场价值权重：
收购后通用汽车公司的β值为：
通用汽车公司的β值＝（0.95×0.52６４）+(0.85×0.05２６)+(1.13×0.3７３７)＋（1.25×0.0473）=1.03 经营杠杆比率：经营杠杆比率是公司成本结构的函数，它通常定义为固定成本占总成本的比例。公司的经营杠杆比率越高，即固定成本占总成本的比例越大，与生产同种产品但经营杠杆比率较低的公司相比，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，经营杠杆比率就越高，公司的β值就越高。下面是一个例子：
例4.8：经营杠杆比率与EBIT的波动性
设A，B两家公司生产同种产品，A公司的固定成本为5000万美元，变动成本是收入的40%。B公司的固定成本为2500万美元，变动成本为收入的60%。考虑下面三种情况：预期经济情况：两公司的经营收入为1.25亿美元；
经济繁荣情况：两公司的经营收入为2亿美元；
经济衰退情况：两公司的经营收入为0.8亿美元。
EBIT（百万美元）
公司固定
成本
变动
成本
固定成本/
总成本
预期经
济情况
经济高
涨情况
经济衰
退情况
A公
50 50 0．50 25 70 -2 司
B公
25 75 0．25 25 55 7 司
A公司的经营杠杆率较高，EBIT的变化量较大，因此β值比B公司的经营杠杆率低，EBIT的变化量较小，β值较小。
财务杠杆比率：其它情况相同时，财务杠杆比率较高的公司，β值也较大，在直观上看，债务利息支出的增加将导致净收益波动性的增大，即在经济繁荣时期收益增长幅度较大，而在经济箫条时期收益下降幅度也较大，如果公司所有风险都由股东承担，即公司债券的β值（为0），而负债对于公司而言有避税收益，则：
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
其中：βn=考虑公司债务后的β值
βn=假设公司没有负债时的β值
t=公司的税率
D/E=公司债务/股东权益
公司无负债的β值由公司所处的行业和公司的经
营杠杆比率决定。
例4.9：杠杆比率对β值的影响：波音公司
1990年波音公司的β值为0.95，负债/股东权益比率为1.71%，税率为34%。
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
=0.95/(1+[1-0.34]×0.171)=0.94
不同负债水平下的β值为：
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
例如：如果波音公司将其负债/股东权益比率增加到10%，则它的β值为：
βn（D/E为10%）=0.94×(1+[1-0.34]×[0.10])=1.00 负债/股东权益比率增加到25%，则它的β值为：
βn（D/E为25%）=0.94×(1+[1-0.34]×[0.25])=1.10 特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软件可以随时计算、查询任何已经上市股票的β值。
二、首次公发项目β值的估算
对于首次公发项目，其股票尚未发行上市，无法通过上述估算方法得出β值，需要通过其他方法进行估算。
（一）、可比公司法
可比公司法，即利用与该公司经营风险和杠杆比率都具有可比性公司的β值。而后，利用前面讲过的β值与杠杆比率的关系，我们可以进一步根据被评估公司与可比公司之间财务杠杆的差异对β值进行调整。
例：利用可比公司估计β值
假如你要估计一家处理环境和医疗垃圾的私人公司的β值，该公司的负债/股东权益比率为0.30，税率为40%，下面
是一些处理环境垃圾的上市公司的β值（它们的平均税率为40%）；
公司β值负债/股东权益比
率Allwaste Ine 1.25 0.33 Browning Ferris 1.20 0.24 Chemical Waste Mgmt 1.20 0.20 Rollins Environmental 1.35 0.02 Waste Management 1.10 0.22
平均值 1.22 0.20 设公司无负债时的β值=1.22/（1+[1-0.4]×[0.20]）=1.09 该私人公司的β值=1.09×(1+[1-0.4]×[0.3])=1.29
特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软件可以随时计算、查询任何已经上市股票的β值。
因此，我们可以选取若干家可比公司，向公司查询其β值，再根据上述步骤便可得出拟上市公司的β值。
（二）、使用公司基本因素法
这种估算公司β值的方法是综合考虑行业与公司的基一因素，损益表与资产负债表的一些科目都对β值有很重要的预期作用，高红利支付率表明公司β值较低；公司收益不稳定并且与宏观经济有很大相关性表明公司β值较同。研究人员已经对公司β值与其基本因素之间的关系进行了研究。下面是1991年NYSE与ANEX股票β值与五个变量的回归方程，这五个变量包括：红利收益率、经营收入的变动系数，公司规模、负债/股东权益比率和收益的增长率。
例：用基本情况分析公司的β值：
假如一家私人企业的财务状况如下（与回归方程中的变量相同）；经营收入变动的相关系数=2.2
红利收益率=0.04
负债/股东权益比率=0.30
每股收益的增长率=0.30
总资产=10000（以千美元为单位）
公司的β值为：
β=0.9832+(0.08× 2.2)-(0.126×0.04)+(0.15×0.30)+(0.034×0.30)-(0.00001×10000)=1.06
完成上述几个步骤后，便可依据资本资产定价模型公式计算出贴现率。
当然，估算贴现率的方法可以有不同的方法，常用的一般为上述方法。
基准收益率的计算 在按时价计算项目支出和收入的情况下，基准收益率的计算公式可归纳如下： i c = (1 + i1)(1 + i2)(1 + i3) ? 1 式中：i c为基准收益率；i1为年资金费用率与机会成本之高者；i2为年风险贴现率；i3为年通货膨胀率。 在i1、i2、i3都为小数的情况下，上述公式可简化为： i c = i1 + i2 + i3 在按不变价格计算项目支出和收入的情况下，不用考虑通货膨胀率，则： i c = (1 + i1)(1 + i2) ? 1 由上可知，基准收益率是由多种因素决定的，是随上述诸因素的变化而变化的，基准收益率的确定具有一定的难度。但基准收益率的大小则是采用净现值法的关键，它决定了项目的取舍。因此，作为投资者来讲应慎重确定基准收益率的大小。 项目财务基准收益率(Ic)是项目财务内部收益率指标的基准判据，也是项目在财务上是否可行的最低要求，还是用作计算财务净现值的折现率。因此，财务基准收益确定的是否合理，对决策项目在财务上是否可行至关重要。如把该值确定过高，就有可能把一些本来在财务上合理的项目以财务评价不可行而拒之；反过来如果把该值确定过低，又有可能把一些财务上不具备生存能力的项目放行，造成投资的损失和浪费。 对财务基准收益率设立的原则规定：如果有行业发布的本行业基准收益率，即以其作为项目的基准收益率；如果没有行业规定，则由项目评价人员设定。设
定方法：一是参考本行业一定时期的平均收益水平并考虑项目的风险系数确定；二是按项目占用的资金成本加一定的风险系数确定。 推荐确定原则如下: 1.对于以国家投入为主，以满足整个国民经济发展需求，社会效益十分显著的大型能源交通、基础设施、社会公益项目，可以仅考虑项目的融资成本，把项目的融资成本作为项目的财务基准收益率的确定依据。对于以上不以国家投入为主，而其它形式投资的公益项目则应在融资成本加一定的风险系数确定，建议风险系数取1至2个百分点。 2.对于为市场提供产品的一般项目，在确定财务基准收益率时，三个因素都要包括。风险因素和最低期望值用百分点表示，建议：风险因素取1至2个百分点，最低效益期望值取2至5个百分点。 3.对于技术含量高，产品竞争能力强的高科技产品项目在一般产品项目基础上要提高效益期望值，取5至10个百分点。 4.对于特殊项目应视具体项目情况研究确定 中国部分行业建设项目全部投资税前财务基准收益率取值表 国家发展和改革委员会、建设部2006年7月3日发布
一、折现率的计算 本次评估采用公司自由现金流折现模型，所以折现率采用加权平均资本成本模型（WACC）。基本公式如下： R = R1×W1+R2×W2 式中：R1—税后债务资本成本； W1—债务资本在总投资中所占的比例； R2 —权益资本成本，采用资本资产定价模型确定； W2—权益资本在总投资中所占的比例。 其中： R1 = 税前债务资本成本×（1-所得税率） R2 = R f + β（R m - R f）+α 式中：R f—无风险报酬率； Rm —市场预期收益率（投资者期望的报酬率）； β—上市公司股票在市场上的风险系数； α—企业个别风险系数。 基本参数取值如下： 1、权益资本报酬率的确定 （1）无风险报酬率Rf的确定 无风险报酬率是对资金时间价值的补偿，这种补偿分两个方面，一方面是在无通货膨胀、无风险情况下的平均利润率，是转让资金使用权的报酬；另一方面是通货膨胀附加率，是对因通货膨胀造成购买力下降的补偿。由于现实中无法将这两种补偿分开，它们共同构成无风险利率。本次评估无风险利率采用评估基准日银行1年期存款利率2.25%。 （2）企业风险系数β β系数为被评估技术所在行业的风险与市场平均风险的比率。我们选择与被评估企业具有类似经营结构的上市公司，以上市公司的平均系β数作为被评估企业的β值。 抽样类似经营结构上市公司的β值
m 净资产收益率是衡量公司盈利能力的重要指标，是指税后净收益与股东权益的比值，该指标越高，说明投资带来的收益越高。我们选择与被评估企业具有类似经营结构的上市公司，以其近期净资产收益率的平均值作为市场预期收益率。这10家公司的净资产收益率情况如下： 净资产收益率/行业平均收益率计算表 故Rm市场平均收益率=6.87%
折现率分析与计算的一个案例 摘要 折现率是收益法评估中的一个基本参数，但是在资产评估实践中，对如何确定折现率存在着不同意见，本文以一个现实的案例为背景，分析了折现率的实质、内涵，并对折现率进行分析和计算，为大家提供一个参考。 关键词：折现率β系数α系数 正文 随着产权交易市场的发展，企业整体价值评估业务越来越多，为了指导和规范企业整体价值评估，2004年, 中国资产评估协会发布了《企业价值评估指导意见（试行）》，其中第二十九条对合理确定折现率提出了“注册资产评估师应当综合考虑评估基准日的利率水平、市场投资回报率、加权平均资金成本等资本市场相关信息和被评估企业、所在行业的特定风险等因素，合理确定资本化率或折现率。”的要求，作者以现实生活中的一个对某企业进行整体资产评估的案例为背景，对评估师应该如何对企业折现率进行计算和分析，从而确定合适的折现率的过程进行了陈述，供大家参考。 被评估企业基本情况：该企业是一家国有集团公司全资企业，生产
汽车零部件，属于交通运输设备制造业，基准日：2007年6月30日，评估目的是为被关联上市公司收购提供价值参考。 一、折现率的确定原则与方法 折现率是一个将未来收益还原或转换为现值的比率，折现率的实质是投资者所要求的风险报酬率，企业投资者的为了获得较高的投资收益，就必须承担较高的风险，即收益率与投资风险成正相关。折现率的本质揭示了确定折现率的基本思路，即折现率应等同于具有同等风险的资本收益率。 （一）折现率的确定原则 1.折现率应高于国债利率和银行利率。在一般情况下，企业将资本投资于国债或银行，基本上不需承担风险，但投资回报率较低，其收益主要体现的资金的时间价值，但是，对于企业来说，在付出一定的劳动之后，却不能取得的相应的经营收益，企业组织的存在也就失去意义，因此，投资者会主动承担一定风险投资，以期获得更多收益。 2.折现率水平应以行业平均收益率为基础。作为行业的一个组成部分，企业收益水平有明显的行业特征，行业特征影响着行业竞争规则的确立，决定了本行业在国民经济中竞争的地位，进而决定了行业的平均收益率和行业内企业的发展空间。 3.折现率与收益额相匹配的原则。企业的资金来源有不同的口径，不同的资金有不同的回报要求，因此，企业的折现率口径的不同，直接决定了最后计算出来的折现值的口径，因此，我们应该将折现率与收益额进行匹配。考虑到企业的实际情况，本次评估从投资者获取投资汇报的角度，采用了股东投资回报和股东权益折现率相匹配的方法。 （二）折现率的确定方法
收益现值法的参数之二----折现率的计算和选择 ftwszl 摘要：本文是在文章“收益现值法及其要紧参数之一—预期收益额的选择”之后，对折现率计算和选择，进行了编辑和探讨。在实际评估业务中，折现率大小，对评估结果阻碍专门大，因此对折现率计算与选择确实是十分重要的了。 一、折现率的实质 科学、准确、合理地计算和选取折现率，对评估结果的真实性和可靠性有着重要的阻碍。 从本金运动的直接目的来看，本金与收益是能够相互转化的量：依据一定量的本金投入，能够取得一定量的收益，从而产生本金收益率的社会概念、行业概念和企业概念；反之，依照预期收益，通过本金收益率的逆运算,就能够追溯相对应的本金。本金还原中,适用的本金收益率，称之为本金化率。假如企业无限期预期收益稳定，其收益现值确实是年预期收益除以适用本金收益率的结果。但收益稳定只是一种抽象的假设，而且作为本金载体的企业可能是有限期运营，从而使收益额及时刻差不多上有差异的。为反映这些差异，就引进了折现的概念。折现实际上是以本金占有收益的事实为基础．并将那个事实关于时刻的关系形象化称为资金的时刻价值。适用本金收
益率就称之为折现率，收益折现是本金还原技术，本金化率与折现率质同名异。 折现率，亦称贴现率，是用以将技术资产的以后收益还原(或转换)为现在价值的比率。由于技术资产本身具有一定的价值，人们之因此购买、使用、投资于它，正是基于其能够带来的以后收益。这种由技术资产带来的以后收益一般表现为利润总额、净利润、净现金流量等。假如将这种以后收益进行折现，所选用的折现率只能是投资于技术资产的投资酬劳率(或称投资收益率)。可见，技术资产评估收益法中的折现率的实质是一种投资酬劳率。而这种投资酬劳率的取得需要付出一定的代价，即企业必须筹措一定的资本投资于技术资产，如此资本成本即成为投资酬劳率的最低界限。因此，企业的综合资本成本也可用作收益现值法中的折观率。另一方面，企业在决定以后投资方向时一般有两种可能的选择，其一是将资本投资于国库券、政府公债或存入银行。在这种情况下，企业能够专门有把握地按时收回本金和利息，不需冒任何风险。但大多数投资者情愿选择第二种，即冒一定的风险投资，如投资于一项高新技术，以期获得额外收益。在这种情况下，投资者所要求的酬劳可分为两部分，一为投资者的无风险酬劳或称无风险利息，相当于购买国库券和政府债券的利息,其酬劳率称为无风险利息率。二为投资者的风险价值，即投资者所冒的不能按时收回本金和利息的风险所要求的补偿，其酬劳率称为风险价值率。这些风险包括经营风险、利息率风险和市场风险三
PPP财务测算中年度折现率如何取值？ PPP项目财务测算内容及方式 1内容 1)、物有所值：包括PPPs值和PSC值，具体包括政府股权投资、补贴金额、自留风险成本和配套投入、建设成本、运营成本、增值税等税金中立调整指标和全部风险承担等。 2)、财政承受能力：项目实施前5年一般公共预算支出增长率、运营期政府一般公共预算支出预测值、政府股权、补贴、自留风险等支出占政府年度一般公共预算支出的比率。 3)、借款及利息：借款本金、借款期限、年度利息、可用来归还借款的资金及还款期限。 4)、利润表各指标：政府付费、使用者付费、运营费用、建设成本分摊、流转税及附加、所得税和利润等指标。 5)、现金流量表：各年度现金流入、流出和净流量指标。 6)、内部收益率：项目财务内部收益率、社会资本财务内部收益率等。 7)、回收期：静态回收期和、动态回收期。 8)、投入产出的各项年均指标。 2方式 1)、权责发生制、收付实现制和折现相结合 由于PPP项目一般至少在10年以上，因此，既要依赖权责发生制测算年度收益，更要依赖收付实现制和折现率来编制测算现金流量表、
物有所值、政府承受能力和投资收益率等指标。 2)、条件假设 PPP项目一般跨期在10年以上，因此，财务测算需要对相关指标和情境进行假设，包括：投融资结构、融资利率、利润率、折现率;项目方式、合作期限、回报机制、收入和成本费用的调价机制、资金投入进度等。 3)、测算技巧 PPP项目涉及在轨道交通、医疗养老、供水、供暖、供气、市政建设、生态环境治理、地下管廊建设等产业，规模不同、付费方式不同、期限不同、政府层级不同、利益诉求不同，需要因地制宜，综合考虑项目特点和利益主体方要求，既坚持政策和财务原则，不能突破有关底线，又有针对性地考虑假设前提、指标口径、逻辑关联等，量身定做，从而尽快测算出合理的数据指标。 PPP折现率的重要性 当项目现净金流确定后，就可以通过净现金流算出财务内部收益率，当财务内部收益率大于等于基准折现率时，这个项目从财务上讲是可投的。 内部收益率是项目现金流的内凛特性，只要现金流确定了，内部收益率也就确定了。也就是说内部收益率的计算根本用不着折现率，所谓基准折现率只是一个外部参考标准而已。 一、PPP折现率问题 首先，让我们通过分析财政部推荐使用的PPP付费公式来观察政府真
折现率（i）计算 折现率，又称期望投资回报率，是基于收益法确定评估价值的重要参数。本次评估通过计算xxx公司加权平均资本成本的方法估算商标使用企业期望投资回报率，并以此为基础计算无形资产折现率。为此，第一步，首先在上市公司中选取对比公司，然后估算对比公司的期望投资回报率；第二步，根据对比公司的期望回报率估算商标使用企业的期望投资回报率；第三步，根据无形资产特有风险计算商标无形资产折现率。公式为： R=WACC+α WACC—加权平均总资本回报率 α—商标无形资产特有风险 （1）加权平均资本成本的确定（WACC） WACC（WeightedAverageCostofCapital）代表期望的总投资回报率。它是期望的股权回报率和所得税调整后的债权回报率的加权平均值。 在计算总投资回报率时，第一步需要计算，截至评估基准日，股权资金回报率和利用公开的市场数据计算债权资金回报率。第二步，计算加权平均股权回报率和债权回报率。 ①对比公司股权回报率的确定 为了确定股权回报率，我们利用资本定价模型（CapitalAssetPricingModelor“CAPM”）。CAPM是通常估算投资者收益要求并进而求取公司股权收益率的方法。它可以用下列公式表述： Re=Rf+β×ERP+Rs 其中：Re：股权回报率 Rf：无风险回报率 β：风险系数 ERP：市场风险超额回报率 Rs：公司特有风险超额回报率 分析CAPM我们采用以下几步： 第一步：确定无风险回报率 国债收益率通常被认为是无风险的，因为持有该债权到期不能兑付的风险很小，可以忽略不计。本次选取1999-2013各年度年末距到期日五年以上的中长期
融资租赁中的“折现率”与“实际利率” 《企业会计准则——租赁》(以下简称《准则》)中多次使用“折现率”、“实际利率”等概念。这些概念相互关系如何？使用中应注意哪些问题？本文试作一探讨。 一、折现率、折现率的适用与具体操作 (一)折现率及其适用 《准则》中的折现率，是指将未来因支付租金等可预计的现金流出量(最低租赁付款额)折合成现值时所适用的利率。 《准则》规定，折现率只适用于承租人计算最低租赁付款额的现值，用相关利率作为折现率确定租赁资产入账价值时：(1)如果承租人知悉出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的租赁内含利率作为折现率；(2)如果承租人无法知悉出租人的租赁内含利率，则采用租赁合同规定的利率作为折现率；(3)如果既无法知悉出租人的租赁内含利率，租赁合同又没有规定利率，则采用同期银行贷款利率作为折现率。这就是法律术语上所谓的“顺序适用”。 (二)不同折现率对承租人租赁业务核算的影响 采用不同的折现率时，折合出的未来现金流量现值也不同，这样是否会妨害租赁资产的正确核算？笔者认为无大妨，原因是：(1)如果采用的折现率较低，则算出最低租赁付款现值会高，当最低租赁付款额的现值高于租入资产的原账面价值时，按《准则》规定则采用租入资产原账面价值为入账价值，而舍弃最低租赁付款额的现值。(2)必须采用最低租赁付款额现值为租入资产的入账价值时，如果采用的折现率较低，则租入资产入账价值较高而未确认融资费用较低，因此分期计入损益的融资费用较低而租入资产折旧费用较高，融资费用额与折旧费用额的反向变动会基本相抵；反之，折现率高而租入资产入账价值低，应分期确认的融资费用高而折旧费用低，二者高低变动的金额也会基本抵销。
一、内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：×1／1++×1／(1+2。+11×1／(1+005)2=万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。净现值，即：=万元；现值指数，即： ／10=。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+008+×1／(1+2+11×1／(1+2＝万元。 净现值即为：—10=万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)／ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：
融资租赁中的“折现率”和“实际利率” 《企业会计准则——租赁》(以下简称《准则》)中多次使用“折现率”、“实际利率”等概念。这些概念相互关系如何？使用中应注意哪些问题？本文试作一探讨。 一、折现率、折现率的适用和具体操作 (一)折现率及其适用 《准则》中的折现率，是指将未来因支付租金等可预计的现金流出量(最低租赁付款额)折合成现值时所适用的利率。 《准则》规定，折现率只适用于承租人计算最低租赁付款额的现值，用相关利率作为折现率确定租赁资产入账价值时：(1)如果承租人知悉出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的租赁内含利率作为折现率；(2)如果承租人无法知悉出租人的租赁内含利率，则采用租赁合同规定的利率作为折现率；(3)如果既无法知悉出租人的租赁内含利率，租赁合同又没有规定利率，则采用同期银行贷款利率作为折现率。这就是法律术语上所谓的“顺序适用”。 (二)不同折现率对承租人租赁业务核算的影响 采用不同的折现率时，折合出的未来现金流量现值也不同，这样是否会妨害租赁资产的正确核算？笔者认为无大妨，原因是：(1)如果采用的折现率较低，则算出最低租赁付款现值会高，当最低租赁付款额的现值高于租入资产的原账面价值时，按《准则》规定则采用租入资产原账面价值为入账价值，而舍弃最低租赁付款额的现值。(2)必须采用最低租赁付款额现值为租入资产的入账价值时，如果采用的折现率较低，则租入资产入账价值较高而未确认融资费用较低，因此分期计入损益的融资费用较低而租入资产折旧费用较高，融资费用额和折旧费用额的反向变动会基本相抵；反之，折现率高而租入资产入账价值低，应分期确认的融资费用高而折旧费用低，二者高低变动的金额也会基本抵销。 (三)具体操作 采用适当的折现率计算最低租赁付款额现值的步骤和方法如下： 第一步，确定最低租赁付款额 《准则》规定，最低租赁付款额是指承租人应支付或可能被要求支付的各种款项(不包括或有租金和履约成本)，加上由承租人或第三方担保的资产余值；如果承租人有购买租赁资产的选择权，且因购买价格特别优惠，因此，租赁开始日就可以合理确定承租人必定会行使这种购买权，则购买价格也应当包括在内。 实践中，凡租赁合同中订有优惠行使购买选择价格的(优惠价一般应低于或等于合同规
中美无形资产评估折现率计算方法比较及思考 作者简介：司徒荣轼（1970-），男,广东开平人，地产经济师，研究方向:资产评估。 摘要：无形资产评估折现率的计算是影响无形资产评估准确性的重要因素。我国实务界通常采用风险累加法和加权平均成本法来确定无形资产评估的折现率。美国评估实务界通常采用CAPM模型、扩展累计模型等方法来确定无形资产评估的折现率。文章比较分析了这些方法的特性及适用性，在此基础上提出了提高我国无形资产评估水平的思路。 关键词：无形资产评估；折现率；CAPM模型；风险累加法 无形资产是促进各国经济增长和技术进步的重要因素。但无形资产的计量和评估一直是理论界和实务界的难题，人们对其评估和计量的水平远低于与人们对其作用的认识水平。为准确的对无形资产进行计量，学者们提出了很多种评估的方法，但几乎所有的方法都涉及到折现率的确定，可以说，折现率是影响无形资产计量和评估值正确度的重要参数。但是关于无形资产评估中折现率的计算方法，国际上一直没有统一的结论。美国实务界最广泛使用的方法是资本资产定价模型（CAPM）、Ibbotson扩展方法和扩展累计模型。我国实务界在无形资产评估中，通常采用风险累加法，风险累加法中的折现率由无风险报酬率和风险报酬率两个部分组成，一般采用政府所发行债券利率或银行一年期定期存款利率做为无风险报酬率；而风险报酬率则由评估师根据实际情况自由裁量。这种方法体现了风险与收益对等的基本原则。但忽略了利率的期限对回报率的重要影响，且评估师主观确定的风险报酬率由于没有依据而无法取得社会的信服。本文将对中美评估界通常所采取的无形资产评估折现率计算方法进行比较分析，借鉴美国的经验，以进一步完善我国无形资产评估方法，提高无形资产评估的水平。 1美国无形资产评估折现率计算方法评析 目前，在美国评估实务界常用的计算无形资产评估折现率的方法主要有三种：资本资产定价模型（CAPM 模型）、Ibbotson 扩展方法和扩展累计模型。 ①资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是现代最常用的资产定价理论。它是在1964 年至1966 年间由威廉?夏普（William?Sharpe）和约翰?林特（John Linter）、简?莫森（Jan Mossin）等人在现代资产组合理论的基础上发展而来，被称为现代金融学的奠基石。该理论认为，收益与风险之间存在着数量化的模型关系，一项资产的预期回报率与无风险收益率以及该项资产的投资风险相关。用公式表示为：E（Ri）=Rf + βi [E（Rm）— R f] 其中：E（Ri）为资产i的预期回报率；Rf 为无风险利率；E（Rm）— R f为市场风险溢价；βi 为资产i的系统性风险系数，可衡量资产的预期回报率对市场变动的敏感程度。从上述公式可以看出，一项无形资产的投资回报率由两部分组成，一部分是无风险的收益率，一部分是投资风险的报酬率，投资者要求的回报率应该是投资者在考虑风险程度后可以接受的必要报报酬率。这个必要报酬率就是无形资产评估中所要使用的折现率。按照该折现率对一项无形资产所带来的未来现金净流量进行折现后所得到的现值，就是无形资产的目前的评估值。CAPM模型被广泛用于上市公司的价值评估，但是CAPM模型也存在不少局限性，首先该模型建立在完
企业价值评估中折现率确定及方法模型 一、 折现率确定的理论回顾 目前世界上比较认可的折现率的确定方法是1964年夏普、林特尔、莫森建立的资本资产订价模型（CAPM ），即 ()r i E - r f =()[]r r f m i E -β 或 ()r i E = r f +()[] r r f m i E -β r f ：资产无风险收益率 ()r i E ：资产i 的收益率 ()r m E ：资产市场平均收益率 ()r i E - r f ：对资产i 承担风险的补偿，即风险报酬 ()r m E - r f ：对整个市场风险的补偿（市场风险溢价） β i ：资产i 对市场组合的贡献率，也称为市场敏感性指数，它代表资产i 的市场风险的一个测度，这种市场风险是不可分散的系统风险。 资本资产定价模式如图1所示： ()r m E ()r i E r f 图1 资本资产定价模型
从上述风险报酬率确定因素来看，主要是确定βi 因素，在西方发达国家， 证券市场比较成熟，只要是公开上市的企业，都会有专职的服务机构估算βi 值， 并公布其结果，因此西方发达国家采用上述方法计算风险报酬率是可行的。但目前我国证券市场不规范、不完善、不发达，也没有估算βi 值的专职服务机构， 就是能计算出βi 值也与实际有较大的偏差，对于不是公开上市的企业βi 值就 更难确定。因此夏普、林特尔、莫森的资本资产订价模型（CAPM ）中的风险报酬率在我国企业价值评估实务中难以操作。 二、 折现率确定方法的探讨 关于折现率的确定方法，国外有很多观点和确定方法，不存在惟一的结论。现就我国的实际情况，来探讨折现率确定的一种方法。 1．折现率的确定模型 ()r i E =R DCL DCL DCL R h h h i h _+ R h ：行业平均净资产收益率； DCL i ：企业综合杠杆系数； DCL h ：行业平均综合杠杆系数； DCL DCL DCL h h i - ：企业相对于行业的风险系数。 每一个行业的平均指标代表了该行业一般水平的综合指标，它是对行业中的各企业之间的数量差异加以抽象化的结果。它综合体现国家的经济状况、国家的产业政策、行业的市场地位、行业的管理能力和管理水平等各方面的因素，因此以行业平均净资产收益率作为企业价值评估的折现率基础，它包括了行业的系统风险和非系统风险的所有因素。然后在行业平均净资产收益率基础上，根据企业的经营风险和财务风险与行业的经营风险和财务风险的比较，来调整行业平均净资产收益率作为企业价值评估的折现率，它不仅考虑了行业的无风险报酬率和风险报酬率的各种因素，而且考虑了各个企业的具体风险因素，是一种具有操作性
收益法评估之折现率选取 (2014-04-17 08:42:06) 转载▼ 标签：无形资产评估 知识产权评估 折现率 评估方法 杂谈分类：无形资产评估文集 北京资产评估协会中小评估机构技术援助专家委员会专家提示第2号——折现率选取 收益法已成为企业价值评估中的主要方法，折现率是收益法的重要参数，折现率的微小变化可能引起评估结论的重大变化。为有效提高此类评估业务的执业质量，降低注册资产评估师执业风险，使评估报告使用者理解折现率选取的合理性，特提出以下提示建议。 特别说明：本提示仅供评估机构及相关业务人员以收益法进行企业价值评估时参考，不能替代相关法律法规、资产评估准则以及注册资产评估师个人的职业判断。提示中所涉及的相关事项，评估机构在执业中应结合项目具体情况、资产评估准则以及注册资产评估师的职业判断确定，不应简单照搬照抄。 一、折现率的确定方式 （一）折现率数值的确定主要依赖于注册资产评估师的职业判断，注册资产评估师应当谨慎对待用于测算折现率的相关数据和计算逻辑，保持应有的谨慎。这种职业判断主要包括： 1.对于测算数据来源及其可靠性的考虑； 2.对于计算方法和计算过程的科学性和业内共识的理解； 3.对于计算结果合理范围的大致判断。
注册资产评估师应当在评估报告中陈述折现率的确定公式，应使报告使用者了解折现率测算的数据依据和基本思路。具体测算过程可根据需要决定是否在评估报告中披露。但工作底稿中必须有折现率详细的、可以重复验算的过程。 （二）折现率计算的主要参数有：无风险报酬率、beta系数、风险溢价、行业风险报酬率、行业资本结构、规模报酬率、个别风险报酬率、债券报酬率等。上述参数可通过以下三种方式确定，一是由注册资产评估师或其所在机构根据可靠数据来源自行计算；二是从其他权威金融服务机构的服务产品中直接获取；三是从专业研究报告、书籍、文献中摘录。 注册资产评估师应通过符合逻辑的分析判断来确定折现率，其主要参数获取方式并无优劣之分。 二、数据来源 （一）折现率计算中引用的数据来源应是行业内公认为权威的数据，包括： 1．金融数据服务商，如万得资讯、大智慧、彭博资讯、评估资讯网、投中集团、清科数据研究中心等； 2．评估行业发布的研究成果，如行业协会课题、高等院校相关课题成果等； 3．大型资产评估机构、证券咨询机构的研究成果； 4．其他研究成果。 对课题等研究成果中数据的使用，应该仔细分析确认研究的前提和假设、研究采用的数据期间、数据频率、指标口径、结论的适用范围、成果中提及的不足等。如果成果对上述内容介绍不够清晰，建议不引用该成果的结论数据。 对研究成果的评价应考虑行业、监管部门和社会各界的相关评论，注册资产评估师在引用研究成果时，应了解对该研究成果的评价、对评估项目的适用性，应有符合逻辑的判断，不能盲目引用。 （二）注册资产评估师应当知晓，不同的数据内涵测算出的折现率可能存在很大差异。数据内涵常见的细节有： 1．指标口径——指标覆盖的范围，如全部上市公司、规模以上工业企业，应当关注相关统计分析资料对资料范围的说明； 2．数据频率——如年度、半年度、季度、月度、周、日上市交易收盘价；
收益现值法的参数之二----折现率的计算和选择ftwszl 摘要：本文是于文章“收益现值法及其主要参数之一—预期收益额的选择”之后，对折现率计算和选择，进行了编辑和探讨。于实际评估业务中，折现率大小，对评估结果影响很大，所以对折现率计算与选择就是十分重要的了。 一、折现率的实质 科学、准确、合理地计算和选取折现率，对评估结果的真实性和可靠性有着重要的影响。 从本金运动的直接目的来看，本金与收益是可以相互转化的量：依据一定量的本金投入，可以取得一定量的收益，从而产生本金收益率的社会概念、行业概念和企业概念；反之，根据预期收益，通过本金收益率的逆运算,就可以追溯相对应的本金。本金还原中,适用的本金收益率，称之为本金化率。如果企业无限期预期收益稳定，其收益现值就是年预期收益除以适用本金收益率的结果。但收益稳定只是一种抽象的假设，而且作为本金载体的企业可能是有限期运营，从而使收益额及时间均是有差异的。为反映这些差异，就引进了折现的概念。折现实际上是以本金占有收
益的事实为基础．且将这个事实对于时间的关系形象化称为资金的时间价值。适用本金收益率就称之为折现率，收益折现是本金还原技术，本金化率与折现率质同名异。折现率，亦称贴现率，是用以将技术资产的未来收益还原(或转换)为现于价值的比率。由于技术资产本身具有一定的价值，人们之所以购买、使用、投资于它，正是基于其能够带来的未来收益。这种由技术资产带来的未来收益一般表现为利润总额、净利润、净现金流量等。如果将这种未来收益进行折现，所选用的折现率只能是投资于技术资产的投资报酬率(或称投资收益率)。可见，技术资产评估收益法中的折现率的实质是一种投资报酬率。而这种投资报酬率的取得需要付出一定的代价，即企业必须筹措一定的资本投资于技术资产，这样资本成本即成为投资报酬率的最低界限。因此，企业的综合资本成本也可用作收益现值法中的折观率。另一方面，企业于决定未来投资方向时一般有两种可能的选择，其一是将资本投资于国库券、政府公债或存入银行。于这种情况下，企业可以很有把握地按时收回本金和利息，不需冒任何风险。但大多数投资者愿意选择第二种，即冒一定的风险投资，如投资于一项高新技术，以期获得额外收益。于这种情况下，投资者所要求的报酬可分为两部分，一为投资者的无风险报酬或称
折现率确定的主要方法 折现率确定的主要方法，小编为大家总结以下方法，希望对大家有所帮助。 （一）加权平均资本成本法 企业的资产多种多样，各类资产具有不同的成本，这种方法是通过企业全部资产的加权平均投资回报率来计算无形资产的投资回报率，即用企业的加权平均资本成本作为折现率的替代。这是因为企业的加权平均资本成本是企业进行各种投资时所要求的必要报酬率。但是如果直接采用企业全部资产的加权平均投资回报率作为无形资产的投资回报率，将会低估投资的风险，从而使折现率取值偏低。 （二）风险累加法 折现率由无风险报酬率和风险报酬率组成。累加法是一种将无形资产的无风险报酬率和风险报酬率量化并累加求取折现率的方法。无风险报酬率是指在正常条件下的获利水平，是所有的投资都应该得到的投资回报率。风险报酬率是指投资者承担投资风险所获得的超过无风险报酬率以上部分的投资回报率，根据风险的大小确定，随着投资风险的递增而加大。风险报酬率一般由评估人员对无形资产的开发风险、经营风险、财务风险等进行分析并通过经验判断来取得，其公式为： 风险报酬率=开发风险报酬率+经营风险报酬率+财务风险报酬
风险累加法在运用时要考虑的问题有：一是注意无形资产所面临的特殊风险。无形资产所面临的风险与有形资产不同，如商标权的盗用风险、专利权的侵权风险、非专利技术的泄密风险等等。二是如何确定计人折现率的内容和这些内容的比率数值。三是折现率与无形资产收益是否匹配。 （三）行业平均资产收益率法 行业平均资产收益率法是目前我国无形资产评估时确定折现率常用的方法之一，这种方法将被评估企业所在行业的平均资产收益率作为折现率。行业平均资产收益率可以从社会经济统计资料中获得，也可以通过上市公司的统计资料得到，因为上市公司采用公开的财务制度，且财务报表经过注册会计师的严格审计，具有可靠性，因此这样算出的行业平均资产收益率比较合理。行业平均资产收益率是企业运行情况的综合体现，可以反映不同行业的收益状况。但这种方法在运用中也存在一些问题，如行业平均资产收益率容易忽视行业内部差别，同一行业内部各个企业在决定企业风险的因素上有着很大差异，从社会经济统计资料中直接获得的相关数据与被评估无形资产的收益能力不相同等等，因此在用行业平均资产收益率作为无形资产评估折现率的时候要根据具体情况做出判断，将在此基础上修正后的行业平均资产收益率作为折现率。 （四）资本资产定价模型 西方国家主要使用资本资产定价模型确定折现率。其计算公式
折现率估算与应用应注意的问题 赵强 北京中同华资产评估有限公司 内容摘要 本文从折现率的定义开始分析折现率的估算过程以及在估算过程中应当注意的问题。另外本文还讲述了折现率估算和使用过程中存在的一些“误区”和不正确的做法以加深评估人员对折现率的认识。 一、折现率的定义 “折现率”是采用预期收益折现方法中的一个十分重要的参数，折现率是将未来预期收益流折算到现值的一个比率，按照其的定义，折现率的定义公式如下： 预期收益流 折现率R = 产生预期收益流资产的 价值 折现率中应该包含实现未来收益流的风险因素、资金的时间价值以及物价指数等多方面的因素。正确地估算折现率对评估结论可信程度的提高非常重要，然而折现率的估算又是一个世界性的难题，尚没有一个非常通用的方法估算各种形式的折现率。 经过广大研究人员的不断努力，目前国际上已经形成了折现率估算的一些初步理论和方法。但在国内，作者经常发现在一些评估实务中，较普遍的存在着一些折现率估算、应用的“误区”或错误，本文分析、例举一些国内评估界易犯的折现率估算、应用过程中的误用和错误，提出折现率估算和应用过程中应该注意的问题，以加深评估人员对折现率的认识。 二、投资回报率与净资产收益率的误用 投资回报率概念源于股票投资中的投资回报率，评估实务中一般都是采用“期望投资回报率”的概念来估算折现率的。“期望投资回报率”的定义如下：假定一个期初的投资为P0，该投资到期末后变成的P1，在投资期内投资者
得到了分红收益Div 1，则这个投资在本期内的投资回报率为： R = P Div P P 1 01+? (A) 其中： R ：投资回报率 P 0 ：期初股票投资市价； P 1 ：年末股票投资市价； Div 1：本年投资的分红收益； 由上述公式我们可以看出，投资回报率收益有两部分组成，一部分为Div 1 即经营收益形成的分红收益（Operating Gain ），另一部分为P 1- P 0 即投资自身增值的收益(Capital Gain)。 事实上，从上述投资回报率的计算公式我们很容易推导出： P 0 = R Div +11 + R P +11 上式的含义为期初的投资P 0等于投资期内获得的经营收益的现值加上期末投资价值的现值。 如果投资者在本期末继续持有该投资，下一期期末投资价值变为P 2，并且第二期得到分红为Div 2，则可以将上式推广为： P 0 = R Div +11 + ) 1(22R Div + + 2 2)1(R P + 如果投资者继续持有该投资到第n 期，则上式可以进一步推广为以下一般性公式： P 0 = R Div +11 + ) 1(22R Div + + 33)1(R Div + + … +n n R Div )1(+ + n n R P )1(+ (B) 或： P 0 = ∑=+n i i i R Div 1) 1( + n n R P )1(+ (B) 上述公式的含义为期初投资的价值等于投资存续期分红收益的现值和加上期末投资价值的现值。 另一方面，上述公式(A)中反映的是股票投资者得到的回报，它实际上是反映企业少数股权权益的回报，如果将上式中的股票投资P 0改为对企业的整体投
折现率的计算 折现率R i 由无风险利率R f ，风险报酬率，通货膨胀率r 相加，即 +r R f ： 2010.10.27中国财政部10年中标利率为3.67%,由于这是以单利计算，我们通过连续复利公式 计算得出无风险利率R f =3.18% r ：通过计算2010-1至2010-9 CPI 增长率，再通过算术平均，计算出r=0.19% β：深证成份股指数，是深圳证券交易所编制的一种成分股指数，是从上市的所有股票中抽取具有市场代表性的40家上市公司的股票作为计算对象，并以流通股为权数计算得出的加权股价指数，综合反映深交所上市A 、B 股的股价走势。因此我们选取这个指数以及格力公司61个月的月末收盘价并计算出60个月的收益率，进行回归，结果如下：RM 的系数即为Β 值 Sample: 2005:11 2010:10 Variable Coefficie Std. Error t-Statistic Prob. C -0.003352 0.019664 -0.170490 0.8652 R-squared 0.340781 F-statistic 29.98295 Adjusted R-squared 0.329416 Prob(F-st atistic) 0.000001 另外，在excel 中作出散点图，采用最小二乘法，添加趋势线，如图所示 因此我们可得β=0.88 Rm ：因为我们是在2010.10.29号进行预测，所以我们以这个时点的年收益率作为Rm=8.7% () i f m f R R R R β=+-1f R =-
综上所述 +r=3.18%+0.88*（8.7%-3.18%）+0.19%=8.23% ()i f m f R R R R β=+-
内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为： 0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+005)2=10.2536万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。 净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：10.2536／10=1.025。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+008+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08)2＝9.691万元。 净现值即为：9.691—10=-0.309万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式： 1