12、看估值：
这是最后一道工序了。也就是说，通过上面程序筛选出了好公司，但是如果你为之支付远远高于其价值的过高买价，也是很难得到良好投资回报的。因此我们才需要对整体公司（及其每股股份）进行价值评估（简称“估值”）。
估值在思路上也是很简单的，方法就是折现法。也就是先估算出该公司未来能赚多少钱，再按一个合适的利率把未来的钱折现到现在。
先讲一个价值评估的简单题：
比如，如果一个鸡能下金蛋，每年下360个金蛋，每个金蛋值1万元（也就是每年下360
万元的蛋），每年养鸡的成本费用总支出是180个金蛋（即180万/年），这只鸡的工作寿命是10年，10年后退休，当前无风险（国债）利率是6%，请问现在买这只鸡的话，值多少钱？（其实这道题可以简化为一个问题：一个寿命为10年的企业，未来10年能赚100万，你现在就愿意花100万买它吗？）
这个题的解答思路是这样的：你可能会这样算，每年鸡的纯收益=360万元－成本费用总支出的180万元= 180万元。于是10年累计的纯收益应该是1800万元。所以你可能会认为该鸡值1800万元。
但是你这个思路还有一点没有考虑到，1800万元是未来的钱，未来的钱不等于现在的钱，也没有现在的钱值钱。那未来的钱值现在的多少？所以应该把未来的钱折现到现在。
如果利率是6%，那么现在的100元，明年就是106元了。也就是说，明年的106元，只值现在的100元。所以上面计算的未来的钱，应该按照利率折现到现在。
【举例：
例1：
今年的100到明年：100+100×6%=106或100×（1+6%）=106；
例2：
明年的106到今年：106 /（1+6%）=100；
例3：
后年的106到今年：
第一步，先后年折到明年106 /（1+6%）=100，
第二步，明年再折到今年100/（1+6%）=94.34。】
也就是说：今天的一块钱和一年后的块钱在价值是不能等同的。如何把一年后的一块钱和今天的一块钱在价值上进行比较呢，那就要把一年后的一块钱折成今天的价值，这叫折现。公式是：
一年后一块钱在今天的价值=一年后的一块钱/（1+折现率）
二年后一块钱在今天的价值=二年后的一块钱/（1+折现率）^2（注：平方）
三年后一块钱在今天的价值=三年后的一块钱/（1+折现率）^3（注：立方）
四年后一块钱在今天的价值=四年后的一块钱/（1+折现率）^ 4 （注：4次方）
依次类推。
在进行折现时，折现率一般采用当前的市场利率，如同样期限的贷款利率等；或用资金的实际成本作为折现率。
用一个公式概括上述折现的过程：
PV = C/(1+r)^t （注：^t是次方）
其中：PV = 现值（present value），C=期末金额，r=贴现率，t=投资期数
——从上述公式中，可以知道：在保证效率的前提下，未来的净收益及净收益增长率如果增大（即分子增大），则公司价值提高，从而股价也理应提高。所以结论是：相同情况下，如果未来净收益多、成长高，那么该公司（及其每股）的价值就提高，正常情况下股价也能上升。长期看，股价与公司业绩正相关。
记不住这个公式不要紧，但一定要记住这个简单的思路。只要理解了这个简单的估值思路，那就能（初步）给很多公司进行估值了。你可以把公司当做这个能下金蛋的鸡，估算该公司未来的净收益，然后折现到现在就知道该公司及股票值多少钱了。具体上，你可以估算该公司未来每年的净收益，比如第二年、第三年……第十年……，然后把未来每年的净收益分别折算到现在，再加总一下，就是该公司现在的价值。净收益，可以采用前面介绍过的“自由现金流”。这种方法也叫“现金流折现法”，简称DCF模型。这也是巴菲特认为唯一正确的估值方法。
你可能觉得，要准确估算一个公司未来多年的收益很困难，因为公司经营变化比较大。那么一个简单的办法是，只选择那种经营稳定的、有护城河保护的未来确定性高的公司。像巴菲特就不会对看不懂或不确定性大的公司进行投资，因为那样的公司不好估值，也就不能确定其投资价值。通过选择有护城河的能长期稳定增长的公司，可以提高对未来盈利评估的准确性。通过“不懂不做”的能力圈理念，能得到知己知彼百战不殆的效果。通过适当分仓的方法，则能减少不确定性天灾人祸的影响。
二 DCF估值
DCF分析法的基本原理
DCF分析法认为，产生现金流的资产，包括固定收益产品（债券）、投资项目，及整个公司的价值等于其在未来一定期限内所产生的现金流，按照适合的折现率折现后计算出的现值（PV）。公式如下：
PV = CF1 / (1+k) + CF2 / (1+k)2 + … ［TCF / (k - g)］ / (1+k)n-1
其中：
PV：现值 CFi：现金流 K：贴现率 TCF：现金流终值 g：永续增长率预测值 n：折现年限
在对股票估值时，分析师们通常使用自由现金流（FCF）作为估值模型中的现金流。FCF 一般是用经营性现金流减去资本支出后得到的。得出现值后再除以总股本既得出每股价值。有时，分析师们还会用调整过的自由现金流先计算出公司所有利益相关人（包括债权人和股权人）拥有的资产现值，然后再减去债权人拥有的资产现值，就得到股票资产的现值，既股价的合理价值。
对于茅台这种稳定增长、预期明确的企业，采用DCF模型即现金流贴现模型估值最为合适。如何估值呢？假定未来十年茅台每年销量增长10%-15%（2010年销量1万吨，规划2015年销量要达到4万吨，年均复合增长32%），提价20%，则主营收入年增长率为32%-38%。假定未来十年茅台保持毛利率和三项费用率的稳定，则净利润增速应等于主营收入增速，即净利润年增长率也为32%-38%。考虑到一些其他的不确定因素，扣除2%-8%，增长率按30%计算。
未来十年，销量增长10%-15%估计大家没有疑问，提价年均20%能达到吗？我认为问题不大。目前53度飞天茅台零售价接近2000元，有些人已经预期2015年可能要突破5000元了。以现在的出厂价619元计算，茅台每年提价20%，到2021年也只有3193.9元。只要零售价2021年能达到5000元，则出厂价3193.9是合理的。即使53度飞天茅台十年后出厂价无法达到3193.9元，茅台年份酒的价值也远超此价格。更不用说茅台直营店的展开对净利润的贡献了。
另外，假定十年后，即2021年后白酒市场整体完全饱和，茅台产销量停止增长，不再提价，净利润增长率为零。很保守了，我预计未来茅台产销量即使停滞，价格增长仍可达到长期通货膨胀率的水平，估计3%左右。
贴现率取多少呢？贴现率由两部分组成，第一个是社会上的无风险利率，一般取长期国债收益率。第二个是风险溢价，也就是超过无风险利率的那部分收益率。长期国债收益率很好衡量，但风险溢价就不太好计算了。我这里换一种思维，取美国近两百年的股市长期投资回报率8%为贴现率。茅台的现金流基本可以预期是永恒的，所以，用此贴现率计算茅台未来永续现金流的折现比较合适。
年份折现值复利值
第一年 1 1
第二年 1.203704 1.3
第三年 1.448903 1.69
第四年 1.744049 2.197
第五年 2.099319 2.8561
第六年 2.526958 3.71293
第七年 3.041708 4.826809
第八年 3.661316 6.274852
第九年 4.407139 8.157307
第十年 5.30489 10.6045
第十一年 6.385516 13.78585
第十二年 5.912515 13.78585
第…年……13.78585
茅台2011年每股收益预计为7.8元，则今年和未来九年的每股收益折现值为
206.216元。即（1+1.203704+……+5.30489）*7.8=206.216。2021年后增长率为零，茅台的每股收益永远是13.78585*7.8=107.53元。这些每股收益每年也要折现的，我们不能忽略。则2021年及以后茅台永续的每股收益折现值为86.2元。即6.385516*1.08/(1.08-1）=86.20元
上述两项相加，茅台未来所有的净利润折现价值，即折合至目前的股价或者说价值应该为292.416元。有些人说酒类股票估值太高了，现价不值得买入。而通过DCF模型计算得出的酒类股票，估值真的很高吗？目前茅台股价204元，以204元买入价值292.416的资产，您说是高还是低呢？更何况，这是悲观预期下的茅台估值。茅台销量增长肯定不止10%，而且十年后茅台增长率真的为零？我想肯定不是。只要十年后茅台仍然有5%乃至2%的增长，则折现价值将大大高于292.416元。用最简单的市盈率估值，如果2021年后，茅台因为低增长市盈率降到8-10倍，则股价仍有860.24-1070.53元，依然大大高于现价204元。
如果我购买一家公司或者购买这家公司的一部分股份，怎样计算它的内在价值呢?其实和我购买一栋房子是同样的道理。
这里，这家公司的自由现金流就相当于一栋房子的租金流入。
以000568泸州老窖为例：
泸州老窖的自由现金流增长清晰可预期
10年自由现金流平均值7.15亿元/年，年均复合增长率48.15%
如果以7.15亿元作为初始值，年均递增48.15%，取5%折现率，(5%折现率可以理解为我希望每年获得5%的投资回报)。
未来5年自由现金流合计为112.36亿元，未来10年自由现金流合计为737.47亿元
目前总股本为13.9827亿股
那么，以5年存续期的内在价值=112.36/13.9827=8.04元/股
以10年存续期的内在价值=737.47/13.9827=52.74元/股
目前泸州老窖的股价为40.68元，对于5年期的内在价值显然高估了，而对于10年期的内在价值可以算合理的。
试问自己，泸州老窖十年后还存在吗？如果还好好的，那么就拿她十年也无妨，如果泸洲老窖明后年就倒闭，那么即使拿一年都是危险的，所以计算内在价值必须要考虑这家企业未来的发展状况，以及自由现金流的发展趋势，显然，经营简单，可预期的企业才适合用自由现金流估值，这就是巴菲特固守能力圈，选择简单易懂的企业的原因了。
我为什麽那么喜欢泸洲老窖这家公司呢？就是看中这家公司不用怎么融资相反却能自身源源不断产生自由现金流，买它的股票就好比买入一栋房子然后出租，能为我带来源源不断的租金流入。
我买一家公司的股票，一看占营业收入80%的这一块业务它的毛利率是否超过30%，二看低财务杠杆下的ROE是否超过10%，三就看自由现金流，是否主要是由经营现金流创造，而且自由现金流是否为正值，并且自由现金流/营业收入是否超过10%，四看分红占净利润比重，是否超过30%。泸州老窖每一项都符合这一标准，所以说是我的最爱！
以长期历史经营记录为基础
对未来保守的估计，只能建立在企业稳定的长期历史经营基础上。一个企业盈利的历史记录是预测其未来发展趋势的最可靠的指示器。巴菲特非常强调企业业务的长期稳定性，他认为，经营盈利能力最好的企业，经常是那些现在的经营方式与5年前甚至10年前几乎完全相同的企业。这些企业总是不断有机会进一步改善服务、产品线、生产技术等等，最终形成稳定的持续竞争优势。
以股东权益收益率为最佳指标
巴菲特认为衡量企业价值增值能力的最佳指标是股东权益收益率，而不是每股收益的增加，股东权益收益率体现了管理层利用股东投入资本的经营效率。高水平的权益投资收益率必然会导致公司股东权益的高速度增长，相应地企业内在价值及股价也将稳定增长。集中投资于具有高水平权益投资收益率的伟大企业，正是巴菲特获得巨大投资成功的重要秘诀之一。这一点，巴菲特通过1988年《财富》杂志出版的投资人手册的数据已得到充分证明。
由于每股盈利容易受很多因素影响，甚至管理层的操纵，因此每股盈利经常不能准确地反映出企业价值创造能力。
好好用用ROA识别假账
10-11-08 18:15:35 作者：李石养来源:李石养的博客
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有一次和一位会计师朋友聊天，我问他，你是怎么看出来是假账的？他嘿嘿地笑，就是不肯相告，我气他：“哎，你们全是做假的！”他一听，不高兴了，“喟，大部分会计师还是有良知的好吧。”我说，不见得，你有良知的，那为什么还那么多股民被你们做出来的业绩骗光了。他说：“这是哪里话，谁让他们看不透呢！”
“怎么看不透呢？你倒是说说看，别卖关子。”
“净利润高增长是很假的，你相信那些增长500%的利润吗？”
“嗯，有可能，但大部分都有很多的水份。”
“你知道那水份来自于哪里吗？”
“就是要请教你啊。”
“一家企业，去年只有1000万的利润，今年突然就5000万，好吧。”
“那当然好，增长快嘛。”
“可那是炒股炒来的。”
“你怎么知道人家是炒股炒来的？”
“看投资收益呗，笨。”
“还有呢？我发现有些企业并没有投资收益啊。”
“这个就要具体分析了。”
“有什么既简单又实用的方法？”
“有，可以测算多年的ROA。”
“为什么ROA可以看出来假账？”
“也不是说可以看出来，而是可以由异常的ROA变化引起怀疑。如果我发现一家企业的ROA一直呈现下降的水平，而净利润却在一直增长，这是很明显的有做假账的迹象。可以进一步查看其多年来的现金流，如果现金流也是很差，那基本上就是在做假账，要不就是靠炒股炒出来的业绩。”
“为什么可以用ROA做这样的判断呢？”
“哈哈，这个就自己多动脑筋吧。我只告诉你，ROA确实非常有效。”
我明白了，因为ROA是资产收益率，无论企业采用了何种程度的杠杆，ROA 都能反映出其资产盈利水平来，有些企业使用各种各样的假账方法，但通常都是在不同资产之间调配，但这并不能逃出ROA的掌心
票据贴现利息的计算 票据贴现利息的计算分两种情况： （1）票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 不带息票据不需要算到期值他的面值就是到期值带息票据要算到期值 （2）带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值×(1+贴现率×票据期限/12) 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】：汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率3.6%： 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人9910元，扣除的90元就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2．62％，签发于上年的12月30日，到期日为10月29日，贴现息如何计算？ 16（16-31日）+30（9月）+29（1-29日）=75天 贴现息=1000000x 75x（2.62%/360）=5458.33 〔例〕2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x（1+6×6% /12）=10 300（元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1）
票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360＝103 00 x 8% x 144/360=329.60（元）
第一讲如何估算贴现率 第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算 资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。 E（R）=R f+β（E[R m]-R f） 其中：R f =无风险利率 E（R m）=市场的预期收益率 投资者所要求的收益率即为贴现率。 因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E（R m））、资产的β值。 接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。 第二节如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。 在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：
观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为，当时的短期国债利率为%，公司股权资本成本的计算如下： 股权成本=%+×%)=% 我们可以使用%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=%；2年远期利率=％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%. 使用这些远期利率计算股权资本成本： 第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×%1）=10.１４% 第二年的股权成本＝４％＋%×%)=% 第三年的股权成本＝４.4%+×%)=%
一、单项选择题（只有一个正确答案） 【1】某公司有800００份流通在外的债券,这些债券均按照面值进行交易,市场中具有相同特征的债券的税前到期收益率为8.5％。公司同时有4百万流通在外的普通股,该股票的贝塔系数为1．１，市场价格为40美元每股。若市场中无风险利率为4％,市场风险溢价是8%，税率为3５%,则该公司的加权平均资本成本是（）。 A: 7.１0％ B: ７.39% C：１0.38% Ｄ:10.6５％ 答案: C 【2】公司发行新股会导致(）。 A: 公司的控制权被稀释 B：公司的股价上升 C: 公司的融资成本提高 Ｄ: 公司投资机会的增加 答案: A 【3】某钢铁企业并购某石油公司,这种并购方式属于( )。 A: 杠杆收购 B: 横向收购 C: 混合收购 D: 纵向收购 答案: D 【4】下述关于破产成本的描述中正确的是（ )。 A: 破产过程中涉及的管理费用属于间接的破产成本 Ｂ：公司的债权人比股东更有动力阻止企业破产 C：当公司陷入财务危机时，其资产会变得更有价值 D: 有价值员工的流失是一种间接的破产成本 答案： D 【５】反映企业在一段时期内的经营结果的报表被称为(） Ａ：损益表 Ｂ: 资产负债表 Ｃ:现金流量表 D: 税务报表 答案： A 【６】企业财务管理的目标与企业的社会责任之间的关系是（）。 A: 两者相互矛盾 Ｂ:两者没有联系 C: 两者既矛盾又统一 D: 两者完全一致 答案： C 【7】根据简化资产负债表模型,公司在金融市场上的价值等于(）。 A：有形固定资产加上无形固定资产
Ｂ：销售收入减去销货成本 C: 现金流入量减去现金流出量 Ｄ: 负债的价值加上权益的价值 答案: D 【8】如果股利和资本利得适用相同的所得税率,两者的纳税效果仍然会不同,是因为( )。 A：资本利得纳税是实际发生的，而股利纳税只在账面体现 B:股利纳税是实际发生的，而资本利得纳税只在账面体现 C: 股利所得税在股利分派之后交纳,而资本利得税可以延迟到股票出售的时候 D: 资本利得税在股利分派之后交纳，而股利所得税可以延迟到股票出售的时候 答案： C 【9】甲方案在五年中每年年初付款２000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值（）。 A:相等 Ｂ: 前者大于后者 Ｃ:前者小于后者 D：可能会出现上述三种情况中的任何一种 答案: B 【１0】企业发行债券,在名义利率相同的情况下,对其最有利的复利计息期是（)。 A: 1年 Ｂ：半年 Ｃ: 1季 D: 1月 答案： A 【11】反映股东财富最大化目标实现程度的指标是( )。 Ａ: 销售收入 Ｂ: 市盈率 C: 每股市价 D: 净资产收益率 答案: C 【12】下列陈述正确的是（）。 A:合伙制企业和公司制企业都有双重征税的问题 B:独资企业和合伙制企业在纳税问题上属于同一类型 C: 合伙制企业是三种企业组织形式中最为复杂的一种 D: 各种企业组织形式都只有有限的寿命期 答案： B 【１３】认为公司的价值独立于资本结构的理论是( ）。 A: 资本资产定价模型 B:MＭ定理1 C： MM定理2 D:有效市场假说 答案: Ｂ 【14】Ｔoｎｉ’ｓTool公司正准备购买设备,可供选择的设备在价格、营运成本、寿命期
I 为利息；F 为终值；P 为现值；i 为利率(折现率) ；n 为计算利息的期数。 (一)单利的现值和终值 1. 单利现值 P=F / ( 1+ n x i ) 式中，1/( 1+ n x i)为单利现值系数。 2. 单利终值 F=P(1+n x i) 式中，(1+n x i)为单利终值系数。 结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算。 (2)单利终值系数(1+n x i)和单利现值系数1/( 1+ n x i )互为倒数。 (二)复利的现值和终值 1. 复利现值 P=F/(1+i) n式中，1/ (1+i)n为复利现值系数，记做(P/F , i, n)。 2. 复利终值 F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数，记做(F/P , i, n) ,n为计息期。 结论：( 1 )复利终值和复利现值互为逆运算； (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/ (1+i) n互为倒数。 (三)年金终值和年金现值的计算 1. 普通年金终值的计算(已知年金 A ，求终值F) F=【A*(1+i) n-1】/i=A * (F/A , i, n) 式中，【(1+i) n-1] /i称为“年金终值系数”，记作(F/A , i, n),可直接查阅“年金终值系数” 2. 偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次 等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F,球 年金A )。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。 A=F*i/ 【(1+i) n-1] 式中，i/【(1+i) n-1 ]称为“偿债基金系数”，记做(A/F , i, n) 结论：(1)偿债基金和普通年金终值互为逆运算。 (2)偿债基金系数i/【(1+i) n-1]和普通年金终值系数【(1+i) n-1] /i互为倒数。 3. 普通年金现值 实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。 P=A*{[1- ( 1+i ) -n]/i }=A(P/A， i， n) 式中，[1-( 1+i) -n]/i称为“年金现值系数”，记做(P/A, i, n),可直接查阅“年金现值系数表”。 4. 年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上市已知普通年金现值P,求A。 A=P*{i/[1- (1+i) -n]} 式中，i/[1- (1+i) -n]称为“资本回收系数”，记做(A /P, i, n)。结论： (1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ( 2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 5. 即付年金终值的计算 即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换成第n期期末的数值，再来求和。 F=A*{[ (1+i) n -1]/i }*(1+i) =A(F /A , i, n+1) *(1+i) 或F=A*[(F/A, i ,n+1)-1] 6. 即付年金现值
2015年注册会计师资格考试内部资料 财务成本管理 第八章 资本预算 知识点：项目风险处置的一般方法 ● 详细描述： （一）调整现金流量法 把不确定的现金流量调整为确定的现金流量，然后用无风险的报酬率作为折现率计算净现值。 风险调整后净现值 从考试的角度来看，肯定当量系数是已知的。 （二）风险调整折现率法 对于高风险项目采用较高的折现率计算净现值，然后根据净现值法的规则来选择方案。 风险调整折现率＝无风险报酬率＋β×（市场平均报酬率－无风险报酬率） （三）两种方法的评价与实务中的选择
1.调整现金流量法在理论上受到好评。该方法对时间价值和风险价值分 别进行调整。先调整风险，然后把肯定现金流量用无风险报酬率进行折现。 2.风险调整折现率法在理论上受到批评。采用单一的折现率同时完成风 险调整和时间调整，这种做法意味着风险随着时间推移而加大，可能与事实不符，夸大远期现金流量的风险。 3.实务中的选择。根据项目的系统风险调整折现率即资本成本；而用项 目的特有风险调整现金流量。 例题： 1.对于风险调整折现率法，下列说法不正确的是（）。 A.它把时间价值和风险价值区别开来，据此对现金流量进行贴现 B.它用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整 C.它是用调整净现值公式分母的办法来考虑风险的 D.它意味着风险随时间的推移而加大 正确答案：A 解析：风险调整折现率法将贴现率调整为包含风险因素的贴现率，用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整。 2.调整现金流量法克服了风险调整贴现率法夸大远期风险的缺点，则其表现 在（）。 A.它是先调整现金流量，再调整折现率 B.可以根据各年不同的风险程度，分别采用不同的肯定当量系数 C.数据容易获得，便于合理确定肯定当量系数 D.便于对远期采用较小的肯定当量系数调整 正确答案：B 解析：调整现金流量法可以根据各年不同的风险程度，分别采用不同的肯定当量系数，从而克服风险调整贴现率法夸大远期风险的缺点。 3.对于多个投资组合方案，当资金总量受到限制时，应在资金总量范围内选 择（）。 A.累计净现值最大的方案进行组合 B.累计会计报酬率最大的方案进行组合 C.累计现值指数最大的方案进行组合
风险调整贴现率法的案例分析 某企业的最低报酬率为1 0％，要求的风险投资报酬率为15％，现有A、B、C三个投资方案，原始投资额分别为5000、2000、2000元。三个投资方案的现金流入量及概率如图表5-10所示。 第一步，风险程度的计算。 A方案的现金流量的集中趋势用期望值计算： (元) (元) (元) A方案现金流入的离散程度用标准差计算：
(元) (元) (元) 三年现金流入总的离散程度即综合标准差，可从概率统计学得知： (元) 综合标准差算出后，应计算变化系数。为了综合各年的风险，对具有一系列现金流入的方案用综合变化系数计算： Q= 综合标准差 = 现金流入预期现值 D EPV A方案(元)
所以，A方案的风险程度 第二步，确定风险报酬斜率或贴现率。 b值是经验数据,可根据历史资料用高低或直线回归法求得。假设中等风险程度项目变化系数为0.5，则： K B=10%+0.1×0.15=11.5% 第一步已计算出了A方案的综合变化系数，A方案的风险调整贴现率为： (元) 根据同样方法，计算B、C方案： (元) (元) (元)
(元) K B=10%+0.1×0.28=12.8% K C=10%+0.1×0.11=11.1% (元) (元) 考虑了投资风险后，方案选优次序为B>C>A。如果不考虑投资风险，方案的优劣次序为B>A>C，计算如下： A方案净现值=(元) B方案净现值=(元) C方案净现值=(元) 风险调整贴现法比较符合逻辑。不仅为理论家认可，而且使用广泛。但是，把时间价值和风险价值混在一起，并据此对现金流虽进行贴现，意味着风险随着时间的推延而加大，有时与事实
贴现利息(Discount Charges) 是承兑汇票持票人以未到期承兑汇票向银行申请贴现，银行同意给予现款，但银行要根据贴现率和承兑汇票的剩余天数，计算并从汇票金额中先行扣收一部分款项，这部分被从承兑汇票金额中扣收的金额就是贴现利息。 实付贴现金额是指汇票金额(即贴现金额)减去应付贴现利息后的净额，即汇票持有人办理贴现后实际得到的款项金额。 按照规定，贴现利息应根据贴现金额、贴现天数(自银行向贴现单位支付贴现票款日起至汇票到期日前一天止的天数)和贴现率计算求得。 票据贴现利息的计算分两种情况： 不带息票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 带息票据的贴现 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 [贴现天数=贴现日到票据到期日实际天数-1] 贴现利息公式为：贴现利息=贴现金额×贴现天数×日贴现率 日贴现率=月贴现率÷30 实际付款金额=票面金额-贴现利息 举例 汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率3.6%，则贴现利息=10000*90*3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人9910元，扣除的90元就是贴现利息。(注意：年利率折算成日利率时一年一般按360天计算，故要除以360) 贴现利率一般要比贷款利率低得多，而且贴现的办理手续比贷款简单，能满足企业资金急需时的融资要求，汇票也具有较高的流通性，银行也比较愿意办理贴现业务。
计算天数 〔例〕1、一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2.62% 签发于上年的12月30日,到期日为10月29日,贴现息如何计算? 贴现天数，为从贴现日起至到期日的天数，算头不算尾，算尾不算头的，如果是异地的话要再加3天，碰上休假要顺延. 16(16-31日)+30(9月)+29(1-29日)=75天 也可17(15-31日)+30(9月)+28(1-28日)=75天 贴现息=75*1000000*(2.62%/360)=5458.33 〔例〕2、2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x(1+6% /2)=10 300(元) 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天(30 +30 +31 +31+23-1) 票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 =103 00 x 8% x 144/360=329.60(元)
如何估算股票贴现率(doc 15页)
第一讲如何估算贴现率 第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算 资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。 E（R）=R f+β（E[R m]-R f） 其中：R f =无风险利率 E（R m）=市场的预期收益率 投资者所要求的收益率即为贴现率。 因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E （R m））、资产的β值。 接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。 第二节如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。 观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。已知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为： 以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。 在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近于1的时候，这三种方法计算的结果是相同的。当期限结构与历史数据发生偏离，或者β远不等于1时，这三种方法
风险评价法 项目投资的动态评价方法所用的贴现率尚未包含“风险”这一因素。由于项目投资方案涉及的时间较长，在未来各个时期内往往存在许多不确定因素，因而也不同程序地存在着“风险”，需要通过一定的方法对可能包含的风险程度进行估量。 项目投资的风险评价方法有决策树法、风险调整贴现率和肯定当量法等。 （一） 决策树法 1．决策树法的基本原理。决策树法是通过分析投资项目未来各年各种可能净现金流量及其发生概率，并计算投资项目的期望净现值来评价风险投资的一种决策方法。 决策树法考虑了投资项目未来各年现金流量之间的相互依存关系，它涉及条件概率和联合概率问题。为了考察投资项目未来各年各种可能的净现金流量及其发生的概率，一般以树状图的形式列示各种净现金流量的条件概率分布，并在此基础上计算项目的期望净现值。其计算公式如下： 1 n i i i NPV PNPV ==∑ （7-12） 式中：NPV ——项目投资的期望净现值； NPV ——第i 种净现金流量的净现值； i P ——第i 种净现金流量的发生概率。 2．决策树法的决策规则。运用决策树法进行互斥选择投资决策时，应优选期望净现值大的方案；运用决策树法进行选择与否投资决策时，只要期望净现值大于零时，方案可以接受，否则应予拒绝。 [例1] 某企业有一投资项目，预计各年现金流量及条件概率分布如图7-1所示：
图7-1 决策树图 假定资本成本为6%，问是否可以接受该投资项目。 （1）各种情况下的净现值分别为： NPV=6000÷（1+6%）+ 4000 ÷（1+6%）2－15000=－5779.64 4000 NPV=6000÷（1+6%）+ 7000 ÷（1+6%）2－15000=－3109.65 7000 NPV=6000÷（1+6%）+ 8000 ÷（1+6%）2－15000=－2219.65 8000 NPV=8000÷（1+6%）+ 9000 ÷（1+6%）2－15000=557.14 9000 NPV=8000÷（1+6%）+ 10000 ÷（1+6%）2－15000=1447.13 10000 NPV=8000÷（1+6%）+ 11000 ÷（1+6%）2－15000=2337.13 11000 NPV=10000÷（1+6%）+ 12000 ÷（1+6%）2－15000=5113.92 12000 NPV=10000÷（1+6%）+ 14000 ÷（1+6%）2－15000=6893.91 14000 NPV=10000÷（1+6%）+ 16000 ÷（1+6%）2－15000=8673.91 16000 （2）该项目的期望净现值为：
企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金2500元，不考虑其余的因素，如果利率为10%，则应采用购入的方式（）。 答案：× 解析：租金现值为2500+2500（P/A，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。 某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。 A、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）] B、10×（P/A，10%，10）（P/F，10%，5） C、10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）] D、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）] 答案：AB 解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A,i,m）],m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15。 某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%，则每年年末支付的等额租金为（）。 A、60.42万元 B、66.66万元 C、84.66万元 D、80.42万元 答案：D 解析：企业每年年末支付的租金=200/（P/A，10%，3）=200/2.4869=80.42（万元）。 下列说法中正确的有（）。 A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案：ABD 解析：注意各种系数之间的对应关系。
1. 贴现率(discount rate/repo rate): 是指商业银行办理票据贴现业务时，按一定的利率计算利息，这种利率即为贴现率，它是票据贴现者获得资金的价格。常用于票据贴现。企业所有的应收票据，在到期前需要资金周转时，可用票据向银行申请贴现或借款。银行同意时，按一定的利率从票据面值中扣除贴现或借款日到票据到期日止的利息，而付给余额。贴现率的高低，主要根据金融市场利率来决定。 贴现率＝贴现利息／票据面额×100％ 2. 折现率(discount rate) 是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。折现率是根据资金具有时间价值这一特性，按复利计息原理把未来一定时期的预期收益折合成现值的一种比率。在具体评估操作中折现率和本金化率没有本质的区别，只是适用场合不同。折现率是将未来一定时期收益折算成现值的比率，而本金化率是将未来永续收益折算成现值的比率。两者的构成完全相同。折现率是收益法应用中的一个关键指标。在未来收益额一定的情况下，折现率越高，收益现值越低。 折现率=无风险报酬率+风险报酬率 举例：X公司的资本结构很简单，只由普通股构成。它每年的预期利润是100美元，标准差是50美元，假设一直持续到无穷。资本市场认为这种情况能确保r=10％的折现率。因此X的股票用(15—11)式以的形式计算，价值为$100／0.10=$1000。 管理层正在考虑一个项目，要花费200美元，每年提供20美元的额外净利润，标准差是10美元。简化起见，假设新项目与原有的经营完全相关，采用这个项目后整体的净利润标准差是60美元。(a)如果以发行新的普通股来融资，这个项目值得采用吗?(b)如果项目是用发行新的无风险、基准利率为6％的抵押债券来融资呢? 答案：(a)由于=$120／$60与原来$100／$50的比率一样，因此新的普通股持有者应该愿意以同样的10％的资本成本提供额外200美元的新资金。这样，公司的整体价值是$120／0.10=$1200，其中新股占200美元。现有股东的股票仍然值l000美元。由于V0=0，因此项目刚好处于能够采用的边缘上。 (b)公司的整体价值仍然是1200美元。由于根据假设，无风险债券在6％的利率下值200美元，因此旧股仍然值1000美元。现有股东每年的预期净利润确实是上升了8％(从$100上升到了$100+$20-$12=$108)，但这些股东现在面临的变化性上升了σ(z)20％，从50美元上升到了60美元。因此，预期利润要以更高的比率折现。事实上，新的折现率是10.8％，因为$108／0.108=$1000。
票据贴现利息的计算 （1）票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 不带息票据不需要算到期值他的面值就是到期值带息票据要算到期值（2）带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值X （1 +贴现率X票据期限/12） 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】：汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月 21日向银行申请贴现，银行年贴现利率 3.6%: 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人 9910元，扣除的90兀就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2.62%, 签发于上年的12月30日，到期日为10月29日，贴现息如何计算？ 16 （16-31 日）+30 （9 月）+29 （1-29 日）=75 天 贴现息=1000000x 75x （2.62%/360） =5458.33 〔例〕2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为 10000元，票面利率为6% 期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为 8% 假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x （1+6X 6% /12） =10 300 （元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1）
票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360二103 00 x 8% x 144/360=329.60 （元）
财务管理作业（五） 姓名成绩 第七章项目投资 【学习目的与要求】 通过本章学习，掌握项目投资的相关概念；掌握现金流量的估算方法；掌握净现流量的含义与计算方法；掌握各种非折现评价指标的含义、特点及计算方法；掌握各种折现评价指标的含义、特点及计算方法。熟悉现流量的含义与内容；熟悉项目投资决策评价指标的含义与类型；熟悉项目投资决策评价指标的运用。 【内容题要】 一、固定资产投资财务预测 1、固定资产投资及其特点 固定资产投资是指企业将筹措的资金用于旨在增加生产经营能力的经济活动中，其具有投资额大、投资回收期长、投资决策风险大和投资对企业收益影响大的特点。 2、投资项目的可行性研究 投资项目的可行性研究主要包括：投资机会研究、市场和生产能力预测、建设条件和技术方案研究、经济效益评价。 3、现金流量的估算方法 投资项目的现金流量一般分为初始现金流量、经营现金流量和终结现结流量。（1）初始现金流量是投资开始时（主要指项目建设过程中）发生的现金流量，包括固定资产投资支出、垫支流动资金、其他费用、原有固定资产的变价收入、所得税效应等。（2）经营现金流量是指项目建成后，生产经营过程中发生的现金流量，主要包括项目投产后增加的税后现金收入（或成本费用节约额）、与投资项目有关的以现金支付的各种税后成本费用以及各种税金支出。基本计算公式为：经营现金流量=收现销售收入－付现成本费用－所得税=（收现销售收入-付现成本费用）×（1-所得税税率）+折旧×所得税税率=税后利润+折旧。（3）终结现金流量主要指项目经济寿命终了时发生的非经营现金流量，主要包括固定资产残值变价收入，以及出售时的税赋损益、垫支流动资金的回收。 二、投资项目评价标准 1、净现值 一个项目的净现值是指在整个建设和生产服务年限内各年现金净流量按一定的贴现率计算的各年现值之和。 利用净现值进行项目选择的原则是：NPV为正，项目可行；NPV为负，项目不可行。 2、内部收益率 内部收益率就是项目净现值为零时的贴现率或现金流入量现值与现金流出量现值相等时的贴现率。
确定合适的贴现率对可持续发展,特别是代际公平分配自然资源是相当重要的。然而,如何制定出合理的影响私人贴现率政策和选择社会贴现率程序却是十分复杂的问题。因此, 我们有必要分析影响贴现率的因素和它对自然资源折耗的作用机制,以便制定出符合可持续发展宗旨的政策和法规。 1收益的时间价值 任何经济活动的实施都有一个时间上的延续过程, 对当事人来说, 从中获取收益和向其投入费用的一系列事件往往有一个先后顺序( 以下为了简便起见, 都将投入费用看作获取负收益)。不同时间获取同样收益在价值上是不相等的,收益出现得越迟, 它的价值也就越低。这里提及的收益是用人们享用的最终物品和服务, 而非初始资源,或中间产品来衡量,以森林资源利用为例, 我们从中获取的利益,不是以砍伐了多少林木, 获取了多少木材, 而是以最终得到了多少消费( 或投资) 物品来衡量。所以,当我们要评估某种经济活动盈亏时,就不仅要考虑有关收益的内容, 还要考虑它们发生的时间。这种同样收益发生在不同时间而产生价值上的差值就称为时间价值。 产生时间价值的原因大致有以下3 个方面: ①尽早消费偏好。人们缺乏耐心,不愿等待,或者他们推测将来会比现在更富裕,按边际效用递减原理认为将来同样物品和服务边际消费的价值要比现在低,或者他们对自己和共同生活的第一、二代子孙的福利比对遥远将来的后代关心程度要大,因而,他们更看重近期而非远期的消费。②资本增值功能。资本具有增值能力,即使不考虑通货膨胀因素, 现在投资一个单位货币价值量的资本可以在未来产生出大于一个单位货币价值量的物品和服务,因而,投资者为了获取现在一定数量的投资物品而情愿放弃未来更大数量的投资物品。③不确定性影响。人们的理性是有限的,他们不能准确预料各种因素未来的变化,无法保证预期收益一定能够兑现,而无法兑现的可能性又是与利益推迟出现的时间成正相关, 因而, 人们更愿意在近期而不是在远期获取同样利益。 2贴现率的概念解析 为了体现人们对单位时间价值的估价度量, 我们需要引进一个叫贴现率的参数。所谓贴现率就是一种能反映同样收益的价值随其发生时间推迟,在单位时间内平均相对折损数量的参数,具体可以用下面公式来表示: 式中i 为贴现率, M0 为收益发生在现在的价值量, Mt 为收益发生在将来t 时间的价值量, t 为收益发生在将来与现在的时间间隔。 严格地说,每人对每项收益内容都有一个相对应的贴现率, 比如,人们对消费性收益会以时间偏好率作为贴现率,而对投资性收益会以边际资本生产率作为贴现率。在完备的市场和不考虑税收条件下, 这些贴现率是相同的, 等于货币利率。但是,我们实际所处市场是不完备的, 即每笔交易的费用都是正的, 从而使一个人对不同收益内容会有不同的贴现率,比如, 在现实中,人们的时间偏好率一般会低于边际资本生产率; 不同的人对同样收益内容也会有不同贴现率,一般来说, 高收入家庭的贴现率要低于低收入家庭。如果, 一项经济活动实际收益货币价值量不变,那么它所需原交易费用越高,它的预期收益完全兑现的风险就会越大,人们对它的贴现率也会越高。由于人们的需求偏好和资源禀赋千差万别, 要用一个简单的代数公式来精确计算每人的贴现率几乎是不可能的。但是, 只要有关经济活动的收益内容能够用货币价值量反映出来, 我们还是可以用一个叫基准贴现率的参数来近似反映贴现率。所谓基准贴现率就是最低期望收益率或目标收益率,它可以在一定程度上反映人们对某项经济活动收益的时间价值。如果,按照时价计算, 它可以用下面的公式来表示:
河南财经政法大学财务管理期末考试试题新编 答案 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
试卷A 一、选择题 DBBCB BBADB AABCB BBBAD 二、简答 1． 在市场均衡的条件下，证券的系统风险越大，投资者要求得到的期望报酬率越高。证券的期望收益与系统风险之间的关系可通过资本资产定价模型（Capital Assets Pricing Model，简称CAPM）来反映。资本资产定价模型的基本表达式为： 资本资产定价模型是现代财务学上的一个重要理论模型，它揭示了任何风险性资产的收益率都是由两部分所组成，即无风险收益率加上风险报酬率（或风险溢价）。而某种资产的风险报酬率又取决于市场风险报 酬率（R m －R f ）与该种资产的β系数。这一结论不仅适用于对单一证券或 证券组合的投资分析，也适用于对其他投资收益的分析。 2． 财务会计按权责发生制计算企业的收入和成本，并以收入减去成本后的利润作为收益，用来评价企业的经济效益，它全面地概括了企业在增收节支等方面的成果。但是，在长期投资决策中则不能以按这种方法计算的收入和支出作为评价项目经济效益高低的基础，因为，任何一项长期的项目投资，从筹建、设计、施工、正式投产到项目清理的整个周期内，除了发生一定数额的利润或亏损外，还会引起大量的持续不断的现金流入和流出。科学的项目投资决策就应以现金流入作为项目的收入，以现金流出作为项目的支出，以净现金流量作为项目的净收益，并在此基础上评价投资项目的经济效益。投资决策之所以要以按收付实现制计算的现金流量作为评价项目经济效益的基础，主要有以下两方面原因：（1）采用现金流量有利于科学地考虑资金时间价值因素；（2）采用现金流量才能使投资决策更符合客观实际情况。 3． 根据前面的分析，企业每股利润（EPS）主要受息税前盈余（EBIT）和负债比率的影响。当息税前盈余一定的情况下，负债比率的大小对每股利润起决定性的作用。尤其是当企业总资产的息税前盈余率大于负债利息率时，负债比率越高，每股利润越大；反之，每股利润越小。因此，通过对每股利润变化的分析，可以确定企业的最优资本结构。根据每股利润与息税前盈余和负债比率之间的关系，通过计算每股利润无差别点时的息税前盈余来确定企业是应该利用负债融资、还是应该利用股权融资的方法，就是确定企业最优资本结构的每股利润分析法，这种方法又称筹资无差别点分析法，也称EBIT-EPS分析法。每股利润无差别点的计算公式为： 三、论述
预付年金终值与现值的计算 预付年金也称先付年金、即付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。 (1)预付年金终值 先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期(第n期)期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把最后一期多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。 预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 (2)预付年金现值 先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点(第1期期初)没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值。 预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 几个概念 息税前利润：是指未扣除利息和所得税的利润。 税前利润：是指未扣除所得税的利润。 息前税后利润：是指未扣除利息的税后利润。 利润总额：与税前利润相同。 净利润：扣除利息和所得税后的利润。 (2)关系 净利润＝税前利润(利润总额)×(1－所得税税率)=息前税后利润-利息×(1-所得税税率)=息税前利润-利息-所得税费用； 息前税后利润＝息税前利润×(1－所得税税率)＝(税前利润＋利息)×(1－所得税税率)。 ）“D0”指的是“上年的股利”、“最近刚发放的股利”、“刚刚发放的股利”、“目前的股利”，“今年初发放的股利”，“本年发放的股利”； （2）“D1”指的是“预计要发放的股利（如预计的本年股利）”、“第一年末的股利”、“一年后的股利”、“第一年的股利” （3）“D0”和“D1”的本质区别是，与“d0”对应的股利“已经收到”，而与“d1”对应的
贴现的计算公式是： 汇票面值-汇票面值*贴现率*（贴现日-汇票到期日）/365 假设你有一张100万的汇票，今天是6月5日，汇票到期日是8月20日，则： 100-100*3.24%*76/365=99.325万 有的银行按月率计算，则： 100-100*3.24%*3/12=99.19万 票据承兑与贴现 银行承兑汇票：是银行在商业汇票上签章承诺付款的远期汇票，是由银行承担付款责任的短期债务凭证，期限一般在6个月以内。银行承兑汇票多产生于国际贸易，一般由进口商国内银行开出的信用证预先授权。银行承兑的作用在于为汇票成为流通性票据提供信用保证。汇票是列明付款人和收款人的双名票据，经银行作为第三者承兑后则成为三名票据。承兑银行成为主债务人，而付款人则成为第二债务人。实际上，银行承兑汇票相当于对银行开列的远期支票。持票人可以在汇票到期时提示付款，也可以在未到期时向银行尤其是承兑银行要求贴现取得现款。银行贴进票据后，可以申请中央银行再贴现，或向其它银行转贴现，更一般的做法是直接卖给证券交易商，再由其转卖给其它各类投资者。银行承兑汇票的最重要投资者是外国银行和非银行金融机构。 贴现金额＝票面金额（1-贴现率×贴现日期）
净现值的概念 净现值（Net Present Value）是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。净现值法是评价投资方案的一种方法。该方法利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值，然后根据净现值的大小来评价投资方案。净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，从理论上来讲，投资方案是不可接受的，但是从实际操纵层面来说这也许会跟公司的战略性的决策有关，比如说是为了支持其他的项目，开发新的市场和产品，寻找更多的机会获得更大的利润。此外，回避税收也有可能是另外一个原因。当然净现值越大，投资方案越好。净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法。净现值的计算公式如下： 净现值=未来报酬总现值-建设投资总额 式中：NPV—净现值 C o—初始投资额
第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算 资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。 E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf） 其中：Rf =无风险利率 E（Rm）=市场的预期收益率 投资者所要求的收益率即为贴现率。 因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（Rf）、市场的预期收益率（E（Rm））、资产的β值。 接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。 第二节如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。 在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点： 观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。 例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司 1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14% 我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。 观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。 例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下： 1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%. 使用这些远期利率计算股权资本成本： 第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４% 第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47% 第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65% 第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85% 第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。 观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。已知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为： 以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。 在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近于1的时候，这三种