电子制作与调试
任课老师：麻正亮
2011年2月20日
学习电子技术快速入门
一、弄懂电子技术常用名称、概念、图形及文字符号、单位制等,初学者必须弄懂电子技术常用的名称、概念，比如什么是电流、电压、电阻，什么是直流电、交流电，什么是串联、并联、串并联，什么是频率、周期、波长、振幅、相位，什么是阻抗、容抗、感抗，什么是磁场、磁力线、磁通，什么叫耦合、负载、电功率，什么是通路、开路、短路，什么是自感、互感、串联谐振、并联谐振，什么是导体、绝缘体、半导体等等，这些也就是最起码的初中物理知识。对一些容易混淆的名称概念，如电压、电压降、电位、电位差、电动势等，要弄清它们的区别，还要知道它们的文字符号、单位及换算。
二、学会电子元器件的识别与检测，要认识常用电子元器件的外形，了解它们的结构和标识，知道它们的功能和技术参数，并学会对它们的检测。应有一块较好的万用表，并学会使用它。单纯地去学元件测量是比较乏味，可以在学习理论的同时开始拆修简单的电器，如收音机，可以边修边学习理论。
三、从基本电子单元电路起步，学会识图、读图、绘图，学会分析基本电路工作原理。
电子设备按其基本功能来分，可大致分为放大、整流、开关和振荡四种。还有缓冲、滤波、波形整形以及分频、倍频等等，都可归到上述四大类中，即模拟电路基础。所以只要很好地掌握这四种基本电路的工作原理，其他各种变形的电路就比较容易掌握了。方框图大多由原理图简化而来，它组合灵活，可简可繁，清晰明了，便于记忆，是学习电路原理图的得力工具，它可以把电路分成部分和级，让你清楚地了解各部、级的功能和它们之间的联系等。例如一个整流稳压电路，可以按交流输入、整流滤波、稳压输出分成三个部分。分析电路要沿信号路径，从输入到输出，进行逐级分析；要弄清电路关键点处包含有什么信号，要知道它们的正常波形、幅度和电压、工作频率；还要弄清各级电路的功能及每一个元器件在电路中的作用。
四、必须边学边用，学用结合，动手制作，动手维修理论在于实践，脱离了实践，理论是无法掌握的。把小制作作为学习电子技术的重要途径，这是所有自学成才者的共同认识。因为小制作有以下特点：简单快速、省工省料、容易成功；可培养兴趣、增强信心和提高技能；经济实用，易受家庭支持。我们的电子实验套就里面的制作就是由简而繁，只要你坚持不懈的用我们的电子实验套件来完成各种实用小制作，只要你们不断总结，相信就可以打好电子技术基础！在制作中要特别注意：选好方案图纸；选用质量好的元器件。
五、要订阅和购买电子技术报刊、基础知识书籍和工具书，分门别类地做好学习笔记，学习电子技术要有明确的目标。学习之路是艰难的，随时都可能遇到“拦路虎”，但只要你肯下苦功，勤于用脑动手，方法得当，就一定能登上电子技术的殿堂。
基础知识
一、常用工具介绍：
万用表：
指针式MF500型指针式MF47型指针式MF50型指针式FM110型
数字式DT830B 数字式多功能式台式万用表
目前的万用表分为指针式和数字式，它们各有方便之处，很难说谁好谁坏，最好是能够备有指针和数字式的各一个。
万用表的三个基本功能是测量电阻、电压、电流，所以老前辈们叫它三用表。现在的万用表添加了好多新功能，尤其是数字式万用表，如测量电容值，三极管放大倍数，二极管压降等，更有一种会说话的数字万用表，能把测量结果用语言播报出来。
数字式万用表也有许多经典型号，如DT830C，DT830C，DT890D等，后面的后缀表示功能上的区别，其中DT830C已经买到了三十多元一个，够便宜的。
万用表最大的特点是有一个量程转换开关，各中功能就是靠这个开关来切换的。基本上，用A-来表示测直流电流，一般毫安档和安培档各又分几档。V-表示测直流电压，高级点的万用表有毫伏档，电压档也分几档。V~是用来测交流电压的。A~测交流电流。
Ω欧姆档测电阻，对于指针式万用表，每换一次电阻档还要做一次调零。调零就是把万用表的红表笔和黑表笔搭在一起，然后转动调零钮，使指针指向零的位置。hFE是测量三极管的电流放大系数的，只要把三极管的三个管脚插入万用表面板上对应的孔中，就能测出hFE 值。注意PNP、NPN是不同的。
万用表的读数。第一条刻度线是电阻值指示，最左端是无穷大，右端为零，当中刻度不均匀。电阻档有R×1、R×10、R×100、R×1K、R×10K各档，分别说明刻度的指示再要乘上的倍数，才得到实际的电阻值（单位为欧姆）。
例如用R×100档测一电阻，指针指示为“10”，那么它的电阻值为10×100=1000，即
1K。第二条刻度线是500V档和500mA档共用，需要注意的是电压档、电流档的指示原理不同于电阻档，例如5V档表示该档只能测量5V以下的电压，500mA档只能测量500mA以下的电流，若是超过量程，就会损坏万用表。
注意事项：万用表使用时应该水平着放。红表笔插在+孔内，黑表笔插入-孔内。测试电流就用电流档，而不能误用电压档、电阻挡，其他同理，否则轻则烧万用表内的保险丝，重则损坏表头。事先不知道量程，就选用最大量程尝试着测量，然后断开测量电路再换档，切不可在线的情况下转换量程。有表针迅速偏转到底的情况，应该立即断开电路，进行检查。
最后还有一个规矩，就是约定用完后的万用表要把量程开关拨到交流电压最高档，以防别人不慎测量220V市电电压而损坏。
电烙铁与焊接技术
电烙铁：
外热式电烙铁内热式电烙铁恒温电烙铁烙铁头
常用电烙铁分内热式和外热式2种。通常使用的有20W、25W、30W、35W、40W、45W、50W的烙铁。（建议初学者使用25W的电烙铁，因为它功率小不容易烫坏元件。）内热式电烙铁的烙铁头在电热丝的外面，这种电烙铁加热快且重量轻。外热式电烙铁的烙铁头是插在电热丝里面，它加热虽然较慢，但相对讲比较牢固。
电烙铁直接用220V交流电源加热。电源线和外壳之间应是绝缘的，电源线和外壳之间的电阻应是大于200M欧姆.
焊接技术是一项无线电爱好者必须掌握的基本技术，需要多多练习才能熟练掌握。
1、选用合适的焊锡，应选用焊接电子元件用的低熔点焊锡丝。
2、助焊剂，用25%的松香溶解在75%的酒精（重量比）中作为助焊剂。
3、电烙铁使用前要上锡，具体方法是：将电烙铁烧热，待刚刚能熔化焊锡时，涂上助焊剂，
再用焊锡均匀地涂在烙铁头上，使烙铁头均匀的吃上一层锡。
4、焊接方法，把焊盘和元件的引脚用细砂纸打磨干净，涂上助焊剂。用烙铁头沾取适量焊锡，
接触焊点，待焊点上的焊锡全部熔化并浸没元件引线头后，电烙铁头沿着元器件的引脚轻轻往上一提离开焊点。
5、焊接时间不宜过长，否则容易烫坏元件，必要时可用镊子夹住管脚帮助散热。
6、焊点应呈正弦波峰形状，表面应光亮圆滑，无锡刺，锡量适中。
7、焊接完成后，要用酒精把线路板上残余的助焊剂清洗干净，以防炭化后的助焊剂影响电路
正常工作。
8、集成电路应最后焊接，电烙铁要可靠接地，或断电后利用余热焊接。或者使用集成电路专
用插座，焊好插座后再把集成电路插上去。
9、电烙铁应放在烙铁架上。
烙铁使用的注意事项
（１）新买的烙铁在使用之前必须先给它蘸上一层锡（给烙铁通电，然后在烙铁加热到一定的时候就用锡条靠近烙铁头），使用久了的烙铁将烙铁头部锉亮，然后通电加热升温，并将烙铁头蘸上一点松香，待松香冒烟时在上锡，使在烙铁头表面先镀上一层锡。
（２）电烙铁通电后温度高达250摄氏度以上，不用时应放在烙铁架上，但较长时间不用时应切断电源，防止高温“烧死”烙铁头（被氧化）。要防止电烙铁烫坏其他元器件，尤其是电源线，若其绝缘层被烙铁烧坏而不注意便容易引发安全事故。
（３）不要把电烙铁猛力敲打，以免震断电烙铁内部电热丝或引线而产生故障。
（４）电烙铁使用一段时间后，可能在烙铁头部留有锡垢，在烙铁加热的条件下，我们可以用湿布轻檫。如有出现凹坑或氧化块，应用细纹锉刀修复或者直接更换烙铁头。
在印刷电路板上焊接引线的几种方法：
印刷电路板分单面和双面2种。在它上面的通孔，一般是非金属化的，但为了使元器件焊接在电路板上更牢固可靠，现在电子产品的印刷电路板的通孔大都采取金属化。将引线焊接在普通单面板上的方法：
（1）、直通剪头。引线直接穿过通孔，焊接时使适量的熔化焊锡在焊盘上方均匀地包围沾锡的引线，形成一个圆锥体模样，待其冷却凝固后，把多余部分的引线剪去。
（2）、直接埋头。穿过通孔的引线只露出适当长度，熔化的焊锡把引线头埋在焊点里面。这种焊点近似半球形，虽然美观，但要特别注意防止虚焊。
常用元件
电阻：
金属膜电阻
水泥电阻
排阻
光敏电阻
热敏电阻
微调电阻
贴片电阻
可调电位器
电阻在电子设备中约占元件的总数的1/3。主要作用是稳定和调节电路中的电流和电压，其次还可以作为分流器、分压器和消耗电能的负载等。
电阻一般按结构分为固定式和可变式两大类。
固定式电阻器一般称为“电阻”。由于制作材料和工艺不同，可分为膜式电阻、实芯式电阻、金属线缆电阻（RX ）和特殊电阻四种类型。
膜式电阻包括：碳膜电阻RT 、金属膜电阻RJ 、合成膜电阻RH 和氧化膜电阻RY 等。 可变式电阻器包括：滑线式变器和电位器。其中应用最广泛的是电位器。 电位器是一种具有三个接头的可变电阻器。其阻值可在一定范围内连续可调。
按电阻体材料分：可分为薄膜和线绕两种。薄膜又可分为WTX 型小型碳膜电位器，WTH 型全成碳膜电位器，WS 型有机实芯电位器，WHJ 型精密合成膜电位器和WHD 型多圈合成膜电位器等。线绕电位器的代号为WX 型。一般线绕电位器的误差不大于±10%，非线绕电位器的误差不大于±2%。其阻值、误差和型号均标在电位器厂。
按调节机构的运动方式分：有旋转式、直沿式。
按结构分：单联、多联、带开关、不带开关等；开关形式：旋转式、推拉式、按键式等。 按用途分：可分为普通电位器、精密电位器、功率电位器、微调电位器和专用电位器等。 按阻值随转角变化关系分：又可分为线性和非线性电位器。
色环标记法
色环颜色
第一色环 第二色环 第三色环 第四色环 第五色环
第一位数 第二位数 第三位数 应乘的数 误差
黑 0 0 0 ×１００
棕 1 1 1 ×１０１
±１﹪
红 2 2 2 ×１０２
±２﹪
橙 3 3 3 ×１０３
±３﹪
黄 4 4 4 ×１０４
绿 5 5 5 ×１０５
蓝 6 6 6 ×１０６
紫 7 7 7 ×１０７
灰 8 8 8 ×１０８
白 9 9 9 ×１０９
金 ×１０－１
±５﹪
银 ×１０
－２
±１０﹪ 无色
±２０﹪
标称阻值
允许误差系列代号标称阻值系列
±5﹪E24 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1
数字电位器以其调节准确方便，使用寿命长，受物理环境影响小，性能稳定等特点，已被广大电子工程技术人员所认识。
电容：
金属化膜电容微调电容瓷片电容电解电容
可调电容独石电容涤纶电容云母电容
1、电容在电路中一般用“C”加数字表示（如C25表示编号为25的电容）。电容是由两片金属膜紧靠，中间用绝缘材料隔开而组成的元件。电容的特性主要是隔直流通交流。
电容容量的大小就是表示能贮存电能的大小，电容对交流信号的阻碍作用称为容抗，它与交流信号的频率和电容量有关。容抗XC=1/2πf c (f表示交流信号的频率，C表示电容容量) 常用电容的种类有电解电容、瓷片电容、贴片电容、独石电容、钽电容、涤纶电容和云母电容等。
2、识别方法：电容的识别方法与电阻的识别方法基本相同，分直标法、色标法和数标法3种。电容的基本单位用法拉（F）表示，其它单位还有：毫法（mF）、微法（uF）、纳法（nF）、皮法（pF）。
其中：1法拉=103毫法=106微法=109纳法=1012皮法
容量大的电容其容量值在电容上直接标明，如10 uF/16V
容量小的电容其容量值在电容上用字母表示或数字表示
字母表示法：1m=1000 uF 1P2=1.2PF 1n=1000PF
数字表示法：一般用三位数字表示容量大小，前两位表示有效数字，第三位数字是倍率。如：102表示10×102PF=1000PF 224表示22×104PF=0.22 uF
3、电容容量误差表符号 F G J K L M 允许误差±1% ±2% ±5% ±10% ±15% ±20% 如：一瓷片电容为104J表示容量为0. 1 uF、误差为±5%。
电子电路中，只有在电容器充电过程中，才有电流流过，充电过程结束后，电容器是不能通过直流电的，在电路中起着“隔直流”的作用。电路中，电容器常被用作耦合、旁路、滤波等，都是利用它“通交流，隔直流”的特性。
电容器的选用涉及到很多问题。首先是耐压的问题。加在一个电容器的两端的电压超过了它的额定电压，电容器就会被击穿损坏。电解电容的耐压分档为 6.3V，10V，16V，25V，50V等。
电感：
空心电感工字电感实芯电感滤波电感
变压器色环电感滤波电感中频变压器电感元件在电子电路中主要与电容组成LC谐振回路，其作用是调谐、选频、振荡、阻流及带通（带阻）滤波等。电感器和电容器一样，也是一种储能元件，它能把电能转变为磁场能，并在磁场中储存能量。电感器用符号L表示，它的基本单位是亨利（H），常用毫亨（mH）为单位。1H＝103mH＝106μH人们还利用电感的特性，制造了阻流圈、变压器、继电器等。
电感器的特性恰恰与电容的特性相反，它具有阻止交流电通过而让直流电通过的特性。小小的收音机上就有不少电感线圈，几乎都是用漆包线绕成的空心线圈或在骨架磁芯、铁芯上绕制而成的。有天线线圈（它是用漆包线在磁棒上绕制而成的）、中频变压器（俗称中周）、输入输出变压器等等。
自感与互感：
当线圈中有电流通过时，线圈的周围就会产生磁场。当线圈中电流发生变化时，其周围的磁场也产生相应的变化，此变化的磁场可使线圈自身产生感应电动势（电动势用以表示有源元件理想电源的端电压），这就是自感。
两个电感线圈相互靠近时，一个电感线圈的磁场变化将影响另一个电感线圈，这种影响就是互感。互感的大小取决于电感线圈的自感与两个电感线圈耦合的程度。
电感线圈的选用：
①按工作频率的要求选择某种结构的线圈，用于音频段的一般要用带铁心（硅钢片或坡莫合金）或低频铁氧体芯的，在几百千赫到几兆赫间的线圈最好用铁氧体芯，并以多股色缘线绕制的，这样可以减少集肤效应，提高Ｑ值。要用几兆赫到几十赫的线圈时，宜选用单股镀银粗铜线绕制，磁芯要采用短波高频铁氧体，也常用空心线圈，由于多股线间分布电容的作用及介质损耗的增加，所以不适宜频率高的地方，在一百兆赫以上时一般不能选用铁氧体芯口只能用宽心线圈。
②因为线圈骨架的材料与线圈的损耗有关，因此用在高频电路里的线圈，通常应选用高频损耗小的高频瓷作骨架，对于要求不高的场合，可选用塑料，胶木和纸作骨架的电感器，虽然损耗大一些，但它们价格低廉、制作方便、重量小。
③在选用线圈时必须考虑机械结构是否牢固，不应使线圈松脱，引线接点活动等。
半导体管
晶体二极管：
整流二极管发光二极管贴片二极管光敏二极管
大功率整流二极管稳压二极管稳压二极管开关二极管
晶体二极管在电路中常用“D”加数字表示，如： D5表示编号为5的二极管。
1、作用：二极管的主要特性是单向导电性，也就是在正向电压的作用下，导通电阻很小；而在反向电压作用下导通电阻极大或无穷大。正因为二极管具有上述特性，无绳电话机中常把它用在整流、隔离、稳压、极性保护、编码控制、调频调制和静噪等电路中。晶体二极管按作用可分为：整流二极管（如1N4004）、隔离二极管（如1N4148）、肖特基二极管（如BAT85）、发光二极管、稳压二极管等。
2、晶体二极管的极性判别
晶体二极管的正、负极可按下列方法来判别：
1）．看外壳上的符号标记：通常在二极管的外壳上标有二极管的符号。（参考图 3 ），标有三角形箭头的一端为正极，另一端为负极。
2）．看外壳上标记的色点：在点接触二极管的外壳上，通常标有色点（白色或红色）。除少数二极管（如 2AP9 、 2AP10 等）外，一般标记色点的这端为正极。
3）．透过玻璃看触针：对于点接触型玻璃外壳二极管，如果标记已磨掉，则可将外壳上的漆层（黑色或白色）轻轻刮掉一点，透过玻璃看那头是金属触针，那头是 N 型锗片。有金属触针的那头就是正极。
4）．用万用表 R*100 或 R*1K 档，任意测量二极管的两根引线，如果量出的电阻只有几百欧姆（正向电阻），则黑表笔（既万用表内电池正极）所接引线为正极，红表笔（既万用表内电源负极）所接引线为负极。（见图 5 ）
5）．用电池和喇叭来判别二极管的正、负极：如图 6 所示。将一节电池和一个喇叭（或耳机）与被测二极管构成串联电路。然后将二极管的一端引线断续触碰喇叭，再把二极管倒头又测一次。以听到“咯、咯”声较大的一次为准，电池正极相接的那一根引线为正极，另一根为负极
3、晶体二极管的好坏判别
判别二极管的好坏，可用如下方法：
1）．用万用表 R*100 或 R*1K 挡测量二极管的正反向电阻，如图 7 所示，锗点接触型的 2AP 型二极管正向电阻在 1K 左右，见土 7a ，反向电阻应在 100K 以上，见图 7b ；硅面接触型的 2CP 型二极管正向电阻在 5K 左右，反相电阻应在 1000K 以上。总之，正向电阻越小越好，反向电阻越大越好。但若正向电阻太大或反相电阻太小，表明二极管的检波与整流效率不高。如图 8 所示，若正向电阻无穷大（表针不动），说明二极管内部断路；若反相电阻接近零，表明二极管已击穿。内部断开或击穿的二极管均不能使用。
2）．如没有万用表，也可用电池、喇叭（或耳机）与被测二极管串接。当二极管负端接电池正极，正端串接喇叭再接电池负极（反向连接），断续接通时，若喇叭发出教大的“咯咯”声，表明二极管已击传（如图 9a 所示）；反过来，如果将二极管正向连续接通时（如图 9b 所示），喇叭无一点响声，表明二极管内部断路。
注意发光二极管是一种电流型器件，虽然在它的两端直接接上3V的电压后能够发光，但容易损坏，在实际使用中一定要串接限流电阻，工作电流根据型号不同一般为1mA到3OmA。另外，由于发光二极管的导通电压一般为1．7V以上，所以一节1．5V的电池不能点亮发光二极管。同样，一般万用表的R×1档到R×1K档均不能测试发光二极管，而R×10K档由于使用15V的电池，能把有的发光管点亮。
用眼睛来观察发光二极管，可以发现内部的两个电极一大一小。一般来说，电极较小、个头较矮的一个是发光二极管的正极，电极较大的一个是它的负极。若是新买来的发光管，管脚较长的一个是正极。4、二极管检测方法
1.普通二极管的检测
二极管的极性通常在管壳上注有标记，如无标记，可用万用表电阻档测量其正反向电阻
来判断（一般用R×100或×1K 档）具体方法如表。
项目
正向电阻 反向电阻 测试方
法
测试情况 硅管：表针指示位置在中间或中间
偏右一点；锗管：表针指示在右端
靠近满刻度的地方（如图所示）表
明管子正向特性是好的。
如果表针在左端不动，则管子内部
已经断路
硅管：表针在左端基本不动，极靠近OO
位置，锗管：表针从左端起动一点，但
不应超过满刻度的1/4（如上图所示），
则表明反向特性是好的，
如果表针指在0位，则管子内部已短路
三级管：
功率三极管
光敏三极管
大功率三极管
小功率三极管
贴片三极管
工业三极管
功率三极管
开关三极管
半导体三极管也称为晶体三极管，可以说它是电子电路中最重要的器件。它最主要的功能是电流 放大和开关作用。 三极管顾名思义具有三个电极。二极管是由一个PN 结构成的，而三极管由两个PN 结构成，共用的一个电极成为三极管的基极（用字母b 表示）。其他的两个电极成为集电极（用字母c 表示）和发射极（用字母e 表示）。由于不同的组合方式，形成了一种是NPN 型的三极管，另一种是PNP 型的三极管。 三极管 的种类很多，并且不同型号各有不同的用途。三极管大都是塑料封装或金属封装，常见三极管的外观如图，大的很大，小的很小。三极管的电路符号有两种：有一个箭头的电极是发射极，箭头朝外的是NPN 型三极管，而箭头朝内的是PNP 型。实际上箭头所指的方向是电流的方向。
三极管最基本的作用是放大作用，它可以把微弱的电信号变成一定强度的信号，当然这种转换仍然遵循能量守恒，它只是把电源的能量转换成信号的能量罢了。三极管有一个重要参数就是电流放大系数β。当三极管的基极上加一个微小的电流时，在集电极上可以得到一
个是注入电流β倍的电流，即集电极电流。集电极电流随基极电流的变化而变化，并且基极电流很小的变化可以引起集电极电流很大的变化，这就是三极管的放大作用。三极管还可以作电子开关，配合其它元件还可以构成振荡器。
1、晶体管的命名方法
晶体管：最常用的有三极管和二极管两种。三极管以符号BG（旧）或（T）表示，二极管以D表示。按制作材料分，晶体管可分为锗管和硅管两种。
按极性分，三极管有PNP和NPN两种，而二极管有P型和N型之分。多数国产管用xxx 表示，其中每一位都有特定含义：如 3 A X 31，第一位3代表三极管，2代表二极管。第二位代表材料和极性。A代表PNP型锗材料；B代表NPN型锗材料；C为PNP型硅材料；D为NP N型硅材料。第三位表示用途，其中X代表低频小功率管；D代表低频大功率管；G代表高频小功率管；A代表高频大功率管。最后面的数字是产品的序号，序号不同，各种指标略有差异。注意，二极管同三极管第二位意义基本相同，而第三位则含义不同。对于二极管来说，第三位的P代表检波管；W代表稳压管；Z代表整流管。上面举的例子，具体来说就是PNP 型锗材料低频小功率管。对于进口的三极管来说，就各有不同，要在实际使用过程中注意积累资料。
常用的进口管有韩国的90xx、80xx系列，欧洲的2Sx系列，在该系列中，第三位含义同国产管的第三位基本相同。
2、常用中小功率三极管参数表
型号材料与极性Pcm(W) Icm(mA) BVcbo(V) ft(MHz)
3DG6C SI-NPN 0.1 20 45 >100
3DG7C SI-NPN 0.5 100 >60 >100
3DG12C SI-NPN 0.7 300 40 >300
3DG111 SI-NPN 0.4 100 >20 >100
3DG112 SI-NPN 0.4 100 60 >100
3DG130C SI-NPN 0.8 300 60 150
3DG201C SI-NPN 0.15 25 45 150
C9011 SI-NPN 0.4 30 50 150
C9012 SI-PNP 0.625 -500 -40
C9013 SI-NPN 0.625 500 40
C9014 SI-NPN 0.45 100 50 150
C9015 SI-PNP 0.45 -100 -50 100
C9016 SI-NPN 0.4 25 30 620
C9018 SI-NPN 0.4 50 30 1.1G
C8050 SI-NPN 1 1.5A 40 190
C8550 SI-PNP 1 -1.5A -40 200
2N5551 SI-NPN 0.625 600 180
2N5401 SI-PNP 0.625 -600 160 100
2N4124 SI-NPN 0.625 200 30 300
3、用万用表测试三极管
（1）判别基极和管子的类型
选用欧姆档的R*100（或R*1K）档，先用红表笔接一个管脚，黑表笔接另一个管脚，可测出两个电阻值，然后再用红表笔接另一个管脚，重复上述步骤，又测得一组电阻值，这样测3次，其中有一组两个阻值都很小的，对应测得这组值的红表笔接的为基极，且管子是PN P型的；反之，若用黑表笔接一个管脚，重复上述做法，若测得两个阻值都小，对应黑表笔为基极，且管子是NPN型的。
（2）判别集电极
因为三极管发射极和集电极正确连接时β大（表针摆动幅度大），反接时β就小得多。因此，先假设一个集电极，用欧姆档连接，（对NPN型管，发射极接黑表笔，集电极接红表笔）。测量时，用手捏住基极和假设的集电极，两极不能接触，若指针摆动幅度大，而把两极对调后指针摆动小，则说明假设是正确的，从而确定集电极和发射极。
（3）电流放大系数β的估算
选用欧姆档的R*100（或R*1K）档，对NPN型管，红表笔接发射极，黑表笔接集电极，测量时，只要比较用手捏住基极和集电极（两极不能接触），和把手放开两种情况小指针摆动的大小，摆动越大，β值越高。
其他常用器件：
继电器：
电磁式继电器。它主要由铁芯、线圈、动静接点、衔铁、返回弹簧（或簧片）等部分构成。其工作原理也很简单：只要在它的线圈①、②两端加上一定的电压，线圈中就会流过一定的电流。由于电流的磁效应，铁芯被磁化而具有磁性。动铁芯（即衔铁）就会在电磁力吸引的作用下克服返回弹簧的拉力吸向静铁芯，从而带动在衔铁上的动接点③与静接点④闭合。线圈断电后，电磁吸力消失，衔铁就会在返回弹簧的作用下返回原来的位置，使动接点③与静接点⑤闭合。上述衔铁吸合，叫继电器“动作”或“吸合”。相反，衔铁复位，叫继电器“释放”或“复位”。
LED数码管：
共阳极的LED数码管，共
阳就是7段的显示字码共用
一个电源的正。从上图可以
看出，要是数码管显示数字，
有两个条件：1、是要在VT
端加正电源；2、要使（a,b,c,
d,e,f,g,dp)端接低电平或“0”电
平。这样才能显示的。
基础单元电路
555电路：
集成定时器的产品主要有双极型和COMS型两类，按集成电路内部定时器的个数又可分为单定时器和双定时器；双极型单定时器电路的型号为555，双定时器电路的型号为556，其电源电压的范围为5—18V；COMS单定时器电路的型号为7555，双定时器电路的型号为7556，其电源电压的范围为2—18V；COMS型定时器的最大负载电流要比双极型的小，它们的功能和外引脚排列相同。如下图所示：
555和556 的管脚图
GND——接地端； Ucc——电源端； T/R——抵触发输入端； TH——高触发输入端OUT——输出端； R D——强复位端； CO——电压控制端； DIS——放电端
表5—1 555的逻辑功能表
图5-1 555内部结构图
为进一步理解其电路功能，并灵活应用555集成块，下面简要说明其作用机理。
从图可见，三个5K电阻组成分压器，使内部的两个比较器构成一个电平触发器，上触发电平为2/3VDD，下触发电平为1/3VDD。在5脚控制端外接一个参考电源VC，可以改变上、下触发电平值。比较器A1的输出同或非门1的输入端相接，比较器A2的输出端接到或非门2的输入端。由于由两个或非门组成的RS触发器必须用负极性信号触发，因此，加到比较器A1同相端的触发信号，只有当电位低于A2同相端的电位1/3VDD时，RS触发器才翻转。
R、S的输入不一定是逻辑电平，可以是模拟电平，因此，该集成电路兼有模拟和数字电路的特色。
表1-1 555引出端真值表
1、多谐振荡器
趣味电路制作
触摸延时开关电路双闪灯电路
光线强度判别电路红外对射电路
三灯循环电路
R1
1k
R315k R415k R21k
LED1
C122u C247u
Q49013
Q39013
R75k 1
R620k
R520k
R85k 1
Q19013
Q59013
C3474
C4474R9470
Q29013
Q6
9012
LS1
SPEAKER GND
6V
变音电路
碰碰车模拟电路
555振荡电路
NE555波形发生器
叮咚门铃电路
2 3 4
6 8 7
1
NE555
U1 +5V 22K
R3 22K R2 30K
R1 3.9K
R4 103
C2 47uF
C1 47uF
C3 SW-PB
IN4148
D1 IN4148
D2
循环彩灯电路
TDA2030功放电路（单电源接法）
2
3
4
12
4
5
3
TDA2030U1
IN4007
D1IN4007
D22200UF
C7
22UF
C350K
RP1 4.7K
R4150K
R5
1
R60.1uF
C6100K
R3
100K
R1100K
R222UF
C1
22UF
C2100UF
C4
0.1uF
C5Y
10K
R850K
RP250K
RP3333C8333
C91.5K
R91K
R11
222
C10
333
C111K R7 4.7K
R10输入
+6v~+18v
人教版普通高中课程标准实验教科书数学 必修一 第一章集合与函数概念 1．1集合 1．2函数及其表示 1．3函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1指数函数 2．2对数函数 2．3幂函数 第三章函数的应用 3．1函数与方程 3．2函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1．1空间几何体的结构 1．2空间几何体的三视图和直观图 1．3空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2直线、平面平行的判定及其性质 2．3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1直线的倾斜角与斜率 3．2直线的方程 3．3直线的交点坐标与距离公式 必修三： 第一章算法初步 1．1算法与程序框图 1．2基本算法语句 1．3算法案例 第二章统计 2．1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程3．2古典概型 3．3几何概型 阅读与思考概率与密码 必修四： 第一章三角函数 1．1任意角和弧度制 1．2任意角的三角函数 1．3三角函数的诱导公式 1．4三角函数的图象与性质 1．5函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1平面向量的实际背景及基本概念 2．2平面向量的线性运算 2．3平面向量的基本定理及坐标表示 2．4平面向量的数量积 2．5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换
选修3—3考点汇编 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = b.分子体积：mol A V v N = c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= === 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子 间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点： 永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对 固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运 动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地
做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。在图1图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当两个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，0r 的数量级为1010 -m ，相当于0r 位置叫做平衡位置。当分子距离的数量级大于 m 时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不 计了 4、温度 宏观上的温度表示物体的冷热程度，微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。热力学温度与摄氏温度的关系：273.15T t K =+ 5、内能 ①分子势能 分子间存在着相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能。分子势能的大小与分子间距离有关，分子势能的大小变化可通过宏观量体积来反映。（0r r =时分子势能最小） 当0r r >时，分子力为引力，当r 增大时，分子力做负功，分子势能增加 当0r r <时，分子力为斥力，当r 减少时，分子力做负功，分子是能增加 ②物体的内能 物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成，因此任何物体都是有内能的。（理想气体的内能只取决于温度） ③改变内能的方式
高中数学竞赛校本课程 一、课程目标 数学是研究空间形式和数量关系的学科，也是研究模式与秩序的一门学科。数学本身的特点决定了它作为科学基础的地位，中学数学的内容与其中蕴含的数学思想方法，尤其是通过数学学习培养的思考问题、解决问题的数学能力将在更深一层次的科学研究中大有作为。 1、夯实学生数学基础，使学生熟练掌握各种数学基本技能；全面提高学生演绎推理、直觉猜想、归纳抽象、体系构建、算法设计等诸多方面的能力，并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流的能力；发展学生数学应用意识与数学创新意识。 2、努力扩展学生的数学视野，全面渗透研究性学习，激发学生学习数学的兴趣，使学生能欣赏数学的美学魅力，认识数学的价值，崇尚数学的思考，培养从事科学研究的精神与方法。 3、多角度衔接高等教育，大胆引入现代数学基本理念，为学生继续从事高深科学领域的学习奠定所必需的数学基础。 二、课程设计理念与课程内容特色 本课程始终围绕学生群体设计，从他们的学习与发展的实际学情为基本出发点。课程的内容的选择是严格的，它具有鲜明的针对性，能体现数学教学的特点。本课程设计向要突现以下几点： 1、注重发展学生的数学综合能力 “学以致用”，数学知识的学习必须进入运用的层次，接受实践的考验。20世纪下半叶以来，数学的最大发展是应用，这也对数学教学产生了深刻的影响。本课程在数学知识的理论应用与实践运用上大大加强，数学的融会贯通与“数学建模”成为主体；加强了数学各分支间的结合，以重要的数学思想方法来贯穿数学学习。 2、重视数学思想与数学方法养成的创新学习理念 传授数学知识不是数学教学的重点，‘授人以鱼，不若授之以渔’。引导学生掌握解决问题的科学的数学思想与数学方法是本课程的核心。课程不完全以知识系统为主线，很多例题与练习是为了凸现其中的蕴含的数学思想方法而设计。本课程试图通过数学思想方法的养成为学生形成正确的，积极主动的学习方式创造有利条件，为学生提供“提出问题，探索研究，实践应用”的空间，帮助学生形成独立思考、自主钻研的习惯，培养学生的自主能力，提高理性的数学思维，养成勇于创新的科学理念。 3、拓展数学视野，形成开放体系，努力增强时代感 由于本课程的学习对象为具备教好的数学基础与学习能力的学生，因此在内容上必须有一定的深度与广度，要能够印发学生的思考，要有新的知识内容与视角，传统的 数学课程内容长期以来已经模式化，可选择性不强，本课程大胆突破高考限制，引入“向量几何”、“矩阵理论”、“概率统计”、“线性规划”、“微积分初步”等现代数学内容，摆脱以往数学课程内容的被动与滞后，是本课程力图突破的一点。此外，本课程通过每个章节设置的“本章阅读”介绍著名数学家、数学趣题、数学发展史以及最新数学进展来拓展学生的视野，提高学习数学兴趣。 三、课程内容与数学计划 高一上学期 第一章.集合与命题 第二章.函数 第三章.不等式 第四章.三角函数
选修3-3 大题部分 11．如图所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A 、B 两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm ，中管内水银面与管口A 之间气体柱长为40cm ，先将口B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm ，求： ①稳定后右管内的气体压强p ； ②左管A 端插入水银槽的深度h(大气压强p 0=76cmHg) 12．（9分）如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m 2，可在气缸内无摩擦滑 动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U 形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm 的气柱（U 形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为7℃，U 形管内水银面高度差h 1=5cm 。已知大气压强p 0=1.0×105Pa ，水银的密度3 106.13?=ρkg/m 3，重力加速度g 取10m/s 2。 ①求活塞的质量m ； ②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37℃时，求U 形管内水银面的高度差为多少？ 13．（9分）一个密闭的气缸内的理想气体被活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞都是不导热的，活塞与气缸壁之间没有摩擦。开始时，左右两室中气体的温度相等，如图所示。现利用左室中的电热丝对左室中的气体加热一段时间。达到平衡后，左室气体的体积变为原来体积的1．5倍，且右室气体的温度变为300 K 。求加热后左室气体的温度。（忽略气缸、活塞的热胀冷缩）
14．（6分）如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成 角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸 P，求气缸内气体的压强P. 不动，此时大气压强为 15．某同学用一端封闭的U形管，研究一定质量封闭气体的压强，如图乙所示，U形管竖直放置，当封闭气柱长为L0时，两侧水银面的高度差为h ，大气压强为P0 。求 ①封闭气体的压强（用cmHg作单位）; ②若L0=20cm，h=8.7cm，该同学用与U形管口径相同的量筒往U形管内继续缓慢注入水银，当再注入13.3cm长水银柱时，右侧水银面恰好与管口相平齐。设环境温度不变，求大气压强是多少cmHg?
初中数学校本教材 ————《生活与数学》序言 一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。 二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。 简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。 数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗？ 数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。 中学数学的美育性，除了上述一些方面，还有其它美妙的地方，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素，教师要善于挖掘美的素
数学与逻辑思维选修课程 一、总体目标 数学不仅具有基础性、工具性和广泛的应用性价值，而且蕴含了丰富的人文价值。数学在育人方面主要有以下体现：一是有利于学生思维能力与创新能力的培养，二是可以为学生的发展奠定基础，三是可以优化学生的个性品质。 着眼于学生发展和社会发展的需要，学生在学习数学知识的同 时，应当对数学问题的破题思路和解题方法有所了解和认识，这不仅因为数学的发展为人类文明积累了大量宝贵的科学思想和科学方 法，需要学生去学习和掌握，更重要的是为学生将来能独立地开展科 学探究、创新活动奠定坚实的基础和所必须具有的思想与方法。因此本课程着眼于：把“学生所求的、把学生所缺的、把学生所急的” 数学好东西尽可能以通俗易懂、深入浅出的方式传授给学生；引领学生拓宽数学知识视野，渗透常用数学思想方法，加深对数学本质的认识；培养学生的应用意识、创新意识、协作意识和良好的思维品质与 科学态度；感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，让学生学得兴致，学有所成。 二、具体目标 具体目标表现为以下几个方面： 1．知识与技能 学习和掌握高中数学知识基底，完成高中知识与大学知识的衔
接。深刻理解数学的有关概念，掌握数学相关规律。掌握数学的科学 思想和科学方法，初步能应用数学的思想和方法来分析数学问题和解决数学问题。 2．过程与方法 经历学习过程，懂得如何进行科学探究的活动；体会数学的科学思想和科学研究方法；学会如何分析数学情景，学会如何进行建模， 熟练掌握分析问题和解决问题的常规和典型的方法与技巧。 3．情感态度及价值观 通过对数学思想和方法的学习，培养学生热爱数学、关注数学的 发展和数学为社会的发展所带来的巨大贡献，树立热爱科学、崇尚科学的科学观和人生观。 三、课程内容 本课程以高中数学与大学数学衔接点为抓手，充分注意到现有高中数学教材的课程简介：通常定位于那些核心类、支撑性知识。选修 课程中的基础性内容是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。提高性内容则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.拓展性内容则是对数学有兴趣和希望进一步提高数学 素养的学生而设置的。对于数学探究、数学思想方法、数学建模、数 学文化则是贯穿于整个选修数学课程的重要内容，这些内容不单独设置。
小学数学校本课程 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
目录 第一课小熊开店 (3) 第二课巧测金字塔高度 (4) 第三课硬币问题 (5) 第四课挂钟上的数学 (6) 第五课牛吃草 (7) 第六课数字之间的故事 (8) 第七课老寿星故事 (10) 第八课请示国王 (11) 第九课找规律 (12) 第十课高僧下棋 (13)
第一课小熊开店 小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。 它们来到小熊的水果店。 “桃子怎么卖呀”小猴问。 “第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。 小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗” 小熊点点头。 “那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对” “正是，正是。”小熊讲。 于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。 晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。 小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。 它们三个成了好朋友。 想一想： 一元钱哪里去了 三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了？
从这个故事，你得 到了什么启示？ 第二课巧测金字 塔高度 金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了２３０万块石头，１０万奴隶花了３０年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高多少”塔利斯沉着地回答说：“１４７米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的”塔利斯说：“我可以明天表演给你看。” 第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼 罗河！”塔利斯不慌不忙地 回答：“如果我测不出来， 陛下再把我扔进尼罗河也为 时不晚。”
高中数学必修5_教材电子课本（人教 版）.pdf 篇一：人教版高一数学必修一电子课本1 第一章集合和函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义和表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性和最大（小）值 1.3.2 奇偶性 第二章基本初等函数 2.1 指数函数 2.1.1 指数和指数幂的运算 2.1.2 指数函数及其性质 2.2 对数函数
2.2.1 对数和对数运算（一） 2.2.1 对数和对数运算（二） 2.2.2 对数函数及其性质 2.3 幂函数 第三章函数的使用 3.1 函数和方程 3.1.1 方程的根和函数的零点 3.1.2 用二分法求方程的近似解 3.2 函数模型及其使用1 2 3 4 5 篇二：人教版高一数学必修一至必修五教材目录 必修一、二、四、五章节内容 必修一必修四 第一章集合和函数的概念第一章三角函数1.1 集合 1.1 任意角和弧度制1.2 函数及其表示1.2 任意角的三角函数1.3 函数的基本性质第二章基本初等函数 2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数第三章函数的使用 3.1 函数和方程3.2 函数模型及其使用必修五第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 使用举例第二章数列
2.1 数列的概念和简单表示方法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列前n 项和第三章不等式 3.1 不等关系和不等式3.2 一元一次不等式及其解法3.3 二元一次不等式(组) 及其解法3.4 基本不等式 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图像和性质1.5 函数y=Asin(?x+?) 1.6 三角函数模型的简单使用第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量使用举例第三章三角恒等变换 3.1 两角和和差的正弦、余弦3.2 简单的三角恒等变换必修二 第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间体的表面积和体积 第二章点、直线、平面间的关系2.1 空间点、直线、平面之间的位2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线和方程 3.1 直线的倾斜角和斜率3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标和距离公式
物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律 一、电荷守恒定律 表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个 物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。 二、电荷量 1、电荷量：电荷的多少。 2、元电荷：电子所带电荷的绝对值1.6×10－19 C 3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。 第一章 第2节 库仑定律 一、电荷间的相互作用 1、点电荷：带电体的大小比带电体之间的距离小得多。 2、影响电荷间相互作用的因素 二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2 2 1r Q Q k F 注意（1）适用条件为真空中静止点电荷 （2）计算时各量带入绝对值，力的方向利用电性来判断 第一章 第3节 电场 电场强度 一、电场 电荷（带电体）周围存在着的一种物质，其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。 二、电场强度 1、检验电荷与场源电荷 2、电场强度 检验电荷在电场中某点所受的电场力F 与检验电荷的电荷q 的比值。 q F E = 国际单位：N /C 电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。 三、点电荷的场强公式 2r Q k q F E == 四、电场的叠加 五、电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，
曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 2、几种典型电场的电场线 3、电场线的特点 （1）假想的 （2）起----正电荷；无穷远处 止----负电荷；无穷远处 （3）不闭合 （4）不相交 （5）疏密----强弱 切线方向---场强方向 第一章 第4节 电势能 电势 一、电势能 1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2、电势能的变化与电场力做功的关系 3、电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 二、电势 1.电势：置于电场中某点的检验电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势 q E 电= ? 单位：伏特（V ） 标量 2.电势的相对性 3.顺着电场线的方向，电势越来越低。 三、等势面 1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2、等势面的特点 a:在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功。 b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 c:电场线总是与等势面垂直。 第一章 第5节 电势差 电场力的功 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值 B A AB U ??-= 电电电电电电）＝－－＝－（－＝E E E E E W A B B A AB ?)(电势能为零的点点电＝A A W E
高中数学校本研修计划 为了提高自己的业务水平和业务能力，更快更好地为教育教学服务，高中数学教师如何制定研修计划？下面是我收集整理关于的资料，希望大家喜欢。 篇一 为了提高自己的业务水平和业务能力，更快更好地为教育教学服务。根据上级教育主管部门和学校的工作要求，结合自己的实际和自身发展要求，特制订本学期个人校本研修计划如下： 一、多读对自己有用的书，进行读书研习。 广泛阅读各类书目，不断充实、更新自己的专业知识，领悟生活化、情境化课堂教学的真谛，提高自己的教学水平。同时，注意多钻研、勤思考，将自己的教育教学实践与理论结合起来，在总结和反思中来形成自己的教学风格。在近期内，我计划精读《课程改革与问题解决教学》、《新课程背景下的有效课堂教学策略》等有关教育教学方面的书刊，及时更新教育理念。工作之余，我计划欣赏一些文学书籍，写好读书感想，从而不断充实自己。 二、在实践中进行教学研讨升。 目前进行的新课改对我来说是一种挑战，同时也是一次难得的锻炼机会。作为一名老教师，我将继续积积极参加校内校外的教研活动，平时就当天发生的教学突发事件，教学感悟反思，学生的思想问题及解决方法等与同组教师交流学习。同时，积极主动地定期进行示范或研究教学，在实
践中提高自己的教学能力。 三、加强教育教学研究，做创新型的教师。 在今后的教学中我将尝试运用多种灵活的教学方法，来激发学生的学习兴趣。及时对每节课进行反思，争取每学期都能有一篇质量较高的反思和教学设计。同时，还要坚持每天都有点滴收获，及时归纳、及时总结，写出教育教学研讨论文。并一如既往地准时参加校内外教科研培训活动，提升教学研究能力。 四、具体实施方案 1、勤于学习，树立终身学习的观念。他山之石，可以攻玉;他山之玉，可以剖金。学习，可以使自己了解前人和他人，了解过去和未来，关照反思自我，从而获得新的生成。所以，我觉得要做到"三学"。 (1) 坚持不懈地学。活到老，学到老，树立终身学习的观念。 (2) 多渠道地学。做学习的有心人，在书本中学习，学习政治思想理论、教育教学理论和各种专业知识，增强自己的理论积淀;也要在"无字处"学习，丰富的教学经验，以达到取长补短的目的。 (3) 广泛地学。广泛地阅读各类有益的书籍，学习各种领域的知识、技能，特别要学习现代信息科技，不断构建、丰富自己的知识结构。 2、善于思考，在实践中探求、感悟。要坚持用脑子工作，力争做到反思昨天——在反思中扬长;审视今天——在审视中甄别;前瞻明天——在 前瞻中创新。时刻把工作与思考相结合，在思考中工作，在工作中思考，创造性地开展工作。 3、勤于动笔，提高教育科研水平。
第一单元简易方程 单元导读 认识用字母表示数的意义和作用，能够在具体的情境中用字母表示数量关系；感受数学与现实生活的联系，学会列方程解决一些实际问题；培养根据具体情况，灵活选择计算方法的意识和能力。 一、用字母表示数量关系 我来帮忙： 小猴上山去玩，看到树上结满了桃子，数了数，有150个，馋嘴的猴子一口气吃了若干个，还剩多少个？ 方法指导： 1、理解题意：共有150个桃子，吃了若干个，还剩多少个。 2、分析关系：150－吃了的个数=剩下的个数 如果吃了的个数用x表示，那么剩下的个数用式子表示为：活学活用： 1、小丽的储钱罐有n元钱，她买钢笔花去7.5元。储钱罐现在有多少钱？ 2、少年宫买了一些足球，每个48.5元。 （1）买x个足球多少元？ （2）当x=10时，买足球共花多少钱？ 展示提升： 有红花a朵，黄花比红花的一半多8朵，两种花共有多少朵？本节小结：小小字母作用大，代表数据全靠它。
实践活动：亲爱的同学们，让我们一起来做个拍球游戏吧！ 孩子们通过有趣的游戏发现皮球下落高度与弹跳高度的关系 如下： 如果用b表示下落高度，用含有字母的式子表示相应的弹跳高度。 二、列方程解应用题 【知识窗】 1、方程的意义：像x＋2＝10、20－x＝8、3x＝9.9、50÷x＝25等这样的含有未知数的等式称为方程。 2、等式的性质：①等式的左右同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。②等式的左右同时乘或者除以相同的数（0除外），这样两边仍然相等。 我敢尝试： 爸爸与小明的年龄和是42岁，爸爸的年龄是小明的5倍。求爸爸和小明的年龄各是多少？ 思路导引： 1、理解题意找等量关系：小明的年龄＋爸爸的年龄＝42。 2、会设未知数：根据“爸爸的年龄是小明的5倍”设小明的年龄是
人教版高一数学（上册 ) 第一章集合与函数概念第二章基本初等函数 ( Ⅰ) 第三章函数的应用 1.1 集合 2.1 指数函数 3.1 函数与方程 1.2 函数及其表示 2.2 对数函数 3.2 函数模型及其应用 1.3 函数的基本性质 2.3 幂函数实习作业 实习作业小结 小结复习参考题 复习参考题 人教版高一数学（下册） 第一章空间几何体第二章点、直线、平面之间的位置关系 1.1 空间几何体的结构 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 1.2 空间几何体的三视图和直观图 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 1.3 空间几何体的表面积与体积 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 复习参考题小结 复习参考题 第三章直线与方程第四章圆与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 4.1 圆的方程 3.2 直线的方程 4.2 直线、圆的位置关系 3.3 直线的交点坐标与距离公式 4.3 空间直角坐标系 小结 复习参考题 人教版高二数学（上册） 第一章算法初 第二章统计第三章概率 步 算法与程序框图 2.1 随机抽样 3.1 随机事件的概率 1.2 基本算法语句 2.2 用样本估计总体阅读与思考天气变化的认识过程1.3 算法案例阅读与思考生产过程中的质量控制图 3.2 古典概型 阅读与思考割圆 2.3 变量间的相关关系 3.3 几何概型 术 小结阅读与思考相关关系的强与弱阅读与思考概率与密码 复习参考题实习作业小结 小结 复习参考题 人教版高二数学（下册） 第一章三角函数 第一章三角函数第二章平面向量第三章三角恒等变换 1.1 任意角和弧度制 2.1 平面向量的实际背景及基本概 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切念式 1.2 任意角的三角函数 2.2 平面向量的线性运算 3.2 简单的三角恒等变换 1.3 三角函数的诱导公式 2.3 平面向量的基本定理及坐标表 小结示 1.4 三角函数的图象与性质 2.4 平面向量的数量积复习参考题1.5 函数 y=Asin(ω x+ψ ) 2.5 平面向量应用举例 1.6 三角函数模型的简单应小结
高中物理3-３知识点总结 一、分子动理论 1、物体是由大量分子组成的 微观量：分子体积Ｖ0、分子直径d 、分子质量m ０ 宏观量：物质体积V 、摩尔体积V Ａ、物体质量ｍ、摩尔质量Ｍ、物质密度ρ。 联系桥梁:阿伏加德罗常数(N A ＝6．02×10２3 ｍol －1 ） A V M V m ==ρ （1）分子质量：A A 0N V N M N m m A ρ=== (2）分子体积:A A 0N M N V N V V A ρ＝＝= (对气体,V ０应为气体分子占据的空间大小) （３）分子大小：(数量级1０-１ 0m) 球体模型．30)2 (34d N M N V V A A A πρ=== 直径3 06πV d =（固、液体一般用此模型） 油膜法估测分子大小：S V d = S —单分子油膜的面积,V —滴到水中的纯油酸的体积 错误!立方体模型．3 0=V d （气体一般用此模型；对气体,ｄ应理解为相邻分子间的平均距离) 注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)； 气体分子间距很大,大小可忽略,不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。 （4)分子的数量:A A N M V N M m nN N A ρ== = 或者 A A N M V N V V nN N A A ρ=== 2、分子永不停息地做无规则运动 （1）扩散现象:不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。 （2）布朗运动:悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。
发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接 ．．说明了液体分子在永不停息地做无规则运动. 错误!布朗运动是固体微粒的运动而不是固体微粒中分子的无规则运动. ②布朗运动反映液体分子的无规则运动但不是液体分子的运动． ③课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹． ④微粒越小,布朗运动越明显；温度越高,布朗运动越明显． 3、分子间存在相互作用的引力和斥力 ①分子间引力和斥力一定同时存在,且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快,实际表现出的分子力是分子引力和分子斥力的合力 ②分子力的表现及变化,对于曲线注意两个距离，即平衡距离r0（约10－１0m)与10r０。 （ⅰ)当分子间距离为r0时，引力等于斥力,分子力为零。 （ⅱ）当分子间距r>r０时，引力大于斥力，分子力表现为引力。当分子间距离由r0增大时,分子力先增大后减小 (ⅲ)当分子间距r<ｒ０时，斥力大于引力，分子力表现为斥力。当分子间距离由ｒ０减小时，分子力不断增大 二、温度和内能 1、统计规律：单个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的；大量分子的集体行为受到统计规律的支配。多数分子速率都在某个值附近，满足“中间多,两头少”的分布规律。 ２、分子平均动能:物体内所有分子动能的平均值。 ①温度是分子平均动能大小的标志。 ②温度相同时任何物体的分子平均动能相等，但平均速率一般不等（分子质量不同). 3、分子势能 （1)一般规定无穷远处分子势能为零, (2)分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加。 (3)分子势能与分子间距离r0关系（类比弹性势能） ①当r>r0时，r增大,分子力为引力，分子力做负功分子势能增大。 x 0 E P r0
一、位置与方向 1、填一填。 （1）晚上，面对北极星的方向，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。 （2）东与（）相对，东北与（）相对。 （3）旗杆的影子在西面，那么太阳在( )面。 （4）丽丽面向南方，她向右转，这时她面向（）方，她的右面是（）方。 （5）如果强强在芳芳的西南方向，那么芳芳在强强的（）方向。 （6）东北风是从（）方向刮来的。 （7）小狗家的北面是小猴家，东面是小羊家，小羊家在小猴家的（）面。 2、看图回答。 少年宫 图书馆幸福路 体育馆医院 育才路 光明街商场2 动物园科技馆广场路 电影院 （1）2路车的行车路线：从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）行驶（）站到少年宫，再向（）行驶（）站到动物园。 （2）、小明从商场出发坐了4站，他可能在哪站下车？写出行车路线 （3）、小红坐了3站在少年宫下车，她是从哪站上车的？写出行车路线 3、实践操作。 星期天，我们去动物园游 玩，走进动物园大门，正北面有 狮子馆和河马馆，飞禽馆在狮子 馆的西北面，熊猫馆在狮子馆的 东北面，经过熊猫馆向南走，可 到达猴山和大象馆，经过猴山向 西走到达狮子馆和金鱼馆，经过 金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能 填出它们的位置吗？
二、除数是一位数的除法 （一）口算除法 口算除法（1） 1、想一想，填一填。 （1）240÷4口算时可以这样想：240是（）个十，（）个十除以4等于（）个十，也就是（）；也可以这样想：4×（）=240，所以240÷4=（）。 （2）1200是3的( )倍，是4的（）倍，又是2的（）倍 （3）从420里面连续减去6，减（）次，结果是0。 2、口算。 （1） 9÷3= （2）54÷6= （3） 40÷8= 90÷3= 540÷6= 400÷8= 900÷3= 5400÷6= 4000÷8= 通过计算，你发现了（） 3、列式计算。 （1）1800里面有几个6？（2）什么数乘4的积是360？ 4、解决问题。 （1）小明买了3个足球，付给售货员200元，找回20元。每个足球多少元？ （2）小方从图书馆借了一本200页的故事书，她2天看了60页。照这样的速度，一个星期能看完吗？
目录 第一部分读一读 第一讲中国古代数学家X徽 (2) 第二讲法国数学家勒内．笛卡尔 (5) 第二部分算一算 第三讲速算与巧算 (8) 第三部分想一想 第四讲平面图形的面积（1） (14) 第五讲平面图形的面积（2） (16) 第六讲平面图形的面积（3） (18) 第七讲逻辑推理（1） (20) 第八讲逻辑问题（2） (29) 第九讲列方程解应用题 (35) 第十讲行程问题 (41)
X徽九章算术X徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而X徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。 在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π≈3.14的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值．X徽提出
第一章 电磁感应 1． 磁通量 穿过某一面积的磁感线条数；标量，但有正负； Φ=BS ·sin θ；单位Wb ，1Wb=1T ·m 2 。 2． 电磁感应现象 利用磁场产生电流的现象；产生的电流叫感应电流，产生的电动势叫感应电动势；产生的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。 3． 感生电场 变化的磁场在周围激发的电场。 4． 感应电动势 分为感生电动势和动生电动势；由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势，由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势；产生感应电动势的导体相当于电源。 5． 楞次定律 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化；判定感应电流和感应电动势方向的一般方法；适用于各种情况的电磁感应现象。 6． 右手定则 让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体做切割磁感线运动的方向，四指的指向就是导体内部产生的感应电流或感应电动势的方向；仅适用导体切割磁感线的情况。 7． 法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比；E=n t ??Φ 。 8． 动生电动势的计算 法拉第电磁感应定律特殊情况；E=Blv ·sin θ。 9． 互感 两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势；变压器的原理。 10．自感 由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 11．自感电动势 由于自感而产生的感应电动势；自感电动势阻碍导体自身电流的变化；大小正比于电流的变化率；E=L t I ??；日光灯的应用。 12．自感系数 上式中的比例系数L 叫做自感系数；简称自感或电感；正比于线圈的长度、横截面积、匝数；有铁芯比没有时要大得多。 13．涡流 线圈中的电流变化时，在附近导体中产生的感应电流，这种电流在导体内自成闭合回路，很像水的漩涡，因此称作涡电流，简称涡流。 第二章 直流电路 1． 电流 电荷的定向移动；单位是安，符号A ；规定正电荷定向移动的方向为正方向；宏观定义I= t q ； 微观解释I=neSv ，n 为单位体积的电荷数，e 是每个自由电荷的电量，S 为横截面积，v 是定向移动的速率。 2． 电阻 导体两端电压与电流的比值；R=I U 。 3． 电阻率 导体材料自身的性质。电阻率与温度有关，一般金属的电阻率随温度升高而增大，绝缘体和半导体随温度升高而减小，电阻率为零是称做超导。 4． 电阻定律 R=ρ S l ，S 为导体横截面积，l 为电阻丝长度， ρ 为电阻率。 5． 电阻的连接 串联和并联。 6． 电功 导体内静电力对自由电荷做的功；W=UIt ；单位是焦。 7． 电功率 单位时间内电流做的功；P=t W =UI ；单位是 瓦。 8． 电热 电流流过导体产生的热量；由焦耳定律计算，Q=I 2 Rt 。 9． 电功与电热的关系 在纯电阻电路中，W=Q ；在非纯电阻电路中，W>Q 。
小学数学学科校本培训 培训课题：小学数学学科校本培训 培训人：培训时间： 2013 年 9 月 7 日 参与人：数学组教师培训课时： 6 课时 培训地点：数学组教研室 培训过程 : 第一： 小学数学中常用的思想方法 数学思想和数学方法的教学要求教必需好地重并掌握有关的数学思想和 数学方法。数学思想方法是以数学工具行科学研究的方法。数学的展 史我看到数学是伴随着数学思想方法的展而展的。如坐法思想的具体用生了解析几何；无限分求和思想方法致了微分学的生??，数学思想方法生数学知，而数学知又着数学思想，二者相相成，密不可分。正是数学知与数学思想方法的种一性，决定了我在授数学知的同必重数学思想方法的教学。小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面行渗透：化思想、数形合思想、思想、合思想。重 基本数学知和数学技能的教学，并必使学生掌握些基本知和基本技能， 是数学思想和数学方法教学的基和前提。 前言：我的教学践表明：小学数学教育的代化，主要不是内容的 代化，而是数学思想及教育手段的代化，加数学思想的教学是基数学 教育代化的关。特是能力培养一的探与摸索，以及社会数学价的要求，使我更一步地到数学思想的重要性，因此，小学
教学的教学程中，数学思想的渗透是至关重要的。 第二： 下面介几种小学数学中常用的思想方法 （一）符号思想 用符号化的言（包括字母、数字、形和各种特定的符号）来描述数 学的内容，就是符号思想。符号思想是将所有的数据例集一体，把复 的言文字叙述用明了的字母公式表示出来，便于，便于运用。 把客存在的事物和象及它相互之的关系抽象概括数学符号和公 式，有一个从具体到表象再抽象符号化的程，用符号来体的数学言是 世界性言，是一个人数学素养的合反映。在数学中各种量的关系，量的 化以及量与量之行推和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b) ×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出一道思考：“六一” 会上，小明 按照 3 个气球、 2 个黄气球、 1 个气球的序把气球串起来装教室。 你能知道第24 个气球是什么色的？解决个可以用写便的字 母 a、b、c 分表示、黄、气球，按照意可以化成如下符号形式： aaabbc aaabbc aaabbc ??从而可以直地找出气球的排列律并推出第 24个气球是色的。是符号思想的具体体。
高中物理选修3-4基础知识 第十一章机械振动 一、简谐运动 1．概念：如果质点的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条________曲线，这样的振动叫简谐运动． 2．动力学表达式F＝________. 运动学表达式x＝Asin (ωt＋φ)． 3．描述简谐运动的物理量(1)位移x：由____________指向______________________的有向线段表示振动位移，是矢量．(2)振幅A：振动物体离开平衡位置的____________，是标量，表示振动的强弱．(3)周期T和频率f：做简谐运动的物体完成____________所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成________________；它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系． 4．简谐运动的图象(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律．(2)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图2所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图3所示． 5．简谐运动的能量：简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与________有关，________越大，能量越大． 二、单摆如右下图所示，平衡位置在最低点． (1)定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的________和________都不计，球的直径比________短得多，这样的装置叫做单摆． (2)视为简谐运动的条件：________________. (3)回复力：小球所受重力沿________方向的分力，即：F＝G2＝Gsinθ＝mg l x，F的方向与位移x的方向相反．(4)周期公式：T＝ (5)单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子(小球)质量无关．注意单摆振动时，线的张力与重力沿摆线方向的分力的合力提供单摆做圆周运动的向心力．重力沿速度方向的分力提供回复力，最大回复力大小为mg l A，在平衡位置时回复力为零，但合外力等于向心力，不等于零．三、受迫振动和共振1．受迫振动：系统在________________作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于________的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)______关． 2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者________时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如右图所示. 第十二章机械波 一、机械波1．波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波．(1)产生条件：①________； ②________. (2)特点①机械波传播的只是振动的________和________，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波________．②介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与________振动周期和频率相同．③各质点开始振动(即起振)的方向均________．④一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为______，位移为________． 2．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互_______的波，有_______(凸部)和_______(凹部)．(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在__________上的波，有________和________． 3．波长、波速、频率及其关系(1)波长：在波动中，振动相位总是________的两个相邻质点间的距离，用λ表示．(2)波速：波在介质中的传播速度．由________本身的性质决定．(3)频率：由________决定，等于________的振动频率．(4)波长、波速和频率的关系：v＝fλ. 特别提醒