小学数学解决问题的一般步骤（1课时）
1.审题
所谓审题，就是理解题意。看到一道应用题，要反复默读，弄清已知条件和提出的主要问题。
2.分析数量关系
分析数量关系就是指题目中已知数量和未知数量及所求问题之间的相互关系。如某班有男生27人，有女生22人，问该班共有学生多少人？其数量关系是加数与和之间的关系。如果问，男生是女生的多少倍？则数量关系就是倍数比的关系。在应用题中，有的题数量关系简单，很容易弄清，有的题则数量关系复杂，这就需要对已知条件中所有的数量进行综合分析，只有弄清数量关系，才能找到解题途径。
3.列式解答
依据分析得到数量关系，列出算式，算出结果。
4.验算并写出答案
检验解答过程是否合理，结果是否正确，与原题的题意是否相符，然后写出答案。
检验的方法：
(1)估算。看一看计算的结果是否合乎情理。应用题来自生产、生活实际，数据一般都要符合实际情况，如果发现计算结果与实际不符，就要检查题目是不是做错了。
(2)代入。把算出的结果当作已知条件，按照题目中的数量关系代入运算，检查所得的结果是否与原题已知条件相符。
(3)另解。验算时，如果能采用另一种解法，可以比较两种方法所得结果的情况。如答案一致，就验证了解答正确。
上面说的应用题的解答步骤是一般规律，可以概括一般的解题思考过程和计算过程。在实际
1、一台电脑现价4000元，比原价便宜了20％，原价多少元？（用方程解答）
2、学校要装修一间会议室，用边长3分米的方砖铺地，需要600块；如果改用
边长5分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解）
3、下图的直角三角形以AB为轴旋转一周，所形成的形体的体积是多少立方厘
米？
6cm
4、春运期间，深圳—武昌的火车票票价由原来的150元/张上涨到180元/张。上浮百分之几？
5、一个长方体的游泳池，长20米，宽16米，深2米。
（1）如果在水池的四周及底面贴上4平方分米的瓷砖，共需瓷砖多少块？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
6、光明小学红领巾广播站每周播音时间为120分钟，右下图是每个栏目的时间分配图。
（2）《每日英语》每周播音的时间是《精品习作》的百分之几？
（3）你还能提出什么数学问题，并解答出来。
小学数学教学心得体会 对于小学生来说，数学学科相比其他学科显得抽象、理论，学习起来枯燥乏味，有困难。很多教师也反映，学生普遍对数学学习没有积极性，学习效果不突出，这成了数学教师面临的一大难题。 小学数学教学心得体会 一、好的数学课堂教学，应具备知识性 课堂教学一般是40分钟左右，在这个过程中，有情境的 导入，新知识的讲授，学生和老师的互动，以及简要的课堂小结，这每个过程都离不开一个中心，那就是知识性，在每个环节都不可以疏忽它，它的存在才不至于偏离本节课堂主要讲的内容，因此要授课的知识点始终贯穿于整个课堂的始末。 例如，在讲对称轴的一节公开课中，刚开始上课时，老师应用多媒体展示了各种对称的风筝。老师就问同学们：从这些图片中，你们有什么想法呢?一名学生举手回答道：老师，谁 最先发明的风筝。这个问题显然与今天要讲的内容不相符，老师就给学生们讲自己也不清楚，因此布置了任务让学生们放学了回家搜索是谁最早发明的风筝。然后教师又问还有其他学生有其他想法吗?另一位同学答道：老师，风筝为什么能飞上天?这个问题也脱离了要讲的主要内容，因此，老师又解释道现在你们的知识还不能解决这个问题，也许到你们上高中大学学习了物理和数学知识，你们就可以解答这个问题了。在这个过程中，老师发现他的引导提问方式出现了问题，导师学生的发现与新知的讲授(即对称轴)没有联系。因此，老师赶紧转变发问：同学们，从几何图形上看，这些风筝有什么区别呢?因此很快
就有同学回答他们左右对折可以重叠。这样，就引入了对称轴的相关教学，从而老师才能顺利进行教学。 在这个教学片断中，我们可以知道，老师在刚开始发问时由于提出问题出现失误，导师学生偏离了即将讲授的新知，最终导致教学过程中浪费了至少5分钟的时间。 从这个过程中，我们可以看出，新知识必须贯穿整个教学过程中，不管是刚开始的教学情境引入，还是新知的讲授过程。如果哪个过程偏离了新知识，那么课堂都是美中不足的，以上例子就是很好的证明。 二、好的数学课堂教学，应具备思维性 思维是高级的心理活动形式，是人脑对信息的处理包括分析、抽象、综合、概括、对比系统的和具体的过程。这些是思维最基本的过程。 笛卡尔曾说过，“我思故我在”。数学课堂要具有思维性，教师教学不仅仅是传授知识，还要让学生学会思考，培养他们的数学逻辑思维能力，在课堂中，让学生们思考，通过提出问题、解决问题过程让学生们对问题的不同讨论碰撞火花，相互探讨，尽管在这个过程中，学生有千奇百怪的思绪，但是教师不应遏制学生的想法，应顺着他们的思考和推理，让学生们最终自己发现自己的解决方案有问题，这样才能达到发展。在这个过程中，不仅传授了知识，而且长期下来，还会让学生的思维更加活跃，更能成为课堂的主体。 例如，在讲授《位置的确定》时，教师一般采取的是在多媒体上展示网格图，然后在上面相应的标出一些点，让学生们回答这些点该如何表达，在这些题上，学生是纯粹的根据老师的对应方法直接给出点的表示，而不知道为什么用数对表示，在这个过程中，老师只有问学生怎么样表示这个点，而没有为
小学数学解决问题解题步骤 防城区峒中镇小学韦达良 【内容摘要】:在小学数学教育教学中，解决问题（也说应用题）顾名思义就是利用数学方法去解决一些实际问题，最简单的建模就是我们做的应用题。在整个小学数学教学中，解决问题占有相当大的比例（约为25%～32%），所以如何解答好应用题是学习好数学的一个关键的环节。本文主要是由笔者平时教学中如何解决应用题的一些心得体会，从中总结了读（弄清题意）、分（应用题分类）、解（做出解答）三个步骤。通过以下所述，希望可以帮助学生更容易的解答应用题，使解题能够起到事半功倍。 【关键词】：解决问题读分解 在小学数学的学习生活中，解决问题所占的比例很大，约为25%～32%，同时在现实生活中，我们也可以用所学到的应用题来解决实际的问题，例如：几个家庭聚会用餐，习惯AA制，按人数分摊费用，因此也可以这么说解决问题是生活的需要，数学来源于生活，而服务于生活。其实解决问题的学习是对小学生进行思维训练，小学生通过学习，起到培养数学逻辑思维能力，提高其数学素质。 笔者认为应用题的教学，一定要加强学生思维能力的训练，语言的训练，强化学生归类应用题的能力，并通过对题目的阅读理解基础上，迅速对所做的题目进行有效的分类，根据应用题各种类型题，对准问题做出相应的解答。这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。为此，总结我多年的数学应用题的教学心得，在常见的数学几种应用题中，得出解决应用题的以下步骤：读――分――解。现分述如下，希望可以帮助学生更好地学习小学数学应用题。 一、读 小学数学应用题上所谓的读，我是指读懂题目，弄清题意。应用题是用语言表述的一类题型，对数学语言的理解能力要求非常高。因此，读题便成为解答应用题的一个重要环节，它是学生自己感知信息数据的过程，弄清题意是把不相关的语言精简掉，整理出有用的信息数据进行下一步的分析理解。现在很多应用题不但考的是数学常识，还考查了语文的阅读能力，还有转化问题的能力。可能有些人会说数学的读看起来很简单，平时不太注意的去强调和有意识的去训练，造成学生在解答应用题时，没有充分理解题目的基本含义，解题就没有方法可论，甚至是无从下手。所以我们在教学应用题时，有必要的加强读。但数学应用题的读并非泛泛而读，它要求讲究一定的方式，数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听，但需要用心、用脑、集中注意的读，一般来讲要读三遍：第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐字逐句的读，重点理解每个词、数学术语的实际含义；
一、填空题 1、小学数学教学方法选择的依据 2、数学活动水平知识技能目标包括：。 3、小学数学的基本教学方法有等。 4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即。 5、小学数学中有三种计算方式。 6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括。 7、奥苏贝尔对学习的划分有：。 8、小学数学教学过程最基本的成分：。 9、解决问题的基本过程。 10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为。 11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有。 12、按照不同的分类标准，小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同，可将小学数学教学评价分为和；按照评价的表达方式不同，可以将小学数学教学评价分为和。 13、小学数学课程目标制定的依据。 二、简答题 1、数学课程内容的选择依据有哪些？ 2、简析小学生形成空间观念的心理特征。 3、简析小学生计算错误的原因。 4、简述备课的基本要求。 5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。 6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。 7、简述小学生获得概念的两种方式。 8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？ 三、论述题 1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。 2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。 3. 结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。 4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。 四、参考答案 一、填空题 1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。 2、了解、理解、掌握、灵活运用。 3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法（从中任选五个即可） 4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结 5、口算、笔算、估算 6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用 7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习 8、教师，学生，教学内容，教学模型和方法 9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思
1.一班有38人，二班有36 人，现有60顶帽子每人分一个够吗？ 2.打排球的有48人，比划船的少9人，划船的有几人？ 3.小兔拔了26个萝卜，比小猪多7个，小猪拔了几个？ 4.从前面数，小明排18,从后面他排9,这一排共有几人？ 5.一个贝壳25元，一个海螺10元，用50元去买还剩多少元？ 6. 爸爸今年36岁，我比爸爸小28岁，今年我几岁？ 6.同学们去拍照，已经照了17张，还有10张没照，胶卷一共有多少张？ 7.有一些小松鼠在树上，后来跑了6只，还剩下5只，原来有几只小松鼠？ 8.黄花比红花少5朵，红花有12朵，黄花有几朵？ 9.两个班共种树20棵，其中一班种12棵，那么二班种了几棵树？
10.今天，小张书包有10本书，我有19本，我比小张多几本？ 11.公共汽车上下来14人，车上还坐着7人，原来车上有多少人？ 12.停车场上原来有19辆汽车，第一次开走3辆，第二次开走7辆，还剩多 少辆？ 13.公共汽车上下来8人，车上还坐着17人，原来车上有多少人？ 14.鱼缸里有11条红金鱼和花金鱼，其中红金鱼有5条，花金鱼有多少条？ 15.停车场上第一次开走7辆，第二次开走8辆，一共开走多少辆？ 16.学校买来52盒彩色粉笔，用去一些后还剩20盒，用去多少盒？ 1.妈妈买了一篮梨，小明吃了7个，还剩余13个，妈妈买了多少个梨？
2.我借了14本书，今天还了2本，还剩几本书？ 3.学校有男老师12人，女老师比男老师多30人，女老师有多少人？ 4.小飞有12张画片，送给小明一些，还剩下9张。送给小明多少张？ 5.生产队有小牛7头，大牛比小牛多8头，大牛有多少头？ 6.黄花比红花多7朵，红花有21朵，黄花有几朵？ 7.黄花比红花少7朵，红花有21朵，黄花有几朵？ 8.小玲家养了14只小兔，小玲给每只小兔喂一只萝卜，喂到最后还缺5只萝 卜，小玲家一共有几只萝卜？ 9.商店有彩色电视机34台，黑白电视机8台，黑白电视机再添上几台就和彩 色电视机同样多？ 10.小亚准备买4元钱的铅笔和10元钱的蜡笔，她带了15元钱，够不够，
解决小学数学问题的几种策略 随着新课程的改革，解决问题在小学数学中占有十分重要的地位，从国际的视野来看，解决问题已经成为了二十多年来数学教育改革的重点，生动活泼的、思考性的、现实的解决问题活动正在成为数学学习中的一个重要内容。但在教学编排中没有单独的单元对解决问题进行独立的教学，而是分散到各个教学环节中去，结合学生生活实际情况，根据学生已经学过的知识来解决生活中的实际问题，将生活中的实际问题抽象成数学问题。 所谓数学问题，是指没有现成数学方法可以解决的情境状态。指不能直接用已有的方法来处理的问题。学生必须先寻找一个方法，才能找找出答案。从心理过程中看到，指初始状态和目标状态的存在冲突或差异。所谓解决问题，是指由初始状态向目标状态的移动或逼近的过程。 应用题千变万化，我们在教学生解答应用题时，除了学生要学会分析题目的解题思路外，还要让学生学会一些解题方法。接下来我就对解决问题的几种方法即：假设法、代换法、消去法、作图法、倒推法这五种解题方法在实际应用题中的应用进行举例说明。 （一）假设法：假设法就是解应用题常用的一种思维方法，所谓假设法就是根据题目中的已知条件或相关问题作出某种假设，可以假设某两种量是同一种量，选择适当数量进行假设，这样就产生与实际不符合的情况，找出不符合的原因求出一种量，再求出另一种量。还可以把题目中缺少的条件假设出来等这样就可以使题目的问题顺利解决。 例：小兔子采蘑菇，晴天每天要采10个，雨天每天只采6个。一连几天中，它一共采了56个果子，平均每天采7个，请问这几天中有几天是晴天？有几天是雨天？ 分析：根据平均每天的采集数量和采集的总蘑菇数，可以求出采集的天数，56÷7=8（天）。假设这8天都是晴天，可采10×8=80（个）蘑菇，这样比实际多80-56=24（个），这是因为一共晴天比一个雨天多采10-6=4（个），这样就可以求出雨天的天数，再求出晴天的天数。 也可以假设8天全部是雨天，应采6×8=48（个）比实际少56-48=8（个），这是因为一个雨天比一个晴天少采10-6=4（个），这样就可以求出晴天的天数，再求出雨天的天数。 解答方法一：假设都是晴天。 56÷7=8（天）（10×8-56）÷（10-6）=6（天）8-6=2（天） 方法二：假设都是雨天。 56÷7=8（天）（56-6×8）÷（10-6）=2（天）8-2=6（天） 答：这几天中有2天是晴天，有6天是雨天。 （二）代换法：代换法就是把题目中的两种数量转换成一种数量，从而找出解题的方法。有时候题目中有两个相关联的数量，但是这两个数量给解题带来不便，我们要从中找到两种数量的关系，把两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题的方法。我们在转换两个数量时，要注意把一个数量转化为另一个数量，要找到它们之间的相等关系，再去转化，这样就可以先解决一个数量，再解决另一个数量。 例：东东买了3个笔记本和6支圆珠笔，共付了10.5元，每个笔记本比每
日期：2016 年 10 月 31 日 用时： ____ 得分： ____ 1.一长方形的菜地是宽15米，长是宽的3倍还多2米，王伯伯要沿菜地走一圈，要走多少米？? 列式：答案 答：沿菜地走一圈要走米。 2.学校买了250本文艺书，是科技书的5倍，连环画比科技书少30本，学校买来了多少本连环画？ 列式：答案 答：学校买来连环画本。 3.张庄修一条公路，已经修了423米，剩下的是已修的3倍，这条公路全长多少米？ 列式：答案 答：这条公路全长米。 4.小明家住在4楼，放学回家，他一共走了48级台阶，平均每两层之间有多少级台阶？ 列式：答案 答：平均两层之间有级台阶。 5.三（1）班参加科技小组的有7人，参加足球小组的人数是科技小组的2倍还多5人，参加足球兴趣的人数是多少？ 列式：答案 答：参加足球兴趣小组的人数是人。 6.育英小学455个同学分6辆汽车看电影，前5辆车各坐76名同学，第6辆车要坐多少个同学？
列式：答案 答：第6辆车做个同学。 7.工人叔叔测量一段路的路程，先在起点立一根标杆，以后每75米立一根，一共立了7根标杆，这段路的全程是多少米？ 列式：答案 答：这段路的全程是米。 8.小明和小芳去商店买铅笔，小明买了8枝，小芳买了4枝。小明说：我比你多用了8角钱。每枝铅笔多少钱？ 列式：答案 答：每支铅笔角钱。 9.明明和佳佳家都在中山北路上，明明家离少年宫大约2000米，佳佳家里少年宫大约有4000米，他们两家可能相距多少米？ 列式：答案 答：他们两家可能相距米或米。（从小到大顺序填写） 10.商店原有409千克苹果，卖出一些后，还剩下199千克，卖出多少千克苹果？ 列式：答案 答：卖出千克苹果。 11.用鸡蛋孵小鸡，上午孵出了247只小鸡，下午比上午多孵了129只小鸡，这一天一共孵出多少个小鸡？ 列式：答案 答：这一天一共孵出个小鸡。 12.某旅行社十一组织了几个旅行团，去上海的有412人，去北京的有901人，去上海的还差多少人就和去北京的同样多？ 列式：答案
如何进行小学数学概念教学 小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。 一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交 流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。 俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。
策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。
小学数学教学七步骤 小学数学教学“七步骤 随着新改的进一步实施，新标对教育的要求愈愈精确，它要求教师成为学生真正的引导着，学生成为真正学习的主人。十几年的数学教学历程我逐步形成了一种四环七步的教学模式，我觉得这对上好一节扎实有效的数学很有帮助。这种教学模式的具体步骤如下： 情景导入（1 创设情境）——探究新知(2明确目标3自主探究4合作交流汇报展示6点拨升华)——当堂检测（7质疑问难）——全总结 这种教学模式的每一环节的具体教学说明如下： 一情景导入 1 创设情境，激趣导入学生数学学习的素材应该是学生能经历的、熟悉的、身边的事例。我们教师要尽量从学生看得见、摸得着的事例中引出知识。要再现学生的生活现实或片断，从学生的生活现实中引入学习，这就是创设情境。在学习苏教版三年级下册认识小数这节知识时，我是这样创设情景的：让学生回顾在超市买东西的情景，问他
们最关心的是什么，很自然的回答就是“价格”，紧接着问他们关注过哪些商品的价格，他们就很快说出很多，从而引出今天要学习的内容。很普通的问话让学生很快知道这节要学的内容，而且知道这节知识在现实生活中的应用。 二探究新知 这一环节的学习分五个步骤： 2 明确目标每节教师都要依据标、教材、教参、学情确定本节的教学目标及学生自主学习的内容，其目的是让学生明确自己这节可要学会什么，该怎么做。在上例中，我制定的学习目标是：1 结合情景体会小数的意义（要探究操作的），2 能认读一位小数，知道小数各部分的名称（要独立学会的），3学会用小数描述有关现象（要实践活动的）。 3自主探究明确目标之后，学生就围绕学习目标进行探究。探究的方式是多种多样的，可以是动手摆拼，可以是学习本，也可以是实验研究。在上例中，学生结合学习目标进行自主学习，通过阅读教材可以解决目标2，目标1需要通过操作实践才能把抽象的知识具体化，从而达到理解的目的。
二年级上册数学解决问题专项练习卷第一类： 1、大乌龟下了86个蛋，小乌龟比大乌龟少下了9个蛋，小乌龟下了多少个蛋？ 2、人工野鸭岛今年有53只野鸭，去年比今年少18只。去年有多少只？ 3、猴子投进了42个球，猩猩比猴子多投进17个。猩猩投进了多少个球？ 4、我已经读了35页，妹妹比我读的少8页。妹妹读了多少页？ 5、一共有15条花金鱼。红金鱼比花金鱼多24条，黑金鱼比花金鱼少6条。（1）红金鱼有多少条？（2）黑金鱼有多少条？ 6、二（2）班植了48棵树，二（3）班比二（2）班多植9棵。二（3）班植了多少棵树？ 7、小军有50张邮票，小丽的邮票比小军少24张，小丽有多少张邮票？ 8、小明今年13岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年多少岁？妈妈比爸爸小3岁，妈妈今年多少岁？ 9、书包45元，彩笔比书包便宜18元，彩笔要多少钱 10、动物园的老虎比猴子少25只，猴子50只，动物园里有多少只老虎 第二类： 1、、小龙参加毽球比赛踢了18个。小丽比小龙多踢了15个。小丽踢了多少个？小丽和小龙一共踢了多少个？ 2、美术小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术小组一共有多少人？ 3、育红小学二三班有女生25人，男生比女生多12人。①男生有多少人？②男生和女生一共有多少人？ 4、二（1）班有36幅画，二（2）班有27幅画。两个班一共有多少幅画？已经贴好了41幅，还剩多少幅没贴好？ 5、运走了18箱橘子，还剩下29箱橘子。一共收了多少箱橘子？还收了43箱柚子，橘子和柚子一共收了多少箱？ 6、书画展上，王宇有32幅画参展，李晴有19幅画参展。现在已经挂上36幅画，还有多少幅画没有挂上？ 7、有18盆黄花，24盆红花。一共有多少盆花？我已经浇了20盆，还有多少盆花没有浇？ 8、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，一共买了多少个水果？ 9、学校开运动会，二年级男生共得56分，女生共得32分，三年级总得分比二年级多12分，三年级共得了几分？ 10、二（1）班有25个男生，26个女生，这个学期转走了4个男生，二（1）班现在有多少个同学？ 11、1号车有34人，2号车比1号车多6人。2号人有多少人？两辆车一共有多少人? 第三类： 1、共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？（用两种 方法解答） 2、仓库里有95台电视机，上午运走26台，下午运走32台，还剩几台？ 3、一捆电线长100米，一班先用去20米，又用去38米。一共用去了多少米？ 4、车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人，现在有多少人？ 5 、停车场有75辆轿车，上午开走了24辆，下午开走了39辆，现在还有多少辆车？ 6、我刚刚吹了32个气球，破了5个，又吹了17个，现在有多少个气球？ 7、小明原来有图书56本，妈妈又给他买了32本，借给小红12本，借出后，小明还剩图书多少本？ 8、二（1）图书角原有75本书，借出46本，又还回14本。图书角现在还有多少本书？ 第四类： 1、小明每天睡9小时，一周共睡多少小时？ 2、同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？ 3、一支菊花3元，买8枝菊花，一共需要多少钱？ 4、每条船坐3人，6条船一共坐多少人? 5、一件上衣要用5粒扣子，6件上衣要用多少粒扣子？ 6、为迎接国庆画展，小杰、小平、小明、小林、小红每人画了5 张画，他们一共画了多少张画？ 7、在一条小路旁边栽树，一行栽6棵，共栽5行，一共栽了多少 棵树？ 8、小明有四盒珠子，每盒有6颗，一共有多少颗珠子？ 9、小红有两盒珠子，一盒有6颗。一盒有4颗，一共有多少颗珠 子？ 10、小军和他的2位朋友做纸飞机,每人做了6个,一共做了多少 个? 11、小合唱队正在排练新曲目，队员站成两排，一排有6人，一排 有5人，一共有多少人？ 12、舞蹈队在排练新节目，队员站成6排，每排5人，一共有多少 人？ 13、每个书架上有3本书，7个书架上一共有多少本书？ 14、一个书架上有7本书，另一个书架上有3本书，一共有多少本 书？ 15、二（1）班女同学排2行队。一行有8个，另一行有9个。一共 有几个女同学？ 16、李老师买1个西瓜用去了8元，买一串葡萄用去了5元，一共 用去多少元 17、有两盒粉笔，第一盒有45枝，第二盒有37枝，两盒一共有多 少枝？ 18、超市里的7号电池有一板装4节的，也有一板装6节的。（1） 两种电池各买一板，一共多少节电池？（2）如果买4板6节装的，一共是多少节电池？ 第五类： 1、一瓶花生油要58元，一排牛奶37元，妈妈有100元，买这两件
小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息
之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成
教学反思 一、角的度量 1.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 2.通过联系生活，使学生理解量角的意义。 二、轴对称 本节微课的设计切合学生的认知水平，内容设计科学合理，能够采用技术手段达到图形的变化和演示到位，教学重难点突出，使学生学习起来很轻松，有助于学生掌握所学知识。 本节微课注重联系生活，注重学生的体验和感受，注重培养学生的审美情趣。 微课制作的目的是让学生观看的，所以在设计时采用背景音乐，目的是给观者一个轻松愉悦的学习环境，这一做法还是有必要的。但老师的语言表达上过于严肃，少了一点童趣，如果讲解声音再亲和一点，个性一点效果会更好。 微课设计缺乏大胆创意，要勇于做出自己独一无二的东西。 三、8、9的分与合教学反思 通过本节课的教学，学生对分与合的意义已有了初步的认识，在教学2到5的分与合时，我一直认为有序地说出一个数的分与合才是最重要的，也只有有序才能做到不遗漏，况且有序也是一种非常有价值的数学思维方式。因此，我在教学时，重点强调有序的操作，引发有序思维。而在教学6和7的分与合是出现了虚线框，要求学生用联想的方式得到 6 7的另外的分式，可以培养学生的推理能力，在教学8 9的分与合时已没有了虚线框， 数的分与合教学，对于学生进一步理解数的实际大小，数与数的之间的关系，渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法，都是十分重要的。通过实践探索与合作交流由学生自己完整的说出：8 9能分成几和几，几和几合成8 9两句话是本课的重点，有序的掌握“8 9的分与合”是本课的难点。多媒体动画分苹果的设计，突破了这一难点。 根据内容安排，孩子们的年龄特点等原因，我在本课一开始就安排了“开火车”的游戏，通过游戏学生对猜谜的奥秘产生了极大的好奇，从而对新知识的学习热情空前的高涨。接着是在把授课的内容讲完之后加了一个“点子数”的练习和一个“抢答题”的游戏，把所学的内容加深巩固了一遍。然而，他们毕竟只是 小孩子，到下半节课的时候，注意力就不那么集中了，如何让学生“跟着老师走”？
简论小学数学教学过程 小学数学教学，作为一种以小学数学教材为中介的师生双方教与学的共同活动，它既是一种动态的多维结构，更是一个有序的连续过程。探明这个过程的本质和特点、要素与结构、实施程序与步骤，不仅是小学数学学科教学理论研究面临的一个重大课题，同时也是小学数学教学实践迫切需要解决的一个实际问题。一、小学数学教学过程的本质与特点 （一）小学数学教学过程的本质什么是小学数学教学过程？教学论认为：教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述：小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。 我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。 （二）小学数学教学过程的基本特点 １．小学数学教学过程是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程。 小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在认识数量关系和空间形式方面的早期成果，但与其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。 认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观
小学数学提高三年级学生“解决问题”能力的策略研究 武安市北关小学王艳敏 一、课题的提出 新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在《标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求的多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。” 现在小学生数学学习的现状是：由于教师在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。 二、课题的界定 “问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。 策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。 三、研究的目的与意义。 我们对小学数学问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。 ⒈努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。 ⒉牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。 ⒊学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。 ⒋不仅要教会学生解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。 三、研究内容
《小学数学教学论》作业 本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分： 一、选择题（每题1分，共15题） 1、一般来讲数学课程目标的制定要考虑三方面的因素（A ） A.社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要 B.社会发展的需要、心理发展的需要、儿童发展的需要 C.儿童发展的需要、心理发展的需要、数学科学发展的需要 D.儿童发展的需要、社会发展的需要、心理发展的需要 2、小学数学学习过程可以从总体上划分为三个阶段（B） A. 准备阶段、习得阶段、提取阶段 B. 习得阶段、保持阶段、提取阶段 C. 准备阶段、保持阶段、提取阶段 D. 习得阶段、巩固阶段、运用阶段 3、通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性 认识的这一个小学数学学习的重要阶段是（C ） A. 感知 B. 综合 C. 理解 D. 掌握 4、小学数学教学过程的动力是（A） A. 学生现有的数学知识、技能和发展水平与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾 B. 学生的学习目标与学习现状之间的差距 C. 学生的学习现状与教学期望之间的差距 D. 学生的学习能力与教学期望之间的差距 5、学生的主体地位总结起来主要体现在学生在教学过程中，主动参与的（A ） A. 深度与广度 B. 程度与水平 C. 积极性 D. 兴趣
6、发现法是小学数学的一种常见方法，倡导发现法的是（B ） A. 布卢姆 B. 加涅 C. 布鲁纳 D. 奥苏博尔 7、常识教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。最早提出此种方法的是（D ） A. 布卢姆 B. 邱学华 C. 加涅 D. 陈景润 8、对数学教学方法的“最优化”理论和实践影响最大的教育家是（D ） A.布卢姆 B.巴班斯基 C.加涅 D.奥苏博尔 9、对计算机辅助教学这一概念的合理解释是（C ） A.利用计算机所进行的教学 B.在计算机的辅助下完成的教学活动 C.在计算机硬件以及软件的辅助下，教师的教学活动以及学生的学习活动 D.利用计算机的各种功能和特性，通过教师、学生与计算机的交互活动来实现更有效的教学 10、小学数学的备课基本要求是（ A） A.备教材内容、备学生、备教学条件、备教学方法 B.备教材内容、备学生、备教学资源、备教学活动 C.备教材内容、备学生、备教学资源、备教学方法 D.备教材内容、备学生、备教学活动、备教学条件 11、数学课中最为常见也最为重要的一种课型是（A ） A.新授课 B.练习课 C.复习课 D.讲评课 12、对于小学数学学习考评的内容，以下概括较为合理和面的是（C ） A. 数学知识与情感态度 B. 数学知识、学习数学的积极性、学习数学的能力 C. 发现问题与解决问题的能力 D. 数学知识与技能、发现问题与解决问题的能力、情感与态度
2020人教版小学三年级数学上册解决问题专项专题训练 1. 解决问题 一张彩纸，淘气用去了它的 （1）他们三人共用去了这张彩纸的几分之几? （2）还剩几分之几? 2. 列竖式计算下面各题． 4×52= 3. 小青3分钟走了198米。照这样的速度，小青从家到学校要走9分钟。小青家离学校有多远? 4. 学校运来3车水泥，每车180袋．用去320袋，还剩多少袋？ 5. 下面是妈妈为小明准备的早餐，主食是油条和面包，喝的是米粥、牛奶和豆浆，他有几种不同的搭配? 6. 问题： 7. 李大爷家收了78筐苹果，以每筐40元的价格卖出，已经卖出了35筐，已收款多少元？ 8. 帅帅从家到学校有3条路，从学校到博物馆有4条路，帅帅从家经学校到博物馆，一共有几种不同的走法？ 9. 李老师买了一副羽毛球拍和6个皮球，一共花了68元，一副羽毛球拍32元，一个皮球多少元？（）
A .（68﹣32）÷6 B .68÷6 C .68﹣32÷6 10. 有一堆320吨的煤，一节车皮限量60吨，5节车皮能一次能运完这堆煤么？ 11. 98×79的计算结果一定比7200大。 12. 老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多少元？ 13. 李叔叔买了8千克鸡蛋，2000克鸭蛋，他共买了多少千克蛋？合多少克？ 14. 《安徒生童话》的页数是《三毛流浪记》的5倍，《三毛流浪记》有多少页? 15. 菜店运来6吨大白菜，上午卖出3000千克．还剩大白菜多少千克？ 16. 中国体育代表8.在奥运会获得奖牌的情况如下。 第29届：金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚； 第30届：金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚； 第31届：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚。 （1）请把这些数据整理在下表中。
小学数学教学过程最优化的探讨 所谓教学过程最优化，就是在规定时间内，使学生在教养、教育和发展诸方面都取得最大效果。为了提高课堂教学效果，切实做到“轻负担、高质量、优素质”，我进行了小学数学教学过程最优化的探讨，本文就此谈一些实践体会。 一、拟定最优的教学目标 教学目标是教学过程的出发点和归宿，把握着整个教学过程的导向；拟定最优教学目标是实现教学过程最优化的前提。最优的教学目标具有全面性、适度性和区分性。（1）全面性。指教学要完成教养、教育和发展三大任务。在拟定教学目标时要深挖教材中的潜在因素，结合学校的具体教学条件和学生现状，定出具体教学目标，确定认识、理解、掌握和熟练掌握四级要求，区分出知识和方法、智力的发展和能力的培养、思想教育和非智力因素。将基础知识和基本能力以及发展学生的计算能力、思维能力、数学语言能力、建立初步空间观念、培养空间想象力、抽象能力和分析问题、解决问题的能力，以及思想品德教育、良好习惯的培养等多种要求，要有计划地落实到每节课的教学中，使每节数学课尽可能地完成多项任务。（2）适度性。拟定教学目标时不能片面追求全面性而牵强附会，不能因面面俱到而不分主次，
不要认为目标定得越高、越全面越好。应该使教学目标与学生原有的知识水平、思维水平以及年龄特点相适应。 二、合理安排教学内容 如果将教学目标比做骨骼的话，那么教学内容就是肌肉，教学目标要依附于教学内容，才能充分显示其生命力。合理的教学内容在很大程度上决定着能否实现“省时”、“高效”。教师手中的教科书只是合理安排教学内容的前提条件，还应该根据实际情况灵活使用教材，合理安排课时教学内容，克服随意性。教师要吃透教材，领会教材编排意图，根据教材特点，围绕教学目标，考虑学生实际，做到密度恰当、坡度适当、深度得当。对于学生刚接触到的新知识，或抽象的不易理解而需要分散难点的，内容应适当少安排。有些知识虽然是学生刚接触到，但难度不大的，可以利用旧知识迁移的方法，另外可适当多安排些内容。这样，可以从教学内容上保证在规定时间内取得最好的教学效果。 三、选择最佳教学方法 要取得教学的“最好效果”，就要通过最佳教学方法来实现，选择最佳教学方法是实现教学过程最优化的关键。（1）教的优化。教学方法是师生在教学过程中为解决教学、教育和发展任务而开展有秩序的、相互联系的活动办法。由于活动是多方面的，所以教学方法也是多种多样的。教师在教学中应根据教材内容的特点、学生心理特征、学校具体条