5.2.2平行线的舞蹈说课稿
----平行线的判定（2）
青川县关庄初级中学校李红
一、说教材
本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第二节第二课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线判定方法二和判定方法三。
二、说目标
1、课程目标：了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程。能运用平行线的判定方法，会进行简单的推理及其表述。
2、三级目标：初级目标⑴会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线平行；⑵会进行简单推理及其表述。中级目标⑴当题目中给出的已知条件不能直接推证结果时，会进行相应的代换；⑵当应用定理的图形不完整时，会通过添加适当的辅助线将图形补充完整，领悟转化思想。高级目标⑴能将平行线的知识运用于生活实践中，用数学的眼光来分析、推理实际问题，领悟化归思想、建模思想。
3、核心知识：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线平行。体现化归思想和建模思想
三、说学情
学生在学本节内容之前学习了对顶角、邻补角，学习了平行线的定义、平行公理及推论，学习了平行线的判定方法一，同位角相等，两直
线平行。
四、说教学过程
1、采用问题导入知识点。在上一节课学习的“同位角相等，两直线平行”的判定方法的基础上，若∠2= ∠3，则直线AB与CD平行吗？若∠3+ ∠4= 180°，则直线AB与CD 平行吗？由此你又能获得怎样的判定平行线的方法？这是初级目标，可以让学生通过对顶角相等、补角的知识，转化为用平行线的判定1来解决，从而得出平行线的另外两条判定方法。
2、问题再探究。通过刚才推导的结论，若∠1+ ∠5= 180°，则直线AB与CD平行吗？这是中级目标，图中∠1与∠5的关系既不是同位角，也不是内错角或同旁内角，因此可通过“对顶角”或“补角”的相关知识将“已知角”转化为“同位角、内错角或同旁内角”，然后运用平行线的判定定理解决问题。同时在学习过程中，引导学生对此题采用多种证明方法，拓展思维，达到高级目标。
3、归纳提炼。让学生对刚才学习的知识归纳，利用两角相等（互补）的相互转化，实现两条直线平行。从而得出结论：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
4、初级例题。例1、如图，∠1+∠2=180°，那么AE与DF平行吗？用前面学习过的判定方法，能否直接得出两直线平行呢？如果不能，怎么转化才会有同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况呢？最后得出两直线平行。有了一定的方法后，进入变式训练中。
5、中级例题。例2、在两直线AB与CD间有一点E，变化点E 的位置，在已知条件下，能否得出直线AB//CD吗？图（1），已知∠E=∠C-∠A，判断直线AB与CD是否平行。看图后可以利用内错角相等两直线平行的判定方法的结论。首先观察这三个角之间的关系，利用邻补角和三内角和的知识，找到∠CFA与∠E、∠A之间的关系，得出
∠C=∠CFA,得到AB//CD。图（2），已知∠E=∠A-∠C，判断直线AB与CD是否平行。可以用同位角相等两直线平行的判定方法，利用邻补角和三内角和的知识，找到∠EFD与∠C、∠E之间的关系，得出∠EFD=∠A，AB//CD。图（3），已知∠E=∠A+∠C，判断直线AB 与CD是否平行。可以用同旁内角互补两直线平行的判定方法利用三内角和等于1800的知识，得出AB//CD。图（4），已知∠E+∠A+∠C=360°，判断直线AB与CD是否平行。在没有学平行线的性质的情况下，可以过E作AB的平行线，如果上两角之和为1800，AB//EF,利用平行公里的推论得出AB//CD。以此拓展提升下图的变化而得到AB//CD。
6、高级例题。在刚学习的基础上，进入高级例题，例题3是为了达成“高级目标”而设置的，这是一道平行线的实际应用问题，有较高的难度，渗透数学建模思想。∠A=∠AMC,AE//MF, ∠A=1200 , ∠ABE=1800-1500=300 ,∠ANB=300 ，所以∠C=1500。用此方法挑战变式训练。通过变式，让学生透过问题，观察出数学的本质！从“变”中寻“不变”！
7、分层练习。在练习中也设计了三种级别的习题，初级练习只需对已知角做适当的转化，然后再应用平行线的判定定理即可；中级练习渗透了数学化归思想，需要添加适当的辅助线，并将已知角进行恰当地转化，最后应用平行线的判定定理的基本模型即可；高级练题是综合题渗透了数学建模思想，需要添加适当的辅助线，并将已知角进行恰当地转化，最后应用平行线的判定定理。
五、说板书
通过问题探究和再探究，归纳提炼出的结论，即三条判定方法板书在黑板的醒目处，让学生随时能看到那三种模型，能顺利的完成本节课的学习任务。例题及图形的变化可以用PPT的形式呈现。
人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》 5.2.2 《平行线的判定（一）》说课稿 阜平县城厢中学张丽娟 尊敬的各位评委,各位老师: 大家上午好！我叫张丽娟，来自阜平县城厢中学。今天我说课的内容是人教版七年级下册第五章第二节第一课时《平行线的判定方法（一）》。下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价等几个方面对这节课的实施情况进行说明。 一、说教材 （一）教学地位和作用本课是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点内容之一。学习这部分内容不仅可以加深对“角与平行线”的认识，而且还为后续学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，以此本课内容起到的是承上启下的作用。 （二）教学目标根据新课标的要求及其本课内容所处的地位,确定了本节课的教学目标: 1、知识与技能目标：掌握“同位角相等，两直线平行”这一平行线的判定方法。 2、过程与方法目标：（1）经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 2）通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有 条理表达的能力 3、情感、态度与价值观目标： （1）在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。 （2）初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。 （三）教学重点、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重难
点: 重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件难点：在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题 二、说学情 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。 三、说教法选择与学法指导 根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。 四、说教学过程为了达成教学目标，把握教学重点，突破教学难点，本节课我设计了以下七 个
5.2.2平行线的判定（2）教学设计 数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2平行线的判定（2） 【教学目标】 1．知识与技能： （1）在“同位角相等，两直线平行”的基础上，通过学生动手操作，主动探究及合作交流发现另两个判定方法。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 一．教学目标 (1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2)了解简单的逻辑推理过程. 三．教学过程 复习提问：（设计说明：通过做题复习前两种平行线的判定方法，为探究同旁内角互补两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。） 1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1) (1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ； (2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ； 3．如图(2) (1) 如果∠1=∠B ，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠D ，那么______∥________； (3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________； 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________； A D 如图(2) A B C D E F 1 2 3 4 如图(1)
5.2.2平行线的舞蹈说课稿 ----平行线的判定（2） 青川县关庄初级中学校李红 一、说教材 本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第二节第二课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线判定方法二和判定方法三。 二、说目标 1、课程目标：了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程。能运用平行线的判定方法，会进行简单的推理及其表述。 2、三级目标：初级目标⑴会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线平行；⑵会进行简单推理及其表述。中级目标⑴当题目中给出的已知条件不能直接推证结果时，会进行相应的代换；⑵当应用定理的图形不完整时，会通过添加适当的辅助线将图形补充完整，领悟转化思想。高级目标⑴能将平行线的知识运用于生活实践中，用数学的眼光来分析、推理实际问题，领悟化归思想、建模思想。 3、核心知识：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线平行。体现化归思想和建模思想 三、说学情 学生在学本节内容之前学习了对顶角、邻补角，学习了平行线的定义、平行公理及推论，学习了平行线的判定方法一，同位角相等，两直
线平行。 四、说教学过程 1、采用问题导入知识点。在上一节课学习的“同位角相等，两直线平行”的判定方法的基础上，若∠2= ∠3，则直线AB与CD平行吗？若∠3+ ∠4= 180°，则直线AB与CD 平行吗？由此你又能获得怎样的判定平行线的方法？这是初级目标，可以让学生通过对顶角相等、补角的知识，转化为用平行线的判定1来解决，从而得出平行线的另外两条判定方法。 2、问题再探究。通过刚才推导的结论，若∠1+ ∠5= 180°，则直线AB与CD平行吗？这是中级目标，图中∠1与∠5的关系既不是同位角，也不是内错角或同旁内角，因此可通过“对顶角”或“补角”的相关知识将“已知角”转化为“同位角、内错角或同旁内角”，然后运用平行线的判定定理解决问题。同时在学习过程中，引导学生对此题采用多种证明方法，拓展思维，达到高级目标。 3、归纳提炼。让学生对刚才学习的知识归纳，利用两角相等（互补）的相互转化，实现两条直线平行。从而得出结论：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 4、初级例题。例1、如图，∠1+∠2=180°，那么AE与DF平行吗？用前面学习过的判定方法，能否直接得出两直线平行呢？如果不能，怎么转化才会有同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况呢？最后得出两直线平行。有了一定的方法后，进入变式训练中。 5、中级例题。例2、在两直线AB与CD间有一点E，变化点E 的位置，在已知条件下，能否得出直线AB//CD吗？图（1），已知∠E=∠C-∠A，判断直线AB与CD是否平行。看图后可以利用内错角相等两直线平行的判定方法的结论。首先观察这三个角之间的关系，利用邻补角和三内角和的知识，找到∠CFA与∠E、∠A之间的关系，得出
《平行线的判定》初中数学说课稿 今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 一、教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。 因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。 在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的
能力。 二、教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为： 1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法； 2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程； 3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。 同时确定本节课的重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导． 难点：方法的归纳、提炼； 例2教学中的辅助线的添加。 三、教学方法及手段 布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探
说课稿 课题：5.2.2平行线的判定 教材：人教版数学七年级下册 一、教材分析 本课是义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册《平行线的判定》第一章第二节。七年级学过的平行线的继续，是后面研究平移以及几何推理等内内的基础，也是空间与图形的重要组成部分。在学与教心理学中智慧技能的知识对本节的学习层次进行定位，本课属于智慧技能的规则学习。 二、学情分析 我所教的学生虽然是初中一年级，他们进入初中尚不满一年，接触平面几何知识也是从本学期开始的，所以他们的逻辑推理能力还不够强，语言的表达也不十分规范，这都是我在本节课的教学设计中所要强调的． 三、教学目标 知识目标：1、掌握两直线平行的判定方法 2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程 3、进一步规范几何推理语言 能力目标：灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行 情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性和合理性 四、重难点 重点：掌握两直线平行的判定方法 难点：灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行 五、教学过程
教学过程 一、 温故知新 1.在同一平面内，____的直线叫做平行线。 2.在同一平面内，两条直线的位置关系是_____或______ 3.经过已知直线外一点，有且只有____条直线与已知直线平行 4.如图，用同位角、内错角、同旁内角填空： ∠4与∠8是__________, ∠3与∠6是__________, ∠4与∠6是__________, 二、 平行线的画法 （1） 放 （2） 靠 （3） 推 （4） 画 三、 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行的推导 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行． 推理格式： ∵∠1=∠2 ∴a ∥b （2）内错角相等，两直线平行 如果∠3=∠6，可推出AB ∥CD 吗？ 如何推出？写出你的推理过程？ 解： ∵∠3=∠2 又∵∠3=∠6 ∴∠2=∠6 ∴AB ∥CD 简单说成：内错角相等，两直线平行． 推理格式： ∵∠3 =∠6 ∴AB ∥CD （3）同旁内角互补，两直线平行． 如果∠4+∠6=180°，可推出AB ∥CD 吗？ 如何推出？写出你的推理过程？ 解： ∵∠4+∠2=180° 8 76 5 431 2F E C D B A H G 2 1b a B A 6 3 2F E C D B A H G 6 4 3 2F E C D B A H G
七年级下册第五章第二节第二课时《平行线的判定》说课稿 尚义二中史翠梅 一、教材的地位与作用 本节课是人教版七年级下册第五章（相交线与平行线）中第二节（平行线及其判定）的第二小节（平行线的判定）的第一课时。主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一。本节首先通过平行线的画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法。在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方法。 这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它会为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。 二、学生学情分析 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本的几何图形有一定的认识。学生已经学习了平行线的定义、画法、平行公理等知识，具备了探究平行线的判定方法的条件和基础。特别是已经知道平移三角尺画平行线的方法以及“平移”过去是平行的事实．但在逻辑思维、几何语言以及合作交流的意识等方面发展不够均衡，同时通过“说理”、“简单推理”等言之有据的解答问题的习惯和能力还很薄弱。 三、教学目标： 知识与技能： （1）掌握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；探索并证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行”； （2）会用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述。 过程与方法： 在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力。同时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法。 情感态度与价值观： 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、合情推理的科学态度。 四、教学重点：平行线的三个判定方法。 教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的得出；另一个是得出判定方法2、3的“简单推理”的过程。 五、教法与学法：根据七年级学生的认知水平和逻辑思维能力，本着“教为主导，学为主体”的教学原则，采用教师引导——学生自主探索——师生合作交流的教学模式，在整个教学过程中，充分体现教师的主导作用与学生的主体地位。
5.2.2 平行线的判定（二） 教学目标 1掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题； 2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。重点：直线平行的条件及运用 难点：会正确的书写简单的推理过程是教学过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 二、例题 例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 解：这两条直线平行。 ■/ b丄ac丄a （已知） ???/ 1 = / 2=90°（垂直的定义） ??? b // c （同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明b // c吗？ 方法一：如图（1）,利用“内错角相等俩直线平行”说明；方法二：如图（ 2）,利用“同旁内角相等，两直线平行”说明 （1）（2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2如图，点B在DC上，BE平分/ ABD, / DBE= / A，则BE // AC,请说明理由。 分析：由BE平分/ ABD我们可以知道什么？联系/ DBE= / A，我们又可以知道什么？由此能得出BE // AC吗？为什么？ 解：??? BE 平分/ ABD ???/ ABE= / DBE （角平分线的定义） 又/ DBE= / A ???/ ABE= / A （等量代换） ? BE // AC（内错角相等，两直线平行）注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 1 n 2 ~i b c a A
初中数学《平行线的判定》说课稿模板2019-01-01 今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时， 。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 一、教学内容 “平行线”是我们在日常中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七(上)的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。 因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。 在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。 二、教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的'教学目标为： 1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法; 2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程; 3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。 同时确定本节课的重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导.
4.4平行线的判定(2)（3） 教学目标： 1、进一步掌握推理、证明的基本格式和平行线判定方法的推理过程. 2、学习简单的推理论证说理的方法. 3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法。 教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及几何解题的基本格式。 教具准备： PPT 小视频（引用乐乐课堂） 教学过程： 一、复习引入 1、叙述平行线的判定方法1 2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1. 3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？ 二、探究新知 1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据. 解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）所以∠2＝∠3（等量代换） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行） 2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据. 解：因为∠1＋∠2＝180°（已知） ∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念） 所以∠2＝∠3（等式的性质）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3 平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行. 平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行. 4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 5、例3 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC.问AD∥BC吗？ 解：因为AB∥CD（已知） 所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） 又因为∠ABC＝∠ADC （已知） 所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即∠4＝∠3（等式的性质） 所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）. 6.讲解例4 先让学生思考后让学生试着解题，最后师评论。 三、小结与练习 1、练习（见第11、12张幻灯） 2、小结：（见乐乐课堂视频） 四、布置作业 P95 A组4、5小题 后记：老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。课堂以学生为主体，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。在巩固练习中发现新的问题,注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。
《平行线的判定》说课稿 开心 今天我说课的内容是人教版七年级下册第五章《平行线的判定》的第二课时。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 一、教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。 因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到
的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。 在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。 二、教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为： 1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法； 2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程； 3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。 同时确定本节课的重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导． 难点：方法的归纳、提炼；
课题《5.2.2平行线的判定》教案 类别：初中 学科：七年级数学（下册） 姓名：刘勇 学校：开原市靠山中学 【教案背景】 1、教学对象:七年级学生 2、学科：七年级数学下册（新人教版） 3、课时：第1课时 4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。 【教学课题】 数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节 【教学内容分析】 "平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课 时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。 一、教学目标 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。 2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。 教学难点：直线平行的判定方法的应用。 三、教学方法 利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的
《平行线的判定》说课 尊敬的各位评委： 你们好！今天我说课的内容是七年级下册数学《平行线的判定》，所选用的教材为人教版义务教育教科书。下面我将从目标分析，教法分析，学法分析，教学过程分析这四个环节谈谈我对这一节课的理解和构思。 首先，我来说一说对教材的理解：本节教材是初中数学七年级第五章《平行线与相交线》 第二节第一课时的内容。它是学生学过的“同位角”“内错角”“同旁内角”以及“平行线”的继续，也是学生后期学习平移、平行四边形等相关几何知识的基础，并且从本节课起也要逐渐培养学生的逻辑推理能力以及符号语言的表达能力，因此我认为，本节课起着承前启后的关键作用。 下来说说对学生的认识：七年级的学生在以前已经初步接触过平行线，对于平行线的画法 以及含义有了基本的掌握，但他们接触几何的时间并不长，认识只停留在事物表面，并且这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，同时又希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 基于以上对教材的地位和作用，以及学情的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：探索并掌握平行线的三种判定方法。难点确定为：平行线判定方法的探索。 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，于是我确定了如下的三维目标：： 1. 掌握平行线的三种判定方法，能够运用判定方法对两直线的位置关系进行判定 2. 经历对平行线判定方法的探索过程，发展学生的空间观念、推理能力以及有条理的表达能力。 3. 通过学生的互动交流，促使学生在学习活动中培养合作交流、主动参与的意识。 为了更好的落实教学目标，突出重点，突破难点，我再来说一说教法选择和学法指导。 教法选择：现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采取先让学生先动手画一画，再进行猜想验证最后讲评点拨，鼓励学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的方法真正掌握本节课的内容。 学法选择：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”。因而，我在教学过程中特别重视学法的知道，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正主人。这节课我在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采用以下方法：自主探究法、总结反思法。 下面我具体来谈谈这堂课的教学过程。 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1) 情景诱导 通过情境创设，先让学生回顾上节课的知识点再提出新的问题，激发他们强烈的求知欲望，产生强劲的学习动力，此时再把学生带入下一环节——— (2) 探究指导 现代数学教学论指出，课堂的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，我设置了让学生观察猜想、得出结论、验证结论、用符号语言表达结论等过程来探究本节课的内容。这些探究过程给予学生一定的时间让他们合作交流完成完成，完成后进入下一环节 （3）展示归纳
5.2.2 平行线的判定 ◆回顾归纳 1．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平行．2．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平行．3．两条直线被第三条直线所截，如果________互补，那么这两条直线平行．◆课堂测控 知识点一同位角相等两直线平行 1．如图1所示，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD． 图1 图2 图3 2．如图2所示，若∠1=∠2，则a∥_____． 知识点二内错角相等两直线平行 3．如图2所示，若∠2=∠3，则b______c． 4．如图2所示，b∥c，若∠1=______，则a∥c． 知识点三同旁内角互补两直线平行 5．如图3所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD． 6．（2008，齐齐哈尔市）如图4所示，请你写一个适当的条件_______， ?使AD∥BC．
图4 图5 图6 ◆课后测控 1．如图5所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．2．如图6所示，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b． 3．如图7所示AE∥BD，下列说法不正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4 图7 图8 图9 4．如图8所示，能说明AB∥DE的有（） ①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（易错题）如图9所示，能说明AD∥BC，下列条件成立的是（） A．∠2=∠3 B．∠1=∠4
各位评委老师上午（下午）好！ 我说课的题目是人教版七年级下册第五章“相交线与平行线”第二节“平行线及其判定”的内容，此内容为本节的第一课时。 我说课的程序主要有以下教材分析、说教法、说学法、教学过程设计等四个部分： 一、教材分析 (一) 教材地位、作用 平行线是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习平行线的判定会为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”；同时，本节学习将加深“角与平行线”的认识。 基于上面对教材的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标： （二）教学目标 1、知识与技能目标：理解平行线的定义、平行公理及其推论；理解平行线的判定方法 2、能力目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理计算 3、情感与态度目标：初步理解“从特殊到一般，从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法 （三）教学重难点 教学重点：在观察实验的基础上，进行判定方法的概括与推理． 教学难点：方法的归纳与综合运用； 二、说教法 为了突出重点，突破难点，本节课以设置问题、创设情境为主线，通过师生互相交流和协商的方式展开教学，而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主三、说学法 借用生活场景引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师启发引导，及时了解与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，形象生动地展示教学内容，不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生的学习兴趣和积极性。
四、教学过程设计 为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下 （一）回顾知识 1．同位角，内错角，同旁内角的概念. 2．找出图中的同位角，内错角，同旁内角并指出他们分别是由哪两条直线被第三条直线所截得到。 （设计意图：通过练习，起到复习知识的作用。这里主要复习：同位角、内错角、同旁内角的概念，为进一步学习做准备。） （二）创设问题情境，导入新课 这一环节是获取新知识的过程，教学中我将以我讲解与学生自主探索相结合的方式，这个环节我将分别介绍平行线的几个相关概念： 在周围世界中到处可见平行线的形象，你能举出在周围所看到平行线的例子吗？（学生举例）……………………………… （教师补充举例）出示课件，让学生欣赏生活中平行线的图片，激发学生学习平行线的兴趣。 （设计意图：从学生身边比较熟悉的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。） （三）探索阶段 1. 通过直观图形得出平行线概念： 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，“平行”用符号“//”表示. 记作“a∥b”，读作“a平行于b” 2.如何画平行线呢？ 操作1：利用直尺和三角尺画已知直线的平行线（推平行线法） （通过此问题的研究，让学生在自己动手操作的过程中，掌握画已知直线平行线的常用方法，同时为引出平行线判定方法1做准备。） 3.思考1：过直线a外一点P画直线a的平行线，可以画几条？ 操作2：用平移三角尺的方法画出经过点P且平行于a的直线b. 通过操作的结果得出以下的性质： （1）导出平行线基本性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
5.2.2 平行线的判定（二） 三维目标： 知识与技能：掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题 过程与方法：初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。 情感态度与价值观：让学生学会学习的方法，培养学生的可持续学习的能力 重点难点 直线平行的条件及运用是重点； 会正确的书写简单的推理过程是难点。 教学准备：尺子 教学过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。 （3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 二、例题 例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? c b a 2 1 答：这两条直线平行。 ∵b ⊥a c ⊥a （已知） ∴∠1=∠2=90°（垂直的定义） ∴b ∥c （同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明b ∥c 吗？ 方法一： 如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. c b a 2 1 c b a 2 1 （1） （2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2 如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD,∠DBE=∠A,则B E ∥AC,请说明理由。
分析：由BE 平分∠ABD 我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A ，我们又可以知道什么？由此能得出B E ∥AC 吗？为什么？ 解：∵BE 平分∠ABD ∴∠ABE=∠DBE （角平分线的定义） 又∠DBE=∠A ∴∠ABE=∠A （等量代换） ∴B E ∥AC(内错角相等，两直线平行) 注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 四、课堂练习 1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB ，CD 平行？． d e c b a 3 4 1 2 1题 2题 2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗??为什么? 课堂小结：本节课学习了平行线的三种判定方法 作业： 课本17面7，18面12题（提示：画图说明）。 补充题：如图所示,已知∠1=∠2,AB 平分∠DAB,试说明DC ∥AB. D C B A 2 1 课堂小结：本节课学习了平行线的三种判定方法 板书 平行线的判定 例1 例2 总结 课后反思 A B C D E 3 A B C D E F 2 1
一、教学目标 1?了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法. 2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证. 3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力. 4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育. 二、学法引导 1.教师教法：启发式引导发现法. 2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维. 三、重点难点及解决办法 （一）重点 判定定理的推导和例题的解答. （二）难点 使用符号语言进行推理. （三）解决办法 1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点. 2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 三角板、投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课. 2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授. 3.通过学生自己总结完成小结. 七、教学步骤 （一）明确目标 掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力. （二）整体感知 以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知. （三）教学过程 创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面 的问题（出示投影）. 1 .如图1所示，直线」、：被直线】所截，如果」—，那么L'，为什么？ 2.如图2,如果一―，那么茁，为什么? a 图1 图2
3.如图3,直线“、-. 被直线丨所截.（1）如果—，那么――， 为什么？ （2）如果，那么― _4，为什么? 4.如图4, 一个弯形管道_」的拐角」—这时 管道一二、二|平行吗? D 图3 图4 学生活动：学生口答第1、2题. 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第I、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等, 就可以判定两条直线平行. 教师将第3题图形画在黑板上. 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等. 师：要求学生写出符号推理过程，并板书. ［板书（已知）， -一（邻补角定义）， ???'（同角的补角相等）. （以备后面推导判定定理使用.） 【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点. 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？ 学生活动：同分内角. 师：它们有什么关系. 学生活动：互补. 师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这 就是这节课我们要研究的问题. ［板书］2.5平行线的判定（2） 【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣. 探究新知，讲授新课 师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了—二与—互补，那么，由
5.2.2平行线的判定（二） 教学目标1掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题； 2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。重点：直线平行的条件及运用难点：会正确的书写简单的推理过程是教学过程 一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 二、例题 例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 解：这两条直线平行。 ■/ b丄ac丄a （已知） ???/ 1 = / 2=90°（垂直的定义） a ? b // c （同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法 说明 b // c吗？ 方法一：如图（1）,利用“内错角相等俩直线平行”说明；方法二：如图（2）,利用“同旁内角相等，两直线平行”说明. （1）（2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2如图，点B在DC上，BE平分/ ABD, / DBE= / A，则BE // AC,请说明理由。 分析：由BE平分/ ABD我们可以知道什么？联系/ DBE= / A，我们又可以知道什么？由此能得出BE // AC吗？为什么？ 解：??? BE 平分/ ABD ???/ ABE= / DBE （角平分线的定义） 又/ DBE= / A ???/ ABE= / A （等量代换） ? BE // AC（内错角相等，两直线平行）注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 1 □__ 2 b c A
5.2.2《平行线的判定》第一课时说课稿 各位领导，各位老师，大家好。我说课的内容为义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》下册中的《平行线的判定》第一课时。下面是我对本课时的教学设计。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本课时主要内容是在学生已学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的内容之后学习的又一个重要知识。它是继续学习平行线的其他判定的铺垫，它是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基础”,将为加深角与平行线的认识。通过这一节课内容的学习可以培养学生的主动探究及合作交流能力。鼓励学生善于思考，分析归纳总结。从而培养学生学习数学的趣味和提高运用数学的能力。（二）教学目标 (1)知识目标：经历探索直线平行的条件过程，掌握平行线的判定方法1:同位角相等，两直 线平行。判定方法2:内错角相等，两直线平行。判定方法1:同旁内角互补， 两直线平行。并学会运用这个判定方法去解决一些简单的几何推理。 (2)能力目标：培养学生观察、想象、合作交流、分析归纳能力；从而进一步提高学生的空 间观念，推理能力和有条理表达的能力；初步学习转化思想。 (3)情感目标：培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质。 (4)教学目标依据： 第一：通过学生观察、自主探究、归纳去揭示知识的内在联系，强化知识体系形成学生自己的认知结构。 第二：教学过程符合学生认识事物的规律，使学生从感性认识上升理性认识的循序渐进过程。 组织学生探索知识的过程，可以突出学生是认识主体，也有利于教师的角色转化，教师应是课堂教学的组织者、引导者于合作者。 （三）教学重点与难点 重点：探索“同位角相等，两直线平行。”是这节课的重点。