有限元学习心得
吴清鸽车辆工程
短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。
有限元方法( ) 或有限元分析( )，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有
效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。将它用于在科学研究
中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将它应用于工程技术中，可成为工
程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容有固体力学和结构力学简介。
有限元法基础。桁架、梁、刚架、二维固体、板和壳、三维固体的有限元法。
建模技术。热传导问题的有限元分析。软件的使用.
通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识：
．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移应变关系的几何方程，表示应力应变关系的本构方程和表示内力外力关系的平衡方程。
．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌
握有限元分
析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、单元有限元方
程的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。
．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结
构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵，
局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。
．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择，
单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平
面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用
（模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束
方程的求解。以有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。
掌握软件的基本使用。利用软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元
分析和三维固体有限元分析。
课程的具体学习内容：
内容：
1.三节点三角形单元：单元分析、总刚度矩阵组装、引入约束条件修正总刚
度矩阵、载荷移置、方程求解。
2.四边形单元分析、四节点四面体单元分析、八节点六面体单元分析。
3.其他常用单元形函数、自由度。
、三节点三角形单元
1.1.单元分析
分析步骤
单元分析的任务是建立单元平衡方程，形成单元刚度矩阵。不失一般性，从图三角形离散结构中任取一个单元，设单元编号为，单元节点按右手法则顺序编号为 ,在定义的坐标系中，节点坐标分别为()，()，()，节点位移和节点力表示如图所示。
取结点位移作基本未知量。由结点位移求结点力：
其中，转换矩阵称为单元刚度矩阵。单元分析的主要目的就是要求出单元刚度矩阵。
单元分析的步骤可表示如下：
位移模式和形函数
对于平面问题，单元任意一点的位移可用位移分量, 描述，他们是坐标, 的函数。假定三节点单元的位移函数为, 的线性函数，六个节点位移只能确定六个多项式的系数，所以平面问题的结点三角形单元的位移函数如下：
所选用的这个位移函数，将单元内部任一点的位移定为座标的线性函数，位移模式很简单。
位移函数写成矩阵形式为：
将水平位移分量和结点坐写成矩阵：
代入位移函数第一式：
令则有
为三角形单元
[]的伴随矩阵为
令则有
同样，将垂直位移分量与结点坐标代入位移插值公式：
最终确定六个待定系数：
令（下标，，轮换）
[]称为形态矩阵，
称为位移的形态函数
位移函数的收敛性
选择单元位移函数时，应当保证有限元法解答的收敛性，即当网格逐渐加密时，有限元法的解答应当收敛于问题的正确解答。因此，选用的位移模式应当满足下列两方面的条件：
() 必须能反映单元的刚体位移和常量应变。
个参数到反映了三个刚体位移和三个常量应变。
() 必须保证相邻单元在公共边界处的位移连续性。
(线性函数的特性)
应变矩阵和应力矩阵
利用几何方程、物理方程，实现用结点位移表示单元的应变和单元的应力。
用结点位移表示单元的应变的表达式为：
[]矩阵称为几何矩阵
由物理方程，可以得到单元的应力表达式： 为应力矩阵
单元刚度矩阵
讨论单元内部的应力与单元的结点力的关系，导出用结点位移表示结点力的表达式。由应力推算结点力，需要利用平衡方程。用虚功方程表示出平衡方程。
考虑上图三角形单元的实际受力，任意虚设位移，节点位移结点力和内部应力为： 与内部应变为：
令实际受力状态在虚设位移上作虚功，外力虚功为
根据虚功原理，得
这就是弹性平面问题的虚功方程，实质是外力与应力之间的平衡方程。
虚应变可以由结点虚位移求出
：
代入虚功方程
接上式，将应力用结点位移表示出 有
令 则
建立了单元的结点力与结点位移之间的关系， 称为单元刚度矩阵。它是*矩阵，其元素表示该单元的各结点沿坐标方向发生单位位移时引起的结点力，它决定于该单元的形状、大小、方位和弹性常数，而与单元的位置无关，即不随单元或坐标轴的平行移动而改变。
总刚度矩阵组装
i
v j
U v j
v *
i v i
*
m U *
j U *
i U *
m v *
j v m
j
y
s *
xy *y *x ￡?￡?g e e xy
t s (b)Dé??ò??￠Déó|±?
整体刚度矩阵 是单元刚度矩阵 的集成。 、刚度集成法的物理概念：
刚度矩阵中的元素是刚度系数，即由单位结点位移引起的结点力。 、刚度矩阵的集成规则：
先对每个单元求出单元刚度矩阵 ，然后将其中的每个子块 送到结构刚度矩阵中的对应位置上去，进行迭加之后即得出结构刚度矩阵[]的子块，从而得出结构刚度矩阵[]。
关键是如何找出 中的子块在[]中的对应位置。这需要了解单元中的结点编码与结构中的结点编码之间的对应关系。
结构中的结点编码称为结点的总码，各个单元的三个结点又按逆时针方向编为,称为结点的局部码。
单元刚度矩阵中的子块是按结点的局部码排列的，而结构刚度矩阵中的子块是按结点的总码排列的。因此，在单元刚度矩阵中，把结点的局部码换成总码，并把其中的子块按照总码次序重新排列。
以单元②为例，局部码对应于总码，因此 中的子块按照总码重新排列后，得出扩大矩阵为上图所示：
用同样的方法可得出其他单元的扩大矩阵
将各单元的扩大矩阵迭加，即得出结构刚度矩阵[]：
集成规则包含搬家和迭加两个环节：
、将单元刚度矩阵 中的子块搬家，得出单元的扩大刚度矩阵 。 、将各单元的扩大刚度矩阵 迭加，得出结构刚度矩阵[]。
求出后，结构的结点力{} 在无支杆的结点处，结点力就等于已知的结点载荷。在有支杆的结点处，则求结点力时，还应把未知的支杆反力考虑在内。如果用{}表示结点载荷和支杆反力组成的向量，则结点的平衡方程为
根据支承条件对平衡方程加以处理。先考虑结点有水平支杆的情况。与结点水平方向对应的平衡方程是第个方程，
根据支承情况，上式应换成，即在[]中，第行的对角线元素 应改为，该行全部非对角线元素应改为。在{}中，第个元素应改为。
此外，为了保持矩阵[]的对称性，则第列全部非对角线元素也改为。
同理，如果结点有竖向支杆，则平衡方程的第个方程应改为 ，为此，
)2(mm ]K [mi
K [)
2(jm
]K [)
4(ii ]K [6
])3(im
])
1(]ji
]K [ij
K [+)
4(m m ]
K [+
在矩阵[]中，第行的对角线元素改为，该行全部非对角线元素改为，同时，第列全部非对角线元素也改为。在{}中，第个元素改为。
载荷移置
将载荷移置到结点上，必须遵循静力等效的原则。静力等效是指原载荷与结点载荷在任意虚位移上做的虚功相等。在一定的位移模式下，移置结果是唯一的，且总能符合静力等效原则。
单元的虚位移可以用结点的虚位移 表示为 令结点载荷为
集中力的移置
如图所示，在单元内任意一点作用集中力 由虚功相等可得
由于虚位移是任意的，则 体力的移置
令单元所受的均匀分布体力为
由虚功相等可得：
、四边形、四节点四面体、八节点六面体单元分析 四边形单元分析
四边单元可取矩形作为研究对象，矩形单元也是一种常用的单元，它采用了比常应变三角形单元次数更高的位移模式，因而可以更好地反映弹性体中的位移状态和应力状态。
矩形单元如图所示，其边长分别为和，两边分别平行于、轴。若取该矩形的四个角点为节点，因每个节点位移有两个分量，所以矩形单元共有个自由度。采用三角形单元中的方法，同样可以完成对这种单元的力学特性分析。然而，如果我们引入一个局部坐标系、，那么就可以推出比较简洁的结果。
式中： 由几何方程可以求得单元的应变
可推出：
式中
由虎克定律我们可以得出用节点位移表示的单元应力，即
) ) ) v 2 (V 2)
v 1
(V 1
)
u 1 (U 1) u 4
(U 4
) x
o
ξ
1
2
2a
2b
式中：
对于平面应力问题
有：
若将单元刚度矩阵写成分块形式：
则其中的子矩阵可按下式进行计算：
四边形单元的节点位移与单元节点力之间的关系仍为：
其中载荷列阵{}与上节中的()式相同，仍可按上式计算等效节点力。但是，需要注意的是，矩形单元有四个节点（，，，），所以{}具有个元素，即：
四节点四面体单元分析
单元划分及位移模式
如图所示的四面体单元，单元结点的编码为, , , 。每个结点的位移具有三个分量, , 。这样单元结点的位移列阵可表示成：
单元的位移模式采用线性多项式：
式中，为待定系数，由单元结点的位移和坐标决定。将四个结点的坐标（, , ）、（, , ）、（, , ）、（, , ）和结点位移（, , ）、（, , ）、（, , ）、（, , ）代入（）式可得个联立方程，解方程组便可求出。将这十二个系数回代到式，则得到由结点位移和形函数表示的单元内任一点的位移表达式：
式中
，，，为四面体单元的形函数
位移模式可以用矩阵形式表示：
式中，[]为三阶单位阵，[]为形函数矩阵。上式即为单元结点位移和单元任意点位移之间的关系。
单元应变和应力
知道单元内任意一点位移后，可利用几何方程确定单元内该点的应变。将位移矩阵式代入空间问题几何方程得：
其中
上式表明几何矩阵[]中的元素都是常量，因此单元中的应变也是常量。也就是说，采用线性位移模式的四面体单元是常应变单元。
将上式代入物理方程，就得到单元的应力列阵：
式中：[]为四面体单元的应力矩阵，其分块形式为：
其中
单元刚度矩阵
对于四面体单元，利用虚功原理，采用类似平面问题的处理方法可以得到其单刚矩阵。
其中：[]为单元刚度矩阵
写成分块形式为：
式中子矩阵[ ]由下式计算：
可以看出，单元刚度矩阵是由单元结点的坐标和单元材料的弹性常数所决定的，是一个常数矩阵。
八节点六面体单元分析
形函数与坐标变换
形函数
坐标变换
位移插值函数与几何矩阵
简记为：
单元刚度矩阵与等效节点载荷向量
单元刚度矩阵可以表示为：
将上式中的替换为则有：
写成高斯积分形式为：
、其他常用单元形函数、自由度
3.1 轴对称单元
轴对称结构体可以看成由任意一个纵向剖面绕着纵轴旋转一周而形成。此旋转轴即为对称轴，纵向剖面称为子午面，如图表示一圆柱体的子午面被分割为若干个三角形单元，再经过绕对称轴旋转，圆柱体被离散成若干个三棱圆环单元，各单元之间用圆环形的铰链相连接。对于轴对称问题，采用圆柱坐标较为方便。以弹性体的对称轴为轴，其约束及外载荷也都对称于轴，因此弹性体内各点的各项应力分量、应变分量和位移分量都与环向坐标θ无关，只是径向坐标和轴向坐标的函数。也就是说，在任何一个过轴的子午面上的位移、应变和应力的分布规律都相同。因此轴对称问题可把三维问题简化为以（，）为自变量的二维问题。
由于轴对称性，弹性体内各点只可能存在径向位移和轴向位移。此时，位移、只是、的函数，而环向位移。即：
轴对称问题的物理方程可写为：
由于轴对称性，我们只需分析任意一个子午面上的位移、应力和应变情
况。其有限元分析计算步骤和平面问题相似。首先进行结构区域的有限元剖分。采用的单元是三角形、矩形或任意四边形环绕对称轴旋转一周而得到的整圆环，通常采用的单元是三角形截面的整圆环。在单元类型确定之后，单元剖分可以在子午面内进行，如图表示的子午面被分割为若干个三角形，绕对称轴旋转后即形成若干个三棱圆环单元。
相邻的单元由圆环形的铰链相连接。单元的棱边都是圆，故称为结圆。每个结圆与平面的交点称为结点。
这样，各单元在子午面平面上形成三角形网格，就如同平面问题中在平面上的网格一样。采用位移法有限元分析，其基本未知量为结点位移。单元的结点位移列阵如下：
对于每一个环形单元，需要假定其位移模式。仿照平面三角形单元，取线性位移模式：
类似于平面三角形单元的推导，即将单元的结点坐标及结点位移代入式中,可以解出六个待定系数。再将这些待定系数回代到式中，就可以得到由结点位移和形函数所表示的单元内任一点的位移表达式：
其中形函数：
形函数矩阵的表达式为：
有上面分析可知，轴对称单元自由度有六个。
以上就是关于课程汇总报告的全部内容。通过这八周的学习，我已经对有限元的基础有了一个大致掌握，关于用有限元进行具体分析也掌握了一些最基本的方法。其中应用到很多矩阵变换之中的知识，我会加强这方面知识的巩固。在以后的研究方向重，我也会对有限元分析的方法勤加练习。这门课对我以后的课题方向和分析方法有着举足轻重的作用。感谢雷老师严谨认真的教学，把理论课学习与上机练习紧密结合起来，是我们更加容易掌握要点，更加容易记住方法。在此表示衷心的感谢。
(1) 如果你模拟结构体中裂缝扩展过程的模拟，在Ansys中可以用全解耦损伤分析方法来近似模拟裂缝扩展，我曾用Ansys软件中提供的可以定义10,000个材料参数和单元ekill/alive 功能完成了层状路面体中表面裂缝和反射裂缝在变温作用下的扩展过程的模拟。我模拟的过程相对来说比较简单，模拟过程中我们首先要知道裂缝的可能扩展方向，这样在裂缝可能扩展的带内进行网格加密处理，加密到什么程度依据计算的问题来确定。 (2) 如果采用断裂力学理论计算含裂缝结构体的应力强度因子，建模时只需在裂尖通过命令kscon生成奇异单元即可。Ansys模块中存在的断裂力学模块可以计算I、II、III型应力强度因子(线弹性断裂力学)和J积分(弹塑性断裂力学)，在Ansys中verification里面有一个计算I型应力强度因子的例子vm143，参见该例子就可以了。 (3) 如果通过断裂力学模拟裂缝的扩展过程，需要采用动态网格划分，这方面我没有做，通过Ansys的宏命令流应该可以实现。技术参考可参阅文献：杨庆生、杨卫.断裂过程的有限元模拟.计算力学学报，1997,14(4). (4) 我现在做动荷载作用下路面结构体中应力强度因子的分布规律，我是通过位移插值得到不同时间点处的应力强度因子。如果想这样做，可参阅理论参考中关于应力强度因子计算说明。 1. 讨论两种Ansys求极限荷载的方法 （1）力加载 可以通过对应的方法（比如说特征值屈曲）估计结构的极限荷载的大致范围，然后给结构施加一个稍大的荷载，打开自动荷载步二分法进行非线性静力分析，最后计算会因不收敛终止，则倒数第二个子步对应的就是结构的极限荷载；另外，也可以选择弧长法，采用足够的子步（弧长法可以一直分析到极限承载力之后的过程）同样可以从绘制的荷载位移曲线或计算结果中找出结构的极限荷载。 （2）位移加载 给结构施加一个比较大的位移，打开自动荷载步二分法进行非线性分析，保证足够的子步数，这样也可以分析到极限荷载以后，通过绘制荷载位移曲线或查看相应结果文件也可知道结构的极限荷载。 希望众高手讨论一下 （1）弧长法求极限荷载的收敛性问题，如何画到荷载位移曲线的下降段？ （2）位移法求极限荷载的具体步骤？ 2. 需要注意的问题 1. 由于SOLID 65单元本身是基于弥散裂缝模型和最大拉应力开裂判据，因此在很多情况下会因为应力集中而使混凝土提前破坏，从而和试验结果不相吻合，因此，在实际应用过程中应该对单元分划进行有效控制，根据作者经验，当最小单元尺寸大于5cm 时，就可以有效避免应力集中带来的问题； 2. 支座是另一个需要注意的问题。在有限元分析中，很多时候约束是直接加在混凝土节点上，这样很可能在支座位置产生很大的应力集中，从而使支座附近的混凝土突然破坏，造成求解失败。因此，在实际应用过程中，应该适当加大支座附近单元的尺寸或者在支座上加一些弹性垫块，避免支座的应力集中；
服从命令心得体会 服从命令行事相当重要。关于服从命令心得体会怎么写呢?下文是小编收集的服从命令心得体会，欢迎阅读! 服从命令心得体会一 服从命令是天职，条规法令要牢记，一切行动听指挥，步调一致得胜利。任何环境中，只有遵守规则、服从命令，才能取信于人，才能被人尊重;只有遵守规则、服从命令，才能保质保量地完成工作任务;只有遵守规则、服从命令，才能凝聚成工作的集体，成长为能打胜仗的团队。 规则的价值在哪里?曾任英特尔公司副总裁的华人虞有澄有这样一段论述：“有关规则在庞大的组织中的作用，军队也许是最好的例证。每一天准时训练，一切都井然有序，所有的武器随时保持清洁。事实上，士兵所接受的第一项训练就是遵守规则。原因很简单，在战争中，严明的规则是制胜的关键。在商场上，规则同样重要。”正是因为意识到规则的重要性，英特尔公司才将“注重规则”列为其6大价值观之一。 有的管理者为了保障企业的健康发展制定了员工必须遵守的规则，但在执行过程中，却又常常因为疏于监督而使规则变成了一纸空文。在这种情况下，当某些员工因忽视规则的约束而行为散慢松懈时，就会给企业带来不可估量的损失。因此，既然制定了规则，管理者就一定要监督员工认真遵守，并主动执行。 凡事都要讲规则，违反规则必将自食其果。要想生活在一个更和谐的社会中，就要自觉地严格约束自己，时刻将规则放在心中。无视规则、对抗规则的人，常常受到规则的惩罚，到处碰壁，甚至付出生命的代价。 军人的服从命令必须是应该遵守道德底线和军旗下的誓言的。 服从命令心得体会二 一个团队是否能够获得成功，取决于每个员工是否能够目标一致，是否可以有效地执行上级的指令。 一个人是否成就事业，取决于这个认识是否懂得取舍，是否指导无条件执行，并合适的时候有所创新。 最新一期《读者》刊登的卷首语，讲述了执行能力和服从指令的重要性。 1976年6月27日，巴勒斯坦游击队劫持了一架法国航空公司的大型飞机，并将机上105名以色列人扣押在乌干达的恩德培机场的候机大厅。为了解救人质，以色列特种兵展开"雷电行动"，长途奔袭乌干达。 在采取营救行动之前，一名以色列士兵手持扩音器，用以色列人的母语——希伯来语大声喊道："我们是以色列士兵，前来接你们回家，请你们立即就地卧倒，趴在地上别动!" 以色列人质全都清清楚楚地听懂了这段希伯来语，并迅速地卧倒在地上。而巴勒斯坦士兵却一点也没听懂喊话的意思，他们仍然站立着，警惕地注视着外面。
有限元知识点归纳 1.、有限元解的特点、原因？ 答：有限元解一般偏小，即位移解下限性 原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。 2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49 (1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0; (2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续； (3)应包含完全一次多项式； (4)应满足∑Ni=1 以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。 4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131） 答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。即： 为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即： 其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。称前者为母单元，后者为子单元。 还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。 5、单元离散？P42 答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。每个部分称为一个单元，连接点称为结点。对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。这种单元称为常应变三角形单元。常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。 6、数值积分，阶次选择的基本要求？ 答：通常是选用高斯积分 积分阶次的选择—采用数值积分代替精确积分时，积分阶数的选取应适当，因为它直接影响计算精度，计算工作量。选择时主要从两方面考虑。一是要保证积分的精度，不损失收敛性；二是要避免引起结构总刚度矩阵的奇异性，导致计算的失败。
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
高一英语教学工作总结（范文） 导读：本文高一英语教学工作总结（范文），仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 高一英语教学工作总结(篇一) 一、注意高一与初中的衔接过渡 高一新学期伊始，可以通过摸底了解学生大致水平，及时给学生弥补初中的缺漏知识。可利用上半学期的时间从语言、词汇、语法、句型等方面系统复习。要尽快使学生适应高中英语教学，具体做法是：培养学生课前预习、课后复习的良好学习习惯;坚持用英语授课，要求并鼓励学生用英语思考问题、回答问题;根据高考要求，从高一年开始就需要培养学生的阅读能力，教会学生一些阅读技巧，养成良好的阅读习惯;另外，课后要多与学生接触，尽快和学生熟悉。 二、高中英语教学要始终贯彻交际性原则，强化学生主体意识 “让游泳者到水中去。”这是交际语言教学理论的思想核心。贯彻交际性原则亦就是要把教学活化为实际: 1.建立“课前五分钟会话”，培养课堂交际氛围。如一进课堂老师说：“It’s nice to see you again./It’s fine today, isn’t?/How are you today?”星期一上课问：“Did you have a good time in the weekend?”学生会作出不同的回答，引出的对话，从而达到交际的目的。 2.适当让学生表演对话或课文内容。针对近期所学内容，布置学
生课后进行讨论排练，然后在课堂表演。 3.多鼓励，少批评。为了使学生更爱开口，在练习中，要重视运用鼓励性语言，不断强化学生参加交际的信心。 三、培养学生的自学能力 只有通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，并培养学生的自学能力，才能使学生的学习积极性和主动性得以发挥。具体包括：培养学生的预习能力、各种方法掌握英语基本知识的能力、学生自己整理所学知识的能力。另外，自学能力的提高还得益于大量的独立的阅读，于是新学期开始就要要求学生人人必备一本英汉词典作为工具书，让学生勤查字典。 四、激发学生学习英语的兴趣 在教学中培养学生的学习兴趣，增强教学效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。具体做法是把语言教学与日常生活联系起来，上课可以结合时事、热点，给学生讲有关政治、历史、社会等各方面的新闻、幽默等。还可以通过开辟第二课堂，如举办讲故事、各类竞赛等。老师课后应当多和学生交流接触，了解学生的需要，适当和学生一起参加活动、体育运动。课后还可以布置学生听英语广播、看英语新闻，然后再到学校进行交流。 五、巩固教学效果发展学生智能 教学的一个根本目的，是要求学生学会独立思考、独立自学，最终成为一个能独立工作的合格人才。课内教学的双边活动是至关重要的，但由于学生多，时间少，而学生主动活动机会则不多。所以，课
有限元学习心得 吴清鸽车辆工程 50110802411 短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于CAE分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。 有限元方法(finite element method) 或有限元分析(finite element analysis)，是 求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要 基础性原理。将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将 它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容 有固体力学和结构力学简介；有限元法基础；桁架、梁、刚架、二维固体、板和 壳、三维固体的有限元法；建模技术；热传导问题的有限元分析；PATRAN软件 的使用. 通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识： 1．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移-应变关系的几何方程，表示应力-应变关系的本构方程和表示内力-外力关系的平衡方程。 2．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌握有限元分 析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、单元有限元方程 的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。 3．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵，局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。 4．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择，单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用（模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束方程的求解。以PATRAN有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。掌握PATRAN软件的基本使用。利用PATRAN软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元分析和三维固体有限元分析。 课程的具体学习内容： 内容： 1.三节点三角形单元：单元分析、总刚度矩阵组装、引入约束条件修正总刚度 矩阵、载荷移置、方程求解； 2.四边形单元分析、四节点四面体单元分析、八节点六面体单元分析；
有限元知识点汇总 第一章 1、何为有限元法？其基本思想是什么？ 》有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法。 》基本思想：化整为零，化零为整 2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？ 》有限元法的基本思想是几何离散和分片插值； 》用离散单元的组合来逼近原始结构，体现了几何上的近似；用近似函数逼近未知量在单元内的真实解，体现了数学上的近似；利用与问题的等效的变分原理建立有限元基本方程，又体现了明确的物理背景。 3、单元、节点的概念？ 》单元：把参数单元划分成网格，这些网格就称为单元。 》节点：网格间相互连接的点称为节点。 4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？ 》3大步骤；——结构离散化；——单元分析；——整体分析。 5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？ 》有限元方法分3种；——位移法、力法、混合法。 》本课程讲授的：位移法 6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特点？》弹性力学的基本变量是——{外力、应力、应变、位移} 》几何方程——{描述弹性体应变分量与位移分量之间关系的方程} 》物理方程——{描述应力分量与应变分量之间的关系} 》虚功方程——{描述内力和外力的关系的方程} 》弹性矩阵特点——{ } 7、何为平面应力问题和平面应变问题？ 》平面应力问题——{满足（1）几何条件——所研究的是一根很薄的等厚度薄板，即一个方向上的几何尺寸远远小于其余两个面上的几何尺寸;（2）载荷条件——作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面上无外力作用} 》平面应变问题——{满足（1）几何条件——所研究的是长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变；（2）载荷条件——作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力} 第二章 7、形函数的特点？ 》1形函数Ni再节点i处等于1，在其他节点上的值等于0，对于Nj、Nm也有同样的性质。》2在单元内任一点的各形函数之和等于1，即Ni+Nj+Nm=1 8、单元刚度矩阵的性质？ 》1 K^e中每个元素都有明确的物理意义，每个元素都是一个刚度系数，他是单位节点位移分量所引起的节点力分量 》2 k^e是对称矩阵，具有对称性。 》3 K^e的每一行或每一列元素之和为零，是奇异矩阵
2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。
高中英语教师教学工作总结范文（一） 一年来，能坚持以＂三个代表＂重要思想为指导，爱岗敬业，认真学习贯彻党的十九大精神，严格遵守《中小学教师职业道德规范》要求，落实教育局和学校工作部署，以重实际，抓实事，求实效为教学工作的基本原则，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以新课程改革为契机，深化课堂教学改革，认真落实课程计划，落实教学常规，落实教学改革措施，大力推进素养教育，使所任班级教学质量有了大面积提高，现就将一年以来工作情况总结如下：一、加强学习，提高思想认识，树立新的理念。坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。二、教学工作教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探究教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：一、发挥教师为主导的作用1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。2、注重课堂教学效果。针对学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。 3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教两节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课得到了学校领导和教师们的肯定，同时也给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后语文课该怎么教和怎么讲。本年度在校内听课六十多节。 4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。二、做好后进生转化工作作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，一年来，我一直注重从以下几方面抓好后进生转化工作：1、用进展的观点看学生。应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。2、因势利导，化消极因素为积极因素。首先帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次以平常的心态对待：后进生也是学生，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在
有限元学习心得 吴清鸽车辆工程 短短八周的有限元课已经结束。关于有限元，我一直停留在一个很模糊的概念。我知道这是一个各个领域都必须涉及的点，只要有关于分析的，几乎都要涉及有限元。总体来说，这是一门非常重要又有点难度的课程。 有限元方法( ) 或有限元分析( )，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有 效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。将它用于在科学研究 中，可成为探究物质客观规律的先进手段。将它应用于工程技术中，可成为工 程设计和分析的可靠工具。本课程教学基本内容有固体力学和结构力学简介。 有限元法基础。桁架、梁、刚架、二维固体、板和壳、三维固体的有限元法。 建模技术。热传导问题的有限元分析。软件的使用. 通过有限元分析课程学习使我了解和掌握了一些有限元知识： ．简要了解二维和三维固体以及桁架、梁和板结构的三组基本力学方程，即表示位移应变关系的几何方程，表示应力应变关系的本构方程和表示内力外力关系的平衡方程。 ．了解利用能量法形成有限元离散系统方程的基本原理，即哈密尔顿原理。掌 握有限元分 析的基本方法及步骤，包括域的离散、位移插值、构造形函数、单元有限元方 程的建立、坐标变换、整体有限元方程的组装、整体有限元方程的求解技术。 ．具体深入的了解并掌握桁架结构、梁结构、刚架结构、二维固体、板和壳结 构、三维固体的有限元法分析技术，包括他们具体的形函数构造，应变矩阵， 局部坐标系和整体坐标系中的单元矩阵。各种结构的实例研究。 ．了解并掌握建立高质量建模所涉及的各种关键技术。包括单元类型的选择， 单元畸形的限制，不同阶数单元混用时网格的协调性问题，对称性的应用（平 面对称、轴对称、旋转对称、重复对称），由多点约束方程形成刚域及应用 （模拟偏移、不同自由度单元的连接、网格协调性的施加）等，以及多点约束 方程的求解。以有限元通用软件为例了解一般商业有限元软件的组成及结构。 掌握软件的基本使用。利用软件上机实践完成两个上机练习：刚架结构有限元 分析和三维固体有限元分析。 课程的具体学习内容： 内容： 1.三节点三角形单元：单元分析、总刚度矩阵组装、引入约束条件修正总刚 度矩阵、载荷移置、方程求解。 2.四边形单元分析、四节点四面体单元分析、八节点六面体单元分析。 3.其他常用单元形函数、自由度。
如何认识“四个服从” 邓小平曾经指出：“必须严格执行这几条。否则，形成不了一个战斗的集体，也就没有资格当先锋队。”党的各个组织和全体党员，只有自觉坚持和维护“四个服从”，才能使全党产生无比的向心力、凝聚力和战斗力，从而成为中国特色社会主义事业的坚强领导核心。 “四个服从”，是相互联系的有机整体。它的核心是全党服从中央，它的基础是少数服从多数。 一是党员个人必须服从党的组织。这是因为，每个党员是党的一分子，只有个人服从组织，党才能形成统一的整体。如果党员个人不服从党的组织，不执行党组织的决定，各行其是，党的组织就会成为一盘散沙，就没有战斗力。一般来说，党组织的决定反映和集中了大多数党员的要求和意见，是正确的和比较正确的。服从组织的决定，就是服从大多数党员的意见。在某些时候，也会发生党员个人意见和党组织的意见不一致。
二是少数必须服从多数。党的组织讨论决定问题时，由于每个成员了解的情况不同，考虑问题的角度不一样，大家的意见可能不完全一致，这是正常的。在这种情况下，要按照少数服从多数的原则，及时作出决定，统一大家的思想和行动。少数人在自己的意见被否决之后，可以保留自己的意见，但必须执行多数人所通过的决议，在行动上不得有任何反对的表示。在作出决定的过程中，党组织要认真考虑少数人的意见。如对重要问题发生争论，双方人数接近，除了在紧急情况下必须按多数意见执行外，应当暂缓作出决定，进一步调查研究，交换意见，下次再表决；在特殊情况下，也可将争论的情况向上级组织报告，请求裁决。 三是下级组织必须服从上级组织。下级组织与上级组织之间，是被领导与领导的关系。党的下级组织对于上级组织的指示、决定，必须坚决地执行，做到令行禁止。决不允许对上级指示搞实用主义，合意的就执行，不合意的就不执行。如果认为上级组织的指示、决定不适合本地区、本部门的实际情况，可以向上级提出意见，但必须在上级组织同意后才
一、简述 有限元法是随着计算机技术的应用而发展起来的一种先进的技术，广泛应用于各个领域中的科学计算、设计、分析中，成功的解决了许多复杂的设计和分析问题，己成为工程设计和分析中的重要工具。 有限元法的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。二、有限元法的解题步骤 1.结构离散化 将求解域或连续体划分成单元表示的组合体。单元和单元之间以节点相连。 2.选择插值函数 选择适当的插值函数以表达单元内的场变量的变化规律。 3.形成单元性质的矩阵方程 利用有限元法的不同解法，求出表达单个单元性质的矩阵方程。 4.形成整体系统的矩阵方程 综合求解域上的所有的单元性质矩阵方程，形成整体系统的矩阵方程。 5.约束处理，求解系统方程 利用系统矩阵方程建立求解方程组，引入边界条件，即约束处理，求解出节点上的未知场变量。 6.其它参数计算 利用已经求出的场变量，计算一些其它所希望的参数。 三、有限元的应用 目前，有限元法在机械研究领域里的应用主要有： 1.静力学分析。 2. 模态分析。 3. 谐响应分析和瞬态动力学分析。 4.热应力分析。 5. 接触分析。这 6. 屈曲分析。 7. 电磁场的分析。 由于接触有限元这么学科时间比较短，而且整个学习过程中也比较吃力，因为它是一门综合性的学科，学习过程中也发现了我其他一些课程中的一些薄弱之处，所以到目前为止这门学科学习的并不算理想。关于它在我未来科研中的应用，静力学分析是一个最基本也是一
规范心得体会4篇 按照高检院的统一部署，xx年1月至12月在全国检察机关组织开展为期一年的规范司法行为专项整治工作。为保证专项整治工作取得实效，根据高检院、省市院规范司法行为专项整治工作的部署要求，我认真学习了最高检、省、市检察院的活动方案，结合我分管的实际工作，谈一下自己的心得体会。 这次专项活动的目的就是通过开展集中整治，牢固树立规范司法、公正司法的自觉性和坚定性，着力纠正思想观念、司法行为、纪律作风方面存在的突出问题，着力构建有利于严格规范公正文明司法的长效机制，使检察人员的司法理念进一步端正，司法行为进一步规范，司法作风进一步改进，司法公信力和群众满意度进一步提升。重点围绕我分管的侦查监督、公诉、民行检察部门，突出整治以下几个方面的问题： 1.对案件当事人及其近亲属态度蛮横，对案件存在问题
推脱逃避，不注重释法说理，不注重矛盾化解。 2.特权思想严重，执法言行强势，作风霸道强硬，压制和妨害诉讼参与人正当权利行使。 3.执法办案不讲策略效果，不注重维护发案单位正常经营管理秩序，不尊重当事人人格尊严。 4.对告状求助群众态度冷漠，置之不理，缺乏应有的同情心和责任感。 5、落实未成年人特别程序的各项规定不到位，图简单，怕麻烦;不尊重涉案未成年人的人格尊严，公开或者传播涉案未成年人的姓名、住所、照片、图像及可能推断出该未成年人的资料; 6、不按规定程序办理案件，该请示汇报不请示汇报，擅自决定处理案件。办案制度执行不严格，丢失卷宗材料和证据。 7、出席法庭不按规定着检察制服，法庭用语不规范，不遵守法庭纪律，不尊重审判人员、被告人和辩护人，指派
不具有检察员或者代理检察员身份的人员出庭，没有受检察长指派擅自出席法庭。 8、民行部门不经过检察委员会研究或不经检察长决定提出再审检察建议和执行监督检察建议;滥用检察建议，对法院审判、执行活动的监督不规范、不严谨，一些通过口头或其他书面方式即可纠正的错误，不适当使用检察建议，一份检察建议多头发放，重复统计，影响检察建议的权威性和说服力;超期办案。 9、刑事诉讼中，不依法履行相关告知义务，侵犯律师和当事人依法应当享有的诉讼权利。 10、不依法听取或不注重听取律师和当事人意见，律师和当事人所提意见不按规定附卷或在相关文书中予以体现，对律师合法要求不能依法及时办理，造成律师、当事人和办案人员沟通交流不畅，有意见不能及时有效反映和表达。 11、办案数据造假，把有利于考评计分的数据多报，不利于考评计分的数据不报、少报或者迟报。在侦查监督、审判监督、执行监督各个环节，为争取多得考评计分弄虚作假、凑监督数量。在公诉等环节，职务犯罪共同犯罪案件人为分
一、命令流 举例： 有一长为 100mm 的矩形截面梁，截面为 10X1mm ，与一规格为 20mmX7mmX10mm 的实体连接， 约束实体的端面， 在梁端施加大小为 3N 的 y 方向的压力， 梁与实体都为一材 料，弹性模量为 30Gpa ，泊松比为 0.3 。本例主要讲解梁与实体连接处如何利用耦合及约束 方程进行处理。 命令流如下： FINI /CLE LSEL,S,LOC,X,21,130 ! 选择梁线 LATT,1,2,2 ! 指定梁的单元属性 LESIZE,ALL,,,10 !指定梁上的单元份数 LMESH,ALL !划分梁单元 VSEL,ALL !选择所有实体 VATT,1,1,1 ! 设置实体的单元属性 ESIZE,1 !指定实体单元尺寸 MSHAPE,0,2D ! 设置实体单元为 2D MSHKEY,1 !设置为映射网格划分方法 VMESH,ALL ! 划分实体单元 ALLS !全选 FINI !退出前处理 /FILNAME,BEAM_AND_SOLID_ELEMENTS_CONNECTION ! 定义工作文件名 /TITLE,COUPLE_AND_CONSTRAINT_EQUATION ! 定义工作名 /PREP7 ET,1,SOLID95 ET,2,BEAM4 MP,EX,1,3E4 MP,PRXY,1,0.3 R,1 R,2,10.0,10/12.0,1000/12.0,10.0,1.0 BLC4,,,20,7,10 WPOFFS,0,3.5 WPROTA,0,90 VSBW,ALL WPOFFS,0,5 WPROTA,0,90 VSBW,ALL WPCSYS,-1 K,100,20,3.5,5 K,101,120,3.5,5 L,100,101 !进入前处理 !定义实体单元类型为 SOLID95 ! 定义梁单元类型为 BEAM4 !定义材料的弹性模量 !定义泊松比 !定义实体单元实常数 !定义梁单元实常数 !创建矩形块为实体模型 !将工作平面向 Y 方向移动 3.5 !将工作平面绕 X 轴旋转 !将实体沿工作平面剖开 !将工作平面向 Y 方向移动 !将工作平面绕 X 轴旋转 !将实体沿工作平面剖开 90 度 5 90 度 !将工作平面设为与总体笛卡儿坐标一致 !创建关键点 !创建关键点 !连接关键点生成梁的线实体
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
高中政治学科教学工作总结 时间飞逝，20XX年的工作也已经接近尾声，为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训，本人特就这年度的工作小结如下： 一、思想政治表现、品德素质修养及职业道德。 能够认真贯彻党的基本路线方针政策，作为党员教师，系统地接受了"保持共产党员先进性教育"培训活动，政治理论进一步加强，党性修养有了进一步的提高;遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心，积极主动认真的学习专业知识，工作态度端正，认真负责。 二、专业知识、工作能力。 和刚走上工作单位时相比，自己在教育教学能力方面有了进一步的提升。作为第二班主任，自己能够协助第一班主任参与班级管理。关心班级班风、学风的建设，关心每一个学生的发展，班级工作无小事，就是在每天繁琐的日常工作中自己不断的积累工作经验。 在教学方面，本人自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。认真按照学校教学常规的要求做，认真参加备课组的集体备课活动，以
积极的态度上好每堂课，在实践中探讨、落实新课程教学理念。自己能认真执行"青蓝工程"，认真参加学校的学习培训和校内校外的教学观摩活动。在教学之余，自己也进行一些教学研究，把平时在教学过程中的所感所想及时总结成文字形式，这不仅是一次经验的凝练，也是对教学的再思考，对自己教学理论水平的一次提升。 三、工作态度和勤奋敬业方面。 在一年中自己担任一个班级的第二班主任，执教5个班级的思想品德，一星期10节课，工作认真负责，积极参加学校、学科的各项会议、活动，没有缺席高中教师个人工作总结和病假。 回顾这一年的工作，学校提供了各种让自己快速锻炼成长的平台，学校领导给予自己很多工作上的关心，老教师给自己提供了很多宝贵的经验和帮助，这一切让自己在各方面都取得不同程度的进步，当然，自己也存在着许多需要改进的地方。在今后的工作中，我将继续以务实的工作态度，一如既往地认真学习工作，争取工作水平的更大提高。 (本范文仅供参考，希望能够有所帮助！)
篇一：关于参加混凝土培训班心得体会 关于参加《混凝外加剂复配工程》培训班学习的心得体会 2010年11月27日至29日,根据公司安排,我参加了市建设局质监站组织举办的为期三天的混凝土外加剂复配工程培训班学习。培训期间,培训老师为我们讲解了《混凝土强度检验评定标准》、《混凝土外加剂》及外加剂复配机理与技术的基础知识，通过这一段时间的理论学习,使我对现代混凝土的一些新理念与工程应用、混凝土的高强与高性能化、商品混凝土裂缝防治技术等有了更加深刻的理解，掌握了商品混凝土生产过程中质量控制要点，了解了各种外加剂对混凝土产生的作用机理及影响。通过培训老师讲解的案例和我们工程中的混凝土现状加以对比分析，明白了我们工程中一些混凝土质量问题产生的原因，及在今后施工过程中的防治措施；也对我国商品混凝土的现状与特征以及我国商品混凝土今后的发展状况及发展方向有了一定的了解。 通过这次培训学习，我对混凝土有了更新的认识，对提高混凝土工程质量管理水平有很大的帮助。可以说,参加这次培训是及时而有效的。篇二：工程培训学习心得体会 工程培训学习心得体会 在2011年2月18~20日，市局党委对全市公路系统主要技术人员进行了为期三天的业务培训，主讲人员有长期在我市公路系统建设一线的专家和领导，并且邀请了省局的李处长和长深高速公路临沂段总监高总，通过三天的学习，感觉收获良多，现将学习体会汇报如下：一、学习的重要性 通过几年的各级领导组织的多次的工程培训学习，能体会到学习、充电的重要性。社会的进步主导着知识的更新，不学习就必将被时代淘汰，科学的日新月异也使得公路施工与公路管理技术一日千里，不紧跟时代的步伐，必将落伍，与先进的距离越来越大。所以，学习就成为工程技术人员在工作之余的主要内容。没有先进的管理理念，就不可能在新形势下打造精品工程，打造生态工程，打造绿色工程。 二、学习的途径 通过各位专家和领导的教授，我更加明白了工程技术及工程管理学习的途径和方法，学习不是只单纯学习理论，不单只是通过课堂学习，学习是从工作的方方面面开始的，是贯穿于工作的始终的。如同李总工和高总讲的，浆砌墩台身的施工工艺和质量控制，任何一个工程技术人员都明白，但是如何能将工程质量控制在长深高速标准工程要求范围内，是需要各工程技术管理人员需要思考的。并且，换位思考，如果我处在那个施工管理位置，我能用什么方法将质量控制到符合标准工程要求。通过逐步的工程管理积累，达到符合质量要求，也是一个重要的学习途径，是更符合工程技术管理的一个重要途径。 三、学习的方向 学习的目的是要求将各级工程技术管理人员能适应今后的工程管理工作。我认为，当前学习的重点是要将不适应当前工程管理工作的瘸腿的知识进行补充，使之逐步适应。所以当前学习的主要内容，应该首先满足当前和今后的工作做准备，要避免“书到用时方恨少”。落实到具体的学习内容上，主要包括：试验知识、计量知识、资料归档知识、现场质量控制和现场管理知识以及各种规范。学习的目的是要为工程建设服务，所以，学习的最终着力点是适应工程建设。工程建设需要的建设者不是单纯的硬套各种规范和施工工艺，而是要在理解和掌握各种规范和工艺的基础上灵活运用。并且，李处也对我们讲过，学习也不单纯学习工程建设的知识，工程施工管理是一个综合工程，需要专业知识、经济知识、法律知识等各方面知识的支持。 四、本次学习主要内容 李英勇处长从不同的层面上介绍了当前公路建设发展的趋势，公路建设面临的挑战，如何加强工程管理，用什么手段进行公路工程管理的提升。李艳总工和高晋总监分别以青临高速建
四个服从学习心得体会 “我志愿加入中国共产党，拥护党的纲领，遵守党的章程，履行党员义务，执行党的决定，严守党的纪律，保守党的秘密，对党忠诚，积极工作，为共产主义奋斗终身，随时准备为党和人民牺牲一切，永不叛党。”这80个金光闪闪的大字，是我们每一位共产党员在入党时，面对党旗，高举右拳，向党做出的庄严宣誓。 向党宣誓不能只是口头上和形式上的，而应是思想和行动上的。任何一个组织都有其纲领和宗旨，都有他代表的阶层。中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的领导核心，代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。中国共产党之所以先进，这是由我们党的性质所决定的。历史证明了：没有共产党就没有新中国。任何一个人，要加入一个组织，都必须按其章程去做。我们每一个共产党员，在选择共产党这个光荣伟大的组织时，都经过了党组织的培养，都认真地学习了党的章程，并在思想和行动上自觉按党员的标准来要求自己，自觉地履行党员的义务，当自己面对党旗庄严宣誓时，心情是无比激动，更感到无比自豪。我们每个共产党员选择了中国共产党，党的需要就是我们的志愿，响应党的号召，
服从党的安排，积极为党工作，全心全意为人民服务，为实现共产主义奋斗终身。 然而时代在发展，在新的形势下少数党员或多或少存在一些问题，直接影响了我们党在人民群众中的形象。因此中央决定在全党开展以贯彻实践“三个代表”重要思想为主要内容的学习教育活动，首要提出的就是学习，重点就是学习党章，就是要使我们每一个共产党员时刻牢记宗旨，坚定理想、信念，与时俱进，永葆共产党员的先进性。 党章第一章第三条，规定了中国共产党员必须履行的八项义务。这是党章明确规定的，是每一个中国共产党员必须履行，这决不是可做可不做的。否则就不是一名合格的共产党员。 共产党员必须履行的八项义务，是十分明确和具体的，从学习、发挥模范作用，奉献、守纪、团结、反腐、联系群众，发扬新风尚等方面做出了全面的规定，规范了共产党员的行为。 1、履行八项义务，是每一位共产党员必须做到的。 党章所规定的党员必须履行的八项义务可以说是对入党誓词的具体化和细化。更加明确和规范了我们共产党员的行为。作为一名共产党员必须认认真真、不折不扣、自觉主动、不讲价钱的切实履行这八项义务。 2、履行八项义务，是每个共产党员必须首先从思想上