2016年浙江省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
2≥4}x，则P∪}，Q={x∈R|5分）（2016?浙江）已知集合P={x∈R|1≤x≤31．（（?Q）=（）R A．[2，3]B．（﹣2，3]
D．（﹣∞，﹣2]．C[1，2）∪[1，+∞）
2．（5分）（2016?浙江）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n 满足m∥α，n⊥β，则（）
A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n
3．（5分）（2016?浙江）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P 中的点在直线x+y﹣2=0在直线l上的投影，由区域上的投影
构成的线段记为AB，则|AB|=（）
A．2B．4C．3D．6
*2”的否定形式是（≥x，?n∈N），使得n（4．5分）（2016?浙江）命题“?x ∈R
*2*2xnN＜，使得x∈R，?n∈?x∈R，?n∈NB，使得n＜x．?．A
*22*x＜，使得nN∈?C．?x∈R，n∈Nx，使得n＜R，?n∈D．?x
2x+bsinx+c，则（fx（fx）=sin）的最小正周期（）设函数5．（5分）（2016?浙江）
A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关
有关b无关，且与c无关无关，但与bcD．与．与C
6．（5分）（2016?浙江）如图，点列{A}、{B}分别在某锐角的两边上，且nn**，N，Bn∈|=BB||BB，B≠∈，≠|A||A|A=A，AAnN|，1nn2n1nn1nn1n2n1nn1n++++++++（P≠Q表示点P与Q不重合）若d=|AB|，S为△ABB的面积，则（）1nnnnnnn+
2}S是等差数列是等差数列B．{A．{S}nn2}d是等差数列DdC．{}是等差数列．{nn2＞C与双曲线：=1﹣y分）7．（5（2016?浙江）已知椭圆：2
（n＞0）的焦点重合，e，e分别为C，C的离心率，则（）2211A．m＞n且ee ＞1B．m＞n且ee＜12211D．m＜n且ee＜1．Cm＜n且ee＞121218．（5分）（2016?浙江）已知实数a，b，c．（）
22222＜100a++ba+bc+c|≤1，则A．若|ab++c|+|
22222＜100++bc+b﹣c|≤1，则B．若|ab++c|+|aa
22222＜c+bc100|≤1，则a+C．若|a+bc+|+|a+b﹣
22222＜cb100|≤1，则a+．若|ab++c|+|a+b+﹣cD
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
2=4x上的点M到焦点的距离为102016?浙江）若抛物线y，则M到9．（4分）（y 轴的距离是．
2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=浙江）10．（6分）（2016?已知2cos，b=．
11．（6分）（2016?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体23．cm cm ，体积是的表面积是
ab，a=log，a=b，则a=b，＞2016?（12．6分）（浙江）已知ab＞1若log+ ba
．b=
n，=2S1a=4S，若项和为的前}{2016?分）（13．6（浙江）设数列anS，+nn2nn1+ *，则a=，NS=．∈5114．（4分）（2016?浙江）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC
上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值
是．
，|=1，|=2，若对任意单位向量．15（4分）（2016?浙江）已知向量，，||．，则?≤的最大值是 ||均有?|+|?
分．解答应写出文字说明，证明过程或演小题，共74三、解答题：本大题共5算步骤．
，b，c，C所对的边分别为a，B（16．（14分）2016?浙江）在△ABC中，内角A，．+c=2acosB已知b
；A=2B（Ⅰ）证明：
的大小．，求角的面积S=A（Ⅱ）若△ABC
⊥平面中，已知平面1517．（分）（2016?浙江）如图，在三棱台ABC﹣DEFBCFE，ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，AC=3，BC=2
；ACFD⊥平面（Ⅰ）求证：BF
的余弦值．﹣﹣ADF（Ⅱ）求二面角B
2﹣4a﹣2ax+﹣=min{2|x1|，x（≥（．18（15分）2016?浙江）已知a3，函数Fx），=）p（，q}2，其中min＞，
2的取值范围成立的x﹣）=x﹣2ax+4a2xF（Ⅰ）求使得等式（
）mxFi（Ⅱ）（）求（）的最小值（a
（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）
2=1（ay＞（2016?浙江）如图，设椭圆C：1）+19．（15分）
（Ⅰ）求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）
（Ⅱ）若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范
围．
*．N，≤1﹣15（分）（2016?浙江）设数列满足|an∈|20．n
*n1﹣）∈N）a|﹣2≥|（Ⅰ）求证：a|2（n（|1n*n*．N∈，≤||∈，≤（||（Ⅱ）若a）nN，证明：a2n nn