第六章 原子结构与周期系
6.1 引言
6.1.1 物质结构的研究对象
物质结构主要是研究物质（原子、分子、晶体等）的组成、结构和性能。 这里所说的结构，既包括物质的“几何结构”（如分子中原子，晶体中粒子的结合排布方式等），也包括物质的电子结构（如原子的电子层结构，分子、固体中的化学键，以及分子间作用力等）。
物质结构知识的理论基础是量子力学（研究微观粒子运动规律的科学）。实验基础是合成化学和结构化学等，它们提供了大量实验事实，需要理论解释，从而推动了理论化学的发
展。物质结构知识是化学三大重要理论之一。 6.1.2学习目的
1．了解化学反应的本质 例1．汽车尾气的治理。
例2．反应H 2 + I 2 = 2HI 的速率方程为v=kc （H 2）c （I 2），是二级反应。 在1967年前，人们一致认为这是一个二级基元反应。但是1967年人们通过实验发现这是一个复杂反应，如果用分子轨道理论中的前线轨道理论，很容易得到解决。 例3．“相似互溶原理”
从热力学观点来看，溶解过程的ΔS>0，而一般情况下ΔH>0（即吸热），而根据ΔG=ΔH-T ΔS ，要使ΔG<0，则 H ?应尽量小。为什么结构相似H ?就小呢？
2．发现、制取符合人类一定需要的物质 例4．“硬质合金”
硬质合金广泛应用于火箭材料、高速切削材料、以及高级磨料等。一般是由IV 、V 、VI
副族金属元素，加少量C 、N 、B 等元素制成。为什么？ 例5．金属表面扩渗稀土元素
按过去金相学的观点，稀土原子的半径较大，不能扩散进入金属表面层。但实验结果确实进入了，这又为什么？
例6．C 60的发现 例7．活性炭
泽林斯基认为：棉花和泥土有吸收气体的能力，是因为暴露在固体表面的固体分子只受到内层及左右两旁分子的吸引，吸引力没有完全抵消掉。如右示意图所示←·→ ，表面分子受到一个指向固体内部的作用力，即还有剩余吸引力可以吸引来到它近旁的气体分子。 ↓
于是，泽林斯基得出结论：完全用不着为每一种毒气去找它们的防御品。只要能选择一种比棉花或泥土有更大的比表面的固体，就能够对付所有的毒气了。
泽林斯基为了加强木炭吸附化学物质的能力，经过不断的研究，终于在1917年得到了一种特殊物质——“活性炭”。
制成的活性炭，具有质轻、疏松、多孔等特点。每一克就有几百平方米的比表面积。因为吸附气体的能力特别强，当然防毒效果也就更好了。 3．对化学发展起重要作用
第一次革命性飞跃发生在1804年，道尔顿提出了原子论（即一切物质都是由原子组成的）。它合理地解释了当时许多化学现象和规律。标志着近代化学的开始。因此，道尔顿被
称为“近代化学之父”。
第二次革命性飞跃发生在1869年，元素周期律的发现（门捷列夫和迈耶尔）。 周期律的发现对化学的发展起了巨大的作用。 第三次革命性飞跃，将发生在化学键本质揭示之日。 6.1.3 学习的主要内容
1．原子结构与周期系；2.分子结构与化学键；3.分子的对称性与群；4.分子间力与氢键；5.晶体结构；6.材料与化学（这是物质结构理论在材料科学中的应用）。 ６.2 原子结构
６.2.1 从经典物理学到量子力学 1.经典物理学的困难
由于用经典物理学无法解释如：氢原子光谱、黑体辐射以及光电效应等现象，因此，在20世纪初才诞生了量子力学。
量子力学产生的理论基础是经典物理学的发展与完善；而实验基础是，对微观粒子波粒二象性的认识。
2．微观粒子的波粒二象性 （1）光的波粒二象性 （2）微观离子的波粒二象性
认为电子具有粒子性，是由法国物理学家，德布洛依在1924年首先提出来的。1927年由美国科学家戴维逊和革末通过实验得到了证明（见图6.1）。
i ．电子的波性：是“几率波”。即波的强度与电子出现的几率成正比。 ii ．电子的粒子性：没有固定的运动轨迹，只有几率分布的规律。 6.2.2 原子中电子运动状态的描述
正象宏观物体运动可用牛顿方程来描述一样，电子的运动，在量子力学中是用薛定谔方程来描述（这是作为量子力学基本假设提出来的）。
1．氢原子的薛定谔方程
氢原子定态的薛定谔方程是：
)xyz (E )xyz (V )xyz ()z
y x (m h ψψψπ=+??+??+??-22
222222
8 （６.1）
其中，m 是电子的质量，x 、y 、z 是电子的坐标，V 是势能，E 是总能量，h 是普朗克常数，
而)xyz (ψ就是波函数。
2. 氢原子的波函数
)xyz (ψ的具体形式，可由解上述薛定谔方程得出。量子力学中就是用它来描述电子的运动状态。
经典物理学中，电磁波就用一个波函数)xyzt (U 来描述。它代表t 时刻、由x 、y 、z 所决定点的电场强度；而2U 则代表，t 时刻该点光的强度。
（1）波函数的物理意义
类比2U 代表空间某点电磁波的强度，2ψ代表空间某点电子波的强度。
而电子波是概率波，因此2ψ（严格讲应是2
ψ）代表空间某点（严格讲应是空间某点附近单位体积内）电子出现的概率率—概率密度。该说法，是由玻恩（海森泊的老师）提出来的。
正确地讲，波函数的物理意义是，代表电子的运动状态，其平方代表概率密度。
（2）波函数的获得
先对波函数进行坐标变换)xyz (ψ )r (θ?ψ*，再对其进行分离变量，即)r (θ?ψ＝)(Y )r (R θφ＝)()()r (R ?ΦθΘ,从而将原来一个方程变成三个方程。通过解这三个方程，即可得到氢原子波函数的具体形式。其一般表达式是：
)r (nlm θ?ψ＝!)!l ()!l n (])!l n [()()n (e ])!l n [(n )!l n ()na z (l n l n βββρββρ
++---+-+--∑
--=+-12112212210
12
30 ∑=-----+-+]l
[
l l
m
m m )(cos )!
l ()!l (!)!
l ()(dx
d )Sin ()!
m l ()!
m l )(l ()n (
2
22
2222212122β
β
β
βθββββθρ?π
im e 21。 （6.2）
*空间一点A 的位置既可用直
角坐标（x ，y ，z ）来描述，又可用球坐标（r ，θ，φ）来描述，如图6.2所示。R 是坐标原点到A 的距离，θ是z 轴与r 的夹角，φ是r 在XOY 平面投影与x 轴的夹角。
图6.2 直角坐标与极坐标的关系
在得到波函数的同时，还得到了能量：E ＝1/n 2×1312kJ ·mol -1
，n 的意义后面再说。
?θ,,r 是坐标，Z 是核电荷数，0
a Zr
=ρ，0a ＝0.5290A ，称为玻耳半径，m ,l ,n 是参数。 给出一组m ,l ,n 就可得到一个具体解。如我们令n ＝1，l ＝0，m ＝0，代入公式可得：
30
1012a r
e )a ()r (R -=，π4100=Y 。
从数学角度讲，m ,l ,n 的值可以任取。但考虑到波函数的物理意义，对其取值就有限制了。
（3）波函数的标准条件
① 单值 ：这是空间某点只有一个概率密度决定的；
② 连续：这是二阶偏微分方程所决定的，不仅波函数要连续，其一阶导数也要连续；
③ 平方可积：即?=,c d τψ2 c 是有限值。这样才有?
=112τψd )c
(
，即在整个空间
电子出现的概率是百分之百。
作业：p148 .2，3，4
（10）
（4）氢原子波函数
θcos ?=r z
?θsin sin ??=r y ?θcos sin ??=r x
要满足波函数标准条件条件，m ,l ,n 也不能随便取值，要满足：
n ＝1，2，3，…，∞
l ＝0，1，2，…，n -l m ＝0，±1，±2，…，±l
m ,l ,n 分别称为主量子数、角量子数和磁量子数。每一组m ,l ,n 的合理组合，即可得到一个相应的波函数nlm ψ，即表示原子核外电子的一种可能的轨道运动状态，又称原子轨道。 当n ＝1时，l ＝0（光谱上记以s ），m ＝0，即只有一种合理组合100ψ（S 1ψ），可以代表核外电子的一种可能的状态，称为S 1ψ（或简写为1s ）态，也称1s 轨道。即n ＝1时，只有一个轨道。
当n ＝2时,l ＝0,m ＝0是合理组合，S 2ψ(2s )又是核外电子一种可能的状态，即2s 轨道；n ＝2时,l ＝1（光谱上记以p ），m ＝0,±1，可以得到三个p 轨道，分别记以Px 2ψ,Py 2ψ,Pz 2ψ。
即当n ＝2时，可以有电子四个可能的运动轨道 （2s ,2x p ,2y p ,2z p ） n ＝3,l ＝0,m ＝0， 一个S 3ψ(3s )轨道
l ＝1,m ＝0,±1 三个p 3ψ(3p )轨道 l ＝2（光谱上记以d ），m ＝0,±1,±2， 五个d 3ψ(3d )轨道
即n ＝3时，可有9个轨道（一个3s ，三个3p ，五个3d ）
n ＝4, l ＝0,m ＝0, 一个S 4ψ(4s )轨道
l ＝1,m ＝0,±1 三个p 4ψ(4p )轨道 l ＝2,m ＝0,±1,±2, 五个d 4ψ(4d )轨道 M M
当时n ＝n ，应当有n ２
个原子轨道。
表6.1给出了一部分氢原子波函数的具体形式（表6.1）。 ６.2.3 单电子原子（离子）波函数和电子云图
为了便于描述，将ψn l m （r θφ）＝R n l （r ）Y l m （θφ），分别作图。
其中R n l （r ）叫做波函数的径向部分，Y l m （θφ）叫做波函数的角度部分。 将R n l （r ）对r 作图，就可以了解波函数随r 的变化情况；
将Y l m （θφ）对θ、φ作图，就可以了解波函数随θ、φ的变化情况。称为波函数的角度分布图，它在讨论分子结构和化学反应中尤为重要，因此下面着重讨论它。
1．波函数的角度分布图
波函数的角度分布图是从坐标原点出发，引出方向为θ、φ的直线，长度取Y 的绝对值大小，再将所有这些直线的端点连起来，在空间形成一个曲面，这样的图形就叫波函数的角度分布图。
θπ
cos 43
z P =
Y （z P Y 与n 无关），表6.2给出了不同的θ值所对应的z Y P 值。 表6.2 不同θ时的Y Pz 值
θ
0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° cos θ 1 0.866 0.5 0 -0.5 -0.866 -1 Y Pz
0.489
0.423
0.244
-0.244
-0.423
-0.489
因z P Y 只于θ有关而与φ无关，所以其角度分布图是一个绕z 轴旋转一周的曲面。因此可以先在一个平面作图，然后再绕z 轴旋转一周即可。
具体做法如下：在xoz 平面上，从坐标原点出发，分别画出θ为15°、30°、45°、 60°、90°、120°…等的直线，在其上取线段等于Y 的值，再将所有线段端点连接起来即得两个相切的圆（见图6.3）。
由作图可知，在x 轴上方，Y 为正值，在x 轴下方，Y 为负值。因此，上面的圆标+号，下面的圆标-号。将6.3图绕z 轴旋转一周，即可得到Y Pz 角度分布图的空间图象。
图6.4给出了s 、p 、d 原子轨道的角度分布图（图6.4）。这些图直观地反映了Y 随θ、φ的变化情况，它也可以反映同一球面不同方向上的ψ的变化
（CAI 课件6-1，波函数角度分布图立体图） 2.电子云的径向分布图
)(2r R 对r 做图，得到的是电子云径向分布图（图6.5）。它反映了在给定方向上（即
固定?θ,时），概率密度随r 的变化情况。
由图可见，处于s 轨道的电子离核越近概率密度越大，而处于p ，d 轨道上的电子离核越近，概率密度越小。
3.电子云角度分布图
图6.6给出了几种类型的电子云角度分布图（图6.6）。它是由),(2
?θY 对?θ,做图所得。
电子云角度分布图反映了同一球面不同方向上概率密度的变化情况。
由图可知，S 轨道中的电子在核周围同一球面不同方向上出现的概率密度相同；而对于
x p 轨道中的电子，在核周围同一球面不同方向上出现的概率密度不同，以x 方向最大等。
4.电子云图
图6.7给出了几种原子轨道的电子云图（图6.7）。 黑点密处表明电子在这些地方出现的概率密度大，黑点稀疏的地方表明电子出现的概率密度小。电子云图可以看成是由电子云的径向分布图和电子云的角度分布图合成的结果。
（CAI 课件6-2，电子云图）
从电子云图还可看出，对于同一主量子数的不同轨道，l 不同（如2s 与2p ），其电子云 的形状不同，m 不同的电子云（如x p 2与y p 2）在空间的取向不同。
5.径向分布函数图
了解电子经常在离核多远的区域（这里所说的区域是指以核为圆心，距核r 远，厚度为
r d 的球壳）内运动，即了解电子在离核多远的区域出现的概率大，对了解电子的能量，以
及电子间的相互作用都很重要。
因为),,(2
?θψr 表示在（?θ,,r ）处电子的概率密度，所以在点（?θ,,r ）附近的小体积元τd 中，电子出现的概率为),,(2
?θψr τd 。
若将),,(2
?θψr τd 在θ和φ的全部区域内积分，其结果即为离核r 远，厚度为d r 球壳内电子出现的概率[用D （r ）d r 表示]。具体 积分如下
D （r ）d r=
),,(20
2?θψπφπ
θ
r ??==d r =φθθφθπ
φπ
θd d d sin ),()(2200
22r r Y r R ?
?
==
=R 2r 2
d r
??==π
φπ
θ
φθθφθ20
2d d sin ),(Y =R 2r 2d r （Y 2是归一化的）
所以有
D （r ）=R 2r 2 （6.3）
D （r ）就是径向分布函数，它代表距核r 远，单位厚度球壳内电子出现的概率。D （r ）
对r 作图就得到径向分布函数图(图6.8)。
（1）电子运动确实无轨道可言，只有概率分布的规律。
（2）n 越大，电子经常出现的区域离核越远，能量也越高。 （3）n 相同，l 不同的电子，l 越小在核附近出现的概率越大。
为了便于比较，我们采用列表的方式（见表6.3），给出了除R （r ）图外的五种图形的有关说明。
6.2.4. 量子数n ，l ，m 的物理意义
1．主量子数n
n 决定能量，n 越大，电子的能量越高；
n 也代表电子离核的平均距离，n 越大，电子离核越远。
n 相同称处于同一电子层。根据n 值的大小，电子层依次分别称为K ，L ，M ，N ，O ，P ，Q …层。
2．角量子数l
角量子数l 决定角动量的大小，也决定了电子在空间角度分布的情况。
在多电子体系l 和能量有关。通常将同一电子层中 l 相同的电子归为同一亚层。
3．磁量子数m
磁量子数决定角动量在磁场方向的分量。
每种磁量子数表示电子云在空间的一种伸展方向。l 相同，m 不同，电子云在空间的取向不同。
4．自旋（磁）量子数s m
自旋并非真像地球绕轴自旋一样，它只是电子的两种不同状态，用自旋量子数s m 来描述。其值只有±2
1，常用正反箭头↑↓来表示。
由三个量子数（n 、l 、m ）决定的波函数称为轨道波函数，而由四个量子数决定的波函
数称为完整波函数。
假设氢原子的电子是处于2
1pz
2
状态，我们已经可以对它进行怎样的描述？
该电子处于第二电子层；2p 亚层；2p z 轨道；自旋状态是2
1；能量是-328kJ ·mol -1
；
在z 方向上Y 的绝对值最大；在z 方向上概率密度最大；该电子经常出现的区域在哪等。
第六章 原子结构与周期系 6.1 引言 6.1.1 物质结构的研究对象 物质结构主要是研究物质（原子、分子、晶体等）的组成、结构和性能。 这里所说的结构，既包括物质的“几何结构”（如分子中原子，晶体中粒子的结合排布方式等），也包括物质的电子结构（如原子的电子层结构，分子、固体中的化学键，以及分子间作用力等）。 物质结构知识的理论基础是量子力学（研究微观粒子运动规律的科学）。实验基础是合成化学和结构化学等，它们提供了大量实验事实，需要理论解释，从而推动了理论化学的发 展。物质结构知识是化学三大重要理论之一。 6.1.2学习目的 1．了解化学反应的本质 例1．汽车尾气的治理。 例2．反应H 2 + I 2 = 2HI 的速率方程为v=kc （H 2）c （I 2），是二级反应。 在1967年前，人们一致认为这是一个二级基元反应。但是1967年人们通过实验发现这是一个复杂反应，如果用分子轨道理论中的前线轨道理论，很容易得到解决。 例3．“相似互溶原理” 从热力学观点来看，溶解过程的ΔS>0，而一般情况下ΔH>0（即吸热），而根据ΔG=ΔH-T ΔS ，要使ΔG<0，则 H ?应尽量小。为什么结构相似H ?就小呢？ 2．发现、制取符合人类一定需要的物质 例4．“硬质合金” 硬质合金广泛应用于火箭材料、高速切削材料、以及高级磨料等。一般是由IV 、V 、VI 副族金属元素，加少量C 、N 、B 等元素制成。为什么？ 例5．金属表面扩渗稀土元素 按过去金相学的观点，稀土原子的半径较大，不能扩散进入金属表面层。但实验结果确实进入了，这又为什么？ 例6．C 60的发现 例7．活性炭 泽林斯基认为：棉花和泥土有吸收气体的能力，是因为暴露在固体表面的固体分子只受到内层及左右两旁分子的吸引，吸引力没有完全抵消掉。如右示意图所示←·→ ，表面分子受到一个指向固体内部的作用力，即还有剩余吸引力可以吸引来到它近旁的气体分子。 ↓ 于是，泽林斯基得出结论：完全用不着为每一种毒气去找它们的防御品。只要能选择一种比棉花或泥土有更大的比表面的固体，就能够对付所有的毒气了。 泽林斯基为了加强木炭吸附化学物质的能力，经过不断的研究，终于在1917年得到了一种特殊物质——“活性炭”。 制成的活性炭，具有质轻、疏松、多孔等特点。每一克就有几百平方米的比表面积。因为吸附气体的能力特别强，当然防毒效果也就更好了。 3．对化学发展起重要作用 第一次革命性飞跃发生在1804年，道尔顿提出了原子论（即一切物质都是由原子组成的）。它合理地解释了当时许多化学现象和规律。标志着近代化学的开始。因此，道尔顿被
六年级英语（下）电子备课教案 任课教师：刘运 主备刘运复备刘运复备时 M4 Unit1 I`m making Daming`s birthday card.课题 复 一、教学目 card, careful, balloo知识目标：掌握单Who can help me I can. fly awa；掌握句子和短 Sorry,Ican't.IammakingDaming'sbirthdycard 、技能目标：能运用“Who canhelpme”向他人 cardDaming'sbirthday助；能口头运I'mmaking 说明自己正在做某事因此不能做另外的事 3.情感目标：培养学生乐于助人的品质 教学重难二 me”向他人求助；能口can help．能运用“Who I'm making Daming's birthday card.说明自运 正在做某事因此不能做另外的事 2.识别单词card, careful, balloon, fly awa 三教学准 录音机、气球、卡片、书包、挂图等
教学过四 Step1. Warming u 教师手拿一个很重的包走进教室 T: Oh, I can't carry it. Who can help m Ss: I can 教师找一女生来帮忙结果这名女生拿不动教师 导学生 S1: Sorry, I can't （设计意图：创设求助情景，使学生进入学习状态为新课的呈现做好了铺垫。 Step2. Presentatio 和短flyawaballoocar1.教学单carefu 教师从包内拿出一些卡片和气球 T: What's this (手拿一张卡 Ss: It's a …
6.制作电子板报 教学目标：1.页面设置。 2.表格嵌套应用。 3.文本格式设置。 4.在表格中设置图片格式。 教学重点、难点：1.文本格式设置。 2.在表格中设置图片格式。 教学流程： 一、导入 1用Word文档出示内容相同的一份电子板报的不同版本，让学生观察这些版本的异同点。 2提出问题： 1）电子板报的版面由几个部分构成？ 2）数一数电子板报由几个单元格组成？ 3）电子板报里有哪些素材元素？ 4）这三份电子板报的异同点在哪里？ .揭示课题：制作电子板报。 二、页面设置 1.讲解：通过“文件”——“页面设置”，设置电子板报页面的大小和页边距。 三、版面布局 1.教师讲解：利用绘制表格工具，在编辑区中绘制表格。 2.让学生自己操作，可以参考课本中的样式，也可自己设计页面布局样式。 3.教师明确任务要求，做到设计版面布局合理美观。 四、添加文本，设置文本格式 1.教师重点讲解对文本格式的设置，通过“格式”菜单进行示范性操作。 五、艺术字应用 教师讲解：同学们通过之前的观察会发现，电子板报中的小标题都是通过艺术字来实现，使用艺术字有其特别的作用，艺术字使得文字更加生动醒目，很适合作为标题。
六、插入图片 1.教师讲解：同学们，除了插入艺术字这样的图片外，我们还可以插入其他图片对电子板报进行修饰。 2.教师演示插入图片的操作：“插入”——“图片”——“来自文件（F）……” 3.教师讲解：同学们，图片插入后，我们要对图片的格式进行适当的调整，我们可以通过空格或者格式工具栏里的“段落对齐”按钮对图片的位置进行调整。可以利用图片工具栏里的“设置透明色”工具设置图片的透明色。 七、设置单元格的底纹和边框 1.教师讲解：同学们，我们之前观察的电子板报中，单元格有进行过修饰，你们看仔细观察看看，是的，有的单元格边框线条被更改成更美观的线条型，有的单元格是底纹的填充颜色改变了，这样做也是为了美化我们的电子板报，让整体效果更加美观好看，突出板报的内容。 2.教师演示设置单元格的底纹和边框的操作：“格式”——“边框和底纹”，通过边框和底纹的对话框，对里面的属性进行选择设置。 3．转播学生的任务完成情况，教师小结并点评。 八、评价总结 1.让学生说说今天都学会了什么。 2.简单概括本课所学知识。 教学反思：
泰山版小学信息技术（2018 版） 信息技术电子备课 （第六册）
目录 第 1 课三维造型初体验 (3) 第 2 课小小挂件展创意 (6) 第 3 课圆柱变出靓果盘 (9) 第 4 课漂亮花瓶巧设计 (12) 第 5 课插座也能手机控 (14) 第 6 课家中场景实时通 (18) 第 7 课智能家居领时尚 (21) 第 8 课共享时代新花样 (24) 第 9 课小小按钮用处大 (27) 第 10 课小狗摇尾叫汪汪 (30) 第 11 课手机指南辨方向 (34) 第 12 课变身钢琴奏音乐 (37)
第 1 课三维造型初体验 教学目标 1、认识和了解 3D 设计软件的界面，学会从多角度观察场景中的物体。 2、学会构建正方体和球体，并能够使用四格视图调整物体的位置。 教学重难点：通过构建活动，培养空间想象和创意设计能力。 教法学法：演示法 教具学具：计算机 教学过程 一、创设问题情境 同学们，你在哪里看到过用正方体设计的雕塑？说一说你的感受。 二、自主探究 1、多角度观察正方体 正方体又叫立方体，是有六个面组成的空间形体，其长、宽、高均相等。生活中有很多正方体物体，但受观察角度所限，我们可能很 难一窥全貌。在 3D 设计软件中，通过不同的视图方式，我们可以实现对正方体全方位的观察。 A、分别从上面、侧面、正面分别看到正方体的几个面？他的形状
是什么样子的。 B、动手操作 打开软件，工作区中就有一个默认的，已经建好的正方体。 按下“ S”键，可以在工作区中通过拖动鼠标实现正方体的放大 和 缩小。 按下鼠标中键并拖动鼠标，可以从不同角度观察正方体。 点击“视图”工具，选择不同角度的视图，观察正方体。 2、不同组合显创意 除正方体外，球体也是常见的基础立体图形，将球体和正方体组合在一起，可以设计出多种艺术造型，设计出精彩的创意作品。 动手操作 选择正方体，激活“材质”按钮，将“漫射”下方的 rgb 颜色改为红色，正方体的颜色变为红色。 执行“添加 / 网格 / 经纬球”，在工作去中添加一个球体，将球体移动到正方体的上方。 单击屏幕下方的“视图/ 切换四个视图”。 分别调整四种视图下的球体位置，使小球位于正方体的上方中间位置，最后呈现出球体从上方嵌入正方体的效果。 三、拓展练习 1、新建一个长方体，变换视图方式从不同的角度观察长方体的 形状。
第六章定积分的应用 教学目的 1、理解元素法的基本思想； 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的 体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）。 教学重点： 1、定积分的元素法、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、 平行截面面积为已知的立体体积。 2、旋转体的体积及侧面积，计算变力所做的功、引力、压力和函数的平均值等。 教学难点： 1、截面面积为已知的立体体积。 2、引力。
§6. 1 定积分的元素法 一、问题的提出 回顾：曲边梯形求面积的问题 曲边梯形由连续曲线)(x f y =)0)((≥x f 、x 轴与两条直线a x =、b x =所围成。 面积表示为定积分的步骤如下 （1）把区间],[b a 分成n 个长度为i x ?的小区间，相应的曲边梯形被分为n 个小窄曲边梯形， 第i 个小窄曲边梯形的面积为i A ?，则∑=?=n i i A A 1 （2）计算i A ?的近似值 （3） 求和，得A 的近似值 （4） 求极限，得A 的精确值 若用 A ? 表示任一小区间],[x x x ?+上的窄曲边梯形的面积，则∑?= A A ，并取dx x f A )(≈?，于是 a b x y o i i i x f A ?≈?)(ξi i x ?∈ξ.)(1 i i n i x f A ?≈∑ =ξi i n i x f A ?=∑ =→)(lim 10 ξλ? = b a dx x f )(
∑≈dx x f A )( 当所求量U 符合下列条件： （1）U 是与一个变量x 的变化区间[]b a ,有关的量； （2）U 对于区间[]b a ,具有可加性，就是说，如果把区间[]b a ,分成许多部分区间，则U 相应地分成许多部分量，而U 等于所有部分量之和； （3）部分量i U ?的近似值可表示为i i x f ?)(ξ；就可以考虑用定积分来表达这个量U 元素法的一般步骤： 1) 根据问题的具体情况，选取一个变量例如x 为积分变量，并确定它的变化区间],[b a 2）设想把区间],[b a 分成n 个小区间，取其中任一小区间并记为],[dx x x +，求出相应于这小区间的部分量U ?的近似值.如果U ?能近似地表示为],[b a 上的一个连续函数在x 处的值)(x f 与dx 的乘积，就把dx x f )(称为量U 的元素且记作dU ，即dx x f dU )(=； 3）以所求量U 的元素dx x f )(为被积表达式，在区间],[b a 上作定积分，得? = b a dx x f U )(， 即为所求量U 的积分表达式. 这个方法通常叫做元素法． 应用方向：平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功；水压力；引力和平均值等． §6. 2 定积分在几何上的应用 ∑ =dx x f A )(lim . )(? =b a dx x f
Teaching Plan (PEP Grade 5 Volume2) Unit 2 My favourite season Read and write Robin likes them all!
Robin likes them all! Teaching objectives: 1.Understand the meaning of the whole passage. 2.Train students’ thinking skills and improve their interests of reading. https://www.doczj.com/doc/0a6983622.html,cate students to love nature. Teaching main points: Get messages from what they read. Teaching difficult points: New words: fall, last, paint, leaf, leaves. Teaching aids: 1.Courseware. 2.Word cards. Teaching procedures: Ⅰ.Warm-up 1.Greetings. 2.Free talk. How many seasons are there in a year? Which season do you like best? Ⅱ.Presentation
Step1. Pre-reading. 1.Introduce the topic of the new passage. 2.Open students’ books and listen to the tape. There are questions before students’ overview reading. a.What can you see in the pictures? b.How many seasons are there in this passage? Step2. While-reading. 1.Learn and talk about the pictures one by one. a.Read the first passage. Teacher describes the trees and flowers. Ask students “Does Robin like spring?” “Do you like spring?” Students answer the questions. Teacher writes down the sentence: Robin likes spring. b.Read the second passage and answer the sentences. Teacher writes down the sentences : Robin likes summer. c.Read the third passage. Introduce : leaf, leaves (Show the pictures of leaf and leaves.) Introduce: last (Show the last fall and explain the word.) Introduce: fall (Explain the different meanings of all.) Introduce: paint a picture Read and tick. Do exercise 1. Lead out : Robin likes fall. d.Read the fourth passag e. Teacher describes winter and asks students “What can we do in winter?”
一、负数 第1课时负数的认识 【教学内容】 教材第2、3页例1和例2 【教材分析】 本节课教材选取了学生比较熟悉和感兴趣的素材，使他们在具体的情境中认识正、负数。通过6个城市同一天的温度及存折中存入和支出钱数的对比，学生可以进一步体会生活中用正、负数表示两种相反意义的量。 【学情分析】 本节课是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上学习的，是负数的初步认识，应从学生的日常生活出发，带领学生认识负数，感受负数在生活中的广泛应用。 【教学目标】 1．结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。 2．使学生能正确地读写负数，能对生活中有关负数的事物产生兴趣。 【教学重难点】 重点：初步认识正数和负数，并了解它们的读法和写法。 难点：理解0既不是正数，也不是负数。 【教学准备】 多媒体课件 【情境导入】 师：同学们，你们看过天气预报吗？ 1．(课件出示天气预报片段)今年一月某一天部分城市的气温情况如下： 哈尔滨：－15 ℃～3 ℃北京：－3 ℃～3 ℃ 上海：0 ℃～8 ℃ 引导观察：看了这些城市的温度，你发现了什么？有何感想？ 2．北京的气温是－3 ℃～3 ℃，那么－3 ℃和3 ℃表示的意义相同吗？哪个温度高？哪个温度低？为什么？ 3．引出课题并板书：负数的认识。 【新课讲授】 1．教学例1(课件出示例1情境图) (1)师：长沙的最低气温是0 ℃。你知道0 ℃表示什么意思吗？(0 ℃表示淡水开始结冰的温度) (2)师：－3 ℃和3 ℃各表示什么意思？怎么读？ 指名回答，教师解说：－3 ℃表示零下3 ℃，就是比0 ℃低的温度，读作负三摄氏度；3 ℃表示零上3 ℃，就是比0 ℃高的温度，读作三摄氏度，也可写作＋3 ℃，读作正三摄氏度。
第21讲第5章：电动汽车能量管理与回收系统 课前分析： 1.教学内容及时间分配 电池管理系统0.5学时 纯电动及混合动力汽车电池管理系统 1.5学时 2..教学目的 通过本次教学，让学生掌握电动汽车电池管理系统的分类；并了解纯电动及混合动力汽车电池管理系统。 3.教学重难点 重点：电池管理系统。 4.教学方法 本教学环节采用理论讲授的方法。 5.板书布置 详见教学内容 教学内容： 0.导入 回顾上一节讲过的内容导入本节新内容。 1.电动汽车能量管理系统 能量管理系统在电动汽车中非常重要，它由硬件系统和软件系统组成，如图所示。能量管理系统具有从电动汽车各子系统采集运行数据，控制完成电池的充电、显示蓄电池的荷电状态(SOC)、预测剩余行驶里程、监控电池的状态、调节
车内温度、调节车灯亮度以及回收再生制动能量为蓄电池充电等功能。能量管理系统中最主要的是电池管理系统。 2.电池管理系统的功能 电池管理系统是集监测、控制与管理为一体的复杂的电气测控系统，也是电动汽车商品化、实用化的关键。电池管理的核心问题就是SOC的预估问题，电动汽车电池操作窗SOC的合理范围是30~70%，这对保证电池寿命和整体的能量效率至关重要。 典型的电池管理系统应具备如下功能： （1）实时采集电池系统运行状态参数。实时采集电动汽车蓄电池组中的每块电池的端电压和温度、充放电电流以及电池组总电压等。由于电池组中的每块电池在使用中的性能和状态不一致，因而对每块电池的电压、电流和温度数据都要进行监测。 （2）确定电池的SOC。准确估测动力电池组的SOC，从而随时预报电动汽车储能电池还剩余多少能量或储能电池的SOC，使电池的SOC值控制在30%~70%的工作范围。 （3）故障诊断与报警。当蓄电池电量或能量过低需要充电时，及时报警，以防止电池过放电而损害电池的使用寿命；当电池组的温度过高，非正常工作时，及时报警，以保证蓄电池正常工作。 （4）电池组的热平衡管理。电池热管理系统是电池管理系统的有机组成部分，其功能是通过风扇等冷却系统和热电阻加热装置使电池温度处于正常工作温度范围内。 （5）一致性补偿。当电池之间有差异时，有一定措施进行补偿，保证电池 2
Unit 10 I’d like some noodles. Section B (3a—Self Check) Learning aims: 一、语言知识(常用词汇、短语和表达) would like,pancake, at our restaurant, special, order 二、语言功能 1. (1) To learn how to write an ad for a noodle or dumpling restaurant. (2) To do some reading and writing practice; 2.能归纳总结广告写作的要点。 (1) 标题。 (2) 起始句使用问句来抓住读者的注意力：Would you like to eat…？ (3) 依次介绍餐馆所卖食品、甜点、饮料的种类和价格。 (4) 结尾可增加欢迎词或地址电话，如：Welcome to…或Please call us at… 三、学习策略 1.学会分类归纳可数名词和不可数名词，并能将所学的食物名词进行分类。 2.能根据餐馆广告具备的特点，总结广告写作的要点，提高自己的写作能力 四、情感态度 了解不同国家的生活习惯以及生日饮食习俗，为今后的英语学习打下坚实的基础。 （设计意图：目标引领，表述了本节课的知识、能力和情感目标。尤其突出对写作能力的要求和培养,做到有的放矢，增强课堂学习的针对性和时效性。） Teaching steps and Learning steps: Step1 Review 一、Put the words you learned in different groups. （【设计意图】该活动主要引导学生对所学的食物、饮料和其他词汇进行分类总结和评测，以帮助学生掌握分类记忆单词的策略。） 二、Complete the sentences. 1. 这条街上有家饺子店。 There is a ______ ______ ______ in this street. 2. 你想要什么粥？ ______ ______ ______ porridge ______ you ______? 3. 在甜点馆，我们有两种很棒的新的特色甜食。 At the Dessert House, we have two ______ ______ ______ . 4. 他不喜欢牛羊肉。 He ______ like beef ______ mutton. 5. 你想要多大碗的汤？ ______ ______ bowl of ______ would you like?
沪教版六年级下册音乐教案 窦献江 中三家镇中心小学
1、太阳出来喜洋洋 教学目标： 能学会演唱民歌《太阳出来喜洋洋》及听赏表现形式不同的同名作品，并将感受写下来。教学重点： 学习简谱，及“波音”、“连音线”这些乐理知识 教学难点： 学唱歌曲，并能够结合山歌风格特点演唱，注重对同学们情感、态度、价值观的引导教育 教学过程： 1、引出民歌主题。 中国，地大物博，幅员辽阔，我们有万里长城，长江黄河，56个民族团结一家，安定祥和，因为受生活地域性和风俗人情的影响，他们形成了自己独特的歌唱风格，我们把各民族间带有自己地方特色的歌曲称为民歌。在今天的音乐课上，老师将带领你们去领略一下四川民歌的风格。 了解民歌种类： 劳动号子：劳动人民在劳动过程中编唱并直接服务于劳动的歌曲。它的音乐大多坚实有力，粗犷豪迈，歌词一般比较简单，但节奏感强，劳动者可以随着节奏调整身体的协调性。也是在民歌中产生最早的一种。比如民间的“打夯歌”、“划船歌”等等。 山歌：产生于山野劳动和辽阔宽广的大自然环境中，声调高亢、嘹亮、节奏自由、较为热情奔放抒发感情特点的民歌。代表作品有陕北的“信天游”、甘肃、青海、宁夏的“花儿”等。 小调：产生在群众日常生活的休息、娱乐、集庆等场合中的民间歌曲，这种类型是流传最广泛、普遍的一种形式。小调歌曲大都抒情细腻、婉转含蓄地表达自己的思想感情。比如江苏等地的“茉莉花”就是最有代表性的一首。 2、学生听赏四川民歌《太阳出来喜洋洋》、《采花》，听赏钢琴独奏曲《巴蜀之画》中的《晨歌》并说说自己的感受。 3、介绍相关知识。 《太阳出来喜洋洋》是一首四川儿童上山砍柴时唱的歌。歌曲形式简单，乐观爽朗表达了儿童们热爱劳动、热爱山村生活的情感。按照不同的歌唱方法分类，它属于山歌中的矮腔山歌。其音乐清新质朴，旋律较自由。全曲音乐只有六度，句间大多一字一音，节奏明快；句尾常用自由延长音抒发情感，使音乐悠扬舒展。句间采用的衬词“罗儿”、“郎郎扯光扯”等，来自赶牛的吆喝声和锣鼓声，流露出歌者愉悦自得的心情，使这首山歌更加生动形象。衬词虽无实在意义，却起到更好表达山中樵夫豪迈、自由的性格特征。 4、介绍词作者、作曲家： 1）、《太阳出来喜洋洋》的词作者名叫金鼓，是重庆梁平县人，现居于上海。金鼓本名李犹龙，1917年出生在四川梁平县（现属重庆）。1953年春，上海音乐学院川籍教授蔡绍序，想用家乡的民歌调为基础创作新歌，请金鼓作词，一首新歌《太阳出来喜洋洋》就此诞生了。2）《太阳出来喜洋洋》是黎海英作曲。作曲家黎海英，是中国音乐界具有影响力的音乐家之一。身为作曲家、音乐理论家、音乐教育家，他在音乐民族化方面作了很多有益的探索研究并取得了突出的成就。 5、老师把《太阳出来喜洋洋》唱给学生欣赏 6、学生学唱