第2课时算术平方根
【教学反思】
①[授课流程反思]
A.新课导入□B．情景导入□
要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概
八年级数学上册复习提纲 第11章数的开方 §11.1平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（也叫做二次方根） 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个且为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：a ≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根±a（读作：正负根号a）；算术平方根a（读作根号a） 即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。（也叫做三次方根） 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。 3、立方根的记号：3a（读作：三次根号a），a称为被开方数，“3”称为根指数。 3a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、注意事项： 1、“±a”、“a”、“3a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a；“a”→问：哪个非负数的平方是a；“3a”→问：哪个数的立方是a。 2、注意a和3a中的a的取值范围的应用。 如：若3 x有意义，则x取值范围是。（∵x-3≥0，∴x≥3）
11.1.1平方根 一、学习目标 1、理解平方根、算术平方根定义及它们之间的区别和联系，学会平方根的表示方法； 2、掌握平方根的性质； 3、理解什么是“开平方运算”，学会对非负数进行开平方。 二、学习重点 1、理解什么是平方根、算术平方根，学会平方根的表示方法； 2、掌握平方根的性质； 3、学会对非负数进行开平方。 三、学前准备 1、查阅七年级数学上册关于乘方的相关知识。 2、预习课本第1－4页内容。 四、探究过程 （一）相关知识回顾： 平方等于9的数是 ；平方等于0的数是 ； （填“有”或“没有”）平方等于负数的数。 （二）阅读课本第1至4页 平方根定义和性质 1、平方根的定义：如果 ，那么这个数叫a 的平方根。 即：如果a x =2 ，则a 是x 的 ，x 是a 的 ． 2、填空： 因为932 =，所以 是3的平方，3是9的 ； 因为()932=-，所以9 是-3的 ，-3是 的平方根． 3、应用： ( ) 2 __64=，64的平方根是 ； ()2 ___0.25=，0.254、 填空，并仔细观察，你能发现了什么结论？ 1的平方根是 ， 25 4 的平方根是 ， 0.810的平方根是 ； -4有平方根吗？ ． 正数有 个平方根，它们 ； 小结： 平方根的性质 0的平方根是 ； 负数 。
5、算术平方根 ，叫做a 的算术平方根．记作： ，读作： 正数a 的两个平方根互为相反数，则另一个负的平方根记作 ，所以：正数a 的平方根记作： ．a 称为： ． 练习： （1）9的平方根是 ，算术平方根是 ，即= ，= ； （2）16的平方根是 ，算术平方根是 ，即= ，= ；5=表示什么意义： 另外规定：0的算术平方根是0． 6、开平方 求一个 的运算，叫做开平方．例如：对49开平方，就是求49的平方根是多少，表示为49±，则49±=±7． （三）、师生合作 1．算术平方根和平方根有什么联系和区别？ 2.开平方运算和平方运算的关系？ （四）、例题探究 1．阅读并补充完教材第3页的例2，并将下列各数开平方． （1） 49 144 （2）()2 3- （3）81 2．求下列各式的值，并说明它们各表示的意义；
第十一章“数的开方”导学计划 备课人：牟红梅学校：石岭镇金带铺初级中学 一、课标要求 1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。［参见例2］ 5、了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。 二、本章总体导学目标： 1、知识与技能： （1）理解平方根、算术平方根、立方根的概念；认识平方根与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根。并会用根号表示；会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根。 （2）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 （3）能估计某些无理数的大小，会进行简单的实数运算。 2、过程与方法：讲授法、练习法、自主探索法、讲练结合法、测评法。 3、情感态度与价值观：让学生经历又一次数系扩张的过程，进一步体验数学的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系；培养学生的数感与估算能力。 三、本章教材特点： 1.注重将新知识与旧知识进行联系与类比。 2.注重让学生主动参与探索，给学生留有思考和操作的余地。 3.注重现代信息技术的利用。 四、本章总课时安排：本章教学时间大约需要7课时，分配如下： 1.1 2.1平方根与立方根（3课时） 2.12.2实数与数轴（2课时） 3.复习与测试（2课时） 五、本章知识框架 开平方。互逆运算。平方 平方根概念及表示 性质 算术平方根。用科学计算器求算术平方根 开立方。互逆运算。立方 立方根概念及表示 性质 用科学计算器求立方根 分类 无理数。实数与数轴上点的关系 运算 比较大小
平方根教 学目标 知识与技能 了解算术平方根的概念、会用根号表示一个数的平方根与算 术平方根。进一步明确平方与开平方是互为逆运算，会利用开 方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。会用计算器求某 些非负数的算术平方根。 过程与方法 让学生经历概念形成过程，提高学生学习兴趣。鼓励学生进 行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。 情感态度与价值观 培养学生在学习中互相帮助、相互合作的团队精神。培养学 生认真仔细的学习态度，以及思维的严谨性。 教学重点会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。 教学难点 如何理解是非负数及被开方 数是非负数。 教学内容与过程教法学法设计 一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题： 1、36、1.44、各是什么数的平方？ 2.有没有平方得负数的数？为什么？ 3.数 面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。. 留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
是什么数的平 方？ 4.平方得9的数有几个？是什么数？ 二. 导入课题，研究知识： 今天我们来学习平方的逆运算--------------------开平方。为学生创设表现才华的 平台。
三.归纳知识，培养能力： 1、算术平方根定义以及表示。 我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平 方根为0. 2、平方根的表示法 3.平方根的意义。 正数a的平方根表示为 四.运用知识，分析解题： 例2将下列各数开平方： （1）49；（2）1.69 解（1）因为7＝ 创设问题情境，把学生置于研究新的未知的问题气氛中，使学生提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习问题。 通过对数的平方根的运算，说明求正数的正的平方根叫做这个正数的算术平方根。0的算术平方根是0.
本章复习 【基本目标】 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示。 2.了解平方与开平方,立方与开立方互为逆运算,会用平方与立方的运算求某些数的平方根与立方根. 3。了解无理数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应. 4。能进行实数的运算，会估算无理数的大小. 【教学重点】 平方根与立方根,实数及运算。 【教学难点】 实数的估算，平方根的性质。 一、知识框图，整体建构 二、知识梳理，快乐晋级
本章通过问题的形式来梳理知识，以加深学生对基础知识的理解. 问题1：平方根与立方根的定义是什么？它们有什么性质？ 问题2：有理数与实数的定义是什么？ 问题3：数轴上的点与实数有什么关系？你是怎么理解的？ 问题4：实数的相反数、绝对值、倒数与有理数相同吗? 问题5：实数运算法则、运算律与有理数相同吗？ 【教学说明】教师提出问题以小组竞赛的形式回答，教师根据回答的情况,进行必要的讲解与说明,做到切中要害、言简意赅. 三、典例精析，升华旧知 例1（1)(-2)2的平方根是（） A.-2 B.2 C.±2 D。±4 (2）下列说法中,正确的是（） A.正数的立方根是正数 B。负数的平方根是负数 C.无理数是开方开不尽的数
D。数轴上的点只能表示有理数 的立方根是. (3)—611 64 (4）81的算术平方根是. （5)实数a、b满足 +(b-2)2=0，则ab= 。 【教学说明】这四道小题学生小组内自评自改。教师指出(4）中应转化为9的算术平方根，应将间接条件直接化。 例2 的小数部分为a，整数部分为b，求a—b的值. 【分析】∵3 的整数部分b=4，小数部分—，∴a-b= 3）—7. 的整数部分b的值.特别估算能力数学课程标准 较重视。 例3已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示. 化简： —｜c—a|+｜a+c|。 【分析】由数轴知道b＜0,c-a＜0,a+c＞0， 术平方根,故原式=—b+（c—a)+（a+c)=2c-b. 【教学说明】利用数形结合,判断绝对值里面的数的正负性,
第11章数的开方 11.1 平方根与立方根 1.平方根 【基本目标】 1.理解并掌握平方根与算术平方根的概念. 2.理解平方运算与开平方的互逆关系. 3.理解算术平方根的非负性，会用计算器求一个数的算术平方根. 【教学重点】 理解平方根与算术平方根概念；会求一个正数的平方根. 【教学难点】 算术平方根的非负性与算术平方根的特征. 一、创设情景，导入新课 同学们，2013年6月17时38分神十成功发射，其飞行速度大于第一宇宙速度v1，而小于第二宇宙速度v2,v1,v2满足v12=gR，v22=2gR，要求v1与v2就要用到平方根的概念. 多媒体展示教科书导图提出的问题，( )2=25. 二、师生互动，探究新知 1.用平方运算求平方根. 【教师活动】自学课本P2到例1止，什么是平方根？我们是根据什么求25的平方根的？ 【学生活动】小组交流讨论后，代表发言. 【教学说明】教师板书平方根概念 并强调：弄清楚“谁”是“谁”的平方根，且正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根.在此基础上完成例1，并注意学生利用平方运算求一个数的平方根时语言的规范性. 2.算术平方根
【教师活动】正数a的正的平方根叫做a，正数a ,0的平方根是0，0的算术平方根是0. 【学生活动】完成例2. 表示平方 表示算术平方根. 3.利用计算器求算术平方根 【学生活动】用计算器操作. 【教学说明】教师强调：正确的操作程序与精确度. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课堂练习部分，教师根据完成情况指导小组进行点评，特别是平方根与算术平方根的区别. 四、典例精析，拓展新知 例三角形的三边长为a、b、c，c为偶数，求△ABC的周长. 表示a-2的算术平方根，故a-2≥00，而|b-3|≥0，利用非负数和为0，则分别为0，求出a、b,再由三边关系求解. 【答案】△ABC的周长为7或9. 【教师点拨】a表示a的算术平方根，具有双重非负性，非负数和为0，则各非负数为0. 五、运用新知，深化理解 1.3a-2的平方根是它的本身，b+1的算术平方根是它本身，则a= ，b= . 2. . 3.n为整数，1 m=，则m+n= . 【答案】1.2 3 -1或0 2.±2 3.3或4 【教学说明】从跟踪练习中，查漏补缺、并注意审题准确.4，再求4的平方根. 六、师生互动，课堂小结
11.1 平方根与立方根 第1课时 教学目标 1．了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根； 2．会用根号表示一个数的平方根． 教学重难点 【教学重点】 数的平方根的概念. 【教学难点】 求某些非负数的平方根. 课前准备 无 教学过程 一、复习引入 1、我们已学过哪些数的运算? (加、减、乘、除、乘方5种) 2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算) 3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算? (面积25平方米，运算是乘方运算) 二、创设问题情境，解决问题 1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少? 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、 2.提出问题，探索解决问题的办法、 (1)平方根的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、 问：有了这个规定以后，a是什么数? 让学生思考、交流后回答：a是非负数、 (2)在上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根 只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25? (因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根) 从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗? (根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根) 三、范例 例1、求100的平方根、 提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗? 让学生讨论、交流后回答。 (2)你能正确书写解题过程吗? 请一位同学口述，教师板书。
(3)l0和－l0用±10表示可以吗? 试一试 (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)425 的平方根是什么? (4)0.81的平方根是什么? (5)－4有没有平方根?为什么? 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、 总结 四、课堂练习 说出下列各数的平方根： 1、64 2、0.25 3、4981 五、小结 1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何? 2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么? 3、0的平方根有几个?是什么数? 4、负数有平方根吗?为什么? 六、作业 习题12.1第1题、 11.1 平方根与立方根 第2课时 教学目标 1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； 2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根； 3.会利用开方运算求某些非负数的平方根. 教学重难点 【教学重点】 数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根. 【教学难点】 利用开方运算求某些非负数的平方根. 课前准备 无 教学过程 一、创设问题情境
华师大版2020-2021年八年级数学上册导学案 第11章 数的开方 11.1平方根与立方根 1.平方根 第1课时 平方根 学习目标： 1.理解平方根的概念及表示方法； 2.理解并掌握平方根的性质（重点）； 3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想（难点）． 自主学习 一、知识链接 填一填：10的平方等于________，-10的平方等于__________． 二、新知预习 试一试：根据上面的填空，你认为平方等于100的数为____________. 合作探究 一、探究过程 探究点1：平方根的概念及求法 【概念提出】一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的__________. 例1 求下列各数的平方根： (1)4； (2)0.01； (3)9 1； (4)12425. 【针对训练】求下列各数的平方根： (1)25； (2)0.36； （3）（-1.7）2 ；（4）900 169 ． 探究点2：平方根的性质 问题1：根据“试一试”中的填空，如果a 是正数，a 的平方根有几个，他们有什么关系？
问题2：根据定义，你认为0的平方根是多少？-4有平方根吗？为什么？ 【要点归纳】一个正数有_____个平方根，它们互为________；0只有_____个平方根，它的平方根是____；负数____平方根. 例2 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数． 【方法总结】一个正数的两个平方根互为_______，即它们的和为_______ ． 【针对训练】一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？ 探究点3：开平方 【概念提出】我们把求一个数的________的运算，叫做________. 例3求下列各式中x的值． (1)x＝36；(2)81x2－4＝0． 【方法总结】利用平方根的定义解方程，从而求出未知数的值，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，不要漏掉负平方根． 【针对训练】 求下列各式中的x的值． (1)(x－1)2＝9；(2)49(x2＋1)＝50． 二、课堂小结 内容 平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的_________．平方根的性质一个正数有_____个平方根，它们互为________． 0只有______个平方根，它的平方根是_____，负数______平方根. 开平方我们把求一个数的________的运算，叫做________.
平方根 课题名称 平方根 三维目标 1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义。 2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。 3.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系 求某些非负数的算术平方根。 重点目标 平方根、算术平方根的概念和求法。 难点目标 有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。 导入示标 一、 知识回顾 活动一:复习平方数 22= 2 2-） （= 231）（= 2 31-⎪⎭ ⎫ ⎝⎛= 25.0= ()25.0-= 探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？ 活动二：填底数 因为 因为 2 5= ()2 5-= 探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢? 由此我们得出, 其边长应该为 = 23= -2 )3(所以( )2=9 所以( )2=25
新知概念1：如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 叫做a 的平方根。 就是说, 当 x 2 =a (a ≥0)时, 称x 是a 的平方根。而a 称为x 的平方数。 学做思二：怎么求一个数的平方根？ 探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25? 探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢? 例1、求下列各数的平方根:（试着考虑，每个数，有几个平方根？） ⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69 ⑷ 2516 ⑸ 412 （6）36 例2、（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？ （3）91 的平方根是什么？（4）4有没有平方根？为什么？ 概括： ⑴一个正数的平方根有（ ）,它们是互为（ ） ⑵ 0的平方根是（ ）, 就是它（ ） ⑶（ ）没有平方根. 新知概念2： 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。 正数a 的算术平方根记作： 读作根号a 它的另一个平方根记作： 读作负根号a 一个正数a 的平方根表示为： 读作正负根号a 学做思三： 探究交流：平方根和算数平方根的区别和联系？ 学生活动：根据以上所学进行讨论和交流 达标检测 1：下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”： ⑴ 16的平方根是 ±4 ( ) a a -a ±
地地道道的达到 11.1立方根 【教课目的】 知识与技术 （1）使学生理解立方根的观点，能运用根号正确表示一个数的立方根； （2）掌握用开立方运算求某些数的立方根的方法. 过程与方法 （1）经过对照领会平方根、立方根的联系和差别； （2）在学习开立方运算求一个数立方根的过程中，领会开立方运算与立方运算之间的互逆 关系 . 感情与态度与价值观 （1）发展学生的求同存异思想，使他们能在复杂的环境中是非分明，并做出正确地办理. （2）经过研究活动，锻炼学生战胜困难的意志，成立自信心，提升学习热忱. 【要点和难点】 1．要点：立方根的观点；求某数的立方根的方法. 2.难点：平方根、立方根的观点及差别；求一个数的立方根. 【教课过程】 一、学法设计 在教师的组织指引下，采纳自主研究、合作沟通的商讨式学习方式. 在学习的过程中让学生认真察看、勇敢猜想、沟通议论、剖析推理，最后归纳总结. 让学生思虑问题，获得知识，掌握方法，借此培育学生着手、动脑、动口的能力，使学生真实成为学习的主体. 二、教法设计 针对八年级学生的知识构造和心理特色，本节课可选择用类比及指引研究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题，着重启迪、劝导学生自主研究，合作沟通. 在研究活动中，指引学生利用观点思虑问题，关于学生的回答赐予点拨，实时评论. 这类教课理念反应了时代精神，有益于提升学生的思想能力，能有效地激发学生的思想踊跃性. 三、教课过程设计 （一）创建情境、复旧导新 1.填表： 定义表示方法性质分别与平方根的联系平若 x2 a ，则①正数的平方根有两个，平方根包括算术平方 x 叫做 a 的平方 a 它们互为相反数；方根，算术平方根是平根 根. ② 0 的平方根是0；方根中的一个；平方 ③负数没有平方根 . 根、算术平方根都只有
第 11 章数的开方 11.1平方根（1）总第1课时 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教学过程】： 一、提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm²，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、板书课题,揭示目标. 同学们,今天我们一起来学习11.1平方根(1)（板书课题）请看学习目标: 【学习目标】 1.理解并识记平方根和开平方的概念. 2.会正确的求一个非负数的平方根. 三、自学提纲： 1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、25的平方根只有5吗？为什么？ 4、会求100的平方根吗？试一试 5、－4有平方根吗？为什么？ 6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、什么叫开平方？ 四、能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ①情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ②概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 如5²＝25，（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是 0本身；负数没有平方根。 ⑦求一个数a（a≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 五、知识应用 1、求下列各数的平方根
第11章数的开方 一、选择题 1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．4 D． 2．下列实数中，最小的数是（） A．﹣3 B．3 C．D．0 3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣ 5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 6．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 7．估算﹣2的值（） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（） A．﹣1 B．0 C．D．﹣2 9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（） A．﹣5 B．C．1 D．4 10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．0 C．3 D． 11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（） A．﹣2 B．1 C．D．4 12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（） A．﹣2 B．0 C．﹣D．1 13．与无理数最接近的整数是（）
A．4 B．5 C．6 D．7 14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（） A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上 15．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 16．若m=×（﹣2），则有（） A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2 17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（） A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 18．与1+最接近的整数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大 小关系，何者正确？（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（） A．6 B．7 C．8 D．9 22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 23．估计的值在（） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间