柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案首页课时授课计划编号：5 授课日期授课时数 2 授课班级 11铁工11班 11级道桥5班 11级道桥6班 11铁工10班课题：三面投影体系及投影特点教学目的： 1、了解三面投影体系的建立；2、理解三面投影图的形成；3、掌握三面投影图的投影关系。教学重点：三面投影图的投影关系教学难点：三面投影图的形成课堂类型与教学方法：讲授课讲授法、举例法、提问法、讨论法教具挂图：三角板、圆规等教学过程：如下教研室主任签字：年月日任课教师：沈杰
柳州铁道职业技术学院LIUZHOU RAILWAY VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案【考勤】班级点名考勤【复习旧课】提问法正投影的基本性质有哪些？每一性质有什么特点？【引入新课】思考:如图1-38所示，三个形状不同的物体，在同一投影面上的投影却是相同的。这说明根据物体的一个投影图，往往不能确定物体的空司形状。因此，一讨论法般把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影。
图1-38一个投影图不能确定物体的空间形状【理论教学】一、绘制物体的三面投影图讲授法（一）三面投影体系的建立及其名称图示法三面投影即把物体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影，如教材图1-39所示。三个投影面分别为:水平投影面——H面;正立投影面——V 面;侧立投影面——W面。三投影面两两垂直相交构成三条投影轴OX.OY.OZ，三条投影轴垂直相交于O，称为原点。（二）三面投影图的形成难点将物体放在三面投影体系中，置于观察者和投影面之间，物体靠近观察者的举例法一面称为前面，反之为后面，依此定出上下、左右四个面。用三组分别垂直于三 2
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课教案讲授法个投影面的投射线对物体进行投影，如图1-40所示。上→下，水平投影图(H面投影); 前→后，正立面投影图O(V面投影): 左→右，(左)侧立面投影图(W面投影)。根据物体的三面投影图，可以唯一确定物体的空间位置和形状。为了使三投影图能画在同一张图纸上，还必须把三个投影
面展开在同一平面。上，国家标准规定：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90，W面绕OZ轴向右旋转。90，使它们转至与V面同在一个平面上，Y轴出现两次，Y 和Y，如教材图1-41HW 所示。 (三)三面投影
图的投影关系讲授法三面投影图是从物体的三个方向投影得到的。三个投影图之间是密切相关图示法的，它们的关系主要表现在度量和相互位置上的联系。重点1、投影形成相关的顺序关系：人→物→图。2、投影中的长、宽、高和方位关系：（1）每个物体都有长度、宽度、高度或左右、前后、上下三个
方向的形状和大小变化。 1）物体左右两点之间平行于OX轴的距离为长度; 2）上下两点之间平行于
OZ轴的距离为高度; 3）前后两点之间平行于OY轴的距离为宽度。 (2)每个投影图只反映其中两个方向
关系： 1）H面投影反映长度和宽度、左右(x轴)和前后(Y轴)方向； 2）V面投影反映长度和高度，左
右和上下(Z轴)方向； 3）W面投影反映高度和宽度，上下和前后方向。 3、投影图的三等关系三面投
影图是在物体位置不变的情况下，从三个不同方向投影所得到的，它们共同表达同一物体。（1）V,H
两面投影都反映物体的长度，展开后所反映物体的长度不变，因此必须左右对齐即有"长对正"的关系; （2）同理,H.W两面投影郡反映形体的宽度，有“宽相等” 的关系；（3）V、W两面投影郡反映形体的高度，有"高平齐"的关系。 3
TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案以上称之为"三等关系"。"长对正，高平齐，宽相等"不仅适用整个物体的投影，也适用物体的每个局部的投影，如图1-42所示。对比法图1-42 投影规律（四）读图用投影图的“三等关系”对教材上图1-43~图1-47的示意图进行读解，掌讨论法握“三等关系”，便于学习后面的绘图。二、立体的投影（一）平面立体的投影分析教材图1-48所示物体的投影特点。其中有儿个平面?判断各平面的相对讲授法位置。提问法表面由平面所围成的儿何体称为平面立体。工程上常用的平面立体有棱柱体和棱锥体。平面立体的投影就是围成它表面的所有平面图形的投影。1、棱柱体如教材图1-49所示，正六棱柱的顶面和底面为水平面，投影分析: （1）其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投影和侧面投影分别为平行于相应投影轴的直线; （2）前、后两个侧棱面为正平面，其正面投影反映实形，水平投影和侧面投影分别为平行于相应投影轴的直线; （3）其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线，正面投影和侧面投影均为类似形(矩形)。 4
TECHNICAL COLLEGE 教师备课教案 2、棱锥体讲授法一个平面体，一个面是多边形，各侧棱面为有公共顶点的三角形就称之为棱举例法锥体。底面是多边形，棱锥体的高通过底面多边形的中心，称为正棱锥，如教材图1-50所示。投影分析:底面为水平面，其水平投影反映实形，正面、侧面投影均为水平线段。棱面V面、W面投影均为类似三角形。（二）曲面立体的投影分析教材图1-52圆柱的投影特点。由曲面域曲面与平面所围成的几何体，称曲面立体。曲面立体的曲面是由运动的母线(直线或曲线)绕固定的导线运动形成的。母线在曲面上的任一位置称素讲授法举例法线。常见的曲面立体有:圆柱体、圆锥体、球。1、圆柱体圆柱是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。投影特点:一个投影视图为圆，另两个为矩形，如教材图1-52所示。 2、圆锥体圆锥是由三角形的斜边绕一直角边旋转而成的。投影特点：一个投影视图为圆，另两个为三角形，如教材图1-53所示。3、球球是由半圆绕直径边旋转而成的。投影特点：三个投影视图均为圆，如教材图1-54所示【课堂小结】本次课大家学习了三面投影体系的建立、三面投影
图的形成及其投影关系，分析了平面和曲面立体投影，找出了它们的特点。请同学们一定要牢固掌握三面投影图的“三等关系”，利用它可以准确绘出点、线、面和物体的三面投影视图。【布置作业】复习本次课的内容，预习下次课：轴测投影。 5
课题1：点的三面投影及其投影特性 教学设计方案 一、教学思想 根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则，将培养学生关键能力（即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力）作为重点的指导思想，结合学生认知事物的规律，将教学目标确定如下： 二、教学目标与要求 1、知识与能力 知识目标：通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握点的投影规律。 能力目标： 1、培养学生理论结合实际的学习方法，初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法 使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度 让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重、难点 1、教学重点 正投影法中点的投影规律 处理措施：系统串讲知识点，使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架，从生活中接触到的影子为切入点，引入本章该节内容。 2、教学难点 根据点的投影规律画点的三面投影 处理措施：根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 四、教学策略、教学方法与手段 创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。
三投影面体系的建立-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、方位 对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐， 左、俯视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体 长与宽，左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。 水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。 2、三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面 摊平在同一个平面上。因此，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕OX
1 50° 40° 60° 18° 117° 45° 30° 60°3534 10 1640 φ35 φ15 3×φ8 R25 φ 30φ15 φ6 φ47 R 2 R 10 R 5 R 85 33 3 3 3 4 53 1-1 标注下列尺寸（尺寸数值由图中量取整数）。 1.补全尺寸数字和箭头。 2.标注直径和半径尺寸。 3.标注下列小间距尺寸。 1 17 17 17 17 171717
2 1∶4 200 30 80 25 C2 60° φ20 1∶10 φ24 30 140 36 90 50 φ5 10436 60 20 32 5 2 4.尺寸注法改错，将改正后的尺寸标注在右边空白图上。 20030 1∶4 80 25 φ24 φ20 60° C2 1∶10 50 90 30 20 140 32 60 36 36 104 φ 50 φ14φ18 φ24 50 5 10 18 50 90° 90° φ24 φ14 3 44R15 φ17 10 4415 27 10 3 R15 27 1510 φ17 R 1 5 6 9 18 R5 φ15 45 R3 R 8 R6 4×φ6 9 18 60° 3 R 6 2×φ5 524 6 1-4 比例，尺寸注法，斜度和锥度。 1.参照所示图形，用1∶4在指定位置处画出图形，并标注尺寸。 2.参照所示图形，用1∶1在指定位置处画出图形，并标注尺寸。 3.参照所示图形，用1∶2在指定位置处画出图形，并标注尺寸。 5.在下面图形上用1∶1度量后标注尺寸（取整数）。
3 3 2-1 点的投影。 （2）点D在点C的 方 mm。 （1）点A在点B的 方 mm。正后22正上224.判断下列各对重影点的相对位置，并填空。 3.已知点B在点A的左方15，前方10，上方5，又知点C与点B同高，且其坐标X=Y=Z，请作出点B和点C的投影。 1.按照立体图作诸点的三面投影。 2.已知点A在H面之上20，点B在V面之前15，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的两面投影。
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、 方位对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽， 左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。
水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。
2、三视图的展开：为了看图与画图 的方便，需要将相互垂直的三个投影 面摊平在同一个平面上。因此，规定： 正立投影面不动，将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°，将侧立投影面 绕OZ轴向右旋转90°，使它们与正 立投影面处于同一平面上（这个平面就是纸面）。展开效果图如下图(b)所示： 图（a） 图（b） 注意：在旋转过程中，OY轴 一分为二，随H面旋转的Y 轴用Y H表示，随W面旋转的Y轴用Y w表示。 三、三视图之间对应关系 1、三视图之间的位置关系： 由右图可知三视图的位置关系 以主视图为准，俯视图位于主视图 的正下方，左视图位于主视图正右方。 2、投影对应关系： 在下图（a）所示，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。通常规定：物体
一、填空 1 若将空间中A点分别向水平投影面H、正投影面V、侧投影面W投射，则分别得到水平投影_______、正面投影_______、侧面投影_______。 2．已知主视图和俯视图，按照“高平齐、宽相等”的投影规律绘制左视图时，可以通过作辅助线的方法来保证“宽相等”，这条辅助线与Yw投影轴夹角为_______。 3．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 4．点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。 5．点的三面投影规律是： ①点的正面投影与点的的连线垂直于OX轴。 ②点的正面投影与点的的连线垂直于OZ轴。 ③点的水平投影到OX轴的距离等于点的到OZ轴的距离。 二、选择题 1．右图中，B点相对于A点的空间位置是（）。 A．左、前、下方B．左、后、下方 C．左、前、上方D．左、后、上方 三、判断题 1.两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2.投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。（） 3.主视图、左视图长对正；俯视图、左视图高平齐；主视图、俯视图宽相等。（） 4.点A的正面投影a 是由点A的x、y坐标确定的，水平投影a是由点A的x、z坐标确定的。（）
5.水平投影到OX轴的距离，反映空间点到V面的距离；正面投影到OX轴的距离，反映空间点到H面的距离。（） 6. 在点A的三面投影关系中，根据宽相等的投影规律，确定a"a z=aa y。（） 7.在V面上的点A，其a'与空间点A重合，a、a"在相应的投影轴上。（） 8.确定了点的一个投影，就能确定该点在空间的位置。（） 9.判别正面投影上的可见性时，应在正面投影上找两重影点的投影，在水平或侧面投影上定结果。（） 10.在同一投影面上的投影相互平行的直线在空间中也一定相互平行。（） 四、作图题 1.根据点的空间位置，在右边画出点的两面投影图。 2.已知如下右图中，点的一个投影 和下列条件，求其余两个投影。 （1）A点与V面的距离为15mm。
教学重点掌握三视图成图原理和规律。教学难点独立绘制三面投影图。 教法任务驱动法启发引导法 模型展示法分层教学法学法自主探究法小组竞赛法 合作探究法讨论交流法 教学设计思路 为了“让教法更贴近学生”，“让学生更贴近实践”，充分体现“以学生为本”的教学原则， ①采用讲练结合并与工程实际相结合的方法，体现教学效果、教学实用性； ②采用简要提问、启发的形式，调动学生的积极性、主动性，通过教师的实例——学生的练习——学生分析——教师讲评，使学生掌握工程技术绘图方法，使学生掌握对专业知识综合运用，以达到培养学生综合能力的目的。 依据理论 体现“以学生发展为中心”、“以能力为本位”、“以就业为导向”的教学指导思想，为建筑行业培养更多更贴近实际的应用型人才。 教学过程 教学环节教学 容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 我思我想 引入任务 教师关注学生的 工作状态，与他们 共同解决可能存 在的问题和困惑， 总结、引导学生通 过课本或者网络 找到答案。 情境式教学，启发 引导学生思考。 准备工具 静心上课 同学间互 相交流讨 论，共同为 圆满回答 老师问题 积极努力。 对比与典 型的“回忆旧 知—获取新 知”的引入法， 此方法更符合 学生的思维方 式。 暑期在西王置业实习的孙建龙同学应 绘图需要构思了一个不规则模型，欲将其 制作出来。 首先建龙同学试图用口头语言向工人 师傅描述所要加工物体的形状，发现难以 表述清楚。 接着，他尝试绘制该物体草图，但此物 体结构较复杂，图样线条太多且层次感不 明显，不得不中途放弃。 最后他决定先回去制作一个该物体 的模型，结合草图，并辅之以口头语言， 这样加工师傅应该明自己的设计方案了 吧。
绘制组合体模型三面正投影教学设计 教学课题：绘制组合体模型三面正投影 教学目标：1、知识目标：理解组合体的概念 熟悉组合体的类型 2、能力目标：根据形体位置，熟悉形体特征 利用三等关系，能够绘制组合体的三面投影 3、情感目标：培养学生独立思考能力 培养学生团结合作的意识 教学重点：组合体模型的分析 教学难点：绘制组合体模型三面正投影 教学用具：多媒体 教学课时：一课时 教学过程 新课引入：一个长方体或一个正方体的三面投影大家很快就能画出来（用图表示），如果把一个长方体放在正方体上面呢？或再在这基础上放一个正方体，你是否能画出它们的三面投影吗？像这种有两个或三个，甚至更多的基本体组成的形体我们叫什么呢？这节课我们就来讲解这节课的内容一一组合体模型三面正投影知识 新课讲解： 一、组合体的三面正投影 任何一个建筑模型都可以看成是由若干个基本体组成。由两个及两个以上的基本体组合而成的复杂形体称为组合体。 1、组合体的形体分析法
将组合体分解成为若干个简单的基本体，然后分析它们的形状、相对位置 及组合方式，这种方法称为形体分析法。 2、组合体的组合形式 叠加式：由两个或两个以上的基本体通过叠加（或堆积）而成的复杂形体切割式：由一基本体通过切割（或穿孔）一个或两个以上基本体所成的复杂形体。 综合式：组合体既有基本体的叠加又含有基本体的切割而成的复杂形体。
（1）叠加式（2）切割式（3）综合式 3、组合体的投影图规律 组合体的投影规律与基本体的三面投影规律一样，符合“ 长对正、高平齐、宽相等” 二、绘制组合体建筑模型的三面投影 1 、形体分析 假象将组合体分解成若干个基本体，分析它们的形状、位置及组合方式。进而分析组合体所组成的点、线、面的投影特征，为画图做准备。 2、正视方向 正视方向是指形成正立面图（V面）的投影方向。选择正视方向的原则： ①能反映组合体的整体形状特征或各组成部分的形状特征和相对位置； ②能使组合体主要表面获得最好的表面实形性，并使视图中虚线最少；3 、 绘制三面正投影图 ①绘制投影轴 ②确定基准线
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、 方位对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、 三视图之间的对应关系 2、 三视图位置关系 3、 投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、 方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与宽, 左视图反映物体宽与高）。 三角直尺板、立体模型。 1课时 具: 时: 教 课 教学过程： 1复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、 引入新课 3、 新课讲解 一、 三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用 V 表示。 水平投影面，简称水平面，用 H 表示。 侧立投影面，简称侧面，用 W 表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX 轴（简称X 轴），是V 面与H 面的交 线，它代表长度方向。 OY 轴（简称丫 轴），是H 面与W 面的交 线，它代表宽度方向。 OZ 轴（简称Z 轴），是V 面与W 面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O 称为原点。 二、 三视图的形成： 1三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a ） 我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影 视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。 2、三视图的展开：为了看图与画图的方便，需要将相互垂直的三个投影面 摊平在同一个平面上。因此，规定：正立投影面不动，将水平投影面绕 中， （ 左 OX 轴向下旋转90 °,将侧立投影面绕OZ 轴向右旋转90°,使它们与正立投影
一、填空题 1.A2的图纸幅面尺寸为____________mm。 2.图样中的单点长画线在较小图形中绘制有困难时，可用____________代替。 3.长仿宋体7号字的字高为____________mm。 4.比例宜写在图名的____________，字的基准线应取平。 5.实际尺寸为240mm的线段，用1∶50绘图时，图样上的线段长度为____________mm。 6.半径、直径、____________、____________的尺寸起止符号，一般用箭头表示。 7.绘图时不论选用多大的比例，所标注的尺寸数字均为图形的____________。 8.建筑施工图包括总平面图、_________、_________、______和___________。 9.相对标高的零点在____________。 11.定位轴线竖直方向从____________的顺序编写，用____________表示。 12.建筑施工图中的平面图通常以____________命名。 13.一楼梯段有10个台阶，踏面宽度为260mm，踏步高度为150mm，标出楼梯平面详图中该楼梯段的尺寸____________。 14.在工程图中，中心线、轴线要用______________表示。 15.三个投影视图的排放尺度关系应保持“长对正，高平齐，______________” 16.当用剖切平面剖切物体时，只画出物体与剖切平面相交部分的图形称为______________。 17.建筑施工图中，除标高以外，其余尺寸单位为______________。 18.在房屋结构图中，代号QL表示______________。 19.建筑平面图上标注的三道尺寸中，中间一道尺寸应注______________尺寸。 20.标高投影的基准面为______________。 21.点的X坐标反映了该点离开______投影面的距离。 22.结构施工图中，构件代号TL表示______。 23.某直线的V面投影反映实长，该直线为______。 24.在建筑平面图中，横向定位轴线用阿拉伯数字并按______顺序编号。 25.在建筑平面图中，窗用代号______表示。 26.楼层建筑平面图，实际上是经过门窗洞口的水平______图。
2.3 三面正投影图 教学目标： 1.知识目标： （1）理解建立三投影面体系的原因。 （2）掌握三面投影图的形成过程。 （3）掌握三面投影图的展开过程。 2.能力目标： （1）培养学生的动手动脑能力,在互相交流中去领悟知识，去发现问题和解决问题，提高学生的空间想象能力。 （2）培养观察能力、分析和理解能力及创造性思维的能力，通过探索求知、分析图解、讨论交流激发独立思考、主动获取新知识的能力。 3.情感目标： （1）通过三面投影图的的学习，探索三维空间的奥秘，从而激发学生学科学、用科学、爱科学的求知欲。 （2）培养耐心细致的学习作风和团结合作精神。 教学重点与难点： 1.重点：三面投影图的形成和展开。 2.难点：三面投影图的形成和展开规律。 教学方法：合作法、讲授法、讨论法，启发式等相结合。 课型：新知识理论课。 课时安排：1课时。 教学过程: 一、复习引入：
情境引入：太阳照射一个物体。 按专业术语来说，太阳，光线，影子、墙面都称为什么？ 什么是投影法？投影法的分类有哪几种？ 工程图样多数采用正投影法绘制，用正投影法绘制得到的就是正投影图。今天我们学习三面正投影图。 板书课题：三面正投影图 二、新课教学 （一）、三投影面体系的建立 图2-1中空间四个不同形状的物体，它们在同一个投影面上的正投影却是相同的。 由此可以看出：虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面的形状，但不能表现出形体的全部形状。为了确定物体的形状必须画出物体的多面正投影图，通常要建立三投影面体系。 图2-1 形体的单面投影
通常，采用三个相互垂直的平面作为投影面，构成三投影面体系，如图2-2所示。 （1）、三投影面 水平位置的平面称作水平投影面，用字母H表示；与水平投影面垂直相交呈正立位置的平面称为正立投影面，用字母V表示；位于右侧与H、V面均垂直相交的平面称为侧立投影面，用字母W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ叫投影轴，三个投影轴也相互垂直。 图2-2三投影面的建立 2-3 三投影图的形成 （2）、三投影轴 三投影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。 OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 （3）、原点
《三面正投影图的实作》教学设计 南郑县职教中心——潘姗 一、教学任务 能运用形体分析法和线面分析法绘制简单形体的三面正投影图。 二、教学分析 1、教材分析 本节课选自全国中等职业学校建筑类专业教材《建筑制图与识图》第四章《投影的基本知识》中的第二节。本节课是投影图“三等”关系的具体应用，在本课程中处于非常重要的地位。该节课内容是否掌握，对后续课程的学习起着承前启后的作用。学生根据立体图能正确画出三面投影图，就说明他对“三等”关系及线、面投影规律基本掌握了。 2、分析学生 对于初中毕业的职业学校学生建筑制图是一门完全陌生的课程他们没有接触过生产实际,缺乏应有的理论基础,特别由于传统的教材体系和教学方法影响,部分职业学校学生将建 筑制图课视为畏途,深感枯燥乏味,对教师课堂的理论讲授表现出消极学习, 甚至厌学的现象。因此,必须改革职业学校的机械制图的教学,以调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲。 三、教学目标 （1）知识目标：掌握同一物体的三个投影图的“三等”关系。 （2）能力目标：①培养学生由实体想象投影的抽象思维能力；②培养学生的学习兴趣，提高学习能力。 （3）德育目标：①培养学生理论联系实际的思想和求实精神，耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。②培养学生“实践——认识——再实践”的辩证唯物主义认识论思想。 四、教学重点、难点的确立及依据 根据教材的分析和大纲要求及学生对知识的理解能力，确立本节课的重难点： 重点:同一物体的三个投影图之间的三等关系应用。 难点:线、面投影关系的应用。 五、教学方法 1、运用理论联系实际的教学原则进行教学。结合对具体形体的三视投影进行分析，让学生更加明白作图的方法。 2、本节课的教学方法就是教师指导，学生实作。在课堂教学中教师的主导作用主要体现在课前准备、课堂辅导；学生的主体作用主要体现在实际操作上。 3、重视学生的反馈意见，采取互动式教学：在整个教学过程中，要随时观察学生的动向。在课堂上，要注意学生的反映，根据学生的表情及言语，随时调整讲课速度，重点、难点内容要详细讲解。 六、学生学法 本节课重在培养学生的作图兴趣及绘图能力，更主要要体现在学生的主体上面。因此，采用的教学方法如下： 1、领悟式指导法：在教师提示、启导下，让学生自悟学法。 2、兴趣式指导法：通过典型、生动的事例，诱发学生学习的兴趣，然后再对学生进行学法指导。
（建筑工程管理）工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多 面投影图
第5章轴测图 工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的俩个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易见懂，因为见图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难见懂。为了帮助见图，工程上常采用轴测投影图（简称轴测图），如图5-1b所示，来表达空间形体。 图5-1多面正投影图和轴测投影图 轴测图是壹种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在壹个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，能够直观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，壹般人都能见懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有壹定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐增多。 5．1轴测投影的基本知识 5．1．1轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的壹种，它是用平行投影法沿某壹特定方向（壹般沿不平行于任壹坐标面的方向），将空间形体连同其上的参考直角坐标系壹起投射在选定的壹个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。这个选定的投影面（P）称为轴测投影面，S 表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。 图5-2轴测投影图的形成 5．1．2轴测投影的基本概念 1．轴测轴 如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。 2．轴间角 如图5-2所示，相邻俩轴测轴之间的夹角XOZ、ZOY、YOX称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 3．轴向伸缩系数 由平行投影法的特性我们知道，壹条直线和投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。在轴测投影中，空间物体的三个（或壹个）坐
一、教学思想 根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则，将培养学生关键能力（即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力）作为重点的指导思想，结合学生认知事物的规律，将教学目标确定如下： 二、教学目标与要求 1、知识与能力 知识目标：通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握点的投影规律。 能力目标： 1、培养学生理论结合实际的学习方法，初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法 使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度 让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重、难点 1、教学重点 正投影法中点的投影规律 处理措施：系统串讲知识点，使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架，从生活中接触到的影子为切入点，引入本章该节内容。 2、教学难点 根据点的投影规律画点的三面投影 处理措施：根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 四、教学策略、教学方法与手段 创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。 （ 1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中的各个环节。 （2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。教师 在学生练习过程和最后讲评中适当引导。
第六章投影变换 基本要求 §6-1概述 § 6-2换面法 n 11 !? 1 基本要求 (1)掌握换面法的基本原理和换面法作图的投影变换规律。 (2)学握用换血法求线段实心、平面图形实形及其对投影的倾角畢木作图方法。 (3)掌握用换面法解决一般空间儿何元素间的定位和度屋问题。
§6-1概述 半r（线或平而相对于投影而处于特殊位置（平行或垂 宜）时，他们的投影反映线段的实长、平面的实形及JVj投影 而的倾角。 当青线或平面和投影面处于一般位置时，则它们的投影就 不具备上述特性。 投影变换就足将直线或平而从一般位置变换为和投影面平 行或垂苴的位誉，以简便地解决它们地度晴和定位问题。 ! a洌ir~u rm
§6-2 换而法 换曲法就是保持空间几何元素不动，用新的投影*替換冋的投影面，使新投 影&对于空间几何元素处于有利于解題 —、换面法的基本概念二新投影面的选择原则 三、点的投影变换规律 四、六个基本问题 n If M 1 一、换面法的基木概念 换而法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投彩面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影?n II !? 1 VIH体JS0为Vi/H体糸
（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件： 1. 新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 —tJ—厂4~~ ?小点的投影变换观律 1.点的一次变换 2. 新投影面必须垂直于一个不变投影面。 点的投影变换规律 3.点的两次变换 nnrHi
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(1)点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。 (2 ) 点的新投影到新投彩轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。 I绝统in厂厂”1—
直线在三投影面体系中的投影特性 一、一般位置直线： 1、定义：与三个投影面均倾斜的直线。 2、投影特性： （1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线。 （2）投影长度均小于实长。 3、三视图： 二、投影面平行线： 1、定义：平行于三投影面体系的一个投影面，倾斜于其他两个投影面。 2、投影特性： （1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。 正平线： 1、平行于正面（V面），倾斜于水平面（H面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在正面（V面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在水平面（H面）和侧面（W面）上的投影分别平行于X轴和Z轴，长度缩短。 3、三视图：
1、定义：平行于水平面（H面），倾斜于正面（V面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在水平面（H面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在正面（V面）和侧面（W面）上的投影分别平行于X轴和Y轴，长度缩短。 3、三视图： 侧平线： 1、定义：平行于侧面（W面），倾斜于正面（V面）和水平面（H面）。 2、投影特性： （1）在侧面（W面）上的投影为一段反映实长的斜线。 （2）在正面（V面）和水平面（H面）上的投影分别平行于Z轴和Y轴，长度缩短。 3、三视图： 三、投影面垂直线： 1、定义：垂直于三投影面体系的一个投影面，平行于其他两个投影面。 2、投影特性： （1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 （2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。
1、定义：垂直于正面（V面），平行于水平面（H面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在正面（V面）上的投影积聚为一点。 （2）在水平面（H面）和侧面（W面）上的投影平行于Y轴，且反映实长。 3、三视图： 铅垂线： 1、定义：垂直于水平面（H面），平行于正面（V面）和侧面（W面）。 2、投影特性： （1）在水平面（H面）上的投影积聚为一点。 （2）在正面（V面）和侧面（W面）上的投影平行于Z轴，且反映实长。 3、三视图： 侧垂线： 1、定义：垂直于侧面（W面），平行于正面（V面）和水平面（H面）。 2、投影特性：
三投影面体系的建立
第二节三视图的形成及其对应关系 教学目的：1、了解三视图的形成。 2、掌握三视图之间的对应关系（三视图位置关系、投影对应关系、方位 对应关系）。。 教学重点及教学难点： 1、三视图之间的对应关系 2、三视图位置关系 3、投影对应关系（主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯 视图宽相等）。 4、方位对应关系（主视图反映物体长与高，俯视图反映物体长与 宽，左视图反映物体宽与高）。 教具：三角直尺板、立体模型。 课时：1课时 教学过程： 1、复习旧课（正投影法的基本性质）。 2、引入新课 3、新课讲解 一、三投影面体系的建立 三投影体系是由三个相互垂直的投影面组成。如 右图所示： 三个投影面分别是： 正立投影面，简称正面，用V表示。
水平投影面，简称水平面，用H表示。 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 三个相互垂直的投影面之间的交线，称为 投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交 线，它代表长度方向。 OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交 线，它代表宽度方向。 OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，它代表高度方向。 三投影轴相互垂直其交点O称为原点。 二、三视图的形成： 1、三视图的形成：将物体放在三投影面体系中，用正投影法将空间的物体 投影到投影面上，形成的平面投影图称为“视图”。因此，在下图（a）中，我们分别得到了正面投影（主视图），水平面投影（俯视图），侧面投影（左视图）。 主视图：由前向后的投影，在正面上所得到的视图。 俯视图：由上向下的投影，在水平面上所得到的视图。 左视图：由左向右的投影，在侧面上所得到的视图。
三面投影体系 wjawon, 2015-12-10 基本知识 三个互相垂直相交的投影面 Ｖ、Ｈ 和 Ｗ 构成三面投影体系，如图 1，把空 间分为八个区域，每一区域称为一个分角，依次为Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ……Ⅶ、Ⅷ分角。 若将物体放置第一分角（Ｈ面之上，Ｖ面之前，Ｗ 面之左）进行投射，则称第一角画法；若将物体放置在第三分角（Ｈ面之下，Ｖ面之后，Ｗ面之左）进行投射，则称第三角画法。由于第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投 影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 对于正投影方法的使用，第一角画法或第三角画法同等适用。但在同一张图纸 上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制投影识别符号或加注“第一角 画法”或“第三角画法”字样。以作为读图的识别。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有“欧式投影制”之称。 例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF)、挪威(NS)等国家使用之。美国采用第三角 投影制，故有“美式投影制”之称。除美国(ANSI)外，尚盛行于美洲地区。而台湾(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本(JIS)则采第一角及第三角两制并行。 根据国家标准（GB/T 17451-1998）规定，我国工程图样按正投影法绘制，并优先采用第一角画法。 图 1: 三面投影体系
第一角画法(First Angle Method) 在第一角投影中，物体放置在投影面与观察者之间，形成“人、物、面”的相互关系，习惯上物体在第一角投影中得到的三视图是主视图、俯视图、左视图。 图 2: 第一角画法的三视图的展开 投影识别符号
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〖复习〗 上节课所学内容： 1.投影法的分类 2.正投影的基本性质 〖导入新课〗 读诗并思考诗人是怎样观察庐山的？横看成岭 侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。 〖任务分析〗 让学生看书回答？ 1.为什么要建立三面投影体系？ 2.三面投影体系有哪三个面？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、三面投影面体系的建立 物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只通过物体在一个投影面上的投影，我们并不能确定物体在空间的位置和形状。因此，我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。 为了准确地表达物体的形状和大小，我们选到互相垂直的三个投影面。 三个投影面的名称和代号是： 正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代号用字母“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用字线“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用字母“H”表示。新课导入 时间约5分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 学生观察思考， 作出猜想并交 流。 教师引出学习 目的及重点、难 点 新课内容 多媒体演示 启发学生思考： 哪些知识已学 过？哪些是新 知识点？ 归纳： 准备工具静 心上课 结合生活实 际，积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论，共 同分析其形 状及画法
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这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵墙和地板那样，构成一个三投影面体系。 由于三投影面彼此垂直相交，故形成三根投影轴，它们的名称分别是： V 面和 H 面相交的交线，称OX 轴，简称X 轴； H 面和 W 面相交的交线，称OY 轴，简称Y 轴； V 面和 W 面相交的交线，称OZ 轴，倚称Z 轴； X、Y、Z三轴的交点称为原点，用字母O表示。 二、三面投影的形成 将物体置于三面投影体系中，按正投影法分别向三个投影面投射，由前向后投射在V面上得到的投影叫正面投影，反映形体的X坐标和Z坐标；由上向下投射在H面上得到的投影叫水平投影，反映形体的X坐标和Y坐标；由左向右投射在W面上得到的投影叫侧面投影，反映形体的Z坐标和Y坐标 在三投影面体系中，按正投影原则画出物体的图形，称之为视图。把正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图。这三个视图我们称为物体的三面视图，简称为三视图。 为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平。展开的方法是：正面（V）保持不动，水平面（H）绕OX轴向下旋转90°，侧平面（W）绕OZ轴向右旋转90°，使它们和正面（V）摊成一个平面。 由于投影面的边框是设想的，所以不必画出。多媒体演示 启发教学： 三投影面分别 有哪几根轴？ 让学生看书回 答 问： 三根轴的交点 称为什么？用 哪个字母表 示？ 安排学生回答 讲评并归纳同 学们的答案，多 媒体展示正确 答案 多媒体展示 启发引导： 三面投影体系 中三个面是怎 结合所学知 识发挥空间 想象 其他同学思 考讨论补充 分组讨论，互 相探讨，集思 广义，由组长 归纳总结 小组交流可 以充分发挥 每个同学的
三面投影体系 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
投影的基本知识 三面投影体系 在三面投影体系中，把处于水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面或H面，正立位置投影面称为正立投影面。简称正立面或V面，侧立位置的投影面称为侧立投影面，简称侧立面或W面。 三个投影面两两相交，交线OX、OY、OZ称为投影轴。三根投影轴两两垂直并交于原点O、OX轴可表示长度方向，OY轴可表示宽度方向，OZ轴可表示高度方向。 三面投影图的形成 将形体放置在三面投影体系当中，即放置在H面的上方，V面的前面，W面的左方。并尽量让形体的表面和投影面平行或垂直。 从前往后对正立投影面进行投射，在正立面上得到正立面投影图，简称正立面图。
从上往下对水平投影面进行投射，在水平面上得到水平面投影 图，简称水平面图。 从左往右对侧立投影面进行投射，在侧立面上得到侧立面投影图，简称侧立面图。 三面正投影的展开 由于三个投影面是相付垂直的，所以三个投影图已就不在同一个平面上，不方便观看。为了把三个投影图画在同一个平面上，就必须将三个福相垂直的投影面连同三个投影面的展开。规定V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使他们和V面处在同一平面上。这时OY 轴分为两条，一条OY H轴，一条OY W轴。 三个投影图的位置关系是：正立面图在上方，平面图在正立面图的正下方，侧立面图在正立面图的正右方。用三面正投影图表达形体的投影时，可不画出投影面的外框线和坐标轴。在建筑工程中，三面正投影图或多面正投影图经常不在一张图纸上，这样，在每个正投影图的下方必须要标注图名。