三面投影体系
wjawon, 2015-12-10
基本知识
三个互相垂直相交的投影面 Ｖ、Ｈ 和 Ｗ 构成三面投影体系，如图 1，把空
间分为八个区域，每一区域称为一个分角，依次为Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ……Ⅶ、Ⅷ分角。
若将物体放置第一分角（Ｈ面之上，Ｖ面之前，Ｗ 面之左）进行投射，则称第一角画法；若将物体放置在第三分角（Ｈ面之下，Ｖ面之后，Ｗ面之左）进行投射，则称第三角画法。由于第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投
影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。
对于正投影方法的使用，第一角画法或第三角画法同等适用。但在同一张图纸
上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制投影识别符号或加注“第一角
画法”或“第三角画法”字样。以作为读图的识别。
欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有“欧式投影制”之称。
例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF)、挪威(NS)等国家使用之。美国采用第三角
投影制，故有“美式投影制”之称。除美国(ANSI)外，尚盛行于美洲地区。而台湾(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本(JIS)则采第一角及第三角两制并行。
根据国家标准（GB/T 17451-1998）规定，我国工程图样按正投影法绘制，并优先采用第一角画法。
图 1: 三面投影体系
第一角画法(First Angle Method)
在第一角投影中，物体放置在投影面与观察者之间，形成“人、物、面”的相互关系，习惯上物体在第一角投影中得到的三视图是主视图、俯视图、左视图。
图 2: 第一角画法的三视图的展开
投影识别符号
六个基本视图
图 4: 第一角画法的六个投影面的展开
第三角画法(Third Angle Method)
在第三角投影中，投影面位于观察者和物体之间，就如同隔着玻璃观察物体并
在玻璃上绘图一样，即形成“人、面、物”的相互关系，习惯上物体在第三角投影中得到的三视图是前视图、顶视图和右视图。
图 6: 第三角画法的三视图的展开
投影识别符号
六个基本视图
参考文件
1. GB/T 17451-1998 技术制图 图样画法 视图
2. GB/T 14692-2008 技术制图 投影法
3. GB_T 13361-2012 技术制图 通用术语
4.赵大兴主编，工程制图，北京：高等教育出版社，2004
5.网络资料
课题1：点的三面投影及其投影特性 教学设计方案 一、教学思想 根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则，将培养学生关键能力（即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力）作为重点的指导思想，结合学生认知事物的规律，将教学目标确定如下： 二、教学目标与要求 1、知识与能力 知识目标：通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握点的投影规律。 能力目标： 1、培养学生理论结合实际的学习方法，初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法 使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度 让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重、难点 1、教学重点 正投影法中点的投影规律 处理措施：系统串讲知识点，使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架，从生活中接触到的影子为切入点，引入本章该节内容。 2、教学难点 根据点的投影规律画点的三面投影 处理措施：根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 四、教学策略、教学方法与手段 创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。
三面投影试题
1.根据投影线、形体和投影面之间的关系不同，投影法分为 中心投影法、平行投影法 2.三面投影系是由水平面、正立面、侧立面组成。 3.三面投影图的三等关系长对正、高平齐、宽相等。 4.正面投影反映形体的上下、左右位置关系 5.水平投影反应形体的前后、左右位置关系 6.侧面投影反应形体的前后、上下位置关系 7.直线按照其与投影面的相对位置不同分为：一般位置直线、 投影面平行线、投影面垂直线 8.投影面平行线分类：水平线、正平线、侧平线 9.投影面垂直线分类：铅垂线、正垂线、侧垂线 10.基本形体按其表面不同分为：平面立体、曲面立体 11.两个投影为矩形的形体一定是四棱柱（×） 12.圆柱体的三面投影中，其中两个投影是相同的（√） 13.球体表面上的一般点可采用素线法和纬圆法（√） 14.组合体的组合方式有：叠加型、切割型、综合型 15.读识组合体投影图的基本方法有：形体分析法、线面分析法 16.已知点A坐标（26,15,19），求出点A的三面投影图 17.已知点E坐标（13,0,20），求出点F的三面投影图 18.判断图中的直线为何种位置直线（水平线） 19.判断图中的直线为何种位置直线（正平线）20.判断图中的直线为何种位置直线（侧平线） 21.判断图中的直线为何种位置直线（铅垂线） 22.判断图中的直线为何种位置直线（正垂线） 23.判断图中的直线为何种位置直线（侧垂线） 24.判断图中的直线为何种位置直线（一般位置直线） 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
25.判断图中平面位置（水平面） 26.判断图中平面位置（正平面） 27.判断图中平面位置（侧平面） 28.判断图中平面位置（铅垂面） 29.判断图中平面位置（正垂面） 30.判断图中平面位置（侧垂面） 31.判断图中平面位置（一般位置平面） 32.求三棱锥第三面投影 33.补画出下图的第三面投影 34.补画下图的第三面投影 35.补画下图的第三面投影 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
一选折题（共20分） 1、国家标准字体5号字指的是( )。 A.字宽为5mm B.字高为5mm C.字号排序为第5位 D.字宽和字高之和为5mm 2、下列图中，正确表示正平面投影的图是（） 3．已知点A（20，0，0）和点B（20，0，10），关于点A和点B的相对位置，哪一种判断是正确的？（） A、点B在点A前面 B、点B在点A上方，且重影于V面上 C、点A在点B下方，且重影在OX轴上 D、点A在点B前面 4．侧垂面的H投影（）。 A、呈类似形 B、积聚为一直线 C、反映平面对W面的倾角 D、反映平面实形 5．已知A点的坐标（20，0，10），则 A点（）
A．在V面上； B．在H面上； C．距V面20； D．距H面20；E．距H面10 6．直线的Ｖ投影反映实长，此时直线可以是（） A．正垂线； B．正平线； C．水平线； D．侧平线；E．铅垂线 7. 有一栋房屋在图上量得长度为50cm，用的是1:100比例.其实际长度是( ). A、5m B、50m C、500m D、5000m 8. （）点在直线上，点的投影仍在直线的投影上，这是正投影的。 A.积聚性 B.同素性 C.从属性 D.定比性 9.建筑制图常用线形，粗、中、细线的线宽比例一般为多少（） A 1：2：3 B 4：3：2 C 4：2：1 D 1：2：4 10. 不可见的线用下列哪种线型绘制（） A 粗实线 B 虚线 C 点画线 D 折断线
二．填空题（20分） 1、垂直于正立投影面的平面其V面投影为。 2、水平投影反映物体的、左、右四个方位。 3、空间中一点A在对应的正面投影里应用字母表示，在水平面里应用表示，在侧面里应用表示。 4、投影分为和平行投影。 5、平行于水平投影面的平面其水平投影为。 6、尺寸标注的四个组成部分是、、、。 7、建筑制图中的图纸幅面共有种，其中最大的是。 8. 点的 V面投影反映点的 _______ 和 _______坐标。 9. 一般位置直线有 ______ 个投影长度小于实长。 10. 正投影的投影特征有、、。 三、判断题（16分） 1.在下面的横线上填写两直线的相对位置（10分）
教学重点掌握三视图成图原理和规律。教学难点独立绘制三面投影图。 教法任务驱动法启发引导法 模型展示法分层教学法学法自主探究法小组竞赛法 合作探究法讨论交流法 教学设计思路 为了“让教法更贴近学生”，“让学生更贴近实践”，充分体现“以学生为本”的教学原则， ①采用讲练结合并与工程实际相结合的方法，体现教学效果、教学实用性； ②采用简要提问、启发的形式，调动学生的积极性、主动性，通过教师的实例——学生的练习——学生分析——教师讲评，使学生掌握工程技术绘图方法，使学生掌握对专业知识综合运用，以达到培养学生综合能力的目的。 依据理论 体现“以学生发展为中心”、“以能力为本位”、“以就业为导向”的教学指导思想，为建筑行业培养更多更贴近实际的应用型人才。 教学过程 教学环节教学 容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 我思我想 引入任务 教师关注学生的 工作状态，与他们 共同解决可能存 在的问题和困惑， 总结、引导学生通 过课本或者网络 找到答案。 情境式教学，启发 引导学生思考。 准备工具 静心上课 同学间互 相交流讨 论，共同为 圆满回答 老师问题 积极努力。 对比与典 型的“回忆旧 知—获取新 知”的引入法， 此方法更符合 学生的思维方 式。 暑期在西王置业实习的孙建龙同学应 绘图需要构思了一个不规则模型，欲将其 制作出来。 首先建龙同学试图用口头语言向工人 师傅描述所要加工物体的形状，发现难以 表述清楚。 接着，他尝试绘制该物体草图，但此物 体结构较复杂，图样线条太多且层次感不 明显，不得不中途放弃。 最后他决定先回去制作一个该物体 的模型，结合草图，并辅之以口头语言， 这样加工师傅应该明自己的设计方案了 吧。
大工17秋《建筑制图》课程大作业 注意：以下四个题目中有两个题目需要回答，题目一是必答的题目，其余三个题目中任选一道题进行回答。 题目一：（必答题）什么是中心投影法，什么是平行投影法？投影面平行面和投影面垂直面的三面投影图各有哪些特点？通过对《建筑制图》课程的学习，你对哪个知识点最感兴趣，对你的工作是否有帮助？ 题目二：（任选题）画出下面形体的三面投影图。 答：正视图： 左视图：
俯视图： 题目三：（任选题）画出下面形体的三面投影图。 题目四：（任选题）画出下面形体的三面投影图。
a a a a a A a a a a 绘图要求： （1）投影方向：以垂直于A 面的方向进行投影，得到正面投影图。 （2）要按照图示尺寸比例绘制三面投影图，如遇到未标注尺寸的部分，可按大致比例绘制。 （3）不限制绘图方法。可以使用CAD 绘制，然后截图提交；也可以手工绘制，然后拍照截图提交；还可以用其他方法绘制，然后截图提交。 作业格式及提交要求 1、作业格式：必须是word 文档，三面投影图的图片粘贴到文档中。 2、作业封面：见下页，同学们需要填写清楚个人信息。 3、作业正文：正文字体统一采用宋体、小四。在文档中标清所选择的题目编号和答案，将该文件保存。注意，同学们需保证所绘制三面投影图的图片能够在文档中正常显示，以免影响作业成绩。 4、作业提交：以附件形式上交离线作业（附件的大小限制在10M 以内）。选择已完成的作业（word 文档，不许压缩），点提交即可。如下图所示。
截止时间：2018年3月14日。 注意： 作业应该独立完成，不准抄袭其他网站或者请人代做，如有雷同作业，成绩以零分计。 附录：封面参考
绘制组合体模型三面正投影教学设计 教学课题：绘制组合体模型三面正投影 教学目标：1、知识目标：理解组合体的概念 熟悉组合体的类型 2、能力目标：根据形体位置，熟悉形体特征 利用三等关系，能够绘制组合体的三面投影 3、情感目标：培养学生独立思考能力 培养学生团结合作的意识 教学重点：组合体模型的分析 教学难点：绘制组合体模型三面正投影 教学用具：多媒体 教学课时：一课时 教学过程 新课引入：一个长方体或一个正方体的三面投影大家很快就能画出来（用图表示），如果把一个长方体放在正方体上面呢？或再在这基础上放一个正方体，你是否能画出它们的三面投影吗？像这种有两个或三个，甚至更多的基本体组成的形体我们叫什么呢？这节课我们就来讲解这节课的内容一一组合体模型三面正投影知识 新课讲解： 一、组合体的三面正投影 任何一个建筑模型都可以看成是由若干个基本体组成。由两个及两个以上的基本体组合而成的复杂形体称为组合体。 1、组合体的形体分析法
将组合体分解成为若干个简单的基本体，然后分析它们的形状、相对位置 及组合方式，这种方法称为形体分析法。 2、组合体的组合形式 叠加式：由两个或两个以上的基本体通过叠加（或堆积）而成的复杂形体切割式：由一基本体通过切割（或穿孔）一个或两个以上基本体所成的复杂形体。 综合式：组合体既有基本体的叠加又含有基本体的切割而成的复杂形体。
（1）叠加式（2）切割式（3）综合式 3、组合体的投影图规律 组合体的投影规律与基本体的三面投影规律一样，符合“ 长对正、高平齐、宽相等” 二、绘制组合体建筑模型的三面投影 1 、形体分析 假象将组合体分解成若干个基本体，分析它们的形状、位置及组合方式。进而分析组合体所组成的点、线、面的投影特征，为画图做准备。 2、正视方向 正视方向是指形成正立面图（V面）的投影方向。选择正视方向的原则： ①能反映组合体的整体形状特征或各组成部分的形状特征和相对位置； ②能使组合体主要表面获得最好的表面实形性，并使视图中虚线最少；3 、 绘制三面正投影图 ①绘制投影轴 ②确定基准线
2.3 三面正投影图 教学目标： 1.知识目标： （1）理解建立三投影面体系的原因。 （2）掌握三面投影图的形成过程。 （3）掌握三面投影图的展开过程。 2.能力目标： （1）培养学生的动手动脑能力,在互相交流中去领悟知识，去发现问题和解决问题，提高学生的空间想象能力。 （2）培养观察能力、分析和理解能力及创造性思维的能力，通过探索求知、分析图解、讨论交流激发独立思考、主动获取新知识的能力。 3.情感目标： （1）通过三面投影图的的学习，探索三维空间的奥秘，从而激发学生学科学、用科学、爱科学的求知欲。 （2）培养耐心细致的学习作风和团结合作精神。 教学重点与难点： 1.重点：三面投影图的形成和展开。 2.难点：三面投影图的形成和展开规律。 教学方法：合作法、讲授法、讨论法，启发式等相结合。 课型：新知识理论课。 课时安排：1课时。 教学过程: 一、复习引入：
情境引入：太阳照射一个物体。 按专业术语来说，太阳，光线，影子、墙面都称为什么？ 什么是投影法？投影法的分类有哪几种？ 工程图样多数采用正投影法绘制，用正投影法绘制得到的就是正投影图。今天我们学习三面正投影图。 板书课题：三面正投影图 二、新课教学 （一）、三投影面体系的建立 图2-1中空间四个不同形状的物体，它们在同一个投影面上的正投影却是相同的。 由此可以看出：虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面的形状，但不能表现出形体的全部形状。为了确定物体的形状必须画出物体的多面正投影图，通常要建立三投影面体系。 图2-1 形体的单面投影
通常，采用三个相互垂直的平面作为投影面，构成三投影面体系，如图2-2所示。 （1）、三投影面 水平位置的平面称作水平投影面，用字母H表示；与水平投影面垂直相交呈正立位置的平面称为正立投影面，用字母V表示；位于右侧与H、V面均垂直相交的平面称为侧立投影面，用字母W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ叫投影轴，三个投影轴也相互垂直。 图2-2三投影面的建立 2-3 三投影图的形成 （2）、三投影轴 三投影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。 OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 （3）、原点
VHW三面投影图 3.5.3 三面投影图之展开 从三面投影图变为三向视图的方法为:V投影图保持位置不动,就是正视图,H......矩阵为：TWC＝TZ·TWT，θ=90°所以得出设h=—10，侧视图各点坐标为：展开图如图6.4-15所示。图6.4-15展开的三面投影图... 字数：379 - 来源：实用机床设计手册 阅读全文 >>> 一、点的三面投影 图2-13点到三个投影面的距离 1.点的空间坐标点的投影仍然是一个点。...点的三投影及投影规律在图2-14中，由空间点A分别向V、H、W三个投影面作正投影，就可得到A点在三个投影面上的投影a′、a、a″。它们分别称为点的正（...... 字数：903 - 来源：青工机械识图速成 阅读全文 >>> 三、体投影 1. 平面立体的投影平面立体中最常用的是棱柱和棱锥。 (1) 棱柱体的投影棱柱体是由...图1-60三棱锥的投影可见，作棱锥的投影图时，可先做底面的各个投影，再做锥顶的各面投影，最后将锥顶的投影与同名的底面各点投影连接，即为棱...... 字数：9038 - 来源：建筑工人识图速成与技法 阅读全文 >>> 投影面 projection plane 投影法的基本概念之一.在投影法中,承受投影的平面或其他表面称为...通常设三个互相垂直的平面为投影面，其中V面称为正立投影面，H面称为水平投影面，W 面称为侧立投影面.三个互相垂直的投影面，将空间分为八个部分，每一部分称为一个分...... 字数：178 - 来源：数学辞海·第五卷 阅读全文 >>> 三、点、直线和平面的投影 (一) 点的投影 1. 物体上点的投影分析点是构成物体的基本几何要素,因此必须掌握点的...投影面平行线的投影特性：在直线所平行的投影面上的投影反映实长并倾斜于投影轴，其余两面投影分别平行于相应的投影轴，并且小于实长。（...... 字数：2264 - 来源：制粉师工程手册 阅读全文 >>> 二、点、直线、平面的投影 1. 点的投影点是最基本的几何元素。点的投影规律是最基本的规律。...图1-35三面体系的建立及点的三面投影②点的三面投影图：图1-35所示是把点A放在三面体系中进行投影的立体图，其中除前述已在H、V面上得到了a、外，又从左...... 字数：10268 - 来源：建筑工人识图速成与技法
一、教学思想 根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则，将培养学生关键能力（即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力）作为重点的指导思想，结合学生认知事物的规律，将教学目标确定如下： 二、教学目标与要求 1、知识与能力 知识目标：通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握点的投影规律。 能力目标： 1、培养学生理论结合实际的学习方法，初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法 使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度 让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重、难点 1、教学重点 正投影法中点的投影规律 处理措施：系统串讲知识点，使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架，从生活中接触到的影子为切入点，引入本章该节内容。 2、教学难点 根据点的投影规律画点的三面投影 处理措施：根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 四、教学策略、教学方法与手段 创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。 （ 1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中的各个环节。 （2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。教师 在学生练习过程和最后讲评中适当引导。
3形体的三面投影图;基本形体的投影及尺寸标注 教案 专业:道路桥梁工程技术、工程造价 课程:道路工程制图 教师: 学期:2013-2014-1 教案首页 教学单元单元3 形体的三面投影图;基本形体的投影及尺寸标注 教学学时 2学时授课班级 13247 第6周授课地点 313多媒体教室授课时间周二1、2节 1.理解三面投影图的形成过程。 知识目标 2.掌握三面投影图的投影规律。 教 3.掌握常见基本形体的投影。 学 1.能够熟练掌握三面投影图的基本投影规律。能力目标目 2.能够进行简单图形三面投影图的绘制。标 1.培养学生的空间想象能力和绘图能力; 素质目标 2.培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。教 学能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。任 务 重重点: 点三面投影图的形成过程;三面投影图的投影规律。难 难点: 点 及三面投影图的投影规律。 解解决方案: 决 可以利用教室的右手墙角来加深学生学习印象，对于三面投影图的认识，方 要多利用实例来加深学生对于物体的认识。案 多媒体课件 教材:机械工业出版社谭伟健《道路工程制图》教材教 学机械工业出版社谭伟健《道路工程制图》习题集资 源参考资料:化学工业出版社唐新《道路工程制图及CAD》 东北大学出版社沈磊杨林《道路工程制图及CAD》教 学
任务驱动、小组讨论法方 法多媒体教学 手 段 课堂教学设计 【巩固知识】 1.投影的概念和分类; 2.正投影的基本特性。 【新课导入】 思考:仅有一个投影面能否确定空间形体的具体形状,看图 如何解决,(再加一个投影面也存在这样的弊端，于是考虑三个投影面) 【任务驱动】 提出本次课任务: 任务:能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。【老师讲解】 1.利用教学实物及模型的展示，讲解三面投影体系的建立过程; 2.三面投影的形成和投影规律;(重点掌握????) 3.掌握三面投影图的三等关系——长对正、高平齐、宽相等。(绘图的重要依据，关键引导学生理解三等关系的具体内涵????) 4.简单立体的投影。(棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体等) 【学生练习】让学生掌握本次课重点知识，练习习题册相关题目。(学生练习、小组讨论、老师针对做题情况重点讲解出错的地方) 【归纳总结】 知识归纳:1.三面投影图的形成; 2.三面投影图的投影规律和三等关系;???? 3.简单形体的投影。 【课后作业】 1.复习本次课内容，做习题册的练习题; 2.预习下次课的内容———轴测投影图。 【课后分析与小结】 本次课课堂气氛不错，学生们听讲很认真，授课过程中根据学生们的反馈得知，
（建筑工程管理）工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多 面投影图
第5章轴测图 工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的俩个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易见懂，因为见图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难见懂。为了帮助见图，工程上常采用轴测投影图（简称轴测图），如图5-1b所示，来表达空间形体。 图5-1多面正投影图和轴测投影图 轴测图是壹种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在壹个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，能够直观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，壹般人都能见懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有壹定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐增多。 5．1轴测投影的基本知识 5．1．1轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的壹种，它是用平行投影法沿某壹特定方向（壹般沿不平行于任壹坐标面的方向），将空间形体连同其上的参考直角坐标系壹起投射在选定的壹个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。这个选定的投影面（P）称为轴测投影面，S 表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。 图5-2轴测投影图的形成 5．1．2轴测投影的基本概念 1．轴测轴 如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。 2．轴间角 如图5-2所示，相邻俩轴测轴之间的夹角XOZ、ZOY、YOX称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 3．轴向伸缩系数 由平行投影法的特性我们知道，壹条直线和投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。在轴测投影中，空间物体的三个（或壹个）坐
1.根据投影线、形体和投影面之间的关系不同，投影法分为 中心投影法、平行投影法 2.三面投影系是由水平面、正立面、侧立面组成。 3.三面投影图的三等关系长对正、高平齐、宽相等。 4.正面投影反映形体的上下、左右位置关系 5.水平投影反应形体的前后、左右位置关系 6.侧面投影反应形体的前后、上下位置关系 7.直线按照其与投影面的相对位置不同分为：一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线 8.投影面平行线分类：水平线、正平线、侧平线 9.投影面垂直线分类：铅垂线、正垂线、侧垂线 10.基本形体按其表面不同分为：平面立体、曲面立体 11.两个投影为矩形的形体一定是四棱柱（×） 12.圆柱体的三面投影中，其中两个投影是相同的（√） 13.球体表面上的一般点可采用素线法和纬圆法（√） 14.组合体的组合方式有：叠加型、切割型、综合型 15.读识组合体投影图的基本方法有：形体分析法、线面分析法 16.已知点A坐标（26,15,19），求出点A的三面投影图 17.已知点E坐标（13,0,20），求出点F的三面投影图 18.判断图中的直线为何种位置直线（水平线） 19.判断图中的直线为何种位置直线（正平线）20.判断图中的直线为何种位置直线（侧平线） 21.判断图中的直线为何种位置直线（铅垂线） 22.判断图中的直线为何种位置直线（正垂线） 23.判断图中的直线为何种位置直线（侧垂线） 24.判断图中的直线为何种位置直线（一般位置直线）
25.判断图中平面位置（水平面） 26.判断图中平面位置（正平面） 27.判断图中平面位置（侧平面） 28.判断图中平面位置（铅垂面） 29.判断图中平面位置（正垂面） 30.判断图中平面位置（侧垂面）31.判断图中平面位置（一般位置平面） 32.求三棱锥第三面投影 33.补画出下图的第三面投影 34. 补画下图的第三面投影 35.补画下图的第三面投影
点的投影题型（三）1、点A（10、20、14），点B在点A之上5mm， 之后6mm，之左7mm。求两点的三面投影。 2、点A（16、10、0），点A比点B靠左10mm， 靠下8mm，靠前4mm。求两点的三面投影。 4、点C（16、0、10），点D在点C之下7mm， 之前5mm，之右12mm。求两点的三面投影。 3、点C（20、8、15），点D在点C之下5mm， 之前10mm，之右7mm。求两点的三面投影。 5、点E到V面的距离为10mm，到W面的距离为15mm， 到H面的距离为18mm。点F的Y和Z值与点E相同，X值 相差10mm，且点F比点E靠右。求两点的三面投影。 6、点E到V面的距离为8mm，到W面的距离为14mm ，到H面的距离为0mm。点F的X值为0，且比点E 高5mm，往前8mm。求两点的三面投影。 1
2 8、点G（16、0、0），点G在点H靠左10mm， 靠下8mm，靠后4mm。求两点的三面投影。 7、点G（0、16、12），点H在点G之上5mm， 之后16mm，之左5mm。求两点的三面投影。 10、点I（12、0、10），点J在点I之下7mm， 之后前5mm，之左12mm。求两点的三面投影。 9、点I（0、0、10），点J在点I之上5mm， 之前10mm，之左7mm。求两点的三面投影。 12、点K到V面的距离为8mm，到W面的距离为14mm，到H面的距离为0mm。点L均比点K 靠后、上、左5mm。求两点的三面投影。 11、点K到V面的距离为10mm，到W面的距离为15mm，到H面的距离为5mm。点L均比点K靠右、 上、前5mm。求两点的三面投影。