钣金件下料(展开)基本方法
一.放样及其基本原理
放样又叫放大样。就是依据施工图纸要求，按正投影的原理把构件图画到地板、样板或钢板上，通过气割或剪切方法形成下料件。
1. 放样图
放样图有与施工图不同的特点：
放样比例一般只限于1：1；选用适当划线工具划线，利于下序加工；放样时可添加、借用必要辅助线，不划与下料尺寸无关的图纸线；放样的目的在于精确地反映实物、变形前实物形状；放样必须考虑钢板厚度对下序加工的影响，适当加、减预留量等。
2. 常用几何线、形的画法
1/ 垂直线画法：
1）用划规在直线上画垂直线。(图1.2-1)
2）用30°角斜边等于对边2倍的几何定理(三规求方法)，用划规画垂直角线。(图1.2-2) 3）采用半圆法用划规画垂直角线。(图1.2-3)
4）用(勾3、股4、玄5)勾股玄定理，用钢板尺画垂直角线。(图1.2-4)
2/ 平行线画法：
1）切线法，用钢板尺、划规画平行线。(图1.2-5)
2）等距法，用钢板尺画平行线。(图1.2-6)
3/ 夹角平分线。用钢板尺、划规画角度平行线。(图1.2-7)
4/ 三边定尺，画三角形。用钢板尺、划规画三角形。(图1.2-8)
5/ 四边定尺，平移平行线画长矩形。用钢板尺、地规画四边形。(图1.2-9)
6/ 等分直线段。用钢板尺、划规、直角尺画线段等分线。(图1.2-10)
7/ 等分圆弧段(分度)。
1）平分玄法。用钢板尺、划规画弧线等分段。(图1.2-11)
2）渐近法。用划规分别选玄长，画弧线等分段。(图1.2-12)
3. 点、线、弧间的连接方法
1/ 已知三点的同心圆。用钢板尺、划规补画同心圆。(图1.3-1)
2/ 已知R尺寸画两相交线圆弧。用钢板尺、划规画夹角圆弧。(图1.3-2)
3/ 圆管斜口边(迂回弯头中心辅助线)。用钢板尺、划规画迂回线。(图1.3-3)
4. 心形、蛋圆形、制动销形的画法
1/ 心形。(图1.4-1)
2/ 蛋圆形。已知r小圆、R大圆、圆心距a，画蛋圆形。(图1.4-2)
3/ 制动销形。已知R1、R2、r，画制动销。(图1.4-3)
5. 椭圆画法(常用3种)与圆弧伸直
(一)椭圆画法常用的有3种：
1/ 椭圆圆弧近似法。已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规画椭圆形。(图1.5-1)
2/ 椭圆描点法。已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规、弯尺画椭圆形。(图1.5-2)
3/ 椭圆轨迹法。已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规、划针、小绳画椭圆形。(图1.5-3)
(二)圆弧的伸直有计算方法和作图法：
计算方法：
1/ 圆周长= 2半径X圆周率= 直径X圆周率S = 2πR = πd
2/ 弧段= 弧度数X半径X圆周率/ 180°L =απR/ 180
作图法：
1/ 圆周伸直法。已知R，用钢板尺、划规画伸直线。(图1.5-4)
2/ 圆心角小于90°圆弧的伸直画法。已知R，用钢板尺、划规画伸直线。(图1.5-5)
6. 正多边形画法
(一)已知正多边形的外接圆半径作四边倍数、六边倍数多变形。(图1.6-1)、(图1.6-2)
(二)已知正多边形的边长及外接圆半径作奇数及其倍数多边形。(图1.6-3) 、(图1.6-4) 、(图1.6-5)
内接圆多边形可以用直径乘系数的边长的计算方法，延圆弧线画出：
7. 放样展开的板厚处理
钣金件、机构件都有板料的厚度。板厚对机构件来讲就出现里皮、外皮、中心层三个型位尺寸，应按变形方法、连接方式、焊接伸缩量等因素确定下料的准确尺寸。这即为放样展开的板厚处理。
当钢板弯曲时，里皮压缩，外皮拉伸，它们都改变了原有的长度，理论上要求变形前后中心层长度不变。但实际上因变形冷热方式、压煨工具不同，变形后的中心层与中心线有所位移，原则上展开长度以中心线长度为准。但按使用情况其检验内容可能强调外形尺寸或内腔尺寸。所以多件展开应进行变形件试制，按变形结果调整下料尺寸。批量件展开应制作下料样板。外皮样板制作（薄板件、型钢切割件）则应按工件外形尺寸加减切割量、焊缝收缩量，为展开实际尺寸；热煨弯件一般按中心层尺寸展开（调整），变形后尺寸偏差在组对、焊接时处理；冷压变形则考虑设备压台实际拉伸系数，确定内皮尺寸，做内皮样板。再有由于变形件材质不同，其伸长率（延伸率）不同，所以强度较高和特殊材料的变形方法及展开尺寸确定，也是板厚处理探讨摸索的问题，要进行特殊处理。
以下分几种不同情况说明：
（1）断面为大于90°的“曲线”的构件的板厚处理
钢板变形为圆弧或曲线，其展开尺寸一般按中心线尺寸展开。
（2）断面为“折线”的构件的板厚处理
当钢板折弯，里皮尺寸变化不大，而中心层与外皮发生较大变化。折弯件以内皮尺寸为准。
（3）倾斜面的构件的板厚处理
倾斜面视连接口采用煨弯或坡口组焊情况，选定展开下料尺寸。煨弯选中心尺寸；内坡口选外皮尺寸；外坡口选内皮尺寸。
（4）接口、接缝的板厚处理
接口是指构成构件的不同部分的交接处。接缝是指一块钢板变形后边与板对接的缝。
接口按连接平截面实长尺寸下料；接缝仍按中心层尺寸下料。同时在展开下料时必须考虑接口处的坡口形式，以避免内皮“缺肉”。需加工的件考虑留加工余量。
二.展开的方法
所有构件很多为几何体结构，几何体又通过结合线连接各个平面或曲面组成。几何体中被截切的平面或曲面（已能直接展开）部分叫截体。日常工作中常见的几何截体有：直圆管、四棱锥（台）、圆锥（台）、斜圆锥（台）、矩形管、部分球面等。如果一个截体的表面，能够不遗漏、不重叠、不折皱地全部铺平在一个平面上就是可展开截体，否则是不可展开截体。钢构件中不可展开截体往往采用铸造等工艺形式处理，然后再与展开变形件连接，组成完整的构件。现在我们只对可展开体进行探讨。
A. 可展开截体的展开方法：
可展开截体的展开工作是一个细致，连续的工艺过程。它要依次经过：准确审图、补制视图、截体分割、勾画素线、求实长线、展开图面设计（标的物面积及摆放；连接缝选定；实施办法）、确定展开轮廓、符合关键尺寸等具体步骤，才能实现展开目的。
（一）求线段实长线的方法
生产施工图即使具备三、四向视图，但由于其往往是非垂直、平行结构；基体倾斜；整体多截面或同一截面不全属于直线的结构形式等，视图的轮廓线及标注尺寸反映的是空间尺寸。并不能完全反映实体展开所需的实际长度尺寸线。所以判断和求出展开所需的实长尺寸，就是展开工作的关键。只有当空间线段平行于某投影面时，在投影面上反映的线段才是实长线。
求实长线的方法有：
1/ 《直角三角形法》—把空间投影线段，放在直角三角形的X轴线上，把空间高度线（尺寸）放在Y轴线上，连接两线端点形成直角三角形的斜边线，即为此空间线段的实长尺寸。
2/ 《旋转法》—把非平面上的相关斜线（投影尺寸），旋转至平面内，再分析、寻找它的实长。
3/ 《更换投影面法》—不改变空间图形的位置，而改变投影面的位置及角度，把空间图形准确、平整放置在更换的视图内，已求得各线段的实长。
下面介绍几种求实长线的操作方法：
1）四边斜斗展开(图2.1-1)；
2）三棱锥外皮展开(图2.1-2)；
3）斜圆锥外皮展开(图2.1-3)；
4）罩顶外皮展开(图2.1-4)；
以上求实长线方法在可在不同结构形式的展开中灵活选择、运用，但要确定和创造每种方法的必要前提条件，在正确的视图及准确的尺寸基础上才能取得正确的展开尺寸。
（二）平行线展开法
如果截体的表面是由一组相互平行的素线所构成，这样的截体表面展开可以运用平行线展开法。素线是操作者按展开需要，在视图上补加的展开辅助线，它用于展开时必须把稳的节点及标记，它可能是原图面和成型件上不可见的点和线。素线的画法按不同展开件的一般规律进行，素线的准确性直接关系展开质量和成型效果。下面列举的展开方法，是依据板厚处理后的中心层（内皮、外皮）基本尺寸进行。
1. 斜截圆管延周长的平板展开图示：(图
2.2-1)
2. 圆管端相交面斜截延周长的平板展开图示：(图2.2-2)
3 . 椭圆管斜截面延周长的平板展开图示：(图2.2-3)
4. 曲形挡板斜截面延周长的平板展开图示：(图2.2-4)
平行线展开法的特点：
1.当形体表面的直素线都彼此平行，而且都能将实长表现于投影图上时。平行线展开法才
可应用。
2.平行线法展开以视图对象完整、齐全为前提，能准确反映形体特征及实长尺寸；如果视
图不齐全，需补齐视图或添加辅助线，以保证投影的点、线准确位置。
（三）放射线展开法
如果截体的表面由一组直素线构成，而且这组直素线都交汇于一点，那么这样的截体侧表面就可以应用放射线展开法画出展开图。在实际结构中所有（正、斜）圆锥体、棱锥体、锥台的侧表面（素线）都可以汇交于顶点，都可以用放射线法展开，具体的辅助线和素线选位要因结构形式不同而异。
下面介绍几种锥体外表面的展开操作方法：
1）正锥体展开（图2.3-1）；
2）斜锥体展开（图2.3-2）；
3）锥台体展开（图2.3-3）；
4）棱锥体展开（图2.3-4）。
放射线展开俗称“大尾巴线展开”，它一般在工作场地面积较平、大允许放线的情况下使用。如果场地狭窄，应采用其他展开方法。
（四）三角线展开法
三角线展开法是把被展开面分解为诸多三角形，以一条直线为基线，从两端分别画弧找出交点，用素线连接交点成三角形，并把相邻三角形依次重边链接，直至把图形全部展开的一种方法。此种方法多用于工件较大或多种形状展开面连接的构件。
下面举几个应用三角线展开的例子：
1）天圆地方的展开（图2.4-1）；
2）小锥度大锥筒的展开（图2.4-2）。
B. 各种展开方法的比较：
展开工作必须根据工件表面特点的不同情况，选用适当展开方法，其实较复杂件展开往往是多种展开方法的联合运用。下面把《三角线法》、《平行线法》、《放射线法》分别选用的条件，做如下分析：
1）《平行线法》，如果构件的某一平面或曲面（不管其断面封闭与否）上所有（非一线段）的素线在同一投影面上表现为彼此平行的实长线，而在另一投影面只表现为一条直线或曲线。那么这时可以应用《平行线法》展开。
2）《放射线法》，如果一锥体（或锥体的一部分）在某一投影面上，其轴线反映其实长，且其锥侧面反映顶--底实长，它就具备了应用《放射线法》的条件。但不规则底面应按锥面高点取与轴线垂直面，补底圆图，分度找点画出各条素线，找出各素线接点距顶点实长线，进行放射线展开。
3）《三角线法》，当构件的某一平面或某一曲面在三视图中均表现为多边形，在投影面上既不平行又不垂直时，应用《三角形法》较为合适。
C. 三种展开方法的相互关系：
《三角线法》--------- 一般情况采用
--------- 特殊情况采用------- 《平行线法》-------- 一般情况采用
--------- 特殊情况--- 画辅助圆
--- 选用系数
--------- 特殊情况采用------- 《放射线法》-------- 一般情况采用
--------- 特殊情况--- 扇形画法
综合分析展开《三角线法》最复杂；《放射线法》次之；《平行线法》较为简单。当我们接受展开任务时，我们应选择较简单的方法。
三、部分典型构件的展开实例
1. 薄板咬口的几种形式（图3-1）
2. 直管弯头的展开样板（图3-2）
3. 斜体天圆地方的展开（图3-3）
4. 方圆三通管展开（图3-4）
5. 球体展开（图3-5）
6. 直管螺旋面（搅龙叶片）展开（图3-6）以上展开图示在下页。
在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。 一、弯头的放样 弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。 图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。 （1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。 （2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。 （3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。 （4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。 （5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。 （6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。
图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图 2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D） 由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。 图3-4 直角弯展开图 二、虾壳弯的展开放样 虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤： （1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。 （2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。
基于中心线长度的钢筋下料计算方法详解 钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。 1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”一般教科书上都有，但是非特殊角度，譬如70°、80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内就查找不到。 2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”是取弯曲直径2.5d演绎得到的。现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有4d （纵向钢筋机械锚固）、8d、12d、16d（抗震框架梁柱纵向钢筋端节点构造）等几种不同弯曲直径的要求，现有文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”没有考虑这种变化了的新要求。 3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。 4、电脑和AutoCAD业已普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。 鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。 本文一是就当前最常用的一些角度，从基于钢筋中心线长度出发，进行了详尽的演绎，二是对箍筋、特别是多肢箍的计算进行了阐述，可供同行师友在从事钢筋的施工下料、监理、造价计量和审计等N多工作环节中参考使用。 1 180°弯钩增加6.25d的推导（图1） 现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d 钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75d 半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d 所以180度弯钩增加的展开长度为 8.5d－2,25d=6.25d 图1 180°弯钩增加的展开长度推导用图 2 135°箍筋弯钩增加11.9d的推导（弯心直径2.5d）（图2）
客车钣金件下料尺寸计算方法 2009-06-21 16:40 客车自制件在整个客车的构成中占有相当大的比重。随着钢材价格的不断上涨，控制客车自制件成本成为一个重要课题，被各客车厂家研究。怎么讯速、合理地确定自制件下料尺寸，是一项基本而又科学的工作。本文所介绍的客车钣金件的尺寸计算方法较为合理，也较为实用，希望能起到抛砖引玉的作用。 1 样板下料尺寸计算方法 这类制件下料尺寸计算分两部分：一部分为较复杂的钣金件(这部分暂不研究，因为钣金件展开需要单独分析)；另一部分是简单的钣金样板件，一般取其外轮廓尺寸。 1)直线样板料板件料表的制作。分析：图l所示的两种板件为不规则梯形，制作这种类型的料表时一般按三角形或矩形来考虑。料表：98*110三角样；135 *175样。 2)弧线样板料板件料表的制作。图2所示的是一块带弧度的样板料，下料时在圆弧所在的方向最大尺寸应加5-10 mm的剪切余量。计算：(略)，料表：605*115。 对图3所示的样板料，考虑其料较长，如下一块料不易剪料，所以下两块料制件。另外，在宽度上加5-10mm的余量。料表：235*1117(2)。
2折边制件类 1)基本计算方法(仅对折边角度为90°进行分析，其它折边角度类同。注：折边制件料的厚度(B)不大于6mm)。 图4所示的制件的截面展开长度等于所有展开单边外形轮廓尺寸之和减去板厚的1．5倍的折边次数所得差值。 ①图4(a)所示其截面展开尺寸为L0=H+L-1.5×B(B为板厚，下同)。 ②图4(b)所示其截面展开尺寸为L0=H+2L-2×1.5B。 ③图4(c)所示其截面展开尺寸为LO=H+LI+L2-2×1．5×B。 ④图4(d)所示其截面展开尺寸为ILl=(L-L1)+2B+LI+2H-4×1.5×B。 对于图4(c)、(d)两种情况，通过实践还可得出较简易的计算方法：
https://www.doczj.com/doc/0817770246.html,/view/c93090c4bb4cf7ec4afed006.html 第一讲基本立体的投影 1．1．知识要点 （1）（1）圆柱体的投影 （2）（2）圆锥体的投影 （3）（3）球体的投影 （4）（4）圆柱截交线 2．2．教学设计 本章的内容较多，表面上容易，实际上同学掌握起来比较难，所以教学上要注意直观教学和空间想象能力培养的关系，明确教学目的。 通过对圆柱体、圆锥体和球体在三面投影体系中投影的研究，进一步巩固三视图的投影规律，通过研究曲面上点、线的投影，暗示线面分析法的思想方法。 在介绍基本曲面立体的投影时，要紧紧抓住转向轮廓线的概念和投影，这对于接下来的截交线和相贯线的学习也是非常重要的，在讲圆柱截交线时，利用动画、模型、虚拟现实等多媒体技术介绍基本概念和作图方法。 3．3．课前准备 准备教具、熟悉教学内容和要使用的教学课件，课前最好将要布置的作业试做一遍，对学生作业中的问题作到心中有数，4．4．教学内容 （1）（1）圆柱体的投影 若圆柱体的轴线垂直于H面,则俯视图的可见轮廓为圆,这个圆反映了圆柱体上、下底面的实形，也表示圆柱侧面的俯视图；主视图的可见轮廓为矩形，矩形的上下两边为圆柱体的上下两底的投影，左右两边为圆柱面最左最右的两条素线的投影，这两条素线将柱面分为前半个柱面和后半个柱面，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线叫作柱面对V面的转向轮廓线。左视图的图形虽然和主视图相同，但其左右两条边的含义和主视图不同，这两条线表示柱面上最前最后两条素线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线（图4-1）。
图4-1 圆柱体的投影 提问：柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？柱面对W面转向轮廓线的主、俯视图是什么？ （2）（2）锥体的投影 圆锥体的投影和圆柱体的投影类似,俯视图为圆,这个圆表示圆锥体底面的投影,主视图和左视图为等腰三角形,主视图的两腰为锥面对V面的转向轮廓线的投影,左视图的两腰,为锥面对W面的转向轮廓线的投影。如图4-2所示。 提问： 1)1)锥面对V面和W面的转向轮廓线对投影面的位置关系上什么？ 2)2)柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？ 3)3)已知锥面上一点M的V面投影m',如何求出M的水平投影和侧面投影？
圆柱和圆锥的侧面展开图（四） 2006-8-1 13:35 页面功能【字体：大中小】【打印】【关闭】 圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化。 教学步骤 （一）明确目标 在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7.21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容。 （二）整体感如 和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础。 圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点。 本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算。 （三）教学过程 ［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回答：圆锥］在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是
一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。 ［教师边演示模型，边讲解］：大家观察Rt，绕直线SO旋转一 周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥］大家观察圆锥的底面，它是Rt 的哪条边旋转而成的？［安排中下生回答：OA］圆锥的侧面是 Rt的什么边旋转而得的？［安排中下生回答，斜边］，因圆锥是 Rt绕直线SO旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线SO应叫做圆 锥的什么？［安排中下生回答：轴］大家观察圆锥的轴SO应具有什么性 质？［安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高。］圆锥的侧面是Rt的 斜边绕直线SO旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边SA应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：母线］给一圆锥，如何找到它的母线？［安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线］圆锥的母线应具有什么性质？［安排中下生回答：圆锥的母线长都相等］ ［教师边演示模型，边启发提问］：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？［安排中下生回答：扇形］请同学们仔细观察：并回答：1．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆 锥的什么线段？［安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即，扇形的半径。 就是圆锥的母线］圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求，当然展开图扇形的圆心角也可求。 ［教师边演示模型，边启发提问］：如图，现在将圆锥沿着它的轴剖开，哪位同学回答，经过轴的剖面是一个什么图形？［安排中下生回答：等腰三角形］这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么？［安排中下生回答：腰是圆锥的母线，底是圆锥的直径。]这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么？［安排中下生回答：高］这个经过轴的剖面，我们称之谓“轴截面”，在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素：轴、高、母线，底面圆半径，这个等腰三角形的顶角， 我们称之谓“锥角”，大家不难发现圆锥的母线、高、底面圆半径及锥角构成了一个直角三 角形，它给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形，当然给定半径、母线；圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题，其实质就是解这个直角三角形的问题。 幻灯展示例题： 如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，（1）计算这个展开图的圆心角及面积；（2）画出它的展开图。 要计算展开图的面积，哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么？［安排中下
钢筋工程下料的步骤及方法 三、板 在实际工程中，我们知道板分为预制板和现浇板，这里 主要分析现浇板的布筋情况。 板筋主要有：受力筋（单向或双向，单层或双层）、支座负筋、分布筋、附加钢筋（角部附加放射筋、洞口附加钢筋）、撑脚钢筋（双层钢筋时支撑上下层）。 受力筋软件中，受力筋的长度是依据轴网计算的。 受力筋长度=轴线尺寸+左锚固+右锚固+两端弯钩（如果 是Ⅰ级筋）。 根数＝（轴线长度-扣减值）/布筋间距＋1 负筋及分布筋负筋长度=负筋长度+左弯折+右弯折负筋根数＝（布筋范围-扣减值）/布筋间距＋1分布筋长度=负筋布置范围长度-负筋扣减值负筋分布筋根数=负筋输入界面中负筋的长度/分布筋间距+1三、附加钢筋（角部附加放射筋、洞口附加钢筋）、支撑钢筋（双层钢筋时支撑上下层） 根据实际情况直接计算钢筋的长度、根数即可，在软件中可以利用直接输入法输入计算。
常见问题为什么钢筋计算中，135o弯钩我们在软件中计 算为11.9d？ 我们软件中箍筋计算时取的11.9D实际上是弯钩加上量度差值的结果，我们知道弯钩平直段长度是10D，那么量度差值应该是1.9D，下面我们推导一下1.9D这个量度差值的来历：按照外皮计算的结果是1000+300；如果按照中心线计算那么是：1000-D/2-d+135/360*3.14*（D/2+d/2）*2+300，这里D取的是规范规定的最小半径2.5d，此时用后面的式子减前面的式子的 结果是：1.87d≈1.9d. （一）施工工艺 1、钢筋制作钢筋加工制作时，要将钢筋加工表与设计图复核，检查下料表是否有错误和遗漏，对每种钢筋要按下料表检查是否达到要求，经过这两道检查后，再按下料表放出实样，试制合格后方可成批制作，加工好的钢筋要挂牌堆放整齐有序。 施工中如需要钢筋代换时，必须充分了解设计意图和代换材料性能，严格遵守现行钢筋砼设计规范的各种规定，并不得以等面积的高强度钢筋代换低强度的钢筋。凡重要部位的钢筋代换，须征得甲方、设计单位同意，并有书面通知时方可代换。 （1）钢筋表面应洁净，粘着的油污、泥土、浮锈使用前必须清理干净，可结合冷拉工艺除锈。
180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d 135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d 90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值) 式中的D=2.5d. 180度的公式是 3.14(d+D)/2-(D/2+d)+平直长度(3d)=6.25d 135度的公式是 3.14*3(D+d)/8-(D/2+d)+平直长度(10d)=11.87d 90度的公式是 3.14*(D+d)/4-(D/2+d)+平直长度(设计值) 式中的D=2.5d. 准确计算弯起钢筋下料长度的实用公式 钢筋下料长度计算是钢筋配料加工的依据。其精确度的高低不仅影响成型后能否符合设计尺寸，而且有时直接影响钢筋绑扎、构件定位尺寸甚至构件受力性能。 1．钢筋下料长度计算的一般公式 对钢筋下料长度的计算，目前多数教材和手册采用下式 下料长度=外包尺寸-量度差+端部弯钩增值 量度差计算可用理论公式或近似值公式。 理论公式为 式中D为弯曲直径；d为钢筋直径；α为钢筋弯折角度。 近似值可按表1取值。 表1钢筋弯曲量度差 钢筋弯曲角度/(°) 30 45 60 90 135 量度差值/mm 0.35d 0.5d 0.85d 2d 2.5d 端部弯钩增值理论公式为 近值可按表2取值。 表2半圆弯钩增加长度参考表 钢筋直径d/mm ≤68～10 12～18 20～28 32～36 一个弯钩长度/mm 4d 6d 5.5d 5d 4.5d 量度差、端部弯钩增值无论按理论公式还是按近似值公式计算，其结果误差甚小，精确度高。而外包尺寸的计算，由于计算方法的不同，其结果相差较大，是个不容忽视的问题。 2弯起钢筋外包尺寸计算的精确公式及与通常方法的比较 以图1弯起钢筋为例，按通常计算外包尺寸的方法为 (1)
钣金件下料(展开)基本方法 一.放样及其基本原理 放样又叫放大样。就是依据施工图纸要求，按正投影的原理把构件图画到地板、样板或钢板上，通过气割或剪切方法形成下料件。 1. 放样图 放样图有与施工图不同的特点： 放样比例一般只限于1：1；选用适当划线工具划线，利于下序加工；放样时可添加、借用必要辅助线，不划与下料尺寸无关的图纸线；放样的目的在于精确地反映实物、变形前实物形状；放样必须考虑钢板厚度对下序加工的影响，适当加、减预留量等。 2. 常用几何线、形的画法 1/ 垂直线画法： 1）用划规在直线上画垂直线。(图1.2-1) 2）用30°角斜边等于对边2倍的几何定理(三规求方法)，用划规画垂直角线。(图1.2-2) 3）采用半圆法用划规画垂直角线。(图1.2-3) 4）用(勾3、股4、玄5)勾股玄定理，用钢板尺画垂直角线。(图1.2-4) 2/ 平行线画法： 1）切线法，用钢板尺、划规画平行线。(图1.2-5) 2）等距法，用钢板尺画平行线。(图1.2-6) 3/ 夹角平分线。用钢板尺、划规画角度平行线。(图1.2-7) 4/ 三边定尺，画三角形。用钢板尺、划规画三角形。(图1.2-8) 5/ 四边定尺，平移平行线画长矩形。用钢板尺、地规画四边形。(图1.2-9) 6/ 等分直线段。用钢板尺、划规、直角尺画线段等分线。(图1.2-10) 7/ 等分圆弧段(分度)。 1）平分玄法。用钢板尺、划规画弧线等分段。(图1.2-11) 2）渐近法。用划规分别选玄长，画弧线等分段。(图1.2-12) 3. 点、线、弧间的连接方法 1/ 已知三点的同心圆。用钢板尺、划规补画同心圆。(图1.3-1) 2/ 已知R尺寸画两相交线圆弧。用钢板尺、划规画夹角圆弧。(图1.3-2) 3/ 圆管斜口边(迂回弯头中心辅助线)。用钢板尺、划规画迂回线。(图1.3-3) 4. 心形、蛋圆形、制动销形的画法 1/ 心形。(图1.4-1) 2/ 蛋圆形。已知r小圆、R大圆、圆心距a，画蛋圆形。(图1.4-2) 3/ 制动销形。已知R1、R2、r，画制动销。(图1.4-3) 5. 椭圆画法(常用3种)与圆弧伸直 (一)椭圆画法常用的有3种： 1/ 椭圆圆弧近似法。已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规画椭圆形。(图1.5-1) 2/ 椭圆描点法。已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规、弯尺画椭圆形。(图1.5-2) 3/ 椭圆轨迹法。已知长轴a、短轴b，用钢板尺、划规、划针、小绳画椭圆形。(图1.5-3) (二)圆弧的伸直有计算方法和作图法： 计算方法： 1/ 圆周长= 2半径X圆周率= 直径X圆周率S = 2πR = πd 2/ 弧段= 弧度数X半径X圆周率/ 180°L =απR/ 180
圆锥体计算方法 圆锥体的体积=底面积×高×1/3(圆锥的体积是等底等高圆柱体的三分之一)=1/3πr2h 圆柱体的表面积=高×底面周长+底面积×2 即S圆柱体=(π×d×h)+(π×r2×2) 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积. 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2h)，得出圆锥体积公式： V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积，h是高，r是底面半径。 圆锥的表面积 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积. S=πl2×(n/360)+πr2或(α*l^2)/2+πr2(此α为角度制)或πr(l+r)(L表示圆锥的母线)圆锥的计算公式 圆锥的侧面积=母线的平方×π×360百分之扇形的度数 圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长 圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线 圆锥的侧面积=高的平方**百分之扇形的度数 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr2+πrl (注l=母线) 圆锥的体积=1/3底面积×高或 1/3πr2h 圆锥的母线：圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。 圆锥的其它概念 圆锥的高： 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高圆锥只有一条高。 圆锥的侧面积： 将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形
圆锥的母线： 圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。一般用字母L表示。 知识总结：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 要知道了锥度的计算公式,你的问题就都可以解决了. 公式是 C=（D-d)/L C表示锥度比 D 表示大端直径 d表示小端直径 L表示锥的长度①已知锥度比C，小头直径d，总长L，则大头直径 D=C*L+d ②已知大头直径D，锥度比C，总长L，则小头直径 d=D-C*L ③已知大头直径D，小头直径d，锥度比C，则总长 L=(D-d)/C ④已知大头直径D，小头直径d，总长L，则锥度比 C=（D-d)/L 各种管材理论重量计算公式、钢材理论重量计算公式1、角钢：每米重量=×（边宽+边宽—边厚）×边厚 2、管材：每米重量=×壁厚×（外径—壁厚） 3、圆钢：每m重量=×直径×直径 (螺纹钢和圆钢相同） 4、方钢：每m重量=×边宽×边宽 5、六角钢：每m重量=×对边直径×对边直径 6、八角钢：每m重量=×直径×直径 7、等边角钢：每m重量=边宽×边厚× 8、扁钢：每m重量=×厚度×宽度 9、无缝钢管：每m重量=×壁厚×(外径-壁厚) 10、电焊钢：每m重量=无缝钢管 11、钢板：每㎡重量=×厚度 12、黄铜管：每米重量=×壁厚×（外径-壁厚） 13、紫铜管：每米重量=×壁厚×（外径-壁厚) 14、铝花纹板：每平方米重量=×厚度 15、有色金属密度：紫铜板黄铜板锌板铅板 16、有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=密度×厚度 17、方管: 每米重量=(边长+边长)×2×厚×
摘要 原材料的切割问题是工业生产中的重要问题，可以直接决定一个工厂的效益大小，是一个很有实际研究价值的问题。 对于一维下料问题，我们主要以整数规划为模型，讨论了钢管数最少和余料最少两种方式，但由于数据较大，后面又通过对变量变化范围的缩减，找到了较优的在大数据时替代穷举法的非线性整数规划来确定较优的几种切割方式，以得到较节省的剪裁方法。后面的成本问题可以转化为一维下料问题的加权问题。 解决二维的下料问题，采用逐级优化的方法，进行下料方案的筛选。首先选用单一下料两个方向排料优选的下料策略，成品料的长在原材料的长和宽两个方向上分别排列，求出最优解；其次采用单一下料中成品料的长和宽在原材料的长、宽两个方向套裁排料优选，算出所需原材料的块数和利用率；最后按照零件需求量，进行几种零件配套优选，用新易优化板材切割软件求出最优的板材切割方法，列以原材料消耗总张数最少为目标函数的数学模型，用LINGO软件编程，求出最佳下料方案。按照原材料的利用率，筛选出最佳的下料方案为按照零件需求量，进行几种零件的配套优选下料方案 关键字：下料问题整数规划逐级优化 1问题重述 如何更大程度的获得合理利润在当今这个以经济发展为核心的社会已经成了工厂实际生产中急需解决的问题，其中原材料利用率低则是每个工厂所关心的重点问题。因此有必要对原材料的利用方式进行讨论，找到更合理的使用方法。 本问题就以生产实践中遇到的材料剪裁问题为基础，以寻找消耗原材料最少的剪裁方式为目的，并通过一维、二维的多维度分析，以及使用频率对原材料价格的影响，通过多种合理的数学模型，找到更符合实际情况的最优剪裁方式。 2问题分析 直接分析问题为为找到最好的几种剪裁方案，使得钢管数最少，余料尽可能少或余料最少，钢管数尽可能少，但在完成的过程中，我发现只要分配好了几种剪裁方案，用整数规划可以较容易的找到最省的下料方案，而遇到的困难是如何选择几种较优的剪裁模式，这就变成了问题的核心；而后面的几问基本上都是该问题的变形或推广，原理相似，价格问题只是切割问题中钢管数最少的加权处理，第二问是改变了衡量的单位，有长度变成了面积，可以由一维的情况推广解决 3问题假设 1.原材料在生产过程中除去剪裁方式造成的损耗外其他损耗为0，且生产后的钢管均符合要求 2.剩余的原材料无法利用 3.原材料中没有不合格品 4.客户中途无退单情况 5.运输过程中没有其它损耗 6.原材料的增加费用只与使用频率有关，模式使用频率相同时，其产生的增加费用相同。 7.生产的总费用只与钢管数有关，本问题不考虑人工工资、厂房用地、管理
三、三通管的展开 1、等径直角三通管展开图作图步骤如下： 1）按已知尺寸画出主视图和断面图，由于两管直径相等，其结合线为两管边线交点与轴线交点的连线，可直接画出。 2）6等分管I断面半圆周，等分点为l、 2、 3、 4、 3、2、l。由等分点引下垂线，得与结合线1′－4＇—l′的交点。 3）画管I展开图。在CD延长线上取l－l等于管I断面圆周长度，并12等分。由各等分点向下引垂线，与由结合线各点向右所引的水平线相交，将各对应交点连成曲线，即得所求管I展开图。 4）画管Ⅱ展开图。在主视图正下方画一长方形，使其长度等于管断面周长，宽等于主视图AB。在B′B〃线上取4－4等于断面1／2圆周。 6等分4－4，等分点为4、 3、2、 l、 2、 3、4，由各等分点向左引水平线，与由主视图结合线各点向下所引的垂线相交，将各对应交点连成曲线，即为管Ⅱ开孔实形。A′B ＇B″A″即为所求管Ⅱ展开图。 图3-7 等径直角三通管展开图 2、异径直交三通管展开作图方法和步骤： 1）依据所给尺寸画出异径直交三通管的侧视图（主管可画成半圆），按支管的外径画半圆。
2）将支管上半圆弧6等分，标注号为4、3、2、1、2、3、4。然后从各等分点向上向下引垂直的平行线，与主管圆弧相交，得出相应的交点4＇、3＇、2＇、1＇、2＇、3＇、4＇。 3）将支管图上直线4--4向右延长得AB直线，在AB上量取支管外径的周长（πD），并12等分之，自左向右等分点的顺序标号是1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1。 4）由直线AB上的各等分点引垂直线，然后由主管圆弧上各交点向右引水平线与之相交，将对应点连成光滑曲线，即得到支管展开图（俗称雄头样板）。 5）延长支管圆中心的垂直线，在此直线上以点1°为中心，上下对称量取主管圆弧上的弧长，得交点1°、2°、3°、4°、3°、2°、1°。 6）通过这些交点作垂直于该线的平行线，同时，将支管半圆上的6根等分垂直线延长，并与这些平行直线相交，用光滑曲线连接各交点，此即为主管上开孔的展开图样。 图3-8 异径直交三通展开图 3、同径斜交三通管的展开作图方法和步骤如下(已知主管与支管交角为α) （1）根据主管直径及相交角α画出同径斜三通的正面投影图（主视图）。 （2）在支管的顶端画半圆并6等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7，过各等分点作斜支管轴心线的平行线交支管与主管相交线于1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
钢筋工程下料的步骤及方法钢筋预算和实际的钢筋下料是不一样的，钢筋预算就是按照建筑的规范或标准平法图集的要求计算出来的钢筋。而下料还要考虑很多施工现场的要求，例如我们的钢筋断点的位置在实际的施工中是有规定的，必须断在跨中1/3的范围内，构件交错的地方要注意钢筋的避让等。在我们拿到结构图纸后，首先分析此建筑是什么结构形式、大致有哪些构件、基础是什么类型。然后我们一般剪力墙按照从下向上的顺序，也就是施工的先后顺序进行计算。（一）基础：这里介绍几中常见的基础。1、独立基础：框架结构中用的较多，在计算钢筋中要注意的就是底板受力钢筋的长度，可取边长或宽度的0.9倍，并交错布置；2、筏板基础：一般用于剪力墙结构，我们可以仔细学习一下04G101-3中的内容，例如对于下沉子筏板中的钢筋中的钢筋应伸出板边LA（最小锚固长度）等方面一些具体要求。3、条形基础：一般用于砖混结构。（二）上部构件：1、柱：柱钢筋比较简单，只有纵筋和箍筋。纵筋要注意底层的基础插筋问题，顶层柱纵筋对于边柱、中柱、角柱的锚固长度的区别可以参见（03G101）；箍筋要注意加密区长度的取值问题：底层柱根加密>=Hn/3，柱上部加密长度>=Hn/6、>=500取大值，还要注意柱搭接范围内应该加密。（其中，Hn是指所在楼层的柱净高）2、梁：梁钢筋应按照03G101进行计算。梁有上部通长筋、支座负筋（一排1/3Ln，二排1/4Ln，Ln是左右两跨较大值），底筋一般按照每跨分别向两边支座伸入锚固长度的情况进行计算的。3、剪力墙：剪力墙中的构件一定要计算完全。其中包括：墙体分布钢筋（有水平钢筋和纵向钢筋，要注意墙和墙交接部位的水平钢筋的锚固、各种转角锚固要求是不一样的）、翼柱的钢筋（墙和墙交接的部位形成的柱子）、剪力墙的连梁钢筋（门窗洞口上面形成的连梁）、暗柱钢筋（门窗洞口两侧形成的暗柱）、端柱钢筋（剪力墙端头的柱子）、暗梁钢筋（由于构造的要求在墙体中所配置的梁）。钢筋抽样常用公式钢筋算量基本方法小结（一）施工工艺1、钢筋制作钢筋加工制作时，要将钢筋加工表与设计图复核，检查下料表是否有错误和遗漏，对每种钢筋要按下料表检查是否达到要求，经过这两道检查后，再按下料表放出实样，试制合格后方可成批制作，加工好的钢筋要挂牌堆放整齐有序。施工中如需要钢筋代换时，必须充分了解设计意图和代换材料性能，严格遵守现行钢筋砼设计规范的各种规定，并不得以等面积的高强度钢筋代换低强度的钢筋。凡重要部位的钢筋代换，须征得甲方、设计单位同意，并有书面通知时方可代换。（1）钢筋表面应洁净，粘着的油污、泥土、浮锈使用前必须清理干净，可结合冷拉工艺除锈。（2）钢筋调直，可用机械或人工调直。经调直后的钢筋不得有局部弯曲、死弯、小波浪形，其表面伤痕不应使钢筋截面减小5%。（3）钢筋切断应根据钢筋号、直径、长度和数量，长短搭配，先断长料后断短料，尽量减少和缩短钢筋短头，以节约钢材。（4）钢筋弯钩或弯曲：①钢筋弯钩。形式有三种，分别为半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩。钢筋弯曲后，弯曲处内皮收缩、外皮延伸、轴线长度不变，弯曲处形成圆弧，弯起后尺寸不大于下料尺寸，应考虑弯曲调整值。钢筋弯心直径为2.5d，平直部分为3d。钢筋弯钩增加长度的理论计算值：对转半圆弯钩为6.25d,对直弯钩为3.5d,对斜弯钩为4.9d。 ②弯起钢筋。中间部位弯折处的弯曲直径D，不小于钢筋直径的5倍。③箍筋。箍筋的末端应作弯钩，弯钩形式应符合设计要求。箍筋调整，即为弯钩增加长度和弯曲调整值两项之差或和，根据箍筋量外包尺寸或内包尺寸而定。④钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋弯曲调整值和弯钩增加长度等规定综合考虑。 a. 直钢筋下料长度=构件长度—保护层厚度+弯钩增加长度 b. 弯起钢筋下料长度=直段长度+斜弯长度－弯曲调整值+弯钩增加长度 c. 箍筋下料长度＝箍筋内周长＋箍筋调整值＋弯钩增加长度２、钢筋绑扎与安装：钢筋绑扎前先认真熟悉图纸，检查配料表与图纸、设计是否有出入，仔细检查成品尺寸、心头是否与下料表相符。核对无误后方可进行绑扎。采用20#铁丝绑扎直径12以上钢筋，22#铁丝绑扎直径10以下钢筋。（1）墙①墙的钢筋网绑扎同基础。钢筋有90°弯钩时，弯钩应朝向混凝土内。②采用双层钢筋网时，在两层钢筋之间，应设置撑铁（钩）
展开图画法 在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据 实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。 一、弯头的放样 弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进 行展开放样。 图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。 （1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。 （2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。 （3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。 （4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。 （5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。 （6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。 图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图 2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D） 由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6 等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。
图3-4 直角弯展开图 二、虾壳弯的展开放样 虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的 多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤： （1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。 （2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角， 即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。 （3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D／2为半径画半圆，并将其6等分。 （4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7，与OD相交于1＇、2＇、3＇、4＇5＇、6＇、7＇，直角梯形11＇77＇就是需要展开的弯头端节。 （5）在OB的延长线的方向上，画线段EF，使EF＝πD，并将EF 12等分，得各等分点l、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，通过各等分点作垂线。 （6）以EF上的各等分点为基点，分别截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇线段长，画在EF 相应的垂直线上，得到各交点1′、2′、3＇、4′、5＇、6＇、7＇、6′、5＇、4′、3＇、2′、1′，将各交点用 圆滑的曲线依次连接起来，所得几何图形即为端节展开图。用同样方法对称地截取11＇、22′、33′、44′、5 5＇、66′、77＇后，用圆滑的曲线连接起来，即得到中节展开图，如图3-5所示。 图3-5 90°单节虾壳弯展开图 2、90°两节虾壳弯展开图 从展开图可以看出，其展开画法与单节虾壳弯的展开法相似，只是将∠AOB＝90°等分成6等份，即∠COB ＝15°，其余请大家参考单节虾壳弯的展开画法。
钢筋下料计算公式（结合G101图集）框架梁 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋）长度＝通跨净跨长＋左支座锚固+右支座锚固2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值； 第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、中间支座负筋 中间支座负筋：第一排为Ln/3＋中间支座值＋Ln/3； 第二排为Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 4、下部钢筋
下部钢筋长度＝净跨长＋左支座锚固+右支座锚固 5、腰筋 构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 6、拉筋 拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d 7、箍筋 箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝2*【（加密区长度-50）/加密间距+1】+（非加密区长度/非加密间距-1） 8、吊筋
吊筋长度＝2*锚固+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm 夹角=60°；框梁高度≤800mm 夹角=45° 其他梁 一、非框架梁 在03G101-1中，对于非框架梁的配筋简单的解释，与框架梁钢筋处理的不同之处在于： 1、普通梁箍筋设置时不再区分加密区与非加密区的问题； 2、下部纵筋锚入支座只需12d； 3、上部纵筋锚入支座，不再考虑0.5Hc＋5d的判断值。 未尽解释请参考03G101-1说明。 二、框支梁 1、框支梁的支座负筋的延伸长度为Ln/3；
2、下部纵筋端支座锚固值处理同框架梁； 3、上部纵筋中第一排主筋端支座锚固长度＝支座宽度－保护层＋梁高－保护层＋Lae，第二排主筋锚固长度≥Lae； 4、梁中部筋伸至梁端部水平直锚，再横向弯折15d； 5、箍筋的加密范围为≥0.2Ln1≥1.5hb； 7、侧面构造钢筋与抗扭钢筋处理与框架梁一致。 柱 1、基础柱主筋 基础插筋＝基础底板厚度-保护层+伸入上层的钢筋长度＋Max{10D,200mm} 2、中间层柱的纵向钢筋＝层高-当前层伸出地面的高度+上一层伸出楼地面的高度 3、顶层角柱纵筋长度＝层净高Hn＋顶层钢筋锚固值
铝合金下料的几种常用方法 我公司在2003年启动城轨铝合金车体项目时，就先后引进了等离子切割机、高压水射流切割机及激光切割机等下料设备。这三种不同的下料方法各有优缺点，我们根据产品的需要，采用不同的设备来加工铝合金原材料。 1. 等离子切割 等离子切割是一种以高温高速等离子弧为热源，将切割金属局部熔化，同时利用高速气流将熔化的金属吹走形成狭窄切口的一个过程。氢气作为切割气体，氩气作为引弧气体，氮气是涡流气体，冷却割矩的各个部件并吹掉已融化的金属。 等离子切割的优点有：加工速度快，对中厚板材及大型板材加工能力强。但等离子切割产品需要二次加工，切割产生的弧光大，气体烟尘有毒，对环境污染较大。 2. 高压水射流切割 高压水射流切割是利用高压缸将普通的自来水加压到250～400MPa，然后再通过内孔直径0.15～0.35mm的宝石喷嘴喷射形成速度为800～1000m/s 的高速射流，并在水箭中加入适量的砂子用来切割所有的软硬材料。水切割的优点是：切割时几乎不会产生热量，产品无热变形，可以保证产品尺寸精度；切缝窄且切割表面光滑，不需二次加工，提高了生产效率；水切割能很好地解决一些熔点高、合金、复合材料等特殊材料的切割加工。但由于水刀水箭滞后及切口斜边现象所造成的公差误差，对于超过一定厚度（40mm以上）或者精度要求很高 的零件，使用水刀加工并不能达到最佳的效果。 3. 激光切割 激光切割是一种新型的加工技术，目前已经广泛应用于金属切割、玻璃切割、雕刻等各种行业。激光是一种光，是由原子(分子或离子等)跃迁产生的，但它与普通光不同的是激光仅在最初极短的时间内依赖于自发辐射，此后的过程完全由激光辐射决定，因此激光具有高相干性、高强度性、高方向性，激光
三通放样
三通的制作 一、挤压三通 挤压三通(见图5-17)是利用钢材的塑性并在不破坏金属组织的条件下，使钢管段按照三通胎模作塑性变形。采用无缝钢管切成管段，经过压椭圆、加热挤凸颈、开孔、整形等加工成三通。用挤压法，加工三通所用的钢管管径应使用比三通主通管直径大2～3号的管子，例如三通主通管为φ76mm，则采用φ102mm以上的钢管加工。国内有挤压三通的定型产品。 图5-17 挤压三通 二、焊接三通 干管连接支管时经常在干管上开孔焊接支管而成焊接三通。 1.正三通 正三通是支管与干管垂直的三通，分为等径正三通和异径正三通，其样板画法是相同的。异径正三通展开法画样板，见图5-18。先用于管外圆直径D画一圆，并画横向和竖向轴线。在竖向轴线上截取0-4等于支管高度，过4点竖向轴线的垂线1-1，1-1长度等于支管外圆的直径D1，并被竖向轴线所平分(即1-4长度等于4-1长度)。以1-1长度为直径在上方画半圆，再将半圆弧等分6等分，过圆弧上各等分点作支管直径1-1的垂线，交直径1-1于2、3、4、3、2点，延长各垂线交下面大圆(干管截面)于1′、2′、3′、4′、3′、2′各点。过1-1向右引水平线，在水平线上截取1-1，等于支管外圆周长 L1(L1=πD1)，再将1-1等分12等分，等分点为1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、
3、2、1，过各等分点作1-1的垂线，在各垂线上分别截取1-1′，2-2′，3-3′、4-4′、3-3′、2-2′、1-1′、2-2′……1-1′，其长度分别等于左图中的各线对应长度。再用曲线板连接1′、2′、3′、4′、3′、2′、1′、2′……各点，可得出支管的展开图，用剪刀剪出即支管的下料样板。 图5-18 正三能下料样板图 2.斜三通 在样板纸上先画出斜三通的正面图与侧面图。见图519。分别在正面图和侧面图的支管端部，以支管外圆直径画半圆，分别将两个半圆等分八等分，过各等分点。作与支管直径垂直的平行垂线。侧面图上的平行垂线相交于干管的圆上，得到5、6、7、8、9等若干交点。通过侧面图5、6、7、8、9各点向左作水平直线，与正面图上引下来的平行垂线相交在正面图中1、2、3、4、5、6、7、8、9点，这些点的连线就是三通的支管与干管间的结合线。作正面图上方支管直径1-9的延长线。在得长线上截取9-9等于支管外圆周长，并将其平分16等分，过各等分点作线段9-9的平行垂线。再过正面图中的各结合点
钢筋是建筑业用量较大、价值较高的一种原材料，能否合理利用以降低损耗率，已经成为项目是否盈利的关键点，量化管理是成本控制的关键。 一、钢筋选择进料法 采购钢筋时，针对下料单组合排列及工地实际情况，必须对钢筋的长度进行选择。 例1：某大型加工楼大梁需用Ф25钢筋，料长9.83m，显然采购10m长钢筋废短头最少。 例2：某大型加工楼基础桩主筋需用Ф12钢筋，料长2.23m×4＝ 8.92m,2.23×5＝11.15m,显然,采购9m长钢筋最合适。其具体作法是，以每根桩筋为9m/4=2.25m下料，其中1层柱钢筋缩短2cm即可。 例3：某2层框架楼，柱筋需对焊接长，二层地面已留出应有长度的钢筋接头，2层层高为4.4m。需对焊的柱筋下料，一般长度等同于层高，不需考虑对焊烧蚀余量，此处为4.4m。考虑在9m长整尺钢筋上易截取的4.5m长钢筋经对焊后，只是让3层地面露出的柱头长度比2层地面露出的柱头长度增加1cm，不仿碍2层主梁钢筋的放置，所以应选择9m长钢筋。 例4：基础主次梁的焊接接头不允许超过50%，因此，大梁主筋的起头除采购12m钢筋以外，还应采购一半9m长的钢筋。 纠正：只有12m钢筋才是最优采购的观点！ 二、钢筋长短料组合搭配下料法 钢筋制作过程中，同一种规格钢筋往往有多种下料尺寸，不应按下料单中的先后顺序下料，而应根据组合排列的规律先截长料，再做短料，这是钢筋下料时节省钢筋的一项原则。 例：某框架梁需用①号筋4.2m、②号筋 4.7m负弯矩筋，现场有9m长Ф25钢筋。如果按下料单下料的顺序,截①号筋有600mm短头出现，截②号筋剩余4.3m,用搭配法下①②筋料,只有10cm短头。 纠正：钢筋下料依据钢筋下料单编号逐一下料的观点！ 三、相乘计算钢筋下料法 例：某标准层主梁需用φ8箍筋3000个，单个箍筋料长1.9m。在调直机普遍使用前，盘条的调直加工一般是，用绞磨或卷杨机调直后，用大剪子或钢筋切断机随意先断长料然后截取箍筋，这样往往会出现大量短头。正确的作法是，在盘条调直后，先计算1.9m×5=9.5(m)，在调直后的钢筋上截取600根9.5m长直条,然后再截取1.9m 长箍筋,不会有短头出现。 纠正：不经过计算直接先截取9m或12m钢筋然后做箍筋的观点！ 四、相加计算钢筋下料法 例：某基础大梁需用5.7m、6.2m两种长度的Ф25钢筋，其数量相近，现场有12m长钢筋。5.7m+6.2m=11.9m，显然，在1根12m长钢筋上可截取5.7m和6.2m 长钢筋各一根，比分别截取两种钢筋，可减少短钢筋头。 五、混合计算钢筋下料法