北京市人大附中七年级上册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103
B ．3.84×104
C ．3.84×105
D ．3.84×106
2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A ．a ＞b
B ．﹣ab ＜0
C ．|a |＜|b |
D ．a ＜﹣b
3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟
B ．35分钟
C ．
420
11
分钟 D ．
360
11
分钟 4．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．
B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．
D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．
5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）
A ．2604810?
B ．56.04810?
C ．66.04810?
D ．60.604810?
7．对于方程
12132
x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+
8．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣1
7
，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）
A ．4n+1
B ．4n+2
C ．4n+3
D ．4n+5
10．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若：
||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）
A ．在点 A, C 右边
B ．在点 A,
C 左边
C ．在点 A, C 之间
D ．以上都有可能
11．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．
D ．
12．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 13．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105?
B ．75?
C ．115?
D ．95?
14．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
15．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=
1
2
AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
16．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．
17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．
18．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.
19．36.35?=__________．(用度、分、秒表示) 20．如图，在长方形ABCD 中，10,
13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段
,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形
DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且
,
BE DG
=,Q
I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为
123
,,
s s s.若2
1
3
7
S
S
=,
则
3
S=___
21．
若方程
11
2
22
m
x x
-
-=
++
有增根，则m的值为____.
22．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．
23．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.
24．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．25．﹣
2
2
5
ab
π
是_____次单项式，系数是_____．
26．已知代数式
23
5
x-
与
2
3
3
x-互为相反数，则x的值是_______.
27．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何
体是由_________个小立方块搭成的．
28．已知7635
a
∠=?'，则a
∠的补角为______°______′.
29．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第
②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019
个黑棋子，则n=______．
30．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题
31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左
边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,
①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简
．．．．．）；
②求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．
32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是
____；
结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．
直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；
灵活应用：
(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；
(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；
(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；
实际应用：
已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？
33．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；
(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；
(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?
34．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．
（1）求OC的长；
（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；
（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．
35．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．
（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，
①当x=__________秒时，PQ=1cm；
②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得
4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？
36．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点
(1)若AP=2时，PM=____；
(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；
(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直
．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.
37．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．
38．（阅读理解）
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．
例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）
如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
（1）数所表示的点是（M，N）的优点；
（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
试题分析：384 000=3.84×105．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．
【详解】
解：∵由图可知a＜0＜b，
∴ab＜0，即-ab＞0
又∵|a|＞|b|，
∴a＜﹣b．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】
分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟，由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x = 360
11. 故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
4．C
解析：C 【解析】
试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据线段中点的性质，可得AC 的长． 【详解】
解：由线段中点的性质，得
AC ＝
1
2AB ＝2． 故选B ． 【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】
604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810?， 故选B ． 【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中
110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 7．D
解析：D 【解析】 【分析】
方程两边同乘以6即可求解. 【详解】
12132
x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】
解：在3.14159π1
7
，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）
π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C ． 【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
9．A
解析：A 【解析】
试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ． 考点：探寻规律．
10．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】
∵绝对值表示数轴上两点的距离
a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离
∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】
本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可． 【详解】 移项得，x ＞2， 在数轴上表示为：
故选：C ． 【点睛】
本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
15. 【详解】 ∵9<15<16， ∴15， 故选C. 【点睛】
本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．
【详解】
解：∵∠A=105°，
∴∠A的补角=180°-105°=75°．
故选：B．
【点睛】
本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【详解】
解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;
B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.
故答案是D.
【点睛】
本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 15．A
解析：A
【解析】
①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；
②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；
③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项
错误；
④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．
故本题正确答案为①．
二、填空题
16．﹣1或﹣5
【解析】
【分析】
利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．
【详解】
解：∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝±3，y＝±2，
∵x＜y，
∴x＝﹣3，y＝±2，
当x＝﹣
解析：﹣1或﹣5
【解析】
【分析】
利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．
【详解】
解：∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝±3，y＝±2，
∵x＜y，
∴x＝﹣3，y＝±2，
当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，
当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，
所以，x+y的值是﹣1或﹣5．
故答案为：﹣1或﹣5．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.
17．【解析】
【分析】
设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为
解析：【解析】
【分析】
设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．
【详解】
解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，
依题意，得：2m+2m＝4，
解得：m＝1，
∴2m＝2．
再设盒子底部长方形的另一边长为x，
依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，
整理，得：10x＝12+6x，
解得：x＝3，
∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．-2
【解析】
【分析】
根据图和题意可得出答案.
【详解】
解：表示的数互为相反数，
且，
则A表示的数为：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.
解析：-2
【解析】
【分析】
根据图和题意可得出答案.
【详解】
解：,A B表示的数互为相反数，
AB=，
且4
则A表示的数为：2
-.
故答案为：2
-.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.
19．【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．
【详解】
解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′
．
故答案为：36°21′．
【点
解析：3621'
o
【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．
【详解】
解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．
故答案为：36°21′．
【点睛】
本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，
1′=60″．
20．【解析】
【分析】
设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．
【详解】
解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，
解析：121 4
【解析】【分析】
设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2
13 7
S
S
，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．
【详解】
解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，
∵AB＝10，BC＝13，
∴AE＝AB?BE＝10?（10?a）＝a， PI＝IG?PG＝10?a?a＝10?2a，
AH＝13?DH＝13?（10?a）＝a＋3，
∵2
13 7
S S =，即23
(3)7
a
a a
=
+
，
∴4a2?9a＝0，
解得：a1＝0（舍），a2＝9
4
，
则S3＝（10?2a）2＝（10?9
2
）2＝
121
4
，
故答案为121 4
．
【点睛】
本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．
21．2
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值
【详解】
去分母得:m-1-1=2x+4
将x=-2代入得:m-2=-4
解析：2
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值
【详解】
去分母得:m-1-1=2x+4
将x=-2代入得:m-2=-4+4
解得:m=2
故答案为:2
【点睛】
此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键
22．54°39′．
【解析】
试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．
考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．
解析：54°39′．
【解析】
试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．
考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．
23．2020
【解析】
【分析】
把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．
【详解】
代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，
由已知
解析：2020
【解析】
【分析】
把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．
【详解】
代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，
由已知，a-b=-7，c+d=2013，
∴原式=7+2013=2020，
故答案为：2020．
【点睛】
本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．
24．1或-7
【解析】
【分析】
设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】
设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，
解
解析：1或-7
【解析】
【分析】
设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.
【详解】
设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，
解得x=1或-7.
【点睛】
本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.
25．三 ﹣ 【解析】 【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】
是三次单项式，系数是 ． 故答案为：三， ．
解析：三 ﹣25
π 【解析】 【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】
2
25
ab π-
是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25
π
- ． 【点睛】
本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．
26．【解析】 【分析】
根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可． 【详解】 ∵与互为相反数 ∴ 解得： 【点睛】
本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键
解析：
278
【解析】 【分析】
根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】
∵23
5
x-
与
2
3
3
x-互为相反数
∴232
30 53
-??
+-=
?
??
x
x
解得：
27
8 x=
【点睛】
本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．27．5
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．
考点：几何体的三视图．
解析：5
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．
考点：几何体的三视图．
28．25
【解析】
【分析】
根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.
【详解】
的补角为
故答案为103；25.
【点睛】
此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题
解析：25 【解析】 【分析】
根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解. 【详解】
a ∠的补角为180762313550'='?-??
故答案为103；25. 【点睛】
此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.
29．404 【解析】 【分析】
仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可． 【详解】
解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子； 图2有5×2-1=9个黑棋子； 图3有
解析：404 【解析】 【分析】
仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可． 【详解】
解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子； 图2有5×2-1=9个黑棋子； 图3有5×3-1=14个黑棋子； 图4有5×4-1=19个黑棋子； …
图n 有5n-1个黑棋子， 当5n-1=2019， 解得：n=404， 故答案：404. 【点睛】
本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.
30．-17
【解析】 【分析】
根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果． 【详解】
∵a ※b ＝a ﹣b+2ab ， ∴（﹣2）※3
＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3 ＝﹣
解析：-17 【解析】 【分析】
根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果． 【详解】
∵a ※b ＝a ﹣b+2ab ， ∴（﹣2）※3 ＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3 ＝﹣2﹣3﹣12 ＝﹣17． 故答案为：﹣17． 【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
三、压轴题
31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487
或52
7 【解析】 【分析】
(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；
(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案 (3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解 【详解】
（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12， ∴AB=16，
∵CE=8，CF=1，∴EF=7， ∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，
,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，
2016~2017学年北京海淀区人大附中初一上学期期中语文试卷 一、基础?运用（共23分） 1. 阅读下面文段并回答问题。 我们发现“围棋”一词最早出现在汉代著作《淮南子》中：“围棋击剑，亦皆自然。”那是人们对围棋朴素的原始憧憬。而在先秦古藉中，围棋则称作“弈”或“奕”，最早见于《左传》。这是围棋在文字资料中的历史溯源。而有关围棋的起源，主要有两种说法：一是战争兵法说。有学者认为，从最直观的表象来看，围棋展示了人类为争夺空间而产生的战斗，因此，它是原始社会人类对战争的总结，是教习兵法的工具。一是八卦占卜说。持这一说法的代表人物是刚刚故去，有着“现代围棋第一人”美誉的吴清源先生。吴先生不止一次地说过，围棋最初并不是一种争胜负的游戏，而是天文占卜的用具。棋盘象征大地，棋子圆形，色分黑白，象征白昼与黑夜，正是“天圆地方”的典型展示。 不管我们认可围棋起源的哪一个说法，我们都不由感kǎi（），围棋的问世，一定是穿过了历史的bān（）驳，由简单到复杂发展而来。而我们有幸，让围棋融入了我们的生活。因为，围棋，它是游戏，变化无穷；它是艺术，讲求对称平衡，；它是交流方式，棋局的每一着，；它是教化手段，；它更是一种文化。 （1）给文段中的加粗字注音。 （2）根据拼音，用正楷书体将文段括号处应填入的汉字书写在田字格内。 （3）下面语段中出现的“穷”字，与文中“变化无穷”的“穷”意思一样的是（）徐鹏飞A穷凶极恶、阴险狡诈，在他特意安排的宴会上，他多次利用B穷困状态下人们很难喝到好酒等条件做诱惑，妄图制作一张与许云峰亲密碰杯的照片。许云峰用“共产党员可没有那么C穷讲究”等理由巧妙地化解了徐鹏飞的多次阴谋，看着不知所措的敌人，许云峰轻声一笑：“黔驴技D穷。还是叫你们的后台老板出来吧！” （4）把以下四句话依次填入文段中的横线处，最恰当的一项是（） ①启迪智慧、训练思维、培养品格 ②蕴涵宇宙之象、人生之道 ③黑白之间自有和谐之美 ④都是向对手发出的问话 A. ①④③② B. ④②①③ C. ③④①② D. ②④①③ （5）1954年，吴清源与日本棋手高川格的巅峰对决，被称为棋坛名局。吴先生能赢下此局，凭借的就是构筑无形之网，让对手不知不觉间落入自己的圈套的方法。后来围棋界的人用一个成语来评价此局，由于人们常常因成语中的这个字（如下图篆书）有“大坛子”的意思，而误解其是“请对方进入自己领地”之意。此成语“以其人之法，还治其人之身”的真正意思，倒少有人懂了。请写出这个成语。
2017-2018学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小題3分，共36分） 1．（3分）下列各数中是不等式3x >的解的是( ) A ．2- B ．1 C ．2 D ．5 2．（3分）已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是( ) A ．17x << B ．37x << C ．35x << D ．25X << 3．（3分）如图，已知直线//AB CD ，134∠=?，272∠=?，则3∠的度数为( ) A ．103? B ．106? C ．74? D ．100? 4．（3分）已知实数x ，y 满足25|4|()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是( ) A ．22x y =-??=-? B ．0 0x y =??=? C ．2 2x y =??=? D ．3 3x y =??=? 5．（3分）某多边形的每个内角均为120?，则此多边形的边数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．（3分）若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．23m << B ．2m < C ．3m > D ．2m > 7．（3分）计算|2|3+-的值是( ) A ．1- B ．1 C ．5- D ．5 8．（3分）下面不等式一定成立的是( ) A ． 2 a a < B ．a a -< C ．若a b >，c d =，则ac bd > D ．若1a b >>，则22a b > 9．（3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1 2 x < B ．2x … C ．2x … D ．1 2 x … 10．（3分）如图，已知直线//AB DF ，点C ，E 是线段AF 上的点，且满足B DEF ∠=∠，36AB =，31BC DE ==，29AC =，15CE =，则CF 为( )
人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有
北京市人大附中七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A ．a ＞b B ．﹣ab ＜0 C ．|a |＜|b | D ．a ＜﹣b 3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟 B ．35分钟 C ． 420 11 分钟 D ． 360 11 分钟 4．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810? B ．56.04810? C ．66.04810? D ．60.604810? 7．对于方程 12132 x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+ 8．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣1 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ） A ．4n+1 B ．4n+2 C ．4n+3 D ．4n+5
人大附中2010-2011学年度第一学期期末 高一年级数学练习 2011年1月18日 说明：本练习共三道大题19道小题，共7页，满分100分，考试时间90分钟；请 在密封线内填写个人信息 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每道小题给出的四个 备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—8题的相应位置上．） 1. 已知集合{}3,2a M =，{},N a b =，若{}2M N =，则M N = （ ） A ．{}1,2,3 B ．{}0,2,3 C ．{}0,1,2 D ．{}0,1,3 2. 设0.3123 1 log 2, log 3, ()2a b c ===，则 （ ） A ．a < C ．12()0,()0f x f x <> D ．12()0,()0f x f x >> 6. 定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右下图所示，则在()2,0-上，下列函数 中与()f x 的单调性不同的是 （ ） A ．21y x =+ B ．||1y x =+ C ．321,01,0x x y x x +≥?=?+2020年人大附中七年级上册期中数学试卷及答案
2020年人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）的相反数是（） A．﹣B．3 C．﹣3 D． 2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（） A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．（3分）以下说法正确的是（） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 4．（3分）下列等式变形，正确的是（） A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝ 5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420 6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（） A．﹣12ab B．C．D．0 7．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（） A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3 9．（3分）以下说法正确的是（） A．不是正数的数一定是负数
北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．
7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题
13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.
北京人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的. 1．（3分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（） A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106 2．（3分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1 3．（3分）下列计算正确的是（） A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b 4．（3分）下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（） 时间星期一星期二星期三星期四气温（℃）0℃﹣8℃﹣1℃﹣6℃﹣2℃﹣7℃﹣2℃﹣6℃A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（） A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0 8．（3分）初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（）
北京市人大附中2015届高考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x2﹣x﹣2＞0}，集合B={x||x﹣a|＜3}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（） A．[1，2] B．（﹣1，2）C．[﹣1，2] D．（﹣2，1） 2．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下列命题： ①α∥β?l⊥m， ②α⊥β?l∥m ③l∥m?α⊥β ④l⊥m?α∥β 正确的命题是（） A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③ 3．（5分）下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是（）A．y=2x B．y=log x C．y=?4x D．y=log2+1 4．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC 的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（） A．B．C． D． 5．（5分）函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）
A．B． C． D． 6．（5分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（） A．≥4B．a3+b3≥2ab2 C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥ 7．（5分）设a，b是方程x2+（cotθ）x﹣cosθ=0的两个不等实根，那么过点A（a，a2）和B（b，b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（） A．相离B．相切 C．相交D．随θ的值而变化 8．（5分）（1999?广东）函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（） A．是增函数B．是减函数 C．可以取得最大值M D．可以取得最小值﹣M 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上. 9．（5分）若x，y满足则z=x+2y的最大值为． 10．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1＞0，若存在自然数m≥3，使得a m=S m，当n ＞m时，S n与a n的大小关系为：S n a n．（填“＞”；“＜”或“=”） 11．（5分）2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神州五号”在酒泉卫星发射中心胜利升空，实现了中华民族千年的飞天梦，飞船进入的是椭圆轨道，已知该椭圆轨道与地球表面的最近距离约为200公里，最远距离约350公里（地球半径约为6370公里），则轨道椭圆的标准方程为（精确到公里）．（注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，写出一个方程即可） 12．（5分）某民航站共有1到4四个入口，每个入口处每次只能进一个人，一小组4个人进站的方案数为． 13．（5分）设，，是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题：
人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体
2010-2011学年北京市人大附中七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1、﹣3的相反数是_________，的倒数是_________． 2、（2007?株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________． 3、在“We all like maths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为_________． 4、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=_________． 5、（2005?绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是_________． 6、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是_________． 7、已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_________． 8、如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度． 9、（2006?张家界）某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_________部分． 10、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是_________． 11、某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_________元． 12、（2003?南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出 值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13、（2010?丹东）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（） A、4 600 000 B、46 000 000 C、460 000 000 D、4 600 000 000 14、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（） A、0 B、1 C、﹣1 D、2007 15、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）
2018北京人大附中初一（下）期中 语文 学校班级姓名成绩 1.阅读下而文段，完成(1)一(5)题。(共10分) 家国情怀，意味着热爱祖国的大好河山，热爱祖国的语言文化，热爱家乡的土地人民……它是我们国家和民族的精神凝聚力。数千年来，那些为国家富强与民族昌盛而奋斗的人们，用他们(气冲斗牛/可歌可泣)的光辉事迹，讲写了无数传颂千古的壮丽诗篇。 大禹治水公而忘私“三过家门而不入”，孙中山为实现“天下为公”鞠躬尽瘁奋斗终生，鲁迅为唤醒沉睡麻木的国人弃医从文，“中国航天之父”钱学森为新中国科技事业的发展壮大排除万难回到故土，周恩来为国家发展与人民幸福沥尽心血．……他们以身报国至死不xiè，他们对国家与人民所表现出来的深情大爱，令后来者只要念 及于此，无不（心潮澎湃/慷慨淋漓)。 家国情怀代代相传，生生不息，凝成不屈不挠的民族精神，升华为中华逐梦的不竭动力。 (1)对文中加点字的读音与词语字形的判断都正确的一项是(2分) A.沥尽心血(xiě) 至死不谢 B.沥尽心血(xuè) 至死不谢 C.沥尽心血(xiě) 至死不懈 D.沥尽心血(xuè) 至死不懈 (2)在文中横线处填人词语.最恰当的一项是(2分) A.气冲斗牛心潮澎湃 B.气冲斗牛慷慨淋漓 C.可歌可泣心潮澎湃 D.可歌可泣慷慨淋漓 (3)鲁迅先生逝世后，社会各界人十同声哀悼，敬献挽联不可胜数。请运用对联知识，将下面这副悼念先生的挽联补充完整，最恰当的一项是(2分) 上联：笔①大野，胸怀日月光和热 下联：墨洒②，夜度春秋慨而慷 A.①耕②乾坤 B.①耕②长河 C.①写②乾坤 D.①写②长河 (4)对下而这幅朽法作品的欣赏，恰当的一项是(2分) A.隶书.横长竖短，藏头护尾，方正典雅，气息高一古。
2017人大附中往年新初一分班考试真题（含答案） 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。
10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？ 12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。 参考答案
人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6?个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？
2018北京人大附中初一（下）期中语文学校班级姓名成绩 考生须知1.本试卷共8页，共五道大题，17道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2.在答题纸上准确填写学校名称、班级名称、姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 一、基础·运用(共19分) 1.阅读下而文段，完成(1)一(5)题。(共10分) 家国情怀，意味着热爱祖国的大好河山，热爱祖国的语言文化，热爱家乡的土地人民……它是我们国家和民 族的精神凝聚力。数千年来，那些为国家富强与民族昌盛而奋斗的人们，用他们(气冲斗牛/可歌可泣)的光辉事迹，讲写了无数传颂千古的壮丽诗篇。 大禹治水公而忘私“三过家门而不入”，孙中山为实现“天下为公”鞠躬尽瘁奋斗终生，鲁迅为唤醒沉睡麻 木的国人弃医从文，“中国航天之父”钱学森为新中国科技事业的发展壮大排除万难回到故土，周恩来为国家发 展与人民幸福沥尽心血．……他们以身报国至死不xiè，他们对国家与人民所表现出来的深情大爱，令后来者只要念 及于此，无不（心潮澎湃/慷慨淋漓)。 家国情怀代代相传，生生不息，凝成不屈不挠的民族精神，升华为中华逐梦的不竭动力。 (1)对文中加点字的读音与词语字形的判断都正确的一项是(2分) A.沥尽心血(xiě) 至死不谢 B.沥尽心血(xuè) 至死不谢 C.沥尽心血(xiě) 至死不懈 D.沥尽心血(xuè) 至死不懈 (2)在文中横线处填人词语.最恰当的一项是(2分) A.气冲斗牛心潮澎湃 B.气冲斗牛慷慨淋漓 C.可歌可泣心潮澎湃 D.可歌可泣慷慨淋漓 (3)鲁迅先生逝世后，社会各界人十同声哀悼，敬献挽联不可胜数。请运用对联知识，将下面这副悼念先生的挽 联补充完整，最恰当的一项是(2分) 上联：笔①大野，胸怀日月光和热 下联：墨洒②，夜度春秋慨而慷 A.①耕②乾坤 B.①耕②长河 C.①写②乾坤 D.①写②长河 (4)对下而这幅朽法作品的欣赏，恰当的一项是(2分) A.隶书.横长竖短，藏头护尾，方正典雅，气息高一古。 B.隶书，字形方扁，主笔长横为蚕头雁尾，一波三折。 C.楷书，虽字字独立，却气势奔放，牵丝不断，如行云流水。
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学 一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．在﹣5，﹣2.3，0，0.89，﹣4五个数中，负数共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．﹣5的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C．D．±5 3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 4．下列几种说法中，正确的是（） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．整数和分数统称有理数 C．0不是有理数 D．负有理数就是负整数 5．a为有理数，下列说法正确的是（） A．﹣a为负数B．a一定有倒数 C．|a﹣2|为正数D．|a|+2为正数 6．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（） A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 7．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b异号，且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 8．已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b
下列正确的是（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题4分，本大题共32分） 9．﹣1的相反数是． 10．比较大小：﹣3 ﹣2.1，﹣（﹣2）﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．11．请写出一个比﹣3大的非负整数：． 12．数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．13．如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是． 14．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比较a，﹣a，b，﹣b四个数的大小关系，用“＜”把它们连接起来． 15．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，AB＝2，且点A表示的数比点B 表示的数小，则点B表示的数是． 16．已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为． 三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．计算 （1）（﹣6）+（﹣13）． （2）（﹣）+． 18．画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3、﹣2.7、﹣、1、2，再将这些数用“＜”连接． 19．已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，求a+b的值． 20．若|x﹣2|+|2y﹣5|＝0，求x+y的值． 21．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米，最后向西走了8千米． （1）请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程； （2）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （3）离开下午出发点最远时是多少千米？
人大附中2018-2019学年度七年级下期中考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共100分。考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共 30分） 一、精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分) 在下列各题的四个备选答案中， 只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号． 1．若a<0，则点A （－a ，2）在 ( )． A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( )． 3．下列各式中，正确的是 （ ）. A. 2 )2(2-=- B.332=- C. 393-=- D. 39±=± 4．若a ＞b ，则下列不等式中错误．．的是 ( )． A ．a －1＞b －1 B. a ＋1＞b ＋1 C. 2a ＞2b D.－2a ＞－2b 5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据 的是 ( )． A ．同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，错角相等 6. ()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 7.估计76 的大小应在 ( ). A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间
8.在数轴上表示不等式组 2 4 x x -? ? < ? ≥， 的解集，正确的是（）. 9.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，则下列结论 中正确的有（）. ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．如图①，一四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为( )．A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 10题图图①图② 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、细心填一填(共10个小题，每小题2分，共20分) 11.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是,.关于原点对称的点坐标是。 12．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°， 则∠DBC的度数为______°． 13．若关于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是负数，则a的取值围是 ______ . 14.已知, | 13 3 | 22= - - + -y x x则x＋y= A、B、C、D、 9题图
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…… 姓名：____________班级：____________学号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…… 北京市人大附中2018-2019年七年级上学期期中考试数学试题 考试时间：**分钟 满分：**分 姓名：____________班级：____________学号：___________ 题号 一 二 三 总分 核分人 得分 注意 事项： 1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写 2、提前 15 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 评卷人 得分 一、单选题（共9题) 1. 年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在 年双节期 间，全国自驾游（跨市）游客达到 人次，将用科学记数法表示应为（ ）． A ． B ． C ． D ． 2. 下列各式计算正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3. 下列各式结果为负数的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4. A ．汉城与纽约的时差为13小时 B ．汉城与多伦多的时差为13小时 C ．北京与纽约的时差为14小时 D ．北京与多伦多的时差为14小时 5. 下列去括号正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 6. 小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价 打折后，再减少 元”．若某商品的原价为元 ，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ）． A ． B ． C ． D ． 7. 已知是关于的方程的根，则的值为（ ）． A ． B ． C ． D ． 8. 有理数， 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）． ① ；② ；③ ；④ ． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④ 9. 如图，在一底面为长方形（长 为，宽 为）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同 的两个长方形卡片， ，（长为，宽为），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两 块阴影部分 （ 长 方 形 和 ） 的 周 长 和 是 （ ）． A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷 主观题 第Ⅱ卷的注释 评卷人 得分 一、填空题（共9题) 1. 有理数 的相反数是__________，有理数 的倒数是__________． 2. 单项式的系数是__________． 3. 用四舍五入法将 取近似数并精确到千分位，得到的值为__________．
1 3 3 1 3 1 2 ? ? ? ? 初一年级线上教学适应性练习（数学） 命题人：陈维兵 审题人：孙芳 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只．有． 一个． 2020.5 1. - 3 的绝对值是 （ ）． A. B. - C. - D. 2. 在平面直角坐标系中，点 P (-3, 2) 位于（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.二元一次方程3x + 2y = 12 的解可以是（ ）． ?x = 0 A . ? y = 6 ?x = 3 B . ? y = 3 ?x = 4 C . ? y = 2 ?x = 5 D . ? y = 0 4.如图，已知直线 a ∥b ，∠1＝100°，则∠2 等于（ ）． a A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° b 5. 在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业 纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）． A ．调查全国餐饮企业员工的复工情况. B ．调查全国医用口罩日生产量 C ．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温 D ．调查疫情期间北京地铁的客流量 6. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第四象限，点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2 ， 则点 P 的坐标为（ ）． A ．( 2 ， - 1) B ．( - 2 ，1) C ．(1， - 2 ) D ．( - 1， 2 ) 3 考生须知 1. 本试卷共 5 页，共三道大题，25 道小题，满分 100 分。考试时间 60 分钟。 2. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑 色字迹签字笔作答。 3. 选择题直接上传平台、其它题目将答题卡按平台要求拍照上传，注意提交图片的方向和清晰度，在试卷上作答或没有上传无效。