北京市人大附中七年级上册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项
B ．225
m n 的系数是2
C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5
D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式
2．下列数或式：3
(2)-，6
1()3
-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边
的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）
A ．-1或2
B ．-1或5
C ．1或2
D ．1或5
4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()
A ．3
B ．-3
C ．±3
D ．+6
7．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；
②
2554045n n +-=；③255
4045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④
8．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°
B ．130°
C ．50°或 90°
D ．50°或 130°
9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）
A ．1010
B ．4
C ．2
D ．1
11．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )
A ．∠2+∠4=180°
B ．∠3=∠4
C ．∠1+∠4=90°
D ．∠1=∠4 12．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）
A ．6，1
B ．﹣6，1
C ．6，2
D ．﹣6，2
二、填空题
13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．
14．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．
15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为
2k n （其中k 是使2k
n
为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C
运算”如下：
若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 16．化简：2xy xy +=__________．
17．如图，若12l l //，1x ∠=?，则2∠=______.
18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．
19．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若
OC 6=，则线段AB 的长为______．
20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 22．计算：3+2×（﹣4）＝_____. 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．
24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.
三、解答题
25．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体， 甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ,现将一个半径为2cm 的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为cm h (如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm (如图乙).
(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.
(2)求甲容器内液体的体积(用含h 的代数式表示). (3)求h 的值.
26．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列
问题.
(1)这次共抽取了名学生进行调查.
(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ，频率是_ .
(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数. 27．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种
进价(元/kg)712
售价(元/kg)1016
()1求这两种水果各购进多少千克？
()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)
28．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C 所对应数的和是m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值
为；
（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．
29．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，
()1若笑脸气球的单价是x元，请用含x的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)
()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.
30．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4.
(1)A，B两点之间的距离为________.
(2)如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是________.
(3)如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A、B两点相距4个单位长度?
四、压轴题
31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.
探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：
边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；
边长为2的正三角形一共有1个.
探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为
2的正三角形共有
个.
探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）
结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三
角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）
应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.
32．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()2
25350a b ++-=．点
P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从
B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．（1）填空：a=，b=；
（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；
（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；
（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）
33．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）
（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是
∠AOC的平分线；
（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．
【详解】
A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
B．
2
2
5
m n
的系数是
2
5
，故本选项错误．
C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．
D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】
本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】
()3
2-=-8，6
13??- ???
=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有6
13??- ???
和 21m +≥1 故选B 【点睛】
此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案. 【详解】
如图，设点C 表示的数为m ， ∵点A 、B 表示的数互为相反数， ∴AB 的中点O 为原点， ∴点B 表示的数为3，
∵点C 到点B 的距离为2个单位， ∴3m -=2， ∴3-m=±2， 解得：m=1或m=5， ∴m 的值为1或5，
故选：D.
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．
【详解】
解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，
将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，
其它三项皆改变了方向，故错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；
B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；
C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；
D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用完全平方式的结构特征即可求出m的值．
【详解】
解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案． 【详解】
根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误； 根据客车数列方程，应该为255
4045
n n ++=，③正确，②错误； 所以正确的是①③． 故选A ． 【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据题意画出图形，再分别计算即可． 【详解】
根据题意画图如下； （1）
∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°，
∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°， （2）
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∵∠AOC=40°，
∴∠AOD=50°，
∴∠BOD=180°﹣50°=130°，
故选D．
【点睛】
此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当x＝1时，
第一次输出的结果是4，
第二次输出的结果是2，
第三次输出的结果是1，
第四次输出的结果是4，
第五次输出的结果是2，
第六次输出的结果是1，
第七次输出的结果是4，
第八次输出的结果是2，
第九次输出的结果是1，
第十次输出的结果是4，
……，
∵2020÷3＝673…1，
则第2020次输出的结果是4，
故选：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.
【详解】
A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；
B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；
C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；
D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】
解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
二、填空题
13．-1；
【解析】
解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
解析：-1； 【解析】
解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3
(1)a b =-=－1． 故答案为－1．
点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
14．【解析】 【分析】
根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】
解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】
此题主要考查了有理数的减法，关键是
解析：【解析】 【分析】
根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】
解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】
此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．
15．【解析】 【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果． 【详解】 解：由题意可得， 当n ＝26时，
第一次输出的结果为：13
解析：【解析】 【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果． 【详解】 解：由题意可得，
当n ＝26时，
第一次输出的结果为：13， 第二次输出的结果为：40， 第三次输出的结果为：5， 第四次输出的结果为：16， 第五次输出的结果为：1， 第六次输出的结果为：4， 第七次输出的结果为：1 第八次输出的结果为：4 …，
∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1， ∴第2019次“C 运算”的结果是1， 故答案为：1． 【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
16．. 【解析】 【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】 解： 故填. 【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.
解析：3xy . 【解析】 【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】
解：23.xy xy xy += 故填3xy . 【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.
17．（180﹣x ）°． 【解析】 【分析】
根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．
【详解】
∵l1∥l2，∠1＝x°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．
故
解析：（180﹣x）°．
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．
【详解】
∵l1∥l2，∠1＝x°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．
故答案为（180﹣x）°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
18．30﹣
【解析】
试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，
故答案为：30
解析：30﹣
【解析】
试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的
销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，
故答案为：30﹣．
考点：列代数式
19．4或36
【解析】
【分析】
分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和
线段和差关系可求AB 的长． 【详解】 解：， 设，，
若点C 在线段AB 上，则， 点O 为AB 的中点，
解析：4或36 【解析】 【分析】
分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长． 【详解】
解：
AC 2BC =，
∴设BC x =，AC 2x =，
若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=， 点O 为AB 的中点，
3AO BO x 2∴==，x
CO BO BC 6x 12AB 312362
∴=-==∴=∴=?=
若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==， 点O 为AB 的中点，
x AO BO 2∴==，3
CO OB BC x 6x 4AB 42
∴=+==∴=∴=
故答案为4或36 【点睛】
本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
20．5 【解析】 【分析】
要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴
解析：5 【解析】 【分析】
要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．
解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：
2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1
解得：x＝5．
故驴子原来所托货物的袋数是5．
故答案为5．
【点睛】
解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
21．2020
【解析】
【分析】
把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．
【详解】
代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，
由已知
解析：2020
【解析】
【分析】
把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．
【详解】
代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，
由已知，a-b=-7，c+d=2013，
∴原式=7+2013=2020，
故答案为：2020．
【点睛】
本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．
22．﹣5
【解析】
【分析】
根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．
【详解】
3+2×(﹣4)
=3+(﹣8)
=﹣5．
故答案为：﹣5．
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是
解析：﹣5
【解析】
【分析】
根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．
【详解】
3+2×(﹣4)
=3+(﹣8)
=﹣5．
故答案为：﹣5．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．
【详解】
根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝
24°+17′+0.4×60″＝24°17′
?'"
解析：241724
【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．
【详解】
根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．
故答案为24°17′24″．
【点睛】
此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．
24．6
【解析】
如图，∵AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm，
∴AC=AB+BC=6cm.
故答案为：6.
解析：6
【解析】
如图，∵AB=2cm，BC=2AB，
∴AC=AB+BC=6cm. 故答案为：6.
三、解答题
25．(1) 236cm π和216cm π ;(2) 32h π ;(3) 274
. 【解析】 【分析】
(1)根据题意甲、乙容器的内底面半径，即可求甲、乙两个容器的内底面面积； (2)由题意用含h 的代数式表示甲容器内液体的体积即可；
(3)根据题意乙容器的液面比甲容器的液面高3cm ，建立含h 的等量关系式，并求解即可. 【详解】
解：(1) 由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ； 可知甲、乙两个容器的内底面面积分别为236cm π和216cm π. (2)由题意可知甲容器内液体的体积为364h h ππ-=32h π3()cm . (3)由题意可知乙的液体体积不变以此建立方程得：3216(164)(3)36h
h πππππ
=-+, 解得274
h =
. 【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，根据题意列出一元一次方程是解题关键. 26．(1)400. (2)104; 0.26.(3)540 【解析】 【分析】
（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可； （2）从频数分布直方图找出用时在2.45?3.45小时的频数，求出频率； （3）利用样本估计总体即可． 【详解】
解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人）， 故答案为：400；
（2）用时在2.45?3.45小时这组的频数为104， 频率为：
1040.26400
，
故答案为：104；0.26； （2）1000×
4072104
540400
（人）．
答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人. 【点睛】
本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
27．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元． 【解析】 【分析】
（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论． 【详解】
解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克， 根据题意得：()7x 1250x 500+-=， 解得：x 20=， 则50x 30-=．
答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；
()()()210720*********(-?+-?=元)．
1800.150175(-?=元)．
答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元． 【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．
28．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40． 【解析】 【分析】
（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；
（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；
（3）根据原点在点C 的右边先确定点C 对应的数，进而确定点B 、点A 所表示的数即可求解． 【详解】
解：（1）∵点C 为原点，BC ＝1， ∴B 所对应的数为﹣1， ∵AB ＝2BC ， ∴AB ＝2，
2016~2017学年北京海淀区人大附中初一上学期期中语文试卷 一、基础?运用（共23分） 1. 阅读下面文段并回答问题。 我们发现“围棋”一词最早出现在汉代著作《淮南子》中：“围棋击剑，亦皆自然。”那是人们对围棋朴素的原始憧憬。而在先秦古藉中，围棋则称作“弈”或“奕”，最早见于《左传》。这是围棋在文字资料中的历史溯源。而有关围棋的起源，主要有两种说法：一是战争兵法说。有学者认为，从最直观的表象来看，围棋展示了人类为争夺空间而产生的战斗，因此，它是原始社会人类对战争的总结，是教习兵法的工具。一是八卦占卜说。持这一说法的代表人物是刚刚故去，有着“现代围棋第一人”美誉的吴清源先生。吴先生不止一次地说过，围棋最初并不是一种争胜负的游戏，而是天文占卜的用具。棋盘象征大地，棋子圆形，色分黑白，象征白昼与黑夜，正是“天圆地方”的典型展示。 不管我们认可围棋起源的哪一个说法，我们都不由感kǎi（），围棋的问世，一定是穿过了历史的bān（）驳，由简单到复杂发展而来。而我们有幸，让围棋融入了我们的生活。因为，围棋，它是游戏，变化无穷；它是艺术，讲求对称平衡，；它是交流方式，棋局的每一着，；它是教化手段，；它更是一种文化。 （1）给文段中的加粗字注音。 （2）根据拼音，用正楷书体将文段括号处应填入的汉字书写在田字格内。 （3）下面语段中出现的“穷”字，与文中“变化无穷”的“穷”意思一样的是（）徐鹏飞A穷凶极恶、阴险狡诈，在他特意安排的宴会上，他多次利用B穷困状态下人们很难喝到好酒等条件做诱惑，妄图制作一张与许云峰亲密碰杯的照片。许云峰用“共产党员可没有那么C穷讲究”等理由巧妙地化解了徐鹏飞的多次阴谋，看着不知所措的敌人，许云峰轻声一笑：“黔驴技D穷。还是叫你们的后台老板出来吧！” （4）把以下四句话依次填入文段中的横线处，最恰当的一项是（） ①启迪智慧、训练思维、培养品格 ②蕴涵宇宙之象、人生之道 ③黑白之间自有和谐之美 ④都是向对手发出的问话 A. ①④③② B. ④②①③ C. ③④①② D. ②④①③ （5）1954年，吴清源与日本棋手高川格的巅峰对决，被称为棋坛名局。吴先生能赢下此局，凭借的就是构筑无形之网，让对手不知不觉间落入自己的圈套的方法。后来围棋界的人用一个成语来评价此局，由于人们常常因成语中的这个字（如下图篆书）有“大坛子”的意思，而误解其是“请对方进入自己领地”之意。此成语“以其人之法，还治其人之身”的真正意思，倒少有人懂了。请写出这个成语。
2017-2018学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小題3分，共36分） 1．（3分）下列各数中是不等式3x >的解的是( ) A ．2- B ．1 C ．2 D ．5 2．（3分）已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是( ) A ．17x << B ．37x << C ．35x << D ．25X << 3．（3分）如图，已知直线//AB CD ，134∠=?，272∠=?，则3∠的度数为( ) A ．103? B ．106? C ．74? D ．100? 4．（3分）已知实数x ，y 满足25|4|()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是( ) A ．22x y =-??=-? B ．0 0x y =??=? C ．2 2x y =??=? D ．3 3x y =??=? 5．（3分）某多边形的每个内角均为120?，则此多边形的边数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．（3分）若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．23m << B ．2m < C ．3m > D ．2m > 7．（3分）计算|2|3+-的值是( ) A ．1- B ．1 C ．5- D ．5 8．（3分）下面不等式一定成立的是( ) A ． 2 a a < B ．a a -< C ．若a b >，c d =，则ac bd > D ．若1a b >>，则22a b > 9．（3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1 2 x < B ．2x … C ．2x … D ．1 2 x … 10．（3分）如图，已知直线//AB DF ，点C ，E 是线段AF 上的点，且满足B DEF ∠=∠，36AB =，31BC DE ==，29AC =，15CE =，则CF 为( )
北京市人大附中七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A ．a ＞b B ．﹣ab ＜0 C ．|a |＜|b | D ．a ＜﹣b 3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟 B ．35分钟 C ． 420 11 分钟 D ． 360 11 分钟 4．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810? B ．56.04810? C ．66.04810? D ．60.604810? 7．对于方程 12132 x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+ 8．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣1 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ） A ．4n+1 B ．4n+2 C ．4n+3 D ．4n+5
人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）
初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d
2020年人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）的相反数是（） A．﹣B．3 C．﹣3 D． 2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（） A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．（3分）以下说法正确的是（） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 4．（3分）下列等式变形，正确的是（） A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝ 5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420 6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（） A．﹣12ab B．C．D．0 7．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（） A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3 9．（3分）以下说法正确的是（） A．不是正数的数一定是负数
北京人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的. 1．（3分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（） A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106 2．（3分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1 3．（3分）下列计算正确的是（） A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b 4．（3分）下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（） 时间星期一星期二星期三星期四气温（℃）0℃﹣8℃﹣1℃﹣6℃﹣2℃﹣7℃﹣2℃﹣6℃A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（） A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0 8．（3分）初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（）
人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体
2010-2011学年北京市人大附中七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1、﹣3的相反数是_________，的倒数是_________． 2、（2007?株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________． 3、在“We all like maths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为_________． 4、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=_________． 5、（2005?绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是_________． 6、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是_________． 7、已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_________． 8、如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度． 9、（2006?张家界）某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_________部分． 10、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是_________． 11、某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_________元． 12、（2003?南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出 值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13、（2010?丹东）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（） A、4 600 000 B、46 000 000 C、460 000 000 D、4 600 000 000 14、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（） A、0 B、1 C、﹣1 D、2007 15、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）
2018北京人大附中初一（下）期中 语文 学校班级姓名成绩 1.阅读下而文段，完成(1)一(5)题。(共10分) 家国情怀，意味着热爱祖国的大好河山，热爱祖国的语言文化，热爱家乡的土地人民……它是我们国家和民族的精神凝聚力。数千年来，那些为国家富强与民族昌盛而奋斗的人们，用他们(气冲斗牛/可歌可泣)的光辉事迹，讲写了无数传颂千古的壮丽诗篇。 大禹治水公而忘私“三过家门而不入”，孙中山为实现“天下为公”鞠躬尽瘁奋斗终生，鲁迅为唤醒沉睡麻木的国人弃医从文，“中国航天之父”钱学森为新中国科技事业的发展壮大排除万难回到故土，周恩来为国家发展与人民幸福沥尽心血．……他们以身报国至死不xiè，他们对国家与人民所表现出来的深情大爱，令后来者只要念 及于此，无不（心潮澎湃/慷慨淋漓)。 家国情怀代代相传，生生不息，凝成不屈不挠的民族精神，升华为中华逐梦的不竭动力。 (1)对文中加点字的读音与词语字形的判断都正确的一项是(2分) A.沥尽心血(xiě) 至死不谢 B.沥尽心血(xuè) 至死不谢 C.沥尽心血(xiě) 至死不懈 D.沥尽心血(xuè) 至死不懈 (2)在文中横线处填人词语.最恰当的一项是(2分) A.气冲斗牛心潮澎湃 B.气冲斗牛慷慨淋漓 C.可歌可泣心潮澎湃 D.可歌可泣慷慨淋漓 (3)鲁迅先生逝世后，社会各界人十同声哀悼，敬献挽联不可胜数。请运用对联知识，将下面这副悼念先生的挽联补充完整，最恰当的一项是(2分) 上联：笔①大野，胸怀日月光和热 下联：墨洒②，夜度春秋慨而慷 A.①耕②乾坤 B.①耕②长河 C.①写②乾坤 D.①写②长河 (4)对下而这幅朽法作品的欣赏，恰当的一项是(2分) A.隶书.横长竖短，藏头护尾，方正典雅，气息高一古。
2017人大附中往年新初一分班考试真题（含答案） 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。
10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？ 12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。 参考答案
人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6?个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？
2018北京人大附中初一（下）期中语文学校班级姓名成绩 考生须知1.本试卷共8页，共五道大题，17道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2.在答题纸上准确填写学校名称、班级名称、姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 一、基础·运用(共19分) 1.阅读下而文段，完成(1)一(5)题。(共10分) 家国情怀，意味着热爱祖国的大好河山，热爱祖国的语言文化，热爱家乡的土地人民……它是我们国家和民 族的精神凝聚力。数千年来，那些为国家富强与民族昌盛而奋斗的人们，用他们(气冲斗牛/可歌可泣)的光辉事迹，讲写了无数传颂千古的壮丽诗篇。 大禹治水公而忘私“三过家门而不入”，孙中山为实现“天下为公”鞠躬尽瘁奋斗终生，鲁迅为唤醒沉睡麻 木的国人弃医从文，“中国航天之父”钱学森为新中国科技事业的发展壮大排除万难回到故土，周恩来为国家发 展与人民幸福沥尽心血．……他们以身报国至死不xiè，他们对国家与人民所表现出来的深情大爱，令后来者只要念 及于此，无不（心潮澎湃/慷慨淋漓)。 家国情怀代代相传，生生不息，凝成不屈不挠的民族精神，升华为中华逐梦的不竭动力。 (1)对文中加点字的读音与词语字形的判断都正确的一项是(2分) A.沥尽心血(xiě) 至死不谢 B.沥尽心血(xuè) 至死不谢 C.沥尽心血(xiě) 至死不懈 D.沥尽心血(xuè) 至死不懈 (2)在文中横线处填人词语.最恰当的一项是(2分) A.气冲斗牛心潮澎湃 B.气冲斗牛慷慨淋漓 C.可歌可泣心潮澎湃 D.可歌可泣慷慨淋漓 (3)鲁迅先生逝世后，社会各界人十同声哀悼，敬献挽联不可胜数。请运用对联知识，将下面这副悼念先生的挽 联补充完整，最恰当的一项是(2分) 上联：笔①大野，胸怀日月光和热 下联：墨洒②，夜度春秋慨而慷 A.①耕②乾坤 B.①耕②长河 C.①写②乾坤 D.①写②长河 (4)对下而这幅朽法作品的欣赏，恰当的一项是(2分) A.隶书.横长竖短，藏头护尾，方正典雅，气息高一古。 B.隶书，字形方扁，主笔长横为蚕头雁尾，一波三折。 C.楷书，虽字字独立，却气势奔放，牵丝不断，如行云流水。
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学 一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．在﹣5，﹣2.3，0，0.89，﹣4五个数中，负数共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．﹣5的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C．D．±5 3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 4．下列几种说法中，正确的是（） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．整数和分数统称有理数 C．0不是有理数 D．负有理数就是负整数 5．a为有理数，下列说法正确的是（） A．﹣a为负数B．a一定有倒数 C．|a﹣2|为正数D．|a|+2为正数 6．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（） A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 7．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b异号，且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 8．已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b
下列正确的是（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题4分，本大题共32分） 9．﹣1的相反数是． 10．比较大小：﹣3 ﹣2.1，﹣（﹣2）﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．11．请写出一个比﹣3大的非负整数：． 12．数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．13．如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是． 14．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比较a，﹣a，b，﹣b四个数的大小关系，用“＜”把它们连接起来． 15．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，AB＝2，且点A表示的数比点B 表示的数小，则点B表示的数是． 16．已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为． 三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．计算 （1）（﹣6）+（﹣13）． （2）（﹣）+． 18．画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3、﹣2.7、﹣、1、2，再将这些数用“＜”连接． 19．已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，求a+b的值． 20．若|x﹣2|+|2y﹣5|＝0，求x+y的值． 21．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米，最后向西走了8千米． （1）请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程； （2）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （3）离开下午出发点最远时是多少千米？
人大附中2018-2019学年度七年级下期中考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共100分。考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共 30分） 一、精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分) 在下列各题的四个备选答案中， 只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号． 1．若a<0，则点A （－a ，2）在 ( )． A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( )． 3．下列各式中，正确的是 （ ）. A. 2 )2(2-=- B.332=- C. 393-=- D. 39±=± 4．若a ＞b ，则下列不等式中错误．．的是 ( )． A ．a －1＞b －1 B. a ＋1＞b ＋1 C. 2a ＞2b D.－2a ＞－2b 5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据 的是 ( )． A ．同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，错角相等 6. ()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 7.估计76 的大小应在 ( ). A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间
8.在数轴上表示不等式组 2 4 x x -? ? < ? ≥， 的解集，正确的是（）. 9.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，则下列结论 中正确的有（）. ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．如图①，一四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为( )．A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 10题图图①图② 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、细心填一填(共10个小题，每小题2分，共20分) 11.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是,.关于原点对称的点坐标是。 12．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°， 则∠DBC的度数为______°． 13．若关于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是负数，则a的取值围是 ______ . 14.已知, | 13 3 | 22= - - + -y x x则x＋y= A、B、C、D、 9题图
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…… 姓名：____________班级：____________学号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…… 北京市人大附中2018-2019年七年级上学期期中考试数学试题 考试时间：**分钟 满分：**分 姓名：____________班级：____________学号：___________ 题号 一 二 三 总分 核分人 得分 注意 事项： 1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写 2、提前 15 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 评卷人 得分 一、单选题（共9题) 1. 年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在 年双节期 间，全国自驾游（跨市）游客达到 人次，将用科学记数法表示应为（ ）． A ． B ． C ． D ． 2. 下列各式计算正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3. 下列各式结果为负数的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 4. A ．汉城与纽约的时差为13小时 B ．汉城与多伦多的时差为13小时 C ．北京与纽约的时差为14小时 D ．北京与多伦多的时差为14小时 5. 下列去括号正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 6. 小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价 打折后，再减少 元”．若某商品的原价为元 ，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ）． A ． B ． C ． D ． 7. 已知是关于的方程的根，则的值为（ ）． A ． B ． C ． D ． 8. 有理数， 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）． ① ；② ；③ ；④ ． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④ 9. 如图，在一底面为长方形（长 为，宽 为）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同 的两个长方形卡片， ，（长为，宽为），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两 块阴影部分 （ 长 方 形 和 ） 的 周 长 和 是 （ ）． A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷 主观题 第Ⅱ卷的注释 评卷人 得分 一、填空题（共9题) 1. 有理数 的相反数是__________，有理数 的倒数是__________． 2. 单项式的系数是__________． 3. 用四舍五入法将 取近似数并精确到千分位，得到的值为__________．
1 3 3 1 3 1 2 ? ? ? ? 初一年级线上教学适应性练习（数学） 命题人：陈维兵 审题人：孙芳 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只．有． 一个． 2020.5 1. - 3 的绝对值是 （ ）． A. B. - C. - D. 2. 在平面直角坐标系中，点 P (-3, 2) 位于（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.二元一次方程3x + 2y = 12 的解可以是（ ）． ?x = 0 A . ? y = 6 ?x = 3 B . ? y = 3 ?x = 4 C . ? y = 2 ?x = 5 D . ? y = 0 4.如图，已知直线 a ∥b ，∠1＝100°，则∠2 等于（ ）． a A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° b 5. 在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业 纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）． A ．调查全国餐饮企业员工的复工情况. B ．调查全国医用口罩日生产量 C ．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温 D ．调查疫情期间北京地铁的客流量 6. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第四象限，点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2 ， 则点 P 的坐标为（ ）． A ．( 2 ， - 1) B ．( - 2 ，1) C ．(1， - 2 ) D ．( - 1， 2 ) 3 考生须知 1. 本试卷共 5 页，共三道大题，25 道小题，满分 100 分。考试时间 60 分钟。 2. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑 色字迹签字笔作答。 3. 选择题直接上传平台、其它题目将答题卡按平台要求拍照上传，注意提交图片的方向和清晰度，在试卷上作答或没有上传无效。
人大附中2017-2018学年度第一学期期中初一年级数学练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．有理数4的绝对值为（ ）． A ．4- B ．4 C ． 1 4 D ．14 - 2．2017年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在2017年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到32100000人次，将32100000用科学记数法表示应 为（ ）． A ．732.110? B ．73.2110? C ．83.2110? D ．90.32110? 3．下列各式计算正确的是（ ）． A ．235a b ab += B ．12208x x -=- C ．55a a += D ．65ab ab ab -= 4．下列各式结果为负数的是（ ）． A ．(1)-- B ．4(2)- C ．|3|-- D ．|45|- 5．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么（ ）． 汉城 北京1 2 3 5 A ．汉城与纽约的时差为13小时 B ．汉城与多伦多的时差为13小时 C ．北京与多伦多的时差为14小时 D ．北京与纽约的时差为14小时 6．下列去括号正确的是（ ）． A ．(2)2a b c a b c -+-=+- B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+ C ．()a b c a b c ---+=-++ D ．()a b c a b c ---=-+- 7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x 元(1000)x >，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ）． A ．80%100x - B ．80%(100)x - C ．80%100x - D ．20%100x - 8．已知2 3 -是关于x 的方程220x x a +-=的根，则a 的值为（ ）． A ．1- B ．3- C ．1 D ．3 9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）． ①0b a <<；②||||b a <；③0ab >；④a b a b ->+．
练习9 不等式（组） 知识点一：不等式的相关概念，一元一次不等式的概念 不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫作不等式.像a ≠3这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 一元一次不等式的定义:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式为：0ax b +<或()00ax b a +>≠ 1. 下列各式中， ①5x <， ②(5)5x x -<， ③ 1 5x <， ④x y ， ⑤25a -<， ⑥3 y x ≤ 是一元一次不等式的有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】A 【详解】 ①5x <是一元一次不等式；②(5)5x x -<是一元二次不等式；③1 5x <是分式；④x y 是二元一 次不等式；⑤25a -<是一元一次不等式；⑥3 y x ≤是二元一次不等式. 故正确的有两个故选A . 知识点二：不等式的性质 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即 若a>b ，则a+c>b+c ，a-c>b-c 。 基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即 若a>b,c>0，则ac>bc （或a c >b c ） 基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即 若a>b,c<0，则ac