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2020年人大附中七年级上册期中数学试卷及答案
2020年人大附中七年级上册期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）的相反数是（）
A．﹣B．3 C．﹣3 D．
2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（）
A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．（3分）以下说法正确的是（）
A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数
B．整数和小数统称为有理数
C．数轴上的点都表示有理数
D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数
4．（3分）下列等式变形，正确的是（）
A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2
C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝
5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420
6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（）
A．﹣12ab B．C．D．0
7．（3分）下列计算正确的是（）
A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x
C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（）
A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3
9．（3分）以下说法正确的是（）
A．不是正数的数一定是负数
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D．当a≠0，|a|总是大于0
10．（3分）下列去括号正确的是（）
A．4（x﹣1）＝4x﹣1 B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣x
C．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c
11．（3分）当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
12．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）
A．b+c＞0 B．a+c＜0 C．＞1 D．abc≥0
二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）
13．（2分）下列数（﹣）2，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣），0，，0.，﹣4.95中，是负分数的有．
14．（2分）比大小：﹣﹣（填写“＞”或“＜”）
15．（2分）单项式的系数是．
16．（2分）多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是．
17．（2分）若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为．
18．（2分）如果|x|＝2，则x的倒数是．
19．（2分）把多项式x2﹣2﹣3x3+5x的升幂排列写成．
20．（2分）|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝．
21．（2分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为．
22．（2分）已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是．
23．（2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀
六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x 两，则用含x的式子表示一只燕的重量为两．
24．（2分）对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有（请填写正确说法的序号）
①5*7＝9*7
②如果a*b＝b*a，那么a＝b
③该运算满足交换律
④该运算满足结合律，
三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）
25．（20分）（1）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）计算：﹣52×|1﹣|﹣|﹣|+×[（﹣1）3﹣7]
（3）计算：﹣÷（﹣）﹣24×（﹣﹣）
（4 ）解方程：x﹣3＝x+1
四、解答题：（本题共12分，每题4分
26．（4分）先化简下式，在求值：2（﹣x2+3+4x）﹣（5x+4﹣3x2），其中x＝．27．（4分）若单项式﹣x2m﹣n y3与单项式x5y m+n可以合并，求多项式4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2的值．
28．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：
如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．
（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；
（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．
五、解答题[本题共8分，每题4分
29．（4分）阅读下面材料并回答问题
观察
有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|
有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|
归纳：
有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义
应用
（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为；
（2）方程|x+3|＝4的解为；
（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．
由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；
同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；
故原方程的解是x＝2或x＝﹣3
参考小松的解答过程，回答下列问题：
（Ⅰ）方程2|x﹣3|+|x+4|＝20的解为；
（Ⅱ）设x是有理数，令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|
下列四个结论中正确的是（请填写正确说法的序号）
①有多于1个的有限多个x使y取到最小值
②只有一个x使y取得最小值
③有无穷多个x使y取得最小值
④y没有最小值
30．（4分）数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你
帮助他们完成整个探究过程；
【问题背景】
对于一个正整数n，我们进行如下操作：
（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；
（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；
（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；
（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，
请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．
【尝试探究】：
（1）正整数1和2的“神秘值”分别是
（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程
探究结论：
如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”
为15．
请模仿小凯的计算方式，在图2中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在图3中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．
【结论猜想】
结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）
答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）的相反数是（）
A．﹣B．3 C．﹣3 D．
【答案】A
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．
故选：A．
【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．
2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（）
A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）以下说法正确的是（）
A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数
B．整数和小数统称为有理数
C．数轴上的点都表示有理数
D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数
【答案】D
【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．
【解答】解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；
B、整数和分数统称为有理数，故选项错误；
C、数轴上的点都表示实数，故选项错误；
D、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键．
4．（3分）下列等式变形，正确的是（）
A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2
C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝
【答案】C
【分析】根据等式的性质进行判断即可．
【解答】解：A、由6+x＝7得x＝7﹣6，错误；
B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝﹣2，错误；
C、由2x＝3得x＝，正确；
D、由2﹣3x＝3得x＝﹣，错误；
故选：C．
【点评】本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420
【答案】A
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【解答】解：0.4249≈30.42（精确到百分位）．
故选：A．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（）
A．﹣12ab B．C．D．0
【答案】C
【分析】直接利用单项定义分析得出答案．
【解答】解：A、﹣12ab，是单项式，不合题意；
B、，是单项式，不合题意；
C、，是多项式，不是单项式，符合题意；
D、0，是单项式，不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
7．（3分）下列计算正确的是（）
A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x
C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
【答案】D
【分析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可．
【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项错误；
B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念、合并同类项法则是解题的关键．8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（）
A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）]对以下选项进行一一分析、判断．
【解答】解：A、本方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
B、该方程不是整式方程，故本选项错误；
C、由原方程知﹣3x+2＝0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；
D、1+2＝3中不含有未知数，不是方程，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9．（3分）以下说法正确的是（）
A．不是正数的数一定是负数
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D．当a≠0，|a|总是大于0
【答案】D
【分析】A、根据有理数的定义即可作出判断；
B、根据相反数的定义即可作出判断；
C、根据绝对值的意义即可作出判断；
D、根据绝对值的性质即可作出判断．
【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；
B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与﹣5不是相反数，故选项错误；
C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；
D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，故选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的性质．
10．（3分）下列去括号正确的是（）
A．4（x﹣1）＝4x﹣1 B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣x
C．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c
【答案】D
【分析】根据去括号的方法解答．
【解答】解：A、原式＝4x﹣4，故本选项错误；
B、原式＝﹣5+x，故本选项错误；
C、原式＝a+2b﹣c，故本选项错误；
D、原式＝a﹣4b+2c，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
11．（3分）当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
【答案】D
【分析】先将x＝2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x＝﹣2代入原式求值即可．
【解答】解：当x＝2时，8p+2q+1＝﹣2018，
所以8p+2q＝﹣2019，
当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝2019+1＝2020．
故选：D．
【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．
12．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）
A．b+c＞0 B．a+c＜0 C．＞1 D．abc≥0
【答案】A
【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，
所以b+c＞0，故A成立；
a+c可能大于0，故B不成立；
可能小于0，故C不成立；
abc可能小于0，故D不成立．
故选：A．
【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．
二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）
13．（2分）下列数（﹣）2，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣），0，，0.，﹣4.95中，是负分数的有﹣4.95 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及分数的定义分析得出答案．
【解答】解：（﹣）2＝，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣）＝，0，，0.，﹣4.95，
则是负分数的有：﹣4.95，
故答案为：﹣4.95．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及分数的定义，正确掌握分数的定义是解题关键．
14．（2分）比大小：﹣＞﹣（填写“＞”或“＜”）
【答案】见试题解答内容
【分析】化为同分母的分数后比较大小．
【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，
∵|﹣|＜|﹣|，
∴﹣＞﹣，
∴﹣＞﹣．
故答案是：＞．
【点评】考查了有理数大小比较．比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
15．（2分）单项式的系数是﹣．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单项式的系数即可求出答案．
【解答】解：原式＝x2y，所以该单项式的系数为；
故答案为：﹣
【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．
16．（2分）多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是三．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是：三．
故答案为：三．
【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．17．（2分）若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为 4 ．【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x＝2代入方程得：m﹣6＝﹣2，
解得：m＝4，
故答案为：4
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
18．（2分）如果|x|＝2，则x的倒数是±．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据绝对值的意义，可得x的值，根据倒数，可得答案．
【解答】解：∵|x|＝2，
∴x＝±2，
∴x的倒数是±，
故答案为：±．
【点评】本题考查了倒数，先求出x值，再求出倒数．
19．（2分）把多项式x2﹣2﹣3x3+5x的升幂排列写成﹣2+5x+x2﹣3x3．【答案】见试题解答内容
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
【解答】解：多项式x2﹣2﹣3x3+5x的各项是x2，﹣2，﹣3x3，5x，
按x升幂排列为﹣2+5x+x2﹣3x3．
故答案为：﹣2+5x+x2﹣3x3．
【点评】本题主要考查了多项式的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
20．（2分）|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝9 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．
【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2．
∴a b＝9．
【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．
21．（2分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为10x+1＝10+x+18 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数，再根据新两位数比原两位数小18列出方程即可．
【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，
根据题意，得10x+1＝10+x+18，
故答案为：10x+1＝10+x+18．
【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，对于这类问题，一般采取设未知数的方法，通过解方程，解决问题．
22．（2分）已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是a﹣2b．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，2a﹣b＜0，
则原式＝﹣a﹣b+2a﹣b＝a﹣2b．
故答案为：a﹣2b．
【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x 两，则用含x的式子表示一只燕的重量为x两．
【答案】见试题解答内容
【分析】设一只燕的重量为y两，根据“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两”，列出关于x和y的方程，解之，求得含有x得y，代入求出五只雀的重量和六只燕的重量，如果五只雀比六只燕重，则为所求答案．
【解答】解：设一只燕的重量为y两，
根据题意得：
4x+y＝x+5y，
4y＝3x，
y＝x，
则五只雀的重量为：5x，
六只燕的重量为：x×6＝x，
5x＞x，（符合题意），
故答案为：x．
【点评】本题考查了列代数式，正确找出等量关系列出方程是解题的关键．
24．（2分）对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有①②④（请填写正确说法的序号）
①5*7＝9*7
②如果a*b＝b*a，那么a＝b
③该运算满足交换律
④该运算满足结合律，
【答案】见试题解答内容
【分析】根据对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，可以判断各个小题中的结论是否成立．
【解答】解：∵对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，
∴5*7＝7，9*7＝7，
∴5*7＝9*7，故①正确，
∵a*b＝b，b*a＝a，a*b＝b*a，
∴a＝b，故②正确，
当a≠b时，则a*b≠b*a，故③错误，
∵（a*b）*c＝b*c＝c，a*（b*c）＝a*c＝c，
∴（a*b）*c＝a*（b*c），故④正确，
故答案为：①②④．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否正确．
三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）
25．（20分）（1）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）计算：﹣52×|1﹣|﹣|﹣|+×[（﹣1）3﹣7]
（3）计算：﹣÷（﹣）﹣24×（﹣﹣）
（4 ）解方程：x﹣3＝x+1
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；
（2）原式＝﹣25×﹣﹣6＝﹣﹣﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8；
（3）原式＝﹣16+18+2＝4；
（4）去分母得：2x﹣6＝5x+2，
移项合并得：﹣3x＝8，
解得：x＝﹣．
【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题：（本题共12分，每题4分
26．（4分）先化简下式，在求值：2（﹣x2+3+4x）﹣（5x+4﹣3x2），其中x＝．【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣2x2+6+8x﹣5x﹣4+3x2＝x2+3x+2，
当x＝时，原式＝++2＝．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（4分）若单项式﹣x2m﹣n y3与单项式x5y m+n可以合并，求多项式4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案．
【解答】解：依题意知，，
解得，m＝，n＝，
4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2
＝4m﹣2n+5m2+10mn+5n2﹣2n2+8mn﹣8m2
＝﹣3m2+18mn+3n2﹣2n+4m，
当m＝，n＝时，原式＝﹣3×（）2+18××+3×（）2﹣2×+4×＝5．【点评】本题考查的是合并同类项，代数式求值，掌握合并同类项的概念、完全平方公式是解题的关键．
28．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：
如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．
（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；
（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，可用含n的代数式表示T字框中的四个数，相加求和即可；
（2）令由（1）中得到的结论等于2018，解一元一次方程，若存在正整数解，则说明有符合题意的四个数，若不是正整数解，则不存在这样四个数．
【解答】解：（1）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，
则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，
∴T字框内四个数的和为：
2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．
故T字框内四个数的和为：8n+6．
（2）由题意，令框住的四个数的和为2018，则有：
8n+6＝2018，解得n＝251.5
由于n必须为正整数，因此n＝251.5不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于2018．
【点评】本题考查用字母表示数、代数式的运算及一元一次方程，难度不大，关键在于根据题目中数字对的规律，用含n的代数式表示各数，对于第二问要注意n只能是正整数．
五、解答题[本题共8分，每题4分
29．（4分）阅读下面材料并回答问题
观察
有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|
有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|
归纳：
有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义
应用
（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为﹣3或1 ；
（2）方程|x+3|＝4的解为1或﹣7 ；
（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．
由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；
同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；
故原方程的解是x＝2或x＝﹣3
参考小松的解答过程，回答下列问题：
（Ⅰ）方程2|x﹣3|+|x+4|＝20的解为﹣6或；
（Ⅱ）设x是有理数，令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|
下列四个结论中正确的是②（请填写正确说法的序号）
①有多于1个的有限多个x使y取到最小值
②只有一个x使y取得最小值
③有无穷多个x使y取得最小值
④y没有最小值
【答案】见试题解答内容
【分析】根据绝对值的几何意义即可以解题．
【解答】解：
（1）依题意得，|x﹣（﹣1）|＝2
x﹣（﹣1）＝±2
∴x＝﹣3或x＝1
故答案为：﹣3或1
（2）依题意，|x+3|＝4得x+3＝±4，
解得x＝1或x＝﹣7
故答案为：1或﹣7
（3）
（Ⅰ）当x＜﹣4时，则2（3﹣x）+[﹣（x+4）]＝20，解得x＝﹣6
当﹣4≤x＜3时，则2（3﹣x）+（x+4）＝20，解得x＝﹣10（不合题意，舍去）
当x≥3时，则2（x﹣3）+（x+4）＝20，解得x＝
∴该方程的解为x＝﹣6或x＝
故答案为：﹣6或
（Ⅱ）根据题意，y有5050个零点，根据“奇中偶段”，应该是在第2525和2526个零点之间取最小值，而第2525个零点为71，第2526个也是71，故而在x＝71处取最小，故只有②正确．
故答案为：②
【点评】此题考查绝对值的几何意义．有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距
离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义
30．（4分）数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你
帮助他们完成整个探究过程；
【问题背景】
对于一个正整数n，我们进行如下操作：
（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；
（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；
（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；
（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，
请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．
【尝试探究】：
（1）正整数1和2的“神秘值”分别是1，1
（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程
探究结论：
如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”
七年级数学上册期中考试卷及答案39189
七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 : 一、选一选，比比谁细心<本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 7d53euYV8I 1．12-的绝对值是< ）． (A> 12 (B>1 2 - (C>2 (D> -2 2．长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为< ）.7d53euYV8I (A>1.68×104m (B>16.8×103 m (C>0.168×104m (D>1.68×103m7d53euYV8I 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作< ）元. (A>+5 (B>+20 (C>-5 (D>-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1>，1 1 - -中，其中等于1的个数是< ）. (A>3个 (B>4个 (C>5个 (D>6个7d53euYV8I 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是< ）． (A>.1p q = (B> 1q p = (C> 0p q += (D> 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是< ）． －7．下列变形中, 不正确的是< ）. (A> a ＋(b ＋c －d>＝a ＋b ＋c －d (B> a －(b －c ＋d>＝a －b ＋c －d7d53euYV8I (C> a －b －(c －d>＝a －b －c －d (D> a ＋b －(－c －d>＝a ＋b ＋c ＋d7d53euYV8I 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是< ）． (A> b －a>0(B> a ＞0(D> a ＋b>0 9．按括号的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是< ）. (A>1022.01(精确到0.01> (B>1.0×103(保留2个有效数字> 7d53euYV8I (C>1020(精确到十位> (D>1022.010(精确到千分位> 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程 为< ）. (A>x=-x+4 (B>x=-x+<-4） (C>x=-x-<-4） (D>x-<-x ）=47d53euYV8I 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则 74a b =；④若7 4 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是< ）. (A>1个 (B>2个 (C>3个 (D>4个7d53euYV8I
2017-2018学年北京人大附中七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小題3分，共36分） 1．（3分）下列各数中是不等式3x >的解的是( ) A ．2- B ．1 C ．2 D ．5 2．（3分）已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是( ) A ．17x << B ．37x << C ．35x << D ．25X << 3．（3分）如图，已知直线//AB CD ，134∠=?，272∠=?，则3∠的度数为( ) A ．103? B ．106? C ．74? D ．100? 4．（3分）已知实数x ，y 满足25|4|()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是( ) A ．22x y =-??=-? B ．0 0x y =??=? C ．2 2x y =??=? D ．3 3x y =??=? 5．（3分）某多边形的每个内角均为120?，则此多边形的边数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．（3分）若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．23m << B ．2m < C ．3m > D ．2m > 7．（3分）计算|2|3+-的值是( ) A ．1- B ．1 C ．5- D ．5 8．（3分）下面不等式一定成立的是( ) A ． 2 a a < B ．a a -< C ．若a b >，c d =，则ac bd > D ．若1a b >>，则22a b > 9．（3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1 2 x < B ．2x … C ．2x … D ．1 2 x … 10．（3分）如图，已知直线//AB DF ，点C ，E 是线段AF 上的点，且满足B DEF ∠=∠，36AB =，31BC DE ==，29AC =，15CE =，则CF 为( )
初一数学上册期中考试试卷及答案
－2006～2007学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出の四个选项中，只有一 项是符合题目要求の） 1．1 2- の绝对值是（ ）． (A) 12 (B)1 2 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103 m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1の个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确の是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8の解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x= 133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确の是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上の两点A 、B 表示の数分别为a 、b ，则下列结论正确の是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
2016 人教版七年级上册数学期中考试试卷 一、填得圆圆满满（每小题3分，共30分） 1．-1-（-3）= 。 2．的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。 3．单项式22 xy π的系数是 ，次数是 。 4．若逆时针旋转90o 记作+1，则-2表示 。 5.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么（a+b ）xy+a 2-b 2= 。 6.在数轴上，点A 表示数-1，距A 点个单位长度的点表示的数是 。 7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。 8.长方形的长是a 米，宽比长的2倍少b 米，则宽为 米。 9．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n 10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x 万元，则可列出的方程为 二、做出你的选择（每小题3分，共30分） 11．如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）． A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km 12.下列说法正确的是（ ）
的系数为0 B. a 1是一项式 是单项式 系数是4 13.下列各组数中是同类项的是（ ） 和4y 和4xy 和-8x 2y 和4y 2x 14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2332和 ④3 32)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④ 15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（ ） 、b 同号 、b 异号且负数的绝对值较大 、b 异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能 16.下列计算正确的是（ ） +6x=-x =3xy =x 212 1=0 17.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ） A. －6 B. 2 C. －6或2 D.都不正确 18．若x 的相反数是3，5y =，则x+y 的值为（ ）． A.－8 B. 2 C. 8或－2 D.－8或2 19．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（ ） D. 6 三、用心解答（共60分） 21.（20分）计算 （1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14
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人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）
七年级上册数学期中试卷
七年级上册数学期中试卷(含答案) 一、选择题(共10小题，每小题３分,满分3０分）1?.﹣2的相反数是（）? A．0 B．﹣１Ｃ.﹣ ２Ｄ．2 2.在０，﹣1.5，1,－2四个数中,最小的数是( ）? A. 0 B. 1 C. ﹣ 2 D.-1.５ ３.太阳与地球的距离大约是１500００0００千米,其中１500000０0可用科学记数法表示，下列正确的是（ )?Ａ．１５×１0 ７ B．0.15×109C．1.5×10８ D． 1.５亿4?.下列各组运算中,结果为负数的是（）?Ａ．﹣(﹣３) B. ﹣|﹣ 3｜ C. ﹣(﹣2)3 Ｄ．（﹣３)×（﹣2) 5．运算结果是( ) A．±3 B．－3 Ｃ. 9 D. 3 ６．若用ａ表示 ,则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是( ） Ａ. A B．Ｂ C. C Ｄ. Ｄ 7.下列各组整式中，不是同类项的是（） Ａ. ﹣７与2.1 B．2xy与﹣5yx C． a２b与 ab2 D.mn2与３ｎ2m8?.下列各式计算正确的是( ）A．４m2ｎ﹣２mn2=2mn B. ﹣2a+5b＝3ab Ｃ. 4xy﹣3xy=xy Ｄ. a2+a2=a49?.有下列说法:①无理数是无限不循环小数；②数轴上的点与有理数一一对应;③绝对值等于本身的数是０;④一个数的平方根等于它本 身的数是0，1.其中正确的个数是（） A． 1 B． 2 C ． 3 D．４ 10．如图，A、Ｂ两点在数轴上表示的数分别为ａ、b,下列式子成立的是( ）? A. aｂ＞０ B. ａ+b<0 C.（b﹣1)(a﹣1)>0 D.（b﹣1）(a+1）＞０ 二、填空题(共10小题,每小题3分，满分30分） 11．的倒数是 . 12.1６的算术平方根是． 13.单项式的系数是，次数是次;多项式是次多项式.14?．如果代数 式x=-1,ｙ=2,则代数式6﹣2ｘ+4xy的值为 . 15.x的倍与y的平方的和可表示为.?１6．由四舍五入得到的近似数83．52万，精确到位.
北京市人大附中2019-2020学年下学期九年级数学限时作业九(Word版无答案)
初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d
人教版七年级上册数学期中测试
七年级第一学期数学期中考试卷 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1．﹣（﹣ 3）的绝对值是（） A．﹣3B．+3C．0D．4 2．若 a 的相反数是 5，则 a 的倒数是（） A．﹣ B．﹣5C． D．5 3．在 0，﹣ 9，﹣ | ﹣3| ，﹣（﹣ 5）， 5， 6.8 中，正整数的个数是（）A．1B．2C．3D．4 4．下列说法：①绝对值最小的数是 0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0 和1；④倒数是本身的数是﹣ 1，0， 1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负数的数是 0；其中正确的个数是（） A．2个B．3 个C．4 个D．5 个 5．电影院共有 n 行座位，每行座位比行数少12．则电影院共有座位（） A ． 12n B ． n （ n﹣ 12） C ． 12 （n+12） D． 6．一个两位数，十位数字是x，个位数字是 y，把十位数字与个位数字对调后，所得到的 两位数是（） A ． xy B ． yx C ． 10x+y D ． 10y+x 7．已知代数式 x2 +x+1 的值是 8，那么代数式 4x2+4x+1 的值是（）A．37B．25C．29D．0 8．在代数式，﹣abc，0，﹣ 5， x ﹣y，，，中，单项式有（）A．3个B．4 个C．5 个D．6 个 9．下列说法正确的是（） A ．单项式是整式，整式也是单项式 B ．单项式 m的系数是 1，次数是 0 C．单项式π x3y的系数是π，次数是4 D．+2 是一次二项式 10．一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的A． 106 元 B． 105 元 C． 118 元 D． 108 元 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）[ 来源 : 学, 科 , 网] 11．近似数 3.0 ×104精确到位． 12．绝对值小于π的整数有个，它们的和等于，于． 13．已知 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 没有倒数， d 的绝对值是b+c﹣d=． 14．若 a，b 互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣ 1）（+1）的值为15．定义一种运算（ a*b ）=2ab﹣a﹣b，则﹣ 3*5=． 16．单项式﹣的系数是，次数是． 17．下列说法：①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：a+b＜那么 a＜ 0；⑤若 ab＞0，那么 a 与 b 符号相同；⑥立方等于本身的数是0，的个数是个． 18．把多项式﹣ 2xy+3x2y2﹣ 4x3y﹣1 按 x 的降幂排列，结果是 三、解答题 (共 46 分) 19．计算：（要求写出必要的步骤） （1）（﹣ 15）+（﹣ 25）﹣ 35﹣（﹣ 45）；（2）（﹣+ ﹣）×（
2020年人大附中七年级上册期中数学试卷及答案
2020年人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）的相反数是（） A．﹣B．3 C．﹣3 D． 2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（） A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．（3分）以下说法正确的是（） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 4．（3分）下列等式变形，正确的是（） A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝ 5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420 6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（） A．﹣12ab B．C．D．0 7．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（） A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3 9．（3分）以下说法正确的是（） A．不是正数的数一定是负数
七年级上册数学期中测试试卷及答案
2013～2014学年度第一学期期中试卷 初一年级数学试题 2013.11 亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现. 一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里） 1、－3的绝对值 （ ） A. －3 B. 3 C. 31- D. 3 1 2、下列一组各数是无理数的是 （ ） A.? ?60 B. 7 22 C. D. 2.626626662 3、无锡去年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ 2-℃ 4-℃ 3-℃ ） A. 1月4日 B . 1月1日 C . 1月2日 D. 1月3日 4、下列运算正确的是 （ ） A.0b 2 2 =-b a a B.22=-a a C.4 2 2 523a a a =+ D.b a b a b a 2 2 2 2=+- 5、下列各组运算中，运算结果相同的是 （ ） A. 2 3和23 B. 2 )3 2 (-和2)2 3(- C.3-2和 3 -2（） D. 2-3和 2 -3（） 7、 6、下列方程变形正确的是 （ ） A. 方程321x x =-移项得，321x x -= B. 方程28=x ，未知数系数化为1，得4=x C. 方程()1523--=-x x ，去括号，得5523+-=-x x D. 方程 15 21=--x x 化成12)1(5=--x x 7、利用裂项技巧计算﹙33 32 99-﹚×33时，最恰当的方案可以是 （ ） A.(100-331)×33 B.(-100-331)×33 C.-(99+3332 )×33 D.-(100-33 1)×33 8、我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数.已知 332321021)+x a x a x a x a -=++（ 则02a a +的值为 （ ） A ．9 B ．-13 C ．-27 D ． 7 二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分） 9、 的倒数为________；比较大小：4 3 - 54-． 10、地球的表面积约是510 000 000千米2 ，用科学记数法表示为________ 千米2 . 11、有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示： 用“﹥”、“﹤”或“=”填空 a+b 0 -ab 0 （第11题图） 5 12-姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 请 勿 答 题
最新人教版七年级上册数学期中考试
七年级上册期中考试数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共24分，每题只有一个正确答案） 1．一天中午长沙的气温是7 ℃，哈尔滨的气温是－12℃，这天长沙中午的气温比哈尔滨的气温高（ ） A 、－4℃ B 、4℃ C 、－19℃ D 、19℃ 2．如图： 下列结论正确的是：（ ） A 、a 比b 大 B 、b 比a 大 C 、a,b 一样大 D 、a,b 大小无法确定 3.下列结论正确的是（ ） A 、1-＝1- B 、3-＝－（-3） C 、2- <1- D 、-3-=+3- 4.小明做了以下四道题，有几道正确：（ ） ①2009(1)-＝2009 ②0-（-1）＝1 ③111236 - +=- ④1112 2 - ÷ =- A 、1题 B 、2题 C 、3题 D 、4题 5.下列各式中，计算正确的是（ ） A 、12322=-a a B 、a a a =-2223 C 、2223a a a =- D 、22223a a a =- 6.下列说法正确的是：（ ） A 、0是最小的数 B 、数轴上距离原点3个单位的点表示数是3± C 、最大的负有理数是-1 D.任何有理数的绝对值都是正数。 7、某种商品原价每件m 元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价是（ ） A 、0.8m 元 B 、（0.8m-10）元 C 、0.8（m-10）元 D 、（m-10）元 8.．一种计算游戏规则 12,142334 a b ad bc c d =-??如 ＝－，请你来计算 3542 --＝ （ ） A 、26 B 、-26 C 、14 D 、-14 二．填空题（每小题3分，共24分） 1、2-= ， 3的相反数是 ， 的倒数是－2。 2、如果水位上升2米记作+2米，则-2表示水位 。 3、多项式972 2 2 3 --+-xy y x y x 的次数是 ，有 项，常数项是 。 4、据报道：明年我国粮食产量将达到541000000000千克用科学记数法表示这个产量为___________千克。 5. 任写一个与b a 2 2 1- c 是同类项的单项式：_______________. 6.某公司的四月份营业额比3月份增加了－2.9万元，实际情况是_________ ______. 7.用符号“＜，＝，＞”填空：59 - 35 - . 8.若2 4(1)0a b -++=，那么a b += . · · · b 0 a
初一数学上册期中考试试卷及答案
七年级数学期中试卷 一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，） 1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式2 2 1 ,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（ ） （A ）单项式是整式，整式也是单项式； （是同类项 （C ）单项式31 2x y π的系数是1 2π，次数是4； （ D ）1 2x +是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） （A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x 11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( ) （A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1 ()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 13．写出一个比1 2-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m 15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16 时，输出的数据为 ．三、 解答题(本大题共7小题,共86分)
北京人大附中七年级上册期中数学试卷及答案
北京人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的. 1．（3分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（） A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106 2．（3分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1 3．（3分）下列计算正确的是（） A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b 4．（3分）下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（） 时间星期一星期二星期三星期四气温（℃）0℃﹣8℃﹣1℃﹣6℃﹣2℃﹣7℃﹣2℃﹣6℃A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（） A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0 8．（3分）初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（）
人教版七年级数学上册期中考试试卷及答案
七年级数学第九章阶段测试 班级：________ 姓名：_________ 学号：_________ 得分：_________ 一、填空题（每题3分，共36分） 1、 单项式2(2x )y 5-的系数是_____________ 2、 多项式2x 1-与1 x 12-+的乘积为_____________ 3、a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数（y 0≠），则x (a b) xy y +-=_____________ 4、如果n m n 3a b +与3m 223 a b 4-- 是同类项，则m-n=_____________ 5、1001021(3)()3 -?=_____________ 6、将多项式223343643x y xy x y y -+--按字母x 降幂排列___________________________ 7、一个圆柱的底面直径为D ，高为h ，用代数式表示这个圆柱的体积为_____________ 8、如果x 20->，化简42x x 1-+-=_____________ 9、多项式323a (bc)4bc a 1+-+是_________次__________项式 10、()2 345x ????---????????=_____________ 11、如果m 23=，n 25=，则2m n 12++=_____________ 12、如果n 为偶数，那么n n 1n (2)(3)(4)-----_____0 （填< ，>或=） 二、选择题（每题3分，共15分） 13、下列式子正确的是（ ） A. 5a 2b 7ab += B. 224x y 5xy xy -=- C. 7ab 7ba 0-= D. 2353x 5x 8x += 14、下列说法正确的是（ ） A. 1 2是单项式 B. x 的次数是0 C. 1y 是单项式 D.23 x y 没有系数
七年级上册数学期中考试
七年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．9的相反数是( ) A ．－9 B ．9 C ．±9 D.1 9 2．如果水位升高5 m 时水位变化记作＋5 m ，那么水位下降3 m 时水位变化记作( ) A ．－3 m B ．3 m C ．6 m D ．－6 m 3．2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是－4 ℃、5 ℃、6 ℃、－8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是( ) A ．北京 B ．上海 C ．重庆 D ．宁夏 4．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为( ) A ．1.394×107 B ．13.94×107 C ．1.394×106 D ．13.94×105 5．下面说法：①－a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则a ＝b ；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22 ；④－(－2)2 ，计算结果为负数的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．下列各式计算正确的是( ) A ．3x ＋3y ＝6xy B ．x ＋x ＝x 2 C ．－9y 2＋6y 2＝－3 D ．9a 2b －9a 2b ＝0 8．设x 表示两位数，y 表示四位数，把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为( ) A ．xy B ．10000x ＋y C ．x ＋y D ．1000x ＋y 9．若数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有( ) ①a ＋b>0； ②b －c<0； ③a c >0； ④abc>0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是( ) A ．8 B ．9 C ．16 D ．17 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．－3 2的倒数的绝对值为 ______． 12．如果|a|＝2016，那么a ＝ ____. 13．计算 (－9)÷32×23 的结果是 _____. 14．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，...，请观察它们的构成
人大附中初一新生分班数学试卷及答案[优质版]
人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体
七年级上册期中数学试卷及答案
七年级上册期中数学试卷及答案 七年级数学期中考试了，莫慌张，在复习期间记得多做七年级数学期中试卷的练习。以下是小编给你推荐的七年级上册期中数学试卷及参考答案，希望对你有帮助! 七年级上册期中数学试卷 一、用心选一选 1.关于0，下列几种说法不正确的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的相反数是0 C.0的绝对值是0 D.0是最小的数 2.下列各数中，在﹣2和0之间的数是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3 3.2019年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是﹣12℃，哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高( ) A.14℃ B.﹣14℃ C.38℃
D.﹣38℃ 4.下列计算结果为1的是( ) A.(+1)+(﹣2) B.(﹣1)﹣(﹣2) C.(+1)×(﹣1) D.(﹣2)÷(+2) 5.计算﹣1+ ，其结果是( ) A. B.﹣ C.﹣1 D.1 6.下列单项式中，与﹣3a2b为同类项的是( ) A.3a2b B. b2a C.2ab3 D.3a2b2 7.下列计算正确的是( ) A.2a+2b=4ab B.3x2﹣x2=2 C.﹣2a2b2﹣3a2b2=﹣5a2b2 D.a+b=a2 10.2019年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友
谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登.他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( ) A.﹣26℃ B.﹣22℃ C.﹣18℃ D.22℃ 二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分) 11.商店运来一批苹果，共8箱，每箱n个，则共有 __________个苹果. 12.用科学记数法表示下面的数125000000=__________. 13. 的倒数是__________. 14.单项式﹣x3y2的系数是__________，次数是 __________. 15.多项式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是__________次 __________项式. 16.化简﹣[﹣(﹣2)]=__________. 17.计算：﹣a﹣a﹣2a=__________. 18.一个三位数，百位数字是x，十位数字是y，个位是3，则这个三位数是__________.
新人教版七年级上册数学期中考试卷
2017-2018学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 (考试时间：90分钟 总分： 100分) 一、精心选一选（每小题 分，共 分 ） ．3 1 -的相反数为 （ ） ．－ ． ．3 1 ．3 1- ．对于式子3 2）（-，下列说法不 正确的是 （ ） 指数是 底数是 幂为 表示 个 相乘 绝对值最小的数是 ） 1- 不存在 一个多项式加上 ,3332322y x x xy y x --得则这个多项 式是：（ ） 年渭源县人口总数为 人，用科学计数法表示为（ ） 41085.32? 510285.3? 下列说法正确的是 最小的负整数是1- 数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等 当0≤a 时，a a -=成立 5+a 一定比a 大 3)2(-和 32-相等 个 个 个 个 化简)(n m n m --+的结果为（ ） m 2 m 2- n 2 n 2- 下列各式中单项式的个数是 （ ）
122 --x x ， y x -7 ，32bc a ，π ，n m - ，－ ，x ，712+x ，12 1 -x 个 个 个 个 下列说法正确的是 、 不是单项式 、 表示负数 、 的系数是 、 不是多项式 ．计算1 22)1()1(+-+-n n 的值是 （ ） ．2 ．2- ． ． 二、细心填一填 （每小题 分，本题共 分） 我们把 和 统称为整式 在数轴上与原点距离 个单位长度的点对应的数是 －3 5 的倒数的绝对值是 ； 绝对值不小于 而小于 的整 数 的 和 为 ； 单项式3 22y x -的系数是 ，次数是 若单项式43a x y -与8413 b x y +是 同类项，则=a ， = b 多项式83 2223-+-c a ab a 是 次 项式，它的常数项是 已知0232 =++-n m ）（，则 mn n m +＝ 若 ，则
北京市人大附中七年级(上)期末数学试卷
2010-2011学年北京市人大附中七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1、﹣3的相反数是_________，的倒数是_________． 2、（2007?株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________． 3、在“We all like maths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为_________． 4、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=_________． 5、（2005?绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是_________． 6、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是_________． 7、已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_________． 8、如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度． 9、（2006?张家界）某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_________部分． 10、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是_________． 11、某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_________元． 12、（2003?南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出 值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13、（2010?丹东）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（） A、4 600 000 B、46 000 000 C、460 000 000 D、4 600 000 000 14、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（） A、0 B、1 C、﹣1 D、2007 15、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）
