天津市静海县第一中学2017-2018学年高二下学期期中试题

数学 文

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式：

?回归直线方程y

?=a +bx 的系数公式为 b =

x b y a x n x

y

x n y

x n

i i

n

i i i -=--∑∑==，1

2

2

1

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设集合{}{}

34，A x x B x x a =<<=≤，若A B ?，则a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≥

B ．3a >

C ．4a ≥

D ．4a >

（2）已知复数7+i

1+i

z =

，则（ ） A ．||5z =

B ．z 的实部为4-

C ．z 的虚部为3i -

D ．z 的共轭复数为43i -

（3）下列命题中的真命题是（ ）

A ．对于实数a 、b 、c ，若a b >，则22

ac bc > B ．x 2

＞4是x ＞2的充分而不必要条件

C ．若“p q ∧”为真命题，则，p q 均为真命题

2

2

()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=

++++独立性检验

5log 2b =25

log 3c =2log 5a =D ．命题p ：cos 1，

x x ?∈≤R ，则p ?：0x R $?，使得0cos 1x ≤ （4）若

， ， ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．c b a <<

D ．c a b <<

（5）某“三段论”的推理描述：对于函数()g x ，如果0()0g x '=，那么0x x =是函数()

g x 的极值点．因为函数()e x g x x =-满足()00g '=，所以0x =是函数()e x g x x =-的极值点.以上推理中（ ） A ．小前提错误 B ．大前提错误 C ．推理形式错误

D ．结论错误

（6）已知函数1242,1

()log (3),1

x x f x x x -?-≤=?-+>?，且(+1)1f a =-，则(5+)f a =（ ）

A ．254

B ．3-

C ．2log 6-

D ．14

（7）某公司的产品产量情况如下表

根据上表得到的回归直线方程为0.130.88y x =+，据此参数a 的数值为（ ） A ．1.45 B ．1.53 C ．1.55

D ．1.65

（8）已知函数()1

2

12125log (1)12，，x

x f x x x ???-≤? ???

?=??

++>??若函数()()g x f x a =-有三个不同的零点，

则实数a 的取值范围为（ ） A ．(),0-∞

B ．30,2?

? ???

2e

()x f x x =

()()11，A f C ．3,22??

???

D ．()2,+∞

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2．用钢笔或签字笔直接答在试卷答题卡上。 3．本卷共12小题，共110分。

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．）

（9）曲线C ： 上点 处的切线方程为________.

（10）用反证法证明命题“三角形的内角中最小角小于等于60°”时，假设命题的结论不成

立的正确叙述是______（填序号）．

①假设最小角不大于60°； ②假设最小角大于60°； ③假设最大角大于60°； ④假设最大角小于等于60°．

（11）若函数3

()3f x x ax =-+在()0,1内有极值，则实数a 的取值范围的集合是________.

（12）观察下面一组等式：

......

，则a b +=__________. （13）已知函数()sin 1()，f x b x a b x

=

++∈∈R R ，)(x f '为)(x f 的导函数，则(2018)(2018)(2019)(2019)f f f f ''+-+--的值为________.

（14）设函数a x x x f x -++=-)33(e )(2，若不等式()0f x ≤有负实数解，则实数a 的最小值