天津市静海县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文(含答案)

(2i)(3i)1i z -+=+2017～2018学年度第二学期期中高二数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）函数2x y =在区间[23]，上的平均变化率为（ ） A ．2 B ．3 C ．5D ．4（2）函数31()3f x x =的斜率等于1的切线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．不确定（3）复数 的共轭复数为（ ）A ．34i +B ．34i -C ．12i +D ．12i -（4）用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程20x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A ．方程20x ax b ++=没有实根B ．方程20x ax b ++=至多有一个实根C ．方程20x ax b ++=至多有两个实根D ．方程20x ax b ++=恰好有两个实根（5）已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足2()(2)f x x f x '=+，则(2)f '=（ ）A ．1B ．13C ．12D ．13-（6）直线x y =与曲线2x y =围成图形的面积为（ ）A ．13B ．12C ．1D ．16（7）若函数3()3f x x ax =-在(01)，内无极值，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)1，+∞ B ．(]0，-∞C ．(][)01，，-∞+∞D ．[]01，（8）已知函数()f x 是定义域{}0≠x x 上的奇函数，)(x f '是其导函数，22=)(f ，当0>x 时，()()0xf x f x '-<，则不等式()1f x x<的解集是（ ） A ．)2()02(∞+-，，B ．)2()2(∞+--∞，，C ．()2，+∞D ．)20()02(，，- 第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2017-2018学年天津市静海县六校联考高二（下）期中数学试卷（文科）一．选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.）1．已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={1，3}，则（∁U A）∩B等于（）A．{1，3} B．{2，4} C．{1，2，3} D．{1，4}2．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=（）A．10.5 B．5.15 C．5.25 D．5.23．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+e x4．如图，是一个程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．5．下列正确的个数是（）（1）“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”（2）对于p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”（3）“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的充分不必要条件（4）若p∧q为假，则p，q均为假．A．4 B．3 C．2 D．16．若函数f（x）=a|x+b|（a＞0且a≠1，b∈R）是偶函数，则下面的结论正确的是（）A．f（b﹣3）＜f（a+2）B．f（b﹣3）＞f（a+2）C．f（b﹣3）=f（a+2）D．f（b﹣3）与f（a+2）的大小无法确定7．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A．（1，）B．（1，2）C．（，2）D．（2，+∞）二．填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）9．已知函数f（x）=，则f的值是．10．若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|= ．11．如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP= ．12．观察数表：1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行…第一列第二列第三列第四列，根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是．13．已知a，b都是正实数，且满足，则3a+b的最小值为．14．已知是互不相同的正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是．三．解答题（本题6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（Ⅰ）若复数z=（m﹣1）+（m+1）i（m∈R），①若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围．②若z为纯虚数时，求．（Ⅱ）已知复数Z=，Z2+aZ+b=1+i，求实数a，b的值．16．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S ﹣C，且当x=2时，L=3（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．17．如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F．（1）求∠ADF的值；（2）若AB=AC，求的值．18．已知m∈R，p：对任意x∈，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；q：存在x∈，使得m≤ax成立（Ⅰ）若p为真，求m的取值范围；（Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．19．（Ⅰ）已知奇函数f（x）的定义域为，且在区间上递减，求满足f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的实数m的取值范围．（Ⅱ）已知f（x）为定义在上的偶函数，当x≥0时，f（x）=e x+1，则f（2x+1）＞f（+1）的解x的取值范围．20．已知函数（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣2，x∈，对于任意x1∈，总存在x0∈，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年天津市静海县六校联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.）1．已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={1，3}，则（∁U A）∩B等于（）A．{1，3} B．{2，4} C．{1，2，3} D．{1，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出C U A，再求（∁U A）∩B即可．【解答】解：∵U={1，2，3，4}，A={2，4}，∴C U A={1，3}，又B={1，3}，∴（∁U A）∩B={1，3}．故选：A．2．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=（）A．10.5 B．5.15 C．5.25 D．5.2【考点】线性回归方程．【分析】计算样本中心，代入回归方程得出．【解答】解： =， =3.5．∴3.5=﹣0.7×2.5+，解得=5.25．故选C．3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+e x【考点】函数奇偶性的判断．【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可．【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（﹣x）=f（x）也不满足f（﹣x）=﹣f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确．故选：D．4．如图，是一个程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．【考点】设计程序框图解决实际问题；程序框图．【分析】首先根据程序框图，理解其意义，然后按照程序顺序进行执行循环，当满足跳出循环的条件时输出结果．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件S═++…++的值．【解答】解：本题计算的是：．故选B．5．下列正确的个数是（）（1）“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”（2）对于p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”（3）“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的充分不必要条件（4）若p∧q为假，则p，q均为假．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】的真假判断与应用．【分析】（1）根据逆否的定义进行判断，（2）根据含有量词的的否定进行判断，（3）根据充分条件和必要条件的定义进行判断，（4）根据复合真假关系进行判断．【解答】解：（1）“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”，正确，（2）对于p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，正确，（3）由x2﹣3x+2≠0得x≠1且x≠2，则必要性成立，当x=2时，满足x≠1，但x2﹣3x+2=0，即充分性不成立，即“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的必要不充分条件，故（3）错误，（4）若p∧q为假，则p，q至少有一个为假．故（4）错误，故选：C6．若函数f（x）=a|x+b|（a＞0且a≠1，b∈R）是偶函数，则下面的结论正确的是（）A．f（b﹣3）＜f（a+2）B．f（b﹣3）＞f（a+2）C．f（b﹣3）=f（a+2）D．f（b﹣3）与f（a+2）的大小无法确定【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性的性质求出b=0，然后结合指数函数的单调性，进行比较大小即可．【解答】解：∵f（x）=a|x+b|（a＞0且a≠1，b∈R）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即a|﹣x+b|=a|x+b|，即|x﹣b|=|x+b|，即b=0，则f（x）=a|x|，∵a＞0且a≠1，∴a+2＞2且a≠3，而b﹣3=﹣3，即f（b﹣3）=f（﹣3）=f（3），若a＞1，则f（x）在（0，+∞）上为增函数，此时a+2＞3，则f（b﹣3）＜f（a+2），若0＜a＜1，则f（x）在（0，+∞）上为减函数，此时2＜a+2＜3，则f（b﹣3）＜f（a+2），综上f（b﹣3）＜f（a+2），故选：A7．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A．（1，）B．（1，2）C．（，2）D．（2，+∞）【考点】函数零点的判定定理．【分析】作出两个函数的图象，结合对数函数的单调性，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=|2x﹣1|=，∴f（f（x））=|2|2x﹣1|﹣1|=分别画出y=f（f（x））与y=log a（x+1）的图象，∵y=log a（x+1）的图象是由y=log a x的图象向左平移一个单位得到的，且过点（0，0），当x=1时，y=f（f（1））=1，此时log a（1+1）=1，解得a=2，有4个交点，当x=时，y=f（f（））=1，此时log a（+1）=1，解得a=，有2个交点，综上所述a的取值范围为（，2）故选：C．二．填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）9．已知函数f（x）=，则f的值是．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】先求，，故代入x＞0时的解析式；求出=﹣2，，再求值即可．【解答】解：，故答案为：10．若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|= ．【考点】复数求模；复数相等的充要条件．【分析】首先进行复数的乘法运算，根据多项式乘以单项式的法则进行运算，然后两个复数进行比较，根据两个复数相等的充要条件，得到要求的b的值．【解答】解：∴a=2，b=﹣1∴故答案为：．11．如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP= a ．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】先由垂径定理可得直角三角形PAO，从而用a表示BP，再利用圆中线段相交弦关系得关于CP的等式，即可求得CP．【解答】解：因为点P是AB的中点，由垂径定理知，OP⊥AB．在Rt△OPA中，．由相交弦定理知，BP•AP=CP•DP，即，所以．故填：．12．观察数表：1 2 3 4 …第一行2 3 4 5 …第二行3 4 5 6 …第三行4 5 6 7 …第四行…第一列第二列第三列第四列，根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是m+n ．【考点】归纳推理．【分析】由数表可得，第n+1行构成首项为n+1，公差为1的等差数列，由等差数列的通项公式求得答案．【解答】解：由数表看出，第n+1行的第一个数为n+1，且每一行中的数构成以1为公差的等差数列，则第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是a（n+1，m）=n+1+1×（m﹣1）=m+n．故答案为：m+n．13．已知a，b都是正实数，且满足，则3a+b的最小值为12+6．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质．【分析】先根据条件得出=1，再根据单位1，即贴1法求和基本不等式求函数的最小值．【解答】解：∵，∴9a+b=ab，即=1，所以，3a+b=（3a+b）•1=（3a+b）•（）=3+9++≥12+2•=12+6，当且仅当：a=1+，b=3（3+）时，取“=”，即3a+b的最小值为：12+6，故答案为：12+6．14．已知是互不相同的正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（21，24）．【考点】分段函数的应用．【分析】先画出函数f（x）的图象，再根据条件利用对数函数的运算性质以及指数函数的对称性，利用数形结合，即可求出其范围．【解答】解：函数f（x）的图象如下图所示：若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），不妨令a＜b＜c＜d，则0＜a＜1，1＜b＜4，则log3a=﹣log3b，即log3a+log3b=log3ab=0，则ab=1，由x2﹣x+8=1得x2﹣10x+21=0，得x=7或x=3，同时c∈（3，4），d∈（6，7），∵c，d关于x=5对称，∴ =5，则c+d=10，则10=c+d，同时cd=c（10﹣c）=﹣c2+10c=﹣（c﹣5）2+25，∵c∈（3，4），∴当c=3时，cd=3×7=21，当c=4时，cd=4×6=24，∴cd∈（21，24），即abcd=cd∈（21，24），故答案为：（21，24）；三．解答题（本题6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（Ⅰ）若复数z=（m﹣1）+（m+1）i（m∈R），①若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围．②若z为纯虚数时，求．（Ⅱ）已知复数Z=，Z2+aZ+b=1+i，求实数a，b的值．【考点】复数代数形式的混合运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】（I）①利用复数的几何意义可得：，解出即可得出；②利用纯虚数的定义可得m，代入计算即可得出；（II）利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：（Ⅰ）①Z在复平面内对应的点为（m﹣1，m+1）在第二象限内，则，∴﹣1＜m＜1．②z为纯虚数时，，解得m=1．∴z=2i，∴====﹣i．（II）复数Z=====1﹣i，∴Z2+aZ+b=1+i解得，a+b﹣（a+2）i=1+i，∴，∴．16．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S ﹣C，且当x=2时，L=3（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．【考点】函数模型的选择与应用；函数最值的应用．【分析】（Ⅰ）根据每日的利润L=S﹣C建立函数关系，然后根据当x=2时，L=3可求出k的值；（Ⅱ）当0＜x＜6时，利用基本不等式求出函数的最大值，当x≥6时利用函数单调性求出函数的最大值，比较两最大值即可得到所求．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得：L=因为x=2时，L=3所以3=2×2++2所以k=18（Ⅱ）当0＜x＜6时，L=2x++2所以L=2（x﹣8）++18=﹣+18≤﹣2+18=6当且仅当2（8﹣x）=即x=5时取等号当x≥6时，L=11﹣x≤5所以当x=5时，L取得最大值6所以当日产量为5吨时，毎日的利润可以达到最大值6．17．如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F．（1）求∠ADF的值；（2）若AB=AC，求的值．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）利用切线的性质和角平分线的性质可得∠ADF=∠AFD．再利用BE是⊙O直径，可得∠BAE=90°．即可得到∠ADF=45°．（2）利用等边对等角∠B=∠ACB=∠EAC．由（I）得∠BAE=90°，∠B+∠AEB=∠B+∠ACE+∠EAC=3∠B=90°，即可得到∠B=30°．进而得到△ACE∽△BCA，于是=tan30°．【解答】解：（1）∵AC是⊙O的切线，∴∠B=∠EAC．又∵DC是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠DCB，∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD，∴∠ADF=∠AFD．∵BE是⊙O直径，∴∠BAE=90°．∴∠ADF=45°．（2）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=∠EAC．由（1）得∠BAE=90°，∴∠B+∠AEB=∠B+∠ACE+∠EAC=3∠B=90°，∴∠B=30°．∵∠B=∠EAC，∠ACB=∠ACB，∴△ACE∽△BCA，∴=tan30°=．18．已知m∈R，p：对任意x∈，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；q：存在x∈，使得m≤ax成立（Ⅰ）若p为真，求m的取值范围；（Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．【考点】的真假判断与应用．【分析】（Ⅰ）由对任意x∈，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，知m2﹣3m≤﹣2，由此能求出m 的取值范围．（Ⅱ）由a=1，且存在x∈，使得m≤ax成立，推导出q满足m≤1，由p且q为假，p或q为真，知p、q一真一假．由此能求出a的范围．（Ⅲ）由a＞0存在x∈，使得m≤ax成立，知q满足m≤a，再由p是q的充分不必要条件，能求出a的范围．【解答】解：（Ⅰ）∵对任意x∈，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立∴，即m2﹣3m≤﹣2，解得1≤m≤2，即p为真时，m的取值范围是．（Ⅱ）∵a=1，且存在x∈，使得m≤ax成立∴m≤1即q满足m≤1．∵p且q为假，p或q为真∴p、q一真一假．当p真q假时，则，即1＜m≤2，当p假q真时，，即m＜1．综上所述，m＜1或1＜m≤2．（Ⅲ）∵a＞0存在x∈，使得m≤ax成立，∴q满足m≤a，∵p是q的充分不必要条件，∴a≥2．19．（Ⅰ）已知奇函数f（x）的定义域为，且在区间上递减，求满足f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的实数m的取值范围．（Ⅱ）已知f（x）为定义在上的偶函数，当x≥0时，f（x）=e x+1，则f（2x+1）＞f（+1）的解x的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（Ⅰ）由题意得奇函数f（x）在定义域内递减，将f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0转化为：f（1﹣m）＜f（m2﹣1），再由单调性列出关于实数m的不等式组，解不等式组即可得到实数m 的取值范围．（Ⅱ）先根据函数的奇偶性求出a的值，然和根据复合函数单调性可知当x≥0时，函数为增函数，再由偶函数图象在对称区间上单调性相反，可得当x≤0时，f（x）为减函数，则f（2x+1）＞f（+1）可转化为|2x+1|＞|+1|，解得x的取值范围即可．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）的定义域为，∴，解得﹣1≤m≤．①…又f（x）为奇函数，且在上递减，∴f（x）在上递减，∴f（1﹣m）＜﹣f（1﹣m2）=f（m2﹣1）⇒1﹣m＞m2﹣1，即﹣2＜m＜1．②…综合①②可知，﹣1≤m＜1…（Ⅱ）函数为偶函数，满足﹣（a﹣1）=2a+1⇒a=0，…所以函数的定义域为，当x≥0时，f（x）=e x+1，所以函数f（x）在上单调递增，所以f（2x+1）＞f（+1）满足f（|2x+1|）＞f（|+1|），…所以不等式的解的取值范围是…⇒﹣1≤x＜﹣…．20．已知函数（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣2，x∈，对于任意x1∈，总存在x0∈，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．【考点】函数的值域；函数恒成立问题．【分析】（1）对于分段函数的值域问题要分段求解，然后再综合即可得出f（x）的值域；（2）根据对于任意x1∈，总存在x0∈，使得g（x0）=f（x1）成立，得到函数f（x）在，上值域是g（x）在，上值域的子集，下面利用求函数值域的方法求函数f（x）、g（x）在，上值域，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围．【解答】解：（1）当当当∴（2）①若a=0，g（x）=﹣2，对于任意②当a＞0时，g（x）=ax﹣2在是增函数，g（x）∈任给若存在x0∈，使得g（x0）=f（x1）成立则③a＜0，g（x）=ax﹣2在是减函数，g（x）∈∴综上，实数2016年6月14日。

静海一中2017—2018第一学期高二数学（10月）附加题学生学业能力调研试卷1.(15分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C ⊥底面ABC ，112,AA AC AC AB BC ====，且AB BC ⊥，O 为AC 中点.（Ⅰ）证明：1AO ⊥平面ABC ;（Ⅱ)求直线1A C 与平面1A AB 所成角的正弦 (Ⅲ)在1BC 上是否存在一点E ,使得//OE 平面1A AB ， 若不存在，说明理由;若存在，确定点E 的位置。

1A BC OA 1B 1C2. (15分） 如图：ABCD 是平行四边行，AP ⊥平面ABCD ， BE //AP ，2AB AP ==，1BE BC ==，60CBA ∠=。

（1）证明：EC //平面PAD ；（2）求证：平面PAC ⊥平面EBC ；（3）求直线PC 与平面PABE 所成角的正弦值.（4）求二面角A PC D -- 的平面角的正切值。

17、如图:ABCD 是平行四边行，AP ⊥平面ABCD ， BE //AP ,2AB AP ==,1BE BC ==，60CBA ∠=.（1)用两种方法证明：EC //平面PAD ；（2)求证：平面PAC ⊥平面EBC ；(3）求直线PC 与平面PABE 所成角的正弦值.（4）求二面角A PC D -- 的平面角的正切值.17、【证明】：（1）取PA 的中点N ，连DN ,EN 。

由已知BE //AP ，2AP =，1BE =,则CEND 为平行四边形，所以EC //DN ………2分又DN ⊂平面PAD ,EC ⊄平面PAD ，所以EC //平面PAD ………4分（2）ABC ∆中，2AB =，1BC =所以360cos 1221402=⨯⨯⨯-+=AC∴222AC BC AB += ∴BC AC ⊥ ………5分∵AP ⊥平面ABCDBC ⊂平面ABCD ∴AP BC ⊥ 又∵AC AP A = ∴BC ⊥平面PAC ………7分 又BC ⊂平面EBC ∴平面PAC ⊥平面EBC ………8分（3）作CM AB ⊥于M ，连PM ，可证CM ⊥平面PABECPM ∠为PC 与平面PABE 所成角 ………10分3CM =，32AM =，52PM =,7PC = 3212sin 7CM CPM PC ∠=== ………12分。

静海一中2017-2018第二学期高二数学（理6月）学生学业能力调研试卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（ 15分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。

2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。

知识技能学习能力习惯养成总分内容导数数学归纳法复数排列组合二项式定理转化、计算卷面整洁150分数59 17 5 45 24 80 3-5分第Ⅰ卷基础题（共135分）一、选择题: （每小题5分，共30分）1. 设a是实数，且iia+++112是实数，则=a( ).A21.B1.C23.D1-2. 由曲线,xy=直线2-=xy及y轴所围成的图形的面积为( ).A310.B4.C316.D63.已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有.A 48 B. 72 C. 78 D.844设)(xf是6212xx⎛⎫+⎪⎝⎭展开式的中间项，若mxxf≤)(在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,22上恒成立，则实数m的取值范围是 ( )A．(),5-∞ B．(],5-∞ C．()5,+∞ D．[)+∞,55.给出以下数对序列：记第i 行的第j 个数对为ij a ，如)2,3(43=a ，则=nm a （ ）A.)1,(+-m n mB.),1(m n m --C.)1,1(+--m n mD.),(m n m -6.设函数)(x f 是定义在(0，＋∞)上的可导函数，其导函数为)('x f ，且有2')()(2x x xf x f >+，则不等式0)2(4)2017()2017(2>---f x f x 的解集为( )A ．(2 014，＋∞)B ．(0,2 014)C ．(0,2 019)D ．(2 019，＋∞)二、填空题：（每小题5分，共35分）7. )1,(1214131211)(>∈-++-+-=*n N n n n f ，从k n =到1+=k n 左端需增加的项为 ．（不用化简）8.4棵柳树和4棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有 种．9.鞋柜里有3双不同的鞋，随机地取出2只，则一只是左脚的，一只是右脚的，但是不成对的概率10.若f (a ＋b )＝f (a )f (b )(a ，b ∈N *)，且f (1)＝2，则f 2f 1＋f 4f 3＋…＋)2017()2018(f f ＝________.11 若dx x a ⎰--=1121，则6)1(x x a-π 的展开式中的常数项 12.若2009200933221102009)21(x a x a x a x a a x +++++=- (R x ∈),则20092009221222a a a +++ 的值为13. 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有 种（用数字作答）三、解答题（本大题共5题，共70分）14.（15分） 在10)32(y x -的展开式中，求：（1）二项式系数的和；（2）各项系数的和；（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；（4）奇数项系数和与偶数项系数和；（5）x 的奇次项系数和与x 的偶次项系数和．15.（15分）现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．(1)可以组成多少个无重复数字的三位数？(2)组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？(3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？(4)选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有多少个？(5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”， 那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？16.（13分） 已知函数 1)2(3)12(31)(23++++-=x k k x k x x f ，其中k 为实数． （1）当1-=k 时，求函数)(x f 在[]6,0上的最大值和最小值；（2）求函数)(x f 的单调区间；（3）若函数)(x f 的导函数)('x f 在()6,0上有零点，求k 的取值范围． 17.（15 分）已知函数x x ae x ae x f x x +--=2212)(． （1）求函数)(x f 在))2(,2(f 处切线方程；（2）讨论函数)(x f 的单调区间； （3）对任意[]1,0,21∈x x ，1)()(12+≤-a x f x f 恒成立，求a 的范围．18、（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝－23，S n ＋1S n＝a n －2(n ≥2，n ∈N *)． (1)求S 2，S 3，S 4的值；(2)猜想S n 的表达式，并用数学归纳法加以证明．第Ⅱ卷 提高题（共16分）19.(16分) 已知函数ax x x f -=ln )(在2=x 处的切线l 与直线 032=-+y x 平行．（1）求实数a 的值；（2）若关于x 的方程22)(x x m x f -=+在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上恰有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；（3）记函数 bx x x f x g -+=221)()(，设)(,2121x x x x <是函数)(x g 的两个极值点，若23≥b ，且 k x g x g ≥-)()(21恒成立，求实数k 的最大值．静海一中2017-2018第二学期高二数学（理6月）学生学业能力调研试卷答题纸知识与技能学法题习惯养成（卷面）总分得分框第Ⅰ卷基础题（共135分）二、填空题（每题5分，共35分）7. 8.___ ____ 9. 10.11. 12. 13.三、解答题（本大题共5题，共70分）14．（15分）（1）（2）（3）（4）（5）15.（15分）（1）（2）（3）（4）（5）16. （13分）（1）（2）（3）17.（15分）（1）（2）（3）18.（12分）（1）（2）第Ⅱ卷提高题（共15分）19. （15分）（1）（2）（3）。

静海一中2017-2018第一学期高二数学（文12月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

一、选择题：（每小题5分，共40分）1．已知命题2:,20P x R mx ∃∈+≤；命题2:,210q x R x mx ∀∈-+>，若p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围是( )A. [)1,+∞B. (],1-∞C. (],2-∞D. []1,1- 2．已知,αβ是两相异平面， ,m n 是两相异直线，则下列错误的是（ ） A. 若//,m n m α⊥，则n α⊥ B. 若,m n αβ⊥⊥，则//αβ C. 若,m m αβ⊥⊂，则αβ⊥ D. 若//,m n ααβ⋂=，则//m n3. 已知两点()23M -，， ()32N --，，直线l 过点()11P ，且与线段MN 相交，则直线的斜率k 的取值范围是（ ） A. 344k -≤≤B. 4k ≤-或34k≥ C. 344k ≤≤ D. 344k -≤≤ 4.已知直线l 与直线2340x y -+=关于直线1x =对称，则直线l 的方程为( ) A ．2380x y +-= B ．3210x y -+= C ．250x y +-= D ．3270x y +-=5.设F 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C 的左、右支交于点,P Q ，若FQ =， 60FPQ ∠=︒，则该双曲线的离心率为（ ）1 C. 2+ D. 3+6. AB 为过椭圆22221x y a b+=中心的弦，(),0F c 为椭圆的左焦点，则AFB ∆的面积最大值是( )A ．2bB ．bcC ． abD ． ac7.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ）A. 312cmB. 323cmC. 356cmD. 378cm8.设椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为12e =，右焦点为(),0F c ，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点()12,P x x ( )A ．必在圆222x y +=上B ．必在圆222x y +=外C ．必在圆222x y +=内 D ．以上三种情形都有可能二、填空题：（每小题5分，共30分）9．椭圆22189x y k +=+的离心率为12，则k 的值为_____________. 10.方程22115x y k k +=+-表示双曲线的充要条件是k ∈_________. 11. 直线()2110a x y -++=的倾斜角的取值范围是________.12. 已知P 是椭圆2212516x y +=上一点，12,F F 分别是椭圆的左、右焦点，若1260F PF ︒∠=，则12PF F ∆的面积为________.13. M 是椭圆22194x y +=上的任意一点，12,F F 是椭圆的左、右焦点，则设12MF MF •的最大值为a ，最小值为b ，则a b -=_______.14. 若关于x 的方程24320x kx k ---+=有且只有一个实数根，则实数k 的取值范围是 .三、解答题：（共6小题，共60分）．15．（13分）已知曲线t y y x C =-+2:22,直线01:1=-+-m y mx l ，:2l 303=++y x（1）若该曲线表示圆，求t 的范围；（2）当4t =时，求证:对R m ∈,直线1l 与圆C 总有两个不同的交点A B ； （3）在（2）的条件下，求直线被圆C 截得的弦长最小时1l 的方程； （4）当圆C 上有四个点到直线2l 的距离为1时，求t 的范围？16．（13分）已知命题p ： x R ∀∈， 240mx x m ++≤． （1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若有命题q ： []2,8x ∃∈， 2log 10m x +≥，当p q ∨为真命题且p q ∧为假命题时，求实数m 的取值范围．17.（16分）椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的右焦点为F ，椭圆C 与x 轴正半轴交于A 点，与y 轴正半轴交于)2,0(B ，且424+=⋅BA BF ，过点)0,4(D 作直线l 交椭圆于不同两点Q P ,（1）求椭圆C 的方程；（2）若在x 轴上的点)0,(m M ，使MQ MP =，求m 的取值范围。

天津一中 2017-2018-2 高二年级数学学科（文科）模块质量调查试卷本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时90 分钟。

第 I 卷 1 页，第 II 卷 至 2 页.考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效.一、选择题：1. 已知a 、b 、c 是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程220ax bx c ++=，220bx cx a ++=，220cx ax b ++= 至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（ ）A ． 三个方程都没有两个相异实根B ．一个方程没有两个相异实根C ．至多两个方程没有两个相异实根D ．三个方程不都没有两个相异实根 2. 已知复数11?z i=-，则z z -对应的点所在的象限为（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.曲线12x y e=在点2(4,)e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A ． 2e B ．24e C ．22e D ．29 2e4. 下列函数中，在(0,)+∞上为增函数的是（ ）A ．()sin 2f x x =B ． ()x f x xe =C ． ()3 f x x x =-D ． ()ln f x x x =-+5. 已知定义在R 上的可导函数()y f x =的导函数为 ()f x '，满足 ()()f x f x '<，且(0)2f =，则不等式()2x f x e>的解集为（ ） A ． (,0)-∞ B ．(0,)+∞ C. (,2)-∞ D ．(2,)+∞6. 若函数()23ln f x ax x x =+-图像存在与直线10x y +-=垂直的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ C. [)1,-+∞ D ．(],1-∞+7. 若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为（ ）A ． 1B 2D 8. 设函数 ()2ln f x x ax bx =++，若 1x =是函数()f x 的极大值点，则实数a 的取值范围是（ ） A ． 1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭ B ．(,1)-∞ C. [1,)+∞ D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭9. 函数()32f x x bx cx d =+++的大致图象如图所示,则2212x x +等于（ ） A ．89 B ． 109 C. 169 D ．28910. 已知{|()0}M f αα==, {|()0}N g ββ==,若存在M α∈，N β∈，使得n αβ-<，则称函数 ()f x 与 ()g x 互为“n 度零点函数”.若2 ()31x f x -=-与2 ()x g x x ae =-互为“1 度零点函数”，则实数a 的取值范围为（ ）A ． 214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦ B ． 214,e e ⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 242,e e ⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．3349,e e ⎛⎤⎥⎝⎦二、填空题11. 已知a R ∈，i 为虚数单位，i 为虚数单位，若2?a ii -+为实数，则a 的值为 ． 12. 已知函数()()()21221f x f x x f '=++，则()2f '的值为 ．13. 设m R ∈，若函数 ,xy e mx x R =+∈有大于零的极值点，则m 的范围为 ． 14. 观察下面一组等式11S =22349S =++=， 33456725S =++++=，44567891049S =++++++=，......根据上面等式猜测21(43)()n S n an b -=-+，则22a b += ．15. 已知函数 ()2143ln 2f x x x x =-+-在区间[,1]t t +上不单调，则t 的取值范围是__________．16. 设函数 221()e x f x x +=，2()x e x g x e=，对任意x ，(0,)t ∈+∞，不等式()()1g x f t k k ≤+恒成立，则正数k 的取值范围是__________．三、解答题17. 已知函数2 ()ln f x x a x =+的极值点为2 ．（1）求实数a 的值； （2）求函数()f x 的极值；（3）求函数 ()f x 在区间1,e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最值． 18. 已知函数()1ln xf x x ax -=+ （Ⅰ）若函数() f x 在1[,)2+∞上为增函数，求正实数a 的取值范围；（Ⅱ）若关于 x 的方程12ln 20x x x mx -+-=在区间1,e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦内恰有两个相异的实根，求实数m 的取值范围．19. 已知函数()21ln 12f x x x ax =+-，且 ()11f '=- （Ⅰ）求 ()f x 的解析式； （Ⅱ）若存在(0,)x ∈+∞，使得 ()210f x mx -+≥成立，求m 的取值范围；； （Ⅲ）证明函数 ()2y f x x =+的图象在2 ()1x g x xe x =--图象的下方.20.已知函数 ()ln (),()1xf x x a x a Rg x e =+∈=-． （1）若直线0y =与函数()y f x =的图象相切，求a 的值；；（2）设0a >，对于1212,[3,)()x x x x ∀∈+∞≠,都有1212 ()()()()f x f x g x g x -<-求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题1-5: ABABB 6-10: ABACB二、填空题11. -2 12. -6 13. (,1)-∞- 14. 25 15. (0,1)(2,3) 16. 1k ≥三、解答题17. 解：（1）∵ f x x 2a ln x ,( x 0) ∴()2a f x x x'=+又函数 ()f x 的极值点为2 ∴(2)2202af '=⨯+=， 解得8a =-．经验证得8a =-符合题意， ∴8a =-（2）由（1）得2()8ln f x x x =+. ∴82(2)(2)()2x x f x x x x+-'=-=， 当02x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减，当2x >时，()0f x '>，()f x 单调递增.∴当2x =时，()f x 有极小值，且极小值为 (2)482f ln =- （3）由（2）得()f x 在1,2e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭当单调递减，在(]2,e 上单调递增，∴min ()(2)482f x f ln ==-， ∵2118f e e ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，21()8f e e f e ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭， ∴max 211()8f x f e e ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭． 18.解： （Ⅰ）22111()ax f x x ax ax-'=-=，因为a 为正实数，由定义域知0x >，所以函数的单调递增区间为1,a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭因为函数()f x 在1[,)2+∞上为增函数，所以1102a <≤，所以2a ≥. （Ⅱ）方程12l n 20x x x m x -+-=在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内恰有两个相异的实根⇔方程1l n 02x x m x -+-=在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内恰有两个相异的实根⇔方程1ln 2x x m x -+=在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内恰有两个相异的实根⇔函数1()ln 2x g x x x -=+的图象与函数y m =的图象在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内恰有两个交点考察函数()1ln 2x g x x x -=+，221121()22x g x x x x -'=-+=，在11,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦为减函数，在1,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦为增函数111()ln 10222e e eg e e e e e --+=+=+=> 111112()ln ln 20122222g -=+=-<⨯ 111113()ln 10()222e e e g g e e e e ---=+=-=<<⨯画函数()1ln 2x g x x x -=+，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的草图，要使函数()1ln 2x g x x x -=+的图象与函数y m =的图象在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内恰有两个交点，则要满足11()()2g m g e <≤所以m 的取值范围为13{|ln 2}22e m m --<≤ 19. 解：（Ⅰ）易知()ln 1f x x ax '=++，所以()11f a '=+，又()11f '=- ∴2a =-∴()2ln --1f x x x x =（Ⅱ）若对任意的()0,x ∈+∞，都有()210f x mx -+≤，即2ln 20x x x mx --≤恒成立，即：11ln 22m x x ≥-恒成立 令11()ln 22h x x x =-，则111()222xh x x x-'=-=，当01x <<时，1()02xh x x -'=>，所以()h x 单调递增； 当1x >时，1()02xh x x-'=<，所以()h x 单调递减； ∴1x =时，()h x 有最大值1(1)2h =-，∴12m ≥-，即m 的取值范围为1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭. （Ⅲ）要证明函数()2y f x x =+的图象在()21xg x xe x =--图象的下方， 即证：2()21x f x x xe x +<--恒成立， 即：ln 2xx e <- 由（Ⅱ）可得：111()ln 222h x x x =-≤-，所以ln 1x x ≤-， 要证明ln 2x x e <-，只要证明12xx e -<-，即证：10xe x --> 令中()1xx e x φ=--，则()1xx e φ'=-，当0x >时，()0x φ'>，所以()x φ单调递增，∴()(0)0x ϕϕ>= 即10xe x -->，所以12xx e -<-，从而得到ln 12xx x e ≤-<-，所以函数()2y f x x =+的图象在()21x g x xe x =--图象的下方 20. 解： （1）()1a f x x '=+，设切点为()0,0x 得010a x +=得到0x a =-， 所以()ln 0a a -+-=所以a e =-.（2）∵0a >∴[)3,x ∈+∞时，()0f x '>，所以()f x ，()g x 在[)3x ∈+∞上为增函数 不妨设12x x <则()()12f x f x <，()()12g x g x <，所以()()()1212()f x f x g x g x -<-，可化为()()()()21219f x f x g x x -<-, 即()()()()1122f x g x f x g x ->-，设()()()h x f x g x =-，则()h x 在[)3,x ∈+∞上为减函数，()10xa h x e x'=+-≤在[)3,x ∈+∞上恒成立，即x xe x a -≥在[)3,x ∈+∞上恒成立，设()xv x xe x =-，则∴[3,)x ∈+∞∴()10xxv x e xe '=+->所以()xv x xe x =-在[)3,x ∈+∞上为增函数，所以()3min 33v x e =-∴333a e ≤-.。

2017-2018学年天津市静海一中高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题4分，共20分）1．复数z=的共轭复数所对应的点位于复平面的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（）A．28 B．32 C．33 D．273．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a4．已知=2，=3，=4，…，=6，…，（a，b均为实数），则可推测a，b的值分别为（）A．6，35 B．6，17 C．5，24 D．5，355．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E．则（）A．CE•CB=AD•DB B．CE•CB=AD•AB C．AD•AB=CD2D．CE•EB=CD2二、填空题：（每小题4分，共28分）6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是．7．过D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A、C两点，若BD=3，AD=4，AB=2，则BC=．8．若函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数，则a的取值范围是[3，+∞）．9．若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内存在极值，则实数a的取值范围．10．观察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…照此规律，第n个等式可为．11．用反证法证明“如果a＞b，那么＞”，假设内容应该是≤．12．已知函数f（x）=sinx+2xf′（），则f′（）=﹣．三、解答题（本大题共5题，共57分）13．（1）复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5求z的共轭复数；（2）已知复数z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i（m∈R）①实数m取什么值时，复数z是实数；是虚数；是纯虚数；②实数m取什么值时，共轭复数对应的点在第一象限．14．（1）已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx．当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）已知函数f（x）=x3﹣x，求过点（2，1）且与函数f（x）图象相切的切线方程．15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+c＜c2恒成立，求c的取值范围．16．如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，（1）求证：DE2=DB•DA；（2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．17．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，（1）求b的值；（2）曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线斜率﹣1，求实数a，c的值；（3）若a=2，讨论函数f（x）的零点个数．18．已知函数f（x）=+alnx（a≠0，a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）在x=2处的切线斜率及函数f（x）的单减区间；（2）若对于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=x（lnx﹣1），对于任意x1∈（0，e]，总存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），求实数a的取值范围．2015-2016学年天津市静海一中高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共20分）1．复数z=的共轭复数所对应的点位于复平面的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】首先化简复数为最简形式，然后求出共轭复数，根据对应点坐标找到位置．【解答】解：复数z====i（1+i）=﹣1+i；其共轭复数为：﹣1﹣i，对应点为（﹣1，﹣1），在第三象限；故选C．2．数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（）A．28 B．32 C．33 D．27【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】根据所给数列中相邻两项的差的规律性，即从第二项起，每一项与前一项的差依次是3的倍数，再进行求解．【解答】解：由题意知，数列2，5，11，20，x，47，∴5﹣2=3，11﹣5=6，20﹣11=9，则x﹣20=12，解得x=32，故选B．3．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2﹣x），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a【考点】函数单调性的性质；利用导数研究函数的单调性．【分析】根据f（x）=f（2﹣x）求出（x）的图象关于x=1对称，又当x∈（﹣∞，1）时，（x ﹣1）f′（x）＜0，x﹣1＜0，得到f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可．【解答】解：由f（x）=f（2﹣x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，根据题意又知x∈（﹣∞，1）时，f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，所以f（3）=f（﹣1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，故选B．4．已知=2，=3，=4，…，=6，…，（a，b均为实数），则可推测a，b的值分别为（）A．6，35 B．6，17 C．5，24 D．5，35【考点】归纳推理．【分析】根据题意，分析所给的等式，可归纳出等式=n•，（n≥2且n是正整数），将n=6代入可得答案．【解答】解：根据题意，分析所给的等式可得：=n•（n≥2且n是正整数）当n=6时，a=6，b=62﹣1=35；故选：A．5．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E．则（）A．CE•CB=AD•DB B．CE•CB=AD•AB C．AD•AB=CD2D．CE•EB=CD2【考点】与圆有关的比例线段．【分析】连接DE，以BD为直径的圆与BC交于点E，DE⊥BE，由∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，△ACD∽△CBD，由此利用三角形相似和切割线定理，能够推导出CE•CB=AD•BD．【解答】解：连接DE，∵以BD为直径的圆与BC交于点E，∴DE⊥BE，∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∴△ACD∽△CBD，∴，∴CD2=AD•BD．∵CD2=CE•CB，∴CE•CB=AD•BD，故选A．二、填空题：（每小题4分，共28分）6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据已知可得到△ADE∽△ABC，可得到其相似比与面积比，从而不难求得△ADE 与四边形DBCE的面积的比．【解答】解：∵=2，∴=，又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9，设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形DBCE的面积是5a，∴△ADE与四边形DBCE的面积的比是．故答案为：．7．过D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A、C两点，若BD=3，AD=4，AB=2，则BC=．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】根据圆的切割线定理，先求出DC，再根据△ABD∽△BCD 求出BC．【解答】解：由圆的切割线定理，得BD2=DC•DA，所以DC=，又△ABD∽△BCD，得，代入数据计算得BC=．故答案为：．8．若函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数，则a的取值范围是[3，+∞）．【考点】二次函数的性质．【分析】求出函数f（x）的导函数，由导函数在（，+∞）大于等于0恒成立解答案．【解答】解：由f（x）=x2+ax+，得，令g（x）=2x3+ax2﹣1，要使函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数，则g（x）=2x3+ax2﹣1在x∈（，+∞）大于等于0恒成立，g′（x）=6x2+2ax=2x（3x+a），当a=0时，g′（x）≥0，g（x）在R上为增函数，则有g（）≥0，解得，a≥3（舍）；当a＞0时，g（x）在（0，+∞）上为增函数，则g（）≥0，解得，a≥3；当a＜0时，同理分析可知，满足函数f（x）=x2+ax+在（，+∞）是增函数的a的取值范围是a≥3（舍）．故答案为[3，+∞）．9．若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内存在极值，则实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求f（x）的定义域为（0，+∞），求导f′（x）=2x﹣•=；从而可得∈（a﹣1，a+1）；从而求得．【解答】解：f（x）=x2﹣lnx+1的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣•=；∵函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内存在极值，∴f′（x）=2x﹣•=在区间（a﹣1，a+1）上有零点，而f′（x）=2x﹣•=的零点为；故∈（a﹣1，a+1）；故a﹣1＜＜a+1；解得，＜a＜；又∵a﹣1≥0，∴a≥1；故答案为：．10．观察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…照此规律，第n个等式可为．【考点】归纳推理．【分析】等式的左边是正整数的平方和或差，根据这一规律得第n个等式左边为12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2．再分n为奇数和偶数讨论，结合分组求和法求和，最后利用字母表示即可．【解答】解：观察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…分n为奇数和偶数讨论：第n个等式左边为12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2．当n为偶数时，分组求和（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣1）2﹣n2]=﹣，当n为奇数时，第n个等式左边=（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣2）2﹣（n﹣1）2]+n2=﹣+n2=．综上，第n个等式为．故答案为：．11．用反证法证明“如果a＞b，那么＞”，假设内容应该是≤．【考点】反证法与放缩法．【分析】用反证法证明数学命题“如果a＞b，那么＞”时，应假设它的否定“≤”．【解答】解：由于命题“＞”的否定为“≤”，故用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，应假设≤，故答案为：≤．12．已知函数f（x）=sinx+2xf′（），则f′（）=﹣．【考点】导数的运算．【分析】根据导数的求导公式，x=即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=sinx+2xf′（），∴f′（x）=cosx+2f′（），令x=，则f′（）=cos+2f′（）=+2f′（），∴f′（）=，故答案为：三、解答题（本大题共5题，共57分）13．（1）复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5求z的共轭复数；（2）已知复数z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i（m∈R）①实数m取什么值时，复数z是实数；是虚数；是纯虚数；②实数m取什么值时，共轭复数对应的点在第一象限．【考点】复数的基本概念．【分析】（1）求出z，从而求出z的共轭复数即可；（2）①分别根据复数z是实数；是虚数；是纯虚数解方程即可，②求出，得到关于m的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）∵（z﹣3）（2﹣i）=5，∴z﹣3==2+i，∴z=5+i，=5﹣i；（2）z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i，①若z是实数，则m2﹣5m﹣14=0，解得：m=7或m=﹣2，若z是虚数，则m2﹣5m﹣14≠0，解得：m≠7且m≠﹣2，若z是纯虚数，则m2﹣8m+15=0且m2﹣5m﹣14≠0，解得：m=3或m=5；②∵z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i，∴=（m2﹣8m+15）﹣（m2﹣5m﹣14）i，若对应的点在第一象限，则，解得：﹣2＜m＜3或5＜m＜7．14．（1）已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx．当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）已知函数f（x）=x3﹣x，求过点（2，1）且与函数f（x）图象相切的切线方程．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求得a=2的函数f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程，可得切线的方程；（2）设切点为（m，n），求得f（x）的导数，由点在曲线f（x）上，以及直线的斜率公式，计算即可得到所求切点的横坐标，由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=x2﹣5x+2lnx的导数为f′（x）=2x﹣5+，可得曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为k=2﹣5+2=﹣1，切点为（1，﹣4），可得曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+4=﹣（x﹣1），即为直线y=﹣x﹣3；（2）设切点为（m，n），f（x）=x3﹣x的导数为f′（x）=x2﹣，则n=m3﹣m，m2﹣=，化为m3﹣3m2+4=0，即为（m3+1）﹣3（m2﹣1）=0，即有（m+1）（m﹣2）2=0，解得m=﹣1或2，可得切线的斜率为0或，即有切线的方程为y=1或y﹣1=（x﹣2），即为y=1或9x﹣2y﹣16=0．15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+c＜c2恒成立，求c的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；不等式的证明．【分析】（1）求出f′（x）并令其=0得到方程，把x=﹣1和x=2代入求出a、b即可；（2）求出函数的最大值为f（﹣1），要使不等式恒成立，既要证f（﹣1）+c＜c2，即可求出c的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=3x2+2ax+b，由题意：即解得∴，f′（x）=3x2﹣3x﹣6令f′（x）＜0，解得﹣1＜x＜2；令f′（x）＞0，解得x＜﹣1或x＞2，∴f（x）的减区间为（﹣1，2）；增区间为（﹣∞，﹣1），（2，+∞）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增；在（﹣1，2）上单调递减；在（2，+∞）上单调递增．∴x∈[﹣2，3]时，f（x）的最大值即为f（﹣1）与f（3）中的较大者.；∴当x=﹣1时，f（x）取得最大值．要使，只需，即：2c2＞7+5c解得：c＜﹣1或．∴c的取值范围为．16．如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，（1）求证：DE2=DB•DA；（2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的性质定理的证明．【分析】（1）连接OF，利用切线的性质及角之间的互余关系得到DF=DE，再结合切割线定理即可证明DE2=DB•DA；（2）由圆中相交弦定理得CE•EF=AE•EB，结合直角三角形中边的关系，先求出AE和EB，从而求出EF的长．【解答】解：（1）连接OF，∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°，∴∠OFC+∠CFD=90°，∵OC=OF，∴∠OCF=∠OFC，∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°，∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE，∵DF是⊙O的切线，∴DF2=DB•DA，∴DE2=DB•DA；（2），CO=，，∵CE•EF=AE•EB=（+2）（﹣2）=8，∴EF=217．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，（1）求b的值；（2）曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线斜率﹣1，求实数a，c的值；（3）若a=2，讨论函数f（x）的零点个数．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）令f′（0）=0解出b；（2）令f（2）=2，f′（2）=﹣1列方程组解出；（3）判断f（x）的单调性，求出f（x）的极大值和极小值，对极值进行讨论得出f（x）的零点个数．【解答】解：（1）∵f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，∴x=0为f（x）的极小值点，∴f′（0）=b=0，（2）∵曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线斜率﹣1，∴f′（2）=﹣1，f（2）=2，即，解得a=，c=﹣1．（3）a=2时，f（x）=﹣x3+2x2+c，f′（x）=﹣3x2+4x，令f′（x）=0得﹣3x2+4x=0，解得x=0或x=，当x＜0或x＞时，f′（x）＜0，当0＜x＜时，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数，∴当x=0时，f（x）取得极小值f（0）=c，当x=时，f（x）取得极大值f（）=+c．∴当c＞0或+c＜0，即c＞0或c＜﹣时，f（x）有一个零点．若c=0或+c=0，即c=0或c=﹣时，f（x）有两个零点．当即﹣＜c＜0时，f（x）有三个零点．18．已知函数f（x）=+alnx（a≠0，a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）在x=2处的切线斜率及函数f（x）的单减区间；（2）若对于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=x（lnx﹣1），对于任意x1∈（0，e]，总存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）根据导数的几何意义可知切线斜率为f′（2），令f′（x）＜0解出单调递减区间；（2）求出f（x）的最小值，令f min（x）＞0解出a的范围；（3）求出g（x）在（0，e]上的最小值g min（x），令g min（x）＞f min（x）即可求出a的范围．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=+lnx（x＞0），f′（x）=﹣+=，∴切线的斜率k=f′（2）=．令f′（x）＜0，即＜0，解得：0＜x＜1∴f（x）的单调减区间为：（0，1）．（2）∵对于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，∴f min（x）＞0．f′（x）=﹣+=，令f′（x）=0，解得x=，①若a＜0，则f′（x）＜0，∴f（x）在（0，e]上是减函数，∴f min（x）=f（e）=．∴＞0，解得﹣＜a＜0．②若0＜＜e，则当0时，f′（x）＜0，当＜x＜e时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，e]上先减后增，f min（x）=f（）=a﹣alna，∴a﹣alna＞0，解得＜a＜e．③若≥e，即0＜a≤，则f′（x）≤0在（0，e]上恒成立，∴f（x）在（0，e]上单调递减，∴f min（x）=f（e）=．∴＞0，解得0＜a≤．综上，a的取值范围是（﹣，0）∪（0，e）．（3）g′（x）=lnx，∴当0＜x＜1时，g′（x）＜0，当1＜x≤e时，g′（x）＞0，∴g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，e]上单调递增，∴g min（x）=g（1）=﹣1．∵对于任意x1∈（0，e]，总存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），∴g min（x）＞f min（x）．即f min（x）＜﹣1．由（2）可知f min（x）=，∴或，解第一个不等式组得a＜﹣﹣1，解第二个不等式组无解，∴a的取值范围是（﹣∞，﹣﹣1）．2016年10月10日。

静海一中2017-2018第二学期高二数学（理4月）学生学业能力调研试卷 考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（134分）和第Ⅱ卷提高题（ 16分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。

2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷 基础题（共134分）一、选择题: （每小题5分，共25分）1. 已知函数 ()2ln38f x x x =+，则 0(12)(1)lim x f x f x∆→-∆-∆ 的值为( )A ．-10B ．10C ． -20D ．202.已知函数3()3f x x x =-，若过点A (0,-16)的直线方程为16y ax =-与曲线()y f x =相切，则实数a 的值是( )A ．－3B ．3C ．6D ．93．若函数223)(a bx ax x x f +++=在1=x 处取极值10，则)2(f 的值是( )A.18 B ．11 C ．18或11 D.-10 4. 已知正数,a b 满足4a b +=，则曲线()ln xf x x b=+ 在点(,())a f a 处的切线的倾斜角的取值范围为（ ）A. [,)4π+∞B. 5[,)412ππC. [,)42ππD. [,)43ππ5.已知函数()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞上的偶函数，当0x >时，()ln f x x ax =-，若函数在定义域上有且仅有4个零点，则实数a 的取值范围是( )A ．(0，1e )B ．(e ，＋∞) C．(1，1e ) D ．(－∞，1e)二、填空题：（6题10分其余每小题5分，共35分）6．根据)(x f y =（[]33-，∈x ）的图像，回答下列问题（每空2分） (1) )(x f y =极大值为 ； (2)方程()f x '=0的实根为 ； (3)不等式()f x '0>的解集为 ； (4)函数2)(-=x f y 的零点有 个；(5) 函数x x f y -=)(的零点个数就是方程x x f =)(的 个数，也是)(x f y =的图像与直线x y =的交点个数.7. 曲线24y x =-与直线1,0x y ==所围成的区域的面积为8.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()2()l n f x x f e x '=+，则()f e '=9． 若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为10．已知函数21()43l n 2f x x x x =-+-在 [,1]t t +上不单调，则t 的取值范围11. 已知函数1()ln 2f x x =+，若对任意的[1,)x ∈+∞ 及[1,2]m ∈，不等式 2()22f x m tm ≥-+恒成立，则实数t 的取值范围是 三、解答题（本大题共6题，共90分）12.（14分）已知函数2331)(x x x f +-=，(1)求()f x 的最大值与最小值； (2)判断函数21)(+=x f y 的零点个数．13. （14分）（一题多变题组）已知函数)(2)(23R a x ax x x f ∈+++= 分别求下列情况下的a 的范围：(1)若()f x 在区间[1,2]单调递增； (2)若()f x 在区间[1,2]存在单调递增区间.14. （16分）设函数x a x x f ln 2)(2-= (1) 求函数)(x f 的单调区间；(2) 若函数)(x f 在区间(]2,1e 内恰有两个零点，试求a 的取值范围．15、（16分）（转化题组）已知函数1)(,ln 2)(23---=+=x x x x g x x xax f . (1) 如果对任意的[]2,11∈x ，都存在[]2,12∈x ，使12()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围；(2) 若存在[]2,0,21∈x x ，使M x g x g ≥-)()(21，求满足该不等式的M 的范围;(要求：只写如何转化到求a 的思路不计算)(3) 如果对任意的[]2,1∈x ，都有)()(x g x f ≥成立，求实数a 的取值范围; (要求：只写如何转化到求a 的思路不计算)(4) 如果对任意的[]2,11∈x ，都存在[]2,12∈x ，使12()()f x g x =成立，求实数a 的取值范围。

天津市静海县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：•回归直线方程yˆ=a +bx 的系数公式为 b =x b y a x n xyx n yx ni ini i i -=--∑∑==，1221一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合{}{}34，A x x B x x a =<<=≤，若A B ⊆，则a 的取值范围是（ ）A ．3a ≥B ．3a >C ．4a ≥D ．4a >（2）已知复数7+i1+iz =，则（ ） A ．||5z =B ．z 的实部为4-C ．z 的虚部为3i -D ．z 的共轭复数为43i -（3）下列命题中的真命题是（ ）A ．对于实数a 、b 、c ，若a b >，则22ac bc > B ．x 2＞4是x ＞2的充分而不必要条件C ．若“p q ∧”为真命题，则，p q 均为真命题22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++独立性检验5log 2b =25log 3c =2log 5a =D ．命题p ：cos 1，x x ∀∈≤R ，则p Ø：0x R $Î，使得0cos 1x ≤（4）若， ， ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．b c a << C ．c b a <<D ．c a b <<（5）某“三段论”的推理描述：对于函数()g x ，如果0()0g x '=，那么0x x =是函数()g x 的极值点．因为函数()e x g x x =-满足()00g '=，所以0x =是函数()e x g x x =-的极值点.以上推理中（ ） A ．小前提错误 B ．大前提错误 C ．推理形式错误D ．结论错误（6）已知函数1242,1()log (3),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩，且(+1)1f a =-，则(5+)f a =（ ）A ．254B ．3-C ．2log 6-D ．14（7）某公司的产品产量情况如下表根据上表得到的回归直线方程为0.130.88y x =+，据此参数a 的数值为（ ） A ．1.45B ．1.53 C ．1.55D ．1.65（8）已知函数()1212125log (1)12，，xx f x x x ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪⎝⎭⎪=⎨⎪++>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有三个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(),0-∞B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭2e()x f x x =()()11，A f C ．3,22⎛⎫⎪⎝⎭D ．()2,+∞ 第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

天津市静海县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：•回归直线方程yˆ=a +bx 的系数公式为 b =x b y a x n xyx n yx ni ini i i -=--∑∑==，1221一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合{}{}34，A x x B x x a =<<=≤，若A B ⊆，则a 的取值范围是（ ）A ．3a ≥B ．3a >C ．4a ≥D ．4a >（2）已知复数7+i1+iz =，则（ ） A ．||5z =B ．z 的实部为4-C ．z 的虚部为3i -D ．z 的共轭复数为43i -（3）下列命题中的真命题是（ ）A ．对于实数a 、b 、c ，若a b >，则22ac bc > B ．x 2＞4是x ＞2的充分而不必要条件C ．若“p q ∧”为真命题，则，p q 均为真命题 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++独立性检验5log 2b =25log 3c =2log 5a =D ．命题p ：cos 1，x x ∀∈≤R ，则p Ø：0x R $Î，使得0cos 1x ≤ （4）若， ， ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．c b a <<D ．c a b <<（5）某“三段论”的推理描述：对于函数()g x ，如果0()0g x '=，那么0x x =是函数()g x 的极值点．因为函数()e x g x x =-满足()00g '=，所以0x =是函数()e x g x x =-的极值点.以上推理中（ ） A ．小前提错误 B ．大前提错误 C ．推理形式错误D ．结论错误（6）已知函数1242,1()log (3),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩，且(+1)1f a =-，则(5+)f a =（ ）A ．254B ．3-C ．2log 6-D ．14（7）某公司的产品产量情况如下表根据上表得到的回归直线方程为0.130.88y x =+，据此参数a 的数值为（ ） A ．1.45 B ．1.53 C ．1.55D ．1.65（8）已知函数()1212125log (1)12，，xx f x x x ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪⎝⎭⎪=⎨⎪++>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有三个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(),0-∞B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭2e()x f x x =()()11，A f C ．3,22⎛⎫⎪⎝⎭D ．()2,+∞第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。