负数的认识
（1）表示相反意义的量
例1、用最简单的形式表示下列各个量
①某人走了5千米
②今天张三的体温是摄氏38度
解：① 5千米②38°C
注：一个量由计量的数和计量单位两部分组成
例2、用最简单的形式表示下列各个量
①向东走了5千米、向东走了5千米
②摄氏零上5度、摄氏零下5度
解：① 东5千米、西5千米
若都写成5千米就没法区别这两个量的不同意义
②零上5°C、零下5°C
若都写成5°C就没法区别这两个量的不同意义
可以看到仅用计量数5与计量单位是无没表示出，象例2中这样的具有相反意义的量的，我们只好在计量数前面冠以东、西、零上、零下这样的字眼，这种计量方法确实有点麻烦。具有相反意义的量是一种很普遍的现象，如盈利1000元与亏本1000元，进步30名与退步30名等等。因此数学家把一种意义用“+”号表示，与它相反的意义用：“-”号表示
这样例2的答案就是：① +5千米、 +5千米
②+5°C、-5°C
至于哪一个意义规定为正数学上并无特别的要求。习惯上，我们把具有正面的、向上的意义用“+”号表示，具有反面的、向下的意义用“-”号表示。
例3、用最简单的形式表示下列各个量
如盈利1000元与亏本1000元
讲解：规定“盈利”这一意义用“+”号表示，则“亏本”就用“-”号表示
因此，盈利1000元记为+1000元
亏本1000元记为-1000元
（2）正数与负数
在例3中，两个量的计量数分别就是+1000和-1000
以后我们把+1000叫做正数它与我们原来所说的1000是相同的，
-1000叫做负数它与我们原来所说的1000是相反的。
再如+5是正数与我们原来所说的5是相同的，
-5是负数它与我们原来所说的5是相反的。
（3）相反数
象+5与-5，+1000与-1000这样只有符号不同的数叫做互为相反数，一个数叫做另一个数的相反数，规定0的相反数还是0
例4、写出下列各数的相反数
+5.3，-34，-3/7，0
注意：+0与-0都与0相同
负数的意义
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”这都是自然界的常态，数字也是如此，有正必有负，有赢定
有亏，然而，同为数字，负数的待遇远远比不上正数，在西方史上，负数和分数、无理数一样，长期不被人们接受，理由很简单：找不到负数在现实世界中的原型。人们称负数为荒谬，英国著名数学家摩根，曾在《论数学的研究和困难》举例：“儿子29岁，他的父亲56岁，什么时候父亲的岁数是儿子的2倍呢？”列出方程得到的答案竟是-2年，这不是荒谬之极的事情吗？
然而，真的找不到负数在生活中代表的意义吗？非也，比如上面的问题的答案并不荒谬，-2年就意味着两年前，当然，如今我们可以很轻松地解答是因为站在前人的肩膀上，对负数有了很深刻的了解。我国是最早定义和应用负数的国家，早在公元前1世纪左右，我国就有人认识了负数，那时候的人们利用一些小竹棍摆出数字进行运算，三国时期的学者刘徽首先给出了正负数的概念：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
《九章算术》方程那一章中以方程术为背景介绍了正负术，给出了实际意义：当方程的系数或是常数项里面出现负数时，记“收入钱(卖)”作为正，与之对应的“付出钱(买)”则为负，而当把“余钱”作为正，“不足钱”自然就是负。并总结出“进、买、收、盈、余、强等为正，出、卖、付、不足、弱等为负”。古人不仅聪明地解释了负数的现实意义，还给出了正负数加减法的运算法则，即《九章算术》中提及的"正负术"——"同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"
翻译过来就是：“同号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减去正数得到负数，而零减去负数为正数，异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数。”虽然精确来讲，叙述并不够严谨，但已把同时期的西方负数理论远远地甩在了后面，直到公元17世纪以前，这还是关于正负数加减运算最完整的叙述。
认识负数 教学目标： 1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会读、写负数； 2、会用负数表示一些日常生活中的量，体验数学的应用价值； 3、在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得成功的体验。 教学重点： 感受负数产生的必要性，理解负数的意义，会正确地读写负数，感受负数在生活中的广泛应用。 教学难点： 理解负数的意义，并对生活中的一些负数的实际意义做出解释。 教学准备： 多媒体、课件、数字卡片 教学课时： 1课时 教学过程： 课前谈话 同学们，在我们生活中，存在着很多意义相反的现象，比如说：“向上看（向下看）；向东走200M（向西走200M）；电梯上升15层（电梯下降15层）…….. ”你能举出一些这样的例子吗？ （一）用正号（+）和负号（—）记录相反意义的量
1.像这样意义相反的现象，在我们学校也是随处可见的，比如：（出示班级人数变化表）我们班本期的人数和上期相比，发生了什么变化？其他班呢？指名说说。 （有的班学生人数增加了，有的班人数减少了）人数增加、减少是一组表示相反意义的量，你觉得老师这样记录能把它们区分开来吗？你有更好的方法进行记录吗？用你自己喜欢的方式进行记录。 学生填表，指名展示反馈，说说自己的想法。 你觉得哪一种最具数学味的？这样记录有什么好处？是的，数学家们也喜欢采用这种既简洁又方便的方法来表示这样具有相反意义的量，而“加号“和”减号”在这里应读作“正号”和“负号”，现在你会读这些数吗？谁来试一试？（师带读），那我们就一起用带有正号和负号的数重新记录一下好吗？ 2.现在你会用带有正号和负号的数来记录其他表示相反意义的量吗？（课件出示） （1）一辆公交车经过胡长保教育集团站时有13人上车，9人下车。 如果上车13人记作（+13人），读作（正13人）， 那么下车9人记作（-9人），读作（负9人）。 (如果上车记为正,那么下车就记为负) （2）高老师九月份存入3000元，十月份取出2500元。 如果存入3000元记作（+3000元），读作(正3000元)， 那么取出2500元记作（-2500元），读作（负2500元）。 (如果存入记为正,那么取出就记为负) （3）一个蓄水池夏季水位上升0.85米，冬季水位下降0.79米。 如果上升0.85米记作（+0.85米），读作（正0.85米），
第一单元 负数 知识点一：负数的认识 【知识点讲解】 1. 正数和负数：像+4.4.+8844.43等这样的数叫做正数；像-4.-155等这样的数我们叫做 负数。 2.正负数的读写方法：（1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时， 加“+”的，一定要读出“正”字，省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。（2）写负 数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。 3. “0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。 4.正负数可以表示生活中一对意义相反的量。 【巩固练习】 1.请你把这些数填入相应的圈里。 36.－9 .0.7.＋20.4.－56 .100.－13.－261.＋4.8.109 正数 负数 2.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 -31 +74 0 -82 3.两种相反的量，用符号怎么表示呢？ （1）向上看 （向下看 ） （2）向前走200米（向后走200米） （3）电梯上升15层（下降15层）。 （4）①我在银行存入了500元（取出了500元）。 （5）知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 （6）10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。 （7）零上10摄式度（零下10摄式度）。
4.选择。 （1）关于“0”，下列说法正确的是（） A、0是正数 B、0是负数 C、0是整数 （2）下列说法错误的是（） A、向东行驶2km记作+2km，则向西行驶5km记作5km B、购进100kg大米记作+100kg，则-20kg表示卖出20kg大米 C、收入500元记作+500元，则支出200元记作-200元 5.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。 A.155 B.150 C.145 D.160 6.（1）若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（），不升不降记作（）。 （2）如果向东走为正，那么-50米表示（）； 如果向南为正，那么走-50又表示（）。 7. 若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能 8.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________． 9.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_________________________． 10.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg.（50±0.2）kg.（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 . 能力提升 1、2014年3月1日，某地气温为-1.5℃~11.5℃，这一天该地的温差是（） 2、一次数学竞赛共10道题，答对1道题记作+10分，不答记作0分，答错一道题记作-10分。丽丽答错2道题，有一道未答，他最后得了多少分？
1 负数的初步认识及读、写(草稿） 第一课时 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法：观察讨论启示 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？ （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？ （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？ （4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最高气温，它们一样吗？ 2、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三、教学例2 1、让学生从课本第3页的表格中观察，知道了什么？ 2、讲解为了表示收入与支出这样两种相反意义的量，需要用两种数表示，一种是正数，一种数是在数的前面添上负号的负数。 3、学生小组讨论和交流，理解什么叫正数，什么叫负数，并学习正确的读法和写法。 四、巩固练习 1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。 －２ 14 +23 －3.4 0 +74.5 507 －4.8 －82 +50 134 正数 负数 9 4
负数的认识 （1）表示相反意义的量 例1、用最简单的形式表示下列各个量 ①某人走了5千米 ②今天张三的体温是摄氏38度 解：① 5千米②38°C 注：一个量由计量的数和计量单位两部分组成 例2、用最简单的形式表示下列各个量 ①向东走了5千米、向东走了5千米 ②摄氏零上5度、摄氏零下5度 解：① 东5千米、西5千米 若都写成5千米就没法区别这两个量的不同意义 ②零上5°C、零下5°C 若都写成5°C就没法区别这两个量的不同意义 可以看到仅用计量数5与计量单位是无没表示出，象例2中这样的具有相反意义的量的，我们只好在计量数前面冠以东、西、零上、零下这样的字眼，这种计量方法确实有点麻烦。具有相反意义的量是一种很普遍的现象，如盈利1000元与亏本1000元，进步30名与退步30名等等。因此数学家把一种意义用“+”号表示，与它相反的意义用：“-”号表示 这样例2的答案就是：① +5千米、 +5千米 ②+5°C、-5°C 至于哪一个意义规定为正数学上并无特别的要求。习惯上，我们把具有正面的、向上的意义用“+”号表示，具有反面的、向下的意义用“-”号表示。
例3、用最简单的形式表示下列各个量 如盈利1000元与亏本1000元 讲解：规定“盈利”这一意义用“+”号表示，则“亏本”就用“-”号表示 因此，盈利1000元记为+1000元 亏本1000元记为-1000元 （2）正数与负数 在例3中，两个量的计量数分别就是+1000和-1000 以后我们把+1000叫做正数它与我们原来所说的1000是相同的， -1000叫做负数它与我们原来所说的1000是相反的。 再如+5是正数与我们原来所说的5是相同的， -5是负数它与我们原来所说的5是相反的。 （3）相反数 象+5与-5，+1000与-1000这样只有符号不同的数叫做互为相反数，一个数叫做另一个数的相反数，规定0的相反数还是0 例4、写出下列各数的相反数 +5.3，-34，-3/7，0 注意：+0与-0都与0相同 负数的意义 “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”这都是自然界的常态，数字也是如此，有正必有负，有赢定
2021年最新 五年级上册第一单元《认识负数》练习题一 一、我会填。 1、－15℃读作( )，表示( )，以海平面做0米，-144米读作( )，表示( )。 2、29摄氏度可表示为( )，零下45摄氏度可表示为( )，珠穆郎峰海拔高度为8844.4米，记作( )，读作( )。 3、如果运出货物12吨记作—12吨，那么+25吨表示( )。 如果支出163元记作－163元，那么收入+298元表示( )。 4、①以地面做0米，向地下挖9米记作( )，一栋楼房高39米记作（），表示（）。 ②如果向东走150米记作+150米，那么向西走200米记作( )。 5、温度计0刻度线以上表示( )，0刻度线以下表示( )。 6、在45、0、－3.2、＋110.3、－63、－0.75、、102这些数中，正数有 ( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 7、水结冰时的温度是( )，水沸腾时的温度为( )，一壶水已经烧至92摄氏度，再烧( )℃就达到沸腾。 8、所有的( )数都大于0，有( )个正数，所有的( )数都小于0，有( )个负数。 9、爸爸九月份存入银行1300元，存折上记作＋1300元，十月份的时候，存折上记作－800元表示( )。 10、五（1）班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟110下，王老师为了方便记数，把高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。李明的成绩是＋10下，张平的成绩是－5下，李明实际跳( )下，张平实际跳( )下。11、某商店六月份的销售情况为：平均每天销售金额为460元，那么6月2日的销售金额为＋123元表示( )，这天实际销售额为( )，6月16日的销售金额为496元,比平均每天的销售额多( )，这天的销售额应记作为( )元。
认识负数 教学目标 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 重点难点 会读写负数，比较负数的大小。 知识点一：认识负数 例题： 1、南京的最低气温是0摄氏度，上海的最低气温是零上4摄氏度，北京的最低气温是零下4摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的4摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆? 2、生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量? 3、表示相反意义的量。 ①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 ②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。 4．认识正、负数。 （1）引入正、负数。哈尔滨：－15 ℃～－3 ℃北京：－5 ℃～5 ℃深圳：12 ℃～23 ℃ 强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。） “0”是正数,还是负数呢？在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。 练习应用： 1．表示海拔高度。珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。 2．表示温度。月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。3．小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？ 4．表示时间。（练习一第3题。） 随堂检测
比零小（<0）的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．如-2, -5.33, -45/77, -π．参见：非负数（Nonnegative）,负数（negative number）正数（Positive）, 零（Zero），负号/减号（Minus Sign）．例1、我们在小学学过自然数1,2,3,...;一个物体也没有,就用0来表示,测量和计算有时不能得到整数的结果,这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗? 现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6℃,那么温度计液面指在0以下第6 刻度,这时的温度如何表示呢? 提示：如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数. 参考答案：记作-6℃. 说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念. 例2、下面我们再看一个例子,从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,图上标着8844; 还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155.你能说出它们的高度各是多少吗? 提示：中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的, 通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗玛峰比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米. 参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米; 吐鲁番盆地的高度是海拔-155米. 说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示具有相反意义的量. 例3、甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。说
内蒙古乌海市小升初数学专题复习：正数、负数的认识及应用 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）(2015·湛河) 一袋上好佳薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最多或最少重（）g． A . 50，48 B . 51，49 C . 52，48 D . 49，52 2. （2分）（﹣3）×2的结果是（） A . ﹣5 B . ﹣6 C . -1 D . 6 3. （2分）(2019·新罗) 下面四句话中，错误的一句是（）。 A . 0既不是正数也不是负数 B . 国际儿童节和教师节都在小月 C . 假分数的倒数不一定是真分数 D . 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置 4. （2分） (2018五上·盐城期中) 1700多年前，我国数学家（）首次明确提出了正负数的概念。 A . 祖冲之
B . 刘徽 C . 华罗庚 D . 陈景润 5. （2分）下列温度中，适合表示冰箱温度的是（）。 A . 36℃ B . －100℃ C . －10℃ 6. （2分）下面的数与0最接近的一个数是（）。 A . -10 B . -2 C . +3 D . +1 二、判断题 (共5题；共10分) 7. （2分）如果在银行存入4000元记作+4000元，那么从银行取出3000元记作-3000元。 8. （2分）判断对错． 负数都比零小 9. （2分）判断对错. 在表示数的直线上，左边的数总比右边的数小． 10. （2分）如果+3表示比10大3的数，那么0表示的数就是13。 11. （2分）数轴上0右边的数都比左边的大． 三、填空题 (共8题；共16分) 12. （2分）比较各组数的大小。
负数知识点总结 一、负数的定义 1、以前所学的所有数(0除外)都就是正数,也就就是说正数前面的“+”就是可以省略不写的！ 2、负数的定义:在正数前面加上“-”就就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不就是“-”(可能没有符号或者就是“+”)都就是正数(0除外)。 4、0既不属于正数,也不属于负数,它就是正数与负数的分界。 二、负数的作用 1、负数就是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示与正数意义相反的量。 3、在选择用正数还就是负数表示时,首先瞧就是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。 例:零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示;支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 (1)地图上的负数: 中国地形图上,可以瞧到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着－155米,您能说说8848米,－155米各表示什么不？这两个高低就是以谁为标准的？ (2)收入与支出 收入:2600元,( ) 教育支出:300元( ) 娱乐支出:500元( )。 (3)电梯间的负数 －3层就是什么意思？就是以谁为标准的？ 以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了+50m,又走了-100m,这时小明离学校的距离就是( )。 食品包装上常注明:“净重500±5g,”表示食品的标准质量就是( ),实际没袋最多不多于( ),最少不少于( )。
四、负数的读法与写法 1、读法:在所读数的前面加上“负” 2、写法:在所写数的前面加上“－” 五、认识数轴 1、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。 原点:也就就是数字0所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度:由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。 2、用数轴表示数 在已给数轴上表示数:根据数字在对应的刻度上描点表示。 对于非整数的表示:将刻度进一步细分如,需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。 对于负数的表示:负数都在0的左面,正数都在0的右面。例:+3、5在3与4中间,而-3、5在-3与-4中间。 3、根据数轴比较数的大小 所有的正数都大于负数;所有的负数都小于正数 0左边的数都就是负数,0右边的数都就是正数; 在数轴上越靠右边的数越大,越靠左边的数越小; 负数比较大小,不考虑负号,数字部分大的数反而小; 0大于所有的负数,小于所有的正数。负数< 0 < 正数
认识负数第一课时 授课时间：2017.2.20 教学内容：认识负数 教科书第2～4页例1、例2 教参P19-22 学情分析： 负数是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上 结合学生熟悉的生活情境初步认识负数 以往负数的教学安排在中学阶段 现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用 学生在日常生活中已经接触了一些负数 有了初步认识负数的基础 在此基础上 初步认识负数 能进一步丰富学生对数概念的认识 有利于中小学数学的衔接 为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数 了解负数的作用 感受运用负数的需要和方便 2．使学生知道正数和负数的读法和写法 知道0既不是正数 又不是负数 正数都大于0 负数都小于0 3．使学生体验数学和生活的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 培养学生应用数学的能力 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法 教学难点：理解0既不是正数 也不是负数 教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等 教学时间： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下 游戏叫做《我反我反我反反反》 游戏规则：老师说一句话 请你说出与它相反意思的话 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层） 2、下面我们来难度大些的 看谁反应最快
①我在银行存入了500元（取出了500元） ②知识竞赛中 五（1）班得了20分（扣了20分） ③10月份 学校小卖部赚了500元 （亏了500元） ④零上10摄式度（零下10摄式度） 3、谈话：陈老师的一位朋友喜欢旅游 4月下旬 他又打算去几个旅游城市走一走 我呢 特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温 以便做好出门前衣物的准备 下面就请大家一起和我走进天气预报 （天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计 理解用正负数来表示零上和零下的温度 课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片 首先来看一下南京的气温 这里有个温度计 我们先来认识温度计 请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃ ）你是怎么知道的？（那里有个0 表示0摄式度） （2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高 是零上4摄式度 （教师结合课件 突出上海的气温在零刻度线以上） （3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来 又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对 北京的气温比0度低 是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？ （4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温 仔细观察上海和北京的最低气温 它们一样吗？（不一样 一个在0℃以上 一个在0℃以下） ①上海的气温比0℃高 是零上4摄式度 我们可以记作+4℃
“认识负数”的教学思考与实践 杭州市萧山区益农镇小李国良俞东良 【摘要】“负数”知识在新课程改革以后进入了小学阶段，但经过几次的教学研究后我们发现教师采用的教材、教法并不完全相同，甚至差距较大。为了使负数知识更完整地呈现于学生面前，笔者试着通过对五个版本教材（负数）的研究、对负数历史的追寻、对学生了解负数知识前认知的调查分析等方法，逐步建立自己的教学材料与手段，掌握研究课堂教学的方法，使我们的教学更加的有效、更加的实在。 【关键词】负数教材梳理学情分析教学实践 近年来，笔者听了不少关于“认识负数”的课，发现有两种明显不同的情况：一是课堂引入上存在明显区别，有老师以事件相反意义的量来引出负数，如公交车到杭州延安路站上来13名乘客，到动物园站下去8名乘客等，也有老师以温度引入负数；二是安排年级上存在一定差异，虽然都安排在第二学段，但有的放在四年级开展教学，有的则安排在六年级中进行。可笔者觉得，负数的认识作为一节概念性的课，它必须从负数产生的历史、负数的现实意义着手，切实尊重学生对负数认知基础来进行教学，实现负数的历史、负数的意义和学生的认知等方面的有效对接。基于对教材以及教法的困惑，我们试着从以下四方面对“认识负数”做一个系统的梳理与思考。 一、从“负数”的教材比较中，梳理负数教学的脉络 由于负数的学习内容在各个版本上都有明显的不同，我们在钻研教材时不仅要在微观的角度着力读懂教材的每一幅图、每一句话，甚至每一道习题，把握文本背后所蕴藏的知识；也需要从宏观上、整体上去把握一册教材。只有这样才能理清整个负数教学的脉络。笔者把各版本教材在年级安排上进行了梳理（见下表） 从表中发现，人教版与西南师大版安排在六年级，北师大版和浙教版则安排在四年级，只有苏教版安排在五年级。
认识负数（第一课时） 教学内容：(苏教版)数学五年级(上册)第1—3页的例1、例2及“试一试”、“练一练”，完成练习一第1—6题。 教学目标： 1.在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。 2.能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。 3.体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。 教学重点： 在现实情景中理解正负数及零的意义。 教学难点： 用正负数描述生活中的现象。 教学准备： 多媒体课件。 教学步骤： 一、游戏引入。 老师说一句话，学生说相反的话。 二、由“相反关系”展开——理解负数的意义 (一)教学例l，初步认识负数。 1．出示上海、南京、北京的温度计图，你能从温度计上面看出这3个城市当天的最低气温吗? 2．比较上海和北京的气温不一样在哪？ 3．刚才3个城市的最低气温中，非常巧，南京正好是0摄氏度。而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。这是一组相反的量。大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗? 4．学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃，－4℃等，并讲解负号，正号以及它们的读写。 5．巩固练习“试一试”、“练一练”第2题。 (1)分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图，你能用这样的方法分别写出它们的最低气温吗? (2)一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。 (二)教学例2，深入理解负数。 1．出示例2图，谁知道珠穆朗玛峰有多高吗? (8844米)这个高度是从哪儿到上顶的距离呢?(回答后，在添加8844米前面添加”海拔”) 谈话：一个地点与海平面相比的高度称为海拔高度。世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155
负数 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？ 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。 3、正常水位为0，水位高于正常水位记作____________，低于正常水位0.3米记作_____________。 正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。 4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作________________。 5、看图答题 与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。 悉尼时间：____________ 伦敦时间：_____________ 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（） （3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（） （4）温度0℃就是没有温度（）
[应用]负数认识说课稿 《负数的初步认识》说课稿 渑池三中董景梅各位评委、老师，大家好，我是渑池三中董景梅，我说课的 题目是“负数的初步认识 一、说教材: 《认识负数》是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，负 数的引入是数系的一次扩展。教材通过大量的现实情境，让学生感悟由于生活和生 产的需要，用已学过的数(即正数)已经不能明确地表达意思，而产生了负数。在认 识负数的过程中，把运动引入数学中来，使学生初步感知数量的方向性和相对性。 通过对,的进一步认识，感悟到,不仅可以表示一个物体也没有、表示起点，也可以 表示两个量的分界线，或者两种相反变化的原始状态， 二、说学情 学生对正负数的形式并不陌生，因为学生从一年级学习加、减法时，就已经明 白了增加了要加上，减少了要减去，只不过加、减法是一种运算，而正、负数是一 种表示方式，在学生对加、减法运算理解基础上，进一步学习正数与负数的意义成 为可能。三、说学习目标 ，我根据课标要求，结合教学内容和学生的认知规律，设计了如下的学习目标: (1)学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法， 知道0既不是正数也不是负数。 (2)学生初步学会用正、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的数 量，进一步加深对负数的认识。 (3)通过了解古代中国认识和使用负数的情况，体会到中国古代文明对于数学 发展的卓越贡献，激发民族自豪感。
为了实现学习目标，我把感悟正、负数的意义和用正、负数表示生活中具有相反意义的量定为学习重点，把感悟正数、零、负数三者之间的关系定为难点。 四、说教法与学法: 为充分调动学生参与学习的主动性、积极性，使学生由被动消极的学习变为主动积极的学习，真正成为学习的主人。在教学中主要体现“以学生发展为本，以引导为主线，以创新为主旨”的原则，从学生社会经验出发，采用多媒体辅助教学、直观演示等有效手段，创设生动具体的教学情景，促使学生在愉快的情景中学习。在新知探究学习中，采用“引——扶——放”的教学方法体现上述原则。 为了实现教学目标，更好地突出重点，在教学过程中采取教师创设情景，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，联系生活应用负数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。 五、关于教学过程 为了达到教学目标我设计了四个环节: 第一教学环节:激发兴趣，导入新课。 游戏:《说反话》 老师说一句话，请同学们说出一句和它意思相反的话。 通过游戏活跃课堂气氛，拉近师生关系，使师生关系都得到放松，并且把学生带入到“相反”意义当中，为下面学习做铺垫。 第二教学环节:创设情境、学习新知。 第一步进行例1教学:出示中央电视台天气预报的一个场面:哈尔滨零下6摄氏度至3摄氏度。你能用自己的方法来表示这两个温度吗,学生思考后反馈，教师适时点拨、评价和引导。通过与生活紧密联系的“气温”为情境，让学生知道零上温度用正数，零下温度用负数，首先确定0?，明确0是正、负数分界点，突破难点。
荔波县第五小学课堂教学设计 授课教师授课班级科目数学备课时间第周课题 1.1负数的认识课时安排课型新课授课时间第周 教学目标 知识与技能：结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 过程与方法：通过生活中的实例，理解负数产生的意义 情感态度与价值观：明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。 教学重难点重点1、初步理解负数的含义。 2、体会负数的重要性。难点体会负数的重要性，理解负数的含义。 教学方法 （学法） 启发式教学教具准备多媒体课件 教学过程设计一、情景导入 1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。 2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和 3℃各代表什么意思？） 二、新课讲授 1、教学例1 。 （1）教师板书关键数据：0℃。 （2）教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。 比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。 比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写。如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃，读作：三摄氏度。 （3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气
荔波县第五小学课堂教学设计 授课教师授课班级科目数学备课时间第周 课题1.2在直线上表示 数 课时安排课型新课授课时间第周 教学目标 知识与技能：借助直线初步理解正数、0、负数； 过程与方法：初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 情感态度与价值观：培养学生抽象思维能力和数学思维。 教学重难点重点借助直线初步理解正数、0、负数。 难点充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。 教学方法 （学法） 启发式教学教具准备多媒体课件 教学过程设计一、情景导入 教师用白板课件演示教材第5页的主题图。 教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ 二、新课讲授 1、教学例3。 （1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 组织学生在小组中议一议，然后汇报。 （2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。 （3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （4）教师总结：
《负数的初步认识》教材解读 教材分析：它是苏教版小学数学五年级上册第一单元的教学内容。让学生学习一些负数的知识，有助于理解生活中负数的应用，拓宽数学视野。同时还能扩展对数的认识，更好地理解自然数、整数的意义。因此《新课程标准》将负数的认识调整到第二学段“数与代数”的知识体系中。 教学目标分析： 知识性目标：使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数的含义，知道正数和负数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0； 过程性目标：使学生在认识负数的过程中，体会数学与日常生活的联系，增进对数学的了解，进一步培养对数学的兴趣，提高学好数学的信心。 教学重点和难点分析： 教学重点：在现实情境中初步认识负数的意义。 教学难点：理解0既不是正数也不是负数，能对正数、负数和0的大小进行比较。 教学内容分析： （１）用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。 例１精心选择三个城市同一天的最低气温，设计了“创设问题情
境——讲解负数知识”的教学线索，让学生有意义地接受负数。教材分三个环节编写：第一是营造需要——用不同的数分别表示零上温度和零下温度；第二是讲解负数的知识，包括正数和负数的表示方法和读、写；第三是通过“试一试”巩固例题教学的知识。 教材通过精心选择的三个最低气温，营造教学负数的氛围。南京的最低气温刚好是０摄氏度，上海的最低气温是零上４摄氏度，北京的最低气温是零下４摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的４摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?这就是教学负数的氛围。为了营造这样的氛围，例题让学生联系各个城市图片右边的温度计说说“能知道些什么”，鼓励他们广泛地交流，包括看到的各个城市的具体气温以及由此想到的上海气温比０摄氏度高，北京气温比０摄氏度低等内容。由此在学生内心产生一种需要：寻找一种比较简便的方法，表示并区分上海与北京的不同气温。 教材把正数与负数结合在一起讲解，有利于突出负数的意义与表示方法，体会正数与负数分别表示具有相反意义的数量。先讲零上４摄氏度与零下４摄氏度分别记作+４℃和-４℃，让学生清楚地看到它们使用了不同的表示方法。再讲“+４”与“-４”的读法，并通过“+４也可以写成４”初步把以前学过的那些大于０的自然数与正数联系起来。 （２）用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。 例２用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地
小学六年级数学下册：负数知识点整理 一、负数的定义 1、以前所学的所有数(0除外)都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的! 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”(可能没有符号或者是“+”)都是正数(0除外)。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用 +2000元表示;支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 (1)地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，你能说说8848米，-155米各表示什么吗?这两个高低是以谁为标准的? (2)收入与支出
收入：2600元，()教育支出：300元()娱乐支出：500元()。 (3)电梯间的负数 -3层是什么意思?是以谁为标准的? 以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是()。 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是()，实际没袋最多不多于()，最少不少于()。 四、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“-” 五、认识数轴 1、数轴的要素：正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。 2、用数轴表示数 在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。
认识负数知识点提要与练习题 一、基本概念 1、零既不是正数也不是负数，正数都比零大，负数都比零小，零是正数和负数的分界 点。 2、没有最大的正数，也没有最小的负数。 3、写正数时，写出正号或省略正号的两种写法都可以。读正数时，写出正号的，一定 要读出“正”字；省略正号的，这个“正”字也要省略不读。 写负数时，一定要写出负号，读时也一定要读出“负”字。 4、生活中具有相反意义的量都可以用正负数表示，如： 零上温度与零下温度；地势高于海平面与低于海平面；盈利与亏本； 地面以上楼层与地面以下楼层；电梯上升与下降；存折的存入与取出； 家庭收入与支出；股价的上涨与下跌；比赛胜负得分；商品买进与卖出； 相反方向运动；公交车上车人数与下车人数…… 二、练习题 （一）判断。 1、所有的整数不是正数就是负数。（） 2、+5是正数，5不是正数。（） 3、正数都比负数大。（） 4、正数都大于0，负数都小于0。（） 5、海拔高度为—800米，是指距海底800米。（） 6、南京某一天的最低气温是0摄氏度，就是指那一刻没有温度。（） 7、0既不是正数，也不是负数。（） 8、—5﹥0 。（） （二）填空。 1、中国最高的城市——那曲平均高度高于海平面4500米。应记作海拔（）米。 太平洋的马里亚纳海沟最深处的海拔高度是—11304米。说明;( )。 2、小明向南走200米记作+200米，那么小华走—186米，表示小华向（）走了 （）米。 3、某天，南京中午的气温是0℃，早上的气温比中午低2℃，那么早上的气温是（）。 4、同一天甲地的气温是0℃，乙地的气温是—2℃，（）更冷些。 5、比0大3的数记作（），比0小7.5的数记作（）。 6、如果+300元表示盈利300元，那么—200元表示（）。 7、球赛时，如+2表示胜2局，那么—4表示（）。 8、电梯上升3层记作+3，那么—5表示（）。 9、买进100辆自行车记作+100辆，那么—20辆表示（）。 10、零上6摄氏度记作（），零下6摄氏度记作（），比海拔—100米再低 15米是（），比海拔—100米高15米是（）。 （三）能力提升。 1、甲地海拔+12米，乙地海拔是13米，甲地的海拔比乙地高（）米。 2、中国最低的湖——艾丁湖的海拔约是—154米，中国海拔最高的城市拉萨海拔比 艾丁湖高3812米，拉萨的海拔是多少米？ 3、张大伯收晒稻谷，他把62千克/担记作+2千克，那么57千克/担应记作（）。 （四）图表分析借助数轴认识正负数。
第一单元：负数的初步认识 第1课时：负数的初步认识（1） 班级： 姓名: 等级: 【基础训练】 一、填空题。 1、在23、0、－8.5、+10.3、－50、4 1、32 、1001、0.00000001这些数中，正数有( )，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 2、78.5摄氏度可表示为( )，零下23摄氏度可表示为( )，青藏铁 路最高点海拔高度为5072米，记作( )，读作( )。 3、－10℃读作( )，表示( )，以海平面做0米，＋405.8米读作 ( )，表示( )。 4、如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－9.6吨表示( )。如果支出 980元记作－980元，那么收入1050元记作( )。 二、仔细选。 1、下列温度中，适合表示冰箱温度的是( )。 ①10℃ ②100℃ ③－10℃ ④－100℃ 2、五一班数学平均分为89分，高于平均分3分记作＋3分，那么，低于平均分 4分应记作( )。 ①－4 ②4 ③85分 ④－4分 3、小红和小军走在东西方向的大街上，小红向东走327米记作－327米，那么 小军向西走245米应记作( )。 ①＋245 ②＋245米 ③－245 ④－245米 三、判断题。 1、如果气球上升20米记作＋20米，那么－10米表示下降－10米。 （ ） 2、如果气温下降5℃记作－5℃，那么＋8℃意义就表示零上8℃。 （ ） 3、若将高100厘米定为0cm ，则高120厘米就可记作＋20厘米，－5cm 就表示高95厘米。 （ ）
四、填一填，读一读。 五、解决问题。 小虎家上半年的用水情况如下：一月份15吨；二月份20吨；三月份18吨；四 月份14吨；五月份16吨；六月份19吨。 ①算出他们家上半年的平均用水吨数。 ②如果把每月平均用水的吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数用负数表示，请把表格填写完整。 【拓展运用】 一幢大楼，地面以上有32层，地面以下有 3层。如果地面以上的楼层记为正数，地面以下的楼层记为负数。大楼层高是3米。从+9层到-2层，电梯下降了（ ）米，从-2层坐电梯上升27米，到了第（ ）层。